ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM pptx

TRNG THPT CHUYấN H NI AMSTERRDAM
T TON
THI HC K II (2010 2011)
Mụn : Toỏn lp 12
Thi gian lm bi : 150 phỳt
Bi 1: ( 2,5 im )
Cho hm s : y =
12)1(2
24
++- mxmx
( C
m
)
a) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ( C
0
).
b) Tỡm m th hm s ( C
m
) ct trc honh ti 4 im phõn bit sao cho
cỏc honh ca chỳng lp thnh mt cp s cng .
Bi 2 : ( 2,5 im )
a) Tớnh : I =
ũ
-
1
0
23
1 dxxx

b) Cho D l mt min phng b gii hn bi cỏc ng cong :
y =

2
1
1
x
+
v y =
2
2
x

Hóy tớnh din tớch min D v th tớch vt th trũn xoay c to thnh khi
cho D quay quanh trc Ox .
Bi 3 : ( 3 im )
Cho hai ng thng (d
1
) v (d
2
) cú phng trỡnh :

2
5
1
3
1
2
-
=
-
=
-

zyx
(d
1
) ;
3
2
1
3
2
1
+
=
-
=
-
zyx
(d
2
)
a) Chng minh rng (d
1
) chộo (d
2
) v tớnh gúc gia chỳng .
b) Vit phng trỡnh mt phng (P) cha (d
2
) v song song vi (d
1
) .
c) Vit phng trỡnh mt cu (S) cú bỏn kớnh nh nht tip xỳc vi c (d

1
) v
(d
2
) .
Bi 4 : ( 2 im )
a) Gii bt phng trỡnh :

)243(log1)243(log
2
3
2
9
++>+++ xxxx

b) Gii phng trỡnh :

04
2
3
3
2
3
2
=-
ữ
ứ
ử
ỗ
ố

ổ
-
+
-
ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-
+
iz
iz
iz
iz

===========