30 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN docx

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 1
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số y = − x
3
− 3x
2
+ mx + 4, trong đó m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞).
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:
3
(2cos
2
x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0
2. Giải phương trình:
2
2 4 1
2
log (x 2) log (x 5) log 8 0+ + − + =
Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
x
e 1+
, trục hoành
và hai đường thẳng x = ln3, x = ln8.
Câu VI. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt

phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu V. (1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2
x (y z) y (z x) z (x y)
P
yz zx xy
+ + +
= + +
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
– 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc
trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60
0
.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:
x 1 2t
y 1 t
z t
= +


= − +



= −

Viết
phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu VIIa. (1 điểm)
Tìm hệ số của x
2
trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x
2
+ x – 1)
6
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
– 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc
trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60
0
.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; 1 ; 0) và đường thẳng d có phương trình:
x 1 y 1 z
2 1 1
− +
= =
−
.
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu VIIb. (1 điểm)

Tìm hệ số của x
3
trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = (x
2
+ x – 1)
5
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 1 Câu I: 2. m ≤ 0
Câu II: 1.
n
x ( 1) n , n Z
3
x k , k Z
6
π

= − + π ∈


π

= − + π ∈


;
2.
x 6=
và

3 17
x
2
±
=

Câu III: S = 2 + ln
3
2
Câu IV: R =
a 21
6

Câu V:
( )
22 2
)()()(
222
2.22.22.2222222
=++=+≥
+++++=++≥
+
+
+
+
+
=+++++=
xyz
y
xz

x
yz
z
yx
y
xz
z
yx
x
yz
y
xz
x
yz
z
yx
y
xz
x
yz
z
xy
y
zx
x
zy
y
z
x
z

z
y
x
y
y
x
z
x
p
Min P = 2 khi x = y = z =
1
3
.
Câu VIa: 1. Vậy có tất cả hai điểm cần tìm là: (0 ; −
7
) và (0 ;
7
)
2. Phương trình tham số của đường thẳng MH là:
x 2 t
y 1 4t
z 2t
= +


= −


= −


Câu VIIa: Hệ số của x
2
trong khai triển P thành đa thức là :
0 2
6 6
C .C
1 0
6 5
C .C−
= 9.
Câu VIb: 1. Vậy có tất cả hai điểm cần tìm là: (0 ; −
7
) và (0 ;
7
)
2. Phương trình chính tắc của đường thẳng MH là:
x 2 y 1 z
1 4 2
− −
= =
− −
Câu VIIb : Hệ số của x
3
trong khai triển P thành đa thức là :
0 3
5 5
C .C
1 1
5 4
C .C−

= −10.
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 2
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số
2
2
x
y
x
+
=
−
, có đồ thị là (C)
1. Khảo sát và vẽ (C)
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(– 6 ; 5)
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
cosx cos3x 1 2 sin 2x
4
π
 
+ = + +
 ÷
 
.
2. Giải hệ phương trình:

3 3
2 2 3
x y 1
x y 2xy y 2

+ =


+ + =


Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân
2x
ln 3
x x
ln 2
e dx
I
e 1 e 2
=
− + −
∫
Câu VI. (1,0 điểm)
Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng 2. Với giá trị nào của góc
α
giữa
mặt bên và mặt đáy của chóp thì thể tích của chóp nhỏ nhất?

Câu V. (1,0 điểm) Cho
a,b,c 0: abc 1.> =
Chứng minh rằng:
1 1 1
1
a b 1 b c 1 c a 1
+ + ≤
+ + + + + +
II . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đường thẳng d: 3x – y – 5 = 0. Tìm điểm
M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.
2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:

1 2
x 1 2t
x y 1 z 2
d : ; d : y 1 t
2 1 1
z 3
= − +

− +

= = = +

−

=


Câu VIIa. (1,0 điểm)
Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : x(3 + 5i) + y(1 – 2i)
3
= 7 + 32i
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y -2 = 0 và điểm A(0;1) ; B(3; 4). Tìm toạ độ điểm M
trên đường thẳng d sao cho 2MA
2
+ MB
2
là nhỏ nhất.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;7;-1), B(4;2;0) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0. Viêt
phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)
Câu VIIb. (1,0 điểm)
Cho số phức z = 1 +
3
i. Hãy viết dạng lượng giác của số phức z
5
.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 2
Câu I: 2. Có 2 tiếp tuyến là :
( ) ( )
1 2
x 7
d : y x 1; d : y

4 2
= − − = − +
Câu II: 1.
x k
2
x k
4
x k2
π

= + π


π

= − + π


= π



; 2.
3 3
3 2 3
;
9 9
 
 ÷
 ÷

 
;
3 3
4 4
;
2 2
 
 ÷
 ÷
 
Câu III: I = 2ln3 - 1
Câu IV: V =
2
4
3sin .cosα α
; V ≥
4 3
3
⇒ Min V =
4 3
3
khi cosα =
3
3

Câu V: Chứng minh
1
1
1.33
031

333
3
3333
3
≥
++
++
⇔





=≥++
>≥++
ba
cba
abccba
abba

⇔
( )
3
3 3 3
3 3 3 3
1 1 c
a b 1
a b c
ab a b c
≤ =

+ +
+ +
+ +
Tương tự ……

Câu VIa: 1. M(
7
3
; 2) hoặc M(– 9 ; – 32) ;
2. Phương trình đường vuông góc chung (d) :
x 2 y z 1
1 2 4
− +
= =
−
Câu VIIa: x = 6 ; y = 1
Câu VIb: 1. 2MA
2
+ MB
2
≥ 27 ⇒ GTNN là 27 khi M(2;0) ;
2 Phương trình (d) :
x 3 4t
y 3t
z 2 t
= +


=



= −


Câu VIIb :
5
5 5
32(cos sin )
3 3
z i
π π
= +
Hết
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 3
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3 2
y = x - 3x + 4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao
cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.
Câu II (2điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2
2
x +1+ y(x + y) = 4y
(x +1)(x + y - 2) = y






(x, y
∈R
)
2. Giải phương trình:
2 2 sin(x ).cos x 1
12
π
− =
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
1
2
0
I = xln(x + x +1)dx
∫

Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt
phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo
một thiết diện có diện tích bằng
2
a 3
8
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
C âu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức
2 2 2 2 2 2
1 1 1

P = + +
a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P):
2
y = x - 2x
và elip (E):
2
2
x
+ y = 1
9
.Chứng minh rằng (P) giao
(E) tại 4 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình
2 2 2
x + y + z - 2x + 4y - 6z -11 = 0
và
mặt phẳng (
α
) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (
β
) song song với (
α
) và cắt (S) theo
giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π.
Câu VIIa (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x

2
trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
4
1
x +
2 x
 
 ÷
 
, biết rằng n là
số nguyên dương thỏa mãn:
2 3 n+1
0 1 2 n
n n n n
2 2 2 6560
2C + C + C + + C =
2 3 n +1 n +1

B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x + y + 5 = 0, d
2
: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng
tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d
1
và

điểm C thuộc d
2
. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng (P): x
– y – z – 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
MA + MB + MC
.
Câu VIIb (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình (m - 3)
x
+ ( 2- m)x + 3 - m = 0 có
nghiệm thực
Hết
ĐỀ 3
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Câu I: 2.
6 35
m
3
±
=

Câu II: 1. Nghiệm của hpt đã cho là (1; 2), (-2; 5) ;
2. Vậy phương trình có nghiệm
π+
π
−=
k
6

x
,
(k )∈Z

Câu III:
12
3
3ln
4
3
I
π
−=

Câu IV: V =
3
a 3
12

Câu V:
222
1
32
1
2222132
21
2
22
22222
2

22
++
≤
++
⇔
++≥++++=++⇔





≥+
≥+
babba
babbbaba
bb
abba

222
1
32
1
22
++
≤
++ ccbcb

222
1
32

1
22
++
≤
++ aacac

2 2 2 2 2 2
1 1 1
P = + +
a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a + 3
)
1
1
1
1
1
1
(
2
1
++
+
++
+
++
≤
acacbcbab

2
1

)
111
1
(
2
1
)
1
1
1
1
11
1
1
1
(
2
1
=
++
+
++
+
++
=
++
+
++
+
++

=
bab
b
abb
ab
bab
a
baba
bab
P đạt giá trị lớn nhất bằng
2
1
khi a = b = c = 1.
Câu VIa: 1. 4 giao điểm của (E) và (P) cùng nằm trên đường tròn có phương trình :
2 2
9x 9y 16x 8y 9 0+ − − − =
2.(β) có phương trình 2x + 2y – z - 7 = 0
Câu VIIa: Vậy hệ số cần tìm là
21
4

Câu VIb: 1. Vậy (C) có phương trình
0
27
338
y
9
17
x
27

83
yx
22
=−+−+
2. F nhỏ nhất bằng
9
553
3
64
33
19
.3
2
=+








khi M là hình chiếu của G lên (P).
Câu VIIb :
5
m 3
3
≤ ≤
Hết
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 4

Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y =
2 3
2
x
x
−
−
có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên.
2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình:
3 3
sin x.sin3x + cos xcos3x 1
= -
π π
8
tan x - tan x +
6 3
   
 ÷  ÷
   
2. Giải hệ phương trình:
3 3 3
2 2

8x y 27 18y (1)
4x y 6x y (2)

+ =


+ =


Câu III (1 điểm): Tính tích phân I =
2
2
6
1
sin x sin x dx
2
π
π
× +
∫
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) =60
0
, ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính
theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Câu V (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A =
x y z
x (x y)(x z) y (y x)(y z) z (z x)(z y)
+ +
+ + + + + + + + +

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Cho ∆ABC có B(1; 2), phân giác trong góc A có phương trình (∆): 2x + y – 1 = 0; khoảng cách từ C đến (∆) bằng 2
lần khoảng cách từ B đến (∆). Tìm A, C biết C thuộc trục tung.
2. Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :
(d
1
)
x 1 3 y z 2
1 1 2
+ − +
= =
; (d
2
)
x 1 2t
y 2 t (t )
z 1 t
= +


= + ∈


= +

¡
. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mp (P)
và cắt cả 2 đường thẳng (d

1
), (d
2
).
Câu VIIa (1điểm):
Từ các số 0 , 1 , 2 , 3, 4, 5, 6. Lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có chữ số 5
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu Vb (2điểm):
1. Cho ∆ ABC có diện tích bằng 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G ∈ (d) 3x – y –8 =0. Tìm bán kính đường tròn nội
tiếp ∆ABC.
2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0,
(Q): x + 2y – 2z – 4 = 0 và mặt cầu (S): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 4x – 6y +m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để (S) cắt (d)
tại 2 điểm MN sao cho MN = 8.
Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình
x-y x +y
x+y
e + e = 2(x +1)
e = x - y +1





(x, y

∈R
)
Hết
ĐỀ 4
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Câu I: 2. AB min =
2 2
⇔
0
3 (3;3)
1 (1;1)
o
x M
x M
= →


= →


Câu II: 1.x = –
6
π
+ kπ ; 2. Hệ đã cho có 2 nghiệm
3 5 6 3 5 6
; , ;
4 4
3 5 3 5
   

− +
 ÷  ÷
   
+ −
Câu III: I =
( )
3
2
16
π+

Câu IV: d(B; SAC) =
3V 3a
dt(SAC)
13
=
.
Câu V: Max P = 1 khi x = y = z = 1
Câu VIa: 1. C(0; –5) ; A
( )
−
33
14
;
5 5
; 2. Phương trình (∆)
1 2
1 2 ( )
2
x t

y t t
z
= −


= − ∈


=

¡

Câu VIIa: 1560
Câu VIb: 1. C(–2; 10) ⇒ r =
S 3
p
2 65 89
=
+ +
hoặc C(1; –1) ⇒
S 3
r
p
2 2 5
= =
+
. 2. m = –12
Câu VIIb : Hệ có nghiệm duy nhất (0;0)
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 5
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
−
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
OAB∆
vuông tại O.
Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình:
( )
( )
x
xx
xx
sin12
cossin
1cos.cos
2
+=
+

−
2. Giải hệ phương trình:





=+++
=−+
411
3
22
22
yx
xyyx
Câu III (1 điểm): Tính tích phân:
( )
∫
+
2
0
cos
2sin.sin
π
xdxxe
x
Câu IV (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA
⊥
(ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm AD, SC.

1. Tính thể tích tứ diện BDMN và khoảng cách từ D đến mp (BMN).
2. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD
Câu V (1 điểm): Chứng minh rằng:
2
x
x
e cos x 2 x , x R
2
+ ≥ + − ∀ ∈
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và cắt đường tròn (C) có phương trình
( ) ( )
2512
22
=++− yx
theo một dây cung có độ dài bằng 8.
2. Chứng tỏ rằng phương trình
2 2 2 2
2 os . 2sin . 4 4 4sin 0x y z c x y z
α α α
+ + + − + − − =
luôn là phương trình
của một mặt cầu. Tìm α để bán kính mặt cầu là lớn nhất.
Câu VIIa (1 điểm):
Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tính xác suất để lập được số tự
nhiên chia hết cho 5.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):

1. Cho
∆
ABC biết: B(2; -1), đường cao qua A có phương trình d
1
: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có
phương trình d
2
: x + 2y - 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A.
2. Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3 ; 4 ; 2) ; (d)
y z -1
x = =
2 3
và m.phẳng (P): 4x +2y + z – 1 = 0
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P) .
b) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) .
Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng:
1004
2009
2
2009
1
2009
0
2009
CCCCS ++++=
.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 5

