Cơ sở đo lường điện tử - 1 pdf

1
Cˮ SͦĈO L˰ͤNG ĈI͎NTʹ
Khoa KͿ thu̵t ÿi͏nt͵ 1
H͕cvi͏n công ngh͏ b˱u chính vi͍n thông
2
Sách tham khҧo
1. Cѫ sӣ kӻ thuұt ÿo lѭӡng ÿiӋntӱ, VNJ Quý ĈiӅm, nhà xuҩt
bҧn KHKT, 2001
2. Ĉo lѭӡng ÿiӋn-vô tuyӃn ÿiӋn, VNJ Nhѭ Giao và Bùi Văn
Sáng, HӑcviӋnkӻ thuұt quân sӵ, 1996
3. Electronic Test Instruments, Bob Witte, 2002
4. Radio Electronic Measurements, G.Mirsky, Mir
Publishers, Moscow, 1978
3
2.1 Các phѭѫng pháp ÿo:
1. Phѭѫng pháp ÿo trӵctiӃp: dùng máy ÿo hay các mүu ÿo (các chuҭn) ÿӇ
ÿánh giá sӕ lѭӧng cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo. KӃtquҧÿo chính là trӏ sӕ cӫa ÿҥi
lѭӧng cҫn ÿo.
- VD: ÿo ÿiӋnápbҵng vôn-mét, ÿo tҫnsӕ bҵng tҫnsӕ-mét, ÿo công suҩt
bҵng oát-mét,
- Ĉһc ÿiӇm: ÿѫn giҧn, nhanh chóng, loҥi bӓÿѭӧ
c các sai sӕ do tính toán
2. Ĉo gián tiӃp: kӃtquҧÿo không phҧi là trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo, mà là các
sӕ liӋucѫ sӣÿӇtính ra trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng này.
- VD: ÿo công suҩtbҵng vôn-mét và ampe-mét, ÿo hӋ sӕ sóng chҥybҵng
dây ÿo,
- Ĉһc ÿiӇm: nhiӅuphépÿo và thѭӡng không nhұnbiӃtngay ÿѭӧckӃtquҧÿo
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
Ĉ͓nh nghƭa: ÿo lѭӡng là khoa hӑcvӅ các phép ÿo, các phѭѫng pháp và các công
cөÿӇÿҧmbҧo các phѭѫng pháp ÿo ÿҥt ÿѭӧc ÿӝ chính xác mong muӕn
aX


n
aaaFX , ,,
21

4
3. Phѭѫng pháp ÿo tѭѫng quan: dùng ÿӇ ÿo các quá trình phӭc tҥp, khi không
thӇ thiӃt lұp mӝt quan hӋ hàm sӕ nào giӳa các ÿҥi lѭӧng cӫa mӝt quá trình
nghiên cӭu
-Phép ÿo tѭѫng quan ÿѭӧc thӵc hiӋn bҵng cách xác ÿӏnh khoҧng thӡi gian
và kӃt quҧ cӫa mӝt sӕ thuұt toán có khҧ năng ÿӏnh ÿѭӧc trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng
thích hӧp.
- VD: ÿo tín hiӋu ÿҫu vào và ÿҫ
u ra cӫa mӝt hӋ thӕng
- Ĉһc ÿiӇm: cҫn ít nhҩt hai phép ÿo mà các thông sӕ tӯ kӃt quҧÿo cӫa chúng
không phө thuӝc lүn nhau. Ĉӝ chính xác ÿѭӧc xác ÿӏnh bҵng ÿӝ dài khoҧng
thӡi gian cӫa quá trình xét.
4. Các phѭѫng pháp ÿo khác:
- Phѭѫng pháp ÿo thay thӃ
- Phѭѫng pháp hiӋu sӕ (phѭѫng pháp vi sai, phѭѫng pháp chӍ thӏ không,
phѭѫng pháp bù)
- Phѭѫng pháp chӍ thӏ sӕ
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
5
2.2 Phѭѫng tiӋn ÿo và các ÿһc tính cѫ bҧn
1. Ph˱˯ng ti͏n ÿo
là phѭѫng tiӋnkƭ thuұt ÿӇ thӵchiӋnphépÿo, chúng có nhӳng
ÿһctínhÿolѭӡng ÿã ÿѭӧc qui ÿӏnh.
-Phѭѫng tiӋn ÿo ÿѫngiҧn: mүu, thiӃtbӏ so sánh, chuyӇn ÿәi ÿolѭӡng
-Phѭѫng tiӋn ÿophӭctҥp: máy ÿo(dөng cөÿo), thiӃtbӏÿotәng hӧpvàhӋ thӕng

thông tin ÿolѭӡng.
+ M̳u: phѭѫng tiӋn ÿodùngÿӇ
sao lҥi ÿҥilѭӧng vұtlícógiátrӏ cho trѭӟcvӟi ÿӝ
chính xác cao. Chu̱n là m̳u có cҩp chính xác cao nhҩt. Chu̱n là phѭѫng tiӋn ÿo
ÿҧmbҧoviӋc sao và giӳÿѫnvӏ.
+ Thi͇tb͓ so sánh: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ so sánh 2 ÿҥilѭӧng cùng loҥi ÿӇ xem
chúng “ = ”, “ > ”, “ < ”.
+ Chuy͋n ÿ͝i ÿol˱ͥng: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ biӃn ÿәi tín hiӋu thông tin ÿo
lѭӡng v
Ӆ dҥng thuұntiӋn cho viӋctruyӅntiӃp, biӃn ÿәitiӃp, xӱ lí tiӃpvàgiӳ lҥi
nhѭng ngѭӡi quan sát không thӇ nhұnbiӃttrӵctiӃp ÿѭӧc (VD: bӝ KĈÿolѭӡng;
biӃn dòng, biӃnápÿolѭӡng; quang ÿiӋntrӣ, nhiӋt ÿiӋntrӣ, )
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
6
+ Dͭng cͭÿo: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ biӃn ÿәi tín hiӋu thông tin ÿo lѭӡng vӅ
dҥng mà ngѭӡi quan sát có thӇ nhұn biӃt trӵc tiӃp ÿѭӧc (VD: vônmét, ampe mét, )
+ Thi͇tb͓ÿot͝ng hͫpvàh͏ th͙ng thông tin ÿol˱ͥng: là các phѭѫng tiӋn ÿophӭc
tҥp dùng ÿӇ kiӇmtra, kiӇm ÿӏnh và ÿolѭӡng.
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
Dͭng cͭÿo
Mͱc ÿ͡ t͹
ÿ͡ng hóa
Dͭng cͭÿo
không t͹
ÿ͡ng
Dͭng cͭÿo
t͹ÿ͡ng
D̩ng cͯa tín
hi͏u
Dͭng cͭÿo

t˱˯ng t͹
Dͭng cͭ
ÿos͙
Ph˱˯ng pháp
bi͇n ÿ͝i
Dͭng cͭ
ÿobi͇n
ÿ͝ith̻ng
Dͭng cͭ
ÿobi͇n
ÿ͝icân
b̹ng
Các ÿ̩il˱ͫng
ÿ̯uvào
Dͭng cͭ
ÿodòng
ÿi͏n
Dͭng cͭ
ÿot̯ns͙

7
2. Các ÿ̿ctínhc˯ b̫ncͯaph˱˯ng tiên ÿo
Các ÿһc tính tƭnh ÿѭӧcxácÿӏnh thông qua quá trình chuҭnhoáthiӃtbӏ.
+Hàm bi͇n ÿ͝i: là tѭѫng quan hàm sӕ giӳacácÿҥilѭӧng ÿҫuraY vàcácÿҥi
lѭӧng ÿҫuvàoX cӫaphѭѫng tiӋn ÿo, Y=f(X)
+Ĉ͡ nh̩y: là tӹ sӕ giӳa ÿӝ biӃnthiêncӫa tín hiӋu ӣÿҫuraY cӫaphѭѫng tiӋn ÿo
vӟi ÿӝ biӃnthiêncӫa ÿҥilѭӧng ÿo ÿҫuvàoX tѭѫng ӭng.
Ký hiӋ
u:
+Ph̩mvi ÿo: là phҥmvi thangÿobaogӗmnhӳng giá trӏ mà sai sӕ chophépcӫa

phѭѫng tiӋn ÿo ÿӕivӟicácgiátrӏÿo ÿã ÿѭӧcqui ÿӏnh
+Ph̩mv͓ ch͑ th͓ : là phҥmvi thangÿo ÿѭӧcgiӟihҥnbӣigiátrӏÿҫuvàgiátrӏ cuӕi
cӫa thang ÿo.
+C̭pchínhxác: ÿѭӧcxácÿӏnh bӣigiátrӏ lӟnnhҩtcӫa các sai sӕ trong thiӃtbӏÿo.
Thѭӡng ÿѭӧctínhtoánb
ҵng ÿҥisӕ tѭѫng ÿӕiquyÿәi.
+Ĉ͡ phân gi̫i: Chính là ÿӝ chia cӫa thang ÿohay giátrӏ nhӓ nhҩtcóthӇ phân biӋt
ÿѭӧc trên thang ÿo(màcóthӇ phân biӋt ÿѭӧcsӵ biӃn ÿәi trên thang ÿo).
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
dY
S
dX

8
3. Phân lo̩icácmáyÿo:
a) Máy ÿo các thông sӕ và ÿһc tính cӫa tín hiӋu:
VD: Vôn mét ÿiӋntӱ, tҫnsӕ mét, MHS, máyphântíchphә,
Sѫÿӗkhӕi chung:
-TínhiӋucҫn ÿo ÿѭatӟi ÿҫuvàomáy
- M̩ch vào: truyӅndүntínhiӋutӯÿҫuvàotӟi Thi͇tb͓ bi͇n ÿ͝i. Mҥch vào thѭӡng
là bӝ KĈ phө tҧicatӕt(Z
vào
cao), thӵchiӋnphӕihӧptrӣ kháng.
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
M̩ch vào
Thi͇tb͓
bi͇n ÿ͝i
Thi͇tb͓
ch͑ th͓
Ngu͛n

