Giáo trình -Kỹ thuật số và mạch logic-chương 4 pptx

Chng 4. H t hp Trang 71
Chng 4
 T HP
4.1.KHÁI NIM CHUNG
Các phn t logic AND, OR, NOR, NAND là các phn t logic c bn còn c gi là h t hp
n gin. Nh vy, h t hp là h có các ngõ ra là các hàm logic theo ngõ vào, u này ngha là
khi mt trong các ngõ vào thay i trng thái lp tc làm cho ngõ ra thay i trng thái ngay ( nu
 qua thi gian tr ca các phn t logic) mà không chu nh hng ca trng thái ngõ ra trc ó.
Xét mt h t hp có n ngõ vào và có m ngõ ra (hình 4.1), ta có:
y
1
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)
y
2
= f(x
1
, x
2
, , x
n
)

y
m
= f(x

1
, x
2
, , x
n
)
Nh vy, s thay i ca ngõ ra y
j
(j = 1 ÷ m) theo các bin vào xi (i = 1 ÷ n) là tu thuc vào
ng trng thái mô t hot ng ca h t hp.
c m c bn ca h t hp là tín hiu ra ti mi thi m ch ph thuc vào giá tr các tín
hiu vào  thi m ó mà không ph thuc vào giá tr các tín hiu ngõ ra  thi m trc ó.
Trình t thit k h t hp theo các bc sau
:
1. T yêu cu thc t ta lp bng trng thái mô t hot ng ca mch (h t hp).
2. Dùng các phng pháp ti thiu  ti thiu hoá các hàm logic.
3. Thành lp s logic (Da vào phng trình logic ã ti gin).
4. Thành lp s h t hp.
Các mch t hp thông dng:
- Mch mã hoá - gii mã
- Mch chn kênh - phân ng
- Mch so sánh
-
ch s hc v v
4.2. MCH MÃ HOÁ & MCH GII MÃ
4.2.1. Khái nim:
ch mã hoá (ENCODER) là mch có nhim v bin i nhng ký hiu quen thuc vi con
ngi sang nhng ký hiu không quen thuc con ngi. Ngc li, mch gii mã (DECODER) là
ch làm nhim v bin i nhng ký hiu không quen thuc vi con ngi sang nhng ký hiu
quen thuc vi con ngi.

 t
p
x
2
x
n
y
1
y
2
y
m
Hình 4.1
x
1
Bài ging K THUT S Trang 72
4.2.2. Mch mã hoá (Encoder)
1. Mch mã hoá nh phân
Xét mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (8 ngõ vào và 3 ngõ ra). S khi ca mch c cho
trên hình 4.2.
Trong ó:
- x
0
, x
1
, , x
7
là 8 ng tín hiu vào
- A, B, C là 3 ngõ ra.
ch mã hóa nh phân thc hin bin i tín hiu ngõ vào thành mt t mã nh phân tng ng

 ngõ ra, c th nh sau:
0 → 000 3 → 011 6 → 100
1
→
001 4
→
100 7
→
111
2 → 010 5 → 101
Chn mc tác ng (tích cc)  ngõ vào là mc logic 1, ta có bng trng thái mô t hot ng
a mch :
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
C B A
1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0
1
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1
0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
1 1 1
Gii thích bng trng thái: Khi mt ngõ vào  trng thái tích cc (mc logic 1) và các ngõ vào
còn li không c tích cc (mc logic 0) thì ngõ ra xut hin t mã tng ng. C th là: khi ngõ
vào x0=1 và các ngõ vào còn li bng 0 thì t mã  ngõ ra là 000, khi ngõ vào x1=1 và các ngõ vào
còn li bng 0 thì t mã nh phân  ngõ ra là 001, v v
Phng trình logic ti gin:
A = x
1
+ x

3
+ x
5
+ x
7
B = x
2
+ x
3
+ x
6
+ x
7
C= x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
8
→
3
x
0
x
2
x
7

C
B
A
Hình 4.2 S khi mch mã hóa nh phân t 8 sang 3
Chng 4. H t hp Trang 73
 logic thc hin mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 (hình 4.3):
Biu din bng cng logic dùng Diode (hình 4.4):
Nu chn mc tác ng tích cc  ngõ vào là mc logic 0, bng trng thái mô t hot ng ca
ch lúc này nh sau:
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
C B A
0
1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
1
0

1 1 1 1 1 1 0 0 1
1 1
0
1 1 1 1 1 0 1 0
1 1 1
0
1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1
0
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
0
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0
1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
0
1 1 1
Phng trình logic ti gin :
A =
x
1
+
x
3
+
x
5
+

x
7
=
7531
xxxx
B =
x
2
+
x
3
+
x
6
+
x
7
=
7632
xxxx
C =
x
4
+
x
5
+
x
6
+

x
7
=
7654
xxxx
Hình 4.3 Mch mã hóa nh phân t 8 sang 3
x1
C
x2 x5 x7
B
x3 x6x4
A
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
B
A
C
Hình 4.4 Mch mã hóa nh phân t 8 sang 3 s dng diode

