Hóa đại cương 1 - Bài tập chương 4 pdf

Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn
Quang
CHƯƠNG 4: HỆ MỘT ELECTRON MỘT HẠT NHÂN.
MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
I.1. Câu hỏi
Câu 1. Nguyên tố A có electron cuối cùng điền ứng với bốn số lượng tử n=3, l=1, m=0, m
s
=1/2. Vị
trí của A trong bảng HTTH:
A. Chu kì 3, nhóm IV A B. Chu kì 3, nhóm IIIA
C. Chu kì 3, nhóm VII A D. Chu kì 3, nhóm V A
Câu 2. Hàm bán kính R
31
(r) có số mặt nút:
A. 1 B. 0 C. 2 D.3
Câu 3. Hãy chỉ ra kí hiệu hàm obitan sai?
A.
200
ψ
B.
221
ψ
C.
211
ψ
D.
210
ψ
Câu 4. Bài toán hệ một hạt nhân, một electron không áp dụng cho nguyên tử hay ion nào ?
A. H

+
B. He
+
C. Li
2+
D. H
Câu 5. Kí hiệu hàm sóng
320
ψ
là của AO :
A. 2p B. 3s C. 3p
z
D. 2s
Câu 6. Trường hợp viết đúng kí hiệu hàm ASO là:
A.
1211/2
;
ψ
B.
2001
ψ
C.
201/ 21
ψ
D.
2001/2
ψ
Câu 7. Trường hợp viết đúng kí hiệu hàm ASO là:
A.
1211/2

ψ
B.
2001
ψ
C.
201/ 21
ψ
D.
2001/2
ψ
Câu 8. Kết quả bài toán Srođingơ cho hệ một electron, một hạt nhân thu được trị riêng:
A. Bộ ba số lượng tử n, l, m
l
b. Bộ bốn số lượng tử n, l, m
l
, m
s
C. Bộ ba số lượng tử n, l, m
l
và biểu thức tính E
n
d. Hàm ASO
Câu 9. Kí hiệu nào trong số các kí hiệu của các obitan sau là sai?
A. 2s, 4f B. 1p, 2d C. 2p, 3d D. 1s, 2p
Câu 10. Ở phân lớp 3d số electron tối đa là:
A. 6 B. 18 C. 10 D. 14
Câu 11. Cấu hình electron biểu diễn theo ô lượng tử nào sau đây là sai?
A. ↑↓ ↑↓ ↑↓
B. ↑↓ . ↑↓ ↑↓ ↑
C. ↑↓ ↑ ↑ ↑

D. ↑↓ ↑↓ ↑↓↑↓
Câu 12. Kí hiệu hàm sóng
320
ψ
là của AO :
A. 2p B. 3s c. 3p
z
d. 2s
Câu 13. Bài toán hệ một hạt nhân, một electron không áp dụng cho nguyên tử hay ion nào ?
A. H
+
B. He
+
C. Li
2+
D. H
Câu 14. Cấu hình ứng với trạng thái kích thích của clo
A. 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
5
B. 1s
2
2s

2
2p
6
3s
2
3p
6
C. 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
1
D. 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
4
Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh

Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn
Quang
Câu 15. Các electron của nguyên tử nguyên tố X được phân bố trên 3 lớp, lớp thứ ba có 6 electron.
Số đơn vị điện tích hạt nhân của nguyên tử nguyên tố X là con số nào sau đây?
A. 6 B. 8 C. 16 D. 18
Câu 16. Obitan p
y
có dạng hình số tám nổi
A. được định hướng theo trục z B. được định hướng theo trục x
C. được định hướng theo trục y D. không định hướng theo trục nào
Câu 17. Các obitan trong một phân lớp electron
A. có cùng sự định hướng trong không gian
B. có cùng mức năng lượng
C. khác nhau về mức năng lượng
D. có hình dạng không phụ thuộc vào đặc điểm mỗi phân lớp
Câu 18. Theo phương pháp gần đúng Slaytơ điện tích hiệu dụng với obitan 2s của nguyên tử Liti
bằng: A. 3 B. 2,7 C. 1,3 D. 2,4
Câu 19. Cho các obitan s, p
x
, p
y
, p
z
trong obitan nào xác suất gặp electron cao nhất trên trục y?
A. s B. p
x
C. p
y
D. p
z

