Giáo trình : Kỹ thuật xung part 3 ppt

Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 27
Khi v
v
là hàm mũ tăng
)1()(
1
τ
t
v
eEtv
−
−=

Như đã khảo sát ở phần lọc thông cao, điện áp trên điện trở
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+

=
−
−
1
1
)(
τ
τ
t
t
R
ee
n
n
Etv

1
τ
τ
=n =
1
τ
RC
và
1
τ
t
x
=
Mà v

ra
(t) = v
v
– v
R
=
)1(
1
τ
t
eE
−
−
-
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+

−
−
1
1
τ
τ
t
t
ee
n
n
E

Từ đó vẽ được dạng sóng ngõ ra như sau:









Hình 2.20
Nhận xét

Khi n<0.3 đáp ứng v
C
(t) rất gần giống v
v

(t)
Ứng dụng 1

Giả sử ghép 2 mạch lọc tần số cao nối tiếp và mạch sau không ảnh hưởng
đến mạch trước
Khi áp tín hiệu vào là Eu(t), ngõ ra mạch thứ nhất sẽ là
)1(
1
τ
t
eE
−
− , và sẽ
được đưa vào tầng thứ 2, lúc này

1
2
1
2
tr
tr
t
t
n ==
τ
τ

Công thức tính thời gian trễ sau 2 tầng là
2
2

2
1
05.1
trtrtre
ttt +=

V
R
(t)/E
n =
1
τ
RC

n = 0
x =
1
τ
t

1
0
0.1
0.4
0.7
0.8
0.9
1
n = 0.2
n = 0.3

n = 10
n = 100
2
3 4 5 6
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 28
Ứng dụng 2
Khi ta sử dụng dao động ký có thời gian trễ t
tr2
để quan sát một đáp ứng qua
mạch RC có thời gian trễ t
tr1

Nếu t
tr2
= t
tr1
thời gian trễ t
tre
= 1.53t
tr1

Nếu t
tr2
=
3
1
t
tr1
thời gian trễ t

tre
= 1.1t
tr1
Vậy nếu muốn dùng dao động ký để quan sát dạng sóng có thời gian trễ t
tr1

hay f
H1
thì dao động ký phải có t
tr2
<
3
1
t
tr1
hay f
H2
>
3
1
f
H1
Khi v
v
là hàm mũ giảm
1
)(
τ
t
v

Eetv
−
=
Tương tự
ττ
τ
τ
τ
−
−
=
−
−
1
1
1
)(
t
t
OUT
ee
tV
với 0≥t
Dạng sóng

Hình 2.21
Mạch lọc thông thấp hoạt động như bộ tích phân
Ta có:
)()()( tVtVtV
OUTRIN
+=

)(
)(
)( tV
dt
tdV
RCtV
OUT
OUT
IN
+=

Lấy tích phân hai vế

[]
dttVtV
RC
tV
t
OUTINOUT
∫
−=

0
0
)()(
1
)(

nếu hằng số thời gian là rất lớn so với thời gian lấy tích phân, mạch điện được
gọi là tích phân. Trong trường hợp này điện áp qua tụ C sẽ là rất nhỏ so vớiđiện
áp ngang qua R và thấy rằng tổng điện áp ngõ vào v
i
rơi trên R. Do đó
ττ
τ
−
1
1
ττ
τ
−
−
1
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−

ττ
τ
τ
τ
1
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
τ
τ
ττ
ττ
1
1
1
ln
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 29
dttV
RC
tV
t
INOUT
∫
=

0
0
)(
1
)(

Nếu v
i
=αt, kết quả V
OUT
(t)=αt
2
/2RC. Khi thời gian tăng, điện áp ngang qua tụ C
duy trì không đáng kể so với điện áp ngang qua R. Hình sau chỉ ra rằng ngõ ra sẽ
là hàm bậc hai khi ngõ vào là hàm tuyến tính theo thời gian.






Hình 2.22
Tích phân của một hằng là một hàm tuyến tính, và điều này đúng với đường
cong điện áp trên tụ ứng với RC/T>>1.
Khi
τ
>> t
1

Hình 2.23
Điều kiện của mạch tích phân

RC
ff
c
π
2
1
=>> hay
f2
1
RC
π
>> hay
ω
=
π
>>τ
1
f2
1

Trường hợp điện áp ngõ vào v
v
là tín hiệu dạng sin thì

v
v
(t) = V
m
sinωt
v
r
(t) = V
m
sinωt dt =
()
0
90sincos −=
−
t
RC
V
t
RC
V
mm
ω
ω
ω
ω

Như vậy nếu thỏa mãn điều kiện của mạch tích phân như trên thì điện áp ngõ
ra bò chậm pha 90
o
so với ngõ vào và biên độ bò giảm xuống với hệ số tỷ lệ là

RC
1
ω
.
RC
α
t
V
ra
(t)
V
IN
(t)
0
T
t
E
t
1

0
V
DC
tuyến tính
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 30
Những ví dụ này chỉ ra rằng tích phân phải được sử dụng moat cách cẩn trọng.
Xác đònh điều kiện tích phân thoã mãn có nghóa là một sóng sin ngõ vào phải
được dòch chuyển ít nhất 89.4
0

, tương ứng với RC>15T.

Vì ngõ ra là một hàm nhỏ của ngõ vào(vì yếu tố 1/RC), cần thiết phải có bộ
khuếch đại ngõ ra. Các bộ tích phân hầu như luôn luôn hoàn hảo hơn bộ vi phân
trong các ứng dụng tương tự. Vì độ lợi của tích phân giảm theo tần số trong khi
đó độ lợi của vi phân giảm trên danh nghóa tuyến tính theo tần số, dễ dàng để ổn
đònh tích phân hơn là vi phân với các dao động sai lệch do độ rộng băng giới hạn
của nó, một phép tích phân thì ít bò ảnh hưởng bởi nguồn điện áp nhiễu hơn là
một phép vi phân. Hơn nữa, nếu dạng sóng ngõ vào thay đổi nhanh, bộ khuếch
đại của vi phân có thể quá tải.
Mạch tích phân dùng OpAmp
Mạch Tích Phân đảo

Sơ đồ mạch






Hình 2.24
Thiết lập quan hệ vào ra
Với i
1
= - i
2
Mà i
1
=
()()

(
)
dt
tdv
Ctivv
R
v
R
vv
r
vv
====
−
+−
−
2
,0

Do đó
() ()
() ()
∫
−=⇒−= dttv
RC
1
tv
d
t
tdv
C

R
tv
vr
vv

Hệ số tỉ lệ k =
RC
1
−
, hai linh kiện R và C để tạo hằng số thời gian của mạch .
III. Các bộ suy hao (Attenuators)
Trong các thiết bò xung, thường gặp những trường hợp cần phải làm suy giảm
bớt một phần điện áp nào đó để đảm bảo các chỉ tiêu kỹ thuật đề ra. Vấn đề
quan trọng là phải làm thế nào để tín hiệu đầu ra của bộ suy hao giữ nguyên
dạng sóng của tín hiệu vào, chỉ có biên độ giảm. Các tín hiệu không sin có
I
1
V
v
V
Ra
I
2
C

0
R
+
-
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2

GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 31
chu kỳ, trong đó có chứa thành phần tần số thấp đến tần số cao. Ta muốn lấy
ra một phần tín hiệu mà không làm tăng độ rộng sườn và làm méo đỉnh tín
hiệu xung thì hệ số phân áp phải không phụ thuộc tần số.
Các bộ phân áp có hệ số phân áp không phụ thuộc tần số có dạng đơn giản
nhất được minh họa trên hình sau





Hình 2.25a Hình 2.25b
Với hình a ta có v
r
=
21
2
RR
R
+
v
V
Với hình b ta có v
r
=
21
2
CC
C
+

v
V

Trong thực tế, thường có điện dung ký sinh mắc song song với điện trở R
2

(điện dung của tầng kế sau). Do đó, điện áp ra sẽ có độ rộng sườn nhất đònh,
cho dù đầu vào là xung chữ nhật lý tưởng. Để khắc phục hiện tượng này, tức
là làm hệ số phân áp không phụ thuộc tần số, người ta dùng phương pháp bù
méo. Muốn vậy, phải mắc thêm tụ C
1
song song với R
1
như hình sau.







Hình 2.26
Ở tần số thấp (thành phần DC), tỷ lệ phân áp là
21
2
RR
R
+

Ở tần số vô cùng lớn (

ω
→
∞
). Tỷ lệ phân áp hoàn toàn phụ thuộc vào C
1
,
C
2
và có trò số là
21
1
CC
C
+

Muốn tỉ lệ phân áp chia cùng tỉ lệ ở các tần số (lớn, bé, trung bình) thì :
R1
R2
C1
C2
V
V
V
R
V
V
V
R
R1
C2

R2
C1
V
V
V
Ra
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 32
21
2
RR
R
+
=
21
1
CC
C
+