Bài ging K THUT S Trang 74
 mch thc hin cho trên hình 4.5
2. Mch mã hoá thp phân
ng trng thái mô t hot ng ca mch :
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
D C B A
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
1
0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
1
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
1 0 0 1
Phng trình logic ã ti gin:
A = x
1
+ x
3
+ x

5
+ x
7
+ x
9
B = x
2
+ x
3
+ x
6
+ x
7
C = x
4
+ x
5
+ x
6
+ x
7
D = x
8
+ x
9
Biu din bng s logic (hình 4.7)
Hình 4.5 Mch mã hóa nh phân 8 sang 3 ngõ vào tích cc mc 0
B
x4x2 x7
A

x6x5x1
C
x3
10
→
4
x
0
x
1
x
9
C
B
A
D
Hình 4.6 S khi mch mã hóa t 10 sang 4
Chng 4. H t hp Trang 75
Biu din s này bng cng logic s dng Diode c cho trên hình 4.8
3. Mch mã hoá u tiên
Trong hai mch mã hoá ã xét  trên, tín hiu u vào tn ti c lp tc là không có tình hung
có 2 tín hiu tr lên ng thi tác ng  mc logic 1 (nu ta chn mc tích cc  ngõ vào là mc
logic 1), thc tây là tình hung hoàn toàn có th xy ra, do ó cn phi t ra vn u tiên.
n u tiên: Khi có nhiu tín hiu vào ng thi tác ng, tín hiu nào có mc u tiên cao
n  thi m ang xét sc u tiên tác ng, tc là nu ngõ vào có u tiên cao hn bng 1
x
1
B ACD
x
8

x
9
x
2
x
4
x
5
x
6
x
7
x
3
Hình 4.8
Hình 4.7 S mch mã hóa thp phân t 10 → 4
x1 x3
A
C
x5 x6x2 x9x8x4
B
C
x7
D
Bài ging K THUT S Trang 76
trong khi nhng ngõ vào có u tiên thp hn nu bng 1 thì mch s to ra t mã nh phân ng
i ngõ vào có u tiên cao nht.
Xét mch mã hoá u tiên 4
→
2 (4 ngõ vào, 2 ngõ ra) (hình 4.9).

 bng trng thái có th vit c phng trình logic các ngõ ra A và B:
A = x
1
.
3
x
3
x.
2
x + =
3
x
2
x.
1
x +
B =
3
x
2
x
3
x
3
x.
2
x +=+
 logic: hình 4.10.
Mt s vi mch mã hóa u tiên thông dng: 74LS147, 74LS148.
4.2.3. Mch gii mã (Decoder)

1. Mch gii mã nh phân
Xét mch gii mã nh phân 2 → 4 (2 ngõ vào, 4 ngõ ra) nh trên hình 4.11
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1.
x
0
1
x
x
x
x
1
0
1
x
x
x
2
0
0
1
x
x
3
0
0
0
1
B
0
0

1
1
A
0
1
0
1
ng trng thái
x
0
x
2
x
3
x
1
B
A
4
→
2
Hình 4.9
B
x1
A
x3x2
Hình 4.10 S logic mch mã hóa u tiên 4 → 2
Chng 4. H t hp Trang 77
Phng trỡnh logic ti gin v s mch thc hin
A.By

0
= A.By
1
=
A.By
2
=
B.Ay
3
=
Biu din bng cng logic dựng Diode.
Trng hp chn mc tớch cc ngừ ra l mc logic 0 (mc logic thp) ta cú s khi mch
gii mó c cho trờn hỡnh 4.14.
Phng trỡnh logic:
A.BABy
0
=+=
.ABABy
1
=+=
ABAB
2
y =+=
B.AAB
3
y =+=
y
0
1
0

0
0
y
1
0
1
0
0
y
2
0
0
1
0
y
3
0
0
0
1
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1

Baớng traỷng thaùi mọ taớ hoaỷt
õọỹng cuớa maỷch
Hỡnh 4.11 Mch gii mó 2 sang 4
y
0
y
2
y
3
y
1
B
A
2