Câu 20. Obitan 1s của nguyên tử hiđro hình cầu có nghĩa là:
A. Electron 1s chỉ chạy trên mặt hình cầu
B. Electron 1s chỉ chạy ở trong hình cầu
C. Electron 1s chỉ chạy ở phía ngoài hình cầu
D. Xác suất gặp electron 1s bằng nhau theo mọi hướng trong không gian
Câu 21. Giá trị S
max
khi phân bố 4 electron vào obitan p là:
A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 22. Hai electron chiếm một obitan khác nhau số lượng tử nào?
A. n B. l C. m
l
D. m
s
Câu 23. Điều khẳng định nào sau đây là sai:
A. Số electron tối đa trên một phân lớp: 2(2.l +1)
B. Số electron tối đa trên một lớp: 2n2
C. Electron hoá trị là các electron ở lớp vỏ ngoài cùng
D. Hàm sóng toàn phần là hàm phản đối xứng
Câu 24. Hàm bán kính R
31
(r) có số mặt nút là:
A. 1 B. 0 C. 2 D.3
Câu 25. Nguyên tử hiđro ở trạng thái cơ bản nhận năng lượng E= 1,125 eV nó chuyển lên trạng thái
nào: A. n =2 B. n = 3 C. n =4 D. n = 5
I.2. Đáp án:
Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án
1 6 11 16 21
2 7 12 17 22
3 8 13 18 23

4 9 14 19 24
5 10 15 20 25
II. CÂU HỎI TỰ LUẬN
Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn
Quang
II.1. Câu hỏi
Câu 1: Hãy dựa vào sơ đồ hệ 1 electron, 1 hạt nhân, viết biểu thức của
µ
H
.
Câu 2: Khi giải phương trình Srodinger cho hệ 1 e, 1 hạt nhân thu được những kết quả (nghiệm)
nào? Hãy trình bày khái quát về các kết quả đó.
Câu 3: Hãy tính E
1
, E
2
, E
3
theo eV và đvn cho H, He
+
, Li
2+
; sau đó so sánh các trị số đó ở:
a) Cùng một giá trị của Z và nêu ảnh hưởng của n đến E
n
.
b) Cùng một giá trị của n và nêu ảnh hưởng của Z đến E
n
.

Câu 4: Trạng thái nào của một hệ lượng tử được gọi là trạng thái cơ bản? Xét cụ thể với từng trường
hợp H, He
+
, Li
2+
.
Câu 5: Hãy tính vị trí ba vạch đầu và vạch giới hạn của dãy Laiman của mỗi hệ sau:
a) Đơteri (D)
b) He
+
c) Li
2+
. Biết R
H
=109700 cm
-1
Câu 6: Obitan nguyên tử (AO) là gì? Đại lượng nào là biến số, thông số của một hàm AO? Hãy tính
số lượng hàm AO ứng với từng giá trị của m
l
, l, xét với n=3.
Câu 7: Suy biến năng lượng là gì? Tìm bậc suy biến của E
n
với n=1
→
4.
Câu 8: Hãy trình bày hình vẽ minh họa ý nghĩa của l mà m
l
sau đây:
a) l=0 b) l=2
Câu 9: Hãy viết biểu thức đầy đủ của mỗi hàm ASO sau đây:

a)
210 1/2
ψ
b)
210 -1/2
ψ
II.2. Hướng dẫn giải hoặc đáp số
Câu 1: Phương trình Srodinger cho hệ 1 e, 1 hạt nhân có dạng:
µ
H ( ) ( )r E r
ψ ψ
=
r r
hay
µ
H ( ). ( , ) ( ). ( , )R r Y ER r Y
θ ϕ θ ϕ
=
trong đó:
R(r) là hàm bán kính hay phần xuyên tâm
( , )Y
θ ϕ
là hàm cầu hay hàm góc
Câu 2: Khi giải phương trình Srodinger cho hệ 1 e, 1 hạt nhân thu được những kết quả:
a. Trị riêng:
- Khi giải phương trình góc thu được trị riêng mh và l(l+1)h
2
. Về mặt toán học m, l phải thỏa mãn
điều kiện sau:
+ l là số lượng tử phụ hay số lượng tử obitan, l=0; 1; 2;…; (n-1)

