Tổng hợp 100 đề thi thử tốt nghiệp THPT phần 6 ppsx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (181.58 KB, 10 trang )
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
51
C©u 4: TÝnh thĨ tÝch cđa khèi l¨ng trơ ®øng cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Ịu c¹nh a, gãc gi÷a ®-êng chÐo mỈt bªn
vµ ®¸y lµ 30 ®é.
b. phÇn chung cho thÝ sinh tõng ban
ThÝ sinh ban khoa häc tù nhiªn lµm c©u 5a hc 5b
C©u 5a:
1. TÝnh tÝch ph©n:
2
0
3cos 1sin
I x xdx
p
= +
ò
2. T×m m ®Ĩ hµm sè:
2
2 4
2
x mx m
y
x
+ - -
=
+
cã 2 cùc trÞ n»m cïng mét phÝa so víi trơc hoµnh.
C©u 5b:Trong hƯ to¹ ®é Oxyz cho c¸c ®iĨm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). LËp ph-¬ng tr×nh mỈt ph¼ng ®i
qua A,B,C.Chøng minh r»ng ®iĨm O còng n»m trªn mỈt ph¼ng ®ã vµ OABC lµ h×nh ch÷ nhËt. TÝnh thĨ
tÝch khèi chãp SOABC biÕt r»ng S(0,0,5)
ThÝ sinh ban khoa häcx· héi lµm c©u 6a hc 6b
C©u 6a:
1. TÝnh tÝch ph©n:
2
1
( 1)ln
e
I x xdx
= +
ò
2. T×m m ®Ĩ hµm sè:
4 2
18 5 2008
y x mx= - - cã 3 cùc trÞ .
C©u 6b:Trong hƯ to¹ ®é Oxyz cho c¸c ®iĨm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). H·y lËp ph-¬ng tr×nh mỈt
ph¼ng (Q) ®i qua A,B,C.LËp ph-¬ng tr×nh tham sè cđa ®-êng th¼ng ®i qua B vµ M víi M lµ giao ®iĨm
cđa mỈt ph¼ng (Q)( víi trơc Oz.
§Ị sè 52
I. P HẦN CHUNG (7,0 điểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
232
23
-+-= xxy
có đồ thò (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2
-
=
o
x
.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
293.183
1
=+
-+ xx
.
2. Tính tích phân
ò
=
2
0
cos
p
xdxxI
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
79 xy -=
trên đoạn [-1;1].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
a
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. P HẦN DÀNH CHO THÍ S INH TƯ ØNG B AN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện đó.
3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
52
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
07
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 53
I. P HẦN CHUNG (7,0 điểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
43
23
-+= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
02.3
36
=+-
xx
ee
.
2.Tính tích phân
ò
=
2
0
2
sin.2sin
p
xdxxI
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
101232
23
+ = xxxy
trên đoạn [-3;3].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên bằng
a
1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-
4;0;7).
1. Lập phương trình mặt cầu (S).
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
072
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 54
I. P HẦN CHUNG (7,0 điểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
43
23
-+-= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
43
23
+=+- mxx
.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
33loglog4
9
=+
x
x
.
2.Tính tích phân
ò
+=
1
0
)1ln( dxxI
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
xy 45 -=
trên đoạn [-1;1].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
53
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a
1.Tính độ dài AB.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
05
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 55
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 1
y x x
= + +
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2
-
=
o
x
.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
27
1
3
1
64
2
³
÷
ø
ư
ç
è
ỉ
+- xx
.
2.Tính tích phân
ò
=
e
xdxxI
1
2
ln
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
x
x
y
-
=
1
trên đoạn [-2;-1].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
)(ABCDSA
^
.SA =
2
a
, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30
o
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
0253:)(
=
-
-
+
zyx
a
và đường thẳng
ï
ỵ
ï
í
ì
+=
+=
+=
tz
ty
tx
d
1
39
412
:)(
.
1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng
)(
a
.
2. Viết phương trình mặt phẳng
)(
b
chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng
(d).
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
072
2
=++ xx
trên tập số phức.
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
54
§Ị sè 56
I.P HẦN C HUNG (7,0 điểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
13
23
++-= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
1
-
=
o
x
.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2log)112log()1log(
=
-
-
-
xx
.
2.Tính tích phân
ò
+
=
3ln
0
3
)1(
dx
e
e
I
x
x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
432
3
1
23
-++= xxxy
trên đoạn [-4;0].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng
ï
ỵ
ï
í
ì
=
+=
-=
tz
ty
tx
d
3
22
1
:)(
1 và
ï
ỵ
ï
í
ì
=
-=
+=
1
23
1
:)(
/
/
2
z
ty
tx
d
.
Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
0732
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 57
I. P HẦN CHUNG (7,0 điểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
43
23
-+= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ
)2;1(
-
-
.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
0164.1716 =+-
xx
.
2.Tính tích phân
ò
-
-=
3
2
2
2
)1( dxexI
xx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
x
xy
1
+=
trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
55
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC 4a.
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
017026210:)(
222
=+++-++ zyxzyxS
.
1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt
phẳng
01452:)(
=
-
+
-
zyx
a
.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
0742
2
=+- xx
trên tập số phức.
I. P HẦN CHUNG (7,0 điểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
23
23
+-= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
0273.43
5284
=+-
++ xx
.
2.Tính tích phân
ò
-
=
2
2
5cos.3sin
p
p
xdxxI
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
12
24
+-= xxy
trên đoạn [-2;3/2].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD). SB =6a, AB = a, AD = 2a
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(2;-3;1) và mặt phẳng
0325:)(
=
+
-
+
-
zyx
a
.
1. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
)(
a
.
2. Lập phương trình mặt phẳng đi qua gốc toạ độ và song song với
)(
a
.
3. Lập phương trình đường thẳng chứa M và vuông góc với
)(
a
.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
0723
2
=+- xx
trên tập số phức.
§Ị sè 58
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
xxxy 96
23
+-=
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
56
1.Giải phương trình
033.49
31
=+-
+xx
.
2.Tính tích phân
ò
-
=
5ln
2ln
2
1
dx
e
e
I
x
x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
9168
23
-+-= xxxy
trên đoạn [1;3].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
3a
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC.
1. Viết phương trình đường thẳng OG.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc
với mặt cầu (S).
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
093
2
=+- xx
trên tập số phức.
§Ị sè 59
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
xxy 3
3
-=
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Dùng (C), tìm các giá trò của m để phương trình sau có ba nghiệm thực
023
3
=-+- mxx
.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
322 =+
- xx
.
2.Tính tích phân
ò
+=
1
0
2
)1ln( dxxxI
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3
2
2
4
+ = x
x
y
trên đoạn [-1/2;2/3].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
3
2b
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng
3
1
2
1
1
2
:)(
-
=
+
=
-
zyx
d
và mặt
phẳng
023:)(
=
+
+
-
zyx
a
.
1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng
)(
a
.
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
57
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng
)(
a
.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
05
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 60
I. P HẦN CHUNG (7,0 điểm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
243
23
+-+-= xxxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
1
-
=
o
x
.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2455
11
=-
-+ xx
.
2.Tính tích phân
ò
-=
2
1
5
)1( dxxxI
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
63
2
-
+-
=
x
xx
y
trên khoảng (1 ; +∞ ).
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
b
, cạnh bên bằng 2b
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
042:)(
=
-
-
+
zyx
a
và điểm
M(-1;-1;0).
1. Viết phương trình mặt phẳng
)(
b
qua M và song song với
)(
a
.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với
)(
a
.
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và
)(
a
.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
02
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 61
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
132
23
-+-= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2loglog
2
2
2
1
=+ xx
.
2.Tính tích phân
ò
=
3
1
ln2 xdxxI
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
13
3
+-= xxy
trên đoạn [0;2].
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
58
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB =
2
3
1.Tính chiều cao của S.ABC.
2.Tính thể tích của S.ABC.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích tứ diện.
3. Lập phương trình mặt phẳng
)(
a
qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng
(BCD).
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
022
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 62
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
43
23
-+-= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) , trục hoành và hai đường thẳng x
= 0 và x =1.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
4
2
1
3
2
³
÷
ø
ư
ç
è
ỉ
- xx
.
2.Tính tích phân
ò
-
=
1
0
2
dxexI
x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3593
23
+ = xxxy
trên đoạn [-4;4].
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi
qua gốc tọa độ.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
09
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 63
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
59
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
23
23
-+= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) , trục hoành và hai đường thẳng x
= -2 và x =-1.
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
25
9
3
2
1
3
2
³
÷
ø
ư
ç
è
ỉ
- xx
2.Tính tích phân
ò
=
2
0
sin
cos.
p
xdxeI
x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
132
23
-+= xxy
trên đoạn
ú
û
ù
ê
ë
é
2
1
;2
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng
0732:)(
=
-
-
+
zyx
a
1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng
)(
a
.
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
)(
a
.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
08
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 64
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
43
3
-+= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ x
o
là nghiệm của phương
trình
6)(
//
=
o
xy
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
055.625 =+-
xx
.
2.Tính tích phân
ò
=
e
xdxxI
1
ln
3.Giải bất phương trình
6log5log
2,0
2
2,0
-£- xx
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
MATHVN.COM
–
http:
//
w
ww.mathvn.com
http://b
oo
k.mathvn.com
60
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)
1. Chứng minh tam giác ABC vuông.
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi
qua gốc tọa độ.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trò biểu thức:
2
2
)3(
)3(
i
i
P
-
+
=
§Ị sè 65
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
Ca âu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
22
24
-+-= xxy
có đồ thò (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C).
2.Dùng đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
mxx =-+- 22
24
Ca âu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
3
log
4
2log
6
2
2
2
=+
x
x
.
2.Tính tích phân
ò
+
=
3
0
2
1
4
dx
x
x
I
3.Tính giá trò biểu thức
20092009
)32log()32log( -++=A
Ca âu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. P HẦN DÀNH CH O THÍ S INH TƯ ØNG BAN ( 3,0 đ iểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng
ï
ỵ
ï
í
ì
+=
-=
+-=
tz
ty
tx
d
22
22
31
:)(
1. Lập phương trình đường thẳng AB.
2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt
phẳng.
Ca âu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
092
2
=++ xx
trên tập số phức.
§Ị sè 66
I.P HẦN CHUNG (7,0 đie åm )
