OFDM - OFDMA VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHỆ TRUY CẬP BĂNG RỘNG KHÔNG DÂY - 2 potx

Bảng các từ viết tắt


Đối với hệ thống đơn sóng mang, việc loại bỏ nhiễu giao thoa bên thu cực kỳ phức
tạp. Đây chính là nguyên nhân để các hệ thống đa sóng mang chiếm ưu thế hơn các
hệ thống đơn sóng mang.

1.4 Đa sóng mang (Multi-Carrier)
Nếu truyền tín hiệu không phải bằng một sóng mang mà bằng nhiều sóng
mang, mỗi sóng mang tải một phần dữ liệu có ích và được trải đều trên cả băng
thông thì khi chịu ảnh hưởng xấu của đáp tuyến kênh sẽ chỉ có một phần dữ liệu có
ích bị mất, trên cơ sở dữ liệu mà các sóng mang khác mang tải có thể khôi phục dữ
liệu có ích.

Hình 1. 8: Cấu trúc hệ thống truyền dẫn đa sóng mang.[9]
Do vậy, khi sử dụng nhiều sóng mang có tốc độ bit thấp, các dữ liệu gốc sẽ
thu được chính xác. Để khôi phục dữ liệu đã mất, người ta sử dụng phương pháp
sửa lỗi tiến FFC. Ở máy thu, mỗi sóng mang được tách ra khi dùng bộ lọc thông
thường và giải điều chế. Tuy nhiên, để không có can nhiễu giữa các sóng mang
(ICI) phải có khoảng bảo vệ khi hiệu quả phổ kém.
Bảng các từ viết tắt


OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền
song song nhờ vô số sóng mang phụ mang các bit thông tin. Bằng cách này ta có thể
tận dụng băng thông tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự,…Để làm được điều
này, một sóng mang phụ cần một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và giải điều
chế của riêng nó. Trong trường hợp số sóng mang phụ là khá lớn, điều này là không
thể chấp nhận được. Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi
IDFT/DFT được dùng để thay thế hàng loạt các bộ dao động tạo sóng sin, bộ điều
chế, giải điều chế. Hơn nữa, IFFT/FFT được xem là một thuật toán giúp cho việc

biến đổi IDFT/DFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực
hiện phép biến đổi IDFT/DFT và giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ. Mỗi
sóng mang trong hệ thống OFDM đều có thể viết dưới dạng [9]:

Với hệ thống đa sóng mang OFDM ta có thể biểu diễn tín hiệu ở dạng sau:
))((2
1
0
1
)(
LNlTtπkj
l
N-
k
l,k
s
ea
N
tS


 


Trong đó, a
l,k
: là dữ liệu đầu vào được điều chế trên sóng mang nhánh thứ k
trong symbol OFDM thứ l
N : số sóng mang nhánh
L : chiều dài tiền tố lặp (CP)

Khoảng cách sóng mang nhánh là
s
NTT
11


Bảng các từ viết tắt


Giải pháp khắc phục hiệu quả phổ kém khi có khoảng bảo vệ (Guard Period)
là giảm khoảng cách các sóng mang và cho phép phổ của các sóng mang cạnh nhau
trùng lặp nhau. Sự trùng lắp này được phép nếu khoảng cách giữa các sóng mang
được chọn chính xác. Khoảng cách này được chọn ứng với trường hợp sóng mang
trực giao với nhau. Đó chính là phương pháp ghép kênh theo tần số trực giao. Từ
giữa những năm 1980, người ta đã có những ý tưởng về phương pháp này nhưng
còn hạn chế về mặt công nghệ, vì khó tạo ra các bộ điều chế đa sóng mang giá
thành thấp theo biến đổi nhanh Fuorier IFFT. Hiện nay, nhờ ứng dụng công nghệ
mạch tích hợp nên phương pháp này đã được đưa vào ứng dụng trong thực tiễn.

