Quá trình và thiết bị truyền nhiệt - chương 1 ppsx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.87 MB, 33 trang )
1
TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC VÀ MÔI TRƯỜNG
QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRUYỀN NHIỆT
CHƯƠNG 1
DẪN NHIỆT
2
I. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DẪN NHIỆT
1. Trường nhiệt độ t = f(x,y,z,τ)
2. Mặt đẳng nhiệt:
t
t-t
t+t
3. Gradient nhiệt độ
]m/C[
n
t
n
t
lim)t(Grad
0
0n
4. Dòng nhiệt: (Q [W])
5. Mật độ dòng nhiệt: (q [W/m
2
])
dF
dQ
q
6. Định luật Fourier
dF
n
t
dQ
3
• Trường nhiệt độ: tập hợp tất cả các giá trị nhiệt
độ khác nhau trong không gian tại cùng một thời
điểm.
– Pt tổng quát t= t(x,y,z,t)
• TNĐ ổn định
• TNĐ không ổn định
– Trường hợp đơn giản: t = t(x).
• Mặt đẳng nhiệt: tập hợp các giá trị nhiệt độ
giống nhau tại cùng thời điểm.
• Gradient nhiệt độ.
4
II- HỆ SỐ DẪN NHIỆT: [W/m.K]
)(tgrad
q
[W/m.K]
1. Hệ số dẫn nhiệt của chất khí
= 0,005 – 0,5 [W/m.K]
2. Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng
= 0,08 – 0,7 [W/m.K]
3. Hệ số dẫn nhiệt của chất rắn
= 20 – 400 W/m.độ
= f (p,T) = f (T)
- Thực nghiệm cho thấy hầu hết các chất lỏng giọt có:
khi T (trừ nước & gliceryl)
khi p
Kim loại:
khi T
Phi kim loai
Thông thường khi T .
gạch khô : = 0,35 nước : = 0,6 gạch ẩm : = 1
5
Hệ số dẫn nhiệt của kim lọai nguyên chất
6
Hệ số dẫn nhiệt của hơp kim
7
Hệ số dẫn nhiệt của một số lọai khí
1. Hôi nöôùc; 2. Khí CO2; 3. Khoâng khí; 4. Acgon; 5. Oxy. 6. Nitô
8
Hệ số dẫn nhiệt của một số lọai khí và hơi nước
9
Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng
• 1-Dầu vazolin; 2-Benzon; 3-Axeton; 4-Dầu ;
• 5-Rượu etilic; 6-Rượu metilic; 7-Glixerin; 8-Nước
10
•
Đ
o
á
i
vơ
ù
i
cha
á
t
lo
û
ng
,
< 0 (
đ
o
á
i
vơ
ù
i
n
ư
ơ
ù
c
va
ø
glyxerin
th
ì
> 0 ), do
vậy khi nhiệt độ tăng, hệ số dẫn nhiệt giảm (trừ nước và glyxerin).
Hệ số dẫn nhiệt của một số chất lỏng nằm trong khoảng từ 0.07 -
0.7 W/mK.
• Hệ số dẫn nhiệt của một số chất lỏng:
• 1-Dầu vazolin; 2-Benzon; 3-Axeton; 4-Dầu thầu dầu;
• 5-Rượu etilic; 6-Rượu metilic; 7-Glixerin; 8-Nước
11
III. Phương trình vi phân dẫn nhiệt
dxx
Q
x
Q
z
Q
dzz
Q
y
Q
dyy
Q
+ Nguồn nhiệt bên trong phân bố
đều với năng suất phát nhiệt
q
v
= f (x, y, z, ) [W/m.độ]
- Các giả thiết khi lập phương trình:
+ Vật đồng chất, đẳng hướng
+ Thông số vật lý là hằng số
+ Vật cứng hoàn toàn
+ Các phần vó mô của vật không có
sự chuyển động tương đối với nhau
Theo định luật bảo tồn năng lượng, ta có:
Tổng nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố + Tổng năng lượng
phát ra do nguồn nhiệt bên trong = Tổng nhiệt lượng đưa ra khỏi
phân tố bằng dẫn nhiệt + Độ biến thiên nội năng của phân tố
12
Nhiệt lượng do dẫn nhiệt đưa vào phân tố theo ba phương:
dxdzd
y
t
Q
y
Nhiệt lượng phát ra do nguồn nhiệt bên trong:
dxdydzdqQ
vv
Nhiệt lượng do dẫn nhiệt ra khỏi phân tố:
dxdyddz
z
t
t
z
Q
dxdzddy
y
t
t
y
Q
dydzddx
x
t
t
x
Q
dzz
dyy
dxx
dydzd
x
t
Q
x
dydxd
z
t
Q
z
Độ biến thiên nội năng
cdt)dxdydz(GcdtU
13
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có
UQQQQQQQ
dzzdyydxxvzyx
Hay
d.dv.qd.dv
z
t
y
t
x
t
dt.dv.c.
v
2
2
2
2
2
2
.c
q
t.
