Tổng hợp 100 đề thi thử tốt nghiệp THPT phần 8 ppt

MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


71

Câu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng :
xy-2
(
)
xy sin'- +xy’’=0
2/Giải phương trình:log
3
(
)
13 -
x
.log
3
(

)
33
1
-
+x
=6
.
ĐS: x=log
3
10,x=(log
3
28) -3
3/Tính I= 1
2
3
0
3
+
ò
xx dx ĐS:I=
15
58

Câu III( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng(
a
) và ( '
a
) có phương trình:
( )

a
:2x-y+2z-1=0
(
a
’):x+6y+2z+5=0
1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.
2/Viết phương trình mặt phẳng(
b
)đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt
phẳng(
a
) , ( '
a
)

Câu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm
3
.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC

Câu V:( 1 điểm)
Tính môđun của số phức z biết
z=
(
)
32 i-
÷
ø
ö
ç

è
æ
+ 3
2
1
i

§Ò sè 82

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số
2
2
+
+
-
=
x
x
y .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng
42
2
1
-= xy
Câu II (3 điểm).
1. Giải phương trình : 09.66.134.6 =+-
xxx

2. Tính tích phân : dxxxI
2
2
1
3
3
.43
ò
+=
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3coscos)(
2
++= xxxf .
Câu III (1 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các
cạnh bên tạo với đáy một góc 60
0
. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
(phần 1 hoặc 2)

1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ;
5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


72

1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va (1 điểm)
Tìm môđun của số phức
i
i
z
-
-
-
=
1
38


2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng
(
a
) lần lượt có phương trình :
3
1
2
3
1
5
:)(
-
=
+
=
-
-
zyx
d ,
(
)
022: = + zyx
a

1. Viết phương trình mặt phẳng (
b
) đi qua giao điểm I của (d) và (
a
) và vuông
góc (d).

2. Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho (
a
) là mặt trung trực của đoạn
AB.
Câu Vb (1 điểm)
Tìm số phức z sao cho
1
3
=
+
+
iz
iz
và z + 1 có acgumen bằng
6
p
- .
§Ò sè 8

I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x
3
+(m -1) x
2
–(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y =
3
x

và tiếp xúc với đồ thị
(C) của hàm số
Câu II (3 đ)
1) Giải phương trình 16
x
-17.4
x
+16 = 0;
2) Tính tích phân
( )
dxxx
ò
+
2
0
sin12
p

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( )
x
2
sin
5,0
Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a,
SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

ï
î
ï
í
ì
-=
+-=
+=
tz
ty
tx
3
1
21

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức
(
)
223232 iixi +=+-

2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
ï
î
ï
í
ì
-=

+-=
+=
tz
ty
tx
3
1
21

MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


73

a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).
Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
xx
y

+-
= 3

§Ò sè 83
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):
Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 1
y x m x m
= - + + - -
, có đồ thị (C
m
)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi
0
m
=

2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ
2
x
=

Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2
3
2 3
log 0

1
x
x
-
<
+

2) Tính tích phân:
os
p
+
ò
3
2
0
2
1 sin
c xdx
x

3)Cho hàm số
1
ln( )
1
y
x
=
+
. CMR: . ' 1
y

x y e
+ =

Câu III (1.0 điểm):
Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh
l a
=
, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là
4
p
. Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo
a
.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình
đó
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0
x y z
- - - =
,
và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức
1 3

2 2
z i
= - + . Hãy tính:
2
1
z z
+ +

2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
2 2 5 0
x y z
- + + =
và các
điểm
A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm
,
x y
sao cho:
2
( 2 ) 3
x i x yi
+ = - +

§Ò sè 84

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1. (3 điểm)
Cho hàm số y=x
3
- 3x
2
+ 2
MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


74

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b.Tìm giá trị của m
R
Î
để phương trình : -x
3
+ 3x

2
+ m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2. (3 điểm)
a. Tính tích phân sau :
2
2
3
sinx(2cos 1)
x dx
p
p
-
ò

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=
2
x
và đường thẳng
x=1
c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
2
1 x-
Bài 3 ( 1.điểm)
Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia
khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chỉ chọn giải 1 câu duy nhất 4a hoặc 4b)
A. Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 4a. (3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của
tam giác là: G(2, 0, 4).

a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
b. Viết phương trình mp (ABC).
c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh
A của tam giác ABC.
B. Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 4b.( 3 điểm)
a.Giải phương trình sau trên C: z
2
+8z+17=0
b.Cho phương trình z
2
+kz+1=0 với kÎ[-2,2]
Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương
trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.
§Ò sè 85
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):
Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 1
y x m x m
= - + + - -
, có đồ thị (C
m
)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi
0
m
=

