Trọng tâm môn toán lớp 10

Phần 1: ĐẠI SỐ
1. ĐS:
2. ĐS:
3. ĐS:
4.
ĐS:
5. ĐS:
6.
ĐS:
7. ĐS:
8. ĐS:
9. ĐS:
10. ĐS:
11. ĐS:
12.
ĐS:
13.
ĐS:
14. ĐS:
15.
ĐS:
16. ĐS:
__________________________________________________________________________________
_
( )
22
8410274 xxxxx −+>+−−
[
)









+∞
+
∪−−∈ ;
8
415
1;2x
( ) ( )
2244
2
2
<−++−− xxxxx
( )
32;32 +−∈x
8143613
2
−−+−−+ xxxx
5=x
( )
1
121
2
≥
+−−
−

xx
xx
2
53−
=x
01312
2
=+−+− xxx
122 =∨−= xx
5
3
2314
+
=−−+
x
xx
2=x
xxxx 310442623
2
−=−+−−+
5
6
=x
( )
15209145
22
+=−−−+− xxxxx
8
2
615

=∨
+
= xx
222
2414105763 xxxxxx −−=+++++
1
−=
x





=+−+
−+=+−−
2
1
932293
22
2323
yxyx
yyyxxx






−







−
2
3
;
2
1
,
2
1
;
2
3
( )
( )





=−++
=−−++
74324
025314
22
2

xyx
yyxx






2;
2
1
( )





=+
−=−
22
33
67545
125139
yxx
xy







2
5
;
3
1



=+
=+−
32
1
22
yxy
xyx
( ) ( )
1;2,1;1
−−





−−=+−−
−−=+−−
2223
2223
213
213

xxyyyyxy
yxyxxxyx
( )
1;1







=++
=+
−+
22
4
1
2
1
3
22
22
y
x
yx
x
y
yx









±±
53
2
4;
53
2
14
( ) ( )
( )





=−++++
=−++++
0111
03021
22
3223
yyyxyx
xyyyxyyx
( ) ( )









±
2
215
;
2
215
,1;2,2;1

1
Phần 2: HÌNH HỌC
Bài 1: Trong mpOxy cho tam giác ABC có M, Nlà trung điểm AC, BC và trực tâm H. Tìm tọa
độ các đỉnh của tam giác ABC.
Bài 2: Trong mpOxy choABC có A, chân đường phân giác trong của góc A là Mvà tâm
đường tròn ngoại tiếpABC là I. Tìm tọa độ các điểm B và C.
Bài 3:Trong mpOxy chovà điểm M.
Viết phương trình đường thẳng qua M cắttại A và B sao cho hai tiếp củatại A và B vuông góc nhau.
Bài 4: Trong mpOxy, cho tam giác ABC có
trực tâm H, Mlà trung điểm AC và phương trình đường thẳng BC:. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
ABC.
Bài 5: Trong mpOxy, cho tam giác ABC
có Mlà trung điểm AC, Hlà chân đường cao kẻ từ đỉnh A, Ethuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ
đỉnh C. Tìm B , biết A và C có hoành độ dương.
Bài 6: Trong mpOxy cho A, Bvà đường

thẳng. Viết phương trình đường thẳng qua A và B cắttại C và D sao cho CD6.
Bài 7: Trong mpOxy cho hình vuông ABCD
có tâm I, điểm E(AB) và F(CD). Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.
Bài 8: Trong mpOxy choABC có A,
phương trình đường trung tuyến CM:và phương trình đường trung trực của BC:. Tìm tọa độ của B và
C.
Bài 9: Trong mpOxy choABC, hai điểm M,
Nlần lượt thuộc AB, AC và phương trình
đường phân giác trong góc A:, trọng tâm G. Tìm tọa độ A, B và C.
Bài 10: Trong mpOxy choABC cân tại A,
phương trình chứa AB và BC lần lượt là:, . Viết phương trình đường cao kẻ từ B.
Bài 11: Trong mpOxy choABC có B, Cvà tâm đường tròn nội tiếp I. Tìm tọa độ A.
Bài 12: (Hay) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy choABC nội tiếp đường tròn tâm Ivà ngoại tiếp đường tròn. Biết A, tìm tọa độ B và C.
Bài 13: Trong mpOxy choABC cân tại A,
hai điểm B và C nằm trên trục hoành, phương trình đường thẳng AB:, chu viABC bằng 18. Tìm tọa độ
A, B, C biết A có hoành độ dương.
Bài 14: Trong mpOxy cho Mvà
__________________________________________________________________________________
_
( )
2;2
( )
1;1
( )
6;1−
∆
( )
6;2







−
2
3
;2
∆






− 1;
2
1
( )
034y2xyx:C
22
=−−++
( )
2;1 −
( )
d
( )
C
( )

C
( )
1;1 −
( )
2;1−
01y2x =+−
( )
1;2
( )
3;0 −
( )
2;23 −
( )
053y2x:d =−+∈
( )
2;1
( )
1;4
( )
054y3x:Δ =+−
( )
Δ
=
( )
1;1
( )
∈− 2;2
( )
∈−2;2
∆

( )
0;5
0134y3x =−+
03yx =+−
∆
( )
1;4 −
( )
5;0 −
053yx =+−






−−
3
5
;
3
2
∆
01y2x =−+
034yx =++
∆
( )
1;1
( )
5;5

( )
4;2
∆
( )
6;6
( ) ( ) ( )
45y4x:C
22
=−+−
( )
3;2
∆
( )
1x73y −=
∆
( )
1;2 −
( ) ( )
017yx:d 0,1yx:d
21
=++=−+
( )
C
( ) ( )
21
d ,d
2
hai đường thẳng. Viết phương trình đường trònqua M và tiếp xúc với.
Bài 15: Trong mpOxy cho đường
trònnội tiếp hình vuông ABCD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết AB qua Mvà có

hoành độ dương.
Bài 16: Trong mpOxy choABC có A,
phương trình hai đường trung tuyến BM:, CN:. Tìm tọa độ B av2 C.
Bài 17: Trong mpOxy choABC vuông cân tại A với Avà Glà trọng tâm. Tính bán kính đường
tròn nội tiếpABC.
Bài 18: Trong mpOxy, 1 đỉnh của hình
vuông là A, phương trình 1 đường chéo:. Lập phương trình các cạnh của hình vuông.
Bài 19: Trong mpOxy. Viết phương trình đường thẳng qua Atạo với hai trục tọa độ một tam giác
có diện tích bằng 4.
Bài 20: Trong mpOxy cho hình thoi
ABCD, phương trình hai cạnh AB, AD lần lượt có phương trình là: . Điểm Mnằm trên cạnh BD. Tìm
tọa độ các đỉnh của hình thoi.
__________________________________________________________________________________
_
( ) ( ) ( )
103y2x:C
2
2
=−+−
( )
2;3 −−
∆
( )
1;0
01y2x =++−
013yx =−+
∆
( )
0;2
( )

3;1
∆
( )
5;4−
08y7x =−−
( )
2;1 −
01y2x và022yx =++=−+
( )
2;1
3