Đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông trường cao đẳng thực hành Cao Nguyên môn toán năm 2009 - 2010 pot

TRƯỜ NG THPT THỰC HÀNH KỲ
THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

CAO NGUYÊN
NĂM HỌC 2009 - 2010
ÐẠI HỌC TÂY NGUYÊN

MÔN : TOÁN
000
000
ÐỀ CHÍNH THỨC Thời Gian
: 120 Phút (không kể thời gian giao đề )




Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
1/
3x 2y 1
5x 3y 4
 


  


2/
4 2
10x 9x 1 0
  

.

Bài 2: (3,0 điểm)
Cho hàm số :
2
y x
 
có đồ thị (P) và hàm số y = 2x + m
có đồ thị (d) .
1/ Khi m = 1. Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ
độ.
2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) toạ độ và bằng
phép toán khi m = 1.
3/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm
phân biệt
A A
A(x ;y )
và

B B
B(x ;y )
sao cho
2 2
A B
1 1
6
x x
 

Bài 3: (1,0 di m)
Rút g n bi u th c
y x x x y y
P (x 0;y 0)
xy 1
  
  

.

Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC ( AB < AC) có 3 góc nhọn. Vẽ đường
tròn tâm O đường kính BC
cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D .

1/ Chứng minh AD.AC = AE.AB.
2/ Gọi H là giao điểm của DB và CE .Gọi K là giao điểm
của AH và BC. Chứng minh

AH BC

.
3/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn (O)
(M,N là các tiếp điểm).Chứng
minh
·
·
ANM AKN

.

4/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.

Bài 5: (1,0 điểm)
Cho x, y >0 và
x y 1
 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
1 1
A
x y xy
 


Hết

Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

Chữ ký các giám thị :
- Giám thị 1 :
- Giám thị 2 :

(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)