ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ 11 ppt

Khóa h
ọ
c
Luy
ệ
n đ
ề

thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán

Đề thi tự luyện số 1
1

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-



I. Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I. ( 2 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
2
2 9
( )

2
x x
y C
x
− +
=
−

2. Tìm m để đường thẳng
( ) : ( 5) 10
m
d y m x
= − +

cắt đồ thị của
( )
C
tại 2 điểm phân biệt A, B và nhận
M(5; 10) làm trung điểm của đoạn AB.
Câu II. ( 2 điểm)
1. Giải phương trình:

(
)
(
)
sin 4 cos 2sin 4 os4x 1+sinx 2cos 4 0
x x x c x
− + − =

2. Giải phương trình:
(
)
(
)
5 5
2 2
1 1 123
+ − + + + =
x x x x

Câu III.

( 1 điểm)
Tính tích phân:
6
2
3 2
9
dx
I
x x
=
−
∫

Câu IV. (1 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Hai nửa đường thẳng Bx; Dy
vuông góc với mặt phẳng (P) và ở về cùng một phía đối với (P). M và N tương ứng là hai điểm trên Bx;
Dy. Đặt BM = u; DN = v.

1. Tìm mối liên hệ giữa u, v để hai mặt phẳng ( MAC) và ( NAC) vuông góc với nhau.
2. Giả sử các đại lượng u; v thỏa mãn điều kiện ở câu 1. CMR (AMN) và (CMN) là hai mặt phẳng vuông
góc với nhau.
Câu V. (1 điểm)

Cho
0; 0; 0
x y z
> > >
và
1
xyz
=

Xét đại lượng:
3 3 3 3 3 3
1 1 1
1 1 1
P
x y y z x z
= + +
+ + + + + +

Tìm giá trị lớn nhất của P.
II. Phần riêng cho các thí sinh:
A. Phần dành cho các thí sinh học theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a. ( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn
2 2
( ) : 2 4 0

C x y x y
+ + − =

và đường thẳng
( ) : 1 0
d x y
− + =
. Tìm điểm M thuộc
( )
d
sao cho qua M vẽ được 2 đường thẳng tiếp xúc với
( )
C
và
chúng vuông góc với nhau.
2. Trong không gian cho mặt cầu
(
C):
2 2 2
2 2 4 3 0
x y z x y z
+ + − + + − =
và hai đường thẳng:
1 2
2 2 0
1
( ) : ( ):
2 0
1 1 1
x y

x y z
z z
+ − =

−
∆ ∆ = =

− =
−


Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu
(
C) biết nó song song với
1
( )
∆
và
2
( )
∆
.
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 11
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút

Khóa h
ọ
c
Luy

ệ
n đ
ề

thi đ
ạ
i h
ọ
c môn
Toán

Đề thi tự luyện số 1
1

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


Câu VII.a. ( 1 điểm)

Trong khai triển
(
)
9
3
3 2 ,
+
hãy tìm các số hạng là số nguyên.

B. Phần dành cho thí sinh học chương trình phân ban:
Câu VI.b. ( 2 điểm)

1. Cho Parabol
2
8
y x
=
và đường thẳng
( )
∆
di động đi qua tiêu điểm F của Parabol (P) và cắt nó tại hai
điểm phân biệt M; N. CMR: các đường tròn đường kính MN luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu
1 2
( );( )
C C
lần lượt có phương trình:
2 2 2
1
2 2 2
2
( ) : 2 0
( ): 4 0
C x y z z
C x y z y
+ + − =
+ + − =

a. CM:

1
( )
C
và
2
( )
C
cắt nhau.
b. Gọi
( )
C
là đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu. Xác định tọa độ tâm và bán kính của
( )
C
.
Câu VII.b.

(1 điểm)
Trong khai triển nhị thức:
21
3
3
a b
b a
 
+
 
 
 

Tìm hệ số của số hạng có số mũ của a và b bằng nhau.

Giáo viên : Phan Huy Khải
Nguồn :
Hocmai.vn