Câu I: 2 . m = – 2
Câu II: 1.
x k2
2
x k2
π

= − + π


= π + π

; 2. Vậy hệ có hai nghiệm là:
( ) ( )
3;3,3;3 −−
.
Câu III: I =
8
3

Câu IV: 1.V=
3
a
24
; d =
a 6
6
; 2.
( )
·

0
MN,BD 60=

Câu V:
Câu VIa: 1. y - 2 = 0 và 3x - 4y + 5 = 0.; 2.
2
k
π
α π
= +

Câu VIIa: P(A) =
49
13
5880
1560
=
Câu VIb: 1.(– 5;3) ; 2.a) H(-1; 2; 1) ; b) Pt (α) : 4x – 11y + 6z – 6 = 0
Câu VIIb : S = 2
2008
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 6
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số
mxxmxy −++−= 9)1(3
23
, với

m
là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với
1
=
m
.
2. Xác định
m
để hàm số đã cho đạt cực trị tại
21
, xx
sao cho
2
21
≤− xx
.
Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
)
2
sin(2
cossin
2sin
cot
2
1
π
+=
+

+ x
xx
x
x
.
2. Giải phương trình:
)12(log1)13(log2
3
5
5
+=+− xx
.
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân
∫
+
+
=
5
1
2
13
1
dx
xx
x
I
.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều
'''. CBAABC
có

).0(',1 >== mmCCAB
Tìm
m
biết rằng
góc giữa hai đường thẳng
'AB
và
'BC
bằng
0
60
.
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm
zyx ,,
thoả mãn
3
222
=++ zyx
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
zyx
zxyzxyA
++
+++=
5
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,Oxy
cho tam giác

ABC
có
)6;4(A
, phương trình các đường
thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh
C
lần lượt là
0132 =+− yx
và
029136 =+− yx
. Viết
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
.
2. Trong không gian với hệ toạ độ
,Oxyz
cho hình vuông
MNPQ
có
)4;3;2(),1;3;5( −− PM
. Tìm toạ độ đỉnh
Q
biết rằng đỉnh
N
nằm trong mặt phẳng
.06:)( =−−+ zyx
γ
Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho tập
{ }
6,5,4,3,2,1,0=E

. Từ các chữ số của tập
E
lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,Oxy
xét elíp
)(E
đi qua điểm
)3;2( −−M
và có phương
trình một đường chuẩn là
.08
=+
x
Viết phương trình chính tắc của
).(E
2. Trong không gian với hệ toạ độ
,Oxyz
cho các điểm
)2;3;0(),0;1;0(),0;0;1( CBA
và mặt phẳng
.022:)( =++ yx
α
Tìm toạ độ của điểm
M
biết rằng
M
cách đều các điểm

CBA ,,
và mặt phẳng
).(
α
Câu VIIb. (1,0 điểm) Khai triển và rút gọn biểu thức
n
xnxx )1( )1(21
2
−++−+−
thu được đa thức
n
n
xaxaaxP +++= )(
10
. Tính hệ số
8
a
biết rằng
n
là số nguyên dương thoả mãn
n
CC
nn
171
32
=+
.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC

ĐỀ 6
Câu I: 2.
313 −−<≤− m
vµ
.131 ≤<+− m
Câu II: 1.
π
π
kx +=
2
;
.,,
3
2
4
∈+= tk
t
x
ππ
; 2. x = 2
Câu III: I =
100 9
ln
27 5
+

Câu IV:
.2=m

Câu V:

GTLN của A là
3
14
, đạt được khi
.1=== zyx
Câu VIa: 1.
07264
22
=−+−+ yxyx
hay
.85)3()2(
22
=++− yx
; 2.
).4;3;5( −Q
hay
).3;5;4( −Q
Câu VIIa: 420
Câu VIb: 1.
2 2
x y
(E) : 1.
16 12
+ =
hoặc
2 2
x y
(E) : 1.
52 39 / 4
+ =

; 2.
(1; 1; 2)
23 23 14
( ; ; ).
3 3 3
M
M



−

Câu VIIb : a
8
= 89
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 7
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
4
– 4x
2
+ 3
2. Tìm m để phương trình
4 2

2
4 3 logx x m− + =
có đúng 4 nghiệm.
Câu II (2 điểm).
1. Giải bất phương trình:
( ) ( )
3
2
5 1 5 1 2 0
x x
x+
− + + − ≤
2. Giải phương trình:
2
( 2) 1 2x x x x− + − = −

Câu III (1 điểm)
Tính giới hạn sau:
1 2
3
1
tan( 1) 1
lim
1
x
x
e x
x
−
→

+ − −
−
Câu IV (1 điểm).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ,
·
BAD
= α. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt
đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc
β
. Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp
S.ABCD.
Câu V (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng:

3 3 3 2 2 2 2 2 2
3 ( ) ( ) ( )a b c abc a b c b c a c a b+ + + ≥ + + + + +

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa.( 2 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
: 2 3 0x y∆ + − =
và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên
đường thẳng
∆
một điểm M sao cho
3MA MB+
uuur uuur
nhỏ nhất.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
1

