Giáo trình quản lý nguồn nước phần 6 docx

Chơng V
Nớc ngầm và khả năng khai thác nớc ngầm
5.1. Định nghĩa và phân loại nớc ngầm
5.1.1. Các loại nớc ngầm trong đất
Nớc ngầm trong đất là loại nớc nằm phía dới mặt đất và bị chi phối bởi các lực
tác dụng sau đây: Lực hấp thụ, lực mao quản và trọng lực. Nớc sẽ ở trạng thái tĩnh nếu
hợp lực của các lực trên bằng không. Tuy nhiên trong thực tế hầu nh không có trạng
thái cân bằng. Tuỳ theo lực chi phối phân tử nớc trong đất mà ta phân thành các loại
nớc sau đây:
1. Nớc hấp thụ hay còn gọi là nớc hút ẩm
Đây là nớc bao quanh các hạt đất rắn thành các lớp phân tử. Trong trờng hợp này
lực hút giữa bề mặt các hạt đất và các phân tử nớc chiếm u thế so với lực mao dẫn và
trọng lực. Lực này lớn hơn lực hút nớc của bộ rễ cây trồng (đối với đa số cây trồng, lực
hút nớc của bộ rễ là 15,2 bar) vì vậy mà cây trồng không sử dụng đợc nớc hút ẩm.
2. Nớc mao quản
Nớc mao quản là nớc chứa đầy trong các lỗ rỗng rất nhỏ của đất (gọi là lỗ rỗng
mao quản). Nớc mao quản nằm trong khoảng ẩm tính từ độ hút ẩm tới sức giữ ẩm đồng
ruộng. Lúc này lực mao quản chiếm u thế so với lực hút trọng lực. Lực mao quản là
kết quả hợp lực giữa lực hút (giữa phân tử nớc và các loại đất), với lực dính (giữa các
phân tử nớc với nhau).
Tuy nhiên cây trồng không sử dụng đợc toàn bộ nớc mao quản. Chỉ nớc mao
quản dễ vận động mới có ích cho nó. Ranh giới để phân biệt nớc mao quản dễ vận
động và khó vận động là điểm dừng mao dẫn (còn gọi là điểm nguy hiểm). Trong thực tế
ngời ta thờng lấy điểm nguy hiểm có giá trị bằng 2/3 sức giữ ẩm đồng ruộng.
3. Nớc trọng lực
Nớc trọng lực là n
ớc chứa đầy trong các khe rỗng phi mao quản của đất. Nớc
tồn tại trong khoảng ẩm từ sức giữ ẩm đồng ruộng tới độ ẩm bão hoà.
Dới tác dụng của trọng lực, nớc di chuyển xuống phía dới vì vậy không có ý
nghĩa cho việc dự trữ tới đối với cây trồng.
4. Nớc ngầm

Nớc ngầm là loại nớc nằm trong một tầng đất đã bão hoà nớc hoàn toàn, phía
dới là tầng không thấm nớc. Trong những phần sau chúng ta sẽ đi sâu nghiên cứu quy
luật vận động của nớc ngầm để có biện pháp khai thác nhằm phục vụ cho yêu cầu tới
và những yêu cầu kinh tế khác.
5.1.2. Phân loại nớc ngầm
Tuỳ theo yêu cầu sử dụng, ngời ta chia nớc ngầm thành các loại sau đây:
75
1. Theo độ sâu của nớc ngầm
- Nớc ngầm nằm sâu > 50m
- Nớc ngầm nằm nông < 50m
2. Theo điều kiện của nguồn nớc
- Nớc ngầm có nguồn nớc theo dạng nớc dâng
- Nớc ngầm có nguồn nớc theo dạng nớc đổ
3. Theo điều kiện nguồn nớc
- Nớc ngầm trong tầng chứa nớc
- Nớc ngầm trong mạng lới chứa nớc
4. Theo bề mặt chứa nớc
- Nớc ngầm trong tầng chứa nớc có bề mặt nhỏ
- Nớc ngầm trong tầng chứa nớc có bề mặt lớn
5. Theo điều kiện kiến tạo địa chất
- Nớc ngầm ở tầng chứa nớc trong điều kiện vỉa ổn định
- Nớc ngầm ở tầng chứa nớc trong điều kiện vỉa không ổn định
6. Theo bản chất lỗ hổng trong tầng đá chứa nớc
- Nớc ngầm trong đá hoa
- Nớc ngầm trong đá vôi
7. Theo các đặc tính thuỷ lực
- Nớc ngầm có bề mặt tự do
- Nớc ngầm tĩnh
8. Theo thành phần hoá học, xác định tổng số muối tan trong nớc
- Nớc ngọt: Tổng muối tan < 1g/l