cung c̭p
Ĉ̯u
vào y(t)
9
-Thi͇tb͓ bi͇n ÿ͝i: thӵchiӋn so sánh và phân tích.
Có thӇ tҥo ra tín hiӋucҫnthiӃt ÿӇ so sánh tín hiӋu cҫn ÿo vӟi tín hiӋumүu.
Có thӇ phân tích tín hiӋu ÿovӅ biên ÿӝ, tҫnsӕ, hay chӑnlӑctheothӡigian.
Thѭӡng là các mҥch KĈ, tách sóng, biӃn ÿәi dҥng ÿiӋn áp tín hiӋu, chuyӇn ÿәi
dҥng năng lѭӧng,
-Thi͇tb͓
ch͑ th͓: biӇuthӏ kӃtquҧ ÿodѭӟidҥng thích hӧpvӟigiácquangiaotiӃp
cӫasinhlícon ngѭӡihay vӟi tin tӭc ÿѭavàobӝ phұn ÿiӅuchӍnh, tính toán,
VD: ÿӗng hӗÿochӍ thӏ kim, ӕng tia ÿiӋntӱ, hӋ thӕng ÿèn chӍ thӏ sӕ, thiӃtbӏ nhӟ,
Ngu͛n cung c̭p: cung cҩp năng lѭӧng cho máy, và làm nguӗntҥo tín hi
Ӌuchuҭn.
b) Máy ÿo ÿһc tính và thông sӕ cӫamҥch ÿiӋn:
Mҥch ÿiӋncҫn ÿo thông sӕ: mҥng 4 cӵc, mҥng 2 cӵc, các phҫntӱ cӫa mҥch ÿiӋn.
Sѫÿӗkhӕi chung: cҩutҥogӗmcҧ nguӗn tín hiӋuvàthiӃtbӏ chӍ thӏ, (hvӁ)
VD: máy ÿo ÿһc tính tҫnsӕ, máy ÿo ÿһc tính quá ÿӝ, máy ÿ
ohӋ sӕ phҭmchҩt, ÿo
RLC, máy thӱÿèn ÿiӋntӱ, bán dүn và IC,
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
10
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
M̩ch ÿo
Ĉ͙i
t˱ͫng ÿo
Thi͇tb͓
ch͑ th͓
Ngu͛n

tín hi͏u
(b)
Ngu͛n
cung c̭p
Ngu͛n
tín hi͏u
Thi͇tb͓
ch͑ th͓
Ĉ͙i
t˱ͫng ÿo
(a)
11
c) máy tҥo tín hiӋu ÿolѭӡng:
Sѫÿӗkhӕi chung:
B͡ t̩osóngchͯ: xác ÿӏnh các ÿһc tính chӫ yӃu cӫa tín hiӋunhѭ dҥng và tҫnsӕ
dao ÿӝng, thѭӡng là bӝ tҥosónghìnhsin hay xung các loҥi
B͡ bi͇n ÿ͝i: nâng cao mӭc năng lѭӧng cӫa tín hiӋuhay tăng thêm ÿӝ xác lұpcӫa
dҥng tín hiӋu, thѭӡng là bӝ KĈÿiӋnáp, KĈ công su
ҩt, bӝÿiӅuchӃ, thiӃtbӏ tҥo
dҥng xung,
Các máy phát tín hiӋusiêucaotҫnthѭӡng không có B͡ bi͇n ÿ͝i ÿһtgiӳa B͡ t̩o
sóng chͯ và ÿҫu ra, mà dùng B͡ÿi͉uch͇ tr͹cti͇p ÿӇ khӕng chӃ dao ÿӝng chӫ
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
M̩ch
ra
Thi͇tb͓
ÿo
Ngu͛n
cung c̭p
B͡ÿi͉u

ch͇
B͡ t̩o
sóng chͯ
B͡ bi͇n
ÿ͝i
x(t)
12
M̩ch ra: ÿӇ ÿiӅuchӍnh các mӭc tín hiӋura, biӃn ÿәiZ
ra
cӫamáy. Nóthѭӡng là
mҥch phân áp, biӃnápphӕihӧptrӣ kháng, hay bӝ phө tҧiCatӕt.
Thi͇tb͓ÿo: kiӇmtrathông sӕ cӫa tín hiӋu ÿҫura. Nóthѭӡng là vôn mét ÿiӋntӱ,
thiӃtbӏÿocôngsuҩt, ÿo hӋ sӕ ÿiӅuchӃ, ÿotҫnsӕ,
Ngu͛n: cung cҩp nguӗn cho các bӝ phұn, thѭӡng làm nhiӋmvө biӃn ÿә
i ÿiӋnáp
xoay chiӅucӫamҥng lѭӟi ÿiӋnthànhÿiӋnáp1 chiӅucóÿӝ әn ÿӏnh cao.
d) Các linh kiӋn ÿolѭӡng:
gӗm các linh kiӋnlҿ, phө thêm vӟimáyÿo ÿӇ tҥo nên các mҥch ÿo cҫnthiӃt.
Chúng là các ÿiӋntrӣ, ÿiӋncҧm, ÿiӋn dung mүu; hay các linh kiӋn ÿӇ ghép giӳa
các bӝ phұncӫamҥch ÿo (VD: b
ӝ suy giҧm, bӝ dӏch pha, bӝ phân mҥch ÿӏnh
hѭӟng, )
Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅÿo lѭӡng ÿiӋntӱ
13
2.1 Khái niӋm & nguyên nhân sai sӕ:
* Khái ni͏m sai s͙: là ÿӝ chênh lӋch giӳakӃtquҧÿovàgiátrӏ thӵc cӫa ÿҥilѭӧng
ÿo. Nó phө thuӝc vào nhiӅuyӃutӕ nhѭ: thiӃtbӏÿo, phѭѫng thӭc ÿo, ngѭӡi ÿo…
* Nguyên nhân gây sai s͙:
- Nguyên nhân khách quan: do dөng cөÿo không hoàn hҧo, ÿҥi lѭӧng ÿo bӏ
can nhiӉu nên không hoàn toàn ÿѭӧc әn ÿӏnh,

- Nguyên nhân chӫ quan: do thiӃu
thành thҥo trong thao tác, phѭѫng pháp
tiӃn hành ÿo không hӧp lí,
2.2 Phân loҥi sai sӕ
* Theo cách bi͋u di͍n sai s͙:
-Sai sӕ tuyӋt ÿӕi: là hiӋugiӳakӃtquҧÿo ÿѭӧcvӟigiátrӏ thӵc cӫa ÿҥilѭӧng ÿo
-Sai sӕ tѭѫng ÿӕichânthӵc: là giá trӏ tuyӋt ÿӕi cӫatӍ sӕ giӳasaisӕ tuyӋt ÿӕivà
giá trӏ thӵccӫa ÿҥilѭӧng ÿo
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
.100%
ct
thuc
X
X
G
'

thucdo
XXX  '
14
-Sai sӕ tѭѫng ÿӕi danh ÿӏnh:
-Sai sӕ tѭѫng ÿӕi qui ÿәi: là giá trӏ tuyӋt ÿӕicӫa tӹ sӕ giӳasaisӕ tuyӋt ÿӕivàgiá
trӏÿӏnh mӭccӫa thang ÿo.
Æ cҩp chính xác cӫa ÿҥilѭӧng ÿo
X
dm
= X
max
-X
min

: giá trӏ ÿӏnh mӭc cӫa thang ÿo
NӃugiátrӏ thang ÿo: 0yX
max
Æ X
d
m
=X
max
* Theo s͹ phͭ thu͡ccͯasais͙ vào ÿ̩il˱ͫng ÿo:
-SaisӕÿiӇm0 (saisӕ cӝng) là sai sӕ không phө thuӝcvàogiátrӏÿҥilѭӧng ÿo.
-Saisӕÿӝnhҥy(saisӕ nhân) là sai sӕ phө thuӝcvàogiátrӏÿҥilѭӧng ÿo
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
.100%
dd
do
X
X
G
'

%100.
dm
qd
X
X'
G
15
* Theo v͓ trí sinh ra sai s͙ ta có sai s͙ ph˱˯ng pháp và sai s͙ ph˱˯ng ti͏n ÿo:
-Saisӕ phѭѫng pháp là sai sӕ do phѭѫng pháp ÿo không hoàn hҧo
-Saisӕ phѭѫng tiӋn ÿolàsaisӕ do phѭѫng tiӋn ÿo không hoàn hҧo. Gӗm: sai

sӕ hӋ thӕng, sai sӕ ngүu nhiên, sai sӕÿiӇm0, saisӕÿӝnhұy, sai sӕ cѫ bҧn, sai sӕ
phө, sai sӕÿӝng, sai sӕ tƭnh.
Sai s͙ c˯ b̫n cӫaphѭѫ
ng tiӋn ÿolàsaisӕ cӫaphѭѫng tiӋn ÿokhisӱ dөng trong
ÿiӅukiӋn tiêu chuҭn
Sai s͙ phͭ cӫaphѭѫng tiӋn ÿolàsaisӕ sinh ra khi sӱ dөng phѭѫng tiӋn ÿo ӣ
ÿiӅukiӋn không tiêu chuҭn
Sai s͙ tƭnh là sai sӕ cӫaphѭѫng tiӋn ÿokhiÿҥilѭӧng ÿo không biӃn ÿәitheothӡi
gian
Sai s͙ÿ͡ng là sai sӕ cӫaphѭѫ
ng tiӋn ÿo khi ÿҥilѭӧng ÿo biӃn ÿәi theo thӡigian
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
16
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
* Theo qui lu̵t xṷt hi͏n sai s͙:
-Sai sӕ hӋ thӕng
-Sai sӕ ngүu nhiên
2.2.1 Sai s͙ h͏ th͙ng
-Do cácyӃutӕ thѭӡng xuyên hay các yӃutӕ có qui luұt tác ÿӝng.
-KӃtquҧÿo có sai sӕ cӫalҫn ÿo nào cNJng ÿӅu lӟn hѫn hay bé hѫn giá trӏ thӵccӫa
ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo
VD:
+ Do dөng cө, máy móc ÿo chӃ tҥo không hoàn hҧ
o
+ Do chӑn phѭѫng pháp ÿo không hӧp lí, hoһc lӛi trong quá trình xӱ lí kӃtquҧ
ÿo,
+ Do khí hұu(nhiӋt ÿӝ, ÿӝ ҭm, ) khi ÿo không giӕng vӟi ÿiӅukiӋn khí hұu
tiêu chuҭn theo qui ÿӏnh
17
2.2.2 Sai s͙ ng̳u nhiên

-Do cácyӃutӕ bҩt thѭӡng, không có qui luұttácÿӝng.
VD: + Do ÿiӋn áp cung cҩp cӫa mҥch ÿo không әn ÿӏnh
+ Do biӃn thiên khí hұucӫamôi trѭӡng xung quanh trong quá trình ÿo
Tr͓ s͙ÿo sai: là kӃtquҧ các lҫn ÿo có các giá trӏ sai khác quá ÿáng, thѭӡng do sӵ
thiӃu chu ÿáo cӫangѭӡi ÿo hay do các tác ÿӝng ÿӝtngӝtcӫa bên ngoài.
X͵ lí sai s͙ sau khi ÿo:
- Ĉӕ
i vӟi sai sӕ hӋ thӕng: xӱ lí bҵng cách cӝng ÿҥi sӕ giá trӏ cӫa sai sӕ hӋ
thӕng vào kӃt quҧÿo, hoһc hiӋu chӍnh lҥi máy móc, thiӃt bӏÿo vӟi máy mүu
- Ĉӕi vӟi sai sӕ ngүu nhiên: không xӱ lí ÿѭӧc, chӍ có thӇ ÿ͓nh l˱ͫng ÿѭӧc
giá trӏ sai sӕ ngүu nhiên bҵng lí thuyӃt xác suҩt & thӕng kê.
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
18
2.3 Ӭng dөng phѭѫng pháp phân bӕ chuҭn ÿӇ ÿӏnh giá sai sӕ
Yêu c̯u: - tҩtcҧ các lҫn ÿo ÿӅuphҧi thӵchiӋnvӟi ÿӝ chính xác nhѭ nhau
-phҧi ÿo nhiӅu lҫn
2.3.1 Hàm m̵t ÿ͡ phân b͙ sai s͙
-TiӃnhànhÿo n lҫnmӝt ÿҥi lѭӧng nào ÿó, ta thu ÿѭӧc các kӃtquҧÿo có các
sai sӕ tѭѫng ӭng là x
1
, x
2
, ,x
n
-SҳpxӃp các sai sӕ theo giá trӏ ÿӝ lӟn cӫanóthànhtӯng nhóm riêng biӋt,
vd: n
1
sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0÷0,01; n
2
sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0,01÷0,02;

- , , là tҫnsuҩt( hay tҫnsӕ xuҩthiӋn) các lҫn ÿo có các
sai sӕ ngүu nhiên nҵmtrong khoҧng có giá trӏ giӟi hҥn ÿó
-LұpbiӇu ÿӗ phân bӕ tҫnsuҩt:
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
n
n
1
1
Q
n
n
2
2
Q
lim
nof
Q(x)=p(x)
19
p(x) là hàm sӕ phân bӕ tiêu chuҭncácsai sӕ (hàm sӕ chính tҳc). ThӵctӃ thì phҫn
lӟncáctrѭӡng hӧpsai sӕ trong ÿo lѭӡng ÿiӋntӱÿӅu thích hӧp vӟi qui luұtnày
(hàm Gauss) (1)
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
22
)(
xh
e
h
xp

S

h : thông s͙ÿo chính xác
h lӟn o ÿѭӡng cong hҽp và nhӑn(xác
suҩt các sai sӕ có trӏ sӕ bé thì lӟn hѫn)
o thiӃt bӏÿo có ÿӝ chính xác cao
Qui t̷cphân b͙ sai s͙:
a. Xác suҩtxuҩthiӋncӫa các sai sӕ có trӏ sӕ bé thì nhiӅuhѫn xác suҩtxuҩt
hiӋncӫa các sai sӕ có trӏ sӕ lӟn.
b. Xác suҩtxuҩthiӋnsai sӕ không phө thuӝc dҩu, nghƭalàcácsai sӕ
có trӏ
sӕ
bҵng nhau vӅ giá trӏ tuyӋt ÿӕi nhѭng khác dҩu nhau thì có xác suҩtxuҩthiӋn
nhѭ nhau.
20
2.3.2 S͵ dͭng các ÿ̿cs͙ phân b͙ÿ͋ÿánh giá k͇tqu̫ÿo và sai s͙ÿo
1. Sai s͙ trung bình bình ph˱˯ng:
+ Ĉo n lҫnmӝt ÿҥi lѭӧng X, các kӃtquҧ nhұn ÿѭӧclàn trӏ sӕ sai sӕ có giá trӏ
nҵmtrong khoҧng giӟi hҥnx
1
÷x
n
+ h khác nhau o xác suҩt cӫa chúng khác nhau
+ h = const vӟi mӝt loҥi trӏ sӕÿo o xác suҩt sai sӕ xuҩt hiӋn tҥi x
1
và lân cұn
cӫa x
1
là:
tѭѫng tӵ ta có:
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng

11
2
1
2
dxe
h
dp
xh
S

22
2
2
2
dxe
h
dp
xh
S

n
xh
n
dxe
h
dp
n
22

S

x
21
Xác suҩtcӫan lҫn ÿo coi nhѭ xác suҩt cӫamӝtsӵ kiӋnphӭchӧp, do ÿó:
P
ph
= dp
1
. dp
2
dp
n
Tìm cӵc trӏ cӫa h:
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
 
>@
02
2222
2
1

¦

S

¦
S




¦
ii
xh
i
n
n
xh
n
n
ph
exh
h
e
h
n
dh
dP
02
22

¦
i
xhn
Sai sӕ TBBP (V):

n
xxxh
n
dxdxdxe

h
n

21

22
2
2
1
2

¸
¹
·
¨
©
§
S

(2)
n
x
h
i
¦

2
2
1
(3)

n
x
n
i
i
¦

V
1
2
(4)
22
Hàm phân bӕ tiêu chuҭn: (5)
Xác suҩtxuҩthiӋncácsai sӕ có trӏ sӕ < V :
(6)
* Lҩy V ÿӇ ÿӏnh giá sai sӕ cӫa KQ ÿo  ÿӝ tin cұy chѭa ÿҧm bҧo.
 lҩy M=3V (sai sӕ cӵc ÿҥi).
(8)
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
2
2
2
2
1
)(
V

VS

x

exp

³

S
V
i
t
t
dtexP
0
2
2
2
2
122 V hxht
ii

dtedtexP
t
h
t
³³

V

S

S
V

1
0
2
2
0
2
22
2
2
2
2

997,0
2
2
3
0
2
2

S

³

dteMxP
t

3/2638,0 | VxP
(7)
23

2. Tr͓ s͙ trung bình c͡ng:
- Ĉo X, thu ÿѭӧc n các kӃtquҧÿo: a
1
, a
2
, , a
n
-Cácsai sӕ cӫa các lҫn ÿo riêng biӋt: x
1
= a
1
-X, x
2
= a
2
-X, , x
n
= a
n
-X
-Cácx
i
chѭa biӃt  X cҫn ÿo chѭa biӃt
-ThӵctӃ chӍ xác ÿӏnh ÿѭӧctrӏ sӕ gҫn ÿúng nhҩtvӟi X (trӏ sӕ có xác suҩtlӟnnhҩt):
(9)
3. Sai s͙ d˱:
-Sai sӕ mӛi lҫn ÿo: x
i
=a
i

– x chѭa biӃt vì x chѭa biӃt.
-Sai sӕ dѭ là sai sӕ tuyӋt ÿӕi cӫa giá trӏ các lҫn ÿo a
i
vӟi :
-Thӵc tӃ:
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
n
a
n
aaa
a
n
i
i
n
¦




121

aa
ii
 H
X|a
a
0.
1111
  H

¦¦¦¦

n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
aaana
(10)
24
(11)
-Sai sӕ TBBP cӫa : (12)
4. Sai s͙ TB: (13)
5. Ĉ͡ tin c̵y và kho̫ng tin c̵y:
Xác suҩt cӫa các sai sӕ có trӏ sӕ không vѭӧt quá 1 giá trӏ P cho trѭӟc nào ÿó, bҵng:
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
1
1
2
1
2

H

V
¦¦

nn
x
n
i
i
n
i
i
n
a
V
V
a
)1(
1

H

¦

nn
d
n
i
i



³
VP

S
P )
a
dteXaPt
t
i
/
0
2
2
2
2
a
i
t
V
P

,
25
NӃubiӃtP, dӵavàobҧng hàm sӕ trong sә tay tra cӭuvӅ toán 
hay
(16)
Ĉólà
khoҧng tin cұy, khoҧng này có xác suҩt chӭa ÿӵng trӏ sӕ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng
cҫn ÿo X là . P là
ÿӝ tin cұy cӫaphépÿánh giá.

KӃtquҧÿo:
(17)
ĈӇ ÿҧmbҧo ÿӝ tin cұy P =0,997 thì lҩy t=3 ta có:
Quan hӋ giӳa ÿӝ tin cұy P, t, vӟi n >10 (bҧng 1)
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng

t)
a
t
V
P

a
tV P
a
tXa V
aa
taXta VV

tP )

10!n
a
taX Vr
a
aX Vr 3
(18)
26
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
102 dd n

as
taX Vr
6. Sai s͙ c͹c ÿ̩i và sai s͙ thô:
Sai sӕ cӵc ÿҥi (n >10)
Sai sӕ thô: sai sӕ |H
i
| cӫa lҫn quan sát nào lӟn hѫn sai sӕ cӵc ÿҥi thì ÿó là sai
sӕ thô.
7. Phân b͙ student:
Khoҧng tin cұy:
Giá trӏ cӫat
s
ÿѭӧc cho trong bҧng 2
2.4 Cách xác ÿӏnh kӃt quҧÿo:
Thӵc hiӋn ÿo n lҫn thu ÿѭӧc các kӃtquҧÿo: a
1
, a
2
, , a
n
1. Tính trӏ sӕ trung bình cӝng:
V
r
s
tM
V
r 3M

102 dd n
102 dd n

s
asa
at X at
VV

n
a
a
n
i
i
¦


1
27
2. Tính sai sӕ dѭ:
KiӇmtra:
hay không?
3. Tính sai sӕ TBBP:
4. KiӇm tra xem có sai sӕ thô?
nӃu có sai sӕ thô thì loҥi bӓ kӃt quҧÿo tѭѫng ӭng và thӵc hiӋn lҥi bѭӟc 1-4
5. Tính sai sӕ TBBP cӫa trӏ sӕ TB cӝng:
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
0
1
H
¦

n

i
i
aa
ii
 H
1
1
2

H
V
¦

n
n
i
i
n
a
V
V
28
6. Xác ÿӏnh kӃtquҧÿo: vӟi
nӃu:
* Cách vi͇t hàng chͷ s͙ cͯaKQ ÿo:
-LҩychӍ cҫnlҩyvӟi 2 sӕ sau dҩuphҭy.
-Lҩyphҧi chúýlҩychӳ sӕ sao cho bұccӫasӕ cuӕi cӫanót bұccӫa hai
con sӕ cӫa.
VD: kӃtquҧÿo là X = 275,24 ± 1,08 thì phҧi viӃtlҥi là: X = 275,2 ± 1,1
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng

a
taX Vr
10!n
102 dd n
as
taX Vr
a
tV
a
a
tV
29
B̫ng 2
B̫ng 1 Giá trӏ t theo giá trӏ xác suҩtcho trѭӟc
30
2.5 Sai sӕ cӫa phép ÿogiántiӃp:
Giҧ sӱ X là ÿҥilѭӧng cҫn ÿobҵng phép ÿo gián tiӃp; Y,V,Z là các ÿҥilѭӧng ÿo
ÿѭӧcbҵng phép ÿotrӵctiӃp
X = F(Y,V,Z)
'Y, 'V, 'Z là các sai sӕ hӋ thӕng tѭѫng ӭng khi ÿoY, V, Z ; 'X là sai sӕ hӋ
thӕng khi xác ÿӏnh X
X + 'X = F(Y+ 'Y,V+ 'V,Z+ 'Z)
Các sai sӕ có giá trӏ nhӓ nên:
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng

FFF
+ X=F Y,V,Z + + +
Y
XYVZ
VZ

www
''''
www
FFF
X= + +
Y
YVZ
VZ
www
' ' ' '
www
31
TH1: X = aY + bV + cZ
'X = a 'Y + b'V+ c'Z
TH2:
ThӵctӃ dùng sai sӕ tѭѫng ÿӕi:
Xác ÿӏnh sai sӕ TBBP cӫaphépÿo gián tiӃp thông qua sai sӕ TBBP cӫacácphép
ÿotrӵctiӃp thành phҫn
Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕÿo lѭӡng
X
XYVZ
=++
Y
= + +
XYVZ
XVZ
GDEJ
GDGEGJG
''''

=KY V ZX
DEJ
111
=K Y V Z +K Y V Z +K Y V Z
X
YVZ
DEJ DEJ DEJ
DEJ

''''
222
X
=++
YVZ
FFF
YVZ
VV V V
www
§·§·§·
¨¸¨¸¨¸
www
©¹©¹©¹
32
3.1 Nguyên tҳchoҥt ÿӝng chung cӫacѫ cҩu ÿo
Bao gӗm 2 thành phҫncѫ bҧn: Tƭnh và ÿӝng.
-Hoҥt ÿӝng theo nguyên tҳc biӃn ÿәiliêntөc ÿiӋnnăng thành cѫ năng làm quay
phҫn ÿӝng cӫa nó. Trong quá trình quay lӵccѫ sinh công cѫ hӑcmӝtphҫn
thҳng lӵcma sát, mӝtphҫnlàmbiӃn ÿәi thӃ năng phҫn ÿӝng.
-QuátrìnhbiӃn ÿәinăng lѭӧng trong CCĈÿѭӧcthӇ hiӋntheochiӅu biӃn
ÿәi: dòng ÿiӋnI

x
(hoһcU
x
) Æ năng lѭӧng ÿiӋntӯ W
ÿt
,
W
ÿt
sӁ tѭѫng tác vӟiphҫn ÿӝng và phҫntƭnh tҥoraF (lӵc) Æ tҥo mômen quay
(M
q
) Æ góc quay D ; D tӹ lӋ vӟif(I
x
) hoһc D = f(U
x
)
Giҧ sӱ cѫ cҩu ÿocón phҫn tƭnh ÿiӋn(mangÿiӋn tích) và n cuӝndây.
Thông thѭӡng ÿiӋnápÿѭӧc ÿѭa vào cuӝndây. Năng lѭӧng ÿiӋntӯ sinh ra ÿѭӧc
xác ÿӏnh nhѭ sau:
Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo
11
22
111
11
111
222
in in
jn jn
n
dt ij ij i i ij i j

iii
ji ji
WCULIMII
 


 

¦¦¦
33
i : cuӝndây
j : phҫntӱ mang ÿiӋn tích
: ÿiӋn dung và ÿiӋnápgiӳa2 phҫntӱ tích ÿiӋni vàj.
: dòng ÿiӋntrongcáccuӝn dây i và j.
: ÿiӋncҧmcӫacuӝndâyi
hӛ cҧmgiӳa hai cuӝndâyi vàj
Năng lѭӧng ÿiӋntӯ sinh ra phө thuӝcvàoÿiӋnáp, ÿiӋn dung, dòng ÿiӋn,
cuӝncҧmvàhӛ cҧm.
Tѭѫng tác giӳaphҫn
tƭnh và phҫn ÿӝng tҥora1 momenquay bҵng sӵ biӃnthiên
cӫanăng lѭӧng tӯ trên sӵ biӃn thiên góc quay.
: sӵ biӃnthiêncӫanăng lѭӧng tӯ
: sӵ biӃnthiêncӫagócquay D
Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo
:
ij
M
,
i
j

II
,
i
j
i
j
CU
i
L
D
d
dt
dW
q
M
dt
dW
D
d
34
ĈӇ tҥorasӵ phө thuӝcgiӳagócquay và giá trӏÿo; trong khi ÿongѭӡitasӱ
dөng thêm lò xo phҧn kháng ÿӇ tҥo ra momen phҧn kháng chӕng lҥisӵ chuyӇn
ÿӝng cӫaphҫn ÿӝng.
D: là hӋ sӕ phҧn kháng cӫalòxo
Kim chӍ thӏ sӁ dӯng lҥi ӣ vӏ trí cân bҵng khi
Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo
D
D
pk
M 

q
M
pk
M
D
D
D
D
d
dt
dW
Dd
dt
dW
D
1
 
dt
W
: phө thuӝcvàoÿiӋn áp, dòng ÿiӋn ÿһt vào cuӝndây.
35
3.2 Cѫ cҩu chӍ thӏ kim:
Mӝtsӕ dөng cөÿo ÿӝ lӋch:
-Dөng cөÿo tӯÿiӋnkiӇu nam châm vƭnh cӱu (TĈNCVC).
-Dөng cөÿo ÿiӋn ÿӝng.
-Dөng cөÿo kiӇu ÿiӋntӯ.
3.2.1 B͡ ch͑ th͓ ki͋utͳÿi͏n: hoҥt ÿӝng theo nguyên tҳcbiӃn ÿәi ÿiӋnnăng
thành cѫ năng nhӡ sӵ
tѭѫng tác giӳatӯ trѭӡng cӫamӝt nam châm vƭnh
cӱuvàtӯ trѭӡng cӫa dòng ÿiӋn qua 1 khung dây ÿӝng

Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo
36
Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo
1. C̭u t̩o:
-Phҫn tƭnh:
gӗm 1 nam châm vƭnh cӱu (1), hai
má cӵc tӯ (2), 1 lõi sҳt tӯ (3). Giӳa (2) và (3)
tҥo thành 1 khe hҽp hình vành khuyên cho
phép 1 khung dây quay xung quanh và có tӯ
trѭӡng ÿӅu hѭӟng tâm (B)
-Phҫn ÿӝng:
gӗm 1 khung dây nhҽ (4) có thӇ
quay xung quanh trөccӫa1 lõisҳttӯ, 1 kim
chӍ thӏ (5) ÿѭӧcgҳnvàotrөc cӫa khung dây, 1
lò xo phҧn kháng (6) vӟi1 ÿҫu ÿѭӧcgҳnvào
trөccӫa khung dây, ÿҫucònlҥi ÿѭӧcgҳnvӟi
vӓ máy.
ĈӇ ÿӏnh vӏ kim ÿúng ÿiӇm `0` khi chѭa ÿo thì mӝt ÿҫucӫalòxo phҧn
kháng ӣ trѭӟc ÿѭӧcliên hӋ vӟi mӝtvítchӍnh `0` ӣ chính giӳ
amһttrѭӟc
cӫa cѫ cҩu ÿo.
(5)
(1)
(2)
(3)
(6)
(2)
(4)
I
NS

37
2. Ho̩t ÿ͡ng:
- Dòng ÿiӋntrong cuӝndâycӫacѫ cҩuTĈNCVC phҧi chҥy theo mӝtchiӅu
nhҩt ÿӏnh ÿӇ cho kim dӏch chuyӇn (theo chiӅudѭѫng) tӯ vӏ trí `0` qua suӕt
thang ÿo.
- ĈҧochiӅudòngÿiӋn Æ cuӝn dây quay theo chiӅu ngѭӧc lҥi và kim bӏ
lӋch vӅ phía trái ÿiӇm `0`. Do ÿó các ÿҫu nӕi cӫa dөng cө TĈNCVC
ÿѭӧc
ÿánh dҩu `+` và `-` ÿӇ cho biӃt chính xác cӵc cҫn nӕi. Cѫ cҩu TĈNCVC
ÿѭӧc coi là có phân cӵc.
-Phѭѫng trình mô men quay và thang ÿo:
Khi có dòng ÿiӋnI chҥy qua khung dây sӁ tҥora1 tӯ trѭӡng tѭѫng tác vӟi
tӯ trѭӡng B cӫa NCVC Æ tҥora1 mômenquay:
: ÿӝ biӃnthiêncӫatӯ thông qua khung dây
B: tӯ trѭӡng NCVC
Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo
D
I

D

d
d
I
d
dW
M
e
q
D I dSNBd

38
N: sӕ vòng dây
S: diӋntíchkhungdây
d
D
: ÿӝ biӃn thiên góc quay cӫa khung dây
M
q
= I.B.N.S
Mô men quay M
q
làm quay khung dây, khi ÿó mômen phҧn kháng do lò xo phҧn
kháng tác ÿӝng vào khung dây tăng
M
pk
= D.
D
(3.5)
D - hӋ sӕ phҧn kháng cӫa lò xo
D - góc quay cӫa kim
Khi mômen quay M
q
cân bҵng vӟi mômen phҧn kháng M
p
cӫa lò xo thì kim sӁ
dӯng lҥi trên mһt ÿӝ sӕӭng vӟi mӝt góc D nào ÿó.
M
q
= -M
pk

(3.6)
Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo
ISI
D
SNB
D
S
N
B
I
.


0
Dl
D l
D
SNB
S

0

là ÿӝ nhҥy cӫa cѫ cҩu ÿo