Đề thi học sinh giỏi cấp trường THPT Lục Ngạn môn toán học potx

Sở gd&ĐT bắc giang
Trờng THPT Lục Ngạn số 4
đề thi học sinh giỏi cấp trờng
năm học 2009 -2010
Môn : Toán 11
Thời gian làm bài 180 phút
Cõu I: Gii phng trỡnh:
6
3cosx 4sin x 6.
3cosx 4sin x 1


Cõu II: Cho phng trỡnh:

2 2 2
sin 4x m 3 sin4x +m 4 0.
Tỡm m phng trỡnh cú ỳng 4 nghim
thuc
3
; 2
2





.
Cõu III: Cho cỏc ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5.
a. Cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 5 ch s khỏc nhau t cỏc ch s
trờn.
b. Tớnh tng cỏc ch s lp c.

Cõu IV: Phộp v t tõm I(3; 5) t s k = 2 bin ng thng d
1
: x + 3y 8 = 0 thnh
ng thng d
1
v ng thng d
2
: x 2y + 2 = 0 thnh ng thng d
2
.
a. Tỡm phng trỡnh d
1
; d
2
.
b. Chng minh rng (d
1
; d
2
) = ( d
1
; d
2
) v tớnh s o ca gúc to bi d
1
; d
2.
Cõu V: Gii phng trỡnh:
k k 2 k 1
1 4 1 4 1 4

C C 2 C .


Ht
Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.