Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông tỉnh Hải Phòng môn toán năm 2009 - 2010 ppt

SỞ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO HẢI
PHÒNG


KỲ THI TUYỂN SINH
LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010

MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao
đề )
Ngày thi : 24 tháng 6 năm 2009
A. TRẮC NGHIỆM:( 2 ĐIỂM) (Đã bỏ đi đáp
án, xem như bài tập lí thuyết để luyện tập)
1.Tính giá trị biểu thức




M 2 3 2 3
  
?
2. Tính giá trị của hàm số
2
1
y x
3

 tại

x 3
 
.
3.Có đẳng thức
x(1 x) x. 1 x
  
khi nào?
4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(
1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao
cho AB = 6cm. Tính độ dài OO?
6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn
(O), BC là đường kính
·
0
BCA 70

. Tính số đo
·
AMB
?
7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc
đường tròn sao cho
·
0
AOB 120

.Tính độ dài cung nhỏ
AB?

8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm
,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?
B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM)
Bài 1 : (2 điểm)
1. Tính
1 1
A
2 5 2 5
 
 

2. Giải phương trình
(2 x)(1 x) x 5
    
3. Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường
thẳng
3
y x m
2
 
cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành .
Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phương trình x
2
+ mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai
nghiệm x
1

.x
2
thoả mãn
1 2
3 3
1 2
x x 3
x x 9
 



 



Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A .Một đường tròn
(O) đi qua B và C cắt các cạnh AB , AC của tam
giác ABC lần lượt tại D và E ( BC không là đường
kính của đường tròn tâm O).Đường cao AH của
tam giác ABC cắt DE tại K .
1.Chứng minh
·
·
ADE ACB

.
2.Chứng minh K là trung điểm của DE.
3.Trường hợp K là trung điểm của AH .Chứng

minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung
ngoài của đường tròn đường kính BH và đường
tròn đường kính CH.
Bài 4 :(1điểm)
Cho 361 số tự nhiên
1 2 3 361
a ,a ,a , ,a
thoả mãn
điều kiện
1 2 3 361
1 1 1 1
37
a a a a
    

Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại
ít nhất 2 số bằng nhau.
======Hết======