Vật lý đại cương - Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học phần 2 pot

4
3
22
3
4
222
V
V
lnRT
m
'Q
V
V
lnRT
m
Q'Q
μ
=⇒
μ
−=−=
1
2
1
4
3
2
c
V
V
lnT
V

V
lnT
1 −=η
Trong QT ®o¹n nhiÖt 2 →3
cã: T
1
V
2
γ-1
= T
2
V
3
γ-1
vμ 4 →1 cã T
1
V
1
γ-1
=T
2
V
4
γ-1
1
2
4
3
V
V

V
V
=
☛ HiÖu suÊt chu tr×nh Carnot TN víi t¸c nh©n lμ
khÝ lý t−ëng chØ phô thuéc vμo nhiÖt ®é nguån
nãng vμ nguån l¹nh.
NÐn ®¼ng nhiÖt 3 → 4 cã:
1
2
c
T
T
1 −=η⇒
2
'
1
22
QQ
Q
A
Q
−
==ε
✍ HÖ sè
lμm l¹nh:
21
2
cN
TT
T

−
=ε
Đ5. Định lý Carnot, hiệu suất cực
đại củađộngcơnhiệt
1. Định lý Carnot
a. Phát biểu: Hiệu suất động cơ nhiệt thuận
nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng
nguồn nóng v nguồn lạnh, đều bằng nhau v
không phụ thuộc vo tác nhân cũng nh cách
chế tạo máy:
I
=
II
Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch nhỏ
hơn hiệu suất của động cơ thuận nghịch.

KTN
<
TN
T
1
nóng
Lạnh T
2
I II
Ta có:A
I
-A
II
=A>0 => I+II = động cơ vĩnh cửu.

Cũng tơng tự khi
I
<
II
. Vô lý. Vậy:
I
=
II
c. Chứng minh
KTN
<
TN
:
Giả sử II l KTN ngoi nhiệt nhả cho nguồn lạnh còn
nhiệt vô ích
b. Chứng minh
I
=
II
:
II
II
II1
,
II2
II
I
I
I1
,

I2
I
Q
'A
Q
Q
1
Q
'A
Q
Q
1 ==== v
III
,
II2
,
I2III
'A'AQQ ><>
Ghép hai động cơ với nhau, động cơ II chạy theo chiều
ngợc: nhận công A
II
từ động cơ I, nhận nhiệt từ
nguồn lạnh T
2
, thải nhiệt vo nguồn nóng T
1
.
III
,
I2

,
II2
QQ <>
Hiệu suất của động cơ thuận nghịch bất kì luôn
nhỏ hơn hiệu suất của động cơ đó chạy theo chu
trình carnot thuận nghịch với cùng 2 nguồn nhiệt
v tác nhân:
KTN
<
TN
<
TNCarnot
1
2
1
2
T
T
1
Q
'Q
1
Hiệu suất của động cơ chạy theo chu trình
Carnot thuận nghịch l hiệu suất cực đại.
Dấu = ứng với chu trình
Carnot thuận nghịch.
2. Hiệu suất cực đại của động
cơ nhiệt:
Dấu < ứng với chu trình Carnot KTN
3. Kết luận:

a. Hiệu suất cực đại luôn nhỏ
hơn 1, vì T
2
0K & T
1
<<.
1
T
T
1
1
2
max
<=
T
1
K 373 673 1073 1273 2273

max
0,21 0,56 0,73 0,77 0,81
b. Nhiệt không thể biến hontonthnh công:
A
max
=
max
.Q
1
=> A
max
<Q

1.
c. Phơng hớng nâng cao HS động cơ nhiệt:
Tăng T (T
1
&T
2
); Giảm ma sát
d. Chất lợng nguồn nhiệt: Nguồn nhiệt có nhiệt
độ cao hơn thì chất lợng tốt hơn.
Với T
2
=293K
Đ6. Biểu thức định lợng (Toán học) của
nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học
1. Đối với chu trình Carnot:
1
2
1
2
T
T
1
Q
'Q
1
Dấu = ứng với CT Carnot thuận nghịch
Dấu < ứng với CT Carnot Không TN
1
2
1

2
T
T
Q
Q

0
T
Q
T
Q
2
2
1
1
+
T
1
,Q
1
T
2
,Q
2
1
2
1
2
T
T

Q
'Q

TÝch ph©n Clausius ®èi víi mét chu tr×nh
kh«ng thÓ lín h¬n kh«ng
∫
δ
T
Q
BÊt ®¼ng thøc Clausius lμ biÓu thøc ®Þnh
l−îng cña nguyªn lý hai N§LH:
2. §èi víi chu tr×nh nhiÒu nguån nhiÖt Q
1
,
Q
2
, Q
n
nhiÖt ®é T
1
, T
2
, T
n
(gåm c¸c qu¸ tr×nh
®¼ng nhiÖt vμ ®o¹n nhiÖt liªn tiÕp nhau)
0
T
Q
n

1i
i
i
≤
∑
=
0
T
Q
≤
δ
∫
C¸c qu¸ tr×nh
rÊt ng¾n th×:
Đ7. Hmentrôpiv nguyên lý tăng
entrôpi
1. Tích phân Clausius theo quá trình thuận
nghịch:
Chu trình
0
T
Q
T
Q
hay 0
T
Q
T
Q
1b22a11b2a1

=

+

=

=

QT thuận
nghịch:


=

2b12a1
T
Q
T
Q
Tích phân Clausius theo các quá trình thuận
nghịch từ trạng thái 1 2 không phụ thuộc
vo quá trình biến đổi m chỉ phụ thuộc vo
trạng thái đầu v trạng thái cuối của quá trình.


2x1
T
Q
0

T
Q
T
Q
2b12a1

=


+

a
b
1
2
S
1
, S
2
- gi¸ trÞ tÝch ph©n Clausius t¹i c¸c tr¹ng
th¸i 1, 2.
→ S -Hμm entr«pi cña hÖ.
S lμ hμm tr¹ng th¸i
→ vi ph©n toμn phÇn:
SSS
T
Q
12
2x1
Δ=−=

δ
∫
∫
δ
+=→
δ
=
S
S
0
0
T
Q
SS
T
Q
dS
2. Hμmentr«pi:
S
0
=0 t¹i 0K.
• T/c céng cña entr«pi S
hÖ
=Tæng S
c¸cphÇnhÖ
S
T
Q
T
Q

2b12a1
=

<


Tích phân Clausius theo một quá trình không
thuận nghịch từ trạng thái 12 nhỏ hơn độ biến
thiên entrôpi của hệ trong quá trình đó.
0
T
Q
T
Q
0
T
Q
1b22a11b2a1
<

+

<


3. Nguyên lý tăng entrôpi:
Quá trình không thuận nghịch
0
2b1
T

Q
2a1
T
Q
<

+



Đối với quá trình
không thuận nghịch:
0Q
=

Nguyênlýtăngentrôpi:
Tronghệcôlập