Tải bản đầy đủ (.pdf) (63 trang)

Luận văn- Thiết kế hệ thống dẫn động băng tải pps

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (494.03 KB, 63 trang )










Luận văn
Thiết kế hệ thống
dẫn động băng tải











Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
L I NÓI Đ UỜ Ầ
Đ án môn h c ồ ọ chi ti t máyế là m t môn h c r t c n thi t cho sinh viên nghànhộ ọ ấ ầ ế
c khí nói chung đ gi i quy t m t v n đ t ng h p v công ngh c khí, chơ ể ả ế ộ ấ ề ổ ợ ề ệ ơ ế
t o máy. M c đích là giúp sinh viên h th ng l i nh ng ki n th c đã h c,ạ ụ ệ ố ạ ữ ế ứ ọ
nghiên c u và làm quen v i công vi c thi t k ch t o trong th c t s n xu tứ ớ ệ ế ế ế ạ ự ế ả ấ
c khí hi n nay.ơ ệ
Trong ch ng trình đào t o cho sinh viên, nhà tr ng đã t o đi u ki n choươ ạ ườ ạ ề ệ


chúng em đ c ti p xúc và làm quen v i vi c nghiên c u : “ ượ ế ớ ệ ứ thi t k h th ngế ế ệ ố
d n đ ng băng t i”. ẫ ộ ả Do l n đ u tiên làm quen thi t k v i kh i l ng ki nầ ầ ế ế ớ ố ượ ế
th c t ng h p, còn có nh ng m ng ch a n m v ng cho nên dù đã r t c g ng,ứ ổ ợ ữ ả ư ắ ữ ấ ố ắ
song bài làm c a em không th tránh kh i nh ng sai sót. Em r t mong nh nủ ể ỏ ữ ấ ậ
đ c s đóng góp ý ki n c a th y cô, giúp em có đ c nh ng ki n th c th tượ ự ế ủ ầ ượ ữ ế ứ ậ
c n thi t đ sau này ra tr ng có th ng d ng trong công vi c c th c a s nầ ế ể ườ ể ứ ụ ệ ụ ể ủ ả
xu t.ấ
Cu i cùng em xin chân thành c m n các th y, các cô trong b môn và đ cố ả ơ ầ ộ ặ
bi t là th y ệ ầ H Duy Li n ồ ễ đã t n tình giúp đ em hoàn thành nhi m v c aậ ỡ ệ ụ ủ
mình.
Em xin chân thành c m n !ả ơ
H ng Yên ngày tháng nămư
2008
Sinh viên: Nguy n Hùng C ng.ễ ườ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 1 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
NH N XÉT C A GIÁO VIÊN H NG D NẬ Ủ ƯỚ Ẫ
















Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 2 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự


H ng Yên ngày tháng năm 2008ư
Giáo viên h ng d n:ướ ẫ
THI T K H TH NG D N Đ NG BĂNG T IẾ Ế Ệ Ố Ẫ Ộ Ả
L c đ d n đ ngượ ồ ẫ ộ
1- Đ ng c đi nộ ơ ệ 2- B truy n đai thangộ ề 3- H p gi m t cộ ả ố 4- N i tr cố ụ
5- Băng t iả
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 3 -
1
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
S đ t i tr ngơ ồ ả ọ
S li u cho tr cố ệ ướ
1 L c vòng trên băng t iự ả F 4600 N
2 V n t c băng t iậ ố ả V 0,96 m\s
3 Đ ng kính tang quayườ D 300 mm
4 S nămố 9
5 S ngày trong thángố 26
6 S ca trong ngàyố 3
7 S gi m t caố ờ ộ 6
8 Chi u cao băng t iề ả h 2500 mm
Kh i l ng thi t kố ượ ế ế
1 01 B n thuy t minh ( Aả ế

4
)
2 01 B n v l p h p gi m t c ( Aả ẽ ắ ộ ả ố
0
)
3 01 B n v ch t o ( Aả ẽ ế ạ
3
) : N p trên tr c Iắ ổ ụ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 4 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
PH N I : CH N Đ NG C VÀ PHÂN PH I T SẦ Ọ Ộ Ơ Ố Ỷ Ố
TRUY NỀ
1.1. Công su t c n thi tấ ầ ế
G i Pọ
t
là công su t tính toán trên tr c máy công tác ( KW )ấ ụ
P
đt
là công su t đ ng c ( KW )ấ ộ ơ

η
là hi u su t truy n đ ng.ệ ấ ề ộ
Ta có: P
đt
=
η
β
t
P

(1)
Trong đó :
β
- h s đ ng tr .ệ ố ẳ ị
P
t
=
1000
.VF
=
1000
96,0.4600
= 4,416 (KW)

4
3
3
2
21

ηηηηη
=
94,0
1
=
η
- Hi u su t b truy n đaiệ ấ ộ ề
97,0
2
=

η
- Hi u su t b truy n bánh răngệ ấ ộ ề
995,0
3
=
η
- Hi u su t c a m t c p lănệ ấ ủ ộ ặ ổ
1
4
=
η
- Hi u su t kh p n i.ệ ấ ớ ố
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 5 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
η
= 0,94.0,97
2
.0,995
3
= 0,87








=

t
t
T
T
ii
2
β
Theo đ ta có :ề
+ t = 6 h s gi m t caố ờ ộ
+ t
1
= 60%t = 0,6.6 = 3,6 gi .ờ
+ t
2
= 40%t = 0,4.6 = 2,4 gi .ờ
+ T
1
= T
+ T
2
= 0,8T.
V y:ậ
( ) ( ) ( )









