Ngôn ngữ hình thức và Ôtômat - Chương 4 pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (389.37 KB, 11 trang )
1
Ngôn ng
Ngôn ng
h
h
ì
ì
nh th
nh th
c
c
v
v
à
à
Ôtômat
Ôtômat
(
(
Formal Language & Automata
Formal Language & Automata
)
)
PGS.TS. Phan Huy Kh
PGS.TS. Phan Huy Kh
á
á
nh
nh
Chng 4
Ôtômat đy xung
Chng
Chng
4
4
Ôtômat đ
Ôtômat đ
y xu
y xu
ng
ng
2/
2/
65
65
Chng
Chng
4
4
Ôtômat đ
Ôtômat đ
y xu
y xu
ng
ng
\
\
Ôtômat đ
Ôtômat đ
y xu
y xu
ng
ng
u
u
Ngôn ng
Ngôn ng
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
u
u
Quan h
Quan h
v
v
i c
i c
á
á
c ôtômat đ
c ôtômat đ
y xu
y xu
ng
ng
u
u
T
T
í
í
nh ch
nh ch
t c
t c
a c
a c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
\
\
Kh
Kh
á
á
i ni
i ni
m v
m v
cây phân t
cây phân t
í
í
ch
ch
u
u
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
v
v
à
à
ng d
ng d
ng
ng
u
u
C
C
á
á
c thu
c thu
t gi
t gi
i cho c
i cho c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC
PNC
\
\
Ôtômat đ
Ôtômat đ
y xu
y xu
ng đn đ
ng đn đ
nh
nh
u
u
Nguyên lý
Nguyên lý
u
u
H
H
ì
ì
nh th
nh th
c h
c h
ó
ó
a
a
u
u
C
C
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC đn đ
PNC đn đ
nh
nh
u
u
T
T
í
í
nh ch
nh ch
t c
t c
a c
a c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC đn đ
PNC đn đ
nh
nh
3/
3/
65
65
Mô t
Mô t
ôtômat đ
ôtômat đ
y xu
y xu
ng (
ng (
ôđx
ôđx
)
)
\
\
M
M
t ôđx không đn đ
t ôđx không đn đ
nh
nh
(
(
NSA : Non
NSA : Non
-
-
deterministic Stack Automaton,
deterministic Stack Automaton,
hay NPA : Non
hay NPA : Non
-
-
deterministic Pushdown Automaton
deterministic Pushdown Automaton
)
)
c
c
ó
ó
m
m
t s
t s
ph
ph
n t
n t
tng t
tng t
ôhh :
ôhh :
u
u
M
M
t bng v
t bng v
à
à
o ch
o ch
a câu s
a câu s
đ
đ
c đo
c đo
á
á
n nh
n nh
n (
n (
m
m
ú
ú
t tr
t tr
á
á
i nh
i nh
t)
t)
u
u
M
M
t đ
t đ
u đ
u đ
c đ
c đ
c l
c l
n l
n l
t c
t c
á
á
c ký t
c ký t
c
c
a câu trên bng
a câu trên bng
u
u
M
M
t t
t t
p h
p h
p c
p c
á
á
c tr
c tr
ng th
ng th
á
á
i,
i,
trong đ
trong đ
ó
ó
c
c
ó
ó
m
m
t tr
t tr
ng th
ng th
á
á
i đ
i đ
u v
u v
à
à
m
m
t s
t s
tr
tr
ng th
ng th
á
á
i cu
i cu
i (tr
i (tr
ng th
ng th
á
á
i đ
i đ
t đ
t đ
c)
c)
u
u
M
M
t quan h
t quan h
chuy
chuy
n ti
n ti
p l
p l
à
à
m thay đ
m thay đ
i tr
i tr
ng th
ng th
á
á
i
i
v
v
i m
i m
i ký t
i ký t
đ
đ
c đ
c đ
c rên bng
c rên bng
Ngo
Ngo
à
à
i ra, NSA còn c
i ra, NSA còn c
ó
ó
:
:
u
u
M
M
t danh s
t danh s
á
á
ch đ
ch đ
y xu
y xu
ng (S
ng (S
tack/Pushdown Lis
tack/Pushdown Lis
t)
t)
(D
(D
SX
SX
)
)
c
c
ó
ó
th
th
ch
ch
a không h
a không h
n ch
n ch
c
c
á
á
c ký t
c ký t
n
n
à
à
o đ
o đ
ó
ó
u
u
M
M
t đ
t đ
u ghi đ
u ghi đ
c
c
ó
ó
th
th
ghi lên DSX
ghi lên DSX
4/
4/
65
65
Ho
Ho
t đ
t đ
ng c
ng c
a ôđx
a ôđx
Ho
Ho
t đ
t đ
ng đo
ng đo
á
á
n nh
n nh
n Ôđx không đn đ
n Ôđx không đn đ
nh nh sau
nh nh sau
:
:
u
u
Tng t
Tng t
m
m
t ôhh không đđ
t ôhh không đđ
,
,
câu v
câu v
à
à
o w
o w
∈
∈
Σ
Σ
*
*
đ
đ
c đ
c đ
t
t
m
m
ú
ú
t tr
t tr
á
á
i trên bng v
i trên bng v
à
à
o
o
u
u
L
L
ú
ú
c đ
c đ
u,
u,
đ
đ
u đ
u đ
c
c
v
v
tr
tr
í
í
w
w
(1)
(1)
DSX r
DSX r
ng v
ng v
à
à
ôđx đang
ôđx đang
tr
tr
ng th
ng th
á
á
i đ
i đ
u q
u q
0
0
u
u
u đ
u đ
c đ
c đ
c l
c l
n l
n l
t t
t t
ng ký t
ng ký t
c
c
a w trên bng
a w trên bng
u
u
Ôđx nh
Ôđx nh
ì
ì
n m
n m
t ph
t ph
n câu trên đ
n câu trên đ
nh DSX
nh DSX
(Top)
(Top)
đ
đ
thay th
thay th
(Pop
(Pop
-
-
Push) b
Push) b
ng c
ng c
á
á
ch ghi
ch ghi
(
(
đ
đ
è
è
) lên m
) lên m
t dãy ký t
t dãy ký t
u
u
Ôđx di chuy
Ôđx di chuy
n đ
n đ
u đ
u đ
c qua ph
c qua ph
i v
i v
à
à
thay đ
thay đ
i tr
i tr
ng th
ng th
á
á
i
i
u
u
Ôhh d
Ôhh d
ng khi m
ng khi m
i ký t
i ký t
c
c
a w đã đ
a w đã đ
c đ
c đ
c h
c h
t
t
v
v
à
à
th
th
a nh
a nh
n câu, ho
n câu, ho
c h
c h
ó
ó
c gi
c gi
a ch
a ch
ng
ng
5/
5/
65
65
Minh ho
Minh ho
ho
ho
t đ
t đ
ng c
ng c
a ôđx
a ôđx
Tr
Tr
c :
c :
trên đ
trên đ
nh DSX l
nh DSX l
à
à
α
α
Câu v
Câu v
à
à
o trên bng w
o trên bng w
=a
=a
n
n
b
b
n
n
a
a
a
a
b
b
a
a
b
b
b
b
q
q
i
i
α
γ
a
a
a
a
b
b
a
a
b
b
b
b
q
q
i+1
i+1
β
γ
Sau : t
Sau : t
rên đ
rên đ
nh DSX l
nh DSX l
à
à
β
β
6/
6/
65
65
nh ngh
nh ngh
a h
a h
ì
ì
nh th
nh th
c ôđx
c ôđx
\
\
M
M
t NSA l
t NSA l
à
à
m
m
t b
t b
7 : M
7 : M
=
=
(
(
Q,
Q,
Σ
Σ
,
,
Γ
Γ
,
,
Δ
Δ
, Z, q
, Z, q
0
0
, A
, A
)
)
, t
, t
rong đ
rong đ
ó
ó
:
:
u
u
Q l
Q l
à
à
t
t
p h
p h
p h
p h
u h
u h
n c
n c
á
á
c tr
c tr
ng th
ng th
á
á
i
i
u
u
Σ
Σ
l
l
à
à
b
b
ng ch
ng ch
v
v
à
à
o h
o h
u h
u h
n
n
(
(
Input Alphabet
Input Alphabet
)
)
u
u
Γ
Γ
l
l
à
à
b
b
ch
ch
đ
đ
y xu
y xu
ng h
ng h
u h
u h
n
n
(
(
Stack Alphabet
Stack Alphabet
)
)
u
u
Z
Z
∈
∈
Γ
Γ
l
l
à
à
ký t
ký t
đ
đ
u c
u c
a DSX
a DSX
(
(
Initial Stack Symbol
Initial Stack Symbol
)
)
u
u
q
q
0
0
∈
∈
Q l
Q l
à
à
tr
tr
ng th
ng th
á
á
i đ
i đ
u
u
u
u
F
F
⊆
⊆
Q l
Q l
à
à
t
t
p c
p c
á
á
c tr
c tr
ng th
ng th
á
á
i cu
i cu
i
i
u
u
Δ
Δ
⊂
⊂
((Q
((Q
×
×
Σ
Σ
*
*
×
×
Γ
Γ
*
*
)
)
×
×
(Q
(Q
×
×
Γ
Γ
*
*
)) l
)) l
à
à
quan h
quan h
chuy
chuy
n ti
n ti
p
p
g
g
m m
m m
t t
t t
p h
p h
p h
p h
u h
u h
n c
n c
á
á
c quan h
c quan h
((p, u,
((p, u,
β
β
), (q,
), (q,
γ
γ
))
))
p, q
p, q
∈
∈
Q ;
Q ;
u
u
∈
∈
Σ
Σ
*
*
;
;
β
β
,
,
γ
γ
∈
∈
Γ
Γ
*
*
2
7/
7/
65
65
Mô t
Mô t
\
\
B
B
ch
ch
đ
đ
y xu
y xu
ng
ng
Γ
Γ
c
c
a ôđx
a ôđx
:
:
u
u
Ch
Ch
a t
a t
p h
p h
p c
p c
á
á
c ký t
c ký t
s
s
đ
đ
c đa v
c đa v
à
à
o trong DSX
o trong DSX
u
u
Không nh
Không nh
t thi
t thi
t phân bi
t phân bi
t
t
Γ
Γ
v
v
i
i
Σ
Σ
(c
(c
ó
ó
th
th
Γ∩Σ
Γ∩Σ
≠
≠
∅
∅
)
)
\
\
Ký t
Ký t
Z l
Z l
à
à
ký t
ký t
đ
đ
u hay n
u hay n
i dung ban đ
i dung ban đ
u c
u c
a DSX
a DSX
\
\
C
C
á
á
c chuy
c chuy
n ti
n ti
p ((p, u,
p ((p, u,
β
β
), (q,
), (q,
γ
γ
)) trong
)) trong
Δ
Δ
:
:
u
u
Tng t
Tng t
m
m
t ôhh không đđ
t ôhh không đđ
u
u
C
C
ó
ó
thêm ho
thêm ho
t đ
t đ
ng chuy
ng chuy
n ti
n ti
p c
p c
a DSX
a DSX
:
:
¬
¬
Câu v
Câu v
à
à
o b
o b
t đ
t đ
u b
u b
i ti
i ti
n t
n t
u : w = uw
u : w = uw
’
’
¬
¬
Ôtômat chuy
Ôtômat chuy
n t
n t
tr
tr
ng th
ng th
á
á
i p sang tr
i p sang tr
ng th
ng th
á
á
i q
i q
¬
¬
Ph
Ph
n câu
n câu
β
β
đang n
đang n
m trên đ
m trên đ
nh c
nh c
a DSX
a DSX
¬
¬
u đ
u đ
c đ
c đ
c xong ti
c xong ti
n t
n t
u c
u c
a câu v
a câu v
à
à
o
o
¬
¬
Thay th
Thay th
β
β
trên
trên
đ
đ
nh DSX b
nh DSX b
i câu ph
i câu ph
n
n
γ
γ
8/
8/
65
65
C
C
á
á
c kh
c kh
á
á
i ni
i ni
m
m
\
\
Ng
Ng
i ta c
i ta c
ng đ
ng đ
nh ngh
nh ngh
a m
a m
t c
t c
á
á
ch h
ch h
ì
ì
nh th
nh th
c
c
tng t
tng t
c
c
á
á
c ôhh,
c ôhh,
nhng c
nhng c
ó
ó
m
m
t c
t c
a DSX c
a DSX c
á
á
c
c
kh
kh
á
á
i ni
i ni
m
m
:
:
u
u
C
C
u h
u h
ì
ì
nh
nh
u
u
Chuy
Chuy
n ti
n ti
p m
p m
t b
t b
c
c
u
u
Chuy
Chuy
n ti