2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ
2
x
=

3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2
3
2 3
log 0
1
x
x
-
³
+

2) Tính tích phân:
2
p
+
ò
2
2
0
2sin
1 sin
xdx

x

3)Cho hàm số
1
ln( )
1
y
x
=
+
. CMR: . ' 1
y
x y e
+ =

Câu III (1.0 điểm):
MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com

75

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh
l a
=
, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là
4
p
. Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo
a
.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình
đó
1) Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0
x y z
- - - =
,
và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức
1 3
2 2
z i

= - + . Hãy tính:
2
1
z z
+ +

2) Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
2 2 5 0
x y z
- + + =
và các
điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1.0 điểm)
Tìm
,
x y
sao cho:
2
( 2 ) 3
x i x yi
+ = - +


§Ò sè 86
Bài 1: (3 điểm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :

2 1
1
x
y
x
-
=
+

2/ Xác định m để hàm số
(m 2)x 1
y
3x m
+ +
=
+
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Bài 2: (3 điểm)
a / Giải phương trình sau với x là ẩn số :
lg
2
(x
2
+ 1) + ( x
2
- 4 ).lg (x
2
+ 1) - 4x
2
= 0

b/ Tính tích phân sau :
I = dxexx
x
)(
1
0
ò
+
Bài 3: (1 điểm)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a
Bài 4: ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) ,
MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


76

C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )
a/ Viết phương trình đường thẳng BC.
b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện.
c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Bài 5 : (1 điểm)
Giải phương trình : 08
3
=+x trên tập hợp số phức .

§Ị sè 87
I. P HẦN CHUNG (7Đ)
Câu I Cho hàm số y =
2
3
mxx
2
1
24
+- có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.
2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình k
2
3
x3x
2
1
24
-+- = 0 có 4 nghiệm
phân biệt.

Câu II :1. Giải bất phương trình : 1)2x(
2
log)3x(
2
log
£
-
+
-

2. Tính tích phân a.
ò
+
=
1
0
3
2
2
dx
x
x
I b.
ò
-=
2
0
1dxxI
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2

f(x) x 4x 5
= - +
trên đoạn
[ 2; 3]
-
.

Câu III:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng
60
0
.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II.P HẦN RIÊNG (3Đ)
1. Th eo chươn g tr ìn h Ch u ẩn :
Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 012
=
+
+
-
zyx và đường
thẳng (d):
1
2
2
x t
y t
z t
= +
ì
ï

=
í
ï
= +
ỵ
.
3. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
Câu V.a
Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng 3
+
-
=
xy và tiếp xúc với đồ thò
hàm số
x
x
y
-
-
=
1
32

2. Th eo chươn g tr ìn h Nâng cao :
Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
3
1
2
1

-
==
zyx
và mặt
phẳng
(P): 0124
=
-
+
+
zyx .
4. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)
MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


77

5. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt
phẳng (P).

Câu V.b Viết PT đường thẳng vuông góc với (d)
3
1
3
4
+-= xy và tiếp xúc với đồ thò hàm
số
1
1
2
+
++
=
x
xx
y .
§Ị sè 88
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 2
y x x
= - + +

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 2 3 0
x x m
- + - =

.
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phương trình
2 1 2
3 3 12
x x+ +
+ =
.
2. Tính tích phân
2
0
(2 5)cos3 d
I x x x
p
= +
ò
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
9
x
y
x
+
= trên
[1 ; 4]
.
Câu 3 (1 điểm)
Trong khơng gian cho tam giác SOM vng tại O,
·

o
30
MSO = ,
3
OM
=
. Quay đường gấp khúc
SOM quanh trục SO tạo ra hình nón
1. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
2. Tính thể tích khối nón.
Câu 4 (2 điểm)
Trong khơng gian Oxyz, cho
( 2 ; 3 ; 1)
A
-
,
(1 ; 2 ; 4)
B và
( ):3 2 1 0
x y z
a
+ - + =

1. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính.
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
b
đi qua A đồng thời vng góc với hai mặt phẳng
( )
a

và
(Oxy).
Câu 5 (1 điểm)
Tìm mơđun của số phức
2
(2 )( 3 2 )
z i i
= - - + .
§Ị sè 89
I. Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x
3) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
4) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x + m = 0
Câu II : (3đ)
4) Giải phương trình : lg
2
x – lg
3
x + 2 = 0
5) Tính tích phân : I =
/2
0
osxdx
x
e c
p