4
y
0
y
1
y
2
y
3
B
B
A
A
+E
c

Hỡnh 4.13. Mch gii mó 2 4 dựng diode
A
B
y
0
y
1
y
2
y
3
2

4
y
0
0
1
1
1
y
1
1
0
1
1
y
2
1
1

0
1
y
3
1
1
1
0
B
0
0
1
1
A
0
1
0
1
ng trng thỏi
Hỡnh 4.14. Mc tớch cc ngừ ra l mc thp
Bài ging K THUT S Trang 78
 mch thc hin:
2. Mch gii mã thp phân
a. Gii mã èn NIXIE
èn NIXIE là loi èn n t loi Katod lnh (Katod không c nung nóng bi tim èn), có
u to gm mt Anod và 10 Katod mang hình các s t 0 n 9.
 khai trin ca èn c cho trên hình 4.16:
 khi ca mch gii mã dèn NIXIE
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1, lúc ó bng trng thái hot ng ca mch nh sau:
y0

y2
y1
x2x1
y3
Hình 4.15. Mch gii mã 2
→
4 vi ngõ ra mc tích cc thp
AB
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Anod
Hình 4.16. S khai trin ca èn NIXIE
C
B
y
0
y
1
y
9
4
→
10
A
D
Hình 4.17. S khi mch gii mã èn NIXIE
Chng 4. H t hp Trang 79
D C B A y
0
y
1

y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
7
y
8
y
9
0 0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
1
0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1

0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0 0
1
0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1
0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1
0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1
Phng trình logic:
ABCDy
0
= ABCDy
1
= ABCDy
2
= BACDy
3
=
ABCDy
4
= ABCDy
5
= ACBDy

6
= CBADy
7
=
ABCDy
8
= ABCDy
9
=
 thc hin mch gii mã èn NIXIE c cho trên hình 4.18 và 4.19:
y1
y5
y2
y3
y6
B
y8
y7
D
y0
y9
y4
C A
Hình 4.18. S thc hin bng cng logic
Bài ging K THUT S Trang 80
b. Gii mã èn LED 7 n
èn LED 7 n có cu to gm 7 n, mi n là 1 èn LED. Tu theo cách ni các Kathode
(Catt) hoc các Anode (Ant) ca các LED trong èn, mà ngi ta phân thành hai loi:
LED 7 n loi Anode chung:
LED 7 n loi Kathode chung :

V
CC
D
C
B
A
D
C
B
A
y
0
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
7
y
8
y
9
Hình 4.19. S thc hin dùng diode
a b

c
d
e
f g
K
Hình 4.21. LED 7 n loi Kathode chung
a
c
d
e
b
f
g
a b c d e f g
A
Hình 4.20. LED 7 n loi Anode chung
Chng 4. H t hp Trang 81
ng vi mi loi LED khác nhau ta có mt mch gii mã riêng. S khi ca mch gii mã
LED 7 n nh sau:
Gii mã LED 7 n loi Anode chung:
i vi LED by n loi anode chung, vì các anode ca các n led c ni chung vi nhau
và a lên mc logic 1 (5V), nên mun n led nào tt ta ni kathode tng ng lên mc logic 1
(5V) và ngc li mun n led nào sáng ta ni kathode tng ng xung mass (mc logic 0).
Ví d:  hin th s 0 ta ni kathode ca èn g lên mc logic 1 èn g tt, và ni các kathode
a èn a, b, c, d, e, f xung mass nên ta thy s 0.
Lúc ó bng trng thái mô t hot ng ca mch gii mã LED by n loi Anode chung nh
sau:
D B C A a b c d e f g S hin th
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1

0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 2
0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 3
0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 4
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 5
0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 6
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 7
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 9
1 0 1 0 X X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X X
1 1 1 0 X X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X X
Dùng bng Karnaugh  ti thiu hóa mch trên. Phng trình ti thiu hóa có th vit  dng
chính tc 1 (tng ca các tích s) hoc dng chính tc 2 (tích ca các tng s):
ch
gii mã
LED
7 n
(4
→
7)
a
b
c
d
e
f
g

A
B
C
D
Hình 4.22. S khi mch gii mã LED 7n
Bài ging K THUT S Trang 82
Phng trình logic ca ngõ ra a:
ng chính tc 2:
a =
ACDBADCBA))(CAC.(D.B +=++
ng chính tc 1:
a =
ABCDABC +
u ý: Trên bng Karnaugh chúng ta ã thc hin ti thiu hóa theo
ng chính tc 2.
Phng trình logic ca ngõ ra b:
ng chính tc 2:
b =
B)ABC(A)BAB)(.C(A +=++
= B)C(A
⊕
ng chính tc 1:
b =
ACBABC +
= B)C(A
⊕
Phng trình logic ca ngõ ra c:
ng chính tc 2:
c =
C

A
B
ng chính tc 1:
c =
ABCD
Phng trình logic ca ngõ ra d:
ng chính tc 2:
d =
C))(ABD)(ACB)(CBA(D ++++++
=
DCBADABCDCBA ++
ng chính tc 1:
d =
CBAABCDABC ++
Phng trình logic ca ngõ ra e:
ng chính tc 2:
e =
A)A)(CB.( ++
ng chính tc 1:
e = ABC +
00 01 11 10
00
0 1 x 0
01
1 0 x 0
11
0 0 x x
10
0 0 x x
00 01 11 10