- Nớc mặn:
Tổng số muối tan 1-3 g/l: nớc ngầm ít mặn.
Tổng số muối tan 3-4 g/l: nớc ngầm mặn.
Tổng số muối tan 4-7 g/l: nớc ngầm mặn trung bình.
Tổng số muối tan 7-10 g/l: nớc ngầm khá mặn.
- Nớc mặn lợ:
Tổng số muối tan 10-30 g/l: nớc mặn lợ yếu
Tổng số muối tan 30-50 g/l: nớc mặn lợ mạnh
- Nớc khoáng hoá mạnh: Khi tổng số muối tan > 50g/l.
76
9. Theo đặc tính hoá học và vật lý của nớc (có xét đến mục đích sử dụng nớc)
- Nớc khoáng
- Nớc cho công nghiệp
- Nớc cho sinh hoạt
10. Theo điều kiện đổi mới nguồn nớc
- Nớc ngầm đổi mới nhanh
- Nớc ngầm đổi mới chậm
- Nớc ngầm đọng
11. Theo những chỉ số về khí hậu
- Nớc ngầm của những vùng ẩm và ôn hoà
- Nớc ngầm có độ khoáng hoá thay đổi của những vùng khô hạn
12. Theo vị trí tầng chứa nớc
- Nớc ngầm tầng trên
- Nớc ngầm tầng dới
- Nớc ngầm tầng dới có áp

Hình 5.1. Vị trí tầng chứa nớc ngầm
1. Nớc ngầm tầng trên; 2. Nớc ngầm tầng dới; 3. Nớc ngầm tầng dới có áp
Việc phân chia chi tiết nớc ngầm nh trên giúp cho việc khai thác có hiệu quả
nớc ngầm vào các mục đích sử dụng khác nhau.
5.1.3. Chất lợng nớc ngầm
a) Nớc ngầm dùng cho ăn uống
Nếu nớc ngầm dùng cho ăn uống, yêu cầu phải đạt các chỉ tiêu sau đây để không
ảnh hởng tới sức khoẻ con ngời:
77
- Nồng độ chì lớn nhất 0,1 mg/l
- Nồng độ flo lớn nhất 1,5 mg/l
- Nồng độ kẽm lớn nhất 5 mg/l
- Nồng độ đồng lớn nhất 3 mg/l.
b) Nớc ngầm dùng cho tới
Việc đánh giá nớc ngầm thích hợp cho tới không chỉ dựa vào nồng độ muối tan
trong nớc mà còn theo đặc tính đất, loại cây trồng, cũng nh điều kiện khí hậu, ngày và
phơng pháp tới.
Nói chung không có những công thức cố định hoàn toàn chính xác để đánh giá
chất lợng nớc ngầm cho tới nớc. Tuy nhiên có thể coi nớc ngầm là thích hợp cho
tới khi đạt các điều kiện sau đây:
- Nhiệt độ nớc gần bằng nhiệt độ đất.
- Lợng muối tan trong nớc < 1 g/l. Nếu vợt quá trị số 1 g/l, ta phải xác định
riêng các thành phần muối và phải đảm bảo các tiêu chuẩn sau đây:
Nồng độ 1 g/l cho Na
2