+++
+++
=
n
nn
ttt
tTtTtT


21
2
2
2
21
2
1
β
=















+






t
t
T
T
t
t
T
T .4,0
.
.8,0.6,0
.
22
=
0,9252
Thay các s li u tính toán đ c vào (1) ta đ c:ố ệ ượ ượ
P
đt
=
87,0
416,4.9252,0

= 4,6962 (KW).
V y là ta c n ch n đ ng c đi n có Pậ ầ ọ ộ ơ ệ
đm
≥ P
đt
• Ki m tra đi u ki n m máy:ể ề ệ ở
dm
mmm
M
M
T
T


dm
m
M
M
T
T

4,1

dm
m
M
M
≤4,1
• Ki m tra đi u ki n quá t i:ể ề ệ ả
dm

qt
M
M
T
T
max


dm
M
M
T
T
max
4,1


dm
M
M
max
4,1 ≤
1.2. Ch n đ ng cọ ộ ơ
Đ ng c ph i có Pộ ơ ả
đm


P
đt
; k t h p các k t qu trên, tra (b ng 2P ) ta tìm đ cế ợ ế ả ả ượ

đ ng c đi n AO2 – 42 – 2 ( đ ng c đi n không đ ng b ba pha ) công su tộ ơ ệ ộ ơ ệ ồ ộ ấ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 6 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
đ ng c Pộ ơ
dc
= 5,5 KW; s vòng quay c a đ ng c : nố ủ ộ ơ
dc
= 2910 vg/ ph ( sách thi tế
k chi ti t máy b ng 2P trang 322 ).ế ế ả
V i ớ
4,16,1 ≥=
dm
m
M
M
và:
4,12,2
max
≥=
dm
M
M
1.3. Tính s vòng quay trên tr c c a tangố ụ ủ
Ta có s vòng quay c a tr c tang là:ố ủ ụ
n
t
=
300.14,3
96.0.10.60

.
.10.60
33
=
D
V
π
= 61 vg/ ph
1.4. Phân ph i t s truy nố ỷ ố ề
V i đ ng c đã ch n ta có: nớ ộ ơ ọ
dc
= 2910 vg/ ph
P
dc
= 5,5 KW
Theo công th c tính t s truy n ta có: iứ ỷ ố ề
c
=
61
2910
=
t
dc
n
n
= 47,7
i
c
= i
d

.i
bn
.i
bc
Trong đó:
i
c
- T s truy n chungỷ ố ề
i
d
- T s truy n c a b truy n đaiỷ ố ề ủ ộ ề
i
nh
- T s truy n c a b truy n bánh răng tr c p nhanhỷ ố ề ủ ộ ề ụ ấ
i
ch
- T s truy n c a b truy n bánh răng nghiêng c p ch mỷ ố ề ủ ộ ề ấ ậ
Ch n tr c iọ ướ
d
= 2 theo ( b ng 2-2)ả
⇒ i
nh
.i
ch
=
d
c
i
i
=

2
7,47
= 23,85
V i l c đ d n đ ng nh đ cho ta ch n iớ ượ ồ ẫ ộ ư ề ọ
nh
= 1,3.i
ch

⇒ i
ch
=
3,1
85,23
= 4,3
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 7 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
⇒ i
nh
= 1,3.4,3 = 5,6
1.5. Công su t đ ng c trên các tr cấ ộ ơ ụ
- Công su t đ ng c trên tr c I ( tr c d n) là:ấ ộ ơ ụ ụ ẫ
P
I
= P
ct
.
1
η
= 4,6962.0,94 = 4,4144 ( KW)

- Công su t đ ng c trên tr c II là :ấ ộ ơ ụ
P
II
= P
I
.
32
.
ηη
= 4,4144.0,97.0,995 = 4.26 ( KW)
- Công su t đ ng c trên tr c III là:ấ ộ ơ ụ
P
III
= P
II
.
32
.
ηη
= 4,26.0,97.0,995 = 4,1115 ( KW)
1.6 t c đ quay trên các tr cố ộ ụ
- T c đ quay trên tr c I là: nố ộ ụ
1
2
2910
==
d
dc
i
n

= 1455 ( vg/ ph)
- T c đ quay trên tr c II là : nố ộ ụ
2
=
6,5
1455
1
=
nh
i
n
= 259,8 ( vg/ ph)
- T c đ quay trên tr c III là : nố ộ ụ
3
=
3,4
8,259
2
=
ch
i
n
= 60,42 ( vg/ ph)
1.7. Xác đ nh mômen xo n trên các tr cị ắ ụ
- Mômen xo n trên tr c đ ng c theo công th c :ắ ụ ộ ơ ứ
M
dc
= 9,55.10
6
.

dc
ct
n
P
= 9,55.10
6
.
2910
6962,4
= 15412 ( N.mm)
- Mômen xo n trên tr c I là:ắ ụ
M
1
= 9,55.10
6
.
1
n
P
I
= 9,55.10
6
.
1450
4144,4
= 29074 ( N.mm)
- Mômen xo n trên tr c II là:ắ ụ
M
2
= 9,55.10

6
.
2
2
n
P
= 9,55.10
6
.
8,259
26,4
= 156594 ( N.mm)
- Mômen xo n trên tr c III là:ắ ụ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 8 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
M
3
= 9,55.10
6
.
3
3
n
P
= 9,55.10
6
.
42,60
1115,4

