CHƯƠNG III : CÂN BẰNG HOÁ HỌC docx

CHƢƠNG III : CÂN BẰNG HOÁ HỌC

Chƣơng trƣớc xét nguyên lí II dùng để xác định chiều hƣớng của pƣhh và
chiều tự diễn biến của một phản ứng hóa học. Ở chƣơng này, chúng ta sẽ xét ứng
dụng của nguyên lí II đối với phản ứng hóa học.

Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Về nguyên tắc, mọi pƣhh đều là pƣ
thuận nghịch. Tuy nhiên nếu vận tốc
của một chiều nào đó lớn hơn hẳn
vận tốc của chiều kia thì pƣ đƣợc
xem nhƣ 1 chiều
+ Tuỳ theo cách tiến hành mà một
pƣhh có thể là một quá trình thuận
nghịch hay bất thuận nghịch













3.1. Khái niệm về cân bằng.
Một phản ứng hh xảy ra theo một chiều

xác định nào đó và sẽ đạt tới TTCB.
VD: a A+b B+…

g G+d D+…
Trong đó: A tác dụng với B tạo ra G và
D gọi là pƣ thuận có vận tốc v
T
; G tác
dụng với D tạo ra A và B gọi là pƣ
nghịch có vận tốc v
n

+ Khiv
T
=v
N
thì pư đạt tới TTCBHH
*Các tính chất của cbhh:
 + Không thay đổi theo tgian. Nếu các
đk bên ngoài thay đổi thì cb bị dịch
chuyển theo
 + Cbhh là một cân bằng động: nghĩa
là ở đk thông số của hệ tuy không thay
đổi theo tg nhƣng pƣ vẫn xảy ra, nhƣng
tốc độ phản ứng thuận và nghịch bằng
nhau.
 + Cân bằng hóa học có thể tiến hành
theo hai chiều.
3.2. Định luật tác dụng khối lƣợng và

VD: Xét pư A + B

C
Tại thời điểm ta xét, ký hiệu nồng độ
các chất lần lƣợt là

A] ,

B] ,

C]
+ Nếu gọi v là tốc độ phản ứng ta
có: v = k .

A] .

B]
Trong đó: k là hằng số tốc độ phản
ứng
Trƣờng hợp tổng quát.
mA + nB

c C
v = k .
[ ]
A
m
.
[ ]
B

n

VD: 2NO + O
2


2NO
2

v = k .
[ ]
NO
2
.
[ ]
O
2

C + O
2
= CO
2

v = k .
[ ]
O
2
.
[ ]
C = k .

[ ]
O
2

[ ]
C = 1vì cacbon là chất rắn.











hằng số cân bằng.
3.2.1. Định luật tác dụng khối lượng.
Tốc độ phản ứng tỉ lệ với tích số
nồng độ của các chất tác dụng (theo lũy
thừa của các hệ số tỉ lượng)

3.2.2 Hằng số cõn bằng.
VD: A + B C + D
Gọi v
t
là tốc độ phản ứng thuận
v
n
là tốc độ phản ứng nghịch
v
t
= k
t
.
[ ]
A .
[ ]
B
v
n
= k
n
.
[ ]
C .
[ ]
D
Tại lúc cân bằng v

t
= v
n
 k
t
.
[ ]
A .
[ ]
B = k
n
.
[ ]
C .
[ ]
D

k
t
k
n
=
[ ]
C .
[ ]
D
[ ]
A .
[ ]
B

= K











VD 1: Cho pư
N
2
+O
2

0
tC

2NO
1mol 1mol 2mol
Tại nhiệt độ xác định nồng độ cân
bằng của 3 chất là:

[ ]
N
2
cb

=
[ ]
O
2
cb
= 3M ;
[ ]
NO
cb
= 2M.
Tính hằng số cân bằng K và nồng
độ ban đầu của
[ ]
N
2
;
[ ]
O
2

K =
[ ]
NO
2

[ ]
N
2
.
[ ]

O
2
=
2
2
3 . 3
=
4
9
=
0,44.
Theo phƣơng trình trên: 1mol N
2

+ 1mol O
2
= 2mol NO Muốn tạo
4mol NO cần 2mol N
2
+ 2mol O
2

Với các phản ứng thuận nghịch:
cân bằng sẽ đạt đƣợc khi tích số nồng độ
của các chất tạo thành sau phản ứng chia
cho tích số nồng độ các chất tham gia
phản ứng là một hằng số tại một nhiệt độ
cho trƣớc.
TQ: mA + nB pC + qD
K =

[ ]
C
p
.
[ ]
D
q
[ ]
A
m
.
[ ]
B
n

K:Hằng số cân bằng của pƣ thuận nghịch
Nếu K lớn:pƣ xảy ra theo1 chiều ( thuận)
K không phụ thuộc nồng độ các chất mà
phụ thuộc nhiệt độ. Tại các nhiệt độ khác
nhau k
t
và k
n
có các giá trị khác nhau và
chỉ bằng vận tốc khi nồng độ bằng đơn
vị. Khi nồng độ thay đổi thì vận tốc cũng
thay đổi nhƣng K không đổi. Do đó K
chỉ phụ thuộc nhiệt độ.

Nồng độ ban đầu của N
2
và O
2


[ ]
N
2
bđ
=
[ ]
N
2
cb
+
[ ]
N
2
đã p

= 3M + 1M = 4M

[ ]
O
2
bđ
=
[ ]
O
2
cb
+
[ ]
O
2
đã p


= 3M + 1M = 4M
VD 2: Cho biết ở một nhiệt độ nhất
định, hằng số cân bằng của phản
ứng.
CO
2
+ H
2


CO + H
2
O có
K = 2

Tính nồng độ khi cân bằng biết
[ ]
CO
2
bđ
=5M,
[ ]
H
2
bđ
= 1M
Giải: Phƣơng trình phản ứng:
CO
2
+ H
2

