Vật lý đại cương - Tương tác từ của dòng điện phần 1 pps

5.5. ứng dụng: Tính D & E
5.5.1 Cầu bán kính R tích điện
mặt q
Xác định điện trờng tại điểm:
Ngoi cầu(r>R):
Trong cầu (r<R):


===
i
i
S
e
qqSdD
1
r
r
D4r
2
=q
2
r4
q
D

=
2
0
0
r4
qD

E

=

=


===
i
i
S
e
0qSdD
2
r
r
D=0, E=0
Trênmặtcầu(R):
2
R4
q
D

=
2
0
R4
q
E

=
R
q
r
S
2
S
1
r
5.5.2 MÆt ph¼ng v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu
n
r
D
r
σ>0
∫∫∫∫∫∫
+==Φ
2d¸ynbªmÆt trômÆt
SdDSdDSdD
e
r
r
r
r
r
r
0SdD =
∫∫
nbªmÆt
r

r
S2DSdD Δ=
∫∫
2day
r
r
ΔS
σΔ==Φ
∫∫
SSdD
e
2d¸y
r
r
2
D
σ
=
εε
σ
=
0
2
E
5.5.3 Gi÷a 2 mÆt ph¼ng v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu
σ<0 σ>0
D=0 D= σ D=0
Gi÷a: E ®Òu
εε
σ

=
0
E
Ngoμi: E=0
5.5.4 MÆt trô v« h¹n tÝch ®iÖn ®Òu
l
r
R
D
r
Δ
VÏ mÆt trô: qua M, b¸n kÝnh r, cao l
∫∫∫∫∫∫
+==Φ
2d¸ynbªmÆt trômÆt
SdDSdDSdD
e
r
r
r
r
r
r
rl2DSdD π=
∫∫
nbªmÆt
r
r
0SdD =
∫∫

2d¸y
r
r
lRl2QSdD
e
λ=σπ===Φ
∫∫
nbªmÆt
r
r
r2r
R
rl2
Q
D
π
λ
=
σ
=
π
=
r2r
R
rl2
Q
E
000
επε
λ

=
εε
σ
=
επε
=
n
r
M
Q -§iÖntÝchtrªnmÆttrô
trong, cao l
r
σ -MËt ®é ®iÖn mÆt
λ - MËt ®é ®iÖn dμi
6. §iÖn thÕ
6.1 C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn. TÝnh
chÊt thÕ cña tr−êng tÜnh ®iÖn
q
q
0
N
r
r
M
r
r
sd
r
α
F

r
sdEqsdFdA
0
r
r
r
r
==
sdr
r4
q
qdA
3
0
0
rr
επε
=
2
0
0
2
0
0
r4
qdrq
cosds
r4
qq
επε

=α
επε
=
ds.cosα=dr
N
M
N
M
r
r
0
0
r
r
2
0
0
MN
|)
r
1
(
4
qq
r
dr
4
qq
A −
επε

=
επε
=
∫
N0
0
M0
0
MN
r4
qq
r4
qq
A
επε
−
επε
=
C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn
Trong ®iÖn
tr−êng cña q
=> TÝnh chÊt thÕ
r
r
M
N
Trong®iÖntr−êng bÊt k×
q
0
ch ®éng trong ®iÖn tr−êng cña hÖ q

1
,q
2
, q
n
∑∑
==
==
n
1i
i0
n
1i
i
EqFF
rrr
∑∑
==
επε
−
επε
=
n
1i
iN0
i0
n
1i
iM0
i0

MN
r4
qq
r4
qq
A
C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn trong sù dÞch chuyÓn
®iÖn tÝch q
0
trong ®iÖn tr−êng bÊt k×:
• Kh«ng phô thuéc vμo d¹ng cña ®−êng cong
dÞch chuyÓn
0sdEqsdFA
0
===
∫∫
r
r
r
r
•ChØ phô thuéc vμo®iÓm®Çu
vμ cuèi cña chuyÓn dêi
•=> TÝnh chÊt thÕ:
☞ L−u sè vÐc t¬ c−êng ®é ®tr−êng
däc theo mét ®−êng cong kÝn b»ng
kh«ng:
0sdE =
∫
r
r

6.2 ThÕ n¨ng cña mét ®iÖn tÝch trong ®iÖn
tr−êng
N0
0
M0
0
MN
r4
qq
r4
qq
A
επε
−
επε
=
C«ng b»ng ®é gi¶m thÕ n¨ng dA=-dW
N
N
M
N
M
MMN
WWdWdAA
∫∫
−=−==
M0
0
M
r4

qq
W
επε
=
N0
0
N
r4
qq
W
επε
=
C
r4
qq
W
0
0
+

=
W

= 0 =>C=0
r4
qq
W
0
0

=
r
W
0
q
0
q>0
q
0
q<0


=
M
0M
sdEqW
r
r
Thế năng q
0
tại M trong điện
trờng l đại lợng về trị số
bằng công của lực tĩnh điện
trong sự dịch chuyển q
0
từ M ra
xa vô cùng
6.3. Điện thế
6.3.1 Định nghĩa: W/q
0

không phụ thuộc vo
điện tích q
0
m chỉ phụ thuộc vovịtrítrong
điện trờng v điện tích gây ra điện trờng
§iÖn thÕ t¹i ®iÓm ®ang xÐt cña ®t
0
q
W
V =
r4
q
V
0
επε
=
§iÖn thÕ q g©y ra t¹i r
§iÖn thÕ hÖ q
i
g©y ra t¹i r
∑∑
επε
==
i
i0
i
i
i
r4
q

VV
∫
∞
=
M
M
sdEV
r
r
A
MN
=W
M
-W
N
=q
0
(V
M
-V
N
)
☞ §iÖn thÕ t¹i M trong ®iÖn tr−êng lμ ®¹i
l−îng vÒ trÞ sè b»ng C«ng cña lùc tÜnh ®iÖn
trong sù dÞch chuyÓn ®¬n vÞ ®iÖn tÝch d−¬ng tõ
M ra ∞
C«ng dÞch chuyÓn q
0
tõ M ->N:
6.3.2 ý nghĩa

0
MN
NM
q
A
VV =
q
0
=+1 => V
M
-V
N
=A
MN
Hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N = Công của
lực điện trờng dịch chuyển đơn vị điện tích
dơng từ M->N.
V
M
-V

=A
M
-> V
M
= A
M
Điện thế tại điểm M = Công dịch chuyển đơn
vị điện tích dơng từ M-> .
Điệnthếtại 1 điểm trong điện trờng của hệ

điện tích:
dq
M
r
r
dV


==
t hệ Cảt hệ Cả d
0
d
r
dq
4
1
dVV
thứ nguyên V l vôn
7. Mặt đẳng thế
7.1. Định nghĩa: Quỹ tích của những điểm có
cùng điện thế. V = C =const
Điện tích điểm: r = const
7.2. Tính chất mặt đẳng thế:
Công của lực điện trờng dịch chuyển q
0
:
A
MN
=q
0

(V
M
-V
N
)=0 (M,N trên mặt đt)
Véc tơ cờngđộđiệntrờng tại một điểm trên
mặt đt luôn vuông góc với mặt đt tại điểm đó
0sdEqdA
0
==
r
r
0sdE =
r
r
E
r
sd
r

Các mặt đẳng
thế không cắt nhau