= 649865 ( N.mm)
• Ta có b ng thông s sau:ả ố
B ng 1:ả
Tr cụ
Thông số
Đ ng cộ ơ I II III
Công su t P ( KW)ấ 5,5 4,4144 4,26 4,1115
T s truy n iỉ ố ề 2 5,6 4,3 1
V n t c vòng n ( vg/ ph)ậ ố 2910 1455 259,8 60,42
Mômen (N.mm) 15412 29074 156594 649865
PH N II: TÍNH TOÁN B TRUY N ĐAIẦ Ộ Ề
( H th ng d n đ ng dùng b truy n đai thang )ệ ố ẫ ộ ộ ề
2.1. Ch n lo i đaiọ ạ
Thi t k b truy n đai c n ph i xác đ nh đ c lo i đai, kích th c đai vàế ế ộ ề ầ ả ị ượ ạ ướ
bánh đai, kho ng cách tr c A, chi u dài đai L và l c tác d ng lên tr c.ả ụ ề ự ụ ụ
Do công su t đ ng c Pấ ộ ơ
ct
= 5,5 KW và i
d
= 2 và yêu c u làm vi c êm lên taầ ệ
hoàn toàn có th chon đai thang.ể
Ta nên chon lo i đai làm b ng v i cao su vì ch t li u v i cao su có thạ ằ ả ấ ệ ả ể
làm vi c đ c trong đi u ki n môi tr ng m t ( v i cao su ít ch u nhệ ượ ề ệ ườ ẩ ướ ả ị ả
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 9 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
h ng c a nhi t đ và đ m ), l i có s c b n và tính đàn h i cao. Đai v i caoưở ủ ệ ộ ộ ẩ ạ ứ ề ồ ả
su thích h p các truy n đ ng có v n t c cao, công su t truy n đ ng nh .ợ ở ề ộ ậ ố ấ ề ộ ỏ
2.2. Xác đ nh các thông s hình h c ch y u c a b truy n đaiị ố ọ ủ ế ủ ộ ề
2.2.1. Xác đ nh đ ng kính bánh đai nh Dị ườ ỏ

1
T công th c ki m nghi m v n t c:ừ ứ ể ệ ậ ố
V
d
=

1000.60

1
Dn
dc
π
V
max
= ( 30 35 ) m/sữ
⇒ D
1

14,3.2910
1000.60.35

= 230 mm
Theo ( b ng 5.14 ) và ( b ng 5.15 ) ch n Dả ả ọ
1
= 180 mm
⇒ V
d
=
60000
180.14,3.2910

= 27,41 ( m/s) < V
max
= ( 30 35 )ữ
2.2.2. Xác đ nh đ ng kính bánh đai l n Dị ườ ớ
2
Theo công th c ( 5 – 4 ) ta có đ ng kính đai l n:ứ ườ ớ
D
2
= i
d
.D
1
.(1 – x)
Trong đó : i
d
h s b truy n đaiệ ố ộ ề
x: h s tr t truy n đai thang l y ệ ố ượ ề ấ x = 0,02 ( trang 84 sách TKCTM )
⇒ D
2
= 2.180.( 1- 0,02) = 352,8 mm
Ch n Dọ
2
= 360 mm theo ( b ng 5.15 )ả
S vòng quay th c c a tr c b d n:ố ự ủ ụ ị ẫ
n’
2
= ( 1 – x ).
2
1
D

D
.n
dc
( công th c 5-8 trang 85 )ứ
n’
2
= ( 1 – 0,02 ).
360
180
.2910 = 1426 ( vg/ph)
Ki m nghi m: ể ệ
1
21
n
nn
n


=∆
.100% =
1455
14261455 −
.100% = 2 %
Sai s ố
n

n m trong ph m vi cho phép ( 3 – 5 )%.ằ ạ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 10 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự

2.2.3. Xác đ nh ti t di n đaiị ế ệ
V i đ ng kính đai nh Dớ ườ ỏ
1
= 180 mm, v n t c đai Vậ ố
d
= 27,41 (m/s) và P
ct
= 4,6962 (KW) tra b ng (5-13) ta ch n đai lo i Á v i các thông s sau (b ng 5-ả ọ ạ ớ ố ả
11):
S đ ti t di n đaiơ ồ ế ệ Ký hi uệ Kích th c ti t di n đaiướ ế ệ
a
0
14
h 10,5
a 17
h
0
4,1
F (mm
2
) 138
2.3. Ch n s b kho ng cách tr c Aọ ơ ộ ả ụ
Theo đi u ki n: 0,55.(Dề ệ
1
+D
2
) + h

A


2.(D
1
+D
2
)
( V i h là chi u cao c a ti t di n đai)ớ ề ủ ế ệ
Theo b ng (5-16) – trang 94, sách thi t k chi ti t máy.ả ế ế ế
V i : i = 2 ch n A = 1,2.Dớ ọ
2
= 1,2. 360 = 432 (mm)
2.4. Tính chi u dài đai L theo kho ng cách s b Aề ả ơ ộ
Theo công th c (5-1)ứ
L = 2.A +
2
π
(D
2
+ D
1
) +
( )
A
DD
.4
2
12

=2.432 +
2
14,3

.(360 + 180 ) +
( )
432.4
180360
2

= 1730,55 (mm)
L i có u= ạ
L
V

u
max
= 10
K t h p theo b ng (5-12) l y L = 2800 (mm)ế ợ ả ấ
Ki m nghi m s vòng ch y c a đai trong 1 giâyể ệ ố ạ ủ
Theo CT (5-20):
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 11 -
h
0
a
0
h
a
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
u=
L
V
=

3
10.2800
41,27

= 9,79 < u
max
= 10 (m/s)
2.5. Xác đ nh chính xác kho ng cách tr c A theo L = 2800 mmị ả ụ
Theo công th c (5-2):ứ
A =
( ) ( )
[ ]
( )






