Đề thi thử đại học lần 1 Môn : Toán- Khối A ppsx

Trờng THPT chuyên ha long
Đề thi thử đại học lần thứ nhất
N

m h

c 2009- 2010
Mụn Thi : Toỏn - Kh

i B
Th

i gian lm bi: 180 phỳt

A. Ph

n chung dnh cho t

t c

cỏc thớ sinh ( 7
ủ
i

m)

Cõu I
: ( 2
ủ
i

m) Cho hm s


1
1
2
+
+
=
x
x
y

1 Kh

o sỏt v v


ủ
th

hm s

.
2 T
ìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến h
ai tiệm cận nhỏ nhất

Cõu II
( 2

ủ
i

m)
1 Gi

i ph

ng trỡnh l

ng giỏc :

)
2
cos
2
(sin
2
cot
tan
x
x
x
x
+
=
+

2 Gi

i
phơng trình:
1
3
)
2
9(
log
2
=


x
x

Cõu III
( 1
ủ
i

m)
Tớnh gi

i h

n sau :
2
0
)
1

1(
cos
1
lim
x
x
x





Cõu IV
: ( 1
ủ
i

m)
Cho đờng tròn tâm O bán kính R. Hình chóp SABCD có
SA cố định và vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA = h; đáy ABCD là tứ giác thay đổi nhng luôn nội tiếp trong đờng tròn đ cho và có hai đờng chéo
AC và
BD vuông góc với nhau
1 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
2 Xác định hình dạng của tứ giác ABCD để thể tích h
ình chóp đạt giá trị lớn nhất
Cõu V
( 1
ủ
i

m)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

3
)
4
sin(
2
sin
+
+
+
=

x
x
y

trên







2
;
2

B.Ph

n riờng ( 3
ủ
i

m)

Thớ sinh ch


ủ
c lm m

t trong hai ph

n ( Ph

n 1 ho

c ph

n 2)
Ph

n1.Theo ch

ng trỡnh chu

n
Cõu VI.a
( 2
ủ
i

m). Trong
mặt phẳng Oxy:

1 Cho hình thoi ABCD có A(1;3), B(4; -1), AD song
song với trục Ox và x
D
< 0. Tìm toạ độ đỉnh C, D
2 Cho đờmg tròn (C) có phơng trình
0
20
4
2
2
2
=

+

+
y
x

y
x
và điểm A(4;5). Viết phơng trình
đờng thẳng đi qua A và cắt đờng tròn (C) tại hai
điểm E, F sao cho EF có độ dài bằng 8
Cõu VII.a
( 1
ủ
i

m)
Khai triển
15
15
2
2
1
5
3
2

)
1(
x
a
x
a
x
a
a

x
x
x
o
+
+
+
+
=
+
+
+

Tính : Hệ số a
10


Ph

n2.Theo ch

ng trỡnh nõng cao

Cõu VI.b
(2
ủ
i

m)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A nằ

m trên đờng thẳng

:
0
14
3
2
=
+

y
x
, cạnh
BC song song với

, đờng cao CH có phơng trình
0
1
2
=


y
x
. Biết trung điểm của cạnh AB là M(-3; 0).
Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C.
2 Cho đờmg tròn (C) có phơng trình
0
4
4

2
2
2
=



+
y
x
y
x
và điểm A(2;1).
+) Chứng tỏ rằng điểm A nằm trong đờng tròn (C).
+) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và cắt đờng tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho A là trung
điểm của EF
Cõu VII.b
( 1
ủ
i

m)
Cho 8 quả cân có trọng lợng lần lợt là 1kg, 2kg,
3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Lấy ngẫu nhiên ba quả

cân trong số đó. Tính xác suất để tổng trọng lợng 3 quả cân lấy đợc không vợt quá 9kg.

ỏp ỏn Toán Khối B- Thi th ủi hc ln 1 nm hc 2009-2010


Cõu
Li gii i
m
Cõu
I.1
( 1
ủim)

















Câu
I.2
(1điể

m)
TX : D= R\{-1}
1,0
)1(
1
'
2
>
+
=
x
x
y

Hàm số đồng biến trên (-;-1) và (-1;+
Không có điểm cực đại, cực tiểu

Giới hạn và tiệm cận
2lim =

y
x
; tiệm cận ngang : y = 2

=+=
+

yy
xx
11

lim;lim
; tiệm cận đứng x = -1

BBT







Đồ thị:
Lấy M(x
0
,y
0
)
)(
C

)
1
1
2;(
0
0
+


x

xM
.

Tổng khoảng cách từ M đến hai đờng tiệm cận là
2|
1
1
||1|
+
++=
x
xh





=
=
=+=
+
=+=
2
0
111|
1
1
||1|2
x
x

x
x
xh


Vậy có hai điểm trên đồ thị cần tìm là M(0;1); M(-2;3)

x
y
y




0,25




0,25




0,25



0,25

0,25

0,25



0,25


0,25
Cõu
II.1
(1
ủim)
iu kin: sinxcosx
0



pt
)2cos2(sin2sin1)2cos2(sin2
cos
sin
1
xxxxx
x
x
+=+=

.



=
=
==
xx
x
xxxxxx
2sin2cos
02cos
2cos2sin2cos2cos2sin2sin1
22


Zk
kx
kx
x
x







+=
+=

=
=
,
28
24
12tan
02cos



0,25

0,25



0,25



0,25