ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 05 potx

Khóa h
ọ
c
Luy
ệ
n đ
ề

thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán

–

Th
ầ
y Phan Huy Kh
ả
i

Đề thi tự luyện số 0
5

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-

PHẦN I (Chung cho tất cả các thí sinh)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số
3 2 2 2
y x 2(m 1)x (m 4m 1)x 2(m 1)
= + − + − + − +
(
)
m
C

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi
m 0
=

2. Tìm m để
(
)
m
C
đạt cực trị tại
1 2
x ;x
sao cho:

( )
1 2

1 2
1 1 1
x x
x x 2
+ = +

Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:

6 6
sin x c x 1
4
tan x tan x
4 4
os
π π
+
= −
   
− +
   
   

2. Giải phương trình:

2 2 2 2
3x 7x 3 x 2 3x 5x 1 x 3x 4
− + − − = − − − − +

Câu III. (1 điểm)

Cho Parabol
2
(P) : y x 1
= +
và đường thẳng
(
)
m
d : y mx 2
= +
. Tìm m để diện tích hình phẳng tạo bởi
(P)
và
(
)
m
d
có diện tích nhỏ nhất.
Câu IV. (1 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Từ B và C về cùng phía của (P) dựng hai nửa
đường thẳng Bx; Cy vuông góc với (P). Trên Bx và Cy lần lượt lấy hai điểm M, N. Đặt
BM u;CN v
= =

1. Tìm hệ thức giữa u, v để MAN là tam giác vuông tại M
2. Giả sử
0
AMN 90
∠ =
và

v 2u
=
. Gọi
α
là góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (BCMN). Tính giá trị của
α

Câu V. (1 điểm)
Cho
3; xy 6; xyz 6
≥ ≥ ≥
x
Tìm giá trị nhỏ nhất của P với:

= + +
P x y z

PHẦN 2 (Phần riêng cho các thí sinh)
A. Phần dành riêng cho thí sinh học theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a.
(2 điểm)

1.
Trên mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy cho hai đường thẳng:

(
)
1
d :3x 4y 47 0
+ − =

và
(
)
2
d :4x 3y 45 0
+ − =

ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 05
MÔN: TOÁN
Giáo viên: PHAN HUY KHẢI
Thời gian làm bài: 180 phút

Khóa h
ọ
c
Luy
ệ
n đ
ề

thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán

–

Th

ầ
y Phan Huy Kh
ả
i

Đề thi tự luyện số 0
5

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


Lập phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng
(
)
:5x 3y 22 0
∆ + − =
và tiếp xúc với cả
(
)
(
)
1 2
d ; d

2.
Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho điểm
A( 4; 2;4)

− −
và đường thẳng:
3 2
( ) : 1
1 4
= − −


= −


= − +

x t
d y t
z t

Viết phương trình đường thẳng
(
)
∆
đi qua A, cắt và vuông góc với
( )
d

Câu VII.a.
(1 điểm
Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý nam. Lập đoàn công tác 3 người cần có cả
nam và nữ, cần có nhà Toán học và nhà Vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn công tác.
B. Phần dành cho thí sinh học theo chương trình phân ban:

Câu VI.b.
(2 điểm)

1.
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng:
(
)
d :x 2y 2 0
− + =
và hai điểm
A(0;6);B(2;5)

Tìm điểm M thuộc
(
)
d
sao cho
MA MB
+
nhỏ nhất.
2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương
ABCD.A'B'C'D'
với
A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0)
; A'(0;0;1)

Viết phương trình mặt phẳng chứa A’C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc

α

với
1
c
6
os
α
=

Câu VII.b.
(1 điểm)

Giải bất phương trình:


(
)
(
)
2 2
1 5 3 1
3 5
log log x 1 x log log x 1 x
+ + > + −


Giáo viên : Phan Huy Khải
Nguồn :
Hocmai.vn