−−+−++−
2
12
2
2121
.8 2 2.
8
1
DDDDLDDL
ππ
=

( ) ( )
[ ]
( )






−−+−++−
22
180360.8180360.14,32800.2360180.14,32800.2.
8
1

= 972 (mm)
Ki m tra đi u ki n (5-19):ể ề ệ
0,55.(D
1
+ D
2
) + h

A

2.( D
1
+ D
2
)

0,55.(180 + 360) + 10,5

972

2.(180 + 360)
307,5 (mm)

972 (mm)

1080 (mm)
Kho ng cách nh nh t m c đai:ả ỏ ấ ắ
A
min
= A – 0,015.L = 972 – 0,015.2800 = 930 (mm)
Kho ng cách l n nh t đ t o l c căng:ả ớ ấ ể ạ ự
A
max
= A + 0,03.L = 972 + 0,03.2800 = 1056 (mm)
2.6. Ki m nghi m góc ômể ệ
Theo công th c (5-3) ta có:ứ
α
1
= 180
0
-
.
12
A
DD −
57

0
= 180
0
-
972
180360 −
.57
0
= 169,44
0
> 120
0
⇒ Tho mãnả
2.7. Xác đ nh s đai c n thi tị ố ầ ế
S đai c n thi t đ c xác đ nh theo đi u ki n tránh x y ra tr t tr n gi aố ầ ế ượ ị ề ệ ả ượ ơ ữ
đai và bánh đai.
• Ch n ng su t căng ban đ u ọ ứ ấ ầ σ
o
= 1,2 N/mm
2
và theo ch s Dỉ ố
1
tra b ng ta cóả
các h s :ệ ố

p
]
o
= 1,74: ng su t có ích cho phép ( b ng 5-17)ứ ấ ả
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ

Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 12 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
C
α
= 0,98: H s nh h ng góc ôm ( b ng 5-18)ệ ố ả ưở ả
C
t
= 0,4: H s nh h ng ch đ t i tr ng (b ng 5-6)ệ ố ả ưở ế ộ ả ọ ả
C
v
= 0,74: H s nh h ng v n t c (b ng 5-19)ệ ố ả ưở ậ ố ả
F = 138 mm
2
: Di n tích ti t di n đai (b ng 5-11)ệ ế ệ ả
V = 27,41 (m/s): V n t c đaiậ ố
⇒ S đai c n thi t:ố ầ ế
Theo công th c (5-22) có:ứ
Z ≥
[ ]
138.98,0.74,0.4,0.74,1.41,27
6962,4.1000

.1000
=
FCCCV
P
vt
o
p
ct

α
σ
= 2,46
L y s đai Z = 3ấ ố
2.8. Đ nh các kích th c ch y u c a bánh đaiị ướ ủ ế ủ
• Chi u r ng bánh đai:ề ộ
Theo công th c (5-23): B = (Z-1).t + 2.Sứ
Theo b ng (10-3) có : t = 20; S = 12,5ả
⇒ B = (3-1).20 + 2.12,5 = 65 (mm)
• Đ ng kính bánh đai:ườ
Theo công th c (5-24):ứ
+ V i bánh d n: Dớ ẫ
n1
= D
1
+ 2.h
o
= 180 + 2.4,1 = 188,2 (mm)
+ V i bánh b đ n: Dớ ị ẫ
n2
= D
2
+ 2.h
o
= 360 + 2.4,1 = 368,2 (mm)
2.9. Tính l c căng ban đ u và l c tác d ng lên tr cự ầ ự ụ ụ
• L c căng ban đ u v i m i đai:ự ầ ớ ỗ
Theo công th c (5-25) ta có : Sứ
o
= σ

o
.F
Trong đó: σ
o
: ng su t căng ban đ u, N/mmứ ấ ầ
2
F: di n tích 1 đai, mmệ
2
.
⇒ S
o
= 1,2.138 = 165,6 (N)
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 13 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
• L c tác d ng lên tr c:ự ụ ụ
Theo công th c (5-26): Rứ
d
≈ 3.S
o
.Z.sin(
2
1
α
)
V i ớ α
1
= 169,44
o
; Z = 3

⇒ R
d
= 3.165,6.3.sin(
2
44,169
) = 3105,26 (N)
B ng 2: các thông s c a b tru n đaiả ố ủ ộ ề
Thông số Giá trị
Bánh đai nhỏ Bánh đai l nớ
Đ ng kính bánh đaiườ D
1
= 180 (mm) D
2
= 360 (mm)
Đ ng kính ngoài bánh đaiườ D
n1
= 182,2 (mm) D
n2
= 368,2 (mm)
Chi u r ng bánh đaiề ộ B = 65 (mm)
S đaiố Z = 3 đai
Chi u dài đaiề L = 2800 (mm)
Kho ng cách tr cả ụ A = 972 (mm)
Góc ôm
α
1
= 169,44
o
L c tác d ng lên tr cự ụ ụ R
d