00
0 0 x 0
01
0 1 x 0
11
0 0 x x
10
0 1 x x
00 01 11 10
00
0 0 x 0
01
0 0 x 0
11
0 0 x x
10
1 0 x x
00 01 11 10
00
0 1 x 0
01
1 0 x 0
11
0 1 x x
10
0 0 x x
00 01 11 10
00
0 1 x 0
01

1 1 x 1
11
1 1 x x
10
0 0 x x
DC
BA
a
DC
BA
b
DC
BA
c
DC
BA
d
DC
BA
e
Chng 4. H t hp Trang 83
Phng trình logic ca ngõ ra f:
ng chính tc 2:
f =
D)CB)(ACB)(B(A ++++
=
DCBDCADAB ++
ng chính tc 1:
f =
BCDACDBA ++

Phng trình logic ca ngõ ra g:
ng chính tc 2:
g =
C)BB)(C)(B(AD +++
CBADDCB +=
ng chính tc 1:
g =
BCDCBAD +
Xét mch gii mã èn led 7 n loi Kathode chung:
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1. Vì Kathode ca các n led c ni chung và
c ni xung mc logic 0 (0V-mass) nên mun n led nào tt ta a Anode tng ng xung
c logic 0 (0V-mass).
Ví d:  hin th s 0 ta ni Anode ca n led g xung mc logic 0 n g tt, ng thi
các kathode ca n a, b, c, d, e, f c ni lên ngun nên các n này s sáng do ó ta thy s 0.
Lúc ó bng trng thái mô t hot ng ca mch nh sau:
D B C A a b c d e f g
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 X X X X X X X
1 0 1 1 X X X X X X X
1 1 0 0 X X X X X X X
1 1 0 1 X X X X X X X

1 1 1 0 X X X X X X X
1 1 1 1 X X X X X X X
ng t nh trng hp trên, ta cng dùng bng Karnaugh  ti thiu hóa hàm mch và i tìm
phng trình logic ti gin các ngõ ra ca các n led: (Lu ý trong nhng bng  Karnaugh sau
ta thc hin ti thiu hóa theo dng chính tc 1)
00 01 11 10
00
0 0 x 0
01
1 0 x 0
11
1 1 x x
10
1 0 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 0
01
1 0 x 0
11
0 1 x x
10
0 0 x x
DC
BA
f
DC
BA
g
Bài ging K THUT S Trang 84

Phng trình logic ca ngõ ra a:
ng chính tc 1:
a =
ACCABD +++
ng chính tc 2:
a = )CBD)(ACBA( +++++
=
CAACBAD +++
Phng trình logic ca ngõ ra b:
ng chính tc 1:
b =
C + BA +
B
A
BAC ⊕+=
ng chính tc 2:
b = (
C +B +
A
)( C +
B
+A)
= BACBAABC ⊕+=++
Phng trình logic ca ngõ ra c:
ng chính tc 1:
c =
B
+ A + C
ng chính tc 2:
c = C +

B
+ A
Phng trình logic ca ngõ ra d:
ng chính tc 1:
d = D+B
A
+C
A
+BC + CBA
ng chính tc 2:
d =
D)CBA)(CBA)(CB(A +++++++
=
D)CBAB)(ABAC( +++++
=
D)CBAB)(A(C +++⊕+
Phng trình logic ca ngõ ra e:
ng chính tc 1:
e =
A
.B + C
A
ng chính tc 2:
e =
A
(C + B) =
A
C +
A
.B

00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 1 x 1
11
1 1 x x
10
1 1 x x
00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
1 0 x 1
11
1 1 x x
10
1 0 x x
00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
1 1 x 1
11
1 1 x x
10
0 1 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 1

01
0 1 x 1
11
1 0 x x
10
1 1 x x
00 01 11 10
00
1 0 x 1
01
0 0 x 0
11
0 0 x x
10
1 1 x x
DC
BA
a
DC
BA
b
DC
BA
c
DC
BA
d
DC
BA
e

Chng 4. H t hp Trang 85
Phng trình logic ca ngõ ra f:
ng chính tc 1:
f = D+ C
B
+
B
A
+ C
A
ng chính tc 2:
f = (
B
+
A
)( D+C+
A
)(C+
B
)
= D +
B
C +
A
C +
A
B
Phng trình logic ca ngõ ra g:
ng chính tc 1:
g =D+C

B
+B
A
+BC
ng chính tc 2:
g =(
C +
B
+
A
)(B+C+D)
4.3. MCH CHN KÊNH - PHÂN NG
4.3.1. i cng
ch chn kênh còn gi là mch hp kênh (ghép kênh) là mch có chc nng chn ln lt 1
trong N kênh vào a n ngõ ra duy nht (ngõ ra duy nht ó gi là ng truyn chung). Do
ó, mch chn kênh còn gi là mch chuyn d liu song song  ngõ vào thành d liu ni tip 
ngõ ra, c gi là Multiplex (vit tt là MUX).
ch chn kênh thc hin chc nng u phát còn mch phân ng thc hin chc nng 
u thu. Mch phân ng còn gi là mch tách kênh (phân kênh, gii a hp), mch này có nhim
 tách N ngun d liu khác nhau  cùng mt u vào  r ra N ngõ ra khác nhau. Do ó, mch
phân ng còn gi là mch chuyn d liu ni tip  ngõ vào thành d liu song song  ngõ ra,
c gi là Demultiplex (vit tt là DEMUX).
4.3.2. Mch chn kênh
Xét mch chn kênh n gin có 4 ngõ vào và 1 ngõ ra nh
hình 4.23a.
Trong ó:
+ x
1
, x
2

, x
3
, x
4
: Các kênh d liu vào.
+ Ngõ ra y : ng truyn chung.
+ c1, c2 : Các ngõ vào u khin
y mch này ging nh 1 chuyn mch (hình 4.23b):
00 01 11 10
00
1 1 x 1
01
0 1 x 1
11
0 0 x x
10
0 1 x x
00 01 11 10
00
0 1 x 1
01
0 1 x 1
11
1 0 x x
10
1 1 x x
DC
BA
f
DC

BA
g
x
4
x
2
x
3
x
1
y
4
→
1
c
1
c
2
Hình 4.23a. Mch chn kênh
x
4
x
2
x
3
x
1
y
Hình 4.23b
Bài ging K THUT S Trang 86

c
1
c
2
y
x
1
c
2
c
3
c
4
0 0
0
0
1
1
1 1
 thay i ln lt t x
1
→ x
4
phi có u khin do ó i vi mch chn kênh  chn ln
t t 1 trong 4 kênh vào cn có các ngõ vào u khin c
1
, c
2
. Nu có N kênh vào thì cn có n ngõ
vào u khin tha mãn quan h: N=2

n
. Nói cách khác: S t hp ngõ vào u khin bng s
ng các kênh vào.
Vic chn d liu t 1 trong 4 ngõ vào a n ng truyn chung là tùy thuc vào t hp
tín hiu u khin tác ng n hai ngõ vào u khin c
1
, c
2
.
+ c
1
= 0, c
2
= 0
→
y = x
1
(x
1
c ni ti ngõ ra y).
+ c
1
= 0, c
2
= 1 → y = x
2
(x
2
c ni ti ngõ ra y).
+ c

1
= 1, c
2
= 0 → y = x
3
(x
3
c ni ti ngõ ra y).
+ c
1
= 1, c
2
= 1
→
y = x
4
(x
4
c ni ti ngõ ra y).
y tín hiu u khin phi liên tc  d liu t các kênh c
liên tc a n ngõ ra. Tó ta lp c bng trng thái mô t hot
ng ca mch chn kênh.
Phng trình logic mô t hot ng ca mch :
y =
1
c
2
c
.x
1

+
1
c
c
2
.x
2
+ c
1
2
c
.x
3
+ c
1
.c
2
.x
4
 logic ca mch:
Bây gi, xét mch chn kênh có 4 ngõ vào và 1 ngõ ra, nhng li có 4 ngõ u khin. Lúc này,
ta không da vào t hp tín hiu tác ng lên ngõ vào u khin, mà ch xét n mc tích cc 
ngõ vào u khin. Ta s chn mt trong hai mc logic 1 hoc mc logic 0 làm mc tích cc, nu 1
ngõ vào trong s 4 ngõ vào u khin tn ti mc logic tích cc (mc 1 hoc mc 0) thì kênh d
liu vào có cùng ch s vi ngõ vào u khin ó sc kt ni vi ngõ ra. Trên hình 4.25 biu
din mch chn kênh vi s lng ngõ vào u khin bng s lng kênh vào.
c
1
c
2

x
4
x
1
x
2
x
3
x
1
x
2
x
3
x
4
y
1
2
3
4
Hình 4.24. S logic mch chn kênh t 4→ 1
Chng 4. H t hp Trang 87
Nu chn mc tích cc ca các ngõ vào u khin là mc logic 1, ta có bng trng thái mô t
hot ng ca mch nh sau:
c
1
c
2
c

3
c
4
y
1
0 0 0
x
1
0
1
0 0
x
2
0 0
1
0
x
3
0 0 0
1 x
4
Phng trình logic:
y = c
1
. x
1
+ c
2
. x
2

