Giáo trình -Kỹ thuật số và mạch logic-chương 3b doc

Bài ging K THUT S Trang 52
3.3. FLIP – FLOP (FF)
3.3.1. Khái nim
Flip-Flop (vit tt là FF) là mch dao ng a hài hai trng thái bn, c xây dng trên c s
các cng logic và hot ng theo mt bng trng thái cho trc.
3.3.2. Phân loi
Có hai cách phân loi:
- Phân loi theo tín hiu u khin.
- Phân loi theo chc nng.
1. Phân loi FF theo tín hiu u khin ng b
m có hai loi:
- Không có tín hiu u khin ng b (FF không ng b).
- Có tín hiu u khin ng b (FF ng b).
a. FF không ng b
ng 1: RSFF không ng b dùng cng NOR (s hình 3.43)
a vào bng chân tr ca cng NOR  gii thích hot ng ca s mch này:
- S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0. Q=0 hi tip v cng NOR 2 nên cng NOR 2 có hai ngõ vào bng 0
⇒Q
= 1. Vy, Q = 0 và
Q
= 1.
- S = 1, R = 0 ⇒
Q
= 0.
Q
= 0 hi tip v cng NOR 1 nên cng NOR 1 có hai ngõ vào bng 0
⇒
Q = 1. Vy, Q = 1 và
Q
= 0.
- Gi s ban u: S = 0, R = 1 ⇒ Q = 0 và

Q
= 1.
u tín hiu ngõ vào thay i thành: S = 0, R = 0 (R chuyn t 1 → 0) ta có:
+ S = 0 và Q = 0 ⇒
Q
= 1
+ R = 0 và
Q
= 1
⇒
Q = 0
⇒
RSFF gi nguyên trng thái c trc ó.
- Gi s ban u: S = 1, R = 0 ⇒ Q = 1 và
Q
= 0.
u tín hiu ngõ vào thay i thành: R = 0, S = 0 (S chuyn t 1 → 0) ta có:
+ R = 0 và
Q
= 0 ⇒ Q = 1
+ S = 0 và Q = 1 ⇒
Q = 0 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c trc ó.
Q
Q
R
S
1
2
S R Q
0 0 Q

0
0 1 0
1 0 1
1 1 X
Hình 3.43. RSFF không ng b s dng cng NOR và bng trng thái
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 53
ng 2: RSFF không ng b dùng cng NAND (s hình 3.44)
a vào bng chân tr ca cng NAND:



=∃
=∀
=
0x1
1x0
y
i
i
Ta có:
-
S
= 0,
R
= 1 ⇒ Q = 1. Q = 1 hi tip v cng NAND 2 nên cng NAND 2 có hai ngõ vào
ng 1 vy
Q
= 0.
- S = 0,
R

= 1 ⇒ Q = 1. Q = 1 hi tip v cng NAND 1 nên cng NAND 1 có hai ngõ vào
ng 1 vy Q = 0.
-
S =
R
= 0 ⇒
Q
= Q = 1 ây là trng thái cm.
-
S =
R
= 1: Gi s trng thái trc ó có Q = 1, Q = 0 ⇒ hi tip v cng NAND 1 nên cng
NAND 1 có mt ngõ vào bng 0 vy Q = 1 ⇒ RSFF gi nguyên trng thái c.
Nh vy gi là FF không ng b bi vì ch cn mt trong hai ngõ vào S hay R thay i thì ngõ
ra cng thay i theo.
 mt kí hiu, các RSFF không ng bc ký hiu nh sau:
R
QS
R
Q
S
Hình 3.45. Ký hiu các FF không ng b
a. R,S tác ng mc 1 - b. R,S tác ng mc 0
a) b)
Hình 3.44. RSFF không ng b s dng cng NAND và bng trng thái
S
R
Q
1
2

Q
S R Q
0 0 X
0 1 1
1 0 0
1 1 Q
0
Bài ging K THUT S Trang 54
b. FF ng b
Xét s RSFF ng b vi s mch, ký hiu và bng trng thái hot ng nh hình 3.46.
Trong ó: Ck là tín hiu u khin ng b hay tín hiu ng h (Clock). Kho sát hot ng ca
ch:
- Ck = 0: cng NAND 3 và 4 khóa không cho d liu a vào. Vì cng NAND 3 và 4 u có ít
nht mt ngõ vào Ck = 0 ⇒
S
=
R
=1 ⇒ Q = Q
0
: RSFF gi nguyên trng thái c.
- Ck = 1: cng NAND 3 và 4 m. Ngõ ra Q s thay i tùy thuc vào trng thái ca S và R.
+ S = 0, R = 0 ⇒
S =1,
R
=1 ⇒ Q = Q
0
+ S = 0, R = 1 ⇒
S =1,
R
= 0 ⇒ Q = 0

