Vật lý đại cương - Nhiễu xạ ánh sáng doc

VËt lý §¹i c−¬ng
Quang häc sãng
Ch−¬ng II
NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng
1. Hiện tợng
nhiễu xạ ánh
sáng
ảnh
nhiễu
xạ
Tia sơ cấp , tia nhiễu xạ
l hiện tợng tia sáng lệch khỏi phơng truyền
khi đi gần chớng ngại
góc nhiễu xạ

Lỗ to
Lỗ nhỏ
2. Nguyªn lý Huyghen - Frenen
BÊtk×®iÓmnμomμ AS truyÒn qua ®Òu trë thμnh
nguån s¸ng thø cÊp ph¸t AS vÒ phÝa tr−íc nã.
Biªn ®é vμ pha cña nguån thø cÊp lμ biªn ®é vμ
pha cña nguån thùc g©y ra t¹i vÞ trÝ cña nguån
thø cÊp
MO
dS
θ
0
θ
S
r
1

r
2
Biªn ®é tõ dS chiÕu ®Õn M
21
0
rr
dS),(A
)M(a
θ
θ
=
θ,θ
0
cμng
nhá A cμng
lín
)
v
rr
t(cos
rr
dS),(A
)M(x
21
S
21
0
+
−ω
θ

θ
=
∫
3. Phơng pháp đới cầu Frênen
O
M
B
Hiệu quang lộ AS từ 2 đới cầu liên tiếp L=/2
R
b
2
b

+
2
3b

+
2
4b

+
2
2b

+

0

1

2

3

4

+

=
bR
Rb
S
k
bR
Rb
r
k
+

=
k=1, 2,
a tỷ lệ nghịch với :
a
1
> a
2
> a
3
> > a

n
>

)aa(
2
1
a
1k1kk +
+=
Biên độ sáng tại M:
a=a
1
-a
2
+ a
3
-a
4
a
n

+ n lẻ, - n chẵn
3.1 Định nghĩa, tính chất đới cầu Frênen:
3.2. Nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn điểm
ởgần:
M
O
R
Có n đới cầu, Biên độ sáng tại M
a=a

1
-a
2
+ a
3
-a
4
a
n
+ n lẻ, - n chẵn
2
a
)
2
a
a
2
a
()
2
a
a
2
a
(
2
a
a
n
5

4
33
2
11
+++++=
+ n lẻ, - n chẵn
2
a
2
a
a
n1
=
Nhiều đới cầu a
n
->0 => I
0
=a
2
4
a
I
2
1
0
=
Chứa số lẻ đới cầu
0
2
n1

I)
2
a
2
a
(I >+=
Chøa sè ch½n ®íi cÇu
0
2
n1
I)
2
a
2
a
(I <−=
n=2 => I
2
=0
n=1 => I
1
=a
1
2
=4I
0
3.3. NhiÔu x¹ qua ®Üa trßn:
M
O
m

m+1
m+2
r
0
§Üa b¸n kÝnh r
0
che mÊt
m ®íi cÇu. AS tõ ®íi
cÇu m+1 chiÕu tíi M
a = a
m+1
-a
m+2
+ a
m+3
-
)
2
a
a
2
a
()
2
a
a
2
a
(
2

a
a
5m
4m
3m3m
2m
1m1m
++−++−+=
+
+
++
+
++
2
a
a
1m+
=
Che các đới cầu (hoặc chẵn hoặc
lẻ) để tăng cờngđộsáng
4. Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng
M

0

1

2

3

4
O
F
I
0
I
1
B
A

AB=b
Bề rộng
mỗi dải
=/2sin

Số dải


=

=
sinb2
sin2/
b
n
Hiệu quang lộ giữa 2 tia từ 2 dải liên tiếp:
a=a
1
-a

2
+ a
3
-a
4
a
n
-> a=a
1
+ a
3
+a
lẻ
4.1.Qua một khe hẹp
/2
ΔL=λ/2
Chóng dËp t¾t nhau tõng ®«i mét
§iÒu kiÖn cùc tiÓu: M tèi
k2
sinb2
n =
λ
ϕ
=
b
ksin
λ
=ϕ
k = ±1, ±2 Trõ k=0
§iÒu kiÖn cùc ®¹i: M s¸ng

1k2
sinb2
n +=
λ
ϕ
=
b2
)1k2(sin
λ
+=ϕ
k = 1, ±2, ±3 Trõ k=0 vμ k=-1
øng víi k=0, -1 trïng víi cùc ®¹i gi÷a
b

b
2


b
2

b


I
0
I
2
I
1

sin
O
sin=0 cực đại giữa

b
3,
b
2,
b
sin





=
có các cực tiểu
,
b2
5,
b2
3sin



=
có các cực đại
Tỷ lệ I
0
:I

1
:I
2
: I
3
=1: 0,045:0,016:0,008
Nhận xét:
1 Cực đại giữa có bề rộng gấp đôi các cực đại
bên.
2 Cực đại giữa có cờng độ gấp trăm lần các
cực đại bên.
4.2. NhiÔu x¹ qua nhiÒu khe hÑp. C¸ch tö
d
b
M
F
EI
dsinϕ
ϕ
b
ksin
λ
=ϕ
Cã c¸c cùc tiÓu chÝnh.
N/CPh©nbèc−êng ®é s¸ng
gi÷a hai cùc tiÓu chÝnh:
HiÖu quang lé gi÷a 2 tia t−¬ng øng tõ 2 khe
liªn tiÕp
λ
=

ϕ
=
−
ksindLL
21
d
ksin
λ
=ϕ
k =0, ±1, ±2 k=0 cùc ®¹i gi÷a.
cã c¸c cùc ®¹i chÝnh.
Gi÷a c¸c cùc ®¹i chÝnh cã c¸c cùc tiÓu t¹i
2
)1k2(sind
λ
+=ϕ
d2
)1k2(sin
λ
+=ϕ
d>b>λ
Hai tia tõ 2 khe liªn tiÕp
khö lÉn nhau -> tèi
cßn tuú thuéc vμo sè khe N
N=1-> 1 Cùc ®¹i gi÷a
N=2 -> C¸c cùc ®¹i chÝnh
N=3-> 1 Cùc ®¹i phô: N-2.
2 cùc tiÓu phô: N-1.
& Cùc tiÓu
N nhiÒu: C¸c cùc ®¹i nÐt

kλ/d
(2k+1)λ/2d
d=3b
Sinϕ
λ/d
0
-λ/b λ/b
Tập hợp các khe hẹp giống nhau cách đều nhau
v cùng nằm trên mặt phẳng: d chu kì
d
Cách tử truyền qua: Kính
Cách tử phản xạ:
Kim loại
Rạch
Kĩ thuật quang khắc
rạch n=1/d
500 -
1200/mm
Cách tử nhiễu xạ:
0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm
TÝm, Chμm, Lam, Lôc,Vμng,Da cam, §á
• NhiÔu x¹ trªn tinh thÓ
d~3.10
-10
m
θ
HiÖu quang lé 2 tia
ΔL=2dsinθ=kλ
d2
ksin

λ
=θ
C«ng thøc Wulf-Bragg
• NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng tr¾ng qua c¸ch tö
V©n tr¾ng trung t©m
Kho¶ng tèi
7 mÇu,k=1
k=2
k=3
k=4
Tia X cã λ~10
-10
m
(111)Si
Zn Debye
tia x, e,n
mÉu tinh
thÓ
Phim