n ti
p nhi
p nhi
u b
u b
c
c
u
u
Ôđx đo
Ôđx đo
á
á
n nh
n nh
n câu v
n câu v
à
à
o
o
u
u
NN đ
NN đ
c th
c th
a nh
a nh
n b
n b
i ôđx
i ôđx
9/
9/
65
65
C
C
u h
u h
ì
ì
nh
nh
\
\
C
C
u h
u h
ì
ì
nh c
nh c
a ôđx
a ôđx
L
L
à
à
b
b
ba C =
ba C =
(
(
q, u,
q, u,
α
α
)
)
∈
∈
Q
Q
×
×
∑
∑
*
*
×
×
Γ
Γ
*
*
Trong đ
Trong đ
ó
ó
:
:
Q
Q
∈
∈
Q
Q
l
l
à
à
tr
tr
ng th
ng th
á
á
i c
i c
a ôtômat
a ôtômat
u
u
∈
∈
∑
∑
*
*
l
l
à
à
m
m
t ph
t ph
n c
n c
a câu v
a câu v
à
à
o s
o s
đ
đ
c x
c x
lý
lý
α
α
∈
∈
Γ
Γ
*
*
l
l
à
à
n
n
i dung c
i dung c
a DSX
a DSX
Ví d C = (q
1
, aabbb, AZ)
Vit gn :
q
1
a
abbbAZ
V
V
í
í
d
d
C = (q
C = (q
1
1
,
,
a
a
abbb, AZ)
abbb, AZ)
Vi
Vi
t g
t g
n :
n :
q
q
1
1
a
a
abbbAZ
abbbAZ
a
a
a
a
b
b
a
a
b
b
b
b
A
Z
u ph
u ph
n câu s
n câu s
x
x
lý
lý
q
1
q
q
1
1
10/
10/
65
65
Chuy
Chuy
n ti
n ti
p m
p m
t b
t b
c
c
\
\
Cho ôđx M
Cho ôđx M
, ta n
, ta n
ó
ó
i :
i :
C
C
u h
u h
ì
ì
nh C
nh C
’
’
=
=
(
(
q
q
’
’
, w
, w
’
’
,
,
α
α
’
’
)
)
nh
nh
n đ
n đ
c t
c t
C=
C=
(
(
q, w,
q, w,
α)
α)
K
K
í
í
hi
hi
u : (q, w,
u : (q, w,
α
α
)
)
M
M
(q
(q
’
’
, w
, w
’
’
,
,
α
α
’
’
)
)
n
n
u
u
:
:
¬
¬
w
w
=
=
uw
uw
’
’
(
(
câu w c
câu w c
ó
ó
ti
ti
n t
n t
u
u
∈
∈
∑
∑
*
*
)
)
¬
¬
α
α
=
=
βδ
βδ
(
(
tr
tr
c khi chuy
c khi chuy
n ti
n ti
p,
p,
đ
đ
nh DSX ch
nh DSX ch
a
a
β∈Γ
β∈Γ
*
*
n
n
u đ
u đ
c t
c t
tr
tr
á
á
i qua ph
i qua ph
i)
i)
¬
¬
α
α
’
’
=
=
γδ
γδ
(
(
sau khi chuy
sau khi chuy
n ti
n ti
p, ph
p, ph
n
n
β
β
c
c
a DSX
a DSX
đ
đ
c thay th
c thay th
b
b
i
i
γ
γ
,
,
ký t
ký t
đ
đ
u tiên c
u tiên c
a
a
γ
γ
bây gi
bây gi
n
n
m
m
đ
đ
nh DSX
nh DSX
)
)
¬
¬
(
(
(
(
q, u,
q, u,
β)
β)
,
,
(
(
q
q
’
’
,
,
γ))
γ))
∈
∈
Δ
Δ
11/
11/
65
65
Minh ho
Minh ho
chuy
chuy
n ti
n ti
p m
p m
t b
t b
c
c
Tr
Tr
c khi
c khi
chuy
chuy
n ti
n ti
p
p
Ph
Ph
n câu x
n câu x
lý w=uw
lý w=uw
’
’
u
u
w
w
’
’
α
δ
Sau khi
Sau khi
chuy
chuy
n ti
n ti
p
p
p
p
p
α
α
=
=
βδ
βδ
Ph
Ph
n câu x
n câu x
lý w
lý w
’
’
u
u
w
w
’
’
β
δ
q
q
q
α
α
’
’
=
=
γδ
γδ
M
M
M
12/
12/
65
65
Chuy
Chuy
n ti
n ti
p nhi
p nhi
u b
u b
c
c
\
\
C
C
u h
u h
ì
ì
nh C
nh C
’
’
nh
nh
n đ
n đ
c t
c t
C qua nhi
C qua nhi
u giai đo
u giai đo
n
n
ký hi
ký hi
u :
u :
C
C
*
*
M
M
C
C
’
’
n
n
u
u
∃
∃
k
k
≥
≥
0 v
0 v
à
à
k
k
-
-
1 c
1 c
u h
u h
ì
ì
nh trung gian C
nh trung gian C
0
0
, C
, C
1
1
, C
, C
2
2
, , C
, , C
k
k
sao cho :
sao cho :
C
C
=
=
C
C
0
0
, C
, C
’
’
=
=
C
C
k
k
, C
, C
i
i
M
M
C
C
i+1
i+1
v
v
i 0
i 0
≤
≤
i
i
<
<
k
k
3
13/
13/
65
65
Ôđx đo
Ôđx đo
á
á
n nh
n nh
n câu v
n câu v
à
à
o
o
\
\
Cho ôđx M v
Cho ôđx M v
à
à
m
m
t câu v
t câu v
à
à
o
o
c
c
n x
n x
l
l
í
í
w
w
∈
∈
∑
∑
*
*
\
\
M
M
t đo
t đo
á
á
n nh
n nh
n
n
(
(
Execution
Execution
)
)
c
c
a M trên w l
a M trên w l
à
à
dãy c
dãy c
u h
u h
ì
ì
nh :
nh :
(
(
q
q
0
0
, w, Z
, w, Z
)
)
M
M
(
(
q
q
1
1
,
,
w1
w1
,
,
α
α
1
1
)
)
M
M
. . .
. . .
M
M
(
(
q
q
n
n
,
,
ε
ε
,
,
γ)
γ)
trong đ
trong đ
ó
ó
q
q
0
0
l
l
à
à
tr
tr
ng th
ng th
á
á
i đ
i đ
u, Z l
u, Z l
à
à
ký t
ký t
đ
đ
á
á
y c
y c
a DSX v
a DSX v
à
à
ε
ε
l
l
à
à
câu r
câu r
ng
ng
\
\
Mô t
Mô t
:
:
u
u
L
L
ú
ú
c đ
c đ
u,
u,
DSX ch
DSX ch
a ký t
a ký t
đ
đ
á
á
y Z
y Z
(
(
đ
đ
c xem l
c xem l
à
à
DS r
DS r
ng)
ng)
u
u
Câu w đang n
Câu w đang n
m trên bng v
m trên bng v
à
à
o,
o,
đ
đ
u đ
u đ
c
c
m
m
ú
ú
t tr
t tr
á
á
i nh
i nh
t w(1)
t w(1)
u
u
M ti
M ti
n h
n h
à
à
nh
nh
đo
đo
á
á
n nh
n nh
n w b
n w b
ng c
ng c
á
á
ch th
ch th
c hi
c hi
n liên ti
n liên ti
p
p
c
c
á
á
c
c
b
b
c
c
chuy
chuy
n ti
n ti
p
p
C
C
i
i
M
M
C
C
i+1
i+1
u
u
M d
M d
ng đo
ng đo
á
á
n nh
n nh
n :
n :
¬
¬
ho
ho
c
c
m
m
t tr
t tr
ng th
ng th
á
á
i k
i k
t th
t th
ú
ú
c, ph
c, ph
n câu x
n câu x
l
l
í
í
còn l
còn l
i r
i r
ng
ng
¬
¬
ho
ho
c M b
c M b
h
h
ó
ó
c
c
m
m
t tr
t tr
ng th
ng th
á
á
i n
i n
à
à
o đ
o đ
ó
ó
14/
14/
65
65
Ôđx th
Ôđx th
a nh
a nh
n câu v
n câu v
à
à
o
o
\
\
Cho ôđx M
Cho ôđx M
=(
=(
Q,
Q,
∑
∑
,
,
Γ
Γ
,
,
Δ
Δ
, Z, q0, F
, Z, q0, F
)
)
v
v
à
à
m
m
t câu v
t câu v
à
à
o w
o w
∈
∈
∑
∑
*
*
\
\
Ôđx th
Ôđx th
a nh
a nh
n câu w
n câu w
n
n
u qu
u qu
á
á
tr
tr
ì
ì
nh đo
nh đo
á
á
n nh
n nh
n đ
n đ
t đ
t đ
n m
n m
t
t
trong c
trong c
á
á
c tr
c tr
ng th
ng th
á
á
i k
i k
t th
t th
ú
ú
c :
c :
u
u
Ph
Ph
n câu x
n câu x
l
l
í
í
còn l
còn l
i r
i r
ng
ng
u
u
(q
(q
0
0
, w, Z)
, w, Z)
*
*
M
M
(
(
p,
p,
ε
ε
,
,
γ
γ
)
)
v
v
i p
i p
∈
∈
F
F
\
\
Do ôđx M không đn đ
Do ôđx M không đn đ
nh, nên c
nh, nên c
ó
ó
th
th
c
c
ó
ó
nhi
nhi
u ph
u ph
é
é
p đo
p đo
á
á
n nh
n nh
n kh
n kh
á
á
c nhau trên c
c nhau trên c
ù
ù
ng m
ng m
t câu v
t câu v
à
à
o
o
15/
15/
65
65
Bi
Bi
u di
u di
n
n
ôtômat đ
ôtômat đ
y xu
y xu
ng
ng
\
\
Cho ôtômat
Cho ôtômat
M
M
=
=
(
(
Q,
Q,
∑
∑
,
,
Γ
Γ
,
,
Δ
Δ
, Z, q0, F
, Z, q0, F
)
)
\
\
C
C
ó
ó
th
th
bi
bi
u di
u di
n M tng t
n M tng t
c
c
á
á
c
c
ôhh nh sau
ôhh nh sau
:
:
u
u
B
B
ng c
ng c
á
á
ch
ch
li
li
t kê h
t kê h
t c
t c
á
á
c th
c th
à
à
nh ph
nh ph
n c
n c
a M
a M
u
u
D
D
ù
ù
ng đ
ng đ
th
th
\
\
Th
Th
c t
c t
, n
, n
g
g
i ta th
i ta th
ng d
ng d
ù
ù
ng
ng
c
c
á
á
ch bi
ch bi
u di
u di
n
n
đ
đ
th
th
khi s
khi s
tr
tr
ng th
ng th
á
á
i c
i c
a
a
ôtômat không qu
ôtômat không qu
á
á
l
l
n
n
16/
16/
65
65
D
D
ù
ù
ng đ
ng đ
th
th
bi
bi
u di
u di
n ôđx
n ôđx
\
\
Cho ôđx
Cho ôđx
M
M
=
=
(
(
Q,
Q,
∑
∑
,
,
Γ
Γ
,
,
Δ
Δ
, Z, q0, F
, Z, q0, F
)
)
quy
quy
c v
c v
M nh sau
M nh sau
:
:
q
>
p
q
u, α|β
p
p là trng thái đu, p = q
0
(
(
(
(
p, u,
p, u,
α
α
)
)
,
,
(
(
q,
q,
β
β
))
))
∈
∈
Δ
Δ
q là trng thái cui, q ∈ F
17/
17/
65
65
V
V
í
í
d
d
1
1
:
:
ôđx đn đ
ôđx đn đ
nh
nh
\
\
Ngôn ng
Ngôn ng
{
{
a
a
n
n
b
b
n
n
| n
| n
≥
≥
0
0
}
}
đ
đ
c th
c th
a nh
a nh
n b
n b
i ôđx M
i ôđx M
1
1
:
:
Q
Q
=
=
{ s, p, q }
{ s, p, q }
∑
∑
=
=
{ a, b }
{ a, b }
Γ
Γ
=
=
{ A }, F
{ A }, F
=
=
{ q }
{ q }
Δ
Δ
g
g
m c
m c
á
á
c chuy
c chuy
n ti
n ti
p :
p :
(
(
s, a,
s, a,
ε)
ε)
→
→
(
(
s, A
s, A
)
)
(
(
s, b, A
s, b, A
)
)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
(
(
s,
s,
ε
ε
, Z
, Z
)
)
→
→
(
(
q,
q,
ε)
ε)
(
(
p, b, A
p, b, A
)
)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
(
(
p,
p,
ε
ε
, Z
, Z
)
)
→
→
(
(
q,
q,
ε)
ε)
p
b, A|ε
q
>
s
a, ε|A b, A|ε
ε, Z|ε
ε, Z|ε
Va đc va ghi nh
A vào DSX
n con a đã đc
V
V
a đ
a đ
c v
c v
a ghi nh
a ghi nh
A v
A v
à
à
o DSX
o DSX
n con a đã đ
n con a đã đ
c
c
c tng con b
và xoá đnh DSX
là con A
c t
c t
ng con b
ng con b
v
v
à
à
xo
xo
á
á
đ
đ
nh DSX
nh DSX
l
l
à
à
con A
con A
X lý câu rng
ε∈a
n
b
n
X
X
lý câu r
lý câu r
ng
ng
ε
ε
∈
∈
a
a
n
n
b
b
n
n
18/
18/
65
65
Ôđx M
Ôđx M
1
1
đo
đo
á
á
n nh
n nh
n câu a
n câu a
n
n
b
b
n
n
\
\
Cho câu v
Cho câu v
à
à
o a
o a
3
3
b
b
3
3
,
,
ôđx M
ôđx M