+ c
3
. x
3
+ c
4
. x
4
Ý ngha trong thc t ca mch:
+ c
1
, c
2
, c
3
, c
4
: Có th hiu là các a ch (ngun và ích).
+ x
1
, x
2
, x
3
, x
4
: Thông tin cn truyn i.
4.3.3. Mch phân ng
Xét mch phân ng n gin có 1 ngõ vào và 4 ngõ ra ký hiu nh sau :
Trong ó:

+ x là kênh d liu vào.
+ y1, y2, y3, y4 các ngõ ra d liu; c1, c2 các ngõ vào u khin.
Ta có th thy mch này thc hin chc nng nh 1 chuyn mch (hình v 4.26).
Tùy thuc vào t hp tín hiu u khin tác dng vào mch mà ln lt tín hiu t ngõ vào x s
chuyn n ngõ ra y1, y2, y3, y4 mt cách tng ng.
Lúc ó bng trng thái mô t hot ng ca mch :
c
1
c
2
y
1
y
2
y
3
y
4
0 0
x
0 0 0
0 1 0
x
0 0
1 0 0 0
x
0
1 1 0 0 0
x
x

4
x
2
x
3
x
1
y
4
→
1
c
1
c
2
c
3
c
4
Hình 4.25. Mch chn kênh vi s lng ngõ vào u khin bng s kênh vào
x
y
4
y
2
y
3
y
1
x

y
4
y
2
y
3
y
1
1
→
4
c
1c
2
Hình 4.26. Mch phân ng n gin t 1 → 4
Bài ging K THUT S Trang 88
Phng trình logic các ngõ ra:
y
1
=
1
c
2
c
.x
y
2
=
1
c

c
2
.x
y
3
= c
1
2
c
.x
y
4
= c
1
c
2
.x
 logic c cho trên hình 4.27:
u x = 1 và hoán i ngõ vào u khin thành ngõ vào d liu thì mch phân ng chuyn
thành mch gii mã nh phân. Vì vy, nhà sn xut ã ch to IC m bo c hai chc nng: gii mã
và gii a hp (Decode/Demultilex). Ví d: các IC 74138, 74139, 74154: gii mã và phân ng
tùy thuc vào cách ni chân.
Trong trng hp tng quát, mch phân ng có 1 ngõ vào và 2
n
ngõ ra:  tách N=2
n
ngun d liu khác nhau cn có n ngõ vào u khin, lúc ó s t hp ngõ vào u khin bng s
ng ngõ ra.
Tuy nhiên trong thc t, ta còn gp mch phân ng có s
ng ngõ vào u khin bng s ngõ ra (hình 4.28). Lúc ó ch

xét n mc tích cc  ngõ vào u khin, ngi ta chn mt
trong hai mc logic 1 hoc mc logic 0 làm mc tích cc. Gi s
chn mc logic 1 là mc tích cc: nu 1 ngõ vào trong s 4 ngõ
vào u khin tn ti mc logic 1 (mc tích cc), thì ngõ ra d
liu tng ng có cùng ch s vi ngõ vào u khin ó sc
i vi ngõ vào d liu chung x.
Ví d:
c
1
= 1 → x = y
1
c
2
= 1 → x = y
2
c
3
= 1
→
x = y
3
c
4
= 1
→
x = y
4
c
1
c

2
y
4
y
1
y
2
y
3
x
1
2
3
4
Hình 4.27. S logic thc hin mch phân ng
y
4
y
2
y
3
y
1
x
1
→
4
c
1
c

2
c
3
c
4
Hình 4.28
Chng 4. H t hp Trang 89
Lúc ó bng trng thái hot ng ca mch:
c
1
c
2
c
3
c
4
y
1
y
2
y
3
y
4
1 0 0 0 X 0 0 0
0 1 0 0 0 X 0 0
0 0 1 0 0 0 X 0
0 0 0 1 0 0 0 X
Phng trình logic và s logic c cho trên hình 4.29:
y

1
= c
1
x y
2
= c
2
x
y
3
= c
3
x y
4
= c
4
x
Gii thích hot ng ca mch:
+ Khi c
1
=1, c
2
= c
3
= c
4
= 0 ch có cng AND(1) thông cho d liu t x ni n u ra y
1
.
+ Khi c

2
=1, c
1
= c
3
= c
4
= 0 ch có cng AND(2) thông cho d liu t x ni n u ra y
2
.
+ Khi c
3
=1, c
2
= c
1
= c
4
= 0 ch có cng AND(3) thông cho d liu t x ni n u ra y
3
.
+ Khi c
4
=1, c
2
= c
3
= c
1
= 0 ch có cng AND(4) thông cho d liu t x ni n u ra y

4
.
Vì mch chn kênh c thc hin u phát và mch phân ng c thc hin u thu
nên m bo d liu c chuyn úng kênh thì mch chn kênh và mch phân ng phi ng
 vi nhau.
4.4. MCH SO SÁNH
4.4.1. i cng
- Mch so sánh dùng  so sánh các s nh phân v mt  ln.
Ví d: So sánh a và b: a = 0, b = 1 ( a< b.
- Có hai mch so sánh:
+ So sánh hai s nh phân 1 bit.
+ So sánh hai s nh phân nhiu bit.
c
1
c
2
y
4
y
1
y
2
y
3
x
1
2
3
4
c

3
c
4
Hình 4.29. Mch phân ng s lng ngõ vào u khin bng s ngõ ra
Bài ging K THUT S Trang 90
4.4.2. Mch so sánh 1 bit
Là mch thc hin chc nng so sánh hai s nh phân 1 bit.
Xét hai s nh phân 1 bit a và b. Có các trng hp sau ây:
+ a = 0, b = 0 ⇒ a = b.
+ a = 1, b = 1
⇒
a = b.
+ a = 0, b = 1 ⇒ a < b.
+ a = 1, b = 0
⇒
a > b.
 phng din mch n, mch so sánh 1 bit có 2 ngõ vào và 3 ngõ ra. Các ngõ vào a, b là các
bít cn so sánh; các ngõ ra th hin kt qu so sánh: y1 (a < b), y2 (a=b) và y3 (a > b). S khi
ch so sánh trên hình 4.30.
Chn mc tích cc  ngõ ra là mc logic 1. Ta lp c bng trng thái mô t hot ng ca
ch. T bng trng thái, ta có phng trình logic:
y
1
=
a
.b
y
2
=
a

.
b
+ a.b =
ba ⊕
y
3
= a.
b
4.4.3. Mch so sánh nhiu bit
ch có 8 ngõ vào và 3 ngõ ra, thc hin so sánh 2 s nh phân 4 bít A (a
3
a
2
a
1
a
0
) và B
(b
3
b
2
b
1
b
0
). Có hai phng pháp thc hin mch so sánh nhiu bít:
ng trng thái
y
1

y
2
y
3
0
0
1
0
0 1
1
0
0
0
0 1
a b
0
1
0
1
0
1
0
1
(a < b) = y
1
(a = b) = y
2
(a > b) = y
3
2

→
3
a
b
Hình 4.30. Mch so sánh 1 bit
Hình 4.31. S mch so sánh 1 bit
1
2
3
1
2
3
1
2
3
y
1
(a < b)
y
3
(a>b)
y
2
(a=b)
a
b
(A < B) = Y
1
(A = B) = Y
2

(A > B) = Y
3
8
→
3
b
3
b
2
b
1
b
0
a
0
a
1
a
2
a
3
Hình 4.32. S khi mch so sánh nhiu bit
Chng 4. H t hp Trang 91
- Thc hin trc tip.
- Thc hin mch so sánh nhiu bít trên c s mch so sánh 1 bít.
Chúng ta ln lt xét tng phng pháp.
1. Phng pháp trc tip
Ta có bng trng thái hot ng ca mch
INPUT OUTPUT
a

3
và b
3
a
2
và b
2
a
1
và b
1
a
0
và b A < B A = B A > B
< x x x 1 0 0
> x x x 0 0 1
= < x x 1 0 0
= > x x 0 0 1
= = < x 1 0 0
= = > x 0 0 1
= = = < 1 0 0
= = = > 0 0 1
= = = = 0 1 0
Phng trình logic ca mch:
Y
1
= ( A < B)
= (a
3
< b

3
) + (a
3
= b
3
)( a
2
< b
2
) + (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2
)(a
1
< b
1
)
+ (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2

)(a
1
= b
1
)(a
0
< b
0
)
Y
2
= ( A = B)
= (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2
) (a
1
= b
1
)(a
0
= b
0
)
Y

3
= ( A > B)
= (a
3
> b
3
) + (a
3
= b
3
)( a
2
> b
2
) + (a
3
= b
3
)(a
2
= b
2
)(a
1
> b
1
)
+ (a
3
= b

3
)(a
2
= b
2
)(a
1
= b
1
)(a
0
> b
0
).
 mch thc hin trên hình 4.33.
Bài ging K THUT S Trang 92
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4

5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
a3<b3 a3>b3
a2>b2
a2<b2
a0>b0
a0<b0
a1>b1
a1<b1

a3=b3
a2=b2
a1=b1
a0=b0
Y
Y
Y
Hình 4.33. Thc hin mch so sánh nhiu bít theo cách trc tip
Chng 4. H t hp Trang 93
2. Phng pháp xây dng trên c s mch so sánh 1 bit
 mch so sánh hai s nh phân 1 bit có th thc hin công vic xây dng mch so sánh hai s
nh phân nhiu bit ta ci tin li mch so sánh 1 bit nh sau: ngoài các ngõ vào và ngõ ra ging nh
ch so sánh 1 bit ta ã kho sát  trên, còn có các ngõ vào u khin a< b, a> b, a = b, vi s
ch nh sau :
ng trng thái mô t hot ng ca mch so sánh nh phân 1 bit y  nh sau:
Ngõ vào u khin Ngõ vào DATA Ngõ ra
a<b a=b a>b a b (a<b) (a=b) (a>b)
1 0 0 x x 1 0 0
0 0 1 x x 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 0 1
0 1 0 1 1 0 1 0
Phng trình logic:
y
1
= (a<b) = c
1
+ c
2

(
a
b).
y
2
= (a=b) = c
2
(
ba ⊕
).
y
3
= (a>b) = c
3
+ c
2
(a
b ).
Da vào vi mch so sánh y  này, ngi ta thc hin mch so sánh hai s nh phân 4 bit bng
cách s dng các vi mch so sánh 1 bit y  này ga a
3
vi b
3
, a
2
vi b
2
, a
1
vi b

1
, a
0
vi b
0
vi
cách ni theo s nh trên hình 4.35.
u ý i vi mch trên hình 4.35
: mch có 3 ngõ vào u khin (A>B), (A=B), (A<B) nên 
ch làm vic c thì bt buc cho ngõ vào u khin (A=B) = 1 (tc là xem nh a
4
, a
4
tr v
trc bng nhau, nu a
4
> a
4
thì ngõ ra A>B).
( a < b ) = y
1
( a = b ) = y
2
( a > b ) = y
3
2
→
3
a
b

c
3
c
2
c
1
a>b a<ba=b
Hình 4.34. Mch so sánh 1 bít ci tin
Bài ging K THUT S Trang 94
4.5. MCH S HC
4.5.1. i cng
ch s hc là mch có chc nng thc hin các phép toán s hc +, -, x, / các s nh phân. ây
là c s xây dng n v lun lý và s hc (ALU) trong
µ
p (
µ
icro Processor) hoc CPU (Centre
Processing Unit).
4.5.2. B cng (Adder)
1. B bán tng (HA-Half Adder)
B bán tng thc hin cng 2 s nh phân mt bít.
Quy tc cng nh sau:
0 + 0 = 0 nh 0
0 + 1 = 1 nh 0
1 + 0 = 1 nh 0
1 + 1 = 0 nh 1
(a) (b) (s) (c)
a
3
b

3
a
2
b
2
a
1
b
1
a
0
b
0
(A<B)
(A=B)
(A>B)
A>B
A=B
A<B
0
0
1
Hình 4.35. Mch so sánh nhiu bít
s
c
a
b
HA
Hình 4.36. Mch cng 1 bít
Chng 4. H t hp Trang 95

Trong ó a, b là s cng, s là tng, c là s nh.
ng trng thái mô t hot ng ca mch và phng trình logic:
s = a. b + a .b = a
⊕
b
c = a.b
ch cng này ch cho phép cng hai s nh phân 1 bit mà
không thc hin cng hai s nh phân nhiu bit.
2.B tng (B cng toàn phn - FA: Full Adder)
 phng din mch có s khi nh sau:
Trong ó:
+ C
n-1
: S nh ca ln cng trc ó.
+ C
n
: S nh ca ln cng hin ti.
+ S
n
: Tng hin ti.
 bng trng thái mô t hot ng ca mch ta vit c phng trình logic:
S
n
= f (a
n
, b
n
, C
n-1
)

C
n
= f (a
n
, b
n
, C
n-1
)
p bng Karnaugh và ti thiu hóa, ta có:
a b s c
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
a
n
b
n
C
n-1
S
n
C
n
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
1 0 0 1 0
1 1 0 0 1
0 0 1 1 0

0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
00 01
11
10
0
1
0
0 1
0
0
1
1
1
a
n
b
n
C
n-1
S
n
00 01
11
10
0
1
1
0 0

1
1
1
0
0
a
n
b
n
C
n-1
C
n
11
11
−−
−−
+
++=
nnnnnn
nnnnnnn
CbaCba
CbaCbaS
1−
⊕⊕=
nnnn
CbaS
nnnnnnn
baCbCaC ++=
−− 11

)(
1 nnnnnn
baCbaC ++=
−
1
2
3
1
2
3
S
C
a
b
Hình 4.37. S mch cng bán phn
S
n
C
n
a
n
b
n
FA
C
n-1
Hình 4.38. B cng toàn phn