Giáo trình ô nhiễm không khí part 4 docx

101
Bảng 4.7 : Độ nâng cao luồng khói tính theo các công thức do một số tác giả ở Nga đề xuất và đối chiếu với số liệu thực nghiệm hoặc quan sát
thực tế
Các công thức và số liệu tính toán
1 2 3 4
Δ
h =
,.ω19 D
u

Δ
h=4,2D
,
,
ω
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
063
07
D

Δ
h=
,
.
ρ
ω
ρ
khoi

0 132D
x
au q

Δ h = 1,1D
,
ω
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
154
u

Số liệu thực nghiệm
Ứng với đường kính D của miệng ống khói, m
Thứ tự
Vậ
n
tốc
gió
u,
m/s

0,3 0,5 0,75 1,0 0,3 0,5 0,75 1,0 0,3 0,5 0,75 1,0 0,3 0,5 0,75 1,0 0,3 0,5 0,75 1,0
Ứng với
vận tốc
của khói
ở miệng
ống khói
ω

(m/s)
1 5 2,85 4,7 7,0 9,5 3,29 5,5 8,25 11,0 2,47 4,12 6,2 8,25 3,7 6,1 9,15 12,2 3,0 5,0 7,5 10,0 25
2 7 4,0 6,7 10,0 13,4 4,01 6,69 10,0 13,4 3,45 5,75 8,7 11,5 6,2 10,2 15,4 20,6 4,2 7,0 10,5 14,0 49
3 10
5,7 9,5 14,2 19,0 5,14 8,55 12,8 17,1 4,95 8,25
13,8
5
16,5 10,6 17,7 26,6 35,3 5,1 8,5 12,8 17,0 100
Ghi chú :
+ Tác giả của các công thức : 1-Andrayev P.I ; 2 -Kliughin S.A; 3- Ivanov iU.V ; 4- Viện Nghiên cứu Kỹ thuật vệ sinh Moscow.
+ Một số ký hiệu mới : a- Hệ số rối của dòng khí ở miệng ống khói, a= 0,06 đến 0,07,
ρ
khói
,
ρ
xq
- khối lượng đơn vò của khói và của
không khí xung quanh.(kg/m
3
)
+ Công thức 3 tính cho trường hợp a=0,06 và t
khói
= 250
0
C, t
xq
= 20
0
C.

102
Nhận xét :
Trong các công thức nêu ở bảng 4.7 chỉ có công thức 3 là có kể đến yếu tố
chênh lệch nhiệt độ thông qua tỷ số khối lượng đơn vò của khói và của không khí xung
quanh. Tuy vậy, kết quả tính toán theo công thức 2 lại phù hợp nhất so với kết quả
thực nghiệm.
4.6. SỰ LẮNG ĐỌNG CỦA BỤI TRONG QUÁÙ TRÌNH KHUẾCH
TÁN KHÍ THẢI CÁC NGUỒN ĐIỂM CAO
Những công thức tính toán khuếch tán nêu ra trên đây là áp dụng cho các chất
khí. Đối với bụi nhẹ lơ lửng, một cách gần đúng có thể xem vận tốc rơi của chúng
dưới tác dụng của trọng lực là không đáng kể và mức độ khuếch tán của chúng cũng
gần như của khí, lúc đó ta vẫn có thể áp dụng các công thức đó để xác đònh nồng độ
bụi trên mặt đất (mức nồng độ bụi trong lớp không khí sát mặt đất).
Tuy nhiên, đối với khí thải có chứa bụi với thành phần cỡ hạt khác nhau
(polydisperse), kích thước m
μ
δ
20> là đáng kể, do đó chúng sẽ lắng đọng nhanh
xuống mặt đất ở vùng gần chân ống khói xuôi theo chiều gió. Như vậy, sẽ có sự khác
biệt đáng kể giữa nồng độ bụi và nồng độ khí trên mặt đất.
Trên hình 4.17 thể hiện sự lắng đọng của các loại cỡ bụi thô, mòn khác nhau
trên mặt đất cũng như diễn biến của nồng độ bụi và khí xuôi theo chiều gió.
Hình 4.17 Phân bố nồng độ bụi và khí trên mặt đất do óng khói gây ra ứng với vận tốc
gió nhất đònh.

103
Bosauquet và cộng sự đã nghiên cứu lý thuyết phương pháp xác đònh lượng lắng
đọng trung bình của bụi, trong đó có tính đến vận tốc rơi tự do của bụi trong điều kiện
thời tiết có gió. Về mặt lý thuyết, khi vận tốc rơi tự do của bụi càng lớn thì vò trí có
mật độ lắng đọng bụi cực đại sẽ nằm càng gần chân ống khói. Bosanquet còn chỉ ra

rằng: tăng chiều cao ống khói có tác dụng cải thiện đáng kể vùng gần chân ống khói,
nhưng ở khoảng cách từ 1 đến 2 dặm trở lên việc nâng chiều cao ống khói không có
ảnh hưởng gì rõ rệt.
Cường độ lắng đọng trung bình của bụi trên góc cung 45
0
ở phía cuối gió được
xác đònh theo công thức:
G
b
=
.
.
,
.

