Bài giảng điện tử số part 6 potx

Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 65
Hình 3.67. Dùng JKFF thc hin chc nng ca RSFF, TFF, DFF
J Q
Ck
K
Q
S
R
T
J Q
Ck
K
Q
D
J Q
Ck
K Q
FF
xut phát
Logic
chuyn i
Ck
Q
Q
u vào
FF ích
Hình 3.68
Nhn xét quan trng: JKFF là mch n có chc nng thit lp trng thái 0, trng thái 1,
chuyn i trng thái và duy trì trng thái cn c vào các tín hiu u vào J, K và xung nhp ng
 Ck. Nh vy có th nói JKFF là mt FF rt vn nng.
Trong thc t, chúng ta có th dùng JKFF  thc hin chc nng ca các FF khác: JKFF thay

th cho RSFF, JKFF thc hin chc nng ca TFF và DFF, các s thc hin c trình bày trên
hình 3.67:
Trên c s kho sát v 4 loi FF phân chia theo chc nng, chúng ta có th xây dng mt bng
u vào kích tng hp cho c 4 loi FF nh sau:
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
J
n
K
n
T
n
D
n
0 0 0 X 0 X 0 0
0 1 1 0 1 X 1 1
1 0 0 1 X 1 1 0
1 1 X 0 X 0 0 1
3.3.3. S chuyn i ln nhau gia các loi FF
 a s FF trên th trng là loi JK, D trong khi k thut s yêu cu tt c các loi FF. Nu bit
cách chuyn i gia các loi FF vi nhau thì có th phát huy tác dng ca loi FF sn có.
Trên thc t, có th chuyn i qua li gia các loi FF khác nhau. Có 2 phng pháp  thc
hin chuyn i gia các loi FF:
- phng pháp bin i trc tip.

- phng pháp dùng bng u vào kích và bng Karnaugh.
a. Phng pháp bin i trc tip:
 ây là phng pháp s dng các nh lý, tiên  ca i s Boole  tìm phng trình logic tín
hiu kích thích i vi FF xut phát. S khi thc hin phng pháp này nh sau (hình 3.68):
TFF chuyn i thành DFF, RSFF, JKFF
:
Bài ging N T S 1 Trang 66
- TFF → RSFF:
RSFF có pt: Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
(1)
S
n
R
n
= 0 (u kin ca RSFF)
TFF có pt: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n

(2)
So sánh (1) và (2) ta có:
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
⊕
Q
n
Theo tính cht ca phép toán XOR, ta có:
T
n
= Q
n
⊕
(S
n
+
n
R
Q
n
) = Q
n
)

nnn
QR(S + +
n
Q (S
n
+
n
R
Q
n
)
= Q
n
n
S
R
n
+ S
n
n
Q = Q
n
n
S
R
n
+ S
n
n
Q + S

n
R
n
= Q
n
R
n
+ S
n
n
Q
y: T
n
= Q
n
R
n
+ S
n
n
Q
 mch thc hin:
- TFF→ DFF:
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D
n
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T

n
⊕
Q
n
ng nht 2 phng trình: D
n
= T
n
⊕
Q
n
Theo tính cht ca phép XOR ta suy ra: T
n
= D
n
⊕
Q
n
S mch thc hin:
- TFF→ DFF: Thc hin bin i hoàn toàn tng t (nh trng hp chuyn i t TFF
sang RSFF) ta có logic chuyn i:
T
n
= K
n
Q
n
+ J
n
n

Q
S mch chuyn i t TFF sang JKFF
Hình 3.69. Chuyn i TFF thành RSFF
T Q
Ck
Q
R
S
T Q
Ck
Q
D
Ck
Hình 3.70. Chuyn i TFF thành DFF
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 67
DFF chuyn i thành TFF, RSFF, JKFF:
- DFF→ TFF:
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D
n
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
ng nht 2 phng trình ta có: D
n

= T
n
⊕
Q
n
S mch thc hin chuyn i (hình 3.72):
- DFF→ RSFF:
RSFF có phng trình logic: Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
 ng nht vi phng trình ca DFF ta có: D
n
= S
n
+
n
R
Q
n
S mch thc hin chuyn i:
- DFF→ JKFF:
Hoàn toàn tng t ta có logic chuyn i t DFF sang JKFF:
D
n

= J
n
n
Q +
n
K
Q
n
S mch chuyn i trên hình 3.74:
T Q
Ck
Q
K
J
Hình 3.71. Chuyn i TFF thành JKFF
D Q
Ck
Q
T
Ck
Hình 3.72. Chuyn i DFF thành TFF
Hình 3.73. Chuyn i t DFF sang RSFF
D Q
Ck
Q
R
S
Bài ging N T S 1 Trang 68
RSFF chuyn i thành TFF, DFF, JKFF:
RSFF có pt: Q

n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
S
n
R
n
= 0 (u kin ca RSFF)
Khi thc hin chuyn i t RSFF sang các FF khác cn kim tra u kin ràng buc ca RSFF
ó là: R
n
S
n
= 0.
- RSFF→ TFF:
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
ng nht vi phng trình ca RSFF ta có:
S
n

+
n
R
Q
n
= T
n
⊕
Q
n
= T
n
n
Q +
n
T
Q
n
T biu thc này, nu ta ng nht:
S
n
= T
n
n
Q
R
n
= T
n
thì suy ra:

S
n
R
n
= T
n
n
Q .T
n
= T
n
n
Q ≠ 0
nên không tha mãn u kin ca RSFF.
Thc hin bin i tip:
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
n
Q +
n
T
Q
n

= T
n
n
Q +
n
T
Q
n
+
n
Q Q
n
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
n
Q + (
n
T
+
n
Q )Q
n
= T

n
n
Q +
n
Q
n
T Q
n
ng nht 2 v ta có:
S
n
= T
n
n
Q
R
n
= T
n
Q
n
tha mãn u kin: R
n
S
n
= 0.
 thc hin: hình 3.75.
- RSFF→ DFF: Q
n+1
= D

n
ng nht 2 phng trình: S
n
+
n
R
Q
n
= D
n
Thc hin bin i:
S
n
+
n
R
Q
n
= D
n
= D
n
(Q
n
+
n
Q ) = D
n
Q
n

+ D
n
n
Q (a)
Mt khác biu thc ca RSFF có th bin i nh sau:
Hình 3.74. Chuyn i DFF thành JKFF
D Q
Ck
Q
K
J
R Q
Ck
S
Q
T
Hình 3.75. Chuyn i RSFF sang TFF
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 69
S
n
+
n
R
Q
n
= S
n
(Q
n
+

n
Q ) +
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
+ S
n
n
Q +
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
(R
n
+
n
R
) + S
n
n

Q +
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
n
R
+ S
n
n
Q +
n
R
Q
n
=
n
R
Q
n
(1 + S
n
) + S
n
n
Q

=
n
R
Q
n
+ S
n
n
Q (b)
T (a) và (b) ta có:
D
n
Q
n
+ D
n
n
Q =
n
R
Q
n
+ S
n
n
Q
ng nht 2 v suy ra:
S
n
= D

n
R
n
=
n
D
tha mãn u kin R
n
S
n
= 0.
 thc hin: hình 3.76.
- RSFF→ JKFF:
ng nht 2 phng trình logic ca RSFF và JKFF ta có:
Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
= J
n
n
Q +
n
K
Q

n
= J
n
n
Q +
n
K
Q
n
+ Q
n
n
Q = J
n
n
Q + (
n
K
+
n
Q )Q
n
= J
n
n
Q +
n
Q
n
K Q

n
So sánh ta có:
S
n
= J
n
n
Q
R
n
= K
n
Q
n
tha mãn u kin ca RSFF.
 thc hin: hình 3.77.
JKFF chuyn i thành TFF, DFF, RSFF
:
Nhã trình bày  trên, JKFF là mt FF vn nng, có th dùng JKFF  thay th cho RSFF hoc
dùng JKFF thc hin chc nng DFF, TFF. S thc hin các mch này nh hình 3.67. Phn
này tp trung chng minh các biu thc logic chuyn i t JKFF sang các FF khác.
JKFF có phng trình logic: Q
n+1
= J
n
n
Q +
n
K
Q

n
- JKFF→ TFF:
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
= T
n
n
Q +
n
T
Q
n
So sánh vi phng trình ca JKFF ta suy ra logic chuyn i:
J
n
= T
n
K
n
= T
n
- JKFF→ DFF:
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D

n
Vit li biu thc này ta có: Q
n+1
=D
n
=D
n
(Q
n
+
n
Q ) = D
n
Q
n
+ D
n
n
Q
So sánh vi biu thc ca JKFF ta có logic chuyn i:
J
n
= D
n
K
n
=
n
D
R Q

Ck
S
Q
D
Hình 3.76. RSFF→ DFF
R Q
Ck
S
Q
J
K
Hình 3.77. RSFF→ JKFF
Bài ging N T S 1 Trang 70
- JKFF→ RSFF:
i vi RSFF có phng trình logic ã tìm c  công thc (b):
Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
= S
n
n
Q +
n
R

Q
n
(b)
So sánh vi phng trình logic ca JKFF ta có logic chuyn i:
J
n
= S
n
K
n
= R
n
b. Phng pháp dùng bng u vào kích và bng Karnaugh:
Trong phng pháp này, các u vào d liu (data) ca FF ban u là hàm ra vi các bin là
trng thái ngõ ra Qn và các u vào data ca FF cn chuyn i.  thc hin chuyn i ta da vào
ng tín hiu u vào kích ca các FF và lp bng Karnaugh, thc hin ti gin  tìm logic chuyn
i. Bng tín hiu u vào kích tng hp nh sau:
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
J
n
K
n
T

n
D
n
0 0 0 X 0 X 0 0
0 1 1 0 1 X 1 1
1 0 0 1 X 1 1 0
1 1 X 0 X 0 0 1
Xét các trng hp c th:
- chuyn i t JKFF → TFF : J = f (T,Q
n
) và K = f (T,Q
n
)
- chuyn i t JKFF → DFF : J = f (D,Q
n
) và K = f (D,Q
n
)
- chuyn i t JKFF → RSFF : J = f (S,R,Q
n
) và K = f (S,R,Q
n
)
- chuyn i t RSFF → TFF : R = f (T,Q
n
) và S = f (T,Q
n
)
- chuyn i t RSFF → DFF : R = f (D,Q
n

) và S = f (D,Q
n
)
- chuyn i t RSFF → JKFF : R = f (J, K,Q
n
) và S = f (J,K,Q
n
)
- chuyn i t TFF → DFF : T = f (D,Q
n
)
- chuyn i t TFF → RSFF : T = f (R,S,Q
n
)
- chuyn i t TFF → JKFF : T = f (J,K,Q
n
)
- chuyn i t DFF → TFF : D = f (T,Q
n
)
- chuyn i t DFF → RSFF : D = f (R,S,Q
n
)
- chuyn i t DFF → JKFF : D = f (J,K,Q
n
)
Ví d 1
: Chuyn i t JKFF → DFF dùng phng pháp bng.
Ta có các hàm cn tìm:
J = f (D, Q

n
) vaì K = f (D, Q
n
)
a vào bng u vào kích tng hp ta lp bng Karnaugh:
D
Q
n
J
0 1
0 0 1
1 X X
J = D
D
Q
n
K
0 1
0 X X
1 1 0
K =
D
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 71
SR
Q
n
J
00 01 11 10
0
0 0 X 1

1
X X X X
J = S
SR
Q
n
K
00 01 11 10
0
X X X X
1
0 1 X 0
K = R
i gin theo dng chính tc 1 ta có: J = D và K =
D
.
Ví d 2
: Chuyn i t JKFF → RSFF dùng phng pháp bng.
Ta có các hàm cn tìm:
J = f (S,R,Q
n
)
K = f (S,R,Q
n
)
a vào bng u vào kích tng hp lp bng Karnaugh (xem bng).
i gin theo dng chính tc 1 ta có: J = S và K = R.
Bài ging N T S 1 Trang 72
Chng 4
 T HP

4.1.KHÁI NIM CHUNG
Các phn t logic AND, OR, NOR, NAND là các phn t logic c bn còn c gi là h t hp
n gin. Nh vy, h t hp là h có các ngõ ra là các hàm logic theo ngõ vào, u này ngha là
khi mt trong các ngõ vào thay i trng thái lp tc làm cho ngõ ra thay i trng thái ngay ( nu
 qua thi gian tr ca các phn t logic) mà không chu nh hng ca trng thái ngõ ra trc ó.
Xét mt h t hp có n ngõ vào và có m ngõ ra (hình 4.1), ta có:
y
1
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)
y
2
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)

y
m
= f(x
1
, x

2
, , x
n
)
Nh vy, s thay i ca ngõ ra y
j
(j = 1 ÷ m) theo các bin vào xi (i = 1 ÷ n) là tu thuc vào
ng trng thái mô t hot ng ca h t hp.
c m c bn ca h t hp là tín hiu ra ti mi thi m ch ph thuc vào giá tr các tín
hiu vào  thi m ó mà không ph thuc vào giá tr các tín hiu ngõ ra  thi m trc ó.
Trình t thit k h t hp theo các bc sau
:
1.  yêu cu thc t ta lp bng trng thái mô t hot ng ca mch (h t hp).
2. Dùng các phng pháp ti thiu  ti thiu hoá các hàm logic.
3. Thành lp s logic (Da vào phng trình logic ã ti gin).
4. Thành lp s h t hp.
Các mch t hp thông dng:
- ch mã hoá - gii mã
- ch chn kênh - phân ng
- ch so sánh
- ch s hc v v
4.2. MCH MÃ HOÁ & MCH GII MÃ
4.2.1. Khái nim:
ch mã hoá (ENCODER) là mch có nhim v bin i nhng ký hiu quen thuc vi con
ngi sang nhng ký hiu không quen thuc con ngi. Ngc li, mch gii mã (DECODER) là
ch làm nhim v bin i nhng ký hiu không quen thuc vi con ngi sang nhng ký hiu
quen thuc vi con ngi.
 t
p
x

2
x
n
y
1
y
2
y
m
Hình 4.1
x
1
Chng 4. H t hp Trang 73
4.2.2. Mch mã hoá (Encoder)
1. Mch mã hoá nh phân
Xét mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (8 ngõ vào và 3 ngõ ra). S khi ca mch c cho
trên hình 4.2.
Trong ó:
- x
0
, x
1
, , x
7
là 8 ng tín hiu vào
- A, B, C là 3 ngõ ra.
ch mã hóa nh phân thc hin bin i tín hiu ngõ vào thành mt t mã nh phân tng ng
 ngõ ra, c th nh sau:
0 → 000 3 → 011 6 → 100
1 → 001 4 → 100 7 → 111

2 → 010 5 → 101
Chn mc tác ng (tích cc)  ngõ vào là mc logic 1, ta có bng trng thái mô t hot ng
a mch :
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
C B A
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1

0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1
0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
1 1 1
Gii thích bng trng thái: Khi mt ngõ vào  trng thái tích cc (mc logic 1) và các ngõ vào
còn li không c tích cc (mc logic 0) thì ngõ ra xut hin t mã tng ng. C th là: khi ngõ
vào x0=1 và các ngõ vào còn li bng 0 thì t mã  ngõ ra là 000, khi ngõ vào x1=1 và các ngõ vào
còn li bng 0 thì t mã nh phân  ngõ ra là 001, v v
Phng trình logic ti gin:
A = x
1
+ x
3
+ x
5
+ x
7
B = x
2
+ x
3