1
1
th
th
c hi
c hi
n đo
n đo
á
á
n nh
n nh
n nh sau
n nh sau
:
:
s
s
a
a
aabbbZ
aabbbZ
M
M
1
1
s
s
a
a
abbbAZ
abbbAZ
M
M
1
1
s
s
a
a
bbbAAZ
bbbAAZ
M
M
1
1
s
s
b
b
bbAAAZ
bbAAAZ
ghi nh
ghi nh
a
a
M
M
1
1
p
p
b
b
bAAZ
bAAZ
M
M
1
1
p
p
b
b
AZ
AZ
M
M
1
1
p
p
Z
Z
ki
ki
m tra b
m tra b
q
q
ε
ε
th
th
a nh
a nh
n
n
\
\
Nh v
Nh v
y M
y M
1
1
th
th
a nh
a nh
n c
n c
á
á
c câu
c câu
a
a
n
n
b
b
n
n
,
,
n
n
≥
≥
0, ta vi
0, ta vi
t
t
L(M
L(M
1
1
) =
) =
a
a
n
n
b
b
n
n
p
b, A|ε
q
>
s
a, ε|A
b, A|ε
ε, Z|ε
ε, Z|ε
4
19/
19/
65
65
C
C
á
á
ch v
ch v
kh
kh
á
á
c c
c c
a ôđx M
a ôđx M
1
1
C
C
ó
ó
th
th
v
v
ôđx M
ôđx M
1
1
theo c
theo c
á
á
ch kh
ch kh
á
á
c nh sau
c nh sau
:
:
p
b, A|ε
q
>
s
a, Z|AZ
b, A|ε
ε, Z|ε
ε, Z|ε
a, A|AAZ
20/
20/
65
65
V
V
í
í
d
d
2
2
:
:
ôđx không đn đ
ôđx không đn đ
nh
nh
\
\
Ngôn ng
Ngôn ng
{ww
{ww
R
R
}
}
đ
đ
c th
c th
a nh
a nh
n b
n b
i M
i M
2
2
nh sau
nh sau
:
:
Q
Q
=
=
{ s, p, q}
{ s, p, q}
∑
∑
=
=
{ a, b }
{ a, b }
Γ
Γ
=
=
{ A, B }
{ A, B }
F
F
=
=
{ q }
{ q }
Δ
Δ
ch
ch
a c
a c
á
á
c chuy
c chuy
n ti
n ti
p :
p :
(
(
s, a,
s, a,
ε)
ε)
→
→
(
(
s, A
s, A
)
)
(
(
s,
s,
ε
ε
,
,
ε)
ε)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
(
(
p, b, B
p, b, B
)
)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
(
(
s, b,
s, b,
ε)
ε)
→
→
(
(
s, B
s, B
)
)
(
(
p, a, A
p, a, A
)
)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
(
(
p,
p,
ε
ε
, z
, z
)
)
→
→
(
(
q,
q,
ε)
ε)
Va đc va ghi nh
A, B vào DSX
các con a, b đã đc
V
V
a đ
a đ
c v
c v
a ghi nh
a ghi nh
A, B v
A, B v
à
à
o DSX
o DSX
c
c
á
á
c con a,
c con a,
b đã đ
b đã đ
c
c
c tng con a, b
và xoá đnh DSX
là con A, B
c t
c t
ng con a, b
ng con a, b
v
v
à
à
xo
xo
á
á
đ
đ
nh DSX
nh DSX
l
l
à
à
con A, B
con A, B
p
ε, ε|ε
q
>
s
a, ε|A
a, A|ε
ε, Z|ε
ε, Z|ε
X lý câu rng
ε∈ww
R
X
X
lý câu r
lý câu r
ng
ng
ε
ε
∈
∈
ww
ww
R
R
b, ε|A
b, B|ε
21/
21/
65
65
Ôđx M
Ôđx M
2
2
th
th
a nh
a nh
n câu abba
n câu abba
\
\
Cho câu v
Cho câu v
à
à
o abba,
o abba,
ôđx M
ôđx M
2
2
th
th
c hi
c hi
n đo
n đo
á
á
n nh
n nh
n nh sau
n nh sau
:
:
s
s
a
a
bbaZ
bbaZ
M
M
1
1
s
s
b
b
baAZ
baAZ
M
M
2
2
s
s
b
b
aBAZ
aBAZ
ghi nh
ghi nh
a
a
, b
, b
đã đ
đã đ
c
c
M
M
2
2
p
p
b
b
aBAZ
aBAZ
chuy
chuy
n d
n d
ch không đn đ
ch không đn đ
nh
nh
M
M
2
2
p
p
a
a
AZ
AZ
M
M
2
2
p
p
Z
Z
ki
ki
m tra a,
m tra a,
b đ
b đ
xo
xo
á
á
A
A
, B
, B
trên DSX
trên DSX
q
q
ε
ε
th
th
a nh
a nh
n câu
n câu
abba
abba
(th
(th
à
à
nh công)
nh công)
p
ε, ε|ε
q
>
s
a, ε|A
a, A|ε
ε, Z|ε
ε, Z|ε
Chuyn dch
không đn đnh
Chuy
Chuy
n d
n d
ch
ch
không đn đ
không đn đ
nh
nh
b, ε|A
b, B|ε
22/
22/
65
65
Ôđx M
Ôđx M
2
2
đo
đo
á
á
n nh
n nh
n câu abba th
n câu abba th
t b
t b
i
i
\
\
V
V
n câu v
n câu v
à
à
o abba,
o abba,
ôđx M
ôđx M
2
2
th
th
c hi
c hi
n đo
n đo
á
á
n nh
n nh
n nh sau
n nh sau
:
:
s
s
a
a
bbaZ
bbaZ
M
M
1
1
s
s
b
b
baAZ
baAZ
M
M
2
2
s
s
b
b
aBAZ
aBAZ
ghi nh
ghi nh
a
a
, b
, b
đã đ
đã đ
c
c
M
M
2
2
s
s
a
a
BBAZ
BBAZ
M
M
2
2
sABBAZ
sABBAZ
h
h
ó
ó
c : không th
c : không th
đ
đ
c ti
c ti
p a hay b !
p a hay b !
M
M
2
2
p
p
ABBAZ
ABBAZ
???
???
c
c
ng v
ng v
n h
n h
ó
ó
c : không th
c : không th
đ
đ
c ti
c ti
p
p
ôtômat
ôtômat
không
không
th
th
a nh
a nh
n câu abba !
n câu abba !
p
ε, ε|ε
q
>
s
a, ε|A
a, A|ε
ε, Z|ε
ε, Z|ε
Chuyn dch
không đn đnh
Chuy
Chuy
n d
n d
ch
ch
không đn đ
không đn đ
nh
nh
b, ε|A
b, B|ε
23/
23/
65
65
V
V
í
í
d
d
3
3
ôđx không đn đ
ôđx không đn đ
nh hai tr
nh hai tr
ng th
ng th
á
á
i
i
\
\
C
C
ó
ó
th
th
xây d
xây d
ng ôđx M
ng ôđx M
3
3
g
g
m ch
m ch
hai tr
hai tr
ng th
ng th
á
á
i
i
M
M
3
3
th
th
a nh
a nh
n ngôn ng
n ngôn ng
ww
ww
R
R
v
v
i DSX r
i DSX r
ng :
ng :
Q
Q
=
=
{ s, p }
{ s, p }
∑
∑
=
=
{ a, b }
{ a, b }
Γ
Γ
=
=
{ A, B }
{ A, B }
F
F
=
=
{ p }
{ p }
Δ
Δ
g
g
m c
m c
á
á
c chuy
c chuy
n ti
n ti
p :
p :
(
(
s, a,
s, a,
ε)
ε)
→
→
(
(
s
s
, A
, A
)
)
(
(
s,
s,
ε
ε
,
,
ε)
ε)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
(
(
p, b, B
p, b, B
)
)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
(
(
s, b,
s, b,
ε)
ε)
→
→
(
(
s, B
s, B
)
)
(
(
p, a, A
p, a, A
)
)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
(
(
p,
p,
ε
ε
, Z
, Z
)
)
→
→
(
(
p,
p,
ε)
ε)
ε, ε|ε
a, ε|A
a, A|ε
b, ε|A
b, B|ε
ε, Z|ε
ε, Z|ε
p
>
s
24/
24/
65
65
Vn ph
Vn ph
m phi ng
m phi ng
c
c
nh
nh
\
\
Theo phân c
Theo phân c
p VP c
p VP c
a Chomsky, VP phi ng
a Chomsky, VP phi ng
c
c
nh (PNC) :
nh (PNC) :
G
G
=
=
(
(
N,
N,
∑
∑
, R, S
, R, S
)
)
g
g
m c
m c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t d
t d
ng A
ng A
→
→
β
β
v
v
i A
i A
∈
∈
N,
N,
β
β
∈
∈
(
(
N
N
∪∑
∪∑
)
)
*
*
= V
= V
*
*
,
,
không c
không c
ó
ó
h
h
n ch
n ch
g
g
ì
ì
trên
trên
β
β
\
\
T
T
G, c
G, c
ó
ó
th
th
đ
đ
nh ngh
nh ngh
a NN PNC :
a NN PNC :
L = L(G)
L = L(G)
\
\
M
M
t NN L l
t NN L l
à
à
PNC n
PNC n
u t
u t
n t
n t
i m
i m
t VP PNC s
t VP PNC s
n sinh ra L
n sinh ra L
5
25/
25/
65
65
V
V
í
í
d
d
c
c
á
á
c VP
c VP
2
2
\
\
D
D
i đây l
i đây l
à
à
m
m
t s
t s
VP PNC :
VP PNC :
u
u
G
G
1
1
{ S
{ S
→
→
aSb |
aSb |
ε
ε
}
}
L(G
L(G
1
1
) = a
) = a
n
n
b
b
n
n
, n
, n
≥
≥
0
0
u
u
G
G
2
2
{ S
{ S
→
→
aSa | bSb |
aSa | bSb |
ε
ε
}
}
L(G
L(G
1
1
) = ww
) = ww
R
R
u
u
G
G
3
3
{ S
{ S
→
→
aB | bA |
aB | bA |
ε
ε
A
A
→
→
bAA | aS
bAA | aS
B
B
→
→
bS | aBB }
bS | aBB }
L(G
L(G
3
3
) g
) g
m c
m c
á
á
c câu ch
c câu ch
a c
a c
ù
ù
ng s
ng s
ch
ch
a
a
v
v
à
à
ch
ch
b
b
trong m
trong m
t
t
th
th
t
t
n
n
à
à
o đ
o đ
ó
ó
u
u
G
G
4
4
{ S
{ S
→
→
aAS | a
aAS | a
A
A
→
→
SbA | SS | ba }
SbA | SS | ba }
L(G
L(G
4
4
) = ?
) = ?
26/
26/
65
65
Quan h
Quan h
gi
gi
a VP
a VP
2
2
v
v
à
à
ôđx
ôđx
\
\
C
C
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
th
th
a nh
a nh
n b
n b
i c
i c
á
á
c ôtômat đ
c ôtômat đ
y xu
y xu
ng c
ng c
ó
ó
th
th
đ
đ
c sinh b
c sinh b
i c
i c
á
á
c vn ph
c vn ph
m PNC v
m PNC v
à
à
ng
ng
c l
c l
i
i
\
\
nh lý :
nh lý :
M
M
t ngôn ng
t ngôn ng
l
l
à
à
PNC
PNC
n
n
u
u
ngôn ng
ngôn ng
đ
đ
ó
ó
đ
đ
c th
c th
a nh
a nh
n b
n b
i m
i m
t ôtômat đ
t ôtômat đ
y xu
y xu
ng
ng
L = L(M) = L(G) v
L = L(M) = L(G) v
i G l
i G l
à
à
VP
VP
2
2
v
v
à
à
M l
M l
à
à
ôđx
ôđx
27/
27/
65
65
T
T
í
í
nh ch
nh ch
t c
t c
a c
a c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC
PNC
\
\
Cho L
Cho L
1
1
v
v
à
à
L
L
2
2
l
l
à
à
hai NN PNC, ta c
hai NN PNC, ta c
ó
ó
c
c
á
á
c t
c t
í
í
nh ch
nh ch
t sau :
t sau :
u
u
C
C
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
sau
sau
l
l
à
à
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
:
:
¬
¬
L
L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
ph
ph
é
é
p h
p h
p c
p c
a hai NN PNC
a hai NN PNC
¬
¬
L
L
1
1
.
.
