Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm học 2009 – 2010 tỉnh Nghệ An potx

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH NGHỆ AN
Năm học: 2009-2010
MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I: (3,0đ). Cho biểu thức A =
1 1
1
1
x x x
x
x
 




1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị biểu thức A khi x = 9/4.
3. Tìm tất cả các giá trị của x để A <1.

CâuII: (2,5đ). Cho phương trình bậc hai, với tham số
m: 2x
2
– (m+3)x + m = 0 (1).
1. Giải phương trình (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
(1) có hai nghiệm x
1
, x
2

thoả mãn: x
1
+ x
2
=
5
2
x
1
x
2
.
3. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (1).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
1 2
x x



Câu III: (1,5đ).
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn
hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết
rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng 3
lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.

Câu IV: (3,0đ). Cho đường tròn (O;R), đường kính

AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không
trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B
cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh rằng BE.BF = 4R
2
.
2. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường
tròn.
3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác
CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một
đường thẳng cố định.

HẾT