= 3105,26 (N))
PH N III: THI T K B TRUY N BÁNH RĂNGẦ Ế Ế Ộ Ề
3.1. Tính toán b truy n bánh răng tr răng th ngộ ề ụ ẳ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 14 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
3.1.1. Ch n v t li u và cách nhi t luy nọ ậ ệ ệ ệ
Do h p gi m t c 2 c p ch t i tr ng trung bình, nên ch n v t li u làmộ ả ố ấ ị ả ọ ọ ậ ệ
bánh răng có đ r n b m t răng HB < 350; t i tr ng va đ p nh , thay đ i, bộ ắ ề ặ ả ọ ậ ẹ ổ ộ
truy n bánh răng quay 2 chi u th i gian s d ng là 9 năm. Đ ng th i đ tăngề ề ờ ử ụ ồ ờ ể
kh năng chày mòn c a răng chon đ r n bánh răng nh l n h n đ r n c aả ủ ộ ắ ỏ ớ ơ ộ ắ ủ
bánh răng l n kho ng 25 50 HB. Ch n:ớ ả ữ ọ
• Bánh răng nh thép 45 tôi c i thi n. Tra (b ng 3-8) ta có các thông s c a thépỏ ả ệ ả ố ủ
nh sau: gi thi t đ ng kính phôi: 60 90 ch n 90 mmư ả ế ườ ữ ọ
+ Gi i h n b n kéo: ớ ạ ề σ
bk
= 750 850 N/mmữ
2
ch n ọ σ
bk
= 850 N/mm
2
+ Gi i h n ch y: ớ ạ ả σ
ch
= 450 N/mm
2
+ Đ r n HB = 210 240 ( ch n HB = 240)ộ ắ ữ ọ
• Bánh răng l n thép 45 th ng hoá. Tra (b ng 3-8) ta có các thông s thép nhớ ườ ả ố ư
sau:
Gi thi t đ ng kính phôi d i 100 mmả ế ườ ướ

+ Gi i h n b n kéo: ớ ạ ề σ
k
= 600 N/mm
2
+ Gi i h n ch y: ớ ạ ả σ
ch
= 300 N/mm
2
+ Đ r n HB = 170 210 ( ch n HB = 210)ộ ắ ữ ọ
(V i c hai bánh răng ta ch n phôi đúc)ớ ả ọ
3.1.2. Xác đ nh ng su t ti p xúc, ng su t u n cho phép v i b truy n c pị ứ ấ ế ứ ấ ố ớ ộ ề ấ
nhanh
Bánh răng ch u t i thay đ i, áp d ng công th c (3-4) ta có:ị ả ổ ụ ứ
N
td
= 60.u.









ii
i
Tn
M
M


2
max
Trong đó: M
i
, n
i
, T
i
: mômen xo n, s vòng quay trong m t phút và t ng s giắ ố ộ ổ ố ờ
bánh răng làm vi c ch đ i;ệ ở ế ộ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 15 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
M
max
: Mômen xo n l n nh t tác d ng lên bánh răng ( đây không tínhắ ớ ấ ụ ở
đ n mômen xo n do quá t i trong th i gian r t ng n)ế ắ ả ờ ấ ắ
U: s l n ăn kh p c a 1 bánh răng khi bánh răng quay m t vòng ( tr ngố ầ ớ ủ ộ ườ
h p này u = 1)ợ
- S chu kỳ làm vi c c a bánh răng nh :ố ệ ủ ỏ
N
td1
= 60.1.[ 1
2
.1455.0,6.50544 + 0,8
2
.1455.0,4.50544] = 377,72.10
7
- S chu kỳ làm vi c c a bánh răng l n:ố ệ ủ ớ

N
td2
= 60.1.[1
2
.259,8.0,6.50544 + 0.8
2
.259,8.0,4.50544] = 67,44.10
7
Theo b ng (3-9) ta chon s chu kỳ c s Nả ố ơ ở
o
= 10
7
⇒ N
td1
> N
o
N
td2
> N
o
L i có:ạ K’
N
=
6
td
o
N
N
K”
N

=
m
td
o
N
N
, chon m = 6
T trên ừ ⇒ K’
N
= K”
N
= 1
• Xác đ nh ng su t ti p xúc cho phép:ị ứ ấ ế
[σ]
tx
=[σ]
Notx
.K’
N
Theo b ng (3-9) ta có ả [σ]
Notx
= 2,6 HB
V y ng su t ti p xúc cho phép c a bánh nh :ậ ứ ấ ế ủ ỏ
[σ]
N1tx
= 2,6.240 = 624 N/mm
2
ng su t ti p xúc cho phép c a bánh l n:ứ ấ ế ủ ớ
[σ]
N2tx

= 2,6.210 = 546 N/mm
2
• Xác đ nh ng su t u n cho phép:ị ứ ấ ố
Vì phôi đúc, thép tôi c i thi n và th ng hoá nên n ả ệ ườ ≈ 1,8 và h s t p trung ngệ ố ậ ứ
su t chân răng Kấ
σ
= 1,8 ( th ng hoá ho c tôi c i thi n trang 44 sách TKCTM)ườ ặ ả ệ
• Đ i v i thép ố ớ σ
-1
= (0,4 0,45)ữ σ
bk
, ch n ọ σ
-1
= 0,45σ
bk
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 16 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
• Răng làm vi c hai m t ( răng ch u ng su t thay đ i, đ i chi u) nên:ệ ặ ị ứ ấ ổ ổ ề
[σ]
u
σ
σ
Kn
K
N
.
".
1−
=

ng su t u n cho phép c aỨ ấ ố ủ
+ Bánh nh :ỏ [σ]
u1
=
8,1.8,1
1.850.45,0
= 118 N/mm
2
+ Bánh l n: ớ [σ]
u2

8,1.8,1
1.600.45,0
=
= 83 N/mm
2
3.1.3. Tính kho ng cách tr c Aả ụ
- Ch n s b h s t i tr ng: K = 1,4ọ ơ ộ ệ ố ả ọ
- ch n h s chi u r ng bánh răng: ọ ệ ố ề ộ ψ
A
= 0,3
áp d ng công th c (3-9): Aụ ứ
( )
[ ]
3
2
2
6
.
.