+ m
l
là số lượng tử từ obitan. Một trị số l ứng với 2l+1 trị số ml, m
l
=0;
1; 2; ; l± ± ±
- Khi giải phương trình bán kính thu được:
+ Số lượng tử chính n; n=0; 1; 2; 3; … nguyên
+ Và năng lượng:
2 4
0
2 2 2
0
1
.
2 (4 )
n
mZ e
E
n h
πε
= −
b. Hàm riêng:
- Khi giải phương trình góc:
+ Trước hết ta thu được hàm riêng của
µ
z
M
là:
( ) .

im
A e
ϕ
ϕ
Φ =
+ Sau đó ta thu được hàm riêng của
µ
2
M
uur
có dạng:
( )!(2 1)
( , ) ( os )e
( )!4
m
im
lml l
l m l
Y P c
l m
ϕ
φ ϕ θ
π
− +
=
+
- Khi giải phương trình bán kính, cùng với trị riêng E
n
và số lượng tử chính n, ta thu được hàm riêng
là hàm bán kính R

nl
(r) như sau:
0
/
3/2 2 1
1
4 3
0 0 0
4( 1)! 2 2
( ) ( ) ( ) ( )
[( 1)!]
Zr na
l
n
n l Z Zr Zr
Rnl r e L
n n a na na
−
+
+
− −
= −
+
Câu 3:
Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh
Hóa học đại cương 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Văn
Quang
Ta có, theo hệ đơn vị đvn:
2
2

2
n
Z
E
n
= −
(đvn)
Từ đó:
- Với H: E
1
=-0,5; E
2
=-0,125; E
3
=-0,055.(đvn)
- Với He
+
: E
1
=-2; E
2
=-0,5; E
3
=-0,222. (đvn)
- Với Li
2+
: E
1
=-4,5; E
2

=-1,125; E
3
=-0,5. (đvn)
và theo hệ đơn vị eV:
2
2
13,6
n
Z
E
n
= −
từ đó:
- Với H: E
1
=-13,6; E
2
=-3,4; E
3
=-1,5. (eV)
- Với He
+
: E
1
=-54,4; E
2
=-13,6; E
3
=-6. (eV)
- Với Li

2+
: E
1
=-122,4; E
2
=-30,6; E
3
=-13,5. (eV)
a) n càng lớn thì E
n
càng lớn (càng dương)
b) n cố định, Z thay đổi thì E
n
càng thấp nếu Z càng lớn.
Câu 5:
a) Với
2
1
H
: từ hệ thức:
1
2 2 2 2
1 1 1 1
( ) 109700( )( )
H
t c t c
v R cm
n n n n
−
= − = −

Vậy:
1
2 1
1
3 1
1
4 1
1
1
1
109700(1 ) 82275( )
4
1
109700(1 ) 97511( )
9
1
109700(1 ) 102843( )
16
1
109700(1 ) 109700( )
v cm
v cm
v cm
v cm
−
−
−
−
−
−

−
∞−
= − =
= − =
= − =
= − =
∞
b) Với He
+
(Z=2) thì
1
2 2
1 1
4 ( )( )
H
t c
v R cm
n n
−
= −
. Từ đó:
1
2 1
1
3 1
1
4 1
1
1
329200

390000
411200
438800
v cm
v cm
v cm
v cm
−
−
−
−
−
−
−
∞−
=
=
=
=
c) Với Li
2+
(Z=3) thì
1
2 2
1 1
9 ( )( )
H
t c
v R cm
n n

−
= −
. Từ đó:
1
2 1
1
3 1
1
4 1
1
1
740700
877500
925200
987300
v cm
v cm
v cm
v cm
−
−
−
−
−
−
−
∞−
=
=
=

=
Câu 6:
- Obitan nguyên tử (AO) là hàm sóng
( )
nlml
r
ψ
r
là hàm riêng của toán tử
µ
2
2
1
H = -
2
Ze
r
∇ −
mô tả trạng
thái chuyển động của 1 electron trong nguyên tử.
- Số lượng các AO:
+ Một phân lớp e có (2l+1) AO
+ Một lớp e có n
2
AO.
- Với n=3
→
có 3
2
= 9 AO.

Khoa Tự Nhiên – Trường Cao đẳng Sư phạm Quảng Ninh