CO + H
2
O
1 mol 1 mol 1 mol 1 mol
1 mol CO
2
+1 mol H
2

1
mol CO + 1 mol H
2
O

Theo đl tác dụng khối lƣợng:
K =
[ ]
CO

.
[ ]
H
2
O
[ ]
CO
2
.
[ ]
H
2
=
x . x
(5 - x) . (1 - x)
=
x
2
(5 - x) . (1 - x)
= 2
Điều kiện : 1 > x > 0 Biến đổi ta
có: x
2
– 12x + 10 = 0


x
1
=11,1(loại); x
2
=0,9

Vậy tại lúc cân bằng :
[ ]
CO
cb
=
[ ]
H
2
O
cb
= 0,9M

[ ]
CO
2
cb
= 5 – 0,9 = 4,1M

[ ]
H
2
cb
= 1 – 0,9 = 0,1M
Chú ý:
gd
GD
ab
AB

P P
P .P
là áp suất riêng phần
của chất ở đ k ban dầu khảo sát,khác
với K
p
là bt chứa các p ở đkcb.Kí
hiệu:
gd
GD
ab
AB
P P
P .P
= K’
p
thì

G
pƣ
= - RT ln K
p
+ RT ln K’
p

VD: Ở 420
0
C
H
2

+ I
2
2HI K
c
= 50. Xét chiều
hƣớng của pƣ khi nồng độ các chất
trong hh đầu có gtrị sau đây:
1. [H
2
] = 2M; [I
2
]=5M; [HI]=10M
2. [H
2
]=1,5M;[I
2
]=0,25M;[HI]=5M
3. [H
2
]=1M;[I
2
]=2M; [HI]=10M
Giải: Áp dụng pt Van’tHoff ở T,
V=const :

G=RT(ln K’
c
– ln K
c
)

1. K’
c
=
2
10
2.5
=10 < K
c
. Vậy pƣ tự xảy
ra theo chiều thuận.
2. K’
c
=5
2
/ 1,5.0,25 = 66,67>K
c
. Vậy
pƣ tự xảy ra theo chiều nghịch.
3. K’
c
=100/1.2=50=K
c
. pƣ đạt ttcb.






*Hằng số cân bằng biểu diễn qua một số

đại lƣợng. Cho pt: a A+ b B d D+ g G
+ K
p
=
gd
GD
cb
ab
AB
p .p
[]
p .p
.Trong đó p
i
là áp suất
riêng phần của các chất
Theo đl Đantơn: P
i
=
i
i
n
.p
n

(n
i
là số
mol chất i trong hệ; p là áp suất chung
của hệ)

+ K
c
=
gd
GD
cb
ab
AB
C .C
[]
C .C
. Trong đó C
i
là nồng
độ mol chất I ở TTCB.
+ K
n
=(
.
.
g
d
nn
D
G
ab
nn
B
A
)

cb
. Trong đó n
i
là số mol
khí I ở TTCB
+ Mối liên hệ giữa K
p
và K
c
:
Thay p
i
V = n
i
RT vào K
p
ta đƣợc:
K
p
= K
c
. RT

. Trong đó


= (g+ d+…) – ( a+b+…)
+ Mối liên hệ giữa K
p
và K

n
:
VD2. Trộn 0,292 mol H
2
(k); 0,292
mol I
2
(k) và 3,96 mol HI(k) vào một
bình dung tích 2 lít ở 430
0
C xảy ra
pƣ sau: H
2
+I
2
2HI; K
c
= 54,3
1. Hỏi chiều của pƣ này?
2. Tính nồng độ các khí lúc đạt tới
ttcb.
Giải: [H
2
]=0,292/2=0,146 M=[I
2
]
[HI]=3,96/2=1,98M
K’
c
= 0,146

2
/1,98=183,9>K
c
. Vậy pƣ
tự xảy ra theo chiều nghịch.
2. H
2
+ I
2
2HI
Nđbđ 0,146 0,146 1,98
Nđcb 0,146+x 0,146+x 1,98-2x
X=0,096; [H
2
]=[I
2
]=0,242 M;
[HI]=1,79M.






VD: Ở 500K, hằng số cân bằng của
pƣ:SO
2
+ ½ O
2
SO

3
K
p
=2,138.10
5

Tính K
p
của pƣ ở 700K biết rằng
trong khoảng nhiệt độ đó,

H= 97,906 kJ/mol.
Giải. Áp dụng pt đẳng áp Van’T
K
p
= K
n
.(
)
n
cb
P
n



3.3. Pt đẳng nhiệt của pƣhh( Van’t
Hoff) và chiều của pƣhh
Việc chứng minh pt này liên quan đến
thế hh (đại lƣợng xuất hiện trong chƣơng

II. Các yếu tố ảnh hƣởng của

G
(đọc thêm trong giáo trình)


G
pƣ
= - RT ln K
p
+ RT ln
gd
GD
ab
AB
P P
P .P

Trong đó:
0
T
G
= - RT lnK
p

Dựa vào pt này có thể xét đƣợc chiêù
hƣớng và giới hạn của pƣ
*ở đk T, P=const
. Nếu


G<0 hay K’
p
<K
p
thì pƣ tự xảy
ra theo chiều thuận.
. Nếu

G>0 hay K’
p
> K
p
thì pƣ tự xảy
ra theo chiều nghịch.
. Nếu

G=0 hay K’
p
= K
p
thì pƣ đạt tt
cân bằng.
* Ở đk T, V=const: thay K
p
bằng K
c
và
K’
p
= K’

c
ta có tƣơng tự:
.

G=-RT ln K
c
+ RT ln K’
c





Hoff : (
2
ln
)
p
p
K
H
T RT




)
Lấy tích phân 2 vế với

H không

đổi theo nhiệt dộ ta có:
22
11
2
1
ln
TT
p
TT
H
K dT dT
RT




2
1
12
()
11
ln ( )
()
pT
pT
K
H
K R T T



với T
2
=700K;
T
1
=500K => K
p,700
= 1,78.10
8

3.4. Pt đẳng áp và đẳng tích Van’t
Hoff. Ảnh hƣởng của nhiệt độ tới
cbhh.
Để xét sự phụ thuộc của nhiệt độ tới
cbhh, lấy vi phân pt đẳng nhiệt theo nhiệt
độ, trong đó, K’
p
không phụ thuộc vào
nhiệt độ.
'
ln
( ) ln ln ( )
p
P p p p
K
G
R K R K RT
TT


  


(1)
Mặt khác: G=H-TS=U+PV-TS
dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdT(2)
Và dS=

Q/T
=>

Q = dU + A = dU + PdV = TdS
Thay TdS vào (2) ta đƣợc:
dG=dU+PdV+VdP-dU-PdV-SdT
 dG = VdP – SdT
 (

G/

T)
p
=-S( dP=0; dT=1)