.
10.05,1
.1
n
K
i
i
A
tx
ψσ
Ν








+≥
Trong đó: i =
2
1
n
n
=
8,259
1455
= 5,6 : t s truy nỉ ố ề
n

2
= 259,8 (vg/ph) s vòng quay trong 1 phút c a bánh răng b d nố ủ ị ẫ
N = 4,4144 (KW): công su t trên tr c 1ấ ụ
⇒ A


( )
3
2
6
8,259.3,0
4144,4.4,1
.
6,5.546
10.05,1
.16,5








+
= 139 (mm) ch n Aọ
sb
=145 (mm)
3.1.4. Tính v n t c vòng v c a bánh răng và ch n c p chính xác ch t oậ ố ủ ọ ấ ế ạ
bánh răng

- V n t c vòng c a bánh răng tr ăn kh p ngoài đ c tính theo công th c:ậ ố ủ ụ ớ ượ ứ
(3-17)
V =
( )
1.1000.60
2
1000.60

1
11
+
=
i
nA
nd
sb
π
π
(m/s)
V i nớ
1
s vòng quay trong 1 phút c a bánh d n:ố ủ ẫ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 17 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
V =
( )
16,5.1000.60
1455.145.14,3.2
+

= 3,35 (m/s)
Theo b ng (3-11) ta chon c p chính xác đ ch t o bánh răng là c p 8ả ấ ể ế ạ ấ
3.1.5. Tính h s t i tr ng K và kho ng cách tr c Aệ ố ả ọ ả ụ
H s t p trung t i tr ng: K = Kệ ố ậ ả ọ
tt
.K
d
Trong đó: K
tt
: H s t p trung t i tr ng;ệ ố ậ ả ọ K
tt
=
2
1+
ttb
K
K
ttb
: H s t p trung t i tr ng khi b truy n không ch y mònệ ố ậ ả ọ ộ ề ạ
K
d
: H s t i tr ng đ ng ; theo ( b ng 3-13) ch n Kệ ố ả ọ ộ ả ọ
d
= 1,55

2
16,5
.3,0
2
1

.
+
=
+
=
i
Ad
ψψ
= 0,99 ≈ 1
• Chon tr c đ i x ng sát bánh răng theo ( b ng 3-12) có Kổ ụ ố ứ ả
ttb
= 1,1
⇒ K
tt
=
2
11,1 +
= 1,05
⇒ K = 1,05.1,55 = 1,63
Ch n h s t i tr ng s b Kọ ệ ố ả ọ ơ ộ
sb
= 1,4 nên ta ch n l i A theo công th c:ọ ạ ứ
A = A
sb
.
3
sb
K
K
= 145.

3
4,1
63,1
= 152,54 (mm)
Ch n A = 153 (mm)ọ
3.1.6. Xác đ nh mô đun, s răng và chi u r ng bánh răngị ố ề ộ
Vì đây là bánh răng tr răng th ng nên ta tính mô đun pháp:ụ ẳ
• Xác đ nh mô đun : m = ( 0,01 0,02).Aị ữ
⇒ m = (0,01 0,02).153 = 1,53 3,06ữ ữ
Theo b ng (3-1) ch n m = 2ả ọ
• Tính s răng:ố
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 18 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
- S răng bánh nh : Zố ỏ
1
=
( )
1.
.2
+im
A
=
( )
16,5.2
153.2
+
= 23,18 (răng)
⇒ Ch n Zọ
1

= 23 (răng)
- S răng bánh l n: Zố ớ
2
= Z
1
.i = 23.5,6 = 128,8 (răng)
⇒ Ch n Zọ
2
= 129 ( răng)
• Chi u r ng bánh răng nh : bề ộ ỏ
1
= ψ
A
.A = 0,3.153 = 45,9 (mm)
- Ch n bọ
1
= 50 (mm)
- Chi u r ng bánh răng l n nh h n chi u r ng bánh răng nh kho ng 5 ề ộ ớ ỏ ơ ề ộ ỏ ả ữ
10 mm nên ch n bọ
2
= 45 (mm)
3.1.7. Ki m nghi m s c b n u n c a răngể ệ ứ ề ố ủ
Theo công th c (3-3) có: ứ σ
u
=
bnZmy
K

10.1,19
2

6
Ν
Trong đó : K = 1,63: H s t i tr ngệ ố ả ọ
N: Công su t c a b truy n (kW)ấ ủ ộ ề
y: H s d ng răngệ ố ạ
n: S vòng quay trong m t phút c a bánh răng đang tínhố ộ ủ
m: Mô đun
Z
td
: S răng t ng đ ng trên bánhố ươ ươ
b, σ
u
: B r ng và ng su t t i chân răngề ộ ứ ấ ạ
Theo b ng (3-18):ả
- S răng t ng đ ng c a bánh răng nh :ố ươ ươ ủ ỏ
Z
td1
= Z
1
= 23 (răng)
⇒ H s d ng răng bánh nh : yệ ố ạ ỏ
1
= 0,429
- S răng t ng đ ng c a bánh l n:ố ươ ươ ủ ớ
Z
td2
= 129 (răng)
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 19 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự

⇒ H s d ng răng bánh l n: yệ ố ạ ớ
2
= 0,517
• Nh v y ng su t chân răng bánh nh là:ư ậ ứ ấ ỏ
σ
u1
=
50.1455.23.2.429,0
4144,4.63,1.10.1,19
2
6
= 47,86 (N/mm
2
)
Ta th y ấ σ
u1
< [σ]
u1
= 118 (N/mm
2
) ⇒ tho mãnả
• ng su t t i chân răng bánh răng l n là:ứ ấ ạ ớ
σ
u2
= σ
u1
.
2
1
y

y
= 47,86.
517,0
429,0
= 39,71 (N/mm
2
)
Ta th y ấ σ
u2
< [σ]
u2
= 83 (N/mm
2
) ⇒ tho mãnả
3.1.8. Ki m nghi m s c b n bánh răng khi ch u quá t i đ t ng tể ệ ứ ề ị ả ộ ộ
• Ki m nghi m ng su t ti p xúc cho phép khi quá t i (3-43)ể ệ ứ ấ ế ả
+ Bánh răng nhỏ
[σ]
txqt1
= 2,5.[σ]
Notx1
= 2,5.624 = 1560 (N/mm
2
)
+ Bánh răng l nớ
[σ]
txqt2
= 2,5.[σ]
Notx2
= 2,5.546 = 1365 (N/mm

2
)
V i: ớ σ
txqt
=
( )
2
3
6
.
1
.
10.05,1
nb
NKi
iA
+
=
( )
8,259.45
26,4.63,1.16,5
.
6,5.145
10.05,1
3
6
+
= 534,34 (N/mm
2
)

⇒ ng su t ti p xúc quá t i nh h n ng su t cho phép trên bánh răng nh vàứ ấ ế ả ỏ ơ ứ ấ ỏ
bánh răng l nớ
• Ki m nghi m ng su t u n cho phép khi quá t i:ể ệ ứ ấ ố ả
+ Bánh răng nhỏ
[σ]
uqt1
= 0,8.σ
ch
= 0,8.450 = 360 (N/mm
2
)
σ
uqt1
=
bnZmy
K

10.1,19
2
6
Ν
=
50.1455.23.2.429,0
4144,4.63,1.10.1,19
2
6
= 47,86 (N/mm
2
)
σ

uqt1
< [σ]
uqt1
⇒ tho mãnả
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 20 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
+ Bánh răng l nớ
[σ]
uqt2
= 0,8. σ
ch
= 0,8.300 = 240 (N/mm
2
)
σ
uqt2
= σ
u1
.
2
1
y
y
= 47,86.
517,0
429,0
= 39,71 (N/mm
2
)

⇒ σ
uqt2
< [σ]
uqt2
Tho mãnả
3.1.9. Các thông s hình h c c b n c a b truy n bánh răng tr răng th ngố ọ ơ ả ủ ộ ề ụ ẳ
• Mô đun pháp tuy nế m
n
= 2
• S răngố Z
1
= 23 răng; Z
2
= 129 răng
• Góc ăn kh pớ α
o
= 20
o
• Chi u r ng răngề ộ b
1
= 50 (mm)
b
2
= 45 (mm)
• Đ ng kính vòng chiaườ d
c1
= m.z
1
= 2.23 = 46 (mm)
d

c2
= m.z
2
= 2.129 = 258 (mm)
• Kho ng cách tr cả ụ A =
2
21 cc
dd +
=
2
25846 +
= 152 (mm)
• Chi u cao răng ề h = 2,25.m
n
= 2,25.2 = 4,5 (mm)
• Đ h h ng tâmộ ở ướ c = 0,25.m
n
= 0,25.2 = 0,5 (mm)
• Đ ng kính vòng đ nh răng:ườ ỉ
D
e1
= d
c1
+ 2.m
n
= 46 + 2.2 = 50 (mm)
D
e2
= d
c2

+ 2.m
n
= 258 + 2.2 = 262 (mm)
• Đ ng kính vòng chân răng:ườ
D
i1
= d
c1
– 2.m
n
- 2.c = 46 – 2.2 – 2.0,3 = 41,4 (mm)
D
i2
= d
c2
– 2.m
n
– 2.c = 258 – 2.2 – 2.0,3 = 253,4 (mm)
B ng 3:ả Các thông s b truy n bánh răng tr răng th ngố ộ ề ụ ẳ
Thông số Giá trị
Bánh răng nhỏ Bánh răng l nớ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 21 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
S răngố Z
1
= 23 răng Z
2
= 129 răng
Đ ng kính vòng chiaườ d

c1
= 46 mm đ
c2
= 258 mm
Đ ng kính vòng đ nh răngườ ỉ D
e1
= 50 mm D
e2
= 262 mm
Đ ng kính vòng chân răngườ D
i1
= 41,4 mm D
i2
= 253,4 mm
Chi u r ng răngề ộ b
1
= 50 mm b
2
= 45 mm
Môđun M = 2
Kho ng cách tr cả ụ A = 152 mm
Chi u cao răngề h= 4,5 mm
Đ h h ng tâmộ ở ướ c= 0,5 mm
Góc ăn kh pớ
α
o
= 20
o
3.1.10. L c tác d ng lên tr cự ụ ụ
B truy n bánh răng tr răng th ng nên l c d c tr c Pộ ề ụ ẳ ự ọ ụ

a
= 0
Theo công th c (3-49) ta có:ứ
- L c vòng: P = ự
d
M
x
.2
=
69.1455
4144,4.10.55,9.2
6
= 839,83 (N)
- L c h ng tâm Pự ướ
r
: P
r
= P.tgα
o
= 839,83.tg20
o
= 305,67 (N)
3.2. Tính toán b truy n bánh răng tr răng nghiêngộ ề ụ
3.2.1. Ch n v t li u và cách nhi t luy n cho bánh răng c p ch mọ ậ ệ ệ ệ ấ ậ
Ch n:ọ
• Bánh răng nh thép 45 tôi c i thi n. Tra (b ng 3-8) ta có các thông s c a thépỏ ả ệ ả ố ủ
nh sau: gi thi t đ ng kính phôi: 60 90 ch n 90 mmư ả ế ườ ữ ọ
+ Gi i h n b n kéo: ớ ạ ề σ
bk
= 750 850 N/mmữ

2
ch n ọ σ
bk
= 850 N/mm
2
+ Gi i h n ch y: ớ ạ ả σ
ch
= 450 N/mm
2
+ Đ r n HB = 210 240 ( ch n HB = 240)ộ ắ ữ ọ
• Bánh răng l n thép 45 th ng hoá. Tra (b ng 3-8) ta có các thông s thép nhớ ườ ả ố ư
sau:
Gi thi t đ ng kính phôi d i 100 mmả ế ườ ướ
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 22 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
+ Gi i h n b n kéo: ớ ạ ề σ
k
= 600 N/mm
2
+ Gi i h n ch y: ớ ạ ả σ
ch
= 300 N/mm
2
+ Đ r n HB = 170 210 ( ch n HB = 210)ộ ắ ữ ọ
(V i c hai bánh răng ta ch n phôi đúc)ớ ả ọ
3.2.2. Xác đ nh ng su t ti p xúc, ng su t u n cho phép v i b truy n c pị ứ ấ ế ứ ấ ố ớ ộ ề ấ
nhanh
Bánh răng ch u t i thay đ i, áp d ng công th c (3-4) ta có:ị ả ổ ụ ứ
N

td
= 60.u.









ii
i
Tn
M
M

2
max
Trong đó: M
i
, n
i
, T
i
: mômen xo n, s vòng quay trong m t phút và t ng s giắ ố ộ ổ ố ờ
bánh răng làm vi c ch đ i;ệ ở ế ộ
M
max
: Mômen xo n l n nh t tác d ng lên bánh răng ( đây không tínhắ ớ ấ ụ ở

đ n mômen xo n do quá t i trong th i gian r t ng n)ế ắ ả ờ ấ ắ
U: s l n ăn kh p c a 1 bánh răng khi bánh răng quay m t vòng ( tr ngố ầ ớ ủ ộ ườ
h p này u = 1)ợ
- S chu kỳ làm vi c c a bánh răng nh :ố ệ ủ ỏ
N
td1
= 60.1.[ 1
2
.259,8.0,6.50544 + 0,8
2
.259,8.0,4.50544] = 67,44.10
7
- S chu kỳ làm vi c c a bánh răng l n:ố ệ ủ ớ
N
td2
= 60.1.[1
2
.60,42.0,6.50544 + 0.8
2
.60,42.0,4.50544] = 15,7.10
7
Theo b ng (3-9) ta chon s chu kỳ c s Nả ố ơ ở
o
= 10
7
⇒ N
td1
> N
o
N

td2
> N
o
L i có:ạ K’
N
=
6
td
o
N
N
K”
N
=
m
td
o
N
N
, ch n m = 6ọ
T trên ừ ⇒ K’
N
= K”
N
= 1
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 23 -
Tr ng ĐHSPKT H ng Yên – Khoa C Khí Đ ng L cườ ư ơ ộ ự
• Xác đ nh ng su t ti p xúc cho phép:ị ứ ấ ế
[σ]

tx
=[σ]
Notx
.K’
N
Theo b ng (3-9) ta có ả [σ]
Notx
= 2,6 HB
V y ng su t ti p xúc cho phép c a bánh nh :ậ ứ ấ ế ủ ỏ
[σ]
N1tx
= 2,6.240 = 624 N/mm
2
ng su t ti p xúc cho phép c a bánh l n:ứ ấ ế ủ ớ
[σ]
N2tx
= 2,6.210 = 546 N/mm
2
• Xác đ nh ng su t u n cho phép:ị ứ ấ ố
Vì phôi đúc, thép tôi c i thi n và th ng hoá nên n ả ệ ườ ≈ 1,8 và h s t p trung ngệ ố ậ ứ
su t chân răng Kấ
σ
= 1,8 ( th ng hoá ho c tôi c i thi n trang 44 sách TKCTM)ườ ặ ả ệ
• Đ i v i thép ố ớ σ
-1
= (0,4 0,45)ữ σ
bk
, ch n ọ σ
-1
= 0,45σ

bk
• Răng làm vi c hai m t ( răng ch u ng su t thay đ i, đ i chi u) nên:ệ ặ ị ứ ấ ổ ổ ề
[σ]
u

σ
σ
Kn
K
N
.
".
1−
=
ng su t u n cho phép c aỨ ấ ố ủ
+ Bánh nh :ỏ [σ]
u1
=
8,1.8,1
1.850.45,0
= 118 N/mm
2
+ Bánh l n: ớ [σ]
u2

8,1.8,1
1.600.45,0
=
= 83 N/mm
2

3.2.3. Tính kho ng cách tr c Aả ụ
- Ch n s b h s t i tr ng: K = 1,4ọ ơ ộ ệ ố ả ọ
- ch n h s chi u r ng bánh răng: ọ ệ ố ề ộ ψ
A
= 0,3
áp d ng công th c (3-9): Aụ ứ
( )
[ ]
3
2
2
6

.
.
10.05,1
.1
n
K
i
i
A
tx
θψσ
Ν









+≥
Giáo viên h ng d n : H Duy Li nướ ẫ ồ ễ
Sinh viên th c hi n : Nguy n Hùng C ngự ệ ễ ườ - 24 -

×