ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN pptx

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

Môn: TOÁN ( Đợt 4 )

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I. Cho hàm số y = x
3
– (m +3)x
2
+ 4mx – m
2
(C
m
).
1) Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 0.
2) Tìm các giá trị của m sao cho (C
m
) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất hai
điểm có hoành độ dương.
Câu II.
1) Giải phương trình
24331
2
 xxxx
2) Giải phương trình
sin4x + sin3x + cosx = 4sinx + 2 .

Câu III.
1) Tính nguyên hàm
I =



22
2
)1(
)1(
x
dxx
.
2) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để số đó không có chữ số
1 hoặc không có chữ số 5.
Câu IV.
1) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = CD = a, AB = a
2
. Gọi H là hình chiếu của
A lên mặt phẳng (BCD). Tính thể tích khối chóp A. BCHD.
2) Cho hình chữ nhật ABCD có trung điểm AB là M(4;6). Giao điểm I của hai đường chéo
nằm trên đường thẳng d: 3x – 5y + 6 = 0, điểm N(6;2) thuộc cạnh CD. Hãy viết phương
trình cạnh CD biết tung độ I lớn hơn 4.
3) Cho mặt phẳng (P): 7x + 5y + 2 + 52 = 0 và A(1; - 2; - 5) , B( 1; 4; 7). Tìm M trên (P) để
| |MBMA  đạt giá trị bé nhất.
Câu V. Cho
cba ,,
> 0. Chứng minh rằng:
3333

)
111
)((3
cba
cba
a
c
c
b
b
a

.


HẾT











hoc toan va on thi dai hoc mien phi !