L
L
2
2
ph
ph
é
é
p gh
p gh
é
é
p ti
p ti
p hai NN PNC
p hai NN PNC
¬
¬
L
L
1
1
*
*
l
l
y bao đ
y bao đ
ó
ó
ng c
ng c
a m
a m
t NN PNC
t NN PNC
u
u
Ngôn ng
Ngôn ng
:
:
¬
¬
L
L
1
1
∩
∩
L
L
2
2
ph
ph
é
é
p giao c
p giao c
a hai NN PNC
a hai NN PNC
không h
không h
n l
n l
à
à
phi ng
phi ng
c
c
nh !
nh !
u
u
Tuy nhiên ngôn ng
Tuy nhiên ngôn ng
:
:
¬
¬
L
L
R
R
∩
∩
L
L
2
2
l
l
à
à
PNC v
PNC v
i L
i L
R
R
l
l
à
à
NNCQ v
NNCQ v
à
à
L
L
2
2
l
l
à
à
PNC
PNC
28/
28/
65
65
Ngôn ng
Ngôn ng
L
L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
l
l
à
à
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
\
\
Cho :
Cho :
G
G
1
1
=
=
(
(
N
N
1
1
,
,
∑
∑
1
1
, R
, R
1
1
, S
, S
1
1
)
)
sao cho
sao cho
L
L
1
1
= L(G
= L(G
1
1
)
)
G
G
2
2
=
=
(
(
N
N
2
2
,
,
∑
∑
2
2
, R
, R
2
2
, S
, S
2
2
)
)
sao cho
sao cho
L
L
2
2
= L(G
= L(G
2
2
)
)
\
\
Xây d
Xây d
ng VP
ng VP
2
2
G sinh ra ngôn ng
G sinh ra ngôn ng
L
L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
nh sau
nh sau
:
:
G
G
=
=
(
(
V,
V,
∑
∑
, R, S
, R, S
)
)
v
v
i :
i :
u
u
N
N
=
=
N
N
1
1
∪
∪
N
N
2
2
∪
∪
{ S }
{ S }
S l
S l
à
à
m
m
t ký t
t ký t
m
m
i thêm v
i thêm v
à
à
o
o
u
u
∑
∑
=
=
∑
∑
1
1
∪
∪
∑
∑
2
2
u
u
L
L
y ký t
y ký t
m
m
i thêm v
i thêm v
à
à
o S l
o S l
à
à
m ký t
m ký t
đ
đ
u
u
u
u
R
R
=
=
R
R
1
1
∪
∪
R
R
2
2
∪
∪
{ S
{ S
→
→
S
S
1
1
, S
, S
→
→
S
S
2
2
}
}
29/
29/
65
65
V
V
í
í
d
d
L
L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
l
l
à
à
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
\
\
Cho :
Cho :
G
G
1
1
{
{
A
A
→
→
A+B | a ; B
A+B | a ; B
→
→
a }
a }
L
L
1
1
=
=
L(G
L(G
1
1
) = a(+a)
) = a(+a)
*
*
G
G
2
2
{
{
C
C
→
→
C
C
−
−
D | b ; D
D | b ; D
→
→
b }
b }
L
L
2
2
=
=
L(G
L(G
2
2
) = b(
) = b(
−
−
b)
b)
*
*
\
\
Xây d
Xây d
ng VP
ng VP
2
2
G :
G :
G
G
{
{
S
S
→
→
A |
A |
C ; A
C ; A
→
→
A+B | a ;
A+B | a ;
B
B
→
→
a ; C
a ; C
→
→
C
C
−
−
D | b ; D
D | b ; D
→
→
b }
b }
\
\
G sinh ra ngôn ng
G sinh ra ngôn ng
L
L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
nh sau
nh sau
:
:
L
L
=
=
L
L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
= L(G) = a(+a)
= L(G) = a(+a)
*
*
∪
∪
b(
b(
−
−
b)
b)
*
*
30/
30/
65
65
V
V
í
í
d
d
L
L
1
1
.
.
L
L
2
2
l
l
à
à
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
\
\
Cho :
Cho :
G
G
1
1
=
=
(
(
N
N
1
1
,
,
∑
∑
1
1
, R
, R
1
1
, S
, S
1
1
)
)
sao cho
sao cho
L
L
1
1
= L(G
= L(G
1
1
)
)
G
G
2
2
=
=
(
(
N
N
2
2
,
,
∑
∑
2
2
, R
, R
2
2
, S
, S
2
2
)
)
sao cho
sao cho
L
L
2
2
= L(G
= L(G
2
2
)
)
\
\
Xây d
Xây d
ng VP
ng VP
2
2
G sinh ra ngôn ng
G sinh ra ngôn ng
L
L
1
1
.
.
L
L
2
2
nh sau
nh sau
:
:
G
G
=
=
(
(
V,
V,
∑
∑
, R, S
, R, S
)
)
v
v
i :
i :
u
u
N
N
=
=
N
N
1
1
∪
∪
N
N
2
2
∪
∪
{ S }
{ S }
S l
S l
à
à
m
m
t ký t
t ký t
m
m
i thêm v
i thêm v
à
à
o
o
u
u
∑
∑
=
=
∑
∑
1
1
∪
∪
∑
∑
2
2
u
u
L
L
y ký t
y ký t
m
m
i thêm v
i thêm v
à
à
o S l
o S l
à
à
m ký t
m ký t
đ
đ
u
u
u
u
R
R
=
=
R
R
1
1
∪
∪
R
R
2
2
∪
∪
{ S
{ S
→
→
S
S
1
1
S
S
2
2
}
}
6
31/
31/
65
65
V
V
í
í
d
d
L
L
1
1
.
.
L
L
2
2
l
l
à
à
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
\
\
Cho :
Cho :
G
G
1
1
{
{
A
A
→
→
aA |
aA |
ε
ε
}
}
L
L
1
1
=
=
L(G
L(G
1
1
) = a
) = a
m
m
m
m
≥
≥
0
0
G
G
2
2
{
{
B
B
→
→
bB |
bB |
ε
ε
}
}
L
L
2
2
=
=
L(G
L(G
2
2
) = b
) = b
n
n
n
n
≥
≥
0
0
\
\
Xây d
Xây d
ng
ng
VP
VP
2
2
G :
G :
G
G
{
{
S
S
→
→
AB
AB
; A
; A
→
→
aA |
aA |
ε
ε
; B
; B
→
→
bB |
bB |
ε
ε
}
}
\
\
G sinh ra ngôn ng
G sinh ra ngôn ng
L
L
1
1
.
.
L
L
2
2
nh sau
nh sau
:
:
L
L
=
=
L
L
1
1
.
.
L
L
2
2
= L(G) = a
= L(G) = a
m
m
b
b
n
n
m
m
≥
≥
0, n
0, n
≥
≥
0
0
L g
L g
m c
m c
á
á
c câu c
c câu c
ó
ó
m
m
t s
t s
tu
tu
ý con a r
ý con a r
i m
i m
t s
t s
tu
tu
ý con b
ý con b
32/
32/
65
65
Ngôn ng
Ngôn ng
L
L
*
*
l
l
à
à
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
\
\
Cho vn ph
Cho vn ph
m PNC G
m PNC G
=
=
(N,
(N,
∑
∑
, R, S) c
, R, S) c
ó
ó
L = L(G)
L = L(G)
s
s
n sinh ra ngôn ng
n sinh ra ngôn ng
L = L(G)
L = L(G)
\
\
Xây d
Xây d
ng VP sinh ra ngôn ng
ng VP sinh ra ngôn ng
L
L
*
*
nh sau
nh sau
:
:
G
G
=
=
(N,
(N,
∑
∑
, R
, R
∪
∪
{ S
{ S
→
→
SS |
SS |
ε
ε
}, S)
}, S)
G c
G c
ng l
ng l
à
à
VP phi ng
VP phi ng
c
c
nh
nh
\
\
V
V
í
í
d
d
:
:
u
u
Cho G { S
Cho G { S
→
→
ab } c
ab } c
ó
ó
L(G) = { ab }
L(G) = { ab }
u
u
Vn ph
Vn ph
m G { S
m G { S
→
→
SS | ab
SS | ab
|
|
ε
ε
}
}
sinh ra ngôn ng
sinh ra ngôn ng
:
:
{
{
ε
ε
, ab, abab, ababab, } = {
, ab, abab, ababab, } = {
(
(
ab)
ab)
*
*
}
}
33/
33/
65
65
V
V
n đ
n đ
t
t
o sinh câu c
o sinh câu c
a VP PNC
a VP PNC
\
\
Cho VP PNC G
Cho VP PNC G
=
=
(N,
(N,
∑
∑
, R, S) c
, R, S) c
ó
ó
L = L(G)
L = L(G)
\
\
Khi
Khi
á
á
p d
p d
ng c
ng c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t đ
t đ
t
t
o sinh câu, th
o sinh câu, th
t
t
á
á
p d
p d
ng
ng
l
l
à
à
không quan tr
không quan tr
ng :
ng :
u
u
Xu
Xu
t ph
t ph
á
á
t t
t t
ký t
ký t
đ
đ
u S, c
u S, c
ó
ó
th
th
á
á
p d
p d
ng tu
ng tu
ý c
ý c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t,
t,
hay d
hay d
ù
ù
ng c
ng c
á
á
c d
c d
n xu
n xu
t kh
t kh
á
á
c nhau trong G đ
c nhau trong G đ
u c
u c
ó
ó
th
th
t
t
o ra
o ra
c
c
ù
ù
ng m
ng m
t câu
t câu
u
u
T
T
í
í
nh
nh
“
“
phi ng
phi ng
c
c
nh
nh
”
”
th
th
hi
hi
n
n
ch
ch
: m
: m
t ký t
t ký t
không k
không k
t
t
th
th
ú
ú
c A
c A
∈
∈
N c
N c
ó
ó
th
th
đ
đ
c thay th
c thay th
đ
đ
c l
c l
p v
p v
i c
i c
á
á
c ký t
c ký t
bao
bao
xung quanh (t
xung quanh (t
r
r
c A v
c A v
à
à
sau A), không ph
sau A), không ph
thu
thu
c v
c v
à
à
o
o
“
“
ng
ng
c
c
nh
nh
”
”
\
\
T
T
í
í
nh không quan tr
nh không quan tr
ng v
ng v
th
th
t
t
khi
khi
á
á
p d
p d
ng c
ng c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t
t
l
l
à
à
đ
đ
c trng c
c trng c
a c
a c
á
á
c NN PNC
c NN PNC
34/
34/
65
65
V
V
í
í
d
d
c
c
ó
ó
nhi
nhi
u c
u c
á
á
ch suy d
ch suy d
n
n
\
\
Cho vn ph
Cho vn ph
m G :
m G :
G { S
G { S
→
→
SS
SS
1
1
| aSa
| aSa
2
2
| bSb
| bSb
3
3
|
|
ε
ε
4
4
}
}
(
(
đ
đ
á
á
nh s
nh s
c
c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t)
t)
\
\
V
V
i câu w=aabaab,
i câu w=aabaab,
c
c
ó
ó
th
th
c
c
ó
ó
10 c
10 c
á
á
ch suy d
ch suy d
n kh
n kh
á
á
c nhau
c nhau
đ
đ
sinh ra w :
sinh ra w :
C
C
á
á
ch 1 (dãy c
ch 1 (dãy c
á
á
c SX l
c SX l
à
à
124324)
124324)
:
:
S
S
⇒
⇒
1
1
SS
SS
⇒
⇒
2
2
aSaS
aSaS
⇒
⇒
4
4
aaS
aaS
⇒
⇒
3
3
aabSb
aabSb
⇒
⇒
2
2
aabaSab
aabaSab
⇒
⇒
4
4
aabaab
aabaab
C
C
á
á
ch 2 (dãy c
ch 2 (dãy c
á
á
c SX l
c SX l
à
à
132424)
132424)
:
:
S
S
⇒
⇒
1
1
SS
SS
⇒
⇒
3
3
SbSb
SbSb
⇒
⇒
2
2
SbaSab
SbaSab
⇒
⇒
4
4
Sbaab
Sbaab
⇒
⇒
2
2
aSabaab
aSabaab
⇒
⇒
4
4
aabaab
aabaab
V.v
V.v
\
\
S
S
kh
kh
á
á
c nhau c
c nhau c
a c
a c
á
á
c c
c c
á
á
ch suy d
ch suy d
n ra w
n ra w
l
l
à
à
th
th
t
t
á
á
p d
p d
ng c
ng c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t c
t c
a G
a G
35/
35/
65
65
Kh
Kh
á
á
i ni
i ni
m v
m v
cây phân t
cây phân t
í
í
ch
ch
\
\
Ng
Ng
i ta s
i ta s
d
d
ng c
ng c
u tr
u tr
ú
ú
c cây đ
c cây đ
bi
bi
u di
u di
n qu
n qu
á
á
tr
tr
ì
ì
nh
nh
á
á
p
p
d
d
ng c
ng c
á
á
c SX c
c SX c
a VP đ
a VP đ
suy d
suy d
n t
n t
o sinh câu
o sinh câu
\
\
Cho VP PNC G
Cho VP PNC G
=
=
(V,
(V,
Σ
Σ
, R, S)
, R, S)
u
u
Cây phân t
Cây phân t
í
í
ch
ch
(
(
Parse Tree),
Parse Tree),
hay còn đgl
hay còn đgl
cây suy d
cây suy d
n
n
(
(
Derivation Tree)
Derivation Tree)
đđ
đđ
c
c
36/
36/
65
65
Kh
Kh
á
á
i ni
i ni
m v
m v
cây phân t
cây phân t
í
í
ch (CPT)
ch (CPT)
\
\
Ng
Ng
i ta s
i ta s
d
d
ng c
ng c
u tr
u tr
ú
ú
c cây đ
c cây đ
bi
bi
u di
u di
n qu
n qu
á
á
tr
tr
ì
ì
nh
nh
á
á
p
p
d
d
ng c
ng c
á
á
c SX c
c SX c
a VP đ
a VP đ
suy d
suy d
n t
n t
o sinh câu
o sinh câu
\
\
Cho VP PNC G
Cho VP PNC G
=
=
(V,
(V,
Σ
Σ
, R, S)
, R, S)
u
u
Cây phân t
Cây phân t
í
í
ch
ch
(
(
Parse Tree),
Parse Tree),
hay còn đgl
hay còn đgl
cây suy d
cây suy d
n
n
(
(
Derivation Tree)
Derivation Tree)
đ
đ
c XD nh sau
c XD nh sau
:
:
¬
¬
G
G
c
c
(Root) c
(Root) c
a cây l
a cây l
à
à
ký t
ký t
đ
đ
u S
u S
¬
¬
M
M
i
i
n
n
ú
ú
t trong
t trong
l
l
à
à
m
m
t ký hi
t ký hi
u không k
u không k
t th
t th
ú
ú
c A
c A
∈
∈
N
N
¬
¬
M
M
i
i
n
n
ú
ú
t l
t l
á
á
l
l
à
à
m
m
t ký hi
t ký hi
u k
u k
t th
t th
ú
ú
c a
c a
∈
∈
Σ
Σ
ho
ho
c ký t
c ký t
r
r
ng
ng
ε
ε
¬
¬
N
N
u v
u v
i m
i m
i n
i n
ú
ú
t trong A c
t trong A c
ó
ó
A
A
→
→
X
X
1
1
X
X
2
2
X
X
k
k
l
l
à
à
m
m
t SX c
t SX c
a G
a G
th
th
ì
ì
(A, X
(A, X
1
1
, X
, X
2
2
, , X
, , X
k
k
) l
) l
à
à
m
m
t cây con tr
t cây con tr
c ti
c ti
p c
p c
ó
ó
:
:
•
•
A l
A l
à
à
n
n
ú
ú
t g
t g
c
c
•
•
c
c
á
á
c n
c n
ú
ú
t n
t n
i v
i v
i A l
i A l
n l
n l
t tng
t tng
ng l
ng l
à
à
X
X
1
1
, X
, X
2
2
, , X
, , X
k
k
u
u
Câu sinh b
Câu sinh b
i CPT b
i CPT b
ng c
ng c
á
á
ch gh
ch gh
é
é
p ti
p ti
p c
p c
á
á
c l
c l
á
á
t
t
tr
tr
á
á
i qua ph
i qua ph
i
i
7
37/
37/
65
65
V
V
í
í
d
d
cây phân t
cây phân t
í
í
ch
ch
\
\
Cho vn ph
Cho vn ph
m G { S
m G { S
→
→
SS
SS
1
1
| aSa
| aSa
2
2
| bSb
| bSb
3
3
|
|
ε
ε
4
4
}
}
c
c
ó
ó
c
c
á
á
c cây con tng
c cây con tng
ng v
ng v
i c
i c
á
á
c SX nh sau
c SX nh sau
:
:
\
\
Ph
Ph
é
é
p suy d
p suy d
n ra câu aabaab trong G :
n ra câu aabaab trong G :
S
S
⇒
⇒
1
1
SS
SS
⇒
⇒
2
2
aSaS
aSaS
⇒
⇒
4
4
aaS
aaS
⇒
⇒
3
3
aabSb
aabSb
⇒
⇒
2
2
aabaSab
aabaSab
⇒
⇒
4
4
aabaab
aabaab
c
c
ó
ó
th
th
bi
bi
u di
u di
n b
n b
i cây phân t
i cây phân t
í
í
ch :
ch :
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
a
a
a
a
a
a
S
S
S
S
S
S
b
b
b
b
b
b
S
S
S
ε
ε
ε
S
S
S
S
S
S
S
S
S
a
a
a
a
a
a
ε
ε
ε
S
S
S
S
S
S
b
b
b
b
b
b
S
S
S
a
a
a
a
a
a
ε
ε
ε
1
1
1
1
2
2
3
3
4
4
2
2
4
4
4
4
2
2
3
3
38/
38/
65
65
M
M
t s
t s
t
t
í
í
nh ch
nh ch
t c
t c
a cây PT
a cây PT
\
\
Cho VPPNC G, k
Cho VPPNC G, k
hi đ
hi đ
ó
ó
hai m
hai m
nh đ
nh đ
sau l
sau l
à
à
tng đng
tng đng
:
:
u
u
Câu w
Câu w
∈
∈
L(G), ngh
L(G), ngh
a l
a l
à
à
S
S
⇒
⇒
*
*
G
G
w
w
u
u
T
T
n t
n t
i m
i m
t cây phân t
t cây phân t
í
í
ch c
ch c
a VP G đ
a VP G đ
sinh ra w
sinh ra w
\
\
Qu
Qu
á
á
tr
tr
ì
ì
nh suy d
nh suy d
n t
n t
o sinh câu S
o sinh câu S
⇒
⇒
*
*
G
G
w đ
w đ
c th
c th
c hi
c hi
n
n
theo c
theo c
á
á
ch ch
ch ch
n ký t
n ký t
không k
không k
t th
t th
ú
ú
c N :
c N :
u
u
Duy tr
Duy tr
ì
ì
ch
ch
n t
n t
tr
tr
á
á
i qua ph
i qua ph
i
i
u
u
Ho
Ho
c ch
c ch
n t
n t
ph
ph
i qua tr
i qua tr
á
á
i
i
u
u
Ho
Ho
c ch
c ch
n t
n t
gi
gi
a ra hai bên tu
a ra hai bên tu
ý
ý
\
\
V
V
i m
i m
i câu w
i câu w
∈
∈
L(G) :
L(G) :
u
u
C
C
ó
ó
th
th
c
c
ó
ó
nhi
nhi
u suy d
u suy d
n tng
n tng
ng v
ng v
i m
i m
t cây PT duy nh
t cây PT duy nh
t
t
u
u
C
C
ó
ó
th
th
c
c
ó
ó
nhi
nhi
u cây PT tng
u cây PT tng
ng v
ng v
i nhi
i nhi
u suy d
u suy d
n
n
39/
39/
65
65
T
T
í
í
nh tng đng c
nh tng đng c
a c
a c
á
á
c vn ph
c vn ph
m
m
\
\
Ta c
Ta c
ó
ó
c
c
á
á
c t
c t
í
í
nh ch
nh ch
t sau :
t sau :
u
u
M
M
t VP PNC G ch
t VP PNC G ch
c
c
ó
ó
th
th
s
s
n sinh m
n sinh m
t (v
t (v
à
à
ch
ch
m
m
t)
t)
NN L(G
NN L(G
)
)
u
u
Nhng c
Nhng c
ó
ó
th
th
c
c
ó
ó
nhi
nhi
u VP PNC c
u VP PNC c
ù
ù
ng sinh ra m
ng sinh ra m
t NN L :
t NN L :
L(G
L(G
1
1
) = L(G
) = L(G
2
2
) = = L(G
) = = L(G
k
k
)
)
v
v
i k>0
i k>0
u
u
V
V
í
í
d
d
:
:
L( {S
L( {S
→
→
aSa | bSb |
aSa | bSb |
ε
ε
} ) =
} ) =
L( {S
L( {S
→
→
A |
A |
ε
ε
; A
; A
→
→
aAa | bAb} ) =
aAa | bAb} ) =
L( {S
L( {S
→
→
ASA | BSB | C ; A
ASA | BSB | C ; A
→
→
a ; B
a ; B
→
→
b ; C
b ; C
→
→
ε
ε
} ) = ww
} ) = ww
R
R
\
\
T
T
c
c
á
á
c t
c t
í
í
nh ch
nh ch
t trên,
t trên,
ng
ng
i ta n
i ta n
ó
ó
i :
i :
Hai VP G
Hai VP G
1
1
v
v
à
à
G
G
2
2
đgl
đgl
tng đng
tng đng
, ký hi
, ký hi
u G
u G
1
1
~ G
~ G
2
2
N
N
u
u
L(G
L(G
1
1
) = L(G
) = L(G
2
2
)
)
40/
40/
65
65
Bi
Bi
n đ
n đ
i vn ph
i vn ph
m
m
\
\
Cho VP PNC G
Cho VP PNC G
\
\
Ta c
Ta c
ó
ó
th
th
bi
bi
n đ
n đ
i G đ
i G đ
nh
nh
n đ
n đ
c G
c G
’
’
sao cho :
sao cho :
u
u
G
G
’
’
tng đng v
tng đng v
i
i
G
G
:
:
G
G
’
’
~ G
~ G
u
u
v
v
à
à
bi
bi
n đ
n đ
i ng
i ng
c l
c l
i t
i t
G
G
’
’
đ
đ
nh
nh
n đ
n đ
c G : G
c G : G
~ G
~ G
’
’
\
\
Sau đây ta s
Sau đây ta s
bi
bi
n đ
n đ
i G đ
i G đ
nh
nh
n đ
n đ
c G
c G
’
’
sao cho :
sao cho :
u
u
G
G
’
’
không ch
không ch
a c
a c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t d
t d
ng A
ng A
→ε
→ε
, c
, c
òn đgl
òn đgl
ε
ε
-
-
SX
SX
u
u
G
G
’
’
không ch
không ch
a G c
a G c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t d
t d
ng A
ng A
→
→
B
B
41/
41/
65
65
Lo
Lo
i b
i b
c
c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t d
t d
ng A
ng A
→ε
→ε
\
\
Cho VP PNC G = (N,
Cho VP PNC G = (N,
∑
∑
, R, S) c
, R, S) c
ó
ó
ch
ch
a c
a c
á
á
c SX d
c SX d
ng A
ng A
→ε
→ε
\
\
Xây d
Xây d
ng VP PNC G
ng VP PNC G
’
’
~ G sao cho G
~ G sao cho G
’
’
không còn
không còn
ε
ε
-
-
SX
SX
:
:
u
u
N
N
u
u
ε
ε
∈
∈
L(G), G
L(G), G
’
’
nh
nh
n đ
n đ
c t
c t
G b
G b
ng c
ng c
á
á
ch :
ch :
¬
¬
Thêm v
Thêm v
à
à
o G m
o G m
t ký t
t ký t
đ
đ
u S
u S
’
’
v
v
à
à
c
c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t S
t S
’
’
→
→
S |
S |
ε
ε
u
u
L
L
p l
p l
i c
i c
á
á
c b
c b
c sau đây
c sau đây
:
:
¬
¬
Ch
Ch
n m
n m
t
t
ε
ε
-
-
SX A
SX A
→
→
ε
ε
(không ch
(không ch
n S
n S
’
’
→
→
ε
ε
)
)
¬
¬
V
V
i m
i m
i SX c
i SX c
ó
ó
v
v
ph
ph
i ch
i ch
a A :
a A :
B
B
→
→
α
α
A
A
β
β
∈
∈
R, v
R, v
i
i
α
α
,
,
β
β
∈
∈
(N
(N
∪∑
∪∑
)
)
*
*
Thêm v
Thêm v
à
à
o R m
o R m
t s
t s
n xu
n xu
t m
t m
i
i
B
B
→
→
αβ
αβ
(b
(b
con A)
con A)
Lo
Lo
i b
i b
s
s
n xu
n xu
t A
t A
→
→
ε
ε
kh
kh
i R
i R
cho đ
cho đ
n khi G
n khi G
’
’
không còn c
không còn c
á
á
c
c
ε
ε
-
-
SX
SX
42/
42/
65
65
C
C
á
á
ch x
ch x
lý lo
lý lo
i b
i b
c
c
á
á
c
c
ε
ε
-
-
SX
SX
lo
lo
i b
i b
c
c
á
á
c
c
ε
ε
-
-
SX t
SX t
VP PNC G = (N,
VP PNC G = (N,
∑
∑
, R, S) :
, R, S) :
Xây d
Xây d
ng t
ng t
p h
p h
p c
p c
á
á
c ký hi
c ký hi
u không k
u không k
t th
t th
ú
ú
c A sao cho
c A sao cho
m
m
i suy d
i suy d
n t
n t
A
A
đ
đ
u nh
u nh
n đ
n đ
c câu r
c câu r
ng
ng
ε
ε
) n
) n
h sau
h sau
:
:
E = {
E = {
A
A
∈
∈
N | A
N | A
⇒
⇒
*
*
G
G
ε
ε
}
}
T
T
E, c
E, c
v
v
i m
i m
i SX c
i SX c
ó
ó
d
d
ng X
ng X
→
→
X
X
1
1
X
X
2
2
X
X
k
k
v
v
i k>1
i k>1
:
:
¬
¬
Thêm v
Thêm v
à
à
o R c
o R c
á
á
c SX m
c SX m
i X
i X
→
→
X
X
1
1
X
X
2
2
X
X
j
j
-
-
1
1
X
X
j+1
j+1
X
X
k
k
∀
∀
j =1 k
j =1 k
-
-
1
1
v
v
i m
i m
i
i
X
X
j
j
∈
∈
E
E
Ngh
Ngh
a l
a l
à
à
thêm v
thêm v
à
à
o R nh
o R nh
ng SX m
ng SX m
i sau khi đã lo
i sau khi đã lo
i b
i b
l
l
n l
n l
t
t
c
c
á
á
c
c
ký hi
ký hi
u c
u c
ó
ó
m
m
t trong E
t trong E
8
43/
43/
65
65
V
V
í
í
d
d
1 : lo
1 : lo
i b
i b
c
c
á
á
c
c
ε
ε
-
-
SX
SX
\
\
Cho VP PNC G
Cho VP PNC G
1
1
c
c
ó
ó
c
c
á
á
c SX :
c SX :
{
{
S
S
→
→
ABCD ; A
ABCD ; A
→
→
CD ; B
CD ; B
→
→
Cb ; C
Cb ; C
→
→
a |
a |
ε
ε
; D
; D
→
→
bD |
bD |
ε
ε
}
}
\
\
XD t
XD t
p E
p E
1
1
= {
= {
A
A
∈
∈
N | A
N | A
⇒
⇒
*
*
G
G
ε
ε
} = { A, C, D }
} = { A, C, D }
\
\
XD VP PNC G
XD VP PNC G
1
1
’
’
g
g
m c
m c
á
á
c SX :
c SX :
{
{
S
S
→
→
ABCD | BCD | ABD | ABC | BD | BC | AB | B ;
ABCD | BCD | ABD | ABC | BD | BC | AB | B ;
A
A
→
→
CD | B | D ;
CD | B | D ;
B
B
→
→
Cb | b ;
Cb | b ;
C
C
→
→
a ;
a ;
D
D
→
→
bD | b
bD | b
}
}
44/
44/
65
65
V
V
í
í
d
d
2 : lo
2 : lo
i b
i b
c
c
á
á
c
c
ε
ε
-
-
SX
SX
\
\
Cho VP PNC G
Cho VP PNC G
2
2
c
c
ó
ó
c
c
á
á
c SX :
c SX :
{
{
S
S
→
→
ABC ; A
ABC ; A
→
→
BB |
BB |
ε
ε
; B
; B
→
→
CC | a ; C
CC | a ; C
→
→
AA |
AA |
b
b
}
}
\
\
XD t
XD t
p E
p E
2
2
= {
= {
A
A
∈
∈
N | A
N | A
⇒
⇒
*
*
G
G
ε
ε
} = { S, A, B, C }
} = { S, A, B, C }
\
\
XD VP PNC G
XD VP PNC G
2
2
’
’
g
g
m c
m c
á
á
c SX :
c SX :
{
{
S
S
→
→
ABC | BC | AC | AB | A | B | C ;
ABC | BC | AC | AB | A | B | C ;
A
A
→
→
BB | B;
BB | B;
B
B
→
→
CC | C | a ;
CC | C | a ;
C
C
→
→
AA | A | b
AA | A | b
}
}
45/
45/
65
65
Lo
Lo
i b
i b
c
c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t d
t d
ng A
ng A
→
→
B
B
\
\
Cho VP PNC G = (N,
Cho VP PNC G = (N,
∑
∑
, R, S) c
, R, S) c
ó
ó
ch
ch
a c
a c
á
á
c SX d
c SX d
ng A
ng A
→
→
B
B
u
u
N
N
u G c
u G c
ó
ó
c
c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t d
t d
ng A
ng A
→
→
B v
B v
à
à
B
B
→
→
A, v
A, v
i A, B
i A, B
∈
∈
N,
N,
c
c
ó
ó
th
th
d
d
n đ
n đ
n c
n c
á
á
c suy d
c suy d
n c
n c
ó
ó
đ
đ
d
d
à
à
i t
i t
ù
ù
y ý :
y ý :
A
A
⇒
⇒
B
B
⇒
⇒
A
A
⇒
⇒
B
B
⇒
⇒
A
A
⇒
⇒
,
,
hay A
hay A
⇒
⇒
*
*
A
A
u
u
C
C
á
á
c suy d
c suy d
n A
n A
⇒
⇒
*
*
A l
A l
à
à
m đ
m đ
ì
ì
nh tr
nh tr
hay t
hay t
c ngh
c ngh
n vi
n vi
c sinh câu
c sinh câu
\
\
Xây d
Xây d
ng G
ng G
’
’
~ G sao cho G
~ G sao cho G
’
’
không còn SX d
không còn SX d
ng A
ng A
→
→
B
B
:
:
u
u
T
T
ì
ì
m c
m c
á
á
c s
c s
n xu
n xu
t d
t d
ng A
ng A
→
→
B
B
u
u
V
V
i m
i m
i s
i s
n xu
n xu
t d
t d
ng B
ng B
→
→
α
α
, v
, v
i
i
α∈
α∈
(N
(N
∪∑
∪∑
)
)
*
*
thêm v
thêm v
à
à
o s
o s
n xu
n xu
t A
t A
→
→
α
α
,
,
lo
lo
i b
i b
A
A
→
→
B
B
A
A
A
B
B
B
α
α
α
B
B
B
A
A
A
α
α
α
46/
46/
65
65
V
V
í
í
d
d
lo
lo
i b
i b
c
c
á
á
c SX d
c SX d
ng A
ng A
→
→
B
B
\
\
Cho VP PNC G c
Cho VP PNC G c
ó
ó
c
c
á
á
c SX :
c SX :
{
{
E
E
→
→
E+T | T ;
E+T | T ;
T
T
→
→
T*F |
T*F |
F
F
;
;
F
F
→
→
(E) | a }
(E) | a }
\
\
XD VP PNC G
XD VP PNC G
’
’
g
g
m c
m c
á
á
c SX :
c SX :
{
{
E
E
→
→
E+T | T*F | (E) | a ;
E+T | T*F | (E) | a ;
T
T
→
→
T*F | (E) | a ;
T*F | (E) | a ;
F
F
→
→
(E) | a
(E) | a
}
}
47/
47/
65
65
Vn ph
Vn ph
m nh
m nh
p nh
p nh
ng
ng
\
\
Cho VP PNC G :
Cho VP PNC G :
u
u
VP G đgl
VP G đgl
nh
nh
p nh
p nh
ng
ng
(Ambiguous Grammar)
(Ambiguous Grammar)
kh
kh
C
C
ó
ó
hai cây phân t
hai cây phân t
í
í
ch c
ch c
ù
ù
ng suy d
ng suy d
n cho m
n cho m
t câu w
t câu w
∈
∈
L(G)
L(G)
\
\
Cho L l
Cho L l
à
à
NN PNC :
NN PNC :
u
u
NN L đgl
NN L đgl
nh
nh
p nh
p nh
ng c
ng c
h
h
u
u
(Inherently Ambiguous Language)
(Inherently Ambiguous Language)
kh
kh
NN L đ
NN L đ
c sinh b
c sinh b
i nhi
i nhi
u VP kh
u VP kh
á
á
c nhau
c nhau
L = L(G
L = L(G
1
1
) = L(G
) = L(G
2
2
) =
) =
v
v
à
à
t
t
t c
t c
c
c
á
á
c vn ph
c vn ph
m G
m G
1
1
, G
, G
2
2
n
n
à
à
y đ
y đ
u nh
u nh
p nh
p nh
ng
ng
\
\
Cho VP PNC G nh
Cho VP PNC G nh
p nh
p nh
ng :
ng :
u
u
C
C
ó
ó
th
th
bi
bi
n đ
n đ
i G v
i G v
G
G
’
’
tng đng
tng đng
, L(G
, L(G
’
’
) = L(G), sao cho
) = L(G), sao cho
u
u
G không còn l
G không còn l
à
à
vn ph
vn ph
m nh
m nh
p nh
p nh
ng
ng
48/
48/
65
65
V
V
í
í
d
d
hi
hi
n t
n t
ng nh
ng nh
p nh
p nh
ng
ng
\
\
Trong NN t
Trong NN t
nhiên n
nhiên n
ó
ó
i chung, ti
i chung, ti
ng Vi
ng Vi
t n
t n
ó
ó
i riêng,
i riêng,
th
th
ng xuyên x
ng xuyên x
y ra c
y ra c
á
á
c hi
c hi
n t
n t
ng nh
ng nh
p nh
p nh
ng
ng
u
u
Nh
Nh
p nh
p nh
ng v
ng v
t
t
lo
lo
i :
i :
¬
¬
H
H
c sinh h
c sinh h
c sinh h
c sinh h
c
c
u
u
Nh
Nh
p nh
p nh
ng v
ng v
ngh
ngh
a :
a :
¬
¬
Ông gi
Ông gi
à
à
đi nhanh qu
đi nhanh qu
á
á
u
u
Nh
Nh
p nh
p nh
ng v
ng v
ph
ph
á
á
t âm :
t âm :
¬
¬
B
B
à
à
Ba b
Ba b
n b
n b
n b
n b
á
á
n b
n b
á
á
nh
nh
u
u
Nh
Nh
p nh
p nh
ng v
ng v
ti
ti
ng Vi
ng Vi
t không d
t không d
u :
u :
¬
¬
Nha may Co khi Gia Lam
Nha may Co khi Gia Lam
9
49/
49/
65
65
V
V
í
í
d
d
vn ph
vn ph
m nh
m nh
p nh
p nh
ng
ng
\
\
Cho VP PNC G c
Cho VP PNC G c
ó
ó
c
c
á
á
c SX :
c SX :
{
{
E
E
→
→
E+E
E+E
1
1
| E*E
| E*E
2
2
| a
| a
3
3
}
}
\
\
VP G nh
VP G nh
p nh
p nh
ng v
ng v
ì
ì
c
c
ó
ó
hai cây PT sinh ra câu
hai cây PT sinh ra câu
w=a+a*a
w=a+a*a
:
:
u
u
E
E
⇒
⇒
1
1
E+E
E+E
⇒
⇒
3
3
a+E
a+E
⇒
⇒
2
2
a+E*E
a+E*E
⇒
⇒
3
3
a+a*E
a+a*E
⇒
⇒
3
3
a+a*a
a+a*a
u
u
E
E
⇒
⇒
2
2
E*E
E*E
⇒
⇒
1
1
E+E*E
E+E*E
⇒
⇒
3
3
a+E*E
a+E*E
⇒
⇒
3
3
a+a*E
a+a*E
⇒
⇒
3
3
a+a*a
a+a*a
E
E
E
E
E
E
E
E
E
a
a
a
*
*
*
a
a
a
a
a
a
+
+
+
1
1
3
3
2
2
E
E
E
E
E
E
E
E
E
3
3
3
3
E
E
E
E
E
E
E
E
E
a
a
a
+
+
+
a
a
a
a
a
a
*
*
*
1
1
2
2
E
E
E
E
E
E
3
3
3
3
3
3
E
E
E
50/
50/
65
65
M
M
t s
t s
v
v
í
í
d
d
kh
kh
á
á
c v
c v
VP nh
VP nh
p nh
p nh
ng
ng
\
\
C
C
á
á
c VP sau đây đ
c VP sau đây đ
u nh
u nh
p nh
p nh
ng :
ng :
u
u
G
G
1
1
{
{S → aSa | bSb | a | b | ε }
u
u
G
G
2
2
{
{S → aS | Sa | a }
51/
51/
65
65
C
C
á
á
c d
c d
ng chu
ng chu
n c
n c
a VP
a VP
2
2
\
\
i v
i v
i VP PNC,
i VP PNC,
ng
ng
i ta th
i ta th
ng đa v
ng đa v
à
à
o hai d
o hai d
ng chu
ng chu
n :
n :
u
u
D
D
ng chu
ng chu
n Greibach :
n Greibach :
M
M
i SX c
i SX c
ó
ó
d
d
ng A
ng A
→
→
a
a
α
α
A
A
∈
∈
N, a
N, a
∈
∈
Σ
Σ
,
,
α
α
∈
∈
(N
(N
∪
∪
Σ
Σ
)
)
*
*
u
u
D
D
ng chu
ng chu
n Chomsky :
n Chomsky :
M
M
i SX c
i SX c
ó
ó
d
d
ng A
ng A
→
→
BC | a
BC | a
A, B, C
A, B, C
∈
∈
N, a
N, a
∈
∈
Σ
Σ
\
\
T
T
í
í
nh ch
nh ch
t :
t :
u
u
M
M
i
i
VP PNC b
VP PNC b
t k
t k
đ
đ
u c
u c
ó
ó
th
th
bi
bi
n đ
n đ
i v
i v
m
m
t trong hai
t trong hai
d
d
ng chu
ng chu
n Greibach ho
n Greibach ho
c Chomsky
c Chomsky
52/
52/
65
65
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
cho c
cho c
á
á
c NN PNC
c NN PNC
\
\
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
cho NN PNC tng t
cho NN PNC tng t
NNCQ :
NNCQ :
u
u
Cho L NNCQ v
Cho L NNCQ v
à
à
w
w
∈
∈
L c
L c
ó
ó
đ
đ
d
d
à
à
i v
i v
à
à
đ
đ
, w=xuy v
, w=xuy v
i u
i u
≠
≠
ε,
ε,
khi đ
khi đ
ó
ó
câu w
câu w
’
’
=xu
=xu
k
k
y,
y,
∀
∀
k>0, c
k>0, c
ng thu
ng thu
c L
c L
(
(
l
l
p tu
p tu
ý m
ý m
t dòng con u c
t dòng con u c
a câu
a câu
)
)
u
u
Tuy nhiên, n
Tuy nhiên, n
u L l
u L l
à
à
NN PNC, xu
NN PNC, xu
t ph
t ph
á
á
t t
t t
m
m
t câu w c
t câu w c
ó
ó
đ
đ
d
d
à
à
i v
i v
à
à
đ
đ
, c
, c
ó
ó
th
th
xây d
xây d
ng m
ng m
t câu kh
t câu kh
á
á
c w
c w
’
’
∈
∈
L b
L b
ng c
ng c
á
á
ch
ch
l
l
p m
p m
t ho
t ho
c hai dòng con c
c hai dòng con c
a câu
a câu
\
\
N
N
i dung
i dung
đ
đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
(
(
còn đgl
còn đgl
“
“
uvxyz
uvxyz
”
”
) :
) :
u
u
Cho L NNPNC, t
Cho L NNPNC, t
n t
n t
i h
i h
ng K sao cho m
ng K sao cho m
i câu w
i câu w
∈
∈
L th
L th
a mãn
a mãn
đi
đi
u ki
u ki
n
n
|
|
w
w
|
|
> K v
> K v
à
à
w=uvxyz v
w=uvxyz v
i vy
i vy
≠
≠
ε
ε
(v
(v
≠
≠
ε
ε
ho
ho
c y
c y
≠
≠
ε
ε
),
),
ta đ
ta đ
u c
u c
ó
ó
w
w
’
’
= uv
= uv
k
k
xy
xy
k
k
z
z
∈
∈
L ,
L ,
∀
∀
k>0.
k>0.
53/
53/
65
65
Ch
Ch
ng minh đ
ng minh đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
\
\
Cho G l
Cho G l
à
à
VP PNC v
VP PNC v
i L(G)=L, c
i L(G)=L, c
n ch
n ch
ra r
ra r
ng :
ng :
u
u
Cho w
Cho w
∈
∈
L đ
L đ
d
d
à
à
i, cây PT cho w ph
i, cây PT cho w ph
i ch
i ch
a m
a m
t đ
t đ
ng đi m
ng đi m
à
à
trên đ
trên đ
ó
ó
, m
, m
t bi
t bi
n A
n A
∈
∈
N n
N n
à
à
o đ
o đ
ó
ó
xu
xu
t hi
t hi
n
n
í
í
t nh
t nh
t hai l
t hai l
n :
n :
S
S
A
A
A
A
x
x
u
u
z
z
v
v
y
y
w = uvxyz
w = uvxyz
¬
¬
T
T
i l
i l
n xu
n xu
t hi
t hi
n đ
n đ
u tiên
u tiên
c
c
a A, ta nh
a A, ta nh
n đ
n đ
c
c
uAv
uAv
¬
¬
T
T
i l
i l
n xu
n xu
t hi
t hi
n ti
n ti
p theo
p theo
c
c
a A, ta nh
a A, ta nh
n đ
n đ
c
c
uvAxy
uvAxy
¬
¬
T
T
A n
A n
à
à
y, ta nh
y, ta nh
n đ
n đ
c
c
w=uvxyz
w=uvxyz
do ph
do ph
é
é
p suy d
p suy d
n
n
A
A
⇒
⇒
* x
* x
u
u
Hai câu con v v
Hai câu con v v
à
à
y gi
y gi
a hai
a hai
bi
bi
n A c
n A c
ó
ó
th
th
l
l
p tu
p tu
ý l
ý l
n
n
54/
54/
65
65
T
T
ì
ì
m h
m h
ng s
ng s
K trong
K trong
đ
đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
\
\
Cho VP PNC G = (N,
Cho VP PNC G = (N,
Σ
Σ
, R, S) c
, R, S) c
ó
ó
:
:
n = Card(N)
n = Card(N)
n l
n l
à
à
s
s
ký t
ký t
không k
không k
t th
t th
ú
ú
c
c
p
p
=
=
max
max
{
{
|α|
|α|
| A
| A
→α
→α
∈
∈
R
R
}
}
p l
p l
à
à
đ
đ
d
d
à
à
i t
i t
i đa c
i đa c
a c
a c
á
á
c SX
c SX
u
u
Khi đ
Khi đ
ó
ó
ch
ch
n K = p
n K = p
n
n
\
\
G
G
i T l
i T l
à
à
cây PT c
cây PT c
a m
a m
t câu tu
t câu tu
ý w
ý w
∈
∈
L(G) c
L(G) c
ó
ó
đ
đ
sâu n :
sâu n :
u
u
M
M
i n
i n
ú
ú
t c
t c
a c
a c
a T c
a T c
ó
ó
t
t
i đa p n
i đa p n
ú
ú
t th
t th
a k
a k
u
u
d
d
à
à
i t
i t
i đa c
i đa c
a w s
a w s
l
l
à
à
s
s
l
l
á
á
t
t
i đa c
i đa c
a T, l
a T, l
à
à
p
p
n
n
\
\
T
T
đ
đ
ó
ó
, n
, n
u ch
u ch
n K = p
n K = p
n
n
:
:
u
u
M
M
i cây PT sinh ra câu c
i cây PT sinh ra câu c
ó
ó
đ
đ
d
d
à
à
i l
i l
n hn K s
n hn K s
ph
ph
i
i
ch
ch
a
a
í
í
t nh
t nh
t m
t m
t đ
t đ
ng đi d
ng đi d
à
à
i hn n
i hn n
u
u
Theo lý thuy
Theo lý thuy
t đ
t đ
th
th
, t
, t
rên đ
rên đ
ng đi n
ng đi n
à
à
y,
y,
m
m
t bi
t bi
n A
n A
∈
∈
N n
N n
à
à
o đ
o đ
ó
ó
s
s
xu
xu
t hi
t hi
n
n
í
í
t nh
t nh
t hai l
t hai l
n
n
10
55/
55/
65
65
Minh ho
Minh ho
đ
đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
\
\
ng đi SAAx tho
ng đi SAAx tho
mãn đ
mãn đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
: |uvxyz| > K=p
: |uvxyz| > K=p
n
n
S
S
A
A
A
A
A
A
x
x
u
u
z
z
v
v
y
y
v
v
y
y
S
S
A
A
A
A
x
x
u
u
z
z
v
v
y
y
w = uvxyz
w = uvxyz
sâu
sâu
n
n
w = uv
w = uv
k
k
xy
xy
k
k
z
z
L
L
p
p
k l
k l
n
n
56/
56/
65
65
V
V
í
í
d
d
NN a
NN a
n
n
b
b
n
n
th
th
a mãn đ
a mãn đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
NN PNC a
NN PNC a
n
n
b
b
n
n
=L({S
=L({S
→
→
aSb |
aSb |
ε
ε
}) th
}) th
a mãn đ
a mãn đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
u
u
Th
Th
t v
t v
y,
y,
cho tr
cho tr
c m
c m
t câu w, ch
t câu w, ch
ng h
ng h
n a
n a
3
3
b
b
3
3
= uvxyz
= uvxyz
u
u
Ch
Ch
n
n
v
v
l
l
à
à
m
m
t dãy ch
t dãy ch
a,
a,
y
y
l
l
à
à
m
m
t dãy ch
t dãy ch
b c
b c
ó
ó
c
c
ù
ù
ng đ
ng đ
d
d
à
à
i :
i :
a
a
3
3
b
b
3
3
= aa
= aa
2
2
ε
ε
b
b
2
2
b
b
u=a,
u=a,
v=a
v=a
2
2
, x=
, x=
ε
ε
,
,
y=b
y=b
2
2
, z
, z
=b
=b
u
u
Khi đ
Khi đ
ó
ó
:
:
a(a
a(a
2
2
)
)
k
k
b(b
b(b
2
2
)
)
k
k
= a
= a
2k
2k
b
b
2k
2k
∈
∈
a
a
n
n
b
b
n
n
57/
57/
65
65
NN a
NN a
n
n
b
b
n
n
th
th
a mãn đ
a mãn đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
S
S
S
b
b
b
a
a
a
S
S
S
ε
ε
ε
b
b
b
S
S
S
a
a
a
b
b
b
S
S
S
a
a
a
u
u
v
v
x
x
y
y
a
a
3
3
b
b
3
3
= aa
= aa
2
2
ε
ε
b
b
2
2
b
b
z
z
S
S
S
b
b
b
a
a
a
S
S
S
ε
ε
ε
b
b
b
S
S
S
a
a
a
b
b
b
S
S
S
a
a
a
u
u
v
v
x
x
y
y
z
z
b
b
b
S
S
S
a
a
a
b
b
b
S
S
S
a
a
a
v
v
y
y
a(a
a(a
2
2
)
)
2
2
ε
ε
(b
(b
2
2
)
)
2
2
b = a
b = a
5
5
b
b
5
5
∈
∈
a
a
n
n
b
b
n
n
58/
58/
65
65
Nh
Nh
n x
n x
é
é
t
t
\
\
C
C
ó
ó
th
th
b
b
o đ
o đ
m vy
m vy
≠ε
≠ε
(v
(v
≠ε
≠ε
ho
ho
c y
c y
≠ε
≠ε
) t
) t
rên đ
rên đ
ng SAAx
ng SAAx
:
:
u
u
N
N
u v=y=
u v=y=
ε
ε
, ph
, ph
n cây PT gi
n cây PT gi
a hai bi
a hai bi
n A c
n A c
ó
ó
th
th
b
b
đi m
đi m
à
à
không l
không l
à
à
m thay đ
m thay đ
i câu đã s
i câu đã s
n sinh
n sinh
u
u
N
N
u v=y=
u v=y=
ε
ε
x
x
y ra cho m
y ra cho m
i đ
i đ
ng đi
ng đi
, c
, c
âu đ
âu đ
c sinh ra b
c sinh ra b
i
i
cây PT không th
cây PT không th
c
c
ó
ó
đ
đ
d
d
à
à
i v
i v
t qu
t qu
á
á
K = p
K = p
n
n
\
\
Ch
Ch
ú
ú
ý :
ý :
u
u
Trong ph
Trong ph
á
á
t bi
t bi
u đ
u đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
, N
, N
N L không đ
N L không đ
c ch
c ch
rõ
rõ
ra l
ra l
à
à
ph
ph
i vô h
i vô h
n
n
u
u
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
c
c
ó
ó
còn th
còn th
a mãn không, n
a mãn không, n
u L h
u L h
u h
u h
n ?
n ?
u
u
Câu tr
Câu tr
l
l
i : m
i : m
t NN PNC h
t NN PNC h
u h
u h
n không th
n không th
c
c
ó
ó
c
c
á
á
c câu
c câu
c
c
ó
ó
đ
đ
d
d
à
à
i v
i v
t qu
t qu
á
á
p
p
n
n
59/
59/
65
65
Á
Á
p d
p d
ng đ
ng đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
\
\
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
cho ph
cho ph
é
é
p ki
p ki
m tra m
m tra m
t s
t s
NN không l
NN không l
à
à
PNC
PNC
\
\
V
V
í
í
d
d
: Ngôn ng
: Ngôn ng
L = {a
L = {a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
| n
| n
≥
≥
0 } không l
0 } không l
à
à
PCN
PCN
u
u
ch
ch
ng minh, c
ng minh, c
n ch
n ch
ra r
ra r
ng
ng
không c
không c
ó
ó
kh
kh
nng
nng
t
t
á
á
ch m
ch m
t câu c
t câu c
ó
ó
d
d
ng a
ng a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
th
th
à
à
nh 5 ph
nh 5 ph
n u, v, x, y v
n u, v, x, y v
à
à
z
z
(v
(v
i vy
i vy
≠
≠
ε
ε
) sao cho v
) sao cho v
i m
i m
i k > 0, câu uv
i k > 0, câu uv
k
k
xy
xy
k
k
z
z
∈
∈
L
L
u
u
N
N
u t
u t
á
á
ch đ
ch đ
c s
c s
l
l
à
à
m mâu thu
m mâu thu
n v
n v
i đ
i đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
!
!
a
a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
a
a
b
b
c
c
u
u
x
x
z
z
v
v
v
v
v
v
k
k
x
x
y
y
k
k
u
u z
z
?
?
?
Có th phân tách a
n
b
n
c
n
= uvxyz
đc hay không ?
C
C
ó
ó
th
th
phân t
phân t
á
á
ch a
ch a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
=
=
uvxyz
uvxyz
đ
đ
c hay không ?
c hay không ?
60/
60/
65
65
Ngôn ng
Ngôn ng
a
a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
không l
không l
à
à
PNC !
PNC !
\
\
Ph
Ph
n ch
n ch
ng
ng
:
:
Gi
Gi
s
s
a
a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
l
l
à
à
PNC
PNC
, d
, d
o đ
o đ
ó
ó
tho
tho
mãn đ
mãn đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
,
,
t
t
n t
n t
i m
i m
t s
t s
phân t
phân t
á
á
ch a
ch a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
= u
= u
v
v
x
x
y
y
z
z
\
\
X
X
é
é
t c
t c
á
á
c kh
c kh
nng phân t
nng phân t
á
á
ch kh
ch kh
á
á
c nhau cho
c nhau cho
v
v
v
v
à
à
y
y
:
:
u
u
C
C
v
v
v
v
à
à
y
y
đ
đ
u đ
u đ
c t
c t
o th
o th
à
à
nh t
nh t
ph
ph
é
é
p l
p l
p c
p c
a c
a c
ù
ù
ng m
ng m
t ch
t ch
,
,
ch
ch
ng h
ng h
n v
n v
∈
∈
a* v
a* v
à
à
y
y
∈
∈
b* :
b* :
¬
¬
Khi đ
Khi đ
ó
ó
, s
, s
c
c
á
á
c ch
c ch
a, b s
a, b s
nhi
nhi
u hn s
u hn s
c
c
á
á
c ch
c ch
c,
c,
vi ph
vi ph
m t
m t
í
í
nh ch
nh ch
t a
t a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
u
u
C
C
á
á
c câu
c câu
v
v
v
v
à
à
y
y
đ
đ
c t
c t
o th
o th
à
à
nh t
nh t
c
c
á
á
c ch
c ch
kh
kh
á
á
c nhau :
c nhau :
¬
¬
Khi đ
Khi đ
ó
ó
, c
, c
á
á
c câu uv
c câu uv
k
k
xy
xy
k
k
z s
z s
không còn c
không còn c
ó
ó
d
d
ng a
ng a
*
*
b
b
*
*
c
c
*
*
\
\
Nh v
Nh v
y, không th
y, không th
phân t
phân t
á
á
ch a
ch a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
=
=
uvxyz,
uvxyz,
đ
đ
nh lý
nh lý
“
“
bm
bm
”
”
không đ
không đ
c tho
c tho
mãn :
mãn :
mâu thu
mâu thu
n !
n !
11
61/
61/
65
65
M
M
t s
t s
nh
nh
n x
n x
é
é
t
t
\
\
C
C
á
á
c ph
c ph
é
é
p to
p to
á
á
n giao v
n giao v
à
à
b
b
ù
ù
không ph
không ph
i luôn luôn tho
i luôn luôn tho
mãn PNC
mãn PNC
\
\
nh lý "
nh lý "
bm
bm
" cho ph
" cho ph
é
é
p ch
p ch
ng minh r
ng minh r
ng :
ng :
u
u
T
T
n t
n t
i hai ngôn ng
i hai ngôn ng
PNC L
PNC L
1
1
v
v
à
à
L
L
2
2
sao cho L
sao cho L
1
1
∩
∩
L
L
2
2
không l
không l
à
à
PNC
PNC
Th
Th
t v
t v
y :
y :
L
L
1
1
= {a
= {a
n
n
b
b
n
n
c
c
m
m
} v
} v
à
à
L
L
2
2
= {a
= {a
m
m
b
b
n
n
c
c
n
n
}
}
đ
đ
u l
u l
à
à
c
c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC
PNC
Tuy nhiên :
Tuy nhiên :
L
L
1
1
∩
∩
L
L
2
2
= {a
= {a
n
n
b
b
n
n
c
c
n
n
} không l
} không l
à
à
PNC !
PNC !
u
u
B
B
ù
ù
c
c
a m
a m
t NN PNC không ph
t NN PNC không ph
i luôn luôn PNC
i luôn luôn PNC
Th
Th
t v
t v
y :
y :
L
L
1
1
v
v
à
à
L
L
2
2
l
l
à
à
PNC
PNC
, k
, k
hi đ
hi đ
ó
ó
: L
: L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
ph
ph
i l
i l
à
à
l
l
à
à
PNC
PNC
Gi
Gi
s
s
b
b
ù
ù
c
c
a m
a m
t NN PNC l
t NN PNC l
à
à
PNC th
PNC th
ì
ì
:
:
L
L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
= L
= L
1
1
∩
∩
L
L
2
2
c
c
ng
ng
l
l
à
à
PNC
PNC
:
:
đi
đi
u n
u n
à
à
y mâu thu
y mâu thu
n v
n v
i trên đây
i trên đây
62/
62/
65
65
C
C
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC đn đ
PNC đn đ
nh
nh
\
\
Cho L
Cho L
∈
∈
∑
∑
*
*
, L l
, L l
à
à
PNC đn đ
PNC đn đ
nh
nh
n
n
u
u
:
:
L = L(M), M l
L = L(M), M l
à
à
m
m
t ôtômat đ
t ôtômat đ
y xu
y xu
ng đn đ
ng đn đ
nh
nh
\
\
V
V
í
í
d
d
:
:
u
u
L
L
1
1
= { ww
= { ww
R
R
| w
| w
∈
∈
{a, b}* } ch
{a, b}* } ch
l
l
à
à
PNC
PNC
, k
, k
hông PNC đn đ
hông PNC đn đ
nh
nh
u
u
L
L
2
2
= { wcw
= { wcw
R
R
| w
| w
∈
∈
{a, b}
{a, b}
*
*
} l
} l
à
à
NN PNC đn đ
NN PNC đn đ
nh
nh
u
u
V
V
i L
i L
2
2
, không x
, không x
á
á
c đ
c đ
nh đ
nh đ
c v
c v
tr
tr
í
í
gi
gi
a c
a c
a câu
a câu
u
u
V
V
i L
i L
1
1
v
v
tr
tr
í
í
gi
gi
a đ
a đ
c x
c x
á
á
c đ
c đ
nh b
nh b
i ký t
i ký t
c đ
c đ
nh
nh
n bi
n bi
t câu
t câu
c, ε|ε
a, ε|A a, A|ε
b, ε|A
b, B|ε
ε, Z|ε
ε, Z|ε
q
>
s
p
63/
63/
65
65
T
T
í
í
nh ch
nh ch
t c
t c
a c
a c
á
á
c NN PNC đn đ
c NN PNC đn đ
nh
nh
\
\
L
L
p c
p c
á
á
c NN PNC đđ v
c NN PNC đđ v
à
à
không đđ c
không đđ c
ó
ó
t
t
í
í
nh ch
nh ch
t kh
t kh
á
á
c nhau
c nhau
\
\
Cho L
Cho L
1
1
v
v
à
à
L
L
2
2
l
l
à
à
c
c
á
á
c NN PNC đn đ
c NN PNC đn đ
nh, k
nh, k
hi đ
hi đ
ó
ó
:
:
u
u
L =
L =
∑
∑
*
*
−
−
L
L
1
1
l
l
à
à
PNC đn đ
PNC đn đ
nh
nh
¬
¬
Cho M ôhh đđ M
Cho M ôhh đđ M
’
’
sao cho L(M)=L
sao cho L(M)=L
1
1
¬
¬
Xây d
Xây d
ng ôhh đđ M
ng ôhh đđ M
’
’
t
t
M, b
M, b
ng c
ng c
á
á
ch ho
ch ho
á
á
n đ
n đ
i vai trò
i vai trò
c
c
á
á
c tr
c tr
ng th
ng th
á
á
i đ
i đ
t đ
t đ
c v
c v
à
à
không đ
không đ
t đ
t đ
c
c
u
u
T
T
n t
n t
i c
i c
á
á
c NN PNC nhng không đn đ
c NN PNC nhng không đn đ
nh
nh
¬
¬
V
V
ì
ì
n
n
u
u
m
m
i
i
NN PNC đ
NN PNC đ
u đn đ
u đn đ
nh, th
nh, th
ì
ì
b
b
ù
ù
c
c
a m
a m
t NN PNC s
t NN PNC s
luôn luôn PNC,
luôn luôn PNC,
đi
đi
u n
u n
à
à
y không đ
y không đ
ú
ú
ng
ng
u
u
L
L
1
1
∪
∪
L
L
2
2
không ph
không ph
i luôn luôn PNC đn đ
i luôn luôn PNC đn đ
nh
nh
¬
¬
Không ph
Không ph
i luôn luôn x
i luôn luôn x
á
á
c đ
c đ
nh đ
nh đ
c w
c w
∈
∈
L
L
1
1
ho
ho
c w
c w
∈
∈
L
L
2
2
u
u
L
L
1
1
∩
∩
L
L
2
2
không ph
không ph
i luôn luôn PNC đn đ
i luôn luôn PNC đn đ
nh
nh
¬
¬
T
T
í
í
nh ch
nh ch
t n
t n
à
à
y đ
y đ
c suy ra t
c suy ra t
ph
ph
é
é
p h
p h
i v
i v
à
à
l
l
y ph
y ph
n b
n b
ù
ù
64/
64/
65
65
ng d
ng d
ng c
ng c
a c
a c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC
PNC
\
\
ng d
ng d
ng ch
ng ch
í
í
nh c
nh c
a c
a c
á
á
c NN PNC l
c NN PNC l
à
à
:
:
u
u
Mô t
Mô t
c
c
ú
ú
ph
ph
á
á
p c
p c
a c
a c
á
á
c NNLT nh
c NNLT nh
m
m
t vn ph
t vn ph
m PNC G
m PNC G
u
u
Phân t
Phân t
í
í
ch c
ch c
ú
ú
ph
ph
á
á
p tng
p tng
ng v
ng v
i vn ph
i vn ph
m PNC G
m PNC G
u
u
C
C
á
á
c chng tr
c chng tr
ì
ì
nh đ
nh đ
ú
ú
ng đ
ng đ
n v
n v
c
c
ú
ú
ph
ph
á
á
p l
p l
à
à
nh
nh
ng câu w
ng câu w
∈
∈
L(G)
L(G)
\
\
Phân t
Phân t
í
í
ch c
ch c
ú
ú
ph
ph
á
á
p l
p l
à
à
:
:
u
u
X
X
á
á
c đ
c đ
nh n
nh n
u w
u w
∈
∈
L(G)
L(G)
u
u
D
D
a v
a v
à
à
o cây phân t
o cây phân t
í
í
ch thi
ch thi
t l
t l
p c
p c
á
á
ch s
ch s
n sinh ra câu w
n sinh ra câu w
\
\
Th
Th
c t
c t
,
,
đ
đ
c
c
á
á
c thu
c thu
t to
t to
á
á
n phân t
n phân t
í
í
ch ch
ch ch
y hi
y hi
u qu
u qu
(
(
á
á
p
p
d
d
ng cho c
ng cho c
á
á
c chng tr
c chng tr
ì
ì
nh r
nh r
t d
t d
à
à
i), c
i), c
n c
n c
ó
ó
h
h
n ch
n ch
đ
đ
i v
i v
i
i
ki
ki
u vn ph
u vn ph
m PNC mu
m PNC mu
n s
n s
d
d
ng :
ng :
u
u
Ch
Ch
x
x
é
é
t nh
t nh
ng VP mô t
ng VP mô t
c
c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC đn đ
PNC đn đ
nh
nh
u
u
H
H
c
c
á
á
c VP LR chuyên đ
c VP LR chuyên đ
c s
c s
d
d
ng cho c
ng cho c
á
á
c NNLT
c NNLT
65/
65/
65
65
B
B
à
à
i t
i t
p chng
p chng
4
4
1.
1.
Mô t
Mô t
c
c
á
á
c ôhh đ
c ôhh đ
y xu
y xu
ng th
ng th
a nh
a nh
n c
n c
á
á
c NN sau đây
c NN sau đây
:
:
a)
a)
a
a
n
n
b
b
n
n
c
c
m
m
b)
b)
a
a
n
n
b
b
m
m
c
c
n
n
2.
2.
T
T
ì
ì
m vn ph
m vn ph
m PNC s
m PNC s
n sinh c
n sinh c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
sau đây
sau đây
:
:
a)
a)
a
a
n
n
b
b
n
n
c
c
m
m
b)
b)
a
a
n
n
b
b
m
m
c
c
n
n
3.
3.
Ch
Ch
ng minh r
ng minh r
ng NN { a
ng NN { a
i
i
b
b
j
j
c
c
k
k
| i
| i
≠
≠
j ho
j ho
c i
c i
≠
≠
k } l
k } l
à
à
PNC
PNC
Ph
Ph
n b
n b
ù
ù
c
c
a ngôn ng
a ngôn ng
n
n
à
à
y c
y c
ng l
ng l
à
à
PNC ?
PNC ?
G
G
i ý
i ý
: h
: h
i c
i c
a c
a c
á
á
c ngôn ng
c ngôn ng
PNC c
PNC c
ng l
ng l
à
à
PNC
PNC
4.
4.
Ch
Ch
ng minh r
ng minh r
ng NN { a
ng NN { a
n
n
| n l
| n l
à
à
s
s
nguyên t
nguyên t
}
}
không l
không l
à
à
PNC
PNC