+ S = 1, R = 0 ⇒
S = 0,
R
= 1 ⇒ Q = 1
+ S = 1, R = 1 ⇒ S = 0,
R
= 0 ⇒ Q = X
Trong trng hp này tín hiu ng b Ck tác ng mc 1. Trong
trng hp Ck tác ng mc 0 thì ta mc thêm cng o nh sau (hình
3.47):
Tùy thuc vào mc tích cc ca tín hiu ng b Ck, chúng ta có các loi tín hiu u khin:
- Ck u khin theo mc 1.
- Ck u khin theo mc 0.
- Ck u khin theo sn lên (sn trc).
- Ck u khin theo sn xung (sn sau).
S R Ck Q
X X 0 Q
0
0 0 1 Q
0
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 1 X
S
Q
Ck
R
Q
S
R

Q
1
2
Q
3
4
R
S
Ck
Hình 3.46. RSFF ng b: S logic và ký hiu
S
R
Q
1
2
Q
3
4
R
S
Ck
S
Q
Ck
R Q
Hình 3.47
a. Mc 1 b. Mc 0 c. Sn lên d. Sn xung
Hình 3.48. Các loi tín hiu u khin Ck khác nhau
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 55
S

R
ch
o s
n
lên
Ck
Xung sau khi qua
ch to sn lên
Ck
t
t
0
0
Hình 3.49. S khi FF tác ng theo sn lên và dng sóng
Xét FF có Ck u khin theo sn lên (sn trc):
Sn lên và mc logic 1 có mi quan h vi nhau, vì vy mch to sn lên là mch ci tin ca
ch tác ng theo mc logic 1.
n lên thc cht là mt xung dng có thi gian tn ti rt ngn.  ci tin các FF tác ng
theo mc logic 1 thành FF tác ng theo sn lên ta mc vào trc FF ó mt mch to sn lên
nh hình 3.49.
 mch to sn ngi ta li dng thi gian tr ca tín hiu khi i qua phn t logic. i vi
ch to sn ngi ta li dng thi gian tr ca tín hiu khi i qua cng NOT.
Xét s mch to sn lên và dng sóng nh hình 3.50 : Mch to sn lên gm mt cng
AND 2 ngõ vào và mt cng NOT. Tín hiu x1 t cng NOT c a n cng AND cùng vi tín
hiu x
2
i trc tip (x
2
= Ck). Do tính cht tr ca tín hiu Ck khi i qua cng NOT nên x
1

b tr mt
khong thi gian, vì vy tín hiu ngõ ra ca cng AND có dng mt xung dng rt hp vi thi
gian tn ti chính bng thi gian tr (tr truyn t) ca cng NOT. Xung dng hp này c a
n ngõ vào ng b ca FF u khin theo mc logic 1. Ti các thi m có sn lên ca tín hiu
xung nhp Ck s xut hin mt xung dng tác ng vào ngõ vào ng b ca FF u khin ngõ ra
Q thay i trng thái theo các ngõ vào. S mch FF có tín hiu Ck u khin theo sn lên nh
hình 3.51.
S
Ck
R
y
x
1
x
2
Ck
t
y
0
t
x
1
0
t
x
2
0
Ck
t
0

Hình 3.50
Bài ging K THUT S Trang 56
Xét FF có Ck u khin theo sn xung (sn sau):
ch to sn xung là mch ci tin tác ng mc logic 0. S mch và dng sóng c cho 
hình 3.52. Trên hình 3.53 là ký hiu trên s mch và s thc hin Flip-Flop tác ng theo
n xung.
(Sinh viên t gii thích hot ng ca các mch này).
S
R
Q
1
2
Q
3
4
R
S
y
Ck
Hình 3.51. FF có tín hiu Ck u khin theo sn lên
y
x
1
x
2
Ck
Ck
t
0
t

x
2
x
1
0
t
0
t
y
0
Hình 3.52. Mch to sn xung
a. S mch
b. Dng sóng
a)
b)
S
R
Q
1
2
Q
3
4
R
S
y
Ck
S Q
Ck
R

Q
Hình 3.53
a. S mch thc hin
b. Ký hiu
a)
b)
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 57
Ý ngha ca tín hiu ng b Ck:
i vi các FF ng b, các ngõ ra ch thay i trng thái theo ngõ vào DATA khi xung Ck tn ti
c 1 (i vi FF tác ng mc 1), hoc xung Ck tn ti mc 0 (i vi FF tác ng mc 0), hoc
xung Ck  sn lên (i vi FF tác ng sn lên), xung Ck  sn xung (i vi FF tác ng
n xung), còn tt c các trng hp khác ca Ck thì ngõ ra không thay i trng thái theo các
ngõ vào mc dù lúc ó các ngõ vào có thay i trng thái.
Phng pháp u khin theo kiu ch t (Master - Slaver)
:
 i vi phng pháp này khi xung Ck tn ti mc logic 1 d liu sc nhp vào FF, còn khi
Ck tn ti mc logic 0 thì d liu cha trong FF c xut ra ngoài.
V mt cu to bên trong gm 2 FF: mt FF thc hin chc nng ch (Master) và mt FF thc
hin chc nng t (Slaver).
Hot ng ca FF u khin theo kiu ch/t: (hình 3.54)
+ Ck = 1: FF2 m, d liu c nhp vào FF2. Qua cng o Ck = 0 ( FF1 khóa nên gi nguyên
trng thái c trc ó.
+ Ck = 0: FF2 khóa nên gi nguyên trng thái c trc ó. Qua cng o Ck = 1 ( FF1 m, d liu
c xut ra ngoài.
Chú ý: Tín hiu Ck có thc to ra t mch dao ng a hài không trng thái bn.
3.3.2.2. Phân loi FF theo chc nng
a. RSFF
ó là FF có các ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình v.
Trong ó:
- S, R : các ngõ vào d liu.

- Q,
Q
: các ngõ ra.
- Ck : tín hiu xung ng b
i S
n
và R
n
là trng thái ngõ vào Data  xung Ck th n.
Q
n
, Q
n+1
là trng thái ca ngõ ra Q  xung Ck th n và th (n+1).
Lúc ó ta có bng trng thái mô t hot ng ca RSFF:
R
S
Ck
Q
1
2
Q
3
4
5
6
7
8
FF
1

FF
2
Hình 3.54. Phng pháp u khin theo kiu ch t
S Q
Ck
R
Q
Hình 3.55. Ký hiu RSFF
Bài ging K THUT S Trang 58
S
n
R
n
Q
n+1
0 0 Q
n
0 1 0
1 0 1
1 1 X
u ý rng trng thái khi c 2 ngõ vào S = R = 1 lúc ó c 2 ngõ ra có cùng mc logic, ây là
trng thái cm ca RSFF (thng c ký hiu X).
Tip theo chúng ta si xây dng bng u vào kích ca RSFF. ng u vào kích gm 2
phn, phn bên trái lit kê ra các yêu cu cn chuyn i ca FF, và phn bên phi là các u
kin tín hiu u vào kích cn m bo t c các s chuyn i y. Nu các u kin u
vào c m bo thì FF s chuyn i theo úng yêu cu. Thc cht bng u vào kích ca FF là
 khai trin bng trng thái ca FF.
Ta vit li bng trng thái ca RSFF  dng khai trin nh sau:
S
n

R
n
Q
n
Q
n+1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 X
1 1 1 X
Trong bng này, tín hiu ngõ ra  trng thái tip theo (Q
n+1
) s ph thuc vào tín hiu các ngõ
vào data (S, R) và tín hiu ngõ  ra trng thái hin ti (Q
n
).
T bng khai trin trên ta xây dng c bng u vào kích cho RSFF:
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
0 0 0 X

0 1 1 0
1 0 0 1
1 1 X 0
ng t bng trng thái khai trin ta có th tìm c phng trình logic ca RSFF bng cách lp
 Karnaugh nh sau:
00
01 11 10
0 0 0 X 1
1 1 0 X 1
 bng Karnaugh này ta có phng trình logic ca RSFF:
n
Q
n
R
n
S
1n
Q +=
+
S
n
R
n
Q
n
Q
n+1
Chng 3. Cỏc phn t logic c bn Trang 59
Vỡ u kin ca RSFF l S.R= 0 nờn ta cú phng trỡnh logic ca RSFF c vit y nh
sau:

n
Q
n
R
n
S
1n
Q +=
+
SR=0
ng súng minh ha hot ng ca RSFF trờn hỡnh 3.56:
b. TFF
TFF l FF cú ngừ vo v ngừ ra ký hiu v bng trng thỏi hot ng nh hỡnh v (hỡnh 3.57):
Trong ú:
- T: ngừ vo d liu
- Q,: cỏc ngừ ra
- Ck: tớn hiu xung ng b.
i T
n
l trng thỏi ca ngừ vo DATA T xung Ck th n.
i Q
n
, Q
n+1
l trng thỏi ca ngừ ra xung Ck th n v (n+1).
Lỳc ú ta cú bng trng thỏi hot ng khai trin ca TFF.
bng trng thỏi ny ta cú nhn xột:
+ Khi T=0: mi khi cú xung Ck tỏc ng ngừ ra Q gi nguyờn trng thỏi c trc ú.
+ Khi T=1: mi khi cú xung Ck tỏc ng ngừ ra Q o trng thỏi.
Hỡnh 3.56. th thi gian dng súng RSFF

Ck
t
t
S
t
R
0
0
0
1
2
3
4 5
t
0
Q
T
Q
Ck
Q
Q
n
Q
n
0
1
T
n
Q
n+1

Hỗnh 3.57. Kyù hióỷu TFF vaỡ baớng traỷng thaùi hoaỷt
õọỹng
Bài ging K THUT S Trang 60
Ck
t
t
T
t
Q
0
0
0
1
2 3
Hình 3.58
T
n
Q
n
Q
n+1
0
0
1
1
0
1
0
1
0

1
1
0
 bng trng thái khai trin ca TFF ta tìm c bng u vào kích ca TFF nh sau:
Q
n
Q
n+1
T
n
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Phng trình logic ca TFF:
Q
n+1
=
nnnn
Q.T.QT +
(dng chính tc 1)
Hoc:

)QT)(Q(TQ
nnnn1n
++=
+
(dng chính tc 2).
Vit gn hn:
nn1n
QTQ ⊕=
+
(SV có th lp Karnaugh và ti thiu hóa  tìm phng trinh logic ca TFF).
Trên hình 3.58 minh ha  th thi gian dng sóng ca TFF.
- Tín hiu ra Q u tiên luôn luôn  mc logic 0
- Tín hiu Ck(1) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 1. Theo bng trng
thái : T
0
= 1 và Q
0
= 0 ⇒ Q
1
=
0
Q
= 1.
- Tín hiu Ck(2) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 0. Theo bng trng
thái : T
1
= 0 và Q
1
= 1 ⇒ Q
2

= Q
1
= 1 (Gi nguyên trng thái trc ó).
- Tín hiu Ck(3) u khin theo sn xung nhìn tín hiu T di mc logic 1. Theo bng trng
thái: T
2
= 1 và Q
2
= 1 ⇒ Q
3
=
2
Q
= 0.
Trng hp ngõ vào T luôn luôn bng 1 (luôn  mc logic 1)
:
Ck
t
1
2 3 4
5
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 61
Khi T=1 thì dng sóng ngõ ra Q c cho trên hình v. Ta có nhn xét rng chu k ca ngõ ra Q
ng 2 ln chu k tín hiu xung Ck nên tn s ca ngõ ra là:
2
f
f
CK
Q
=

y, khi T=1 thì TFF gi vai trò mch chia tn s xung vào Ck.
ng quát: Ghép ni tip n TFF vi nhau sao cho ngõ ra ca TFF trc s ni vi ngõ vào ca
TFF ng sau (Ck
i+1
ni vi Q
i
) và lúc bây gi tt c các ngõ vào DATA T  tt c các TFF u
gi mc logic 1, lúc ó tn s tín hiu ngõ ra s là:
n
CK
Q
2
f
f
n
=
i Q
n
là tín hiu ngõ ra ca TFF th n; f
CK
là tn s xung clock  ngõ vào ng b TFF u tiên.
c. DFF
DFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình 3.60.
Trong ó: D là ngõ vào d liu. Q,
Q : các ngõ ra. Ck: tín hiu xung ng b.
i D
n
là trng thaïi ca ngõ vào DATA D  xung Ck th n.
i Q
n

, Q
n+1
là trng thái ca ngõ ra  xung Ck th n và (n+1).
Khai trin bng trng thái ca DFF  tìm bng u vào kích ca DFF, ta có:
D
n
Q
n
Q
n+1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
D
n
Q
n+1

ng trng thái
D
Q
Ck
Q
Hình 3.60. Ký hiu DFF
Bài ging K THUT S Trang 62
ng u vào kích ca DFF:
Q
n
Q
n+1
D
n
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Phng trình logic ca DFF:
Q
n+1
= D

n
Trên hình 3.61 là  th thi gian dng sóng ca DFF:
Gii thích dng sóng ca tín hiu trên hình 3.61:
- Tín hiu ra Q u tiên luôn luôn  mc logic 0, Q
0
= 0
- Tín hiu Ck(1) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D di mc logic 1. Theo bng trng
thái ta có: D
0
= 1 ⇒ Q
1
= 1
- Tín hiu Ck(2) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D di mc logic 0. Theo bng trng
thái ta có :D
1
= 0 ⇒ Q
2
= 0
v v
DFF óng vai trò mch chia tn s
:
Trên hình 3.62 là s mch DFF thc hin chc nng chia tn
.  mch này ngõ ra
Qc ni ngc tr v ngõ vào D.
- Tín hiu ra Q
0
u tiên luôn  mc logic 0:
Q
0
= 0

⇒
0
Q
= D
1
= 1
- Tín hiu Ck(1) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D
1
i mc logic 1. D
1
= 1
⇒
Q
1
= 1
⇒
1
Q
= D
2
= 0.
- Tín hiu Ck(2) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D
2
di mc logic 0. D
2
= 0 ⇒ Q
2
=
0 ⇒
2

Q
= D
3
= 1.
- Tín hiu Ck(3) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D
3
di mc logic 1. D
3
= 1
⇒
Q
3
=
1 ⇒
3
Q
= D
4
= 0.
Ck
t
t
D
t
Q
0
0
1
2 3 4 5
Hình 3.61.  th thi gian dng sóng ca DFF

D Q
Ck
Q
Hình 3.62.
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 63
- Tín hiu Ck(4) u khin theo sn xung nhìn tín hiu D
4
di mc logic 0. ⇒ Q
4
= 0
v v
Nhn xét v tn s ngõ ra:
2
f
f
CK
Q
= ⇒ DFF gi vai trò nh mch chia tn s.
ng dng ca DFF
:
- Dùng DFF  chia tn s.
- Dùng DFF  lu tr d liu  ch to các b nh
và thanh ghi.
- Dùng DFF  cht d liu.
Trên hình 3.64 là s mch ng dng DFF  cht d
liu. Hot ng ca mch nh sau:
- E=1: O
0
= D
0

, O
1
= D
1
nên tín hiu c a n
các FF.
- E=0: O
0
= D
0
, O
1
= D
1
→ cht d liu tr li.
d. JKFF
JKFF là FF có ngõ vào và ngõ ra ký hiu nh hình v :
Trong ó:
- J, K là các ngõ vào d liu.
- Q,
Q là các ngõ ra.
- Ck là tín hiu xung ng b.
i J
n
, K
n
là trng thái ngõ vào J,K  xung Ck th n.
i Q
n
, Q

n+1
là trng thái ngõ ra Q  xung Ck th n và (n+1).
Lúc ó ta có bng trng thái mô t hot ng ca JKFF:
J K Q
n+1
0
0
1
1
0
1
0
1
Q
n
0
1
Q
n
Ck
t
t
D
t
Q
0
0
0
1
2

3 4 5
Hình 3.63.  th thi gian dng sóng mch hình 3.62
D Q
Ck
D Q
Ck
O
0
O
1
D
0
D
1
E
Hình 3.64. Cht d liu dùng DFF
J
Q
Ck
K Q
Hình 3.65. JKFF
Bài ging K THUT S Trang 64
Phng trình logic ca JKFF:
Q
n+1
= J
n
nnn
.QKQ +
 bng trng thái ta thy JKFF khc phc c trng thái cm ca RSFF, khi J=K=1 ngõ ra 

trng thái k tip o mc logic so vi ngõ ra  trng thái hin ti.
 tìm bng u vào kích ca JKFF ta khai trin bng trng thái nh sau:
J
n
K
n
Q
n
Q
n+1
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
 bng khai trin trên ta xây dng c bng u vào kích cho JKFF nh sau:
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
0 0 0 X
0 1 1 X
1 0 X 1

1 1 X 0
 th thi gian dng sóng ca JKFF:
Nhn xét quan trng
:JKFF là mch n có chc nng thit lp trng thái 0, trng thái 1,
chuyn i trng thái và duy trì trng thái cn c vào các tín hiu u vào J, K và xung nhp ng
 Ck. Nh vy có th nói JKFF là mt FF rt vn nng.
Ck
t
t
J
t
K
0
0
0
1
2
3
4 5
t
0
Q
Hình 3.66.  th thi gian dng sóng JKFF
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 65
Hình 3.67. Dùng JKFF thc hin chc nng ca RSFF, TFF, DFF
J Q
Ck
K
Q
S

R
T
J Q
Ck
K
Q
D
J Q
Ck
K
Q
FF
xut phát
Logic
chuyn i
Ck
Q
Q
u vào
FF ích
Hình 3.68
Trong thc t, chúng ta có th dùng JKFF  thc hin chc nng ca các FF khác: JKFF thay
th cho RSFF, JKFF thc hin chc nng ca TFF và DFF, các s thc hin c trình bày trên
hình 3.67:
Trên c s kho sát v 4 loi FF phân chia theo chc nng, chúng ta có th xây dng mt bng
u vào kích tng hp cho c 4 loi FF nh sau:
Q
n
Q
n+1

S
n
R
n
J
n
K
n
T
n
D
n
0 0 0 X 0 X 0 0
0 1 1 0 1 X 1 1
1 0 0 1 X 1 1 0
1 1 X 0 X 0 0 1
3.3.3. S chuyn i ln nhau gia các loi FF
 a s FF trên th trng là loi JK, D trong khi k thut s yêu cu tt c các loi FF. Nu bit
cách chuyn i gia các loi FF vi nhau thì có th phát huy tác dng ca loi FF sn có.
Trên thc t, có th chuyn i qua li gia các loi FF khác nhau. Có 2 phng pháp  thc
hin chuyn i gia các loi FF:
- phng pháp bin i trc tip.
- phng pháp dùng bng u vào kích và bng Karnaugh.
a. Phng pháp bin i trc tip:
 ây là phng pháp s dng các nh lý, tiên  ca i s Boole  tìm phng trình logic tín
hiu kích thích i vi FF xut phát. S khi thc hin phng pháp này nh sau (hình 3.68):
TFF chuyn i thành DFF, RSFF, JKFF
:
- TFF → RSFF:
RSFF có pt: Q

n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
(1)
S
n
R
n
= 0 (u kin ca RSFF)
TFF có pt: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
(2)
Bài ging K THUT S Trang 66
So sánh (1) và (2) ta có:
S
n
+
n
R
Q

n
= T
n
⊕
Q
n
Theo tính cht ca phép toán XOR, ta có:
T
n
= Q
n
⊕
(S
n
+
n
R
Q
n
) = Q
n
)
nnn
QR(S +
+
n
Q
(S
n
+

n
R
Q
n
)
= Q
n
n
S R
n
+ S
n
n
Q
= Q
n
n
S R
n
+ S
n
n
Q
+ S
n
R
n
= Q
n
R

n
+ S
n
n
Q
y: T
n
= Q
n
R
n
+ S
n
n
Q
 mch thc hin:
- TFF→ DFF:
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D
n
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n
⊕
Q
n
ng nht 2 phng trình: D
n

= T
n
⊕
Q
n
Theo tính cht ca phép XOR ta suy ra: T
n
= D
n
⊕
Q
n
S mch thc hin:
- TFF
→
DFF: Thc hin bin i hoàn toàn tng t (nh trng hp chuyn i t TFF
sang RSFF) ta có logic chuyn i:
T
n
= K
n
Q
n
+ J
n
n
Q
S mch chuyn i t TFF sang JKFF
Hình 3.69. Chuyn i TFF thành RSFF
T

Q
Ck
Q
R
S
T Q
Ck
Q
D
Ck
Hình 3.70. Chuyn i TFF thành DFF
T Q
Ck
Q
K
J
Hình 3.71. Chuyn i TFF thành JKFF
Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 67
DFF chuyn i thành TFF, RSFF, JKFF:
- DFF
→
TFF:
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D
n
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T
n

⊕
Q
n
ng nht 2 phng trình ta có: D
n
= T
n
⊕
Q
n
S mch thc hin chuyn i (hình 3.72):
- DFF
→
RSFF:
RSFF có phng trình logic: Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
 ng nht vi phng trình ca DFF ta có: D
n
= S
n
+
n
R

Q
n
S mch thc hin chuyn i:
- DFF→ JKFF:
Hoàn toàn tng t ta có logic chuyn i t DFF sang JKFF:
D
n
= J
n
n
Q +
n
K
Q
n
S mch chuyn i trên hình 3.74:
RSFF chuyn i thành TFF, DFF, JKFF
:
RSFF có pt: Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
S
n
R

n
= 0 (u kin ca RSFF)
Khi thc hin chuyn i t RSFF sang các FF khác cn kim tra u kin ràng buc ca RSFF
ó là: R
n
S
n
= 0.
D Q
Ck
Q
T
Ck
Hình 3.72. Chuyn i DFF thành TFF
Hình 3.73. Chuyn i t DFF sang RSFF
D Q
Ck
Q
R
S
Hình 3.74. Chuyn i DFF thành JKFF
D Q
Ck
Q
K
J
Bài ging K THUT S Trang 68
- RSFF→ TFF:
TFF có phng trình logic: Q
n+1

= T
n
⊕
Q
n
ng nht vi phng trình ca RSFF ta có:
S
n
+
n
R
Q
n
= T
n
⊕
Q
n
= T
n
n
Q
+
n
T
Q
n
T biu thc này, nu ta ng nht:
S
n

= T
n
n
Q
R
n
= T
n
thì suy ra:
S
n
R
n
= T
n
n
Q
.T
n
= T
n
n
Q
≠ 0
nên không tha mãn u kin ca RSFF.
Thc hin bin i tip:
S
n
+
n

R
Q
n
= T
n
n
Q
+
n
T
Q
n
= T
n
n
Q
+
n
T
Q
n
+
n
Q
Q
n
S
n
+
n

R
Q
n
= T
n
n
Q + (
n
T
+
n
Q )Q
n
= T
n
n
Q +
n
Q
n
T Q
n
ng nht 2 v ta có:
S
n
= T
n
n
Q
R

n
= T
n
Q
n
tha mãn u kin: R
n
S
n
= 0.
 thc hin: hình 3.75.
- RSFF→ DFF: Q
n+1
= D
n
ng nht 2 phng trình: S
n
+
n
R
Q
n
= D
n
Thc hin bin i:
S
n
+
n
R

Q
n
= D
n
= D
n
(Q
n
+
n
Q
) = D
n
Q
n
+ D
n
n
Q
(a)
Mt khác biu thc ca RSFF có th bin i nh sau:
S
n
+
n
R
Q
n
= S
n

(Q
n
+
n
Q ) +
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
+ S
n
n
Q +
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
(R
n
+
n
R

) + S
n
n
Q
+
n
R
Q
n
= S
n
Q
n
n
R
+ S
n
n
Q +
n
R
Q
n
=
n
R
Q
n
(1 + S
n

) + S
n
n
Q
=
n
R
Q
n
+ S
n
n
Q
(b)
T (a) và (b) ta có:
D
n
Q
n
+ D
n
n
Q
=
n
R
Q
n
+ S
n

n
Q
ng nht 2 v suy ra:
S
n
= D
n
R
n
=
n
D
tha mãn u kin R
n
S
n
= 0.
 thc hin: hình 3.76.
R Q
Ck
S
Q
T
Hình 3.75. Chuyn i RSFF sang TFF
R Q
Ck
S
Q
D
Hình 3.76. RSFF→ DFF

Chng 3. Các phn t logic c bn Trang 69
- RSFF→ JKFF:
ng nht 2 phng trình logic ca RSFF và JKFF ta có:
Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
= J
n
n
Q +
n
K
Q
n
= J
n
n
Q
+
n
K
Q
n
+ Q

n
n
Q
= J
n
n
Q
+ (
n
K
+
n
Q
)Q
n
= J
n
n
Q
+
n
Q
n
K
Q
n
So sánh ta có:
S
n
= J

n
n
Q
R
n
= K
n
Q
n
tha mãn u kin ca RSFF.
 thc hin: hình 3.77.
JKFF chuyn i thành TFF, DFF, RSFF
:
Nhã trình bày  trên, JKFF là mt FF vn nng, có th dùng JKFF  thay th cho RSFF hoc
dùng JKFF thc hin chc nng DFF, TFF. S thc hin các mch này nh hình 3.67. Phn
này tp trung chng minh các biu thc logic chuyn i t JKFF sang các FF khác.
JKFF có phng trình logic: Q
n+1
= J
n
n
Q +
n
K
Q
n
- JKFF→ TFF:
TFF có phng trình logic: Q
n+1
= T

n
⊕
Q
n
= T
n
n
Q +
n
T
Q
n
So sánh vi phng trình ca JKFF ta suy ra logic chuyn i:
J
n
= T
n
K
n
= T
n
- JKFF
→
DFF:
DFF có phng trình logic: Q
n+1
= D
n
Vit li biu thc này ta có: Q
n+1

=D
n
=D
n
(Q
n
+
n
Q
) = D
n
Q
n
+ D
n
n
Q
So sánh vi biu thc ca JKFF ta có logic chuyn i:
J
n
= D
n
K
n
=
n
D
- JKFF
→
RSFF:

i vi RSFF có phng trình logic ã tìm c  công thc (b):
Q
n+1
= S
n
+
n
R
Q
n
= S
n
n
Q
+
n
R
Q
n
(b)
So sánh vi phng trình logic ca JKFF ta có logic chuyn i:
J
n
= S
n
K
n
= R
n
b. Phng pháp dùng bng u vào kích và bng Karnaugh:

Trong phng pháp này, các u vào d liu (data) ca FF ban u là hàm ra vi các bin là
trng thái ngõ ra Qn và các u vào data ca FF cn chuyn i.  thc hin chuyn i ta da vào
ng tín hiu u vào kích ca các FF và lp bng Karnaugh, thc hin ti gin  tìm logic chuyn
i. Bng tín hiu u vào kích tng hp nh sau:
R Q
Ck
S
Q
J
K
Hình 3.77. RSFF→ JKFF
Bài ging K THUT S Trang 70
SR
Q
n
J
00 01 11 10
0
0 0 X 1
1
X X X X
J = S
SR
Q
n
K
00 01 11 10
0
X X X X
1

0 1 X 0
K = R
Q
n
Q
n+1
S
n
R
n
J
n
K
n
T
n
D
n
0 0 0 X 0 X 0 0
0 1 1 0 1 X 1 1
1 0 0 1 X 1 1 0
1 1 X 0 X 0 0 1
Xét các trng hp c th:
- chuyn i t JKFF → TFF : J = f (T,Q
n
) và K = f (T,Q
n
)
- chuyn i t JKFF → DFF : J = f (D,Q
n

) và K = f (D,Q
n
)
- chuyn i t JKFF → RSFF : J = f (S,R,Q
n
) và K = f (S,R,Q
n
)
- chuyn i t RSFF → TFF : R = f (T,Q
n
) và S = f (T,Q
n
)
- chuyn i t RSFF
→
DFF : R = f (D,Q
n
) và S = f (D,Q
n
)
- chuyn i t RSFF → JKFF : R = f (J, K,Q
n
) và S = f (J,K,Q
n
)
- chuyn i t TFF
→
DFF : T = f (D,Q
n
)

- chuyn i t TFF → RSFF : T = f (R,S,Q
n
)
- chuyn i t TFF → JKFF : T = f (J,K,Q
n
)
- chuyn i t DFF
→
TFF : D = f (T,Q
n
)
- chuyn i t DFF → RSFF : D = f (R,S,Q
n
)
- chuyn i t DFF
→
JKFF : D = f (J,K,Q
n
)
Ví d 1
: Chuyn i t JKFF → DFF dùng phng pháp bng.
Ta có các hàm cn tìm:
J = f (D, Q
n
) vaì K = f (D, Q
n
)
a vào bng u vào kích tng hp ta lp bng Karnaugh:
i gin theo dng chính tc 1 ta có: J = D và K =
D

.
Ví d 2: Chuyn i t JKFF
→
RSFF dùng phng pháp bng.
Ta có các hàm cn tìm:
J = f (S,R,Q
n
)
K = f (S,R,Q
n
)
a vào bng u vào kích tng hp lp bng Karnaugh (xem bng).
i gin theo dng chính tc 1 ta có: J = S và K = R.
D
Q
n
J
0 1
0 0 1
1 X X
J = D
D
Q
n
K
0 1
0 X X
1 1 0
K =
D