GIÁO TRÌNH PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP HỆ THỐNG ĐIỆN_CHƯƠNG 3 & 4 doc

102
Chng 3
phân tích chế độ làm việc của
đ-ờng dây dài siêu cao áp
Đ3.1 TNG QUT V NG DY DI SIấU CAO P V H THNG
TI IN
3.1.1 Khái quát chung
Trên thế giới hiện đang sử dụng đ-ờng dây tải điện với các cấp điện áp siêu
cao xoay chiều : 220, 330, 380, 400, 500, 750 và 1150 kV, gọi tắt là đ-ờng dây
siêu cao áp (DSCA). Các DSCA có khả năng tải công suất rất lớn và đi rất xa.
Công suất và độ dài tải điện càng lớn thì điện áp sử dụng càng cao, giá thành tải
điện sẽ thấp và độ che phủ mặt đất sẽ nhỏ hơn, mang lại hiệu quả kinh tế rất lớn.
Đối với những đ-ờng dây tải điện có chiều dài nhỏ hơn 250 km và điện áp
không cao ( d-ới 220 kV) thì sơ đồ thay thế dùng tính toán sử dụng những tham
số tập trung và bỏ qua tính chất sóng trong quá trình truyền tải năng l-ợng. Đối
với đ-ờng dây tải điện dài hơn, điện áp cao hơn trong tính toán ta phải xét đến
tính chất sóng của quá trình truyền tải năng l-ợng trên đ-ờng dây nên trong sơ
đồ thay thế các thông số trở, kháng, dung và dẫn ngang phải xét rải phân bố đều
dọc theo đ-ờng dây, đ-ợc gọi là ph-ơng pháp thông số rải. Trong tính toán gần
đúng cũng có thể sử dụng sơ đồ thay thế với tham số tập trung nếu đ-ờng dây
dài đ-ợc chặt nhỏ ra từng đoạn ngắn ( khoảng chừng 100-200 km), mà mỗi đoạn
ngăng đó đ-ợc thay thế bằng các tham số tập trung, gọi là ph-ơng pháp sơ đồ
thay thế tập trung. Mức độ chặt ngắn là tuỳ thuộc vào mức độ yêu cầu sai số.
Một số đặc điểm của DSCA nh- sau:
1. Dùng dây dẫn phân pha
Đ-ờng 220 kV mỗi pha có hai sợi, 500 kV có 3 hay 4 sợi.
Có hai lý do để áp dụng đ-ờng dây phân pha :
- Dòng điện trên DSCA rất lớn ( 500 kV có dòng chừng 1000A tính theo công
suất tự nhiên 900MW, còn 220 kV là 300A, 120MW). Điều đó dẫn đến thiết
diện dây dẫn rất lớn, thi công lắp đặt rất khó khăn. Dùng dây phân pha sẽ khắc
phục đ-ợc nh-ợc điểm trên ;

- DSCA tạo điện tr-ờng với c-ờng độ rất cao, dẫn đến tổn thất vầng quang lớn,
gây nhiễu vô tuyến cao.
Với dây dẫn phân pha ta có bán kính đẳng trị là [1] :
103
n
1n
pptd
R.r.nR


(3.1)
trong đó : r - bán kính của một sợi;
R
pp
- bán kính vòng tròng đi qua các đỉnh của khung định vị;
n - số dây trong một pha.
Bán kính đẳng trị lớn hơn nhiều bán kính của một dây, do đó làm cho c-ờng
độ điện tr-ờng trên mặt dây dẫn giảm thấp. Bán kính này cũng làm giảm thấp
điện kháng đơn vị và tăng điện dung đơn vị của dây.
2. Khoảng cách cách điện và chiều dài chuỗi sứ rất lớn
3. ảnh h-ởng đến môi tr-ờng xung quanh.
DSCA chiếm nhiều đất đai để xây dựng trạm và móng cột, tiếng ồn do hồ
quang, nhiễu vô tuyến, ảnh h-ởng đến cảnh quan và ảnh h-ởng do c-ờng độ
điện tr-ờng đến khoảng không d-ới đ-ờng dây và mặt đất, ảnh h-ởng không tốt
đến sức khoẻ con ng-ời và gia súc.
4. Độ tin cậy
Đối với DSCA đòi hỏi độ tin cây rất cao, bởi sự cố các đ-ờng dây này ảnh
h-ởng rất lớn cho phụ tải. Để đảm bảo độ tin cậy cao phải tăng c-ờng cách điện
đ-ờng dây, tăng sức chịu lực của cột và móng, tăng số mạch song song.
Đặc điểm quan trọng về kỹ thuật của DSCA là :