+ x
6
+ x
7
C= x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
8 → 3
x
0
x
2
x
7
C
B
A
Hình 4.2 S khi mch mã hóa nh phân t 8 sang 3
Bài ging N T S 1 Trang 74
 logic thc hin mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (hình 4.3):
Biu din bng cng logic dùng Diode (hình 4.4):
Nu chn mc tác ng tích cc  ngõ vào là mc logic 0, bng trng thái mô t hot ng ca
ch lúc này nh sau:
x
0

x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
C B A
0
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1
0
1 1 1 1 1 1 0 0 1
1 1
0
1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1
0
1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1
0
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1

0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0
1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
0
1 1 1
Phng trình logic ti gin :
A =
x
1
+
x
3
+
x
5
+
x
7
=
7531
xxxx
B =
x
2
+
x
3

+
x
6
+
x
7
=
7632
xxxx
C =
x
4
+
x
5
+
x
6
+
x
7
=
7654
xxxx
Hình 4.3 Mch mã hóa nh phân t 8 sang 3
x1
C
x2 x5 x7
B
x3 x6x4

A
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
B
A
C
Hình 4.4 Mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 s dng diode
Chng 4. H t hp Trang 75
 mch thc hin cho trên hình 4.5
2. Mch mã hoá thp phân
ng trng thái mô t hot ng ca mch :
x
0
x
1
x
2
x

3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
D C B A
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1

0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
1
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
1 0 0 1
Phng trình logic ã ti gin:
A = x
1
+ x
3
+ x
5
+ x
7
+ x
9
B = x
2
+ x
3
+ x
6

+ x
7
C = x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
D = x
8
+ x
9
Biu din bng s logic (hình 4.7)
Hình 4.5 Mch mã hóa nh phân 8 sang 3 ngõ vào tích cc mc 0
B
x4x2 x7
A
x6x5x1
C
x3
10 → 4
x
0
x
1
x
9
C

B
A
D
Hình 4.6 S khi mch mã hóa t 10 sang 4
Bài ging N T S 1 Trang 76
Biu din s này bng cng logic s dng Diode c cho trên hình 4.8
3. Mch mã hoá u tiên
Trong hai mch mã hoá ã xét  trên, tín hiu u vào tn ti c lp tc là không có tình hung
có 2 tín hiu tr lên ng thi tác ng  mc logic 1 (nu ta chn mc tích cc  ngõ vào là mc
logic 1), thc tây là tình hung hoàn toàn có th xy ra, do ó cn phi t ra vn u tiên.
n u tiên: Khi có nhiu tín hiu vào ng thi tác ng, tín hiu nào có mc u tiên cao
n  thi m ang xét sc u tiên tác ng, tc là nu ngõ vào có u tiên cao hn bng 1
x
1
B ACD
x
8
x
9
x
2
x
4
x
5
x
6
x
7
x

3
Hình 4.8
Hình 4.7 S mch mã hóa thp phân t 10 → 4
x1 x3
A
C
x5 x6x2 x9x8x4
B
C
x7
D
Chng 4. H t hp Trang 77
trong khi nhng ngõ vào có u tiên thp hn nu bng 1 thì mch s to ra t mã nh phân ng
i ngõ vào có u tiên cao nht.
Xét mch mã hoá u tiên 4 → 2 (4 ngõ vào, 2 ngõ ra) (hình 4.9).
 bng trng thái có th vit c phng trình logic các ngõ ra A và B:
A = x
1
.
3
x
3
x.
2
x + =
3
x
2
x.
1

x +
B =
3
x
2
x
3
x
3
x.
2
x +=+
 logic: hình 4.10.
Mt s vi mch mã hóa u tiên thông dng: 74LS147, 74LS148.
4.2.3. Mch gii mã (Decoder)
1. Mch gii mã nh phân
Xét mch gii mã nh phân 2 → 4 (2 ngõ vào, 4 ngõ ra) nh trên hình 4.11
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1.
x
0
1
x
x
x
x
1
0
1
x
x

x
2
0
0
1
x
x
3
0
0
0
1
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
ng trng thái
x
0
x
2
x
3
x

1
B
A
4
→
2
Hình 4.9
B
x1
A
x3x2
Hình 4.10 S logic mch mã hóa u tiên 4 → 2