.
.
+
⎛⎞
××
⎜⎟
⎛⎞
⎝⎠
+
⎜⎟
⎝⎠
r
v
H
2

2
pu
px
b
r
2
r
127M ap
vH
e
pu px
v
Ht1
pu
(4.61a)
Trong đó:
M
b
: khối lượng phát thải bụi trong đơn vò thời gian tại miệng ống khói: g/s, kg/s
hoặc kg/ngày, T/tháng

α
: tỷ lệ thời gian có gió nằm trong góc cung 45
0
về phía cuối gió kể từ nguồn
p: Hệ số khuếch tán đứng của Bosanquet có thể nhận p=0,05
v
r
: vận tốc rơi tự do tối hạn của bụi, m/s
r(1+

up
v
r
.
): hàm số gama Γ của đại lượng 1 +
up
v
r
.
, cho ở bảng 4.8
Nếu M và x tính theo đơn vò m thì G
b
có đơn vò của M
b
trên, ví dụ g/m
2
s, kg/m
2
h,
kg/m
2
ngày…
Bảng 4.8. Hàm số Gamma của (1 + v
r
/pu)
v
r
/pu
Γ(1+ v
r

/pu)
v
r
/pu
Γ(1+ v
r
/pu)
v
r
/pu
Γ(1+ v
r
/pu)
v
r
/pu
Γ(1+ v
r
/pu)
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
1,000
0,989
0,978
0,969
0,959

0,951
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,50
0,887
0,886
0,886
0,886
0,886
0,886
0,80
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,931
0,937
0,943
0,949
0,955
0,962
1,20
1,22
1,24
1,26
1,28

1,30
1,102
1,114
1,126
1,139
1,153
1,167

104
0,12
0,14
0,16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0,28
0,30
0,32
0,34
0,36
0,38
0,944
0,936
0,930
0,924
0,918
0,913
0,908

0,904
0,901
0,898
0,895
0,892
0,890
0,889


0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
0,70
0,72
0,74
0,76
0,78
0,887
0,888
0,890
0,891
0894
0,896
0,899

0,902
0,905
0,909
0,913
0,917
0,921
0,926
0,92
0,94
0,96
0,98
1,00
1,02
1,04
1,06
1,08
1,10
1,12
1,14
1,16
1,18
0,969
0,976
0,984
0,992
1,000
1,009
1,017
1,027
1,036

1,046
1,057
1,067
1,079
1,090

1,32
1,34
1,36
1,38
1,40
1,42
1,44
1,46
1,48
1,50
1,181
1,195
1,210
1,227
1,242
1,258
1,276
1,294
1,311
1,329

Cường độ lắng đọng của bụi trên trục gió được xác đònh theo công thức:
G
a

=
xp
H
up
r
v
e
xp
H
x
up
v
x
up
v
tH
pM
r
r
b
.
.
.

.
1.
282,1
2
2
2

−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
α
(4.61b)
Như vậy :
αα
44,4
.
222,0
==
pG
G
b

a

khi p = 0,55 (4.62).

Một phương pháp tiếp cận khác để tính toán dự báo nồng độ bụi trên mặt đất do
nguồn điểm cao gây ra là xuất phát từ mô hình Gauss cơ sở – tức mô hình Gauss chưa
kể đến sự phản xạ của mặt trời đối với chất ô nhiễm được thể hiện bằng công thức
(4.30).

105
Đối với đa số chất ô nhiễm thể khí thì mặt đất không hấp thụ mà phản xạ ngược
trở lại vào khí quyển, còn với bụi ta có thể xem xét mặt đất là vật hấp thụ hoàn toàn.
Vì vậy, mô hình Gauss cơ sở có ý nghóa quan trọng trong trường hợp này.
Ngoài ra, chất ô nhiễm thể khí hầu như không chòu ảnh hưởng của lực trọng
trường, còn bụi thì rơi trong khí quyển với vận tốc v
r
nhất đònh tùy thuộc vào kích
thước hạt và khối lượng đơn vò của nó. Do đó đại lượng H trong mô hình Gauss cần
được hiệu chỉnh bằng cách trừ bớt đi đoạn đường mà hạt bụi rơi được trong khoảng
thời gian t. Đoạn đường đó là v
r
.t mà t = x/u với x là khoảng cách theo trục gió tính từ
nguồn và u – vận tốc gió.
Cuối cùng, công thức (4.30) sẽ được hiệu chỉnh thành:
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦

⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
2
2
2

2
2
exp
2
exp
2
z
r
y
xy
b
b
u
v
Hz
y
u
M
C
x
δδ
δδπ
(4.63a)

Để tính nồng độ bụi trên mặt đất ta chỉ việc thay z =0 vào công thức trên, còn để
tính toán nồng độ bụi trên mặt đất dọc theo trục gió ta thay cả y và z = 0 và lúc đó
công thức sẽ thành:
()
()
⎥

⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−=
2
2
2
exp
2
z
uxr
xy
b
xb
vH
u
M
C
δ
δδπ
(4.63b)
Trong công thức (4.63a,b):
C
b
: Nồng độ bụi tính theo g/m

3

M
b
: Lượng phát thải bụi thuộc nhóm cỡ hạt bụi cần xem xét, (m/s)
v
r
: vận tốc rơi tới hạn trung bình của nhóm cỡ hạt bụi xem xét, (m/s)
x: khoảng cách dọc theo trục gió kể từ nguồn, (m.)
Các ký hiệu khác và đơn vò của chúng không có gì thay đổi so với trước.
Cường độ lắng đọng của bụi trên mặt đất dọc theo trục gió G
b(x)
có thể được suy
ra như sau:

106
()
(
)
(
)
()
()
()
xbr
CvNồngđộ
N
ồngđộKhối
==
==

.tốc Vận
tích Diện
.lượngLưu
tích Diện
chuyển vận lượng
G
xb

Từ đó ta thu được:
()
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−=
2
2
2
exp
2
z
uxr
xy
rb

xb
vH
u
vM
C
δ
δδπ
, (g/m
2
.s) (4.63c)
Ví dụ: Một nguồn phát thải bụi có chiều cao hiệu quả là H =120m với lượng phát thải
loại bụi cỡ hạt
δ
= 40
μ
m là M
b
= 40g/s. Hãy xác đònh cường độ lắng đọng của bụi
dọc theo trục gió ở khoảng cách x từ 200 đến 5000m ứng với điều kiện ổn đònh
của khí quyển thuộc cấp D. Cho biết: vận tốc gió u=3m/s và khối lượng đơn vò
bụi
ρ
b
=1500kg/m
3
.
Giải
Từ các biểu đồ hoặc bảng tra ta có vận tốc rơi tới hạn của loại bụi với
δ
=40

