10 đề ôn tập học kỳ 2 toán 12 năm 2011 potx

www.VNMATH.com
I. PHẦN CHUNG

ĐỀ SỐ 1
(7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh

3x − 2
, gọi đồ thị của hàm số là (C).
x +1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ
bằng −2.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy
Câu II: Giải các bất phương trình:
2
1. log 0,2 x − log 0,2 x − 6 ≤ 0
Câu I: Cho hàm số y =

2. 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x ≤ 0
Câu III: Tính các tích phân:
π
4

1. I = t anx dx
∫ cos x
0

∏
4

2. I= x ( 2 cos 2 x − 1) dx .

∫
0

Câu IV: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 .A và B là
2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình
trụ là 300 .
1/ Tính S xq va Stp của hình trụ .
2/ Tính V khối trụ tương ứng.
3) Tính d(O’,A’B) với A’ là hình chiếu của A trên mp đáy.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a Cho D(-3;1;2) avà mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11),
B(0;1;10), C(1;1;8).
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α )
3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5. Chứng minh
(S) cắt ( α ).
Câu V.a
1.Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa
độ thỏa mãn điều kiện: Z + Z + 3 = 4
2. Tìm mơ đun của số phức z biết z là nghiệm của PT:
1
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
x2 − x 3 + 1 = 0 .
2. Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1)
1.Tính thể tích tứ diện ABCD
2.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung của AB và CD
3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoi tip t din ABCD.
Cõu V.b: Giải phơng trình sau trªn tËp sè phøc:
z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG
(7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh
x +1
Câu I: Cho (C): y =
x −1
1.Khảo sát và vẽ (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua M(3;1).
3. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy. Tính thể tích khối
tròn xoay khi D quay quanh trục Ox.
Câu II: Giải các bất phương trình:
1. log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)
2. 3x + 9.3− x − 10 < 0
Câu III: Tính các tích phân:
1
− 2
x2 + 1
−x
dx
1. I = ∫
2. J = ∫ (3 x + 2)e dx
2
0
−2 x x + 1

Câu IV: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng
cân có cạnh góc vng bằng a .
1.Tính S xq va Stp của hình nón.
2.Tính V khối nón tương ứng.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
( P ) : x + y + z − 3 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến
của hai mặt phẳng: x + z − 3 = 0 và 2y-3z=0
1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d).
2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vng
góc của (d) lên mặt phẳng (P).
Câu V.a
2
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
1. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng
3
2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng
x +1 y − 2 z − 2
(d):
=
=
.

3
−2
2
1. Viết phương trình của 2 mặt phẳng lần lượt song song trục Ox và
Oy , nhận (d) làm giao tuyến.
2. Gọi B là điểm đối xứng của A qua (d). Tính độ dài AB.
Câu V.b Gọi x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình:
1
1
x2 – 2x + 1 = 0. Tính các giá trị của số phức 2 ; 2
x1 x 2
ĐỀ SỐ 3
I. PHẦN CHUNG
(7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh
−4 x + 3
Câu I: Cho (C): y =
2x −1
1.Khảo sát và vẽ (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm
A(0;1).
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang ,
x = 1 và x = 3
Câu II: Giải các bất phương trình:
2
1. log 8 ( x − 4 x + 3) ≤ 1
2. 9 x -2.3x < 3
Câu III: Tính các tích phân:
∏
6

1. I = 2 1 + 4 cos 3x sin 3 xdx
∫
0

π
3

2 . I = sin x.ln(cos x)dx
∫
0

Câu IV: Cho một tứ diện đều có cạnh là a .
1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
2.Tính S mặt cầu.
3.Tính V khối cầu tương ứng.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn:
3
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1)
và D(-1;1;2).
1. Chứng minh ABCD là 1 tứ diện.
2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (BCD).
3. Viết phương trình hình chiếu vng góc (d) của đường thẳng AC
trên mặt phẳng Oxy.