ò

MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


78

6) Cho hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2
+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi
qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp
S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
3) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện

4) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu Va : Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d
1
:
4
3
4
x t
y t
z
= +
ì
ï
= -
í
ï
=
î
, d
2
:
2
1 2 '
'
x
y t

z t
=
ì
ï
= +
í
ï
= -
î

3) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d
1
và d
2

4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d
1
và d
2

Câu Vb: Giải phương trình: x
2
+ (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức
§Ò sè 90
a. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số
2 1
1
x

y
x
- +
=
-
.
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng
4
y x
= +

Câu II (3 điểm).
4. Giải phương trình :
6.25 13.15 6.9 0
x x x
- + =

5. Tính tích phân :
2
2
1
ln
e
x xdx
ò

6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
( ) sin sin 3

f x x x
= + +
.
Câu III (1 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các
cạnh bên tạo với đáy một góc
α
. Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và
α


b. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ;
5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
3. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD.
4. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va (1 điểm)
Tìm môđun của số phức
i
i
z
-
-
-
=
1
38

Theo chương trình Nâng cao :
Câu IVb (2 điểm)
MATHVN.COM
–

http:
//
w
ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


79

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng
(
a
) lần lượt có phương trình :
4 1
( ):
2 3 1
x y z
d
- +
= =

-
,
(
)
: 2 7 2 0
α x y z
+ - - =

3. Viết phương trình mặt phẳng (
b
) đi qua giao điểm I của (d) và (
a
) và vng
góc (d).
4. Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho (
a
) là mặt trung trực của đoạn
AB.
Câu Vb (1 điểm)
Tìm số phức z sao cho
1
3
=
+
+
iz
iz
và z + 1 có acgumen bằng
6
p

- .
§Ị sè 91
I/ P HẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7đ ie åm )
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)
2
(4 – x)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò
(C) tại A(2;2).
2/ Tìm m để phương trình: x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.
Câu II: ( 3 điểm)
1/ Tính tích phân: I =
ò
-
3
0
)6sin.4(cos
p
dxxxx
2/ Giải phương trình: 4
x
– 6.2
x+1
+ 32 = 0
3/ Tìm tập xác đònh của hàm số: y =
)2(

3
log1
-
-
x

Câu III: (1 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam
giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông
góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II/ P HẦN RIÊNG: (3đ ie åm )
1. Th eo chư ơn g tr ìn h ch u ẩn:
Câu IV.a : (2 điểm )
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z = 0.
1/ Xác đònh tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các
trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Câu V.a : (1điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức: z
2
+ 4z

+ 10 = 0
2. Th eo chư ơn g tr ìn h n ân g ca o:

Câu IV.b: (2 đ iểm )
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):
5
1
3
1
2
2
-
=
+
=
-
zyx
và mặt phẳng
(P): 2x + y + z – 8 = 0.
1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường
thẳng (D) và mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
(D) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b: (1điểm )
Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) – 3 = 0.
MATHVN.COM
–

http:
//
w

ww.mathvn.com


http://b
oo
k.mathvn.com


80


I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số : y = – x
3
+ 3mx – m có đồ thị là ( C
m
) .
1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.
2.Khảo sát hàm số ( C
1
) ứng với m = – 1 .
3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C
1
) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương
trình
x
y 2
6
= +

.
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình:
2
0,2 0,2
log x log x 6 0
- - £

2.Tính tích phân
4
0
tanx

cos
I dx
x
p
=
ò

3.Cho hàm số y=
3 2
1
3
x x
-
có đồ thị là ( C ) .Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới
hạn bởi ( C ) và các đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x.

Câu III ( 1,0 điểm )

3.Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a.
a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
b.Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).Theo chương trình chuẩn :
Câu IV. ( 2,0 điểm ) :
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (
a
) qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8).
1.Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
a
)
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (
a
)

Câu V. ( 1,0 điểm ) :
Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện
:
3 4
Z Z
+ + =

§Ò sè 92
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2

+ mx + m – 2 . m là tham số
1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.

Câu II ( 3,0 điểm )
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = e
x
,y = 2 và đường thẳng x = 1.
2.Tính tích phân
2
2
0
sin2
4 cos
x
I dx
x
p
=
-
ò

3.Giải bất phương trình log(x
2
– x -2 ) < 2log(3-x)
Câu III ( 1,0 điểm )
Bài 4.Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60
0
.
1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau.