ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A docx

Gv : Nguyn Thỳy H

Sở GD & ĐT Phú Thọ

Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2011

Trờng THPT Yển Khê Môn: TON, Khi : D

Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian phỏt ủ




Cõu I (2.0 ủim):
Gi (C
m
) l ủ th ca hm s
3
1
23
1
23
+=
x
m
xy
(1) (m l tham s).
1.

Kho sỏt s bin thiờn v v ủ th hm s (1) khi m = 2

2.

Gi M l mt ủim thuc (C
m
) cú honh ủ bng 1. Tỡm m ủ tip tuyn ca (C
m
) ti
ủim M song song vi ủng thng 5x y = 0
Cõu II (2.0 ủim):
1.

Gii phng trỡnh:
(
)
1
934
1
93
22
2
=

+
+ xx
x

2.

Gii phng trỡnh:

+






+
4
3sin
4
3sin
44


xx
=
2
1

Cõu III (2.0 ủim):
1. Tớnh tớch phõn sau: I =
dx
xx
x

e

+
3
1
2
1ln
ln

2. Tỡm m ủ phng trỡnh sau cú nghim duy nht:

m
xx
=
22
3.49

Cõu IV(1.0 ủim):
Cho hỡnh chúp t giỏc ủu SABCD cú cnh ủỏy bng a, gi SH l ủng cao ca hỡnh chúp.
Khong cỏch t trung ủim I ca SH ủn mt bờn (SBC) bng b. Tớnh th tớch ca khi chúp
SABCD.
Cõu V (2.0 ủim):
1. Trong mt phng ta ủ (Oxy) cho tam giỏc ABC cú phng trỡnh ủng cao BE: 2x +y
+6 =0, phng trỡnh ủng trung tuyn CM: x+y+1=0 v ủim N (1, 1) l trung ủim ca AC. Lp
phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC
2. Trong h trc ta ủ (Oxyz) cho A(1, 0, 4), B(7, 2, 2) v mt phng (P): x +y +z + 8 = 0.
Tỡm M thuc mt phng (P) sao cho MA
2
+ MB
2

nh nht.
Cõu VI (1.0 ủim):
Tỡm s phc z tha món :
( )
102 =+ iz v
25. =zz



Ht


Thớ sinh khụng ủc s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm
H v tờn thớ sinh ; S bỏo danh

Đề chính thức

CHNG TRèNH CHUN

sent to www.laisac.page.tl

Gv: Nguyễn Thúy Hà-THPT Yển Khê
TRƯỜNG THPT YỂN KHÊ

§Ò thi thö ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2011
ðỀ CHÍNH THỨC
CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Môn :

TOÁN; Khối : D


CÂU ðÁP ÁN ðIỂM
1.(1 ñiểm)
Khảo sát…
3
1
3
1
23
+−= xxy
+) Tập xác ñịnh: D= R
+) Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên:
xxy 2
2
−=
′
;
20
=
⇔
=
′
xy
hoặc
.0
=
x

0,25
Hàm số ñồng biến trên các khoảng (
0;
∞
−
) và (2;
∞
+
); nghịch biến trên
khoảng (0;2).
- Cực trị: Hàm số ñạt cực tiểu tại 1,2
−
=
=
CT
yx ; ñạt cực ñại tại
1,0
=
=
Cð
yx
- Giới hạn:
+∞
=
−∞
=
+∞→−∞→
xx
lim;lim

0,25
- Bảng biến thiên:


x

∞
−
0 2
∞
+


y
′
+ 0 -
0 +

y

3
1

∞
+


∞
−
-1

0,25
+) ðồ thị:
f(x)=(1/3)x^3-x^2+(1/3)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y

0,25
2. (1,0 ñiểm):


Ta có :
mxxy −=
′
2

ðiểm thuộc (Cm) có hoành ñộ 1
−

=
x là
.
2
;1






−−
m
M

0,25
Tiếp tuyến tại M của(Cm) là:
( )( ) ( )
.
2
2
111
2
:
+
++=⇔+−
′
=+∆
m
xmyxy

m
y

0,25


I(2ñiểm)
∆
song song với d:
05
=
−
yx
khi và chỉ khi
0,5