1. Tổn thất điện năng do vầng quan điện là rất cao.
Để giảm tổn thất này giải pháp dùng dây dẫn phân pha là hiệu quả nhất
2. Sự sản ra công suất phản kháng là rất lớn.
Đ-ờng dây phân pha nh- đã giới thiệu ở trên là làm tăng đáng kể điện dung
ngang, kéo theo công suất phản kháng dó chúng sinh ra, gây ra các vấn đề kỹ
thuật cần giải quyết trong chế độ non tải hoặc không tải :
- Sự tăng cao điện áp ở cuối các đ-ờng dây có thể v-ợt quá khả năng chịu
đựng của thiết bị phân phối ( đ-ờng dây 220 kV điện áp không đ-ợc cao hơn
252 kV; đ-ờng dây 500 kV là 525 kV);
- Nguy cơ tự kích và tự dao động tăng dần lớn.
3. Trong chế độ max, tổn thất điện áp có thể rất lớn, gây sụt áp ở cuối đ-ởng
dây mạnh, ảnh h-ởng rất lớn đến chất l-ợng điện áp.
3.1.2 Hệ thống tải điện.
104
Một DSCA hiển nhiên phải có máy biến áp (MBA) tăng áp đầu nguồn và
MBA hạ áp cuối đ-ờng dây để cấp điện cho phụ tải. Không chỉ có vậy để đảm
bảo chất l-ợng điện áp ở các chế độ mang tải khác nhau (không tải, phụ tải min,
phụ tải trung bình, phụ tải max) trên toàn bộ tuyến DSCA còn có các thiết bị bù
: tụ bù dọc, tụ và kháng bù ngang, các thiết bị điều khiển . Phân túch công dụng
của từng loại thiết bị này sẽ đ-ợc xem xét trong các ch-ơng sau . Tập hợp các
nguồn, các MBA , các đoạn DSCA, các thiết bị bù và các thiết bị điều khiển
thành một hệ thống gọi là hệ thống tải điện siêu cao áp.
Trên hình 3.1 giới thiệu một hệ thống truyền tải điện siêu cao áp. Hệ thống
truyền tải này bao gồm hai hệ thống điện (nguồn) đ-ợc nối với nhau bằng
DSCA. Một trong hai hệ thống điện là nguồn phát, hệ thống có d- thừa công
suất để tải công suất cho hệ thống kia; Hệ thống điện còn lại là phụ tải, hệ
thống thiếu công suất cần có sự hỗ trợ công suất.
Từ hai hệ thống điện tồn tại trạm biến áp tăng áp phía hệ thống nguồn và trạm
biến áp hạ áp phía hệ thống tải, mà hai phía cao của các trạm biến áp này có
cùng điện áp định mức; Còn các điện áp phía hai cuả chúng có điện áp định mức

là tuỳ thuộc vào điện áp của từng hệ thống điện.
Trên hệ thống truyền tải điện siêu cao áp hình 3.1 còn tồn tại các đoạn
DSCA, các thiết bị tụ bù dọc, các thiết tụ bù ngang và các điện kháng bù ngang.
Các thiết bị bù này có thể điều chỉnh dung l-ợng bù là tuỳ theo chế độ vận hành
công suất ít hay nhiều nhằm đảm bảo chất l-ợng điện áp. Vân đề này sẽ đ-ợc
xem xét kỹ trong ch-ơng sau.
Để nhìn nhận tốt hơn, tr-ớc hết xét đ-ờng dây dài thuần nhất, một đ-ờng dây
không có thiết bị bù và cũng không tính đến các thiết bị phân phối ở hai đầu nh-
máy biến áp, tức là chỉ xét một đ-ờng dây thuận tuý.
Đ3.2 các hệ ph-ơng trình cơ bản mô tả chế độ
làm việc của đ-ờng dây dài thuần nhât
3.2.1 Hệ ph-ơng trình cơ bản tổng quát
Hình 3
.1. Hệ thống truyền tải điện siêu cao áp
105
Ta giả thiết đ-ờng dây tải điện đi xa là đồng nhất với các thông số rải đều
trên toàn bộ đ-ờng dây và mang tải đều trên ba pha. Các thông số cơ sở của
đ-ờng dây dài 1 km bao gồm :
- Điện trở đơn vị r
0
[

/km], điện trở toàn bộ đ-ờng dây R=r
0
.l [

]
- Điện kháng đơn vị x
0
[

/km], điện kháng toàn bộ đ-ờng dây X=x
0
.l [

]
- Điện dẫn đơn vị g
0
[1/

km], điện dẫn toàn bộ đ-ờng dây G=g
0
.l [1/

]
- Điện dẫn phản kháng đơn vị b
0
=
0
.C

[1/

km], điện dẫn phản kháng toàn bộ
đ-ờng dây B=b
0
.l [1/

], trong đó C
0

là điện dung đơn vị [F/km],

=2

f với f
là tân số của dòng điện, đối với Việt nam f=50 HZ.
- Tổng trở đơn vị của đ-ơng dây
o
jxrz
00

, tổng trở đ-ờng dây lzZ
0



- Tổng dẫn đơn vị của đ-ờng dây
000
jbgy

, tổng dẫn đ-ờng dây lyY .
0



Giá trị các tham số đơn vị của DSCA có cấu trúc phân pha đ-ợc xác định theo
các công thức sau :
1. Điện trở đơn vị r
0
:

n
r
r
0
0


(3.2a)
trong đó: n- số dây trong một pha;
r
0
-điện trở đơn vị của một dây [ km/

]
2. Điện kháng đơn vị x
0
[1]
- Điện cảm đơn vị :
]km/H[;10.
R
D
lg.6,4
n2
1
L
4
td
tb
0

; (3.2b)
trong đó : D
tb
- khoảng cách trung bình giữa các pha; [mm]
R
td
- bán kính t-ơng đ-ơng, tính theo công thức (1.1a); [mm]
- Điện kháng đơn vị :
000
L.f2L.x
(3.2c)
trong đó f - tần số ( đối với Việt nam f=50HZ)
3. Dung dẫn đơn vị b
0
[1]
- Điện dung đơn vị : ]km/F[;10.
R
D
lg
024,0
C

6
td
tb
0

(3.2d)
- Dung dẫn đơn vị :
]km/1[;C.f2C.b
000

(3.2e)
Ta xét một phần tử nhỏ của đ-ờng dây có độ dài dx ở cách điểm cuối đ-ờng
dây, tức là điểm tiếp nhận điện năng, một độ dài x ( hình 3.2).
106
Nếu điện áp pha và dong điện ở cuối phần tử là u và i thì ở đầu phần tử điện
áp và dòng điện sẽ là :
dx
x
i
idx
x
u
u





;
Từ hình 3.2 thấy rằng, sở dĩ có sự biến đổi điện áp nh- trên là do có giáng áp

trên điện trở ir
0
dx và trên điện kháng L
0
dx. ti


/ , còn sự biến thiên dòng điện
do chạy qua điện dẫn tác dụng u.g
0
dx và dung dẫn C
0
dx tu