Câu V.a
1. Tìm nghiệm phức của phương trình: (iz-1)(z+3i)( z -2+3i) = 0
2. Chứng minh rằng: 3 ( 1 + i )

100

= 4i ( 1 + i ) − 4 ( 1 + i )
98

96

2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1; − 1;1), hai đường

thẳng có phương trình:

x = 2 − t
x −1 y z

(∆1 ) :
= = , (∆ 2 ) :  y = 4 + 2t và mặt
−1 1 4
z = 1


phẳng (P): y + 2 z = 0
1. Tìm tọa độ điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M xuống
đường thẳng ( ∆ 2 ).
2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng (∆1 ) , (∆ 2 )
và nằm trong mặt phẳng (P).

Câu V.b Giải phương trình: ( z 2 + z ) + 4 ( z 2 + z ) − 12 = 0
2

ĐỀ SỐ 4
I. PHẦN CHUNG
(7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh
−2 x − 4
Câu I: Cho (C): y =
x +1
1. Khảo sát và vẽ (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;2)
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d: 2x –y + 5 = 0.
Câu II: Giải các bất phương trình:
x −1

1. ( 2 + 1) x−1 ≥ ( 2 − 1) x+ 1 2. log4(x + 3)– log2(x + 7)+2 > 0
Câu III: Tính các tích phân:
4
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
π
2

1 − sin 2 x + cos 2 x
dx
1. I = ∫
cos x − sin x
π

4

2. J =

∫x

2 x + 1dx

0

6

Câu IV: Trên hai đáy hình trụ có đường cao gấp đơi bán kính đáy,
người ta lấy hai bán kính chéo nhau, tạo với nhau một góc 30 0. Biết rằng
đoạn thẳng nối hai đầu mút thuộc các đường tròn đáy của hai bán kính
đó có độ dài là a (cm). Tính thể tích của khối trụ.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a Cho mặt cầu (S) x2 + y2 + z2 – 2x + 6y + 2z + 8 = 0 và mặt
phẳng (P) x – y – z – 4 = 0
1. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu .
2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp diện song song
với mp (P).
Câu V.a
1− i
1.Cho số phức z =
. Tính giá trị của z 2010 .
1+ i
2.Cho số phức z = 4 – 3i + (1 – i)3. Tính mơđun của z.

2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
 x = 1 + 2t

và mặt phẳng (P) : 2 x + y − 2 z − 1 = 0 .
 y = 2t
 z = −1

1.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3
và tiếp xúc với (P) .
2.Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P)
và vng góc với đường thẳng (d) .
Câu V.b
1. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẵng thức:
z −1− i < 1
2. Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z 2 + Bz + i = 0 có
tổng bình phương hai nghiệm bằng −4i .
ĐỀ SỐ 5
I. PHẦN CHUNG
(7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh
2x − 4
Câu I: Cho hàm số : y =
.
x +1
5
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến ấy song
song với đường thẳng y = 6x +1.
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang của (C) ,
x = 2, x = m với m > 2. Tìm m để diện tích bằng 6ln3
Câu II: Giải các bất phương trình:
x +1
x +1
2x2 + 3
<0
1. log 1
2. 5 − 2
+ 5+2
≥ 18
2 x−7
Câu III: Tính các tích phân:

(

)

(

)

π
4

1

1. I = ∫ x . x + 3dx

x
dx
0
1 + cos 2 x
0
Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
SAB bằng 300. Tính Sxq và V khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại
tiếp ABCD.
II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình
 x = 1 + t.

