Đề thi thử đại học lần thứ nhất
N
m h
c 2010- 2011
Mụn Thi : Toỏn - Kh
i B
Th
i gian lm bi: 180 phỳt
A. Ph
n chung dnh cho t
t c
cỏc thớ sinh ( 7
ủ
i
m)
Cõu I
: ( 2 ủim) Cho hm s
m
x
x
y
+
=
2
3
3 , m l tham s (1)
1 Kh
o sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s (1) khi m = 2.
2 Tỡm m
ủ tip tuyn ca ủ th hm s (1) ti ủim cú honh ủ bng 1 ct trc Ox, Oy ln lt ti A,
B sao cho di
n tớch tam giỏc OAB bng
2
3
Cõu II ( 2 ủim)
1 Gi
i phng trỡnh lng giỏc : 4
)
2
tan
.
tan
1(
sin
cot
=
+
+
x
x
x
x
2 Gi
i h phng trỡnh:
=
+
+
=
+
21
2
5
2
2
xy
y
x
x
y
y
x
Cõu III
( 1
ủ
i
m) Tớnh gi
i h
n sau :
2
sin
)
cos
2
cos(
lim
2
0
x
x
x
Cõu IV
: ( 1
ủ
i
m)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú
ủ
ỏy ABCD l hỡnh vuụng, m
t bờn SAB l tam giỏc
ủ
u v vuụng gúc v
i
ủ
ỏy. Tớnh th
tớch kh
i chúp S.ABCD bi
t kho
ng cỏch gi
a hai
ủ
ng th
ng AB v SC b
ng a
Cõu V
( 1
ủ
i
m) .
Ch
ng minh r
ng, tam giỏc ABC tho
món
ủ
i
u ki
n
2
cos
2
cos
4
2
sin
2
2
7
cos
cos
cos
B
A
C
C
B
A
+
+
=
+
l
tam giỏc
ủ
u
B.Ph
n riờng ( 3
ủ
i
m)
Thớ sinh ch
ủ
c lm m
t trong hai ph
n ( Ph
n 1 ho
c ph
n 2)
Ph
n1.Theo ch
ng trỡnh chu
n
Cõu VI.a
( 2
ủ
i
m).
1
Trong m
t ph
ng Oxy cho tam giỏc ABC cõn t
i A cú tr
ng tõm
3
4
;
3
7
G
, ph
ng trỡnh
ủ
ng th
ng
BC l: 0
3
2
=
y
x
v ph
ng trỡnh
ủ
ng th
ng BG l: 0
11
4
7
=
y
x
. Tỡm to
ủ
A, B, C.
2
Cho đờmg tròn (C) có phơng trình
0
20
4
2
2
2
=
+
y
x
y
x
và điểm M(2;5). Viết phơng trình
đờng thẳng đi qua M và cắt đờng tròn (C) theo
m
t dõy cung cú
ủ
di nh
nh
t
Cõu VII.a
( 1
ủ
i
m) Cho khai tri
n
n
x
x
+
3
2
3
3
. Bi
t t
ng h
s
c
a 3 s
h
ng
ủ
u tiờn trong khai tri
n
b
ng 631. Tỡm h
s
c
a s
h
ng cú ch
a
5
x
Ph
n2.Theo chng trỡnh nõng cao
Cõu VI.b
(2
ủ
i
m)
1.
Trong m
t ph
ng Oxy cho tam giỏc ABC cõn t
i A cú tr
ng tõm
3
4
;
3
7
G
, ph
ng trỡnh
ủ
ng th
ng BC l: 032 = yx v ph
ng trỡnh
ủ
ng th
ng BG l: 01147 = yx . Tỡm to
ủ
A, B, C.
2
Cho đờmg tròn (C) có phơng trình
02042
2
2
=+ yxyx
và điểm M(2;5). Viết phơng trình
đờng thẳng đi qua M và cắt đờng tròn (C) theo
m
t dõy cung cú
ủ
di nh
nh
t
Cõu VII.b
( 1
ủ
i
m)
Gi
i h
ph
ng trỡnh:
=
+
=+
y
yy
yx
x
81
3).
122(
3log
2
3
S
GD
&
T
QU
NG
N
I
NH
THPT
CHUYấN
H
L
ONG
www.laisac.page.tl
ðáp án To¸n – Khèi B
Thi thử ñại học lần 1 năm học 2010-2011
Câu Lời giải ðiểm
I.1
(1ñ)
Khi m = 2, ta c
ó:
23
23
+−= xxy
• TX
ð: D = R
Giới hạn
±∞=
±∞→
y
x
lim
=
=
⇔=−=
2
0
0';63'
2
x
x
yxxy
• BBT
* Hàm số ñồng biến trên các khoảng
);2();0;(
+∞
−∞
, nghịch biến trên khoảng
)2;0(
Có ñiểm cực ñại (0;2) và ñiểm cực tiểu (2;-2)
* ðồ thị: ði qua các ñiểm U(1;0); A(-1;-2); B(3;2), ðường vẽ phải trơn, có tính
ñối xứng
x
∞
−
0 2 +
∞
y’ + 0 - 0 +
y 2 +
∞
-
∞
-2
0.25
0.25
0.25
0.25
I.2
(1ñ)
*
21
−
=
⇒
=
myx
. Phương trình tiếp tuyến tại ñiểm (1;m-2) là:
13
+
+
−
=
mxy
* Tìm ñược toạ ñộ
)1;0();0;
3
1
( +
+
mB
m
A
*
1.
3
1
.
2
1
.
2
1
+
+
==
∆
m
m
OBOAS
OAB
*
−=
=
⇔
−=+
=+
⇔=+⇔=
∆
4
2
31
31
2
3
)1.(
6
1
2
3
2
m
m
m
m
mS
OAB
0.25
0.25
0.25
0.25
II.1
(1ñ)
ðK:
0
2
cos,0cos,0sin ≠≠≠
x
xx
0.25