C0
3
Nồng độ 2 g/l cho NaCl
Nồng độ 5 g/l cho Na
2
S0
4
5.1.4. Một vài số liệu về việc sử dụng và khai thác nớc ngầm
a) Trên thế giới
Các nớc tiên tiến trên thế giới đều rất chú trọng đến việc khai thác nớc ngầm
phục vụ cho yêu cầu tới và các yêu cầu khác của nền kinh tế quốc dân.
- Bỉ, Đan Mạch sử dụng: 90% trữ lợng nớc ngầm.
- Đức, Thuỵ Điển, Nhật sử dụng: 60 - 80% trữ lợng nớc ngầm.
- Anh, Pháp, Phần Lan sử dụng: 25 - 35%. trữ lợng nớc ngầm.
- Liên Xô cũ khai thác 72,5 triệu m
3
nớc ngầm trong một ngày.
- Mỹ: Từ 1995, mỗi ngày khai thác 175 m
3
nớc ngầm trong đó có 143,4 triệu m
3

dùng để tới chiếm 82% so với tổng lợng khai thác và 72,2% so với tổng lợng nớc
dùng để tới.
- Algerie: Chỉ riêng tỉnh Urir đã khoan đến 930 giếng nớc ngầm trong đó có giếng
sâu đến 1200m.
- Israel là nớc có tỷ lệ sử dụng nớc ngầm trong nông nghiệp khá cao 87% lợng
nớc tới lấy từ nguồn nớc ngầm.
b) Việt Nam
Công ty khai thác nớc ngầm đợc thành lập để phục vụ cho công tác quy hoạch,

thiết kế và khai thác có hiệu quả tài nguyên nớc ngầm phục vụ nền kinh tế quốc dân.
ở miền Bắc, một số vùng khô hạn thiếu nguồn nớc mặt và một số vùng bãi ven
sông đã có nớc tới nhờ khai thác nguồn nớc ngầm. ở các tỉnh phía Nam, nhịp độ
78
khai thác nớc ngầm phục vụ cho nhu cầu tới nớc trong nông nghiệp ngày càng tăng.
Diện tích đợc tới bằng nớc ngầm trong các năm 1975, 1979, 1984 nh sau:
Năm: 1975 1979 1984
Diện tích (ha): 15.700 16.400 23.400
5.2. Những định luật cơ bản về chuyển động của dòng nớc ngầm
5.2.1. Định luật DARCY
a) Sơ đồ thí nghiệm
Có một cột đất hình trụ (hình 5.2), mực nớc đợc giữ ổn định nhờ 2 khoá a và b,
lấy một mặt chuẩn bất kỳ 0-0, độ cao áp đo tại ống 1 là H
1
và ống 2 là H
2
, khoảng cách
giữa ống 1 và ống 2 là l.
b) Định luật
Định luật Darcy phát biểu nh sau: Trong điều kiện chuyển động ổn định, lu
lợng thấm tỷ lệ thuận với hệ số thấm của đất, với diện tích thấm và độ dốc thuỷ lực.
Q = W.V = W.K.J (1)
Trong đó: K- hệ số thấm của đất
W- diện tích mặt cắt đất mà dòng thấm đi qua
J - độ dốc thuỷ lực.

l
HH
l
HH

l
h
J
1221m

=

==
(2)
Hoặc ta có thể viết:

l
H
KKJV


==
(3)
Nghĩa là "lu tốc thấm tỷ lệ bậc nhất với gradien thuỷ lực".










Hình 5.2. Sơ đồ thí nghiệm

79
c) Phạm vi ứng dụng
Định luật Darcy chỉ đúng trong trờng hợp dòng chảy tầng và nhiều thí nghiệm
chứng tỏ rằng chỉ có thấm chảy tầng với số Rây non (Re) nhỏ mới tuân theo định luật này.
Pavolopsky (Nga) cho rằng khi vận tốc thấm vợt quá giới hạn V
k
thì không áp
dụng đợc định luật Darcy, V
k
đợc xác định nh sau:

d
N
)23,0A75,0(
5,6
1
V
k

+= (cm/s) (4)
Trong đó: A- Độ rỗng của môi trờng thấm
- Hệ số nhớt động học cm
2
/s
N- Hệ số không biến đổi N = 50 ữ 60
d- đờng kính hạt đất
Ngời ta xác định đợc điều kiện áp dụng chính xác định luật Darcy, đó là khi Re 5.
Trong đó:
3/1
e