1.5 Sự trực giao (Orthogonal)
Orthogonal chỉ ra rằng có một mối quan hệ chính xác giữa các tần số của các
sóng mang trong hệ thống OFDM. Trong hệ thống FDM thông thường, các sóng
mang được cách nhau trong một khoảng phù hợp để tín hiệu thu có thể nhận lại
bằng cách sử dụng các bộ lọc và các bộ giải điều chế thông thường. Trong các máy
như vậy, các khoảng bảo vệ cần được dự liệu trước giữa các sóng mang khác nhau.
Việc đưa vào các khoảng bảo vệ này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống.
Đối với hệ thống đa sóng mang, tính trực giao trong khía cạnh khoảng cách
giữa các tín hiệu là không hoàn toàn phụ thuộc, đảm bảo cho các sóng mang được
định vị chính xác tại điểm gốc trong phổ điều chế của mỗi sóng mang . Tuy nhiên,
có thể sắp xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ

lên nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà không có sự can nhiễu
Bảng các từ viết tắt


giữa các sóng mang. Để có được kết quả như vậy, các sóng mang phải trực giao về
mặt toán học. Máy thu hoạt động gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi sóng mang
xuống mức DC, tín hiệu nhận được lấy tích phân trên một chu kỳ của symbol để
phục hồi dữ liệu gốc. Nếu mọi sóng mang đều dịch xuống tần số tích phân của sóng
mang này (trong một chu kỳ , kết quả tính tích phân các sóng mang khác sẽ là
zero. Do đó, các sóng mang độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách
giữa các sóng là bội số của 1/. Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi sự can nhiễu của
các sóng mang ICI cũng làm mất đi tính trực giao.


Hình 1.9: Các sóng mang trực giao

Phần đầu của tín hiệu để nhận biết tính tuần hoàn của dạng sóng, nhưng lại
dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu xuyên ký tư (ISI). Do đó, phần này có thể được lặp lại,
gọi là tiền tố lặp (CP: Cycle Prefix).
Bảng các từ viết tắt


Do tính trực giao, các sóng mang con không bị xuyên nhiễu bởi các sóng
mang con khác. Thêm vào đó, nhờ kỹ thuật đa sóng mang dựa trên FFT và IFFT
nên hệ thống OFDM đạt được hiệu quả không phải bằng việc lọc dải thông mà bằng
việc xử lý băng tần gốc.

1.5.1 Trực giao miền tần số
Một cách khác để xem tính trực giao của những tín hiệu OFDM là xem phổ
của nó. Trong miền tần số, mỗi sóng mang thứ cấp OFDM có đáp tuyến tần số sinc

(sin (x)/x). Đó là kết quả thời gian symbol tương ứng với nghịch đảo của sóng
mang. Mỗi symbol của OFDM được truyền trong một thời gian cố định (T
FFT
). Thời
gian symbol tương ứng với nghịch đảo của khoảng cách tải phụ 1/T
FFT
Hz. Dạng
sóng hình chữ nhật này trong miền thời gian dẫn đến đáp tuyến tần số sinc trong
miền tần số. Mỗi tải phụ có một đỉnh tại tần số trung tâm và một số giá trị không
được đặt cân bằng theo các khoảng trống tần số bằng khoảng cách sóng mang. Bản
chất trực giao của việc truyền là kết quả của đỉnh mỗi tải phụ. Tín hiệu này được
phát hiện nhờ biến đổi Fourier rời rạc (DFT).

1.5.2 Mô tả toán học của OFDM
Mô tả toán học OFDM nhằm trình bày cách tạo ra tín hiệu, cách vận hành
của máy thu cũng như mô tả các tác động không hoàn hảo trong kênh truyền.
Về mặt toán học, trực giao có nghĩa là các sóng mang được lấy ra từ nhóm
trực chuẩn (Orthogonal basis).
Bảng các từ viết tắt


Phương pháp điều chế OFDM sử dụng rất nhiều sóng mang, vì vậy tín hiệu
được thể hiện bởi công thức:

 






1
0
)(
).(
1
)(
N
n
ttj
cs
cn
etA
N
tS

(1.1)
Trong đó,  = 
0
+ n.