1
: 2
2
x t
d y t
z t
= −


=


= − +

và
2
: 1 3
1
x t
d y t
z t
=


= +


= −

. Lập phương

trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d
1
và d
2
.
Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
2
2 0z z
+ =
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb.(2điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
= 13 và (C
2
): (x - 6)
2
+ y
2
= 25 cắt nhau tại
A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C
1
), (C
2
) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

1
1
: 2
2
x t
d y t
z t
= −


=


= − +

và
2
: 1 3
1
x t
d y t
z t
=


= +


= −


. Lập phương
trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d
1
và d
2
.
Câu VIIb. (1 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
1 2 1z i+ + =
, tìm số phức z có modun nhỏ nhất.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 7
Câu I: 2. m = 1 hay 2 < m < 8
Câu II: 1.
5 1 5 1
2 2
log ( 2 1) log ( 2 1)
+ +
− ≤ ≤ +x
; 2. x = 2
Câu III: 9
Câu IV:
3 2
.
cot
3sin
S ABCD
a
V

β
α
=
và S
xq
=
2
cot 1
.(1 )
sin sin
a
β
α β
+

Câu VIa: 1. M(
19 2
;
5 5
−
) ;
2. Phương trình (d) :
x 1 y z 1
4 8 1
− −
= =

Câu VIIa: z = 0, z = - 2 và z = 1
3i±
Câu VIb: 1. M(

17
5
−
;
6
5
)
3. Phương trình (S) :
2 2 2
1 14 1 1
( ) ( ) ( )
10 5 10 2
x y z− + − + + =

4. Câu VIIb : z =
1 2
1 ( 2 )
5 5
i− + + − +
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 8
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm):
Cho hàm số y = -
3
x

3
+ x
2
+ 3x -
3
11
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình: 2cos3x +
3
sinx + cosx = 0
2. Giải hệ phương trình
2 2
2 2
91 2 (1)
91 2 (2)
x y y
y x x

+ = − +


+ = − +


Câu III (1 điểm):
Cho số thực b ≥ ln2. Tính J =
−
∫

x
ln10
b
3
x
e dx
e 2
và tìm
→b ln2
lim J.
Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc
·
BAD
= 60
0
. Gọi M là trung điểm AA’ và N là trung điểm của CC’. Chứng minh rằng bốn điểm B’, M, N, D đồng
phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA’ theo a để tứ giác B’MDN là hình vuông.
Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn
1 1 1
2010+ + =
x y z
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P =
1 1 1
2 2 2x y z x y z x y z
+ +
+ + + + + +
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2 điểm):
1. Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mp tọa độ là 5x - 2y + 6 = 0; 4x + 7y – 21 = 0. Viết phương trình cạnh
thứ ba của tam giác đó, biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O.
2. Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm cách đều đ.thẳng (d) :
x 1 y z 2
1 2 2
− +
= =
và mp (P): 2x – y – 2z = 0.
Câu VIIa(1 điểm): Cho tập hợp X =
{ }
0,1,2,3,4,5,6,7
. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác
nhau đôi một từ X sao cho 1 trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb(2 điểm):
1. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
= 13 và (C
2
): (x - 6)
2
+ y
2
= 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết
phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C

1
), (C
2
) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d
1
):





=
=
=
4z
ty
t2x
; (d
2
) :
x 3 t
y t
z 0
= −


=



=

.
Chứng minh (d
1
) và (d
2
) chéo nhau. Viết pt mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
).
Câu VIIb (1 điểm): Giải pt sau trong C: z
4
– z
3
+ 6z
2
– 8z – 16 = 0.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 8
Câu I: 2. M(3;
3
16
), N(-3;
3
16
)

Câu II: 1.x =
3
π
+
k
2
π
; 2.x = y = 3
Câu III: J =
 
− −
 
b 2/3
3
4 (e 2) ;
2
→b ln2
lim J.
= 6
Câu IV: a
2

Câu V:
)
111
(
16
1
)
11

(
4
1
)()(
4
4
1
2
1
411
4)
11
)((.0.0
zyxzxyxzxyxzyx
bababa
baba
++≤
+
+
+
≤
+++
=
++
⇔
+
≥+⇔≥++>>∀

zyxzyyxzyyxzyx
111

(
16
1
)
11
(
4
1
)()(
4
4
1
2
1
++≤
+
+
+
≤
+++
=
++
)

zyxzxyzzxyzzyx
111
(
16
1
)

11
(
4
1
)()(
4
4
1
2
1
++≤
+
+
+
≤
+++
=
++
MaxP =
1050
2
khi x = y = z =
6
1050

Câu VIa: 1. y + 7 = 0 ; 2. A(3 ; 0 ; 0)
Câu VIIa: 2280 (số)
Câu VIb: 1/ (d) : x – 3y + 7 = 0
2/ Phương trình (S) :
2 2 2

(x 2) (y 1) (z 2) 4.− + − + − =

Câu VIIb: ĐS:
{ }
− − −1,2, 2 2 i, 2 2 i
.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 9
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số:
4 2
y x 4x m= − +
(C)
1. Khảo sát hàm số với m = 3.
2. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có
diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau.
Câu II (2 điểm):
1. Giải bất phương trình:
2 2
x 3x 2 2x 3x 1 x 1
− + − − + ≥ −
2. Giải phương trình:
3
3
2
cos xcos3x sin xsin3x

4
+ =
Câu III (1 điểm):
Tính tích phân: I =
2
3
0
7sin x 5cos x
dx
(sin x cos x)
π
−
+
∫
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60
o
. Mặt phẳng
(P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.
Câu V (1 điểm) Cho a >1, b > 1, c > 1,Chứng minh

cbaac
a
cb
c
ba
a
cbb
++
≥
+

+
+
+
+
9logloglog
222
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự là 8 và (E) qua điểm M(–
15
; 1).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng
1
x y z
d :
1 1 2
= =
và
2
x 1 2t
d : y t
z 1 t
= − −


=


= +


.
Xét vị trí tương đối của d
1
và d
2
. Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d
2
và vuông góc với d
1
.
Câu VIIa (1 điểm):
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu?
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình:
1
916
22
=−
yx
. Viết phương trình chính tắc
của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho
( )
052: =+−+ zyxP
và
31
2

3
:)(
−=+=
+
zy
x
d
,
điểm A( -2; 3; 4). Gọi
∆
là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d) và (P) đồng thời vuông góc với d
Tìm trên
∆
điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.
Câu VIIb (1 điểm): Tìm hệ số của x
3
trong khai triển
n
2
2
x
x
 
+
 ÷
 
biết n thoả mãn:
1 3 2n 1 23
2n 2n 2n
C C C 2

−
+ + + =
.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 9
Câu I: 2.m =
20
9
Câu II: 1.S = ( – ∞ ;
1
2
) ∪ { 1} ; 2. x = ±
8
π
+ kπ
Câu III: I = 1
Câu IV: V =
3
a 3
16
Câu V:
[ ]
9)
logloglog
()()()(
9)
logloglog
)((2

9logloglog
222
≥
+
+
+
+
+
+++++⇔
≥
+
+
+
+
+
++⇔
++
≥
+
+
+
+
+
ac
a
cb
c
ba
a
accbba

ac
a
cb
c
ba
a
cba
cbaac
a
cb
c
ba
a
cbb
cbbcbb

•
3
))()((3)()()( accbbaaccbba +++≥+++++
•
1log.log.log
0log,0log,0log1,1,1
=
>>>⇒>>>
aca
acacba
cbb
cbb
•
33

))()((
1
3
))()((
log.log.log
3
logloglog
accbbaaccbba
aca
ac
a
cb
c
ba
a
cbbcbb
+++
=
+++
≥
+
+
+
+
+
Câu VIa: 1.
2 2
x y
(E) : 1
20 4

+ =
; 2.
x t
Ptts : y t
z 0
=


∆ = −


=


Câu VIIa: 1485
Câu VIb: 1.
2 2
1
40 15
x y
+ =
2.
7 4 16
( ; ; )
3 3 3
M −

Câu VIIb : Hệ số của x
3
là 101376

Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 10
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1
12
−
+
=
x
x
y
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B . Gọi I là giao hai tiệm cận , tìm vị
trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
2
cos.2sin
2sin x -2x 3sin

=
xx
2. Giải hệ phương trình :






=−++
=+−+−
0222
0964
22
224
yxyx
yyxx
.
Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I=
dx. .cos.sin.
3
2
0
sin
2
xxe
x
∫
π

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a , mặt bên hợp với đáy góc
α
.
Tìm
α

để thể tích của hình chóp đạt giá trị lớn nhất.
Câu V (1 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z
3≤
.Chứng minh rằng:

46253
4
+zxy
+
415
4
+xyz
+
4815
4
+yzx
≥
45
5
xyz.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(
2
1
; 0) . Đường thẳng chứa cạnh AB có
phương trình x – 2y + 2 = 0 , AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết A có hoành độ âm .
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng
)(

1
d
và
)(
2
d
có phương trình .
Lập phương trình mặt phẳng chứa (d
1
) và
)(
2
d
.
Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình
x10
1).12(48
22
++=++ xxmx
.có 2 nghiệm phân biệt
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2)
lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng (
∆
) và (
)'∆
có phương trình .
( )

( )





+=
=
+=
∆





=
+=
+=
∆
4t'2
t'2y
t'2-2x
: ;
4
2t-1y
t3x
:
'
zz
Viết phương trình đường vuông góc chung của (

∆
) và (
)'∆
Câu VIIb (1 điểm) Giải và biện luận phương trình :
1+mx
(
.243)22
2322
−+−=++ xxxmxxm
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
3
3
9
1
6
4-x
:)(d ;
1
2-z
3
1y
2
1
);(
21
−
=
−
==
+

=
− zyx
d
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 10 Câu I: 2. M
1
(
32;31
++
) ; M
2
(
32;31
−−
)
Câu II: 1. x = ±
3
π
+ k2π ; 2.



