Vật lý đại cương - Thuyết tương đối hẹp Einstein phần 2 pps

2
2
c
V
1
Vtx
'x
−
−
=
2
2
2
c
V
1
x
c
V
t
't
−
−
=
2
2
c
V
1
Vdtdx
'dx

−
−
=
2
2
2
c
V
1
dx
c
V
dt
'dt
−
−
=
dx
c
V
dt
Vdtdx
'dt
'dx
2
−
−
=
x
2

x
x
u
c
V
1
Vu
'u
−
−
=
4.3. §Þnh lý vÒ tæng hîp vËn tèc
NÕu u
x
=c th×
c
c
c
V
1
Vc
'u
2
x
=
−
−
=
2
2

0
c
v
1
m
m

=
5. Động lực học tơng đối tính
dt
)vm(d
F
r
r
=
dt
)vm(d
F
r
r
=
5.1. Phơng trình cơ bản của chuyển động
chất điểm
m
0
- khối lợng nghỉ (v=0)
5.2. Động lợng v năng lợng
2
2
0

c
v
1
vm
vm

=
r
r
ds.FsdF|dA|dW ===
r
r
Nănglợng:
Động lợng:
ds]
c
v
1
vm
[
dt
d
dW
2
2
0
−
=
ds]
dt

dv
)
c
v
1(c
vm
dt
dv
c
v
1
m
[dW
2/3
2
2
2
2
0
2
2
0
−
+
−
=
vdvds
dt
dv
=

2/3
2
2
0
2
2
2
2
2
2
0
)
c
v
1(
vdvm
]
)
c
v
1(c
v
1[
c
v
1
vdvm
dW
−
=

−
+
−
=
]
c
v
1
1
.v[
dt
d
m]
c
v
1
vm
[
dt
d
2
2
0
2
2
0
−
=
−
2

2
0
c
v
1
m
m
−
=
2/3
2
2
2
0
)
c
v
1(c
vdvm
dm
−
=
dmcdW
2
=
CmcW
2
+=
0C;0m;0W
=

=
=
2
mcW =
☛ HÖ thøc Anhxtanh:
• HÖ qu¶
① §éng n¨ng:
)1
c
v
1
1
(cmcmmcW
2
2
2
0
2
0
2
−
−
=−=
d
2
2
2
2
c
v

2
1
1
c
v
1 −≈−
NÕu v<<c th×
2
vm
)1
c
v
2
1
1(cmW
2
0
2
2
2
0d
≈−+≈
② Quan hÖ gi÷a n¨ng
l−îng vμ ®éng l−îng:
2
2
2
0
c
v

1
cm
W
−
=
2
22
2
2
2
24
0
2
c
vW
W)
c
v
1(Wcm −=−=
vmp vμ
r
r
==
2
mcW
2242
0
2
cpc.mW +=
Độ hụt khối trong phân rã hạt nhân:

2
2
2
2
2
2
2
1
2
c
v
1
cm
c
v
1
cm
mc

+

=
21
WWW
+
=
2
1
2
2

2
1
cm
c
v
1
cm
>

2
2
2
2
2
2
cm
c
v
1
cm
>

m > m
1
+ m
2
Khối lợng hạt nhân trớc khi phân rã lớn
hơn khối lợng của các hạt thnh phần phân rã.
Năng lợng toả ra: W=[m-(m
1

+m
2
)]c
2
=mc
2
ý nghĩa triết học của hệ thức Anhxtanh:
Duy tâm: Vật chất biến thnh năng lợng ->
thiêu huỷ
Duy vật: Vật chất tồn tại khách quan, hệ thức
Anhxtanh nối liền 2 tính chất của vật chất:
Quán tính (m) v Mức độ vận động (W).
6. Thuyết tơng đối rộng (tổng quát):
Thuyết tơng đối hẹp chỉ nghiên cứu trong hệ
qui chiếu quán tính.
Khi hệ qui chiếu chuyển động có gia tốc a so với
hệ qui chiếu quán tính, hệ qui chiếu đó l hệ qui
chiếu không quán tính.
Chất điểm chuyển động trong hệ qui chiếu
không quán tính chịu tác dụng của lực quán tính
-> tơng đơng gia tốc hấp dẫn đều g=-a
Không phân biệt đợc chất điểm chuyển động
trong hệ qui chiếu không quán tính hay trong hệ
qui chiếu quán tính có gia tốc hấp dẫn đều.
•Nguyªnlýt−¬ng ®−¬ng: Kh«ng thÓ cã mét thÝ
nghiÖm nμo thùc hiÖn ®−îc trong mét kh«ng
gian ®Þa ph−¬ng cã thÓ ph©n biÖt ®−îc mét hÖ
qui chiÕu chuyÓn ®éng cã gia tèc vμ mét hÖ qui
chiÕu qu¸n tÝnh trong ®ã tån t¹i mét tr−êng hÊp
dÉn ®Òu.

ThuyÕt t−¬ng ®èi hÑp: Kh«ng gian bèn chiÒu x,
y, z vμ t cña hÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh trong tr−êng
hÊp dÉn lμ c¸c trôc th¼ng + gia tèc hÊp dÉn.
§−êng ng¾n nhÊt gi÷a 2 ®iÓm lμ ®−êng th¼ng
trªn mÆt ph¼ng -> Kh«ng - thêi gian ph¼ng + g.
Thuyết tơng đối rộng nghiên cứu liên hệ giữa
không gian, thời gian v vật chất trong hệ qui
chiếu không quán tính bằng cách hình học hoá:
Thuyết tơng đối rộng: Không gian bốn chiều x,
y, z v t của hệ qui chiếu không quán tính l các
trục cong -> Đờng ngắn nhất giữa 2 điểm l
đờng cong trên mặt cầu -> không - thời gian
cong v g=0
Hiệu ứng cong không - thời gian thấy rất rõ tại
những vật có khối lợng lớn: gần các lỗ đen
trong vũ trụ, tại đây mật độ vật chất rất lớn lên
đến cỡ 10
15
lần mật độ vật chất của mặt trời.
-> không - thời gian bị uốn cong mạnh.
-> ánh sáng bị uốn cong v không
thoát khỏi các lỗ đen. Rơi nh quả táo
rơi trên mặt đất
z
O
y
x
y
z
O

x
Không gian ba chiều x, y, z
trong hệ có trờng hấp dẫn
đều
g
r
Thuyết tơng đối hẹp: Thuyết tơng
đối rộng:
g=0