μ
m đã
cho là v
r
= 0,073m/s.
p dụng công thức (4.63c) ta có:
()
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
2
3073,0120
2
1
exp

.3.2
073,0.40
zzy
xb
x
G
δδδπ


()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−=
2
2
2
0243,0120
exp
155,0
z
zy
x
δ
δδ

Đặt
zy
A
δδ
1550,
=

Và
()
2
2
2
02430120
z
x
B
δ
,−
=


107
Các hệ số
δ
y
,
δ
z
được tra theo biểu đồ hình 4.9 và 4.10. Tính toán được tiến
hành theo bảng:

x(m)
δ
y
(m)
δ
z
(m)
A B
e
-B
G
b(x)
(μg/m
2
.s)
200 16,8 9,0 1,025.10
-3
81,835 2,88.10
-36
2,95.10
-33
500 40 19,2 2,018.10
-4
15,776 1,41.10
-7
2,85.10
-5
1000 75,2 32,5 6,342.10
-5
4,335 1,31.10

-2
8,31.10
-1
2000 139,5 52 2,137.10
-5
0,943 3,90.10
-1
8,33
3000 200 65 1,192.10
-5
0,265 7,69.10
-1
9,17
4000 251 80 7,719.10
-6
7,39.10
-4
≈ 1,0 5,74
Từ kết quả tính toán ta thấy cường độ lắng đọng max xảy ra một cách gần đúng ở
toạ độ khoảng x = 3000m.
4.7. TÍNH TOÁN KHUẾCH TÁN CÁC CHẤT Ô NHIỄM TỪ NGUỒN
ĐIỂM CAO THEO PHƯƠNG PHÁP BERLIAND M.E.
4.7.1. Phương trình cơ bản ban đầu và lời giải
Ở Liên xô trước đây, những công trình nghiên cứu lý thuyết về khuếch tán được
tiến hành ở dải đòa lý thiên văn trung ương dựa trên phương trình vi phân của quá
trình khuếch tán từ nguồn điểm cao được viết dưới dạng:
u =
c
y
c

k
zz
c
u
x
c
y

2
α
−
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂

(4.64)
trong đó:
c - Nồng độ chất ô nhiễm
u - vận tốc gió
w - vận tốc theo phương thẳng đứùng của chất ô nhiễm
k
z
và k

y
- lần lượt là hệ số phát tán theo phương thẳng đứng và phương ngang

α
- hệ số xác đònh sự thay đổi nồng độ chất ô nhiễm do phân hủy hoá học hoặc
gội sạch bởi sương,mưa.

108
Các giả thiết ban đầu được thừa nhận là: Nguồn điểm được đặt ở độ cao: Z = H
(khi x = 0); có sự phản xạ hoàn toàn chất ô nhiễm từ mặt đất (hoặc bò hấp thụ hoàn
toàn trên bề mặt nước), nồng độ chất ô nhiễm tiến dần đến triệt tiêu ở khoảng cách
tương đối xa kể từ nguồn.
a) Đối với khí và bụi nhẹ
Với những giả thiết trên, Berliand (1963) đã tìm được nghiệm của phương trình
(4.62) đối với nồng độ trên mặt đất của khí và bụi nhẹ như sau:
C
(x,y,z=0)
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
−
+
+
xk

y
xkn
Hu
xkkn
n
.4
)1(
exp
).1(2
11
0
2
1
2
1
1
2/3
01
π
(4.65)
ứng với điều kiện vận tốc thay đổi theo chiều cao theo qui luật hàm số mũ và hệ số
phát tán k
z
tỷ lệ thuận với độ cao z, còn k
y
tỷ lệ thuận theo vận tốc gió u:
u = u
1
.z
n

và k
z
= k
1
= z ; k
y
= k
0
.u (4.66).
Trong các công thức trên:
u
1
- vận tốc gió ở độ cao z = 1m, m/s
n = 0,15
÷
0,2
k
1
= 0,1 ÷0,2 (m/s)
k
0
= 0,5 ÷ 1m đối với điều kiện khí quyển không ổn đònh và bằng 0,1 ÷ 1 m khi
khí quyển ổn đònh.
Nồng độ cực đại trên mặt đất:
C
max
=
10
1
5,1

1
2
.
.
)1(.
.)1(116,0
uk
k
nHu
Mn
+
+

(4.67)
và khoảng cách x
M
từ nguồn đến vò trí có nồng độ max:
X
max
=
2
1
1
1
)1(
.
.
3
2
nk

Hu
n
+
+
(4.68)
b) Đối với bụi nặng cỡ hạt đồng nhất
Khi kể đến vận tốc rơi tới hạn của hạt bụi v
r
, các công thức xác đònh nồng độ
bụi trên mặt đất, nồng độ cực đại và khoảng cách x
max
sẽ có dạng sau đây:
C
(x,y,z=0)
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
−
+Γ+
+
+
+
xk
y

xkn
Hu
xkn
uHM
nkn
.4
)1(
exp
).1(.)1(2

0
2
1
2
1
1
0
21
1
)1(
πλ
λ
λ
(4.69)
trong đó:

109
()
1
1 kn

v
r
+
=
λ
(4.70)
C
max
=
)1(
)5,1(
.
)1(.
)1(063,0
5,1
10
1
5,1
1
2
λ
λ
λ
λ
+Γ
+
+
+
+
E

x
uk
k
x
nHu
Mn
(4.71)
và X
max
=
1
2
1
1
).5,1.()1(
.
kn
Hu
n
λ
++
+
(4.72)
)1(
λ
+Γ : là hàm số gama của (1 +
λ
) - có thể sử dụng bảng (4.8)
Nếu xét tỷ số giữa nồng độ bụi nặng C
A

và nồng độ bụi nhẹ hoặc khí C, ta sẽ
có:
)1(.
.
.)1(
)1(
1
2
1
λ
χ
λ
λ
λ
+
Γ
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
==
+
x
H
kn
u
C

C
n
A
(4.73)
và đối với nồng độ cực đại trên mặt đất, đại lượng
m
χ
χ
≡
có giá trò được xác đònh
bằng biểu thức:
)1(.25,2
)5,1(
5,1
λ
λ
χ
λ
λ
+Γ
+
=
+
e
m
(4.74)
Ở bảng (4.9) sau đây là trò số
m
χ
ứng với vận tốc rơi khác nhau của bụi khi n =

0,2 và 0,14
Bảng 4.9 . Tỷ số giữa nồng độ cực đại của bụi nặng và bụi nhẹ ( hoặc khí ) trên
mặt đất.
Trò số
m
χ

Vận tốc giới hạn
của bụi v
r
, cm/s
n = 0,2 n =0,4
5 1,20 1,22
10 1,40 1,43
15 1,59 1,64
20 1,80 1,85
25 1,99 2,01
c) Đối với bụi nặng cỡ hạt không đồng nhất (polydisperle)

110
Ứng với mỗi cỡ hạt bụi ta có một vận tốc rơi v
r
tương ứng, mà thông số
λ
phụ
thuộc vào v
r
, do đó trong mọi điều kiện khác giống nhau thì tỷ số
χ

ở công thức
(4.73) là hàm số của v
r
:
)(
0 rii
v
χ
χ
= (4.75 )
Trong trường hợp này nếu ta biết độ phân cấp trọng lượng cỡ hạt của bụi không
phải theo đường kích hạt
δ
mà theo vận tốc rơi v
r
: P(v
r
)%, ta sẽ xác đònh được nồng
độ tổng cộng trên mặt đất theo tất cả cấp hạt của bụi tại một tọa độ nào đó xuôi theo
chiều gió như sau:
C
A
tổng
= C.
i
n
i
iv
i
P

χ
.
100
1
),(
∑
=
(4.76 )
trong đó : n - số cấp cỡ hạt của bụi theo vận tốc rơi v
r
.
Số liệu thực tế cho thấy, phần lớn các cơ sở công nghiệp nếu có sử dụng thiết bò
lọc bụi kiểu quán tính với hiệu suất lọc trên dưới 90% đối với bụi có khối lượng đơn
vò từ 1÷ 2g/cm
3
thì số bụi còn lại trong khí thải sẽ có khoảng 40 ÷50% (theo khối
lượng) loại bụi có vận tốc rơi v
r
≤
5cm/s; 40
÷
30% loại v
r
= 5
÷
25cm/s và 20% loại v
r

>25cm/s. Trong từng khoảng vận tốc rơi nhất đònh ta có thể dùng trò số vận tốc rơi
trung bình để tính tỷ số

i
χ
.
4.7.2. Các công thức tính toán kỹ thuật
a) Vận tốc gió nguy hiểm
Nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất do quá trình khuếch tán từ các nguồn điểm
cao gây ra phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố khí hậu, trong đó quan trọng nhất là
vận tốc gió.
Từ các công thức đã dẫn ra trên đây ta thấy, ứng với chiều cao hiệu quả nhất
đònh của ống khói thì nồng độ tăng khi vận tốc giảm. Mặt khác, khi vận tốc gió giảm
thì độ cao hiệu quả của ống khói lại tăng và kéo theo là nồng độ giảm. Như vậy sẽ
tồn tại một trò số vận tốc gió u
M
mà tại đó nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất sẽ đạt
giá trò cao nhất. Người ta gọi trò số u
M
đó là vận tốc gió nguy hiểm.
Vận tốc gió nguy hiểm u
M
được xác đònh điều kiện 0
.
.
=
∂
∂
u
C
và phụ thuộc vào
các thông số sau:

111
t
H
Dw
Δ
=∫
.
.
10
2
2
3
,m/s
2
C (4.77)
và V
M
= 0,65
3
.
H
tL
Δ
, m/s đối với nguồn nóng (4.78)

hoặc V
M
= 1,3
H
wD

, m/s đối với nguồn lạnh (4.79)
Nguồn nóng hoặc lạnh được phân biệt theo giá trò của thông số f và chênh lệch
nhiệt độ
tΔ
= t
khói
- t
xq
.
Khi f < 100m/s
2 0
C và
Δ
t > 0: ta có nguồn nóng;
Khi f
≥ 100m/s
2 0
C và Δ t
≤
0: ta có nguồn lạnh;
Vận tốc gió nguy hiểm u
M
được xác đònh như sau:
Đối với nguồn nóng:
Nếu V
M
≤ 0,5m/s thì u
M
= 0,5m/s
(a)

V
M
= 0,5 ÷2 thì u
M
= V
M (b)
(4.80)
V
M
> 2 thì u
M
= V
M
( 1+ 0,12 f ) ©
Đối với nguồn lạnh:
Nếu V
M
≤ 2m/s thì u
M
xác đònh theo (4.80 a,b )
V
M
> 2m/s thì u
M
2,2V
M
(4.81)
Đối với nguồn nóng:
C

max
=
3
3/12
/,
).(

mmg
tLH
nmFMA
Δ
(4.82)
Đối với nguồn lạnh:
C
max
=
3
3/1
/,
8

mmg
H
L
nmDFMA
(4.83)
Trong các công thức trên:
M - lượng phát thải chất độc hại, g/s
L - lưu lượng khí thải, m
3

/s
H - chiều cao ống khói, m

112
m, n - các hệ số không thứ nguyên kể đến điều kiện thoát ra của khí thải ở
miệng ống khói:
m = (0,67 + 0,1
f + 0,34
3
f )
-1
(4.84)
và n = 3 khi V
M
<0,3m/s.
n = 3 -
)36,4)(3,0(
MM
vv −− khi 0,3
≤
v
M

≤
2m/s (4.85)
n = 1 khi v
M
>2m/s.
Trên hình (4.18) và (4.19) là các biểu đồ xác đònh m và n được lấy theo các
công thức nêu trên.