=
=
3
2
y
x
;




=
−=
3
2
y
x
;



=
=
5
2
y
x
;



=
−=
5
2
y
x

Câu III: I =

e
2
Câu IV: V
max
27
34
3
a
=
khi đó tan
α
2
=1
⇒
α
= 45
o

Câu V:
Câu VIa: 1.A(-2;0) ; B(2;2) ; C(3;0) ; D(-1;-2) ; 2.Phương trình (P) : x + y – 5z + 10 = 0
Câu VIIa:
5
12
4 ≤< m
hoặc -5 <
4−<m
Câu VIb: 1. AB: x- 2y = 0 ; CD : x- 2y-2 =0 ; BC: 2x +y – 6= 0; AD: 2x + y -4 =0
hoặc AB: -x + y+ 1 =0 ; BC: -x –y + 2= 0 ; AD: -x –y +3 =0 ; CD: -x + y+ 2 =0
2. Phương trình (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) : 2x – y + 10z – 47 = 0 ; (Q) : x + 3y – 2z + 6 = 0
Câu VIIb : *

11 <<− m
phương trình có nghiệm x=
1
2
−
−
m
* m = -1 phương trình nghiệm
1
≥∀
x
* Các trường hợp còn lại phương trình vô nghiệm
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 11
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
2
32
−
−
=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao

điểm của các đường tiệm cận.Tìm điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp ∆ IAB có diện tích nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình :






−=−+
24
cos2sin
2
cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x
π
2. Giải bất phương trình :







−+−>−+−
xxxxx
2
1
log)2(22)144(log
2
1
2
2
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
∫








+
+
=
e
dxxx
xx
x
I
1
2
ln3

ln1
ln
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC =
2
a
.
3aSA
=
,
·
·
0
30
= =
SAB SAC
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c =
3
4
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
333
3
1
3
1
3
1
accbba
P

+
+
+
+
+
=

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;1) và B(3;3), đường thẳng (D): 3x – 4y + 8 = 0.
Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng(D).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0; -3), B(2; 0; -1) và mp (P) có pt:
3x 8y 7z 1 0− + + =
.
Viết pt chính tắc đường thẳng d nằm trên mp (P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB và (P).
Câu VIIa (1 điểm)
Tìm số nguyên dương n biế t:
2 3 2 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
2 3.2.2 ( 1) ( 1)2 2 (2 1)2 40200
− − +
+ + + +
− + + − − + − + = −
k k k n n
n n n n
C C k k C n n C
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng

052:
1
=+− yxd
. d
2
: 3x + 6y – 7 = 0. Lập
phương trình đường thẳng đi qua điểm P( 2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d
1
và d
2
tạo ra một tam
giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d
1
, d
2
.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D( 4; -1; 2) và mặt phẳng
(P) có phương trình:
02 =−++ zyx
. Gọi A’là hình chiêú của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi ( S) là mặt cầu đi qua 4
điểm A’, B, C, D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C) là giao của (P) và (S).
Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình





+=++
=+
+−+

113
2.322
2
3213
xxyx
xyyx
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 11
Câu I: 2. M(1; 1) và M(3; 3)
Câu II: 1. x = kπ ; 2.
2
1
x
4
1
<<
hoặc x < 0.
Câu III: I =
3
e2225
3
+−
Câu IV: V =
3
a
16

Câu V:
333333

333
9
3
1
3
1
3
1
9111
9)
111
)((0,0.0
accbbaaccbba
P
cbacbaaaa
cbacba
+++++
≥
+
+
+
+
+
=
++
≥++⇔≥++++>>>∀

3
23
3

113
1.1).3(3
3
3
++
=
+++
≤+=+
baba
baba

3
23
3
113
1.1).3(3
3
3
++
=
+++
≤+=+
cbcb
cbcb

3
23
3
113
1.1).3(3

3
3
++
=
+++
≤+=+
acac
acac
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi
4/1cba ===
Câu VIa: 1.Phương trình (C) : (x – 3)
2
+(y + 2)
2
= 25 ; (C) :
2 2
31 4225
( ) ( 27)
2 4
x y− + + =
; 2. Phương trình (d) :
x 2 y z 1
2 1 2
− −
= =
− −

Câu VIIa: n = 100
Câu VIb: 1.
05yx3:d =−+

hoặc
05y3x:d =−−
; 2. Tâm H
5 1 1
( ; ; )
3 6 6
và bán kính r =
186
6
Câu VIIb :





=
=
11
8
logy
0x
2
và
( )
[ ]






+−=
−+=
)83(log2y
183log
3
1
x
2
2

Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 12
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
2
12
+
+
=
x
x
y
có đồ thị là (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2. Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có
độ dài nhỏ nhất.

Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
2. Giải bất phương trình:
)3(log53loglog
2
4
2
2
2
2
−>−− xxx
Câu III (1 điểm):
Tìm nguyên hàm
∫
=
xx
dx
I
53
cos.sin
Câu IV (1 điểm):
Cho lăng trụ tam giác ABC.A
1
B
1
C
1
có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30
0
.

Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A
1
B
1
C
1
) thuộc đường thẳng B
1
C
1
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AA
1
và B
1
C
1
theo a.
Câu V (1 điểm)
Xét ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a
2010
+ b
2010
+ c
2010
= 3. Tìm GTLN của biểu thức P = a
4
+ b
4
+ c

4
.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)
2
+ (y + 2)
2
= 9 và đường thẳng
d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới
đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
2. Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình
x 1 2t
y t
z 1 3t
= +


=


= +

. Lập pt mặt phẳng (P) đi
qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
Câu VI I a (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai
chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb(2 điểm):

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
- 2x + 4y - 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình
x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới
đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d :
3
1
12
1 −
==
− zyx
. Lập phương
trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
Câu VIIb (1 điểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn
và ba chữ số lẻ.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
ĐỀ 12
Câu I: 2. m = 0
Câu II: 1.
π
π
2
2
kx +=
; 2. S =

)16;8(]
2
1
;0( ∪
Câu III: I =
4 2
2
1 3 1
tan x tan x 3ln tan x C
4 2
2 tan x
+ + − +

Câu IV: d =
a 3
4

Câu V:
4
2010
201042010201020102010
2007
.2010)(20101 11 aaaaaa =≥+++++++
  


4
2010
201042010201020102010
2007

.2010)(20101 11 bbbbbb =≥+++++++
  

4
2010
201042010201020102010
2007
.2010)(20101 11 cccccc =≥+++++++
  
…
Max P = 3 khi a = b = c = 1
Câu VIa: 1.m = 5 hoặc m = 7 ; 2. Phương trình (P) : 7x + y – 5z – 77 = 0
Câu VIIa: 1440 (số)
Câu VIb: 1. m = 5 hoặc m = 7 ; 2. Phương trình (P) : 7x + y – 5z – 77 = 0
Câu VIIb : 11040 (số)

Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ 13
(ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 180 phút .

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm):
Cho hàm số y = x
3
– 3(m+1)x
2
+ 9x – m (1), m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

2. Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2.
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình:
2
2 1
3 2 6
x
x
x−
=
2. Giải phương trình:
tan tan .sin 3 sinx +sin2x
6 3
x x x
π π
   
− + =
 ÷  ÷
   
Câu III (1 điểm):
Tính tích phân
( )
2
3
0
sinxdx
sinx + 3 osxc
π
∫
Câu IV (1 điểm):

Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA = a,SB = b, SC = c,
·
·
·
0 0 0
ASB 60 , 90 , 120BSC CSA= = =
.
Câu V (1 điểm):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
2 2 2
2 2 2
log 1 log 1 log 4+ + + + +x y z
trong đó x, y, z là các số dương thoả
mãn điều kiện xyz = 8.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d
1
): x + y + 1 = 0, (d
2
): 2x – y – 1 = 0. Lập phương trình
đường thẳng (d) đi qua M(1;-1) cắt (d
1
) và (d
2
) tương ứng tại A và B sao cho
2MA MB 0+ =
uuuur uuur r
.

2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1;7;-1),
B(4;2;0). Lập phương trình đường thẳng (D) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên (P).
Câu VIIa(1 điểm):
Ký hiệu x
1
và x
2
là hai nghiệm phức của phương trình 2x
2
– 2x + 1 = 0. Tính giá trị các số phức:
2
1
1
x
và
2
2
1
x
.
B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb(2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình
2 2
1
9 4
x y
− =
. Giả sử (d) là một tiếp
tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu điểm của (H), kẻ FM ⊥(D). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường

tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tìm tọa độ trực tâm của
tam giác ABC.
Câu VIIb (1 điểm):
Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn Vật lý, 7 cuốn Hoá học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải
thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo. Tìm
sác xuất để hai bạn Ngọc và Thảo có phần thưởng giống nhau.
Hết
Giáo viên : Lê Xuân Mạnh