2 x + y − 2 z − 3 = 0 ; đường thẳng (d) :  y = 5 − t và điểm M(2;-1;3).
 z = 3 − 2t

3

2

2. J =
∫

1.Tìm điểm A thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A mặt
phẳng (P) bằng 1
2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M và (d).
3.Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của điểm M trên (P).
4.Viết phương trình mặt cầu (S), biết rằng mặt cầu (S) có tâm M và
mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng

4.
Câu V.a
1) Tìm cặp số thực x và y thỏa mãn :
2 x − xi − y +

(

)

x 2 − 4 i = y − 2i + 2

(4 − 3i )(2 + i )
+ 1 + 2i
1 − 4i
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm :
A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(2;3;-1).
6
www.VNMATH.com
2) Tính z =


www.VNMATH.com
1/Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao tứ diện vẽ từ
D.
2/Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC. Viết phương trình mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu V.b
(3 − 4i )(1 + 2i)
+ 4 + 3i

1/Tính
1 − 3i
2/Tìm nghiệm phức của phương trình z + 2 z = 2 − 4i .
3/.Tìm cặp số thực x và y thỏa mãn :
x − 3y +

(

)

x 2 − 1 i = y + i − 2 + (i − 1) x

ĐỀ SỐ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 diểm)
2x +1
Câu I. Cho hàm số y =
có đồ thị (C).
x −1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục
tung.
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục hoành và hai
đường thẳng x=2, x=3.
Câu II.
a/ log 2 x + 5 ≤ 3log 2 x
2

2

b/

2 x2 −3 x

3
 ÷
4

≤

4
3

Câu III. Tính:
π
4

e

tan x

J = cos 2 4 x.dx
dx
∫
x
0
0
Câu IV. Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều
cạnh bằng 2a và một hình cầu có đường kính bằng chiều cao của hình
nón.
1. So sánh diện tích tồn phần của hình nón và diện tích của mặt cầu.

2. So sánh thể tích của khối nón và thể tích của khối cầu tương ứng.
II. PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu Va. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1; 1 ; 0) và mặt
phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
I=

∫ cos

π
2

2

7
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vng góc với (P).
Tìm tọa độ giao điểm.
Câu VIa.
1/ Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0.
2/ Tính A=(1+i)2009
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1 ; 2 ; 1) và
x −1 y z + 2
= =
đường thẳng (d):

.
2
1
−1
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vng góc với (d). Tìm
tọa độ giao điểm.
Câu VIb.
1/ Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác.
2009

 1+ i 
2/ Tính A= 
÷
 1− i 

ĐỀ SỐ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
x +1
Câu I: Cho hàm số y =
( 1) có đồ thị là (C)
x −1
1.Khảo sát hàm số (1)
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm
P(3;1).
Câu II: Giải bất phương trình:
2
2
a/ 2.9 x + 4.3x + 2 > 1
b/ log 2 x + 5 ≤ 3log 2 x

1
e
I = ∫ x 5 1 − x3 dx J = ∫ x ln 2 xdx .
Câu III: Tính tích phân:
1
0
Câu IV. Một khối trụ có bán kính r=5cm, khoảng cách giữa hai đáy
bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách
trục 3cm.
1. Tính diện tích tồn phần và thể tích khối trụ.
2. Tính diện tích thiết diện được tạo nên.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt
phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
8
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với
mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va.
1/ Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
(1 + 2i )3
2/ Tính mơđun của số phức z =
.
3−i
2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt
phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao
tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc
với (P) và (Q).
Câu Vb.
1/ Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) . Tìm phần thực và phần ảo của
số phức z2 – 2z + 4i .
2/ Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i
ĐỀ SỐ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
2x
Câu I. . Cho hàm số y =
có đồ thị (C).
x +1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến d của(C) tại điểm có hòanh độ x= 2
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, (C) và x=3.
Câu II. Giải :
a/ log 2 x − 5l ogx+4<0
b/4.9x+12x-3.16x > 0
Câu III . Tính:
π
e
π