Áp suất tỉ lệ thuận với tỉ lệ các chất
trong hệ pƣ. Khi tăng áp suất , cb sẽ

chuyển dịch theo chiều làm giảm số
mol các chất trong pƣ

Bt K
p
cũng cho chiều tƣơng
tự phù hợp


 (


G/

T)
p
= -

S
Vậy:

G=

H-T

S=

H+T(



G/

T)
p

Thay (1) vào đó, ta đƣợc:

G=

H+TRlnK’
p
-RTlnK
p
-
RT
2
(

lnK
p
/

T)
p
(3)
Mặt khác:

G=-RTlnK
p
+RTlnK’

p
(4)
Ghép (3) và (4) ta đƣợc:
(
2
ln
)
p
p
K
H
T RT




)
Tƣơng tự với vcác pƣhh xảy ra ở V
không đổi: (
2
ln
)
c
v
K
U
T RT






3.5. Sự chuyển dịch cân bằng. Nguyên
lí chuyển dịch Le Chatelier
1.Phát biểu.Khi pƣhh đã đạt ttcb, chịu tác
động của nhiệt độ, áp suất hoặc nhiệt độ
thì cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều
làm giảm tác dụng của các yếu tố đó.
2. Sự ảnh hƣởng của nhiệt độ đến chuyển
dịch cân bằng: Khi tăng nhiệt độ của pƣ,
cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều làm
giảm nhiệt độ của pƣ.
- Phản ứng toả nhiệt: Khi tăng nhiệt độ,
cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều
thuận. Ngƣợc lại, khi giảm nhiệt độ, cân
bằng sẽ chuyển dịch theo chiều nghịch.
- Pƣ thu nhiệt: khi tăng nhiệt độ, cân
bằng sẽ chuyển dịch theo chiều thuận.
BÀI TẬP CHƢƠNG III
Bài 1. Cho pƣ: C
(gr)
+ CO
2

(k)


2CO
k
K

p
= 1,41 ở 727
0
C
Cho 1 mol CO
2
và một lƣợng dƣ C vào trong một bình chân không kín ở
727
0
C.
Tính phần trăm CO
2
đã pƣ khi pƣ ở TTCB biết rằng áp suất lúc cân bằng
là 1 atm
Giải. C
(gr)
+ CO
2

(k)


2CO
k
K
p
= 1,41 ở 727
0
C
Số mol lúc đầu 1 0

Số mol ở cân bằng 1-

2


ngƣợc lại.
- Áp dụng pt đẳng áp Van’t Hoff cũng
phù hợp với nguyên lí.
3. Ảnh hƣởng của nồng độ đến chuyển
dịch cân bằng:
K
c
của pƣ xác định chỉ phụ thuộc vào
nhiệt độ, nên khi tăng hoặc giảm đẳng
nhiệt nồng độ một chất nào đó có mặt
trong bt của K
c
, thì cân bằng sẽ chuyển
dịch sang phía làm giảm hoặc tăng chất
đó để giữ cho K
c
không đổi.Sự thêm bớt
lƣợng chất rắn hay lỏng nguyên chất
không làm cân bằng chuyển dịch
4. Ảnh hƣởng của áp suất đến chuyển
dịch cân bằng.
Áp suất tỉ lệ thuận với số mol chất khí.
Dựa vào bt của K
x
thấy: Khi tăng áp suất

thì cb chuyển dịch về phía giảm áp suất
và ngƣợc lại.
Tổng số mol khí lúc cb = 1+


22
2
(2 ) 1,0 4
()
1 1 1
p
K

  

  
2
2
4
1,41 0,51
1



   

hay

=51% CO
2

đã pƣ
Bài 2. 2NaHCO
3 tt
Na
2
CO
3

tt
+ CO
2 k
+ H
2
O
k

0
298
H
=129,7 kJ
a. Thiết lập pt K
p
= f(P), P là áp suất của hệ lúc cb, biết rằng lúc đầu chỉ
có NaHCO
3 tt

b. Cho a mol NaHCO
3
vào bình chân không dung tích 22,4 l. Khi cb ở 47
0

C đo đƣợc P=30 mmHg. Tính K
p
, K
c
của pƣ và số mol tối thiểu
NaHCO
3
cần có trong bình để đạt đƣợc áp suất 330,0 mmHg
c. Tính
0
G
và
0
S
của pƣ ở 47
0
C, coi

H
0
và

S
0
là hằng số đối với
nhiệt độ
Giải. a. P
CO2
=P
H2O

khi pƣ ở TTCB
K
p
= (P/2)
2
= P
2
/4
b.
2
30,0 1
( ) .
760,0 4
p
K 
=3,9.10
-4

K
c
=
4
2
3,9.10
(0,082.320)

=5,7.10
-7

Để tạo ra 1,0 mol CO

2
và 1,0 mol H
2
O cần 2,0 mol NaHCO
3
. Vậy số mol
NaHCO
3
cần có là: n=PV/RT=30.22,4/760.0,082.320=3,4.10
-2
mol
c.

G
0
= -RT ln K
p
= -8,314. 320 ln 3,9.10
-4
= 20,9 kJ

S
0
= (129,7 – 20,9) / 320 = 0,34 kJ/K
Bài 3.Có hệ cb sau: N
2
O
4 k
2NO
2 k

.

H
0
= 57 kJ
1.Tính K
p
của pƣ ở 300K,biết rằng K
p
ở 320K là 0,674 và

H
0
là không
đổi trong khoảng nhiệt độ nghiên cứu.
2.Xác định

S
0
của pƣ, coi

S
0
là hằng số trong khoảng 300K đến 320K
Giải. a.
0
2
1 1 2
()
11

ln ( )
()
p
p
KT
H
K T R T T


Thay số ta có:
3
0,674 57.10
8,314 320
11
ln ( )
( ) 300
1
KT
p

=> K
p
(T
1
) = 0,162
b.

G
0
=


H
0
- T

S
0
=>

S
0
=
00
HG
T
  

Bài 4. Tính K
p
của pƣ C
tc
+ 2H
2
CH
4 k
ở 25
0
C, biết hiệu ứng nhiệt
hình thành tiêu chuẩn của CH
4

=-74848 J/mol; entropi tiêu chuẩn của C,
H
2
, CH
4
lần lƣợt bằng: 5,69; 130,58; 186,19 J/mol.K
Giải.

S
0
= 186,19 – 2.130,58 – 5,69=-80,66 J/K

0
T
G
=

0
T
H
- T

0
T
S
= -74848 – 298.(- 80,66) = -50811 J
lgK
p
=
0

50811
8,91
2,303. 2,303.8,314.298
G
RT


=> K
p
= 8,0.10
8

Bài 5. Cho khí H
2
vào bình chân không dung tích 4,0 lít sao cho áp suất
trong bình bằng 0,82at ở 527
0
C. Sau đó cho thêm 0,2mol khí HI vào
bình. Cân bằng sau đƣợc thiết lập:
H
2 k
+ I
2
(k) 2HI (k).
Ở 527
0
C, hằng số cân bằng K=37,2. Tính:
a.Áp suất của hệ lúc cân bằng
b.Độ phân li


của HI thành H
2
và I
2

c.Tính áp suất riêng phần của các khí lúc cân bằng
Giải. a. Vì

n=0 nên áp suất của hệ lúc cân bằng bằng áp suất ban đầu.
P=0,82+
0,2.0,082.800
4
=4,1 atm
b.
2
0,82.4
0,082.800
H
n 
= 0,050mol
H
2 k
+ I
2 k
2HI (k)
Số mol ban đầu 0,05 0 0,2
Lúc đầu, pƣ thuận diễn ra đến TTCB, sau đó cho thêm HI vào thì cân
bằng bị phá vỡ và xảy ra pƣ nghịch
Số mol lúc cân bằng: 0,05+0,1


0,1

0,2 – 0,2




n = 0 => K
p
=K
n
= K
37,2 =
2
(0,2 0,2 )
(0,05 0,1 )0,1




= >

=0,13
c.P
i
=
i
i
n
P

n

=>
P
H2
=
0,05 0,1
.4,1 1,0
0,25



atm => P
I2
= 0,1

/0,25.4,1=0,21 atm;P
HI
= 2,9atm

CHƢƠNG IV : CÂN BẰNG PHA CỦA HỆ MỘT CẤU TỬ
( 3: 2; 1)
4.1. Một số khái niệm và định nghĩa:
1. Pha:
- Khái niệm: Pha là tập hợp mọi phần đồng thể của hệ có thành phần và
tính chất vật lí, hoá học giống nhau đƣợc ngăn cách với những phần đồng
thể khác bởi những bề mặt phân chia.
Bề mặt phân chia là những bề mặt vật lí mà khi đi qua nó có sự thay đổi
đột ngột những tính chất vật lí vĩ mô nào đó của hệ.
VD: Xét hệ dị thể gồm 2pha: nƣớc lỏng và nƣớc đá. Khi đi từ nƣớc đá
sang nƣớc lỏng qua bề mặt phân cách thì khối lƣợng riêng giảm.
CHú ý: phân biệt pha với tt tập hợp. Ngƣời ta thƣờng nhắc đến 3 TTTH là
Rắn – lỏng – khí . Còn pha thì có nhiều hơn. VD: Một hệ gồm benzen –
nƣớc không tan vào nhau. Đó là hệ gồm hai pha lỏng. Hay S có các dạng
thù hình S
thoi

; S
đơn tà
. Đó là hai pha rắn của S
2. Hợp phần: các đơn chất, hợp chất hoá học cấu tạo nên hệ gọi là hợp
phần.
3. Cấu tử: Là các hợp phần mà thành phần các pha trong hệ đƣợc xác
định bởi nồng độ của nó. Việc chọn hợp phần nào làm cấu tử phụ thuộc
vào mỗi trƣờng hợp cụ thể.
VD1. Xét hệ gồm 3khí Ar; He; H
2
( không pƣ với nhau). Tp của hệ phải
xác định bởi nồng độ của cả 3 khí một cách riêng biệt. Số hợp phần=số
cấu tử = 3. Số pt liên hệ q=0
VD2. Xét hệ gồm 3 khí H
2
; I
2
; HI (với
2
2
0 0 0
H
I HI
C C C
).
Ta biết I
2
và H
2
có pƣ với nhau . Khi pƣ đạt TTCB: K

c
=
22
2
HI
IH
C
CC
. Khi
biết nồng độ của 2 chất tuỳ ý ta có thể tính đƣợc nồng độ của chất còn
lại.Do đó nồng độ của 2 trong 3 chất đủ xđ thành phần của hệ.
Số hợp phần=3; Số cấu tử = 2; Số pt liên hệ = 1.
VD3. Xét 1bình pƣ chứa HI và đun nóng.
Khi đun nóng HI bị phân huỷ 2HI H
2
+ I
2
.
Khi pƣ đạt TTCB ta có: K
c
=
22
2
.
IH
HI
CC
C
và C
I2

= C
H2
.
Nhƣ vậy chỉ cần biết 1 trong 3 nồng độ là có thể suy ra nồng độ 2 cháất
còn lại do đó chỉ cần nồng độ 1chất là đủ xác định thành phần của hệ.
Số hợp phần=3; Số cấu tử=1; Số pt liên hệ =2
Từ các VD trên ta suy ra quy tắc tính số cấu tử: K= R - q
Số hợp phần Số ptlh
4. Hoá thế( thế hóa học) .
*. Định nghĩa: Thế hoá học của cấu tử I là đạo hàm riêng của các hàm G,
F theo số mol cấu tử I khi các thông số tƣơng ứng với các hàm đó và số
mol của mọi cấu tử khác(j

i) là không đổi. Thƣờng các qt đƣợc nghiên
cứu trong đk T, P = const nên thế hoá học thƣờng đƣợc đn theo hàm G
* Bt:

I
=
()
,,
()
j j i
P T n
i
G
n




( xem thêm t63)
5. Áp suất hơi bão hoà: Ở nhiệt độ xác định hơi nằm cân bằng với lỏng và
rắn có áp suất hơi nhất định gọi là áp suất hơi bão hoà.
4.2. Điều kiện cân bằng pha.
Các pha muốn cb nhau phải có các đk:
a. Nhiệt độ các pha phải nhƣ nhau
b. Áp suất chung trên các pha phải nhƣ nhau
c. Hoá thế của mỗi cấu tử trong các pha phải = nhau
VD. Xét TH tổng quát nhất: Hệ dị thể gồm K cấu tử( 1…K) và mỗi cấu
tử đều có mặt trong tất cả

(

,

, …,

) khác nhau. Ba đk trên đƣợc
viết là:
(1).
T T T
  
  
( cân bằng nhiệt)
(2).
P P P
  
  
( cân bằng cơ)
(3).

1 1 1
2 2 2




K K K
  
  
  
  
  
  
  
  
  
( cân bằng hoá thế)

4.3. Cân bằng lỏng – hơi . Áp suất hơi bão hoà.
1. Phương trình Clapeyron – Clausius ( chỉ áp dụng cho các quá trình
chuyển pha của chất nguyên chất có sự thu hoặc toả nhiệt và có sự thay
đổi thể tích riêng hoặc thể tích mol)
Xét 1 hệ gồm 2pha

và

nằm cân bằng




Giả sử có sự chuyển pha xảy ra ở T, P =const. Nhƣ vậy đkcb pha là hoá
thế của các cấu tử ở các pha phải = nhau. Nhƣng hệ chỉ có một cấu tử nên
hoá thế đồng nhất với thế đẳng nhiệt đẳng áp.

GG
   

  

- Nếu thay đổi áp suất từ P đến P+dP thì T chuyển pha cũng thay đổi
tƣơng ứng từ T đến T+dT( mặc dù dấu và giá trị không phải =nhau). Khi
đó thế đẳng nhiệt đẳng áp cũng sẽ có giá trị mới G+dG. Khi hệ đạt TTCB
mới ta có:
G

+d
G

=
G

+d
G

=> d
G

=d
G



=>
V dp

-
S

dT =
V

dp -
S

dT => (
S

-
S

)dT = (
V

-
V

)dp

S. dT =


Vdp => dP/dT =

S/

V
Mặt khác:

S
cp
= (

H
cp
/ T
cp
) =

H/T


H : Nhiệt chuyển pha. T: nhiệt độ tại đó xảy ra sự chuyển pha.
Vậy ta có:
dP
=
dT TΔV
H
(4-1) Là pt Clapeyron – Clausius . Pt này áp
dụng nhiều trong việc khảo sát quá trình chuyển pha. Cho biết sự phụ
thuộc của nhiệt độ chuyển pha vào áp suất tác dụng lên hệ.
2.Áp dụng pt Clapeyron – Clausius cho quá trình hoá hơi. L H

a.Quá trình hoá hơi thu nhiệt

H
hh
> 0 =>

V = V
h
– V
l


V
h

b. Từ pt (4-1) suy ra:
dP
=
dT TΔV
H
=>
dP
dT
> 0 luôn đồng biến nghĩa là
P
hơi
chất lỏng bao giờ cũng tăng theo T
c. Với đặc điểm riêng của qt hh ta tìm dạng cụ thể.
Coi hơi là khí lí tƣởng. V
h

= RT/P ( xét với 1 mol chất)
Thay vào (4-1):
dP
=
dT TΔV
H
=
2
.
.
H H P
RT
RT
T
P


=>
2
.dP H P
dT RT


(4-2)
Lấy tích phân không xác định bt trên:
2
.
dP H dT
P R T



=>
2
lnd p H
dT RT



=> lnp = -
1
.
H
RT

+ const
Lấy tích phân xác định bt (4-2) ở hai nhiệt độ T
1
và T
2
tƣơng ứng với áp
suất P
1
và P
2
thu đƣợc:
lg
2
1 1 2
11
()

2,303
hh
H
P
P R T T


(4-3)
VD: Ở 100 độ C áp suất hơi bão hoà của nƣớc là 1,013.10
5
Pa(1 atm) và
nhiệt hoá hơi

H
hh
= 40,65 kJ/mol. Tính áp suất hơi bão hoà của nƣớc ở
90 độ C.
Áp dụng pt (4-3) : lg
3
2
40,65.10 1 1
()
1,013 2,303.8,314 373,2 363,2
P

= > P
2
= 0,697 atm
Bài tập:
Bài 1. Tính nhiệt hoá hơi trung bình của CH

4
trong khoảng nhiệt độ từ
88,2K đến 112,2K, biết rằng áp suất hơi của CH
4
ở hai nhiệt độ này lần
lƣợt là 8,0.1
3
và 1.0013.10
5
Pa.
Giải. lg
2
1 1 2
11
()
2,303
hh
H
P
P R T T




H=
5
3
8,314.112,2.88,2 1,013.10
.lg
(112,2 88,2).2,303 8.10

= 8,7 kJ/mol
Bài 2. Áp suất hơi của photgen ở t
1
=9,91
0
C bằng 804,1 mmHg và ở t
2
=
1,35
0
C bằng 578,8 mmHg. Xác định nhiệt hoá hơi của hệ trong khoảng
nhiệt độ trên.
ĐS: 24,827 kJ/mol.

CHƢƠNG V: ĐẠI CƢƠNG VỀ DUNG DỊCH( 6: 4; 2)
5.1. Sự hình thành dung dịch và các loại dung dịch
5.1.1.Định nghĩa: Dung dịch là hỗn hợp đồng thể của hai hay nhiều cấu tử
có thể ở trạng thái rắn, lỏng, khí.
VD: dd lỏng: dd nƣớc đƣờng, dd muối ăn,…( những dd thu đƣợc khi cho
chất khí, rắn hoặc lỏng hoà tan vào dung môi lỏng)
- dd khí: Không khí hay một hh khí bất kì đều là một dd khí vì các
chất khí có khả năng hoà tan vào nhau vô hạn
- dd khí – rắn: H
2
trong kim loại Plađi ( do kim loại Pd hấp thụ khí
H
2
– khí H
2
khuếch tán vào trong kim loại và chiếm các chỗ khuyết

trong hốc.
* Chú ý: phân biệt chất tan và dung môi. Đối với sự htan chất rắn và chất
khí vào trong chất lỏng thì chất rắn và chất khí là chất tan, chất lỏng là
dung môi vì chất rắn và chất khí thƣờng hoà tan hữu hạn vào chất lỏng.
Khi 2 chất lỏng hoặc khí hoà tan vào nhau, thƣờng chất nào có lƣợng
tƣơng đối lớn hơn là dung môi, ít hơn là chất tan. VD: Không khí là 1 dd
khí thì dung môi là N
2
; các khí khác là các chất tan.
5.1.2. Quan điểm phân tử về sự hình thành dd
Tƣởng tƣợng quá trình hình thành dd gồm ba bƣớc:
- Bƣớc 1: Là sự phân tách riêng rẽ các phân tử dung môi (

H
1
)
- Bƣớc 2. Là sự phân tách riêng rẽ các phân tử chất tan (

H
2
)
- Bƣớc 3. Các phân tử dung môi và chất tan hoà trộn vào nhau.(

H
3
)
Trong 3 quá trình trên thì hai bƣớc 1 và 2 đòi hỏi phải cung cấp năng
lƣợng để phá lực hút giữa các phân tử và nhƣ vậy đây là quá trình thu
nhiệt. Ở bƣớc 3 quá trình này có thể toả nhiệt hoặc thu nhiệt. Các tiểu
phân chất tan dễ dàng thay thế các phân tử dung môi trong cấu trúc dung

môi phụ thuộc vào độ mạnh tƣơng đối của 3 dạng tƣơng tác:
- Tƣơng tác dung môi – dung môi
- Tƣơng tác chất tan – chất tan
- Tƣơng tác dung môi – chất tan
Và nhƣ vậy thì nhiệt hoà tan

H
ht
=

H
1
+

H
2
+

H
3
.
5.1.3. Các loại dung dịch :
Ở phƣơng diện NĐH phân thành 2 loại dd: dd lí tƣởng và dd thực
- Dung dịch thực: Là dd tạo thành từ các cấu tử có cấu tạo và tính chất
hoá lí khác nhau nhiều. Khi hình thành có kèm theo HƢN

H

0 và biến
thiên thể tích


V

0
- Dung dịch lí tƣởng: Là dd đƣợc hình thành từ các cấu tử có cấu tạo và
tính chất hoá lí gần giống nhau(

H = 0;

V = 0)
VD: Nói một cách chặt chẽ thì chỉ có hỗn hợp những đồng phân quang
học, hh các đồng vị mới có thể xem là ddlis tƣởng. Tuy vậy trong thực tế
nhiều dd thực xử sự gần nhƣ lí tƣởng( VD: dd khí lí tƣởng; dd lỏng vô
cùng loãng…) và vì tính đơn giản của các quy luật áp dụng đƣợc đối với
dd lí tƣởng nên việc khảo sát dd lí tƣởng có 1 ý nghĩa quan trọng.
5.2. Thành phần dung dịch :
Một khía cạnh khác khi nghiên cứu mặt định lƣợng của dd đó là nồng độ.
5.2.1. Khái niệm nồng độ: Nồng độ dd là lƣợng chất tan có mặt trong một
lƣợng đã cho của dd.
Có nhiều cách biểu diễn nồng độ, mỗi loại có ƣu điểm và nhƣợc điểm của
nó. Sau đây xét một số khía cạnh biểu thị nồng độ.
5.2.2. Nồng độ phần trăm khối lƣợng
*. ĐN: Là số gam chất tan chứa trong 100 gam dd
*.CT: % =
m
ct
.100%
m
do
. Nồng độ phần trăm không có đơn vị.

5.2.3. Nồng độ molal (m): Là số mol chất tan có mặt trong 1kg(1000g)
dung môi
CT: m= số mol chất tan / khối lƣợng dung môi (kg)
VD: Để điều chế dd Na
2
SO
4
1m , ta lấy 1mol (142 g) chất tan hoà tan vào
1000 g nƣớc.
Tuỳ thuộc vào bản chất của tƣơng tác dung môi – chất tan mà thể tích của
dd thu đƣợc có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1000 ml .
5.2.4. Nồng độ mol phần( phần mol)
Kí hiệu: X
i

Biểu thức:
i
i
n
X
n


; n
i
là số mol các chất I trong dung dịch =>
i
X

=1

Nồng độ phần mol đƣợc sử dụng nhiều trong các biểu thức nhiệt động
lực để mô tả các thuộc tính nhiệt động lực của các chất trong hệ nhiệt
động.
Chú ý: Đối với khí lí tƣởng:
nP
ii
X = =
i
nP
i


5.3. Độ tan.
Để đánh giá định lƣợng sự hình thành dd, ngƣời ta sử dụng khái niệm độ
tan. Đó là độ đo khả năng hoà tan một chất tan trong dung môi tại một
nhiệt độ xác định
3.1. Ảnh hƣởng của áp suất tới độ tan. Định luật Henry.
Áp suất không ảnh hƣởng đến độ tan của chất lỏng và chất rắn mà chỉ ảnh
hƣởng đến chất khí. Mối quan hệ định lƣợng giữa độ tan của khí và áp
suất đƣợc W. Henry thiết lập năm 1802.
Khi hoà tan chất khí vào chất lỏng, có cân bằng sau:
Khí trên mặt chất lỏng Khí hoà tan
Biểu thức của định luật Henry: C=
P
-1
k .P =
H
k
H
. Trong đó

C: nồng độ mol/l của chất khí hoà tan ( độ tan).
P là áp suất của khí trên mặt chất lỏng( atm)
K
H
: Hằng số Henry, chỉ phụ thuộc nhiệt độ( mol/ atm.l)
VD1. Tại 25
0
C và 1 atm, độ tan của N
2
trong nƣớc là 6,8.10
-4
mol/l. Xác
định nồng độ N
2
tan trong nƣớc ở điều kiện khí quyển biết rằng áp suất
riêng của N
2
trong khí quyển là 0,78 atm.
Giải. Áp dụng CT của đl Henry: C=
P
k
H
=
1
k
H
.P= 6,8.10
-4
khi P= 1 atm
=>

1
k
H
= 6,8.10
-4
.
Vậy nồng độ N
2
trong nƣớc khi P = 0,78 atm là
C=
1
k
H
.P = 6,8.10
-4
.0,78 = 5,3.10
-4
mol/l
VD2. Giải thích tại sao khi mở nắp chai bia có hiện tƣợng sủi bọt?
TL: Khi đóng chai ngƣời ta tạo ra dd bão hoà khí CO
2
dƣới một áp suất
lớn hơn áp suất riêng phần của CO
2
trong khí quyển ( > 4.10
-4
atm). Khi
mở nắp, áp suất riêng phần của CO
2
trên dd giảm dần đến 4.10

-4
atm thì
đạt TTCB. Do đó độ tan của khí CO
2
giảm dần và có khí thoát ra
( Tại sao không tạo ra dd bão hoà khí CO
2
dƣới áp suất bằng áp suất
riêng phần của CO
2
trong khí quyển?)
VD3. Một chai nƣớc ngọt đƣợc bão hoà bằng CO
2
với P=4 atm ở 0
0
C.
Sau đó chai đƣợc mở nắp để cho cân bằng với áp suất khí quyển chứa
CO
2
là 4.10
-4
atm ở 25
0
C. Tính nồng độ của CO
2
trong nƣớc ngọt khi mới
pha chế và sau khi đạt TTCB với P
CO2
trong kq.
Cho:

-1
k
H
ở 0
0
C là 7,7.10
-2

-1
k
H
ở 25
0
C là 3,2.10
-2

Giải. Ở 0
0
C, C= 7,7.10
-2
. 4 = 0,31 M
Ở 25
0
C , C = 3,2.10
-2
. 4.10
-4
= 1,3. 10
-5
M

Chú ý: Chỉ dd của các khí không pƣ với dmôi mới tuân theo nghiêm ngặt
đluật Henry
3.2. Ảnh hƣởng của nhiệt độ đến độ tan
a. Đối với chất tan là chất rắn.
Trong phần lớn trƣờng hợp, độ tan tăng theo nhiệt độ tuy rằng không có
tƣơng quan rõ nét giữa dấu của

H
ht
và biến thiên độ tan theo nhiệt độ
VD: Quá trình hoà tan của CaCl
2
là toả nhiệt, của NH
4
NO
3
là thu nhiệt.
Nhƣng độ tan của hai muối này tăng theo nhiệt độ
=> Nói chung ảnh hƣởng của nhiệt độ đến độ tan đƣợc xác định tốt nhất
bằng thực nghiệm.
b. Đối với chất tan là chất khí.
Từ bt của đl Henry, ta có thể thấy: C=
-1
k
H
. P. Nghĩa là độ tan C tỉ lệ
thuận với
-1
k
H

, cũng có thể coi
-1
k
H
là hằng số cân bằng của quá trình :
Khí trên mặt chất lỏng Khí hoà tan
Ta lại có pt đẳng áp Van’tHoff:
ΔH
d(lnK)
ht
=
2
dT
RT
. Nói chung các qtrình
hoà tan toả nhiệt, tức
ΔH
ht
< 0 =>
d(lnK)
dT
< 0, hàm nghịch biến, nghĩa
là khi T tăng thì lnK giảm(
-1
k
H
giảm) , nghĩa là C – độ hoà tan của khí
trong lỏng giảm và ngƣợc lại.
ƢD: Thƣờng đun sôi dd để đuổi khí( hoặc giữ chai bia đã mở nắp hoặc
bia hơi trong tủ lạnh để giữ ga)

+ Hệ quả tất yếu suy ra từ quy luật này là độ tan của oxi trong nƣớc giảm
khi tăng nhiệt độ của nƣớc. Trong tự nhiên, hiện tƣợng này đƣợc gọi là ô
nhiễm nhiệt. Đó là sự nóng lên của môi trƣờng có hại cho cƣ dân sinh
sống ở đó.
Người ta ước tính tại các nước công nghiệp phát triển hàng đầu của thế
giới, hàng năm mỗi nước dùng tới 400 ngàn tỉ lít nước để làm lạnh các
công trình công nghiệp, chủ yếu là các nhà máy điện và nhà máy điện hạt
nhân. Nước, sau quy trình làm lạnh sẽ nóng lên và được đổ ra các sông,
hồ, và do đó làm ô nhiễm nhiệt môi trườgn sống của cá và các động vật
máu lạnh khác. Thảm hoạ sinh thái xảy ra không những cho sinh vật dưới
nước mà còn cho cả con người

5.4. Một số thuộc tính của dd loãng chất không điện phân:
Có những dd mà thuộc tính của chúng chỉ phụ thuộc vào số tiểu phân chất
tan mà không hề phụ thuộc bản chất các tiểu phân chất tan. Các thuộc
tính này của dd gọi là thuộc tính nồng độ. Các dd có thuộc tính nồng độ là
những dd lỏng vô cùng loãng. Các thuộc tính của nồng độ là: Sự hạ áp
suất hơi. Độ tăng điểm sôi. Độ hạ điểm đông đặc. Áp suất thẩm thấu.
1. Sự hạ áp suất hơi.
+ Thực nghiệm cho thấy áp suất hơi của dd chứa chất tan không bay hơi
bao giờ cũng thấp hơn áp suất hơi của dung môi nguyên chất. Quy luật
này đƣợc nhà bác học Pháp Raun tìm ra năm 1885 và đƣợc gọi là định
luật Raun
 Pb định luật: Áp suất hơi riêng phần của dung môi trên dung dịch(
áp suất hơi bão hoà của dd)( P
1
)tỉ lệ với phần mol của dung môi
trong dd (X
1
)

 BT: P
1
=
0
P
1
. X
1
.(5.1)
Trong đó,
0
P
1
là áp suất hơi của dung môi nguyên chất.
Nếu dd chỉ chứa một chất tan thì X
1
=1-X
2
với X
2
là phần mol chất tan .
Vậy (5.1) có dạng: P
1
=
0
P
1
(1-X
2
) =>

0
P
1
-P
1
=

P =
0
P
1
.X
2

=>
ΔP
0
P
1
= X
2
.(5.2). Đại lượng
ΔP
0
P
1
là độ hạ tương đối áp suất hơi
VD: Ở 50
0
C áp suất hơi bão hoà của dd chứa 23g chất hoà tan trong 250g

rƣợu etylic bằng 207,2 mmHg. Xác định khối lƣợng mol của chất hoà tan
biết rằng áp suất hơi bão hoà của rƣợu etylic nguyên chất ở nhiệt độ này
bằng 219,8 mmHg.
Giải.
0
P
1
= 219,8 mmHg; X
2
=
n
2
n +n
12
; P
1
= 207,2 mmHg;

P=219,8 – 207,2 = 12,6 ; n
1
= 250 / 46 = 5,43; n
2
= 23 / M
ΔP
0
P
1
= 12,6/ 219,8 => M= 23.
219,8
5,43.12,6

=73,89 g
2. Sự tăng điểm sôi của dd:
Sự có mặt của chất tan không bay hơi làm hạ áp suất hơi của dd, nó cũng
tác động đến điểm sôi của dd.
+ Điểm sôi của dd là nhiệt độ tại đó áp suất hơi của dd bằng áp suất khí
quyển bên ngoài
+ Gọi

T
s
= T
s
-
0
T
s
là độ tăng điểm sôi, với T
s
,
0
T
s
là điểm sôi của dd
và của dung môi thì

T
s
tỉ lệ với sự hạ áp suất hơi cũng nhƣ tỉ lệ với
nồng độ molal của dd
+ BT:


T
s
= K
s
.m (5.3).
Trong đó, K
s
là hằng số nghiệm sôi, đặc trƣng cho một dung môi nhất
định. ( Bảng 6.2 T167 – giáo trình)
3. Sự hạ điểm đông đặc của dd.
Với hiện tƣợng hạ nhiệt độ đóng băng thì cƣ dân ở các xứ lạnh bên châu
Âu, Bắc Mĩ, tiếp xúc hàng ngày. Về mùa đông, đƣờng xá bị đóng băng là
một trở ngại cho giao thông. Từ lâu con ngƣời đã biết khắc phục trở ngại
này bằng cách rắc NaCl hoặc CaCl
2
lên đƣờng và bằng cách này, băng
tuyết sẽ tan ra do điểm đông đặc của nƣớc hạ xuống. Ngƣời ta cũng lợi
dụng hiện tƣợng hạ điểm đông đặc để tẩy sạch đá bám vào xe hơi, máy
bay để ngoài trời trong mùa băng tuyết.
+ Gọi

T
b
=
0
T
b
- T
b

là độ hạ điểm đông đặc, với T
b
,
0
T
b
là điểm đông
đặc của dd và của dung môi thì

T
b
tỉ lệ với sự giảm áp suất hơi cungzx
nhƣ tỉ lệ với nồng độ molal của dd
+ BT:

T
b
= K
b
.m (5.4)
Trong đó, K
b
là hằng số nghiệm lạnh và chỉ phụ thuộc vào bản chất dung
môi.
VD1: Xác định khối lƣợng phân tử của Glyxêrol biết rằng dd chứa 2,76g
Glyxêrol trong 200g nƣớc đông đặc ở - 0,279
0
C. Coi nƣớc đông đặc ở
273K.K
b

của nƣớc = 1,86
Giải: khối lƣợng chất tan có trong 1000g nƣớc là= 2,76.(1000/200) = 13,8

T
b
= 0
0
C – (-0,279
0
C) = 0,279
0

Vậy m=

T
b
/ K
b
= 0,279 / 1,86 = 0,15 = 13,8 / M
 M = 13,8 / 0,15 = 92 g
VD2. Etylenglicol là hoá chất chống đông dùng cho xe hơi. Chất nay tan
vào nƣớc và ít bay hơi ( điểm sôi 197
0
C). Tìm điểm đông đặc của dd chứa
651g E trong 2505 g nƣớc. liệu bạn có giữ chất này trong bộ phận làm
mát của xe trong mùa hè không? M
E
= 62,01 g; K
s
= 0,52

Giải. m=
651.1000
62,01.2505
= 4,19. Độ hạ điểm đông đặc của dd E:

T
b
=K
b
. m=1,86.4,19= 7,79
0
C
Vì điểm đông đặc của nƣớc là 0
0
C nên dd E đông đặc ở -7,79
0
C.
Với nồng độ này của dd, độ tăng điểm sôi của dd sẽ là:

T
s
= K
s
.m= 0,52. 4,19 = 2,2
0
C.
Vậy dd có nồng độ đã cho sôi ở 102,2
0
C. Do đó, tiện hơn cả là lấy chất
chống đông ra khỏi bình làm mát của xe để phòng dd có thể sôi vào mùa

hè nóng bức.
4. Áp suất thẩm thấu của dd.
+ Sự thẩm thấu là gì? Hiện tƣợng áp suất thẩm thấu xảy ra qua màng bán
thấm – một màmg mỏng có lỗ đủ lớn để các phân tử chui qua song các lỗ
này lại nhỏ hơn kích thƣớc của các phân tử chất tan. Khi màng bán thấm
này đƣợc dùng để ngăn cách dd với dung môi thì các phân tử dung môi sẽ
qua màng để đi vào dd.
* Quá trình chuyển pha các phân tử dung môi từ cốc đựng dung môi
nguyên chất vào dd sẽ tiếp diễn cho tới khi đạt đƣợc cb. Hiện tƣợng
chuyển dung môi qua màng bán thấm gọi là sự thẩm thấu.
+ Kết quả của sự thẩm thấu là mức dd trong ống của bình thẩm thấu dâng
lên và đạt mức cực đại lúc cân bằng
 Áp suất thẩm thấu

của dd là áp suất cần để làm cho sự thẩm
thấu dừng lại
+ CT:

= C.R.T ( atm) ( 5.5)
Trong đó, C là nồng độ dd ( mol/l). R = 0,082 atm.l/mol.K. T là độ K
VD: Một dd chứa 5g Hb của ngựa trong 1lit nƣớc có áp suất thẩm thấu
bằng 1,8.10
-3
atm ở 25
0
C. Tìm khối lƣợng mol của Hb.
Giải. Áp dụng CT(5.5) ta có: P = CRT
 C=
3
1,8.10

0,082.298
P
RT


= 1,8.10
-4
mol/l
Vì 5 g/l ứng với 1,8.10
-4
mol/l nên khối lƣợng mol Hb của ngựa bằng:
M=5/ 1,8.10
-4
= 68000g/mol
5.5. Cân bằng ion trong dd điện li.
1. Quan niệm axit – bazơ của Areniuyt
Theo Areniuyt , dd axit có hoạt tính hh và có khả năng dẫn điện là do có
sự phân li thuận nghịch phân tử thành ion trong đó có ion H
+
:
HCl H
+
+ Cl
-

CH
3
COOH
-
3

CH COO
+ H
+

Thực tế cho thấy các axit khác nhau có độ mạnh khác nhau là do sự khác
nhau về độ phân li.
 Axit là những chất có khả năng ion hoá trong nƣớc để tạo ra ion
H
+
.
 Bazơ là những chất có thể ion hoá trong nƣớc để tạo ra ion
hiđroxyl OH
-

Nhƣ vậy thuộc tính axit là do proton quyết định, còn thuộc tính bazơ của
dd là do ion OH
-
. Sản phẩm của pƣ giữa một axit và một bazơ là muối
HCl + NaOH

NaCl + H
2
O