A.
d.V
R

= (5)
Các ký hiệu trong hệ (5) đã đợc giới thiệu trong hệ (4).
Trờng hợp lu tốc thấm vợt quá lu tốc phân giới V > Vk, ta không áp dụng
đợc định luật Darcy. Trong trờng hợp này chuyển động của dòng thấm tuân theo định
luật chảy rối:

với m <1 (6)
m
KJV =
Trong hệ (6): K hệ số thấm và J độ dốc thuỷ lực, m số mũ tuỳ thuộc loại đất. Với
những loại vật liệu có hạt lớn (nh đá dăm, đá cuội) Pavolopsky đề nghị m = 1/2.
Các phần sau ta chỉ giới hạn nghiên cứu trờng hợp chảy tầng tuân theo định luật
Darcy của dòng thấm.
d) Hệ số thấm của đất
Hệ số thấm của đất phụ thuộc các yếu tố: Hình dạng và kích thớc hạt đất; thành
phần nham thạch; điều kiện nhiệt độ. Hạt đất lớn, đều: k lớn; hạt đất nhỏ: k nhỏ và nhiệt
độ tăng, độ nhớt của nớc lớn thì k lớn.
Hệ số thấm của một số loại đất nh trong bảng sau :
Tên loại đất Hệ số thấm bình quân K (cm/s)
Đất sét (1 - 6)10
-6
Cát pha (1 - 6)10
-5
Cát pha sét chặt (1 - 6)10
-4
Cát pha sét xốp (1 - 6)10

-3
Cát hạt nhỏ (1 - 6)10
-3
Cát hạt to (1 - 6)10
-2
80
5.2.2. Phơng trình LAPLACE
áp dụng định luật Darcy và phơng trình liên tục cho dòng không gian ba chiều
của một chất lỏng không nén đợc qua môi trờng rỗng, dẫn tới phơng trình Laplace:

0
zyx
2
2
2
2
2
2
=


+


+


(7)
Phơng trình này cho biết: Tổng đạo hàm riêng phần bậc hai của thế năng cột nớc
theo các hớng x, y, z bằng 0.

5.3. Chuyển động của dòng nớc ngầm trên tầng không thấm nớc
5.3.1. Chuyển động đều
Nghiên cứu trờng hợp đơn giản nhất: Dòng nớc ngầm chuyển động ổn định đều
trên một tầng không thấm nớc nằm nghiêng, có độ dốc đáy i (hình 5.3).







Hình 5.3. Dòng nớc ngầm chuyển động ổn định đều
trên một tầng đất không thấm nằm nghiêng
Trong trờng hợp này, các đờng dòng đều song song với đáy đờng mặt nớc tự
do đợc coi là đờng biên. Tại mặt cắt 1-1 cột nớc đo áp H là:


+=
P
ZH
(1-1)
Trong đó: Z- Độ cao địa hình của điểm đến mặt cắt 0-0
p- áp suất tại một điểm trên mặt đất 1-1
- Trọng lợng riêng của nớc.
Xét mặt cắt 2-2 cách mặt cắt 1-1 một khoảng ds, độ cao đo áp giảm đi một lợng
dH. Độ dốc thuỷ lực sẽ là:

i
ds
dH

J ==
(1-2)
áp dụng định luật Darcy, ta xác định đợc lu lợng của dòng thấm:
Q = Ki
0
(1-3)
Trong đó:
0
là diện tích mặt cắt ớt của dòng đều.
81
5.3.2. Phơng trình vi phân của chuyển động ổn định, không đều, thay đổi
dần của dòng thấm (dòng nớc ngầm)
Xét chuyển động không đều thay đổi dần trong những lồng dẫn hình lăng trụ, mặt
cắt ngang có dạng bất kỳ (hình 5.4)











Hình 5.4. Dòng nớc ngầm chuyển động không đều thay đổi dần
Tại mặt cắt (x-x) cách mặt cắt (1-1) một đoạn s' theo phơng nghiêng, ta hãy tìm
mối quan hệ giữa độ dốc thuỷ lực J, độ dốc đáy i và độ sâu dòng chảy h.
vì
ds

dh
ds
da
ds
)ha(d
ds
dH
J =
+
==

nhng
i
ds
da
=
(dấu trừ biểu thị mối quan hệ nghịch biến giữa a và s')
nên
ds
dh
iJ
=
(2-1)
Vận tốc thấm V = kJ

