Vật lý đại cương - Cơ năng và trường lực thế phần 2 pps

6. Thế năng
Định nghĩa: Thế năng của chất điểm trong
trờng lực thế l một hm W
t
phụ thuộc vo vị
trí của chất điểm sao cho A
MN
=W
t
(M)- W
t
(N)
Thế năng đợc định nghĩa sai khác một hằng số
cộng: W
t
(z) = mgz + C
Tính chất: Thế năng đợc định nghĩa sai khác
một hằng số cộng, nhng hiệu thế năng giữa 2
điểm xác định

= 0sdF
r
r
Giữa trờng lực thế v thế năng:
Thế năng l dạng năng lợng đặc trng cho
tơng tác
7.Định luật bảo ton cơ năng trong trờng lực thế
7.1.Cơ năng: Chất điểm chuyển động trong
trờng lực thế Cơ năng: W=W
đ
+ W

t
7.2.Định luật:
A
MN
=W
t
(M)- W
t
(N)
A
MN
=W
đ
(N)- W
đ
(M)
=> W
đ
(M) + W
t
(M)= W
t
(N) + W
đ
(N)
=> W=W
đ
+ W
t
= const

Chất điểm chuyển động trong trờng lực thế m
không chịu tác dụng của lực no khác thì cơ
năng của nó đợc bảo ton
W=W
đ
+mgh = const
7.3. S¬ ®å thÕ n¨ng W
t
= W
t
(x,y,z)
W= mv
2
/2 + W
t
= const
W
t
(x) ≤ W
ThÕ n¨ng cña chÊt ®iÓm
kh«ng thÓ v−ît qu¸ c¬
n¨ng cña nã
W
t
(x)
x
W
x
A
x

D
x
B
x
C
To¹ ®é cña chÊt ®iÓm n»m trong ph¹m vi:
x
A
≤ x ≤ x
B
vμ x ≥ x
C
T¹i x
D
thÕ n¨ng ®¹t cùc tiÓu
Ch−¬ng V
Tr−êng hÊp dÉn
1. Định luật Niutơn về lực hấp dẫn vũ trụ
1.1. Phát biểu định luật
F
r
'F
r
mm
r
0'FF =+
r
r
2
r

'mm
GF =
G = 6,67.10
-11
Nm
2
/kg
2
Hằng số hấp dẫn vũ trụ
m = m=60kg, r=0,1m => F= 2,4.10
-5
N
áp dụng cho 2 chất điểm
áp dụng cho 2 hai quả cầu đồng chất
2 chất điểm có khối lợng m, m hút nhau
những lực F v F có cùng phơng l đờng
thẳng nối 2 chất điểm, cùng độ lớn tỷ lệ với m
v m tỷ lệ nghịch r
2
1.2. øng dông
Sù thay ®æi gia tèc träng tr−êng theo ®é cao
R,M
2
)hR(
Mm
GmgP
+
==
h, m
Trªn mÆt ®Êt

2
)hR(
M
Gg
+
=
2
0
R
M
Gg =
2
0
)
hR
R
(gg
+
=
GÇn mÆt ®Êt h<<R
)
R
h
21(g
)
R
h
1(
1
gg

0
2
0
−≈
+
=
g
0
≈ 9,8 m/s
2
TÝnh khèi l−îng cña c¸c thiªn thÓ
Khèi l−îng cña qu¶ ®Êt:
2
0
R
M
Gg =
kg10.6
10.67,6
)10.37,6(8,9
G
Rg
M
24
11
26
2
0
≈==
−

Khèi l−îng cña mÆt trêi:
2
HT
'R
'MM
GF =
'R
v
MF
2
LT
=
G
v'R
'M
2
=
T
'R2
v
π
=
kg10.2
G
'R
T
2
'M
30
32

=
π
=
R’
M’
F
LT
F
HT
2. Trờng hấp dẫn
2.1. Khái niệm về trờng hấp dẫn:
Xung quanh một vật có khối lợng
tồn tại trờng hấp dẫn
Bất cứ vật no có khối lợng trong
trờng hấp dẫn đều chịu tác dụng của
lực hấp dẫn: Lực trọng trờng
2.2. Bảo ton mômen động lợng trong trờng hấp dẫn
L
r
r
r
v
r
m
O
M
0)F(/
dt
Ld
0

==
r
r
r
Lực xuyên tâm
constL =
r
Chuyển động trên quỹ đạo phẳng vuông
góc với L=> Quỹ đạo trái đất phẳng
2.3. Tính chất trờng hấp dẫn:
A
B
r
r
'r
r
r'rsd
r
r
r

=
== cos.PQ.FsdFdA
r
r
P
Q
sd
r

drcos.PQ
=

dr
r
Mm
GFdrdA
2
==
Dấu - do r giảm,
F l lực hút

=
B
A
r
r
2
AB
r
dr
GMmA
)
r
Mm
G()
r
Mm
G(A
BA

AB
=
Dấu - thể hiện tơng tác hút
A
AB
chỉ phụ thuộc
vo điểm đầu v
điểm cuối của
chuyển dời
=>Trờng lực thế
F
r
M, O
C)
r
Mm
G(W
t
+=
Hệ quả
Thế năng của chất điểm trong trờng hấp dẫn
đợc định nghĩa sai khác một hằng số cộng,
nhng hiệu thế năng giữa 2 điểm hon ton xác
định
W
t
()=0
2.4. Bảo ton cơ năng của chất điểm trong
trờng hấp dẫn
W = W

đ
+ W
t
const)
r
Mm
G(
2
mv
W
2
=+=
C = 0
r tăng => thế năng tăng, động năng giảm
4. Chuyển động trong trờng hấp dẫn của trái đất
v > v
2
v
1
<v <v
2
v
r
v
1
-Vận tốc vũ trụ cấp I
v
2
-Vận tốc vũ trụ cấp II
Bắn vật lên từ mặt đất:

v < v
1
:Vật rơi trở lại mặt đất
v = v
1
:Vật bay theo quĩ đạo
tròn quanh trái đất
v > v
2
:Vật bay khỏi trờng hấp dẫn của trái đất
v
1
<v < v
2
:Vật bay theo quĩ đạo Ellip quanh
trái đất
v <v
1
VậntốcvũtrụcấpI
Gia tốc li tâm = gia tốc trọng trờng.
Coi quĩ đạo gần mặt đất
0
2
1
0
g
R
v
a ==
s/km9,7Rgv

01
==
VậntốcvũtrụcấpII
Cơ năng khi bắn = Cơ năng ở xa vô cùng
)
Mm
G(
2
mv
)
R
Mm
G(
2
mv
22
2

+=+

0)
R
Mm
G(
2
mv
2
2
>+
s/km2,11Rg2v

02
=