/ .
Theo dịnh luật Kirchoff II cho mạch vòng nh- trên hình 3.2, ta có thể viết :
0
00






dx
t
i
Lidxrudx
x

u
u
Giản -ớc ph-ơng trình ta có :
t
i
Lir
x
u
00





(3.3)
Theo dịnh luật Kirchoff I cho điểm nút ở cuối phần từ ta có :
0.
00






dx
t
u
Cdxguidx
x
i

i
Sau khi giản -ớc ta có :
t
u
Cug
x
i
00





(3.4)
Biểu thức (3.3) và (3.4) là các ph-ơng trình vi phân cơ bản xác định sự biến
đổi của điện áp và dòng điện trên đ-ờng dây tải điện đi xa.
3.2.2 Hệ ph-ơng trình cơ bản khi mạch dòng hình sin
r
0
dx
x
0
dx
b
0
dx
g
0
dx
dx

x
i
i



i
u
dx
x
u
u



dx
Hình 3
.2
-
Sơ đồ phần tử đ-ờng dây
107
Đối với mạch dòng hình sin các điện áp biểu diễn là U

, còn dòng
I

và các
đạo hàm sẽ đ-ợc biểu diễn :
Ij
dt

Id
Uj
dt
Ud





;
và khi đó (3.3) và (3.4) sẽ là :











UyUCjgUCjUg
dx
Id
IzILjrILjIr
dx
Ud
00000
00000

(3.5)
Lần l-ợt đạo hàm bậc 2 của áp và dòng theo x, ta có :









IzyIy
dx
Ud
dx
Id
UzyUz
dx
Id
dx
Ud
2

000
2
2
2
000
2
2












(3.6)
Trong biểu thức trên :






j
000000
ejLjrCjgzy

(3.7)
đ-ợc gọi là hệ số truyền sóng.
Hệ ph-ơng trình (3.6) có thể viết chuyển đổi về hết bên trái ta có :









0I
dx
Id
0U
dx
Ud
2
2
2
2
2
2

(3.8)
Hệ ph-ơng trình (3.8) là hệ ph-ơng trình vi phân cơ bản của đ-ơng dây tải
điện xoay chiều sin ba pha.
3.2.3 Giải hệ ph-ơng trình đ-ờng dây dài tải điện xoay chiều sin 3 pha
Ph-ơng trình (3.8) có nghiệm tổng quát cho điện áp ở điểm x:
x
2
x
1x
eKeKU




(3.9)
trong đó:
x - khoảng cách tính từ cuối đ-ờng dây;
21
,KK

- các hệ số, đ-ợc xác định theo điều kiện ở hai đầu đ-ờng dây.
108
Lấy đạo hàm (3.9) theo x ta có :
xx
x
eKeK
dx
Ud

21
Thay giá trị đạo hàm này vào (3.5) và thêm ký hiệu x để chỉ dòng điện tại x ta
đ-ợc :







;
1
1
2121
00
00
21
00
0000
21

00
xx
S
xx
xxxx
x
eKeK
Z
eKeK
Ljr
Cjg
eKeK
Ljr
LjrCjg
eKeK
zdx
Ud
z
I

Vậy ta có :


x
2
x
1
S
x
eKeK
Z
1
I

(3.10)
trong đó





S
j
S
0
0
00
00
S
Ze.Z
y
z
Cjg
Ljr
Z



(3.11)

, gọi là tổng trở sóng
Hệ số truyền sóng


và tổng trở sóng
S
Z

là hai thống số đặc tr-ng của đ-ờng
dây tải điện đi xa.
Bây giờ ta xác định các hệ số
21
,KK

theo điều kiện cho tr-ớc nh- sau :
Thực vậy, ta tính điện áp và dòng điện tại điểm cuối đ-ờng dây bằng cách thay
x=0 vào (3.9), (3.10) đ-ợc:








S
Z
KK
I
KKU

21
2
212
Giải hệ ph-ơng trình trên ta đ-ợc:











S
S
ZIUK
ZIUK


222
221
2
1
2

1
Thay giá trị các hệ số tìm đ-ợc vào (3.9), (3.10) ta đ-ợc :
109


22
22
222
1
2
1
2
2
2222
222222
xx
S
xx
x
S
S
x
S
S
x
xx
S
xx
x
S

x
Sx
ee
Z
U
ee
Ie
Z
ZIU
e
Z
ZIU
I
ee
ZI
ee
UeZIUeZIUU

Trong toán học số phức ta có các hàm l-ợng giác hypebol nh- sau :
2
;
2
jxxjxx
ee
xSh
ee
xCh

Với quan hệ toán học nêu trên, điện áp và dòng điện tại toạ độ x tính từ cuối
đ-ờng dây dài sẽ là :







xSh
Z
U
xChII
xShZIxChUU
S
2
2x
S22x

(3.12)
Giá trị điện áp và dòng ở đầu đ-ờng dây tải điện sẽ nhận đ-ợc từ (3.12) khi
tahy x bằng độ dài của đ-ờng dây tải điện l :







lSh
Z
U
lChII
lShZIlChUU
S
2
21
S221

(3.13)
Nếu mô tả theo mốc đầu đ-ờng dây, x là khoảng cách tính từ đầu đ-ờng dây
thì điện áp và dòng điện tại toạ độ này tính theo điện áp, dòng đầu đ-ờng dây
11
,IU

sẽ là :







xSh
Z
U
xChII
xShZIxChUU
S
1
1x
S11x

(3.14)
Và điện áp, dòng điện cuối đ-ờng tính theo điện áp và dòng điện đầu đ-ờng
dây là:







lSh
Z
U
lChII
lShZIlChUU
S
1
12
S112

(3.14a)
Tng t :
110







lSh
Z
U
lChII
lShZlChUU
S
2
21
S21

(3.14b)
Các biểu thức (3.12), (3.14) dùng để tính các chế độ vận hành của đ-ờng dây
tải điện. Các công thức này sử dụng cho điện áp pha. Khi cần tính điện áp dây
phải nhân thêm 3 vào số hạng của các hàm điện áp; Ví dụ, công thức (3.14)
viết theo điện áp dây thì sẽ phải là:







xSh
Z3
U
xChII
xShZI3xChUU
S
1
1x
S11x

3.2.4 Phân tích quá trình sóng trên đ-ờng dây dài
Các thông số
21
,KK

và tổng trở
S
Z

đều là các số phức, do đó có thể viết d-ới
dạng mooddun và argumen :

SS222111
ZZ;KK;KK

(3.15)
Thay (3.15) vào (3.9) và (3.10) đ-ợc :

21
21
21
21
2121
1
xj
x
S
xj
x
S
xx

S
x
xj
x
xj
xxx
x
ee
Z
K
ee
Z
K
eKeK
Z
I
eeKeeKeKeKU






Từ các hàm phức trên đây, theo quy tắc chuyển biểu diễn dạng phức sang
dạng tức thời trong lý thuyết mạch, dễ dàng lập đ-ợc các hàm thực của điện áp
và dòng điện, đó là các hàm biến thiên theo thời gian t và độ dài đ-ờng dây x:

2
x
S
2
1
x
S
1
t,x
2
x
21
x
1t,x
xtsine
Z
K
2xtsine
Z
K

2i
xtsineK2xtsineK2u
(3.16)
Tr-ớc hết ta khảo sát hàm u
x,t
. Để thuận tiện ta giả thiết 0
21


, nh- vậy
hàm u
x,t
gồm hai thành phần chứa


xt

sin và


xt

sin .
Xét thành phần chứa


xt

sin , ký hiệu là u
th

với :


xteKu
x
th


sin2
1
111
Tại thời điểm bất kỳ, ví dụ t = 0, điện áp u
th
phân bố theo dạng sóng hình sin
trên đ-ờng dây tải điện có biên độ tăng dần theo chiều tăng của x (hình 3.3a,
đ-ờng 1).
Sóng hình sin này có b-ớc sóng, tức là khoảng cách giữa hai điểm của đ-ờng
dây mà điện áp u
th
ở hai điểm đó trùng pha với nhau, ta ký hiệu là

thì góc biến
thiên


. giữa hai điểm cách nhau một độ dài sóng sẽ là 2

, có nghĩa là
.2.

Mà




2
2
11

f
T , do đó



2
(3.17)
Bây giờ lấy thời gian tăng lên một l-ợng t

, ta nhận thấy sóng hình sin vẫn
giữ nguyên dạng nh-ng dịch chuyển về phía trái theo chiều giảm đi của x một
góc là t

.

(hình 3.3a, đ-ờng 2). Nh- vậy sau thời gian t

, sóng dịch chuyển

đ-ợc một góc t

.

, góc này nếu tính theo độ dài đ-ờng dây x

sẽ là x

.

, nh-
vậy : xt






. Từ dây tính đ-ợc tốc độ truyền sóng :






t
x
(3.18)
u
0

2/

2/

x
t





2/3


x

2
a)
u
x
e


2
1
2/3

Hình 3.3 Quá trình truyền sóng trên đ-ờng dây
2/

0
b)
x


2
112
Từ công thức (3.17) và (3.18) ta có :
ff








2
.2
/
2
Với giả thiết môi tr-ờng chân không thì tốc độ truyền sóng đạt tốc độ ánh
sáng, băng 300 000 km/s. Vậy với f=50HZ thì độ dài sóng đạt tới 6000 km.
Với giả thiết ban đầu x=0 ứng với điểm cuối, điểm nhận điện của đ-ờng dây,
chiều truyền năng l-ợng là chiều từ đầu đến cuối đ-ờng dây. Vậy sóng điện áp
u
th
dịch chuyển theo chiều truyền năng l-ợng, có biên độ giảm dần ta gọi là sóng
tới hay sóng thuận

T-ơng tự nh- trên, sóng điện áp:


xteKu
x
ng




sin2
2
là sóng dịch chuyển theo chiều tăng của x, cũng với tốc độ nh- sóng thuận, tức
là chuyển dịch ng-ợc chiều truyền năng l-ợng ta gọi là sóng phản xạ hay sóng
ng-ợc. Sóng ng-ợc cũng có biên độ giảm dần theo chiều truyền sóng (hình
3.3b).
Điện áp trên mọi điểm của đ-ờng dây tải điện là tổng của sóng thuận và sóng
ng-ợc.
Từ hình vẽ nêu trên thấy rằng thành phần

của hệ số truyền sóng có tác
dụng làm giảm biên độ sóng, gọi là hệ số suy giảm, đơn vị là Km
-1
, có giá trị
khoảng 3.10
-5
ữ10
-5
Km
-

1
. Còn

nói lên tốc độ biến thiên góc pha của sóng dọc
theo toạ độ x của đ-ờng dây, gọi là hệ số pha, đơn vị là rad/km hay
0
/km, có giá
trị khoảng 0,060ữ0,065 rad/km đối với DSCA trên không. Các hệ số suy giảm và
hệ số pha phụ thuộc vào các thông số của đ-ờng dây và tần số của dòng điện.
Đối với dòng điện, quá trình truyền sóng cũng t-ơng tự.
3.2.5 Tính toán các thông số đặc tr-ng của đ-ờng dây dài
1. Tính


,Z
s
a) Khai căn trực tiếp
113
Hệ số truyền sóng


và tổng trở sóng
S
Z

là hai thống số đặc tr-ng của đ-ờng
dây dài có thể đ-ợc xác định theo công thức (3.7) và (3.11) bằng khai căn trực
tiếp. Thật vậy, các thông số tổng trở đơn vị và tổng dẫn đơn vị đ-ợc đ-a về dạng
môđun và góc
y00Z00

yy;zz

, khi đó theo công thức (3.7) và (3.11) ta
có:






s
yz
0
0
y0
z0
s
Z
2y
z
y
z
Z

(3.19)

2
.yzy.z
yz
00y0z0

(3.20)
b) Dùng các công thức khai triển chuỗi
- Không xét R, G (đ-ờng dây không tổn thất):
000000s
0
0
0
0
s
jbxjjbjx;Z
b
x
jb
jx
Z


(3.21)
- Xét đến R, không xét G :

x
r
j1j
x
r

j1bxjjbjxr
x
r
j1Z
x
r
j1
b
x
jb
jxr
Z
0
0
0
0
00
2
000
0
0
0s
0
0
0
0
0
00
s

Đại l-ợng
0
0
x
r
j1 có thể phân thành chuỗi, chuỗi hội tụ khi -1<r
0
/x
0
<1. Do tỷ
số r
0
/x
0
nhỏ nê ta chỉ lấy số hạng đầu của chuỗi :









0
0
0
0
x2

r
j1
x
r
j1 . Cuối
cùng ta có :

jj
x2
r
x2
r
j1bxj
x2
r
arctg;
x2
r
j1Z
x2
r
j1
b
x

Z
00
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0s
0
0
0
0
s


(3.22)
V D 3.1
ng dõy U
dm
=500kV di L=500 km; mi pha cú n=4 si AC-300 t trờn
khung hỡnh vuụng, cnh a=400 mm; ng kớnh mt si d=25 mm, bỏn kớnh
r=12,5 mm. Khong cỏch trung bỡnh gia cỏc pha D
tb
= 14 m.
Tớnh cỏc thụng s ca ng dõy.
114

Giải :
Tra bảng số liệu điện trở đơn vị một sợi dây AC-300 được r
od
=0,1

/km
Điện trở đơn vị r
0
=r
od
/n=0,1/4=0,025

/km.
Bán kính tương đương mmarr
n
n
td
4,183400.5,122.2
4
31


Điện cảm đơn vị :
kmH
r
D
n
L
td
tb

/10.786,810.
4,183
14000
lg.6,4
4.2
1
10.lg.6,4
2
1
444
0


















Điện kháng đơn vị : kmLx /276,010.786,8.50.14,3.2.

4
00



Điện dung đơn vị :
kmF
r
D
C
td
tb
/10.01275,010.
4,183
14000
lg
024,0
10.
lg
024,0
666
0


Điện dung dẫn đơn vị:
Km
Cb
.
1
10.026,410.01275,0.50.14,3.2.

66
00




Bỏ qua điện dẫn g
0
=0.
Tổng trở đơn vị của đường dây :
0
000
865,84277,0/276,0025,0  kmjjxrz

Tổng dẫn đơn vị của đường dây :
036
000
9010.026,4km/110.026,4j0jbgy 


Tổng trở sóng không tính đến điện trở :


763,261
10.026,4
277,0
6
0
0
0

b
x
z
S

Hệ số truyền đạt khi không tính đến điện trở:
36
000
10.054,110.026,4.277,0

 bx

rad/km
Tổng trở sóng khi tính đến điện trở :
- Tính theo công thức (3.19)





861,11j036,262568,2299,262
9010.026,4
865,84277,0
y
z
z
0
6
0
0

S



115
- Tớnh theo cụng thc(3.22)
















861,11j763,261
275866,0.2
025,0
j1.763,261
x2
r
j1ZZ
0

0
0ss

H s truyn súng khi khi tớnh n in tr:
-Tớnh theo cụng thc (3.20)
3
36
000
10).056,1048,0(
432,8710.060,110.026,4.865,84277,0




j
yz




- Tớnh theo cụng thc (3.22)

333
10.053877,1j047753,010.054,1j10.054,1.
275866,0.2
025,0

Ta thy kt qu tớnh theo hai cỏch cú sai khỏc nhau mt chỳt
2. Tính





sh,ch
a) Không xét R,G (đ-ờng dây không tổn thất):
Đ-ờng dây không tổn thất là đ-ờng dây có r
0
=0 và g
0
=0. Khi đó :
- Tổng trở sóng :
SS
z
C
L
Cj
Lj
y
z
z

0
0
0
0
0
0
0





- Hệ số lan truyền sóng :
00000000

jCLjCjLjyz



- Triển khai các hàm l-ợng giác:
xsinj
2
xsinjxcosxsinjxcos
2
ee
)xj(sh
xcos
2
xsinj)xcos(xsinjxcos
2

ee
)xj(ch
0
0000
xjxj
0
0
0000
xjxj
0
00
00












(3.23)
b) Xét đến R, không xét G :
Sử dụng


đã tính trong mục 3.2.1, công thức (3.22) ta có

)24.3(xsin.x
x2
r
jxcos
xshjx
x2
r
shxchj.x
x2
r
ch
xjx
x2
r
chxch
00
0
0
0
00
0
0
00
0
0
00
0
0

116

Bởi vì xsinjxshj;xcosxchj
0000
và do tỷ số r
0
/2x
0
rất bé nên
x
x2
r
x
x2
r
sh;1x
x2
r
ch
0
0
0
0
0
0
0
0
0

.
T-ơng tự :
xsinjxcos.x
x2
r
xjx
x2
r
shxsh
000
0
0
00
0
0

(3.25)
c) Xét cả R, G
- Tính theo hàm l-ợng giác
















xSin.xjChxCos.xShxjxShxSh

xSin.xjShxCos.xChxjxChxCh


(3.26)
- Tính theo chuỗi
Khi tớnh gn ỳng cú th trin khai cỏc hm lng giỏc hyperbol trờn
thnh chui Mac-Laurin:

!5
x
!3
x
xxSh
!4
x
!2
x
1xCh
53
42
(3.27)
V D 3.2
ng dõy trờn khụng in ỏp 220kV chiu di 300 km. Cỏc thụng s trờn 1
m chiu di ca ng dõy nh sau :
0;.10.86,8;.10.33,1;.10.93,0
0
112
0
16
0
14
0

gmFCmHLmr
in ỏp u ng dõy U
1
=220 kV v cụng sut u ng dõy
.)50150(
1
MVAjS

Xỏc nh cụng sut, in ỏp, dũng in cui ng dõy v hiu sut truyn
ti ca ng dõy. Bit tn s f=60HZ
Gii :
Tng tr n v 1 m:



1414
4
0000
.10.33,1.60.14,3.293,0.10.33,1.60.14,3.293,0
10.33,1.60.14,3.293,0




mjmj
jLjrjxrZ
o

Tng dn n v 1m :
117
1912
00
.10.34,310.86,8.60.14,4.2

 mSjjCjY

Tổng trở sóng của đường dây:
 






0
3,5
9
4
0
0
.3911,36389.
10.34,3
10.01,593,0
j
S
ej
j

j
Y
Z
Z



Hệ số lan truyền sóng trên 1m dường dây có giá trị :
   
1694
000
10.3,1118,010.34,3.10.01,593,0

 mjjjYZ



Hệ số truyền sóng của đường dây:


39,00354,010.3.10.3,1118,0
56
0
jjl 



Tính các hàm theo công thức (1.14a):
0134,0925,0390,0.0354,039,0.0354,0
380,00327,039,0.0354,039,0.0354,0

0
0
jSinjShCosChlCh
jSinjShCosShlSh









Tính điện áp pha ở đầu đường dây:
0
1
.127
3
220
j
eU 

Dòng điện ở đầu đường dây:
132,0394,0;132,0394,0
127.3
50150
3
ˆ
1
1

1
1
jIj
j
U
S
I 





Quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở hai đầu đường dây đực xác định theo
phương trình (1.13a):
     
  
 
   
kAejj
j
jjlSh
Z
U
lChII
kVeeUkVej
jjjjj
lShZIlChUU
j
S
day

S
'333
1
12
'930'930
2
'930
112
0
000
.44,0241,0367,038,00327,0
1,36389
127
0134,0925,0.132,0394,0
.66,176.102.3;.1024,525,87
38,00327,0.1,36389.132,0394,00134,0925,0127






















Công suất ở cuôí đường dây :


MVAjeeIUS
jj
)7,5135(.64,134.44,0.102.3
ˆ
3
'42'930'333
222
000




Hiệu suất truyền tải công suất của đường dây được xác định theo công thức
sau:
118
%90100.
150
135
100.%
1

2

P
P

Đ3.3 phân tích chế độ làm việc của đ-ờng
dây dài thuần nhất
3.3.1 Công suất tự nhiên
Chế độ làm việc của đ-ờng dây dài với phụ tải ở cuối đ-ờng dây có tổng trở
bằng đúng tổng trở sóng )(
Spt
ZZ

thì công suất đạt một giá trị gọi là công suất
tự nhiên. Vậy ta có :
S
ptS
Z
U
Ihay
I
U
ZZ






2

2
2
2

Thay I
2
ở trên vào công thức tính
21
,KK

ở mục 3.2.3 ta đ-ợc :




0
2
1
;
2
1
2222221

SS
ZIUKUZIUK

Vậy ở chế độ truyền tải công suất tự nhiên điện áp và dòng tại toạ độ x, từ
công thức (3.9) và (3.10) với giá trị
21
,KK

nêu trên sẽ là :










x)(jx
S
2
x
S
2
x
2
x
1
S
x
xjx
2
x
2
x
2

x
1x
ee
Z
U
e
Z
U
eKeK
Z
1
I
eeUeUeKeKU










(3.28)
Từ (3.28) thấy rằng khi truyền tải công suất tự nhiên các thành phần phản xạ
của áp và dòng không còn nữa , mà chỉ còn lại các sóng thuận.
Nếu phụ tải có tính có tính chất điện cảm thì công suất ba pha của phụ tải là:
2
2
2

2
2
222222

3

3

3
Z
U
Z
U
UIUjQPS


Vậy thì
22
2
2
2
jQP
Z
U


Khi ở chế độ truyền tải công suất tự nhiên thì
S
ccS
Z

U
jQPS

2
2


; với đ-ờng
dây không tổn thất thì
S
SS
Z
U
PS
2
2


3.3.2 Phân bố điện áp trên đ-ờng dây.
119
1. Đ-ờng dây không tổn thất
Đ-ờng dây không tổn thất là đ-ờng dây có r
0
=0 và g
0
=0. Khi đó :
- Tổng trở sóng :
S0S
zz

- Hệ số lan truyền sóng :
00
j

- Các hàm l-ợng giác:
xjSin)xj(Sh;xCos)xj(Ch
0000

Khi đó hệ ph-ơng trình (3.14) sẽ trở thành :







xSin
Z
U
jxCosII
xSinZIjxCosUU
0
S
2
02x
0S202x



(3.29)

Nếu

X thì :







lSin
Z
U
jlCosII
lSinZIjlCosUU
0
S
2
021
0S2021



(3.29a)
t-ơng tự :

lSin
Z
U
jlCosII
lSinZIjlCosUU
0
S
2
012
0S2012



(3.29b)
Cần l-u ý rằng các công thức nêu trên điện áp là điện áp pha. Vậy khi tính
theo điện áp dây th phải nhân thêm 3 vào cho số hạng của các hàm điện áp.
Chẳng hạn công thức (3.29a) nếu dùng điện áp dây thì sẽ là :







lSin
Z3
U
jlCosII

lSinZI3jlCosUU
0
S
2
021
0S2021



(3.30)
Bây giờ ta xây dựng công thức biểu diễn áp đầu đ-ờng dây theo điện áp và
công suất cuối đ-ờng dây.
Công suất phụ tải đ-ợc biểu diễn d-ới dạng t-ơng đối theo công suất tự nhiên
sẽ đ-ợc nh- sau :
*
2
*
2
222
*
2
jQP
P
jQP
P
S
S
SS