.c
t
v
2
.c
a
Hệ số khuếch tán nhiệt, đặc
trưng cho khả năng dẫn
nhiệt
.c
q
t.a
t
v
2
Đặt
Phương trình vi phân dẫn nhiệt
Đối với tọa độ trụ, phương trình vi phân được viết như sau:
c
q
z
tt
r
1
r
t
r
1t
a
t
v
2
2
2
2
22
2
Đối với tọa độ cầu, phương trình vi phân được viết như sau:
c
qt
sinr
1t
sin
sinr
1)rt(
r
1
a
t
v
2
2
2222
2
14
•Điều kiện đơn trị
Điều kiện đơn trị gồm có:
Điều kiện hình học
Điều kiện vật lý
Điều kiện thời gian: DNKOĐ
•Điều kiện biên
Điều kiện biên loại 1:
Điều kiện biên loại 2:
Điều kiện này cho biết nhiệt độ bề mặt, là hàm của nhiệt độ và thời gian, nhưng chưa biết gradt. TNKOĐ
Điều kiện này cho biết gradt nhưng chưa biết nhiệt độ bề mặt
Điều kiện biên loại 3:
Cho biết nhiệt độ môi trường xq và hệ số toả nhiệt từ môi trường tới bề mặt vật.
Điều kiện biên loại 4: bề mặt vât tiếp xúc lý tưởng với bềmặt khác
15
• Gỉa thiết:
– Trường nhiệt độ ổn định, một chiều
– Không có nguồn nhiệt bên trong
• Điều kiện hình học
– Vách phẳng
– Vách trụ
– Vách cầu
BÀI TOÁN DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH, MỘT CHIỀU,
KHÔNG CÓ NGUỒN TRONG
16
1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng
a. Dẫn nhiệt qua vách phẳng 1 lớp
Giả thiết vách đồng chất, đẳng hướng
Hệ số dẫn nhiệt = const
so với các chiều còn lại
Như vậy
0
t
0
y
t
2
2
0
z
t
2
2
0
.c
q
v
.c
q
z
t
y
t
x
t
a
t
v
2
2
2
2
2
2
0
x
t
.a
2
2
0
x
t
2
2
Do đó:
Do a ≠ 0, do vậy:
17
DẪN NHIỆT QUA VÁCH PHẲNG 1 LỚP
T1
T2
d
18
Điều kiện biên:
2w
1w
ttx
t
t
0
x
x
tt
tt
2w1w
1w
Giải phương trình với điều kiện biên trên, ta có
Xác định mật độ dòng nhiệt, chúng ta dựa vào định luật Fourier:
dx
dt
q
Như vậy mật độ dòng nhiệt truyền qua vách được xác định như sau:
R
t
)tt(q
w
2w1w
[W/m
2
]
R
Nhiệt trở dẫn nhiệt của vách một lớp
/R
Sơ đồ mạng nhiệt:
19
Thực nghiệm cho thấy rằng hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ:
)
bt
1
(
0
Trên cơ sở định luật Fourier ta có:
dx
dt
bt1
dx
dt
tq
0
2w1w
2w1w
0
tt
2
t
t
b1q
Lúc này:
dtt
2
tt
b1
2w
t
1w
t
2w1w
0tb
Như vậy:
2w1w
tb
ttq
[W/m
2
]
Độ biến thiên nhiệt độ trong vách
x
q
tt
1w
Nhiệt lượng truyền qua diện tích F trong một khoảng thời gian được
xác định như sau:
J)tt(FqFQ
2w1w
20
2. Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp
Giả thuyết
Hệ số dẫn nhiệt của các lớp là hằng số
Các lớp tiếp xúc với nhau tốt
Nhiệt độ tại các bề mặt ngoài cùng không đổi
Xét vách phẳng 3 lớp:
x
1
2
3
1
2
3
q
t
4
t
1
t
2
t
3
0
Chế độ nhiệt ổn định: dòng nhiệt qua các bề mặt đẳng nhiệt bất
kỳ của vách bằng nhau, nghĩa là:
0
x
q
Mật độ dòng nhiệt truyền qua vách 3
lớp được xác định như sau:
3
3
2
2
1
1
41
ww
tt
q
[W/m
2
]
21
Mật độ dòng nhiệt dẫn qua các lớp và độ chênh lệch nhiệt độ được
xác định như sau:
Đối với vách n lớp:
R
tttt
q
)1n(w1w
n
1i
i
i
)1n(w1w
[W/m
2
]
1
R
3
R
2
R
22
Dn nhit qua vỏch tr
HINH ANH NOI HễI ONG LOỉ, ONG LệA NAẩM NGANG
23
24
Hình ảnh vách trụ nhiều lớp
25
Dẫn nhiệt qua vách trụ 1 lớp
Xét đoạn vách trụ 1 lớp,
chiều dài L, đường kính
trong d
1
, đường kính
ngoài d
n+1
, vật liệu chế
tạo vách có hệ số dẫn
nhiệt là i. Quá trình dẫn
nhiệt ổn định, nên nhiệt
độ mặt trong vách t
w1
và
mặt ngoài vách t
w(n+1)
không đổi theo thời gian.
