Hệ nhị phân pdf

HỆ NHỊ PHÂN
1
KHÁI NIỆM HỆ ðẾM
Các chữ số cơ bản của một hệ ñếm là các chữ số tối
thiểu ñể biểu diễn mọi số trong hệ ñếm ấy.
 Ví dụ:

Hệ thập phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

Hệ thập phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9.
 Hệ nhị phân có các chữ số cơ bản là 0, 1.
 Hệ bát phân có các chữ số cơ bản là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7
 Ðặc biệt hệ thập lục phân có các chữ số cơ bản ñược ký
hiệu là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
2
CHUYỂN ðỔI GIỮA CÁC HỆ ðẾM
3
QUI TẮC 1
Ðể chuyển ñổi một số từ hệ thập phân sang hệ có
cơ số b (b ? 10) ta áp dụng cách làm sau :
 Lấy số thập phân chia cho cơ số b cho ñến khi
phần thương của phép chia bằng 0, số ñổi
phần thương của phép chia bằng 0, số ñổi
ñược chính là các phần dư của phép chia theo
thứ tự ngược lại.
 Ví dụ
 cho X = 6
10
nghĩa là X = 6 trong hệ thập phân

thì X sẽ ñược ñổi thành 110
2
trong hệ nhị phân.
4
QUI TẮC 1
Cách ñổi như hình sau:
5
QUI TẮC 2
Ðể chuyển ñổi một số từ hệ cơ số b về hệ thập
phân ta sử sụng công thức:
X = a
n
a
n
-
1
a
1
a
0
=
a
n
b
n
+ a
n
-
1
b

n
-
1
+ + a
1
b + a
0
• Với b là cơ số hệ ñếm, a
0
, a
1
, a
2
, , a
n
là các
chữ số cơ bản
• X là số ở hệ ñếm cơ số b.
X = a
n
a
n
-
1
a
1
a
0
=
a

n
b
+ a
n
-
1
b
+ + a
1
b + a
0
6
QUI TẮC 2
Ví dụ:
 Hệ thập phân cho X = 123 thì
X = 1 * 10
2
+ 2 * 10
1
+ 3 với b=10

Hệ
nhị
phân
cho
X = 110
thì

Hệ
nhị

phân
cho
X = 110
thì
X = 1 * 2
2
+ 1 * 2
1
+ 0 với b=2
 Hệ bát phân cho X = 235.64(8) thì
X = 2 * 8
2
+ 3 * 8
1
+ 5 * 8
0
+ 6 * 8
-1
+ 4 * 8
-2
= 157.8125(10)
7
Heä 10 Heä 16 Heâ 2 Heä 10 Heä 16 Heä 2
0 0 0000 8 8 1000
1 1 0001 9 9 1001
2 2 0010 10 A 1010
3 3 0011 11 B 1011
4 4 0100 12 C 1100
5 5 0101 13 D 1101
6 6 0110 14 E 1110

7 7 0011 15 F 1111
8
QUI TẮC 3
Ðể chuyển số từ hệ nhị phân về hệ thập lục phân
ta thực hiện như sau :
 Nhóm lần lượt 4 bit từ phải sang trái, sau ñó
thay thế các nhóm 4 bit bằng giá trị tương ứng
thay thế các nhóm 4 bit bằng giá trị tương ứng
với hệ thập lục phân (tra theo bảng chuyển ñổi
trên).
 Ví dụ
 X = 11’1011
2
= 3B
16
9
QUI TẮC 4
 Ðể chuyển số từ hệ thập lục phân sang hệ nhị
phân ta thực hiện như sau: ứng với mỗi chữ số
sẽ ñược biểu diễn dưới dạng 4 bit.

Ví dụ

Ví dụ
 X = 3B
16
= 0011’1011
2
= 11’1011
2

1
0