Khi đ-ờng dây không tổn thất có
S
SS
Z
U
PS
2
2


, nên
S
S
P
U
Z
2
2
; Mà
22
2
2
2
jQP
U
Z

,nên ta có :
*
2
*
2
22
2
jQP
P
jQP
Z
Z
S
S




. Thay kết quả này vào (3.30) đ-ợc:
120





j
SS
eKUlSinjQPjlCosU

lSin
Z
U
ZjlCosUlSinZIjlCosUU

3
33
20
*
2
*
202
0
2
2
0202021




Biểu thức trên đ-ợc viết nếu coi điện áp U
2
trùng trục hoành, ta có:





2
0

*
2
2
0
*
20
2
1
2
0
*
2
2
0
*
2021
SinPSinQCos
U
U
K
SinPSinQCosUU




(3.31)
Từ biếu thức (3.31), xây dựng biểu đồ véc tơ điện áp nh- trên hình (3.4).
Trên hình 3.4, Q
2
có dấu d-ơng hay âm là tuỳ thuộc chế độ truyền tải ở cuối

đ-ờng dây. Nếu nh- công suất phản káng chạy từ cuối đ-ờng dây vào hệ thống
nhận điện thì tr-ớc thành phần lSinQ
0
*
2

sẽ có dấu + ( tr-ờng hợp phụ tải là điện
cảm) , còn ng-ợc lại lSinQ
0
*
2

sẽ có dấu ( tr-ờng hợp phụ tải là điện dung).
Trong tr-ờng hợp phụ tải là điện cảm thì điện áp đầu đ-ờng dây lớn, còn khi phụ
tải là điện dung thì điện áp đầu đ-ờng dây nhỏ hơn và có thể nhỏ hơn cả U
2.
Từ nhận định nêu trên có thể khẳng định đ-ợc rằng đối với đ-ờng dây tải điện
ngắn( d-ới 250 km) việc truyền tải công suất do chêch lệch điện áp giữa hai đầu
đ-ờng dây quyết định; Trong khi đó đối với đ-ờng dây dài siêu cáo áp việc
truyền tải công suất lại do góc lệch điện áp giữa hai đầu quyết định.
Từ biểu thức (3.31) ta thấy: với giá trị công suất tác dụng đã cho, bằng cách
thay đổi tỷ số điện áp ở hai đàu đ-ờng dây có thể thay đổi dòng công suất phản
kháng chay trên đ-ờng dây, do đó thay đổi tổn thất công suất tác dụng.
121
Nh- vậy, chế độ tối -u về mặt tổn thất sẽ nhận đ-ợc, và do đó hiêu suất
truyền tải liên quan với sự phân bố công suất phản kháng trên đ-ờng dây truyền
tải và tỉ số điện áp ở hai đầu đ-ờng dây.
Ngoài ra, bằng biện pháp thay đổi công suất phản kháng ở cuối đ-ờng dây có
thể thay đổi tỉ số điện áp ở hai đầu đ-ờng dây với công suất tác dụng đã cho. Sau
khi thay đổi công suất phản kháng có thể thay đổi góc lệch pha giữa điện áp ở

hai đầu đ-ờng dây truyền tải

.
Phân tích sự biến đổi điện áp dọc đ-ờng dây:
Đối với đ-ờng dây dài, phân bố điện áp dọc đ-ờng dây có nhiều đặc điểm mà
khi thiết kế, vận hành cần phải quan tâm. Ta hãy xét sự diễn biến của điện áp
trên độ dài sóng 6000 km . Từ công thức (3.31) ta có thể viết :




xSinjPxSinQxCosUU
o
*
20
*
202x


(3.32)
Theo công thức (3.32) tiến hành xét các tr-ờng hợp sau:
1) Q
*
2
= 0, nghĩa là phụ tải không yêu cầu công suất phản kháng, đ-ờng dây tải
toàn công suất tác dụng. Khi đó :


xSinjPxCosUU
o

*
202x


(3.32a)
Khi công suất tác dụng bằng công suất tự nhiên, tức P
*
2
=1, ta có
l
0



l
Cos
U
0
2

Sin
U
Q
0
2
*
2


Sin

U
Q
0
2
*
2


)
(
*
2
1
Q
U


)
(
*
2
1
Q
U


l
Sin
U
jP

0
2
*
2

2
2
UU

Hình 3.4 Đồ thị véc tơ điện áp
122


xjSinxCosUU
o02x


(3.32b)
Nếu x
0

biến thiên từ 0
0
đến 360
0
, t-ơng ứng x biến thiên từ 0 đến 6000 km,
đầu mút véc tơ
x
U

theo (3.32b) sẽ nằm trên đ-ờng tròn có bán kính U
2
(hình 3.5,
đ-ờng 1) . Ta thấy điện áp không thay đổi theo độ dài đ-ờng dây tải điện mà chỉ
thay đổi góc pha.
Khi cụng sut ti khỏc cụng sut t nhiờn,
1
*

P
thỡ u mỳt vộc t
x
U

s
trờn ng elips ( hỡnh 3.5 , ng 2 v ng 3). Nh vy khi cụng sut ph
ti khỏc cụng sut t nhiờn thỡ in ỏp phõn b khụng u dc theo ng dõy
ti in.
1) Q
*
2

0, tr-ờng hợp này phải sử dụng công thức (3.32). Đầu mút vé tơ
x
U

nằm
trên đ-ờng elip, nh-ng trục chính của chúng sẽ bị nghiêng đi (hình 3.6). Khi
Q
*

2
>0 trục chính của elip nghiêng với trục thực một góc từ 0
0
đến 90
0
, còn khi
Q
*
2
<0 trục chính của elip nghiêng với trục thực một góc từ 90
0
đến 180
0
Hỡnh 3.5. S bin i in ỏp theo dc ng dõy khi Q
*
2
=0
1. P
*
=1; 2.P
*
>1; 3.P
*
<1
2
1
3
180
0
3000 km

0
0
-360
0
6000 km
90
0
,1500 km
270
0
,
4500 km
U
x
123
2. Đường dây có điện trở khác không
Như đã trình bày trong mục 3.2.5, bẳng phân chuỗi các thông số đặc trưng
của đường dây dài khi có xét R, bỏ qua G (G=0) được xác định theo công thức
(3.22),(3.24),(3.25) và có thể viết lại như sau:
00
0
0
0
0
0
0
0
0S
0
0

0SS
j
x2
r
x
r
j1j;
x2
r
j1Z
x
r
j1ZZ 











xsin.x
x2
r
jxcosxch
00
0

0
0


; xsinjxcos.x
x2
r
xsh
000
0
0


Khi đó (3.14) sẽ trở thành ( viết theo điện áp dây):









































































xjxx
x
r
x
r

jZI
U
xx
x
r
jxII
xjxx
x
r
x
r
jZI
xx
x
r
jxUU
S
x
S
x
000
0
0
0
0
02
2
00
0
0

02
000
0
0
0
0
02
00
0
0
02
sincos.
2
2
13
sin.
2
cos
sincos.
22
13
sin.
2
cos










(3.33)
Hình 3.6. Sự biến đổi điện áp theo dọc đường dây khi Q
*
2

0
180
0
3000 km
0
0
-360
0
6000 km
90
0
,1500 km
Q
2
=0
270
0
,
4500 km
Q
2
<0 Q

2
>0
124
Vẽ đồ thị véc tơ U
x
theo (3.33) sẽ được hình xoắn ốc như trên hình 3.7
Thay x= vào công thức (3.33) và biến đổi chúng về dạng phụ thuộc vào
công suất cuối đường dây:
 
 















*
2
0
0
0000

*
200
0
0
2
0
*
2
*
2
0
0
000021
Q
x2
r
sincossinPsin.
x2
r
Uj
sinQP
x2
r
sincoscosUU




(3.34)
Trong biểu thức trên

*
2
*
2
P,Q là tỷ số giữa công suất phản kháng và công
suuats tác dụng với công suất cơ sở
0s
2
2
cs
Z
U
P  .
Tỷ số áp hai đầu đường dây:
22
2
1
BA
U
U
K  (3.35)
trong đó :
 
 
*
2
0
0
0000
*

200
0
0
0
*
2
*
2
0
0
0000
2
sincossinsin.
2
;sin
2
sincoscos
Q
x
r
llllPll
x
r
B
lQP
x
r
llllA





Khi tính đến điện trở làm thay đổi về lương quan hệ giữa các thông sô chế
độ. Còn quan hệ về chất vẫn giữ nguyên như đường dây không tổn thất.
500 km
1500 km
3000 km
4000 km
6000 km
Hình 3.7 Phân bố điện áp điện áp dọc đường dây khi có
trở khác không
125
3.3.3 Góc

và công suất giơi hạn P
gh
.
1. Góc

Khả năng tải công suất tác dụng trên đường dây dài gắn liền với góc lệch pha

giữa điện áp hai đầu đường dây. Góc lệch pha này khi đường dây không tổn
thất theo hình 3.4 được viết :
ltgQ1
ltgP
arctg
lsinQlcos
lsinP
arctg
0

*
2
0
*
2
0
*
20
0
*
2






(3.36)
Trong đó dấu (+) ứng với Q
2
cảm tính, dấu (-) ứng với Q
2
dung tính.
Theo công thức trên ta thấy rằng, góc lệch giữa điện áp hai đầu đường dây
tăng lên theo sự tăng của công suất tác dụng tải trên đường dây. Cường độ độ
tăng của góc phụ thuộc vào độ dài của đường dây. Độ lớn và hướng ( tính chất)
của công suất phản kháng ở cuối đường dây cũng ảnh hưởng đến góc này. Hình
3.8 thể hiện sự thay đổi của góc lệch này phụ thuộc vào các thông số. Từ hình
này thấy rõ ràng rằng, nếu công suất tác dụng không đổi thì khi Q
2

<0 góc

sẽ
nhỏ hơn so với khi Q
2
>0. Sự biến thiên cảu Q
2
ảnh hưởng đến phân bố điện áp
và do đó đến tổn thất điện năng trên đường dây.
2.Công suất giới hạn của đường dây dài
Xét đường dây không tổn thất, từ hình 3.4 ta có :

360
270
180
90
Hình 3.8 Sự thay đổi góc lệch giữa điện áp hai đầu
1- P
*
2
=0; Q
*
2
=0 ; 2- P
*
2
<1; Q
*
2
=0 ; 3-P

*
2
>1; Q
*
2
=0
4- P
*
2
>1; Q
*
2
<0 ; 5- P
*
2
>1; Q
*
2
>0
1
2
3
4
5
126
1
02
*
sin
sin

U
lUP



Ta biết
 
0
2
2
*
/
s
S
ZU
P
P
P
P  , thay vào công thức trên và rút gọn ta được :


 sinPsin
lsinZ
UU
PPP
gh
00S
21
21
(3.37)

trong đó
lsin.Z
UU
P
00S
21
gh


(3.38)
là công suất giới hạn mà đường dây có thể truyền tải từ nguồn điện đến hệ
thống nhận điện.
Nếu tính công suất giới hạn dạng tương đối theo công suất tự nhiên thì :
lsin
1
P
P
P
0S
gh
*
gh


(3.38a)
Khi tính đến điện trở R thì :
lsin
1
lsin.ZP
UU

P
00SS
21
*
gh




(3.38b)
Hình 3.9 thể hiện giá trị công suất giới hạn theo độ dài đường dây, độ dài
sóng.
P
*
g
P
*
gh
=
1
1500
90
0
3000
180
0
4500
270
0
L(km)

l
0

Hình 3.9-Quan hệ công suất gới hạn với độ dài đường
dây, đ
ộ d
ài sóng