2
J = ∫ sin 2  x + ÷dx
I = ∫ x ln xdx

2

0
1
Câu IV.Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O,O’ và bán kính
r. Chiều cao của khối trụ là 2r.
1. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ.
2. Một khối nón có đỉnh O’ và đáy là đường tròn tâm O. Tính thể tích
phần khơng gian giới hạn bởi khối trụ và khối nón.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn.
9
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
Câu Va. Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC.
1.Viết phương trình đường thẳng OG.
2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và
tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu Va. Giải phương trình x 2 − 3 x + 9 = 0 trên tập số phức. Tính A=
2
x12 + x2
2. Theo chương trình nâng cao.
x − 2 y +1 z −1
=
=
Câu Vb. Cho đường thẳng (d ) :

và mặt phẳng
1
2
3
(α ) : x − y + 3 z + 2 = 0 .
1.Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α ) .
2.Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vng góc với mặt phẳng
(α ) .
3
3
Câu 5a. Giải phương trình x 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức. A= x1 + x2
ĐỀ SỐ 9
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
−x + 2
Câu I. Cho hàm số y =
có đồ thị (C)
2x +1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các
đường thẳng x = 0 và x = 2.
3.Chứng minh khơng có tiếp tuyến của (C) qua giao điểm của hai tiệm
cận.
log 2 x − 1
≤1
Câu II. Giải :a/ 4 x − 10.2 x −1 − 24 > 0
b/
log 2 x + 1
3

Câu III. Tính I =

∫
0

4x
x +1
2

e

dx

J = ∫ x 2 ln xdx
1

Câu IV. Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình

chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính diện tích hình nón và thể
tích khối nón trên .
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu Va. Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
10
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
1.Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
2.Lập phương trình mặt phẳng (α ) chứa M và vng góc với đường
thẳng AB.

3.Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (α )
Câu VIa.
2
x 2 + x2
1 2
x + x + 3 = 0 trên tập số. Tính A= 1
1.Giải phương trình
x1.x2
2
2010

 i 
2.Tính giá trị của biểu thức 
÷
 1+ i 
2. Theo chương trình nâng cao.

 x = −1 + 3t

Câu Vb. Cho A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng (d ) :  y = 2 − 2t
 z = 2 + 2t

1.Lập phương trình đường thẳng AB. Tính khoảng cách từ O đến AB.
2.Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong
một mặt phẳng.
Câu VIb.
2

 5 + 3i 3 
1. Tính giá trị của biểu thức P = 

 1 − 2i 3 ÷
÷


3
2
2. Giải phương trình: z + 2 z + 2 z − 5 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ SỐ 10
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
−3
Câu I. Cho hàm số y =
có đồ thị (C)
2+ x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến và hai trục tọa độ.
Câu II. Giải

a/ 32 + x + 32 – x < 30

b/ log 2 x + log x 2 − 2 > 0
3

Câu III. Tính

I=

∫
0

4x
x2 + 1

dx

π
2

J = ∫ ( x + sin 2 x) cos xdx
0

11
www.VNMATH.com


www.VNMATH.com
Câu IV. Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥(ABC) , ∆ABC vuông tại A.
Cho biết SA = 4cm, AB = 4cm, BC = 5cm.
a). Tính thể tích của khối chóp
b). Cho khối chóp quay quanh SA ta được hình nón tròn xoay. Tính diện
tích xung quanh hình nón.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu Va. Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng (α ) : x + y + z − 1 = 0
1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vng góc với mặt
phẳng (α ) .
2.Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng (α ) .
3. Tìm E nằm trên trục hồnh sao cho EM=5.
Câu VIa.

1.Tính giá trị của biểu thức P =

(

) (
2

3+i +

3 −i

)

2

2. Giải phương trình: z 3 − 3 z 2 + iz + 2 − i = 0 trên tập số phức.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu Vb. Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1.Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2.Lập phương trình mặt phẳng (BCD).
3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC. Xét vị
trí điểm D đối với (S).
Câu VIb.

( 3 + i)
P=
( 1− i 3 )

2

1/ Tính giá trị của biểu thức

2/ Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0

12
www.VNMATH.com