Đề thi môn lý thuyết nhóm pps

r
lu3
$,+U6*4
Truong
DHSP
Tp.HCM
PB
THI
KET
THUC
HOC
PHAN
Khoa
vqtLi
TOn
hec
phan:
rf
ruuvgr
NI-IoM
(lan
1)
o0o
Lcrp
: fy Z
CrS NUAN
VAf I.Y
Thdi gian:
60
ph{t.
Hgc

ki 2,ndm
h;;c:
2007
-
2008
Bai l(3
cti6m):
a) Tim
mQt
bi6u
di6n
unita
2
chi6u
cira
nh6m
c6c
ph6p
quay
trong mflr
phing,
bi6u
cli6n
d6 c6
b6t
khn
quy
hay
kh6ng?
Tii

sao?
b)
chring minh
nh6m
c6c
ph6p
quay
trong
mat
phlng
ding
c6u voi
nh6m
so(2,R).
Bai
2
(4
di6m):
chtmg
minh
bang
dac
bi€u cria nh6m
D3
phhi
c6
dang
nhu
sau
Trong

d6
D(r),
p(z),
p(3)
ld
todn
bQ
c6c
bi€u
di6n
u6t
mra
quy
cira nhom
D3.
Bii
3
(3
di6m):
Xdt
nh6m
G
ld
nh6m
c6c ph6p
quay
trong
kh6ng gian
sao
,

I
cho
hinh
vu6ng
trirng
lai
vdi
chinh
n6.
a)
LiQt
k€
tdt
ch
cdc l6p
tuong
ducrng
cria
nh6m
G.
b)
Nhom^G
c6
bao
nhi€u
bi€u
diSn
b6t
khi
quy

I chidu,
tim
dpc
bi6u
cria
c6c
biiSu
di6n
ndy.
HET
Ghi chf
:
Sinh vian
duqc phdp
sft
dqng
tdi
liQu
nhung
kh6ng
duqc
trao
d6i
I
tdi
liQu.
D3
lKr
ZKz
3K:

D(r)
I
I I
p(z)
I
I
-l
p(:)
2
-1 0