Đề thi thử đại học môn toán khối D lần 1 năm 2011 trường THPT chuyên Lương Văn Tụy docx

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT
CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN TOÁN
KHỐI D -LẦN 1
NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi gồm 6 câu in trong 01 trang)
Câu I:( 2 điểm)
Cho hàm số y =
3 2 2 2
6 3(4 ) 8 2x x m x m+ + − + −
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ
thị hàm số (1) bằng
2 5
Câu II ( 2 điểm)
1) Giải phương trình:
3 3 2
os 4sin 3cos .sin sinx
0
1 2sinx
c x x x x− − +
=
−
2) Giải phương trình:
2( 1) 1
2 2
5 5 1

x
x
x
+ +
+
− = −
Câu III ( 2điểm)
1) Tính tích phân : I =
4
2
4
sinx( 1 )x x dx
π
π
−
+ −
∫
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y =
2
2 2x x− +
và các tiếp tuyến
của (P) đi qua điểm A(2;-2)
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với măt phẳng (ABCD); SA=3a;
đáy ABCD là hình bình hành; AB=a ; BC=2a ;
·
0
60ABC =
.Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của BC và SD.

1) Chứng minh MN song song mặt phẳng (SAB)
2) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AMN)
Câu V( 2 điểm )
1)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
2 2 2
2 6 4 2 0x y z x y z+ + − + − − =
.Viết phương trình mặt phẳng (P) song song đường thẳng d
có phương trình:
1 2
1 6 2
x y z− +
= =
, vuông góc mặt phẳng (Q) có phương trình: x+4y+z -11 =0
và tiếp xúc với (S).
2)Tìm phần thực và phần ảo của số phức
( 3 )
n
z i= +
biết n là số nguyên dương thoả
mãn:
4 4
log ( 3) log ( 9) 3n n− + + =
Câu VI ( 1 điểm)
Cho x,y là các số thực thay đổi.Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2
( )(1 )
(1 )(1 )
x y xy
P

x y
− +
=
+ +
HẾT