ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 05 MÔN: TOÁN doc

Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán
Đề thi tự luyện số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -


ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 05
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 
34
:
21
x
Cy
x



.
b) Tìm trên
 
34
:
21

x
Cy
x



các cặp điểm đối xứng nhau qua I(1, 1).
Câu II.(2 điểm)
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

 
 
4
1
1 1 1
1
x x m x x x
x

     




2. Giải phương trình sin4x+2cos2x+4(sinx+cosx)=1+cos4x
Câu III. (1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
x
x
1

1; ; ln3
1
y e y x
e
   


Câu IV: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với
đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
0
. Trên cạnh SA lấy M sao cho
3
3
a
AM 
. Mặt phẳng
BCM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.
Câu V. (1 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  1, y  1 và 3(x + y) = 4xy.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
33
22
11
3P x y
xy

   



B. PHẦN RIÊNG (thí sinh chọn một trong hai phần sau đây)
Câu VI.a. (2 điểm) Theo chương trình chuẩn
1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho tam giác ABC có C (3;

2), trực tâm H (0;

1). Tìm tọa độ A
và B biết rằng A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng
12
: 7 0, :5 1 0x y x y       

2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho đường thẳng
1
1
1
:
1 2 1
y
x
z



  

và mặt phẳng
(P) x – y +z – 1 = 0. Gọi A là giao điểm của  với (P) và điểm M thuộc  sao cho MA=
6

. Tính
khoảng cách từ M đến (P).
Câu VII.a. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện :
 
11z i z i   

Câu VI.b. (2 điểm) Theo chương trình nâng cao
1. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có M (3;1) là trung điểm cạnh AB,
đỉnh C thuộc đường thẳng x – y + 6 = 0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình 2x – y = 0.
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .

Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán
Đề thi tự luyện số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


2. Trong hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho tam giác ABC có


5
1
; ;3
22
M 
là trung điểm của AC , phương
trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là
1

1
1
3
5
xt
y
zt
  







và
2
2
2
44
3
2
xt
yt
zt
  









Viết phương trình đường thẳng chứa phân giác trong của góc A.
Câu VII.b. Tìm hệ số của x
3
trong khai triển biểu thức
 
 
1 2 1 3
n
xx
, với n là số nguyên dương thỏa
mãn
22
11
7
nn
n n n
nC C A


  
.

Giáo viên: Trần Phương
Nguồn: Hocmai.vn