Hay R
2
C
2
+ R
2
C
1
= R
1

C
1
+ R
2
C
1
⇒
R
2
C
2
= R
1
C
1
⇒
C
1
=
1
2
R
R
C
2
= C
p
Nếu C
1
= C

p
: thì bù đúng.
Nếu C
1
> C
p :
bù

lố .
Nếu C
1
< C
p :
bù

thiếu


Hình 2.27


MẠCH RLC

Sơ đồ mạch





Hình 2.28

Vv(t)
v
r
(t)
v
v
(t)
v
r
(t)
v
v
(t)
1
2
LC
R
V
V
V
Ra
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 33
Xét ngõ vào là ham bước
Biến đổi nguồn áp thành nguồn dòng, ta có dạng mạch như hình sau




Hình 2.29

Lúc này nguồn dòng có giá trò
i(t) =
R
E
u(t) , với u(t) là hàm bước đơn vò
Để tìm hiểu tác dụng của xung đột biến dòng điện lên mạch RLC mắc song
song, ta có thể tìm tác dụng riêng lẻ của từng đột biến dòng điện rồi sau đó
tổng kết quả của chúng lại với nhau. Đây là dạng mạch dao động RLC mắc
song song.
Nếu tại thời điểm t = 0, đầu vào của mạch đột biến dòng điện có biên độ
R
E
.
Với điều kiện ban đầu u
c
(0) = 0, i
L
(0) = 0, ta lập được phương trình cho mạch
như sau:
Với i(t) =
R
E
u(t) : i(p) =
R
E
p
1

Phương trình nút, ta có
i(p) =

R
E
p
1
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++ pC
pLR
pv
ra
11
)(


2
0
2
2
2
1
11
1
)(

ωα
++
=
++
=
pp
RC
E
LCRC
pp
RC
E
pv
ra
(*)
với
R
C
R
C
2
11
2
=→=
αα


LC
LC
11

0
2
0
=→=
ωω

Phương trình (*) có mẫu số triệt tiêu ứng với
02
2
0
2
=++
ωα
pp có nghiệm

2
0
2
22
2,1
1
4
1
2
1
ωαα
−±−=−±−=
LC
CR
RC

p


2
0
2
ωα
−=Δ
1
2
L
R
E/R C
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 34

))((
1
)(
21
ppppRC
E
pv
ra
−−
=


Có 3 trường hợp

Trường hợp
Δ > 0 thì p
1
, p
2
là hai nghiệm thực
Ta có : v
r
(p) =
)pp)(pp(
1
.
RC
E
21
−−
=
2121
pp
1
).
pp
1
pp
1
(
RC
E
−−
−

−


=
21
pp
A
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
21
pp
1
pp
1

Với A =
RC
E
= Const
Lấy Laplace ngược của v

r
(p) , ta được
v
r
(t )

= £
-1
(){}
pv
r
}
=
21
pp
A
−
(
tptp
ee
21
−
)
Đường cong điện áp ra được vẽ như sau :
Hình 2.30

Qua hình vẽ ta thấy, giản đồ thời gian của điện áp ra có dạng một xung đơn
hướng và là hiệu của hai hàm số mũ e
p
1

t , e
p
2
t .
Trường hợp Δ = 0, khi đó p
1
= p
2
= -
α

Ta có : v
r
(p) =
2
)p(
1
RC
E
α+

Biến đổi Laplace ngược ta được:
v
r
(t)

= £
-1
(){}
pv

r
=
tt
etBet
RC
E
αα
−−
=

Với B = E/RC = const


Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 35
Giản đồ thời gian của điện áp ra



Hình 2.31
Trường hợp
Δ
< 0, khi đó
1
2
2
0
0 ω=α−ω=Δ⇒<Δ

p

1,2
= -α ± j
1
ω
v
r
(p) =
2
1
2
1
1
)(
.
ωα
ω
ω
++p
RC
E

Lấy Laplace ngược ta được :
v
r
(t)

=

£
-1

(){}
pv
r
= te
C
te
RC
E
tt
1
.
1
1
.
1
sinsin
ω
ω
ω
ω
αα
−−
=
Với C = E/RC = const.
Giản đồ thời gian của điện áp ra:

Hình 2.32

Qua hình vẽ ta thấy, khi tác dụng lên đầu vào của mạch dao động RLC, mắc
song song, một đột biến dòng điện trong mạch sẽ phát sinh dao động có biên

độ suy giảm dần là do sự tồn tại điện trở phân mạch R và điện trở bản thân
cuộn dây.
Nếu
α càng lớn, dao động tắt dần càng nhanh, biên độ ban đầu là
C/
ω
1
=
2
2
0
C
α−ω
càng lớn.
Ngược lại, hệ số suy giảm
α
càng nhỏ thì dao động tắt dần chậm hơn, nhưng
biên độ ban đầu bé.


Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 36
Bài tập chương 2
1.
Cho mạch điện sau

Vẽ điện áp trên điện trở và trên tụ ứng với các giá trò R như sau:
a.
R=100Ω
b.
R=1KΩ
c.
R=10KΩ
2. Cho mạch điện sau





Với V
V
(t) là chuỗi xung vuông có biên độ 0 và 5V, f = 1Khz
Vẽ u
C
(t) và u
R
(t) với 1 xung đầu khi
a.
q = 10%
b.
q = 40%
c.
q = 80%
3. Cho mạch điện sau

a. Tìm hàm truyền
)(
)(
)(
sV
sV
sG
IN
OUT
= , đây là mạch lọc gì
b. Tìm đáp ứng ra khi
[
]
)3()2(5)(
−
−
−
=
tututV
IN

12V
0V
C
0.1uF
1ms
R

V
v
(t)
10K
R
C
1uF
R
L
V
IN
V
OUT
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 37
c. Vẽ dạng sóng v
L
(t) và i
L
(t)
d. Tìm điều kiện để
dt
tdV
tV
IN
IN
)(
)(
=
e. Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy vi phân là 5ms

4.
Cho mạch điện sau





a. Tìm hàm truyền
)(
)(
)(
sI
sI
sG
IN
OUT
= , đây là mạch lọc gì
b. Tìm đáp ứng ra khi
)2(5)(
−
=
trtI
IN

c. Tìm điều kiện để
dt
tdV
tV
IN
IN

)(
)(
=

d. Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy vi phân là 5ms
5.
Cho mạch điện sau





a. Tìm hàm truyền
)(
)(
)(
sI
sI
sG
IN
OUT
=
, đây là mạch lọc gì
b. Tìm đáp ứng ra khi
t
IN
etI
−
= 5)(
c. Tìm điều kiện để

dt
tdV
tV
IN
IN
)(
)(
=
d. Xác định giá trị R, C nếu thời gian lấy vi phân là 2ms
6.
Cho mạch điện sau





R
L
i
IN
I
OUT
R C
i
IN
I
OUT
C
L
V

IN
V
OUT
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 38
a. Tìm hàm truyền
)(
)(
)(
sV
sV
sG
IN
OUT
=
, đây là mạch lọc gì
b. Tìm đáp ứng ra khi
)1(5)(
t
IN
etI
−
−=
7.
Cho mạch điện sau, chứng minh
dt
dV
KtV
IN
OUT

=)(








8.
Cho mạch điện sau





a. Tìm hàm truyền
)(
)(
)(
sV
sV
sG
IN
OUT
= , đây là mạch lọc gì
b. Tìm đáp ứng ra khi
[
]
)2()2(3)(

−
−
+
=
tututV
IN

c. Vẽ dạng sóng v
L
(t) và v
R
(t)
d. Tìm điều kiện để
∫
=
0
0
)()(
t
ININ
dttVKtV

e. Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy tích phân là 5ms
9.
Cho mạch điện sau

V
IN
V
OUT
C2
0
R1
+
-
C1
R2
R
L
V
IN
V
OUT
R
L
i
IN
I
OUT
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2
GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 39
a. Tìm hàm truyền
)(
)(
)(
sI

sI
sG
IN
OUT
=
, đây là mạch lọc gì
b. Tìm đáp ứng ra khi
)2(3)(
+
=
trtI
IN

c. Tìm điều kiện để
∫
=
0
0
)()(
t
ININ
dttVKtV

d. Xác định giá trị R, L nếu thời gian lấy tích phân là 5ms
10.
Cho mạch điện sau

a. Tìm hàm truyền
)(
)(
)(
sI
sI
sG
IN
OUT
= , đây là mạch lọc gì
b. Tìm đáp ứng ra khi )2(3)(
)2(
−=
−−
tuetI
t
IN

c. Tìm điều kiện để
∫
=
0
0
)()(
t
ININ
dttVKtV
d. Xác định giá trị R, C nếu thời gian lấy tích phân là 3ms
11.

Cho mạch điện sau





a. Tìm hàm truyền
)(
)(
)(
sV
sV
sG
IN
OUT
=
, đây là mạch lọc gì
b. Tìm đáp ứng ra khi
)2()1(3)(
)2(
+−=
+−
tuetI
t
IN

R
C
i
IN
I
OUT
C
L
V
IN
V
OUT