F - hệ số kể đến loại chất khuếch tán. Đối với khí F = 1; đối với bụi: F = 2; 2,5
và 3 ứng với trường hợp có lọc bụi với hiệu suất lọc tuần tự là
≥ 90%; 90 ÷ 75% và <
75% hoặc không có thiết bò lọc bụi.
A = a.
smu
u
k
/2
01
1
1
.
=
ϕ

hệ số kể đến độ ổn đònh của khí quyển, trong đó a = 0,3 -
Hệ số tỷ lệ;
ϕ
0
- sai phương chuẩn của hướng gió trong khoảng thời gian (chu kỳ) T
nào đó. Đối với các vùng lãnh thổ khác nhau của Liên Xô (cũ). A có giá trò từ
[(120
÷240)(s)
2/3
(
0
C)
2/3
] tùy theo mức độ xáo trộn rối của khí quyển từ yếu tới mạnh.

Đối với phần lớn đòa phương của Việt Nam, có thể nhận A = [(200
÷240)
( s )
2/3
(
0
C)
2/3
].
Khoảng cách x
M
từ nguồn đến vò trí trên trục gió có nồng độ cực đại được xác
đònh theo công thức:
x
M
=
mHd
F
,.0.
4
)5( −
(4.86)
trong đó d
0
- hệ số phụ thuộc vào các thông số f và V
M
.
Đối với nguồn nóng ( f<100 ):
Khi V
M

≤ 2m/s → d
0
= 4,95V
M
(1+0,28
3
7 ) (4.87)
Khi V
M
>2m/s → d
0
= 7
M
V (1+0,28
3
7 ) (4.88 )
Trò số d
0
cũng có thể được xác đònh theo biểu đồ hình 4.20.
Đối với nguồn lạnh:
Khi V
M
≤ 2m/s → d
0
= 11,4 (4.89)

113
Khi V
M
>2m/s → d

0
= 16,1
M
V (4.90)
c) Nồng độ trên mặt đất tại vò trí có tọa độ x, y bất kỳ:
Nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất tại các điểm nằm trên trục gió cũng như các
điểm trên đường trực giao với trục gió tại khoảng cách x được xác đònh như sau:
C
x
= S
1
.C
max
(4.91)
và C
x,y
- S
2
.C
x
= S
1
.S
2
.C
max
(4.92)
trong đó:
S
1

- hệ số phụ thuộc tỷ số
M
x
x
=
α
.
Khi
α
= 1 thì S
1
= 1; khi
α
<1 hoặc
α
>1 thì S
1
dần < 1 và dẫn đến triệt tiêu.
Tóm lại, S
1
là đường cong phân bố nồng độ dọc theo trục gió khi C
max
bằng đơn vò.
S
2
- hệ số phụ thuộc vào vận tốc gió u và tỷ số y/x dưới dạng thông số
2
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
=
x
y
u
M
β

Các hệ số S
1
và S
2
được xác đònh theo biểu thức đồ hình 4.21 và 4.22 hoặc theo
các công thức sau đây:
* Hệ số S
1
(với
α
=
M
x
x
)
Khi
α
< 1 : S
1
= -3

α
4
+ 4
α
3
(3…93 ) (4.93)
Khi 1
≤
α

≤ 8 : S
1
= 1,13 (0,13
α
2
+ 1 )
-1
(4.94)
Khi
α

> 8
+ Nếu F = 1 : S
1
=
α
(3,58
α
2
- 35,2

α
+ 120 )
-1
(4.95)
+ Nếu F
≥ 2 : S
1
= (0,1
α
2
+ 2,47
α
- 17,8 )
-1
(4.96)
Hệ số S
2
(
2
2
x
y
u
M
=
β
) :

d)
Xác đònh nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất khi vận tốc gió u # U

M


114
Trường hợp vận tốc gió có giá trò bất kỳ u # U
M
nồng độ cực đại trên mặt đất
C
max(u)
và khoảng cách từ nguồn đến điểm có nồng độ cực đại trên trục gió sẽ được
xác đònh theo các công thức:
maxmax
)( CruC
×
=
(4.98)
và x
M
(u) = p× X
M
(4.99)
trong đó : r, p: là các hệ số phụ thuộc và tỷ số u/u
M
và được xác đònh theo biểu đồ
hình 4.23.
Để tiện cho việc tính toán, nhất là khi cần lập trình, các hệ số r và p có thể được
xác đònh theo các công thức nội suy sau đây:
Đặt:
;
M

u
u
=
λ

Hệ số r:
Khi
λ ≤ 1 : r = 0,67λ + 1,67λ
2
– 1,34λ
3
a) (4.100)
Khi
λ > 1 : r = 3λ[2λ
2
– λ + 2]
-1
b)
Hệ số p :

Khi
λ ≤ 0,25 : p = 3 a)
Khi 0,25
λ < 1 : p = 8,43(d-λ)
5
+ 1 b) (4.101)
Khi
λ ≥ 1 : p = 0,32λ +0,68 c)
Nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất tại các điểm có tọa độ x, y bất kỳ cũng được
xác đònh theo các công thức (4.88) và (4.89) như trước, nhưng cần lưu ý là các hệ số

S
1
và S
2
trong trường hợp này ( u # u
M
) cần được tính hoặc tra biểu đồ phụ thuộc vào
tỷ số
)(uM
x
x
và
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
x
y
u
một cách tương ứng.

115
Hình 4.18. Biểu đồ hệ số m phụ thuộc vào thông số f

Hình 4.19. Biểu đồ hệ số n phụ thuộc vào thông số V
m

Hình 4.20. Biểu đồ hệ số d
0
phụ thuộc vào f và V
m




116
Hình 4.21. Biểu đồ hệ số S
1
phụ thuộc vào tỷ số
M
x
x


Hình .4.22. Biểu đồ hệ số S
2
phụ thuộc vào thông số
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
x
y

U
M
hoặc
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
x
y
U



Hình 4. 23. Biểu đồ xác đònh các hệ số r và phương pháp khi tính toán với vận tốc
gió u # u
M


117
Khi
1>
M
u
u
nếu
M
u

u
tăng ta có các diễn biến ngược lại, tức là C
max(u)
giảm và
x
M(u)
tăng.
Tất cả các công thức và quy luật nêu trên ( khi u # u
M
) cũng áp dụng được cho
trường hợp chất ô nhiễm là bụi, tức khi F # 1.

e) Nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất do N nguồn thải giống nhau nằm lân cận nhau
gây ra.
Khi có N nguồn thải nằm gần nhau và hoàn toàn giống nhau về chiều cao, đường
kính miệng thải, lưu lượng, tải lượng và nhiệt độ … cùng hoạt động đồng thời thì nồng
độ cực đại chất ô nhiễm trên mặt đất được xác đònh theo công thức:
• Đối với nguồn nóng:
()
3
2
max
∑
∑
×Δ
=
Lt
N
H
FmnMA

C
tổng
(4.102)
• Đối với nguồn lạnh:
()
()
3
4
max
8 HL
FDn
N
M
A
C
tổng
∑
∑
=
(4.103)
Thông số V
M
:
3
65,0
NH
Lt
V
M
∑

×Δ
=
(4.104)
Từ những công thức trên ta thấy rằng đối với nguồn nóng khi V
M
> 2 m/s (tức n =
1) thì trò số
3
max
NC
tổng
≈ , còn đối với nguồn lạnh khi ΔT≈ 0 thì NC
Tổng
≈
max
. Điều
đó có nghóa là số lượng ống khói càng ít thì nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất càng
giảm.
Ngoài ra, khi xây dựng ống khói đường kính lớn nhưng số lượng ít thì chi phí ít
hơn là xây dựng nhiều ống khói đường kính bé để cùng thải cùng một lượng khí thải
như nhau.
Nếu các nguồn thải (ống khói) nằm gần nhau nhưng các số liệu nguồn của
chúng khác nhau hoặc các nguồn nằm cách nhau trên một tuyến nào đấy, sự phân bố
nồng độ tổng cộng do tập hợp các nguồn hoạt động đồng thời gây ra có thể xác đònh
được một cách thuận tiện bằng phương pháp cộng biểu đồ.

118
Đối các nguồn có vận tốc gió nguy hiểm khác nhau cùng hoạt động đồng thời
thì nồng độ tổng cộng cao nhất một cách gần đúng sẽ ứng với vận tốc gió nguy hiểm
trung bình theo “trọng điểm”

Tb
M
U được xác đònh theo biểu thức:
∑
∑
=
=
×
=
N
i
i
N
i
Mii
TB
M
C
UC
U
1
max
1
max
(4.105)
trong đó:
C
max i
và U
Mi

– nồng độ cực đại và vận tốc gió nguy hiểm của nguồn thứ i.
f) Chiều cao tối thiểu của ống khói
Trong nhiều trường hợp khi các số liệu về nguồn thải hoàn toàn xác đònh chiều
cao ống khói sao cho nồng độ cực đại trên mặt đất thỏa mãn điều kiện không gây ô
nhiễm môi trường:
C
max
+ C
nền
≤ C
cf
(4.106)
trong đó:
C
nền
- nồng độ nền của chất ô nhiễm cần tính toán
C
cf
- nồng độ cho phép của chất ô nhiễm đã cho
Lúc đó chiều cao tối thiểu của ống khói cần được xác đònh như sau :
• Đối với nguồn nóng
Từ công thức (4.102) và điều kiện (4.106) ta rút ra được một cách sơ bộ
là:
()
3
∑
∑
×Δ−
≥
Lt

N
CC
FmnMA
H
nền
cf
(4.107)
trong đó tích số m
× n tạm nhận = 1. Sau đó theo H tính được ta xác đònh các thông số
f và V
M
theo (4.75) và (4.76), từ đó lại xác đònh trở lại m và n theo
(4.84) và (4.85). Tiếp theo, chiều cao H được hiệu chỉnh dần dần theo phương pháp
“đuổi” :
11
1
−−
+
=
ii
ii
ii
nm
nm
HH
(4.108 )
trong đó:
m
i
, n

i
– ứng với H
i
, còn m
i-1
, n
i –1
– ứng với H
i-1
.

119
• Đối với nguồn lạnh
Từ ( (4.103) và (4.106) ta có:
()
()
()
4
3
8
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
∑
∑

nền
cf
CCL
FDnNMA
H
(4.109)
Ở đây cũng giả thiết lần thứ 1 là n = 1, sau đó hiệu chỉnh H theo quy tắc tương tự
như trên
4
3
1
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
+
i
i
ii
n
n
HH
(4.110)

g) Tải lượng cho phép M
cf
của chất ô nhiễm
Trên cơ sở các công thức vừa thu được trên đây ( 4.107) và (4.109), ta có thể tính
toán tải lượng cho phép M
cf
của chất gây ô nhiễm phát thải từ một nhóm nguồn đã
cho để đảm bảo nồng độ cực đại trên mặt đất thỏa mãn điều kiện (4.106)
• Đối với nguồn nóng
()
∑
∑
×Δ
−
=
3
2
N
Lt
AFmn
H
C
C
M
nền
cf
cf
(4.111)
Nồng độ phát thải cho phép tại miệng ống khói:

(
)
()
3
2
2
∑
∑
∑
Δ
−
==
LN
t
AFmn
H
C
C
L
M
C
nền
cfcf
PT
cf

(4.112)
• Đối với nguồn lạnh
(
)

∑∑
×
−
= LH
A
FDn
N
C
C
M
nền
cf
cf
3
4
8
(4.113)
Nồng độ phát thải cho phép tại miệng ống khói:
(
)
3
4
8
H
AFDnN
C
C
L
M
C

nền
cfcf
PT
cf
−
==
∑
∑
(4.114)

4.7.3. Khuếch tán chất ô nhiễm từ nguồn điểm cao trong điều kiện không có gió
Các phương pháp tính toán khuếch tán chất ô nhiễm nêu ra trên đây kể cả mô
hình Gauss đều áp dụng cho trường hợp trời có gió, tức vận tốc gió khác không

120
(non zero wind speed), bởi vì theo công thức nếu u = 0 thì nồng độ sẽ tiến tới vô cực
(xem công thức (4.12; 4.15a, b và 4.33).
Sở dó có kết quả nêu trên là vì trong phương trình xuất phát ban đầu đều không
kể đến hiện tượng khuếch tán rối theo chiều x. Điều này chỉ đúng trong trường hợp
khi vận tốc gió có một giá trò nhất đònh nào đó (u # 0) để cho chuyển động theo của
chất ô nhiễm mạnh hơn đáng kể so với dòng khuếch tán theo phương x.
Để kể đến ảnh hưởng của khuếch tán rối trong trường hợp không có gió,
Berliand và Kurebin (1969) đã đưa ra phương trình sau đây trong hệ toạ độ hình trụ:
()
()
0
1
=−+
∂
∂

∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
× HzM
z
c
k
z
c
r
c
Rk
rR
rzr
δδ
(4.115)
Với các điều kiện biên sau đây:
- Khi z = 0 :
0=
∂

∂
z
z
c
k
và khi R
2
+ Z
2
→
∞
: C→ 0
- Sự phân bố nồng độ ô nhiễm trên mặt nằm ngang có tính đối xứng qua tâm
nguồn, cho nên R = 0
→
0=
∂
∂
r
c

trong công thức 4.115:
+ R – Bán kính kể từ chân nguồn đến điểm tính toán.
+ Thành phần cuối của vế trái thể hiện quá trình trao đổi chất theo
phương bán kính R và độ cao Z.
RK
r
×≈
2
β

với
u
2
0
2
ϕβ
=
; ϕ
0
sai phương chuẩn của hướng gió trung bình
trong khoảng thời gian tính toán. Có thể nhận
β ≈ k
1.
• K
z
≈ K
1
z và u ≈ u
1
z
n

( với n ≈ 0,2 ).
• Trong điều kiện đối lưu mạnh (siêu đoạn nhiệt) có thể lấy k
1
= 0,15 m/s.
Berliand và Kurenbin đã giải phương trình (4.115) với nghiệm có dạng:
()
()
(

)
2
3
2
2
1
2
1
2
3
2
2
1
2
1
11
1
.,
12
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+×
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
++
×
+
=
++++

++
RzHaRzHa
R
z
H
a
nk
M
C
nnnn
nn
z
π

(4.116)

trong đó:

121
()()
2
1
2
1
2
1
4
1 n
k
nk

a
+
≈
+
=
β
(4.117 )
Để xác đònh nồng độ trên mặt đất, ta cho z = 0 và phương trình (4.116) trở
thành:

()
()
()
3
2
1
1
,
12
m
g
RaHnk
M
C
n
R
++
=
+
π

(4.118)
Nồng độ cực đại trên mặt đất sẽ đạt tới ngay tại chân ống khói, tức khi R = 0 và
do đó:

()
()
3
122
1
max
,
12
m
g
Hank
M
C
n+
+
=
π
(4.119)
Hay là:
()
3
123
1
max
,
32

m
g
Hk
M
C
n+
=
π
(4.120)

4.8. VÍ DỤ TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH SỰ PHÂN BỐ NỒNG ĐỘ CHẤT
Ô NHIỄM TRÊN MẶT ĐẤT THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP
KHÁC NHAU
Ví dụ 4.8.1
Ví dụ sau đây được thực hiện theo phương pháp: mô hình Gauss (công thức 4.33,
4.34) phương pháp Berliand – 1 ( công thức 4.65 ) và phương pháp Berliand – chỉ dẫn
kỹ thuật (công thức 4 .82; 4.83).
Để thấy rõ sự giống và khác nhau của 3 phương pháp ta cần xác đònh sự phân bố
nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất ở nhiều tọa độ khác nhau trong vùng chòu tác độïng
của nguồn thải, nói cách khác là lập biểu đồ ô nhiễm.
Vùng chòu tác động của nguồn thải được chia thành 4 ô vuông mỗi cạnh ô
vuông có độ dài càng bé càng chính xác, ở đây để giảm nhẹ công việc tính toán, ta có
thể chọn kích thước ô vuông là 100
× 100 m. Nồng độ tại tâm của mỗi ô vuông được
xem là nồng độ chung trong toàn ô vuông. Bằng cách ký hiệu nồng độ trong từng ô
vuông theo các mức 0[i,j]
≥ C
1
, C
2

, C
3
… ta có thể thấy được hình ảnh của “vết khói”
trên mặt đất của nguồn thải đặt ở tâm một ô vuông tọa độ nào đó trên biểu đồ.

122
Ngoài việc lập biểu đồ ô nhiễm – cũng tức là “vệt khói” cũng cần phải vẽ
đường cong phân bố nồng độ ô nhiễm dọc theo trục gió đi qua chân ống khói và trên
các mặt cắt trực giao với trục gió.
Tất cả các khâu tính toán với khối lượng rất lớn nêu trên được thực hiện bằng
lập trình trên máy vi tính.
♦ Số liệu ban đầu:
Chiều cao ống khói : H = 40m
Đường kính : D = 1,2m
Lưu lượng khói thải : L = 9,05m
3
/s
Tải lượng chất ô nhiễm : M = 17,69g/s
Nhiệt độ khói thải : t
khói
= 200
0
C
Nhiệt độ không khí : t
N
= 30
0
C
Vận tốc gió theo số liệu khí tượng (tức đo ở độ cao 10m của trụ đo gió):
U

x
= 4,5m/s.
♦ Các thông số và hệ số tính toán
- Chỉ số khí hậu theo Gauss – tức mức độ ổn đònh của khí giảm theo Pasquill –
Gifford dùng trong tính toán khuếch tán theo mô hình Gauss: Mức C.
- Các hệ số trong phương pháp Berliand – 1: k
0
= 1 ; k
1
= 0,1 và n = 0,2.
- Thông số đòa lý A – cũng tức là thước đo về độ rối của khí quyển dùng trong
phương pháp Berliand – chỉ dẫn kỹ thuật: A = 250.
Với những số liệu tính toán ban đầu nêu trên, kết quả tính toán được thể hiện
dưới dạng bản đồ và biểu đồ cho ở hình (4.24)
÷
(4.29)
Ghi chú
: Kết quả tính toán thể hiện ở các hình (4.23)
÷
(428) đều thực hiện:
- Đối với “mô hình Gauss” : chiều cao hiệu quả của ống khói tính theo công
thức Davidson (4.39); vận tốc gió lấy theo số liệu khí tượng (tức đo ở độ cao 10m).
- Đối với phương pháp Berliand: tính với chiều cao thực của ống khói; vận tốc
gió ở độ cao 1m u
1
được tính theo qui luật logarít của biến thiên vận tốc gió theo
chiều cao suy từ vận tốc gió ở độ cao 10m u
x
đã biết.
- Đối với phương pháp Berliand – chỉ dẫn kỹ thuật : Tính với độ cao thực của

ống khói và với vận tốc gió nguy hiểm U
M
. Với số liệu đã cho ta có vận tốc khói thải

123
ω = 8 m/s, hằng số f = 0,282, m = 1,057 và n = 1, V
M
= 2,194 m/s và vận tốc gió nguy
hiểm là U
M
= 2,33 m/s
• Nhận xét
1. Vệt khói xác đònh theo ba phương pháp khá khác nhau. Bề rộng của vệt khói
theo phương pháp Berliand – 1 (hình 4.25) là hẹp nhất, tiếp đến là phương pháp
Gauss (hình 4. 24) và rộng nhất là phương pháp Berliand – kỹ thuật (hình 4. 26).
Nhưng dù sao hai phương pháp Gauss và Berliand – kỹ thuật vẫn có nhiều nét gần
nhau hơn. Điều này cũng có thể nhận thấy ở biểu đồ nồng độ trên mặt cắt trực giao
với trục gió ở độ xa x = 700m cho ở hình (4. 28).
2.
Đối chiếu với biểu đồ phân bố nồng độ trên mặt cắt trực giao với trục gió xác
đònh theo phương pháp Sutton cho ở (hình 4.13) và (4.15). Ta thấy phương pháp
Berliand – 1 cho kết quả gần với phương pháp Sutton.
3. Biểu đồ nồng độ theo trục gió (hình 4.27) theo phương pháp Gauss có giá trò
C
max
cao và cao hơn C
max
của hai phương pháp còn lại khoảng từ 15 ÷ 16%, trong lúc
độ xa

, x
M
đến điểm có C
max
thì theo phương pháp Berliand – 1 có độ xa lớn nhất và
lớn hơn hai phương pháp kia khoảng từ 2
÷ 2,4 lần. Nhìn chung các đường cong theo
phương pháp Gauss (G) và phương pháp Berliand – kỹ thuật (B) tương đối gần nhau
và có thể điều chỉnh bằng trò số vận tốc gió U
x
hoặc hệ số A để đạt kết quả gần nhau
nhất .
4. Những xét trên chỉ đúng cho trường hợp các số liệu cụ thể đã cho ở ví dụ. Nếu
thay đổi các số liệu ban đầu, đặc biệt là khi thay đổi cấp ổn đònh của khí quyển trong
phương pháp Gauss ( cấp D, E, F ) thì sự khác biệt giữa các phương pháp cũng tăng.
5. Nếu trong phương pháp Gauss dùng vận tốc gió U
h
ở độ cao của ống khói tính
được theo qui luật logarit từ vận tốc U
x
theo số liệu khí tượng (đo ở độ cao 10m), còn
trong phương pháp Berliand – kỹ thuật lấy trò số A = 230 thì đường cong phân bố nồng
độ dọc theo trục gió của hai phương pháp này sẽ càng gần nhau hơn (hình 4. 29).
Dó nhiên trong trường hợp này trò số nồng độ cực đại C
max
cũng như nồng độ tại
mọi điểm bất kỳ trên mặt đất C
(xy)
đều giảm so với kết qủa thu được trên đây (thể
hiện ở các hình 4.24, 4.26, 4.27, 4.28) của hai phương pháp tương ứng.

124
Trên hình 4.30, và 4.31 là bản đồ ô nhiễm (vệt khói) của hai phương pháp đã
nêu theo các số liệu vừa điều chỉnh ở điểm 5 trên đây.
Hình 4.24. Bản đồ ô nhiễm (vệt khói ) xác đònh theo mô hình Gauss

125
Hình 4. 25. Bản đồ ô nhiễm (vệt khói) xác đònh theo phương pháp Berliand – 1.
Hình 4.26. Bản đồ ô nhiễm (vệt khói) xác đònh theo phương pháp Berliand – chỉ
dẫn kỹ thuật