Nếu tín hiệu được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là 1/T (với T là chu kỳ lấy
mẫu), thì tín hiệu hợp thành được thể hiện bởi công thức:
 
 






1
0
0
.
1
)(
N
n
nkTnj
ns
eA
N
kTS

(1.2)
Ở điểm này khoảng thời gian tín hiệu được phân thành N mẫu đã được giới
hạn để thuận lợi cho việc lấy mẫu một chu kỳ của một symbol dữ liệu. Ta có mối
quan hệ:
 = N.T
Khi 
0
= 0 thì ta có:






1
0

)(
.
1
)(
N
n
kTnj
j
ns
eeA
N
kTS
n

(1.3)
So sánh (1.3) với dạng tổng quát của biến đổi Fourier ngược ta có:











1
0
/2

1
)(
N
n
Nnkj
e
NT
n
G
N
kTg

(1.4)
Biểu thức (1.3) và (1.4) là tương đương nếu:

11

NT
f

Bảng các từ viết tắt


Đây là điều kiện yêu cầu tính trực giao. Do đó kết quả của việc bảo toàn tính
trực giao là tín hiệu OFDM có thể xác định bằng phép biến đổi Fourier.
Các thành phần của một mạng trực giao thì độc lập tuyến tính với nhau. Có
thể xem tập hợp các sóng mang phát đi là một mạng trực giao cho bởi công thức:
)exp()( tjt
kk





t
k
k

2
0

(1.5)
Nếu tập hợp các sóng mang này trực giao thì mối quan hệ trực giao trong
biểu thức (1.1):

 



b
a
tqpj
b
a
qp
abdtedttt )()()(
/)(2

khi p = q




0
/)(2
/)(2






qpj
dte
bqpj
khi p =q và (b-a) = τ (1.6)
( p,q là hai số nguyên)
Các sóng mang thường tách riêng ra tần số 1/

, đạt đến yêu cầu của tính trực
giao thì chúng được tương quan trên một thời đoạn

.
Nếu tín hiệu gọi là trực giao nếu chúng độc lập với nhau. Sự trực giao cho
phép truyền tín hiệu hoàn hảo trên một kênh chung và phát hiện chúng mà không có
can nhiễu. Những tải phụ trong OFDM được đặt gần nhau, gần nhất theo lý thuyết
trong khi duy trì tính trực giao của chúng. OFDM đạt được trực giao bởi việc sắp
xếp một trong các tín hiệu thông tin riêng biệt cho các tải phụ khác nhau. Các tín
hiệu OFDM được tạo thành từ tổng các hiệu hình sin, mỗi hình sin tương ứng với
Bảng các từ viết tắt

một dải phụ. Dải tần số cơ bản của một tải phụ được chọn là số nguyên lần thời gian
symbol. Kết quả là các tải phụ có một số nguyên các chu kỳ trong một symbol và
chúng trực giao với nhau.

Vì dạng sóng là tuần hoàn và chỉ được mở rộng bằng T
cp
. Lúc này tín hiệu
được biểu diễn trong khoảng mở rộng [0,T) là:





1
0
)(.)(
N
k
kk
txts
(1.7)
Ở đây Ф
k
(t)

tạo thành tập hợp các hàm cơ sở trực giao.
tkfj
kk
eAt
1

2
)(




Lúc này,
CP
TTN
w
f


1
1

Một sự lựa chọn hợp lý cho biên độ/pha:
CP
Tkfj
CP
k
e
TT
A
1
2
1






Dải bảo vệ
( CP)
Phần hữu ích của tín hiệu
T
cp
T
T
g
= N/W
Hình 1.10: Thêm CP vào symbol OFDM
Bảng các từ viết tắt


Do đó,









),0[0
),0[
1
)(
)(2

1
Tt
Tte
TTt
CP
Ttkfj
CPk


(1.8)
Và tín hiệu cuối cùng:
 





l
N
k
klk
lTtxtS
1
0
,
)()(


(1.9)
Như vậy, trong ghép kênh phân chia theo tần số trực giao, khoảng cách sóng

mang tương đương với tốc độ bit của bản tin.
Việc xử lý (điều chế và giải điều chế) tín hiệu OFDM được thực hiện trong
miền tần số, bằng cách sử dụng các thuật toán xử lý tín hiệu số DSP (Digital Signal
Processing). Nguyên tắc của tính trực giao thường được sử dụng trong phạm vi
DSP. Trong toán học, số hạng trực giao có được từ việc nghiên cứu các vector.
Theo định nghĩa, hai vector được gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với
nhau (tạo thành góc 90
o
) và tích của hai vector là bằng 0. Điểm chính ở đây là nhân
hai tần số với nhau, tổng hợp các tích cho kết quả bằng 0.

Hình 1.11: T ích của hai vector trực giao bằng 0
Hàm số thông thường có giá trị bằng 0.
Ví dụ: Giá trị trung bình của hàm sin sau: