!"#$%&&
''''''''''''''''#()*+!, /)0123Thi gian lm bi: 180 pht, không k thi gian pht đ)
4! 5!6 *7 8 + 9!
:;
&<
x
y
x
−
=
−
$< !"#$% &'()#*+,- &'.#
/
:;
0 !"#$%
1
2 3/ 4
x
x x x
π π
+ + = + +
05 !"#$%6
7 3
3
x x y x y
x y x xy
− + =
− + = −
:;)899 :6,;
7
4
/<
x x
dx
x
π
∫
:;=)
%= >/?@='?@<#&A#B?C?@;(D<#:B
E>/FD G#>?@>?H#BCD G#'#=24
4
/89A#=#ID
G#>?@>@/
:;=)((<J!"#KLMM;/N#$.#6
3
a b b c c a
ab c bc a ca b
+ + +
+ + ≥
+ + +
4!>?!6 !"#$%&'(()*+
0< .@.AB. .;C
:;=<D
8$#D G#OPQR'+?-!S#G#
∆
6RM3'M7;4/
8%OP+@&P!S#G#
∆
!S#G#?@
∆
T C&#=7U
4
/
:;=<DE)8$#)A##C5OPQR'V(+W-X-
!S#G#
6
3
x y z
d
+
= =
− −
7
Y6
U
x y z
d
− −
= =
N#6+W(J(JZH#.$PD G#/ !"#$%D G#=/
:;=<D
0 !"#$%6
7
7 7
<# <#
x
x x x x
Log x x x
+
+ +
+ =
.@.AB.!:D
:;=<F
8$#D G#OPQR'!S#$[
6 C x y+ =
(!S#G#
6 4d x y m+ + =
/8%
m
+
C
\
d
B?@J59#?@Q<C]/
:;=<F
8$#)A##C5OPQR'V(D G#6
^6R_'MVM;4(`6R_'MVM3;4(a6RM'_3VM;4
!S#G#
∆
6
−
−x
;
+y
;
3
z
/0O
∆
<#&'^`/
!"#$%!S#G#J&A##=Ca\!S#G#
∆
(
∆
/
:;=<F 0] !"#$%6<#
R
<#
3
b
R
_1
≤
XXXXXXXXXXFXXXXXXXXXX
++!=G0!6H#
:;IJ !; KL
/
c8d R6
{ }
e D = ¡
c89
Y 4
y x D
x
−
= < ∀ ∈
−
F#$)#
-−∞
- +∞
cF)A#=$
c0CB
x
Limy
+
→
= +∞
x
Limy
−
→
= −∞
x
Lim y
→+∞
=
x
Lim y
→−∞
=
f=5dN#6R;(5d##';
c@#
R
−∞
+∞
'Z XX
'
c
4/U
4/U
4/U
4/U
/
c8 &'B+
4 4
- M x f x C∈
= !"#$%
4 4 4
Y y f x x x f x= − +
F'
4 4 4
4x x y x x+ − − + − =
c
c#*+,- &'c.#
4
7
4
x
x
−
⇔ =
+ −
#!T#5
4
4x =
4
x =
c &'g%6
4x y+ − =
U 4x y+ − =
4/U
4/U
4/U
4/U
/ c@h !"#$%L!"#!"#C
3 4 2 4
2
c x x c x
π
− + + + =
U 3 4
3 2
c x c x
π π
⇔ + + + + =
U 4
2 2
c x c x
π π
⇔ + + + + =
0!T
2
c x
π
+ = −
2
c x
π
+ = −
<B
c0
2
c x
π
+ = −
!T#5
x k
π
π
= +
U
2
x k
π
π
= − +
4/U
4/U
4/U
4/U
/
c@h5!"#!"#C
3
3
x xy x y
x y x xy
− = −
− − = −
cfDi j
3
x xy u
x y v
− =
=
(!T5
u v
v u
= −
− = −
c05$!T#5&-<-4X-X3
c8*=#!T#5R-'<-4X-4
4/U
4/U
4/U
4/U
3 cfD;R
89J;XRJR(hdR;4%;(
7
x
π
=
%
t =
8*=
< <t t
I dt dt
t t
= − =
∫ ∫
cfD
< -u t dv dt
t
= =
-du dt v
t t
⇒ = = −
>&'$
< <
I t dt
t t t
= − + = − −
∫
ck&
<
I = − −
4/U
4/U
4/U
4/U
7 c%
c0OF<$&#+@(N#
SH ABC⊥
clm##=#ID G#>?@(>?CD'<
4
24SEH SFH= =
cn
HK SB⊥
(<d <&d&'$#=#ID G#>?@>@
.#
HKA
/
cod <&d9!T?;?@;(
a
HA =
(
4
3
24
a
SH HF= =
c8#>F&A#BF=
3
4
KH a
HK HS HB
= + ⇒ =
c8#?F&A#BF=
4
3
3
4
a
AH
AK H
KH
a
= = =
3
3
AKH⇒ =
4/U
4/U
4/U
4/U
U
c@h
a b c c
ab c ab b a a b
+ − −
= =
+ + − − − −
4/U
c8*=
c b a
VT
a b c a c b
− − −
= + +
− − − − − −
p((J!"#MM;((&P)#4-;qX(X(X
J!"#
c Jj#]G#NAJ!"#!T
3
3/ / /
c b a
VT
a b c a c b
− − −
≥
− − − − − −
;3
fG#NR'$)E)
3
a b c= = =
4/U
4/U
4/U
2/
c
∆
= !"#$%
3
x t
y t
= −
= − +
=
3-u = −
ur
c?&P
∆
3 - A t t⇒ − − +
c8=?@-
∆
;7U
4
-
c AB u⇔ =
uuuur ur
/
/
AB u
AB u
⇔ =
uuuur ur
ur
U 3
2b U2 7U 4
3 3
t t t t⇔ − − = ⇔ = ∨ = −
c+g%<
3 7 3
- ( -
3 3 3 3
A A− −
4/U
4/U
4/U
4/U
1/
cJk&
4- -4M −
=
- - 3u = − −
uur
JZk&
4--7M
=
--Uu =
uur
c8=
- 7- r-7u u O
= − − ≠
uur uur ur
(
4--7M M =
uuuuuuur
ls
- / 2 7 4u u M M
= − + =
uur uur uuuuuuur
JJZ# G#/
c0O^<D G#NJJZ;q^=
-- n = −
ur
k&W
= !"#$%
4x y z+ − + =
cpt]'+W-X-&Pu^(*==
4/U
4/U
4/U
4/U
r/ cfv&)56Rq4
c8F6RsR;<#5
c8F6Rs
x ≠
(h !"#$%!"#!"#C
<# 7 <# 7 <# 7
x x x
x x x
+ =
+ + + + +
fD
<#
x
x t+ =
(!T !"#$%
t t t
+ =
+ +
#!T;;Xw3
cC;
<#
x
x⇒ + =
!"#$%'A#5
cC;Xw3
<#
3
x
x⇒ + = −
3
/7 x x⇔ + =
c
xd]'
r
x =
<#5c
x&
r
x >
%8cq
4/U
4/U
4/U
4/U
x&
r
x <
%8cy(d'c=#5J&']
r
x =
c<&d6#5 !"#$%L<R;
r
x =
2/ c=:Q4-4()9a;
cJ\B+ :5
- d O d⇔ <
c8=
/ / /
OAB
S OAOB AOB AOB= = ≤
8*=J59#?Q@<C])E)
4
b4AOB =
-
d I d⇔ =
m
⇔ = ±
4/U
4/U
4/U
4/U
1/
c
∆
= !"#$%
3
x t
y t
z t
= −
= − +
=
c
∆
= !"#$%
U 3
x s
y s
z s
= +
= +
=
c0z
-d A d B∩ ∆ = ∩ ∆ =
- -3 @M-UM3-A t t t⇒ − − +
c
-3 2- 3 AB s t s t s t= + − + −
uuuur
(ua=
-- 3n = −
ur
c
{d R AB n⊥ ⇔
uuuur ur
H# !"#
3 2 3
3
s t s t s t+ − + −
⇔ = =
−
3
7
t⇒ =
cJk&
3
- -
r
A
=
-- 3n = −
ur
;qJ= !"#$%
3
r
3
z
x y
−
− −
= =
−
4/U
4/U
4/U
4/U
r/
cfv&)56
3
4
<# b 1 4
b 1 4
x
x
x >
− >
− >
#!T
b
<# 13x >
%
b
<# 13x >
q L!"#!"#C
3
<# b 1
x
x− ≤
b 1 3
x x
⇔ − ≤
3 r
3 b
x
x
≥ −
⇔
≤
x
⇔ ≤
c<&dd #56
b
<# 1-|T =
4/U
4/U
4/U
4/U
o!&}6x&9<)m#%#)]~!C<=/