)
ds
dh
i(kV =
(2-2)

Lu lợng thấm Q = W.V

)
ds
dh
i(WkQ =
(2-3)
Trong trờng hợp dòng đều: h = constant và W = W
0
Công thức (2-3) chuyển thành: Q = W
0
.k.i
Ta tiếp tục nghiên cứu một số dạng của phơng trình (2-2) nh sau:
82
1. Khi độ dốc đáy thuận i > 0
Trờng hợp dòng nớc ngầm chuyển động đều, lu lợng đợc xác định theo
hệ (2-3):
Q = k.W
0
.i
Trờng hợp dòng nớc ngầm chuyển động không đều, lu lợng đợc xác định
theo hệ (2-3):

)
ds
dh
i(kWQ =

Vì dòng nớc ngầm là ổn định nên ta có thể cân bằng hệ (1-3) và (2-3):

)
ds
dh
i(kikW
0
=

Đặt
0
W
W
=
biến đổi toán học, cuối cùng ta đợc hệ (2-4):

)1(i
ds
dh
=
( 2-4)
2. Khi đáy nằm ngang i = 0
Căn cứ vào phơng trình (2-3), khi i = 0 ta có:

ds
dh
kWQ =
(2-5)
3. Khi độ dốc đáy nghịch i<0
Đặt
i'i = lúc đó phơng trình (2-3) biến thành:

)
ds
dh
'i(kWQ +=
(2-6)
Giả sử chuyển động đều của dòng thấm có chiều ngợc lại (vì độ dốc nghịch), lúc
này lu lợng đợc xác định theo hệ thức:
Q = k.W
0
'.i (2-7)
Trong đó W
0
' là mặt cắt ớt của dòng thuận chảy đều khi có độ sâu h
0
'. Cân bằng
hai hệ thức (2-6) và (2-7) ta đợc:

)
ds
dh
i(WiW
''
0
+=
(2-8)
Đặt W = và biến đổi, phơng trình vi phân của trờng hợp này có dạng sau:



+

=
)1(i
ds
dh
(2-9)
5.3.3. Các dạng đờng mặt nớc trong chuyển động không đều của đờng
nớc ngầm (dòng thấm)
Chúng ta nghiên cứu ba trờng hợp sau đây:
83
1. Trờng hợp 1: Độ dốc đáy thuận (i>0)
Trong khu vực của dòng nớc ngầm, ta vẽ đờng bão hoà N.N tơng ứng của dòng
đều. Đờng N.N phân chia tầng chứa nớc thành hai vùng:
- Vùng a có h > h
0
- Vùng b có h < h
0
Gọi h
0
là chiều dày của dòng nớc ngầm, phơng trình vi phân có dạng (2-4):

)1(i
ds
dh
=

Trong vùng a: h > h
0
W > W
0
do đó

1
W
W
0
>=

ds
dh
luôn luôn dơng: Nghĩa là độ sâu của dòng nớc ngầm tăng dần theo lợng
nớc chảy: Đó là đờng nớc dâng. Ta lu ý là khi hh
0
thì WW
0
và 1,
ds
dh
0
Đờng nớc ngầm lấy đờng N.N làm tiệm cận.
- Khi h; =
i
ds
dh
;
W
W
0

Đờng bão hoà ở phía dới lấy đờng nằm
ngang làm tiệm cận.
Trong vùng b: h < h

0

Khi h h
0

0
ds
dh
);1(,WW
0
<
nghĩa là độ sâu dòng chảy giảm dần theo
hớng chảy: Đó là đờng nớc hạ h h
0
,
ds
dh
0.
Đờng nớc ngầm lấy đờng N.N làm tiệm cận ở phía trên.
h 0, 0,
ds
dh
- Tiếp tuyến của đờng mặt nớc ngầm trục S.

Hình 5.5. Dòng nớc ngầm chuyển động không đều độ dốc đáy thuận (i > 0)
84
2. Trờng hợp 2: Độ dốc nằm ngang i = 0
Từ phơng trình (2-5):
ds
dh
kWQ
=
biến đổi ta có phơng trình vi phân sau đây:

k
W
Q
ds
dh
=
(3-1)
ds
dh
<0 nghĩa là độ sâu nớc ngầm giảm dần theo hớng chảy, đờng mặt nớc có
dạng nớc hạ.
Khi h 0,w0, 0 và
ds
dh
- tiếp tuyến của đờng bão hoà đáy (hình 5.6).

Hình 5.6. Dòng nớc ngầm chuyển động không đều độ dốc đáy nằm ngang (i = 0)
3. Trờng hợp 3: Độ dốc đáy nghịch i < 0
Phơng trình cơ bản (2-9):


+
=
)1(
i
ds
dh

Trong đó
'
0

ta thấy
W
W
=
0

ds
dh
<
và không phụ thuộc vào

. Độ sâu nớc ngầm
giảm dần theo hớng chảy. Đờng mặt nớc ngầm trong trờng hợp này là đờng nớc
hạ. Khi h 0,
ds
dh
tiếp tuyến của đờng bão hoà thẳng góc với tầng không thấm.
Khi h,
'i
ds
dh

, phía trên đờng mặt nớc ngầm có tiệm cận ngang.
85










Hình 5.7. Dòng nớc ngầm chuyển động không đều độ dốc đáy nghịch (i < 0)
5.3.4. Tích phân phơng trình vi phân của chuyển động ổn định không đều

thay đổi dần của dòng nớc ngầm và vẽ đờng mặt nớc (đờng bão hoà)
5.3.4.1. Trờng hợp dòng nớc ngầm chuyển động trong các lòng dẫn hình lăng
trụ, mặt cắt ngang là hình chữ nhật có chiều rộng lớn
Trờng hợp 1: Độ dốc đáy thuận i > 0
vì W = bh; W
0
= bh
0

===
000
h
h
bh
bh
w
w
hay h = h
0
. lấy vi phân hai vế ta đợc:
dh = h
0
.d (4-1)
Ta có phơng trình (2-9):


+
=
)1(
i

ds
dh

Thay dh = h
0
.d vào phơng trình trên ta đợc:

)
1
1(i
ds
dh
0

=


hay
1
ab
dd
1ds
ids


+=


=
Tích phân phơng trình này từ mặt cắt (1-1) đến mặt cắt (2-2) với khoảng cách

giữa hai mặt cắt là l ta có hệ thức:

1
1
n1
h
il
1
2
12
0


+=
(4-2)
chuyển sang logarit thập phân ta có hệ (4-3)

1
1
lg305,2
h
il
1
2
12
0


+=
(4-3)

86
Trong đó: i- độ dốc đáy kênh; h
0
- độ sâu dòng đều

0
i
h
hi
=

hi: độ sâu dòng nớc ngầm tại mặt cắt độ dốc đáy i.
Trờng hợp 2: Đáy nằm ngang i = 0, lu lợng dòng ngầm Q = qbh
Trong đó: q- lu lợng đơn vị của dòng nớc ngầm/1m dài
b- chiều rộng của dòng chảy
h- Độ sâu của dòng nớc ngầm
Từ phơng trình (3-1):
kW
Q
ds
dh
=

Thay các giá trị của Q và W ở trên vào ta đợc :
kh
q
h.
b
.k
b.q

ds
dh
==

hay
ds
k
q
dh.h =
(4-4)
Tích phân phơng trình vi phân (4-4) từ mặt cắt (1-1) đến (2-2) ta đợc:

2
2
2
1
hh
k
ql2
=
(4-5)
Trờng hợp 3: Độ dốc đáy nghịch i < 0
Phơng trình vi phân có dạng:


+
=
)1(i
ds
dh

Trong đó:
'
0
'
0
'
0
h
h
h.b
h.b
w
w
===

hay h = .h
0
lấy vi phân hai vế ta đợc: dh = h
'
0
.d rồi thay vào (2-9):



=

)1('i
ds
d.h

'
0



+

= d
1
h
ids
'
0

+


+
= d
1
)11(

+

+=
1
d
d
Tích phân phơng trình này từ mặt cắt (1-1) đến mặt cắt (2-2) ta đợc:

1
2
21
'
0
1
1
ln)(
h
l'i
+
+
+=

chuyển sang logarit thập phân ta có:

)]
1
1
lg305,2[(
h
l'i
1
2
21
'
0
+
+
+=

(4-6)
Trong đó:
ii =

h
'
0
: độ sâu của dòng đến nhng theo chiều ngợc lại.
87
5.3.4.2. Khi dòng dẫn có dạng phi lăng trụ, gọi z là cao trình của mặt nớc ngầm định
từ mặt chuẩn nằm ngang nào đó (0-0), lu lợng của dòng nớc đựoc xác định theo hệ thức

ds
dz
kWQ =

Phơng trình vi phân có dạng:
ds
kW
Q
dz =

Tích phân hai vế của phơng trình này từ mặt cắt (1-1) đến mặt cắt (2-2) ta đợc:

21
)22(
)11(
zz
W
ds

f
k
Q
z ==



Cho đoạn l đủ ngắn để có thể xem mặt cắt ớt của dòng thấm thay đổi rất ít và lấy
trị số trung bình:

2
WW
W
21
tb
+
=
(4.7)
tb
Wk
ì=
1Q
z
Khi đã biết Q và k, ta có thể vẽ đờng bão hoà (mặt nớc ngầm) theo phơng trình
(4.7) bằng cách thử dần. Dới đây giới thiệu một số bài tập mẫu áp dụng lý thuyết học.
Bài tập 1: Có một kênh đáy cao hơn đáy sông và cách sông một đoạn khá dài. Hãy
xác định lu lợng trên đơn vị chiều rộng của dòng nớc ngầm và vẽ đờng mặt nớc
cho biết độ dốc tầng không thấm i = 0,02 hệ số thấm k = 0,005 cm/s. Khoảng cách giữa
sông và kênh là 180m. Độ sâu của dòng nớc ngầm chỗ ra khỏi kênh là h
1

= 1m và chỗ
vào sông là h
2
= 1,90m.
Bài giải:
- Theo đầu bài cho h
1
< h
2
: Đờng mặt nớc ngầm là đờng nớc dâng kênh.








Xác định độ sâu h
0
trong công thức (4.3) vì i = 0,02 > 0

1
1
lg305.2
h
il
1
2
12

0


+=

88
0
2
2
0
1
1
h
h
h
h
==
trong đó:

Do đó:

01
02
0
12
0
hh
hh
lg305,2
h

hh
h
il


+

=
01
02
021
hh
hh
lgh305,2)hh(


=
hay:
il +
Thay các số liệu đầu bài đã cho vào biểu thức trên, ta đợc:

0
0
0
h1
h9,1
lg.h305,2)9,11(180.02,


=+0

172,1)9,11180.02,0(
305,2
1
h1
h9,1
lgh)h(f
0
0
00
=+=


=
đặt
Để tìm h
0
ta dùng phơng pháp tra đồ thị. Trớc tiên vẽ đồ thị quan hệ giữa h
0
và
f(h
0
) bằng cách cho h
0
một giá trị nào đó, ta tìm đợc giá trị tơng ứng của f(h
0
).
h
0
= 0,92 f(h
0

) = 1,001
h
0
= 0,94 f(h
0
) = 1,121
h
0
= 0,96 f(h
0
) = 1,315
Trên đồ thị, ta tìm thấy h
0
= 0,954 m.
Xác định lu lợng đơn vị trên 1 cm: q = K.i.h
0
q = 0,005.0,02.94,5 = 0,00945 cm
2
/s
- Vẽ đờng mặt nớc ngầm:
Sử dụng phơng trình (4.3) để xác định đờng mặt nớc ngầm. Với h
1
= 1m đã
biết, cho các giá trị h
2
khác nhau, ta xác định đợc các khoảng cách l tơng ứng:
)
1
1
lg305,2(

i
h
1
2
12
0



+=

l
trong đó:
25,47
02,0
945,0
i
h
0
==
06,1
945,0
1
h
h
0
1
1
===

106,1
1
lg305,206,1(25,47l
2
2



+=
Thay vào phơng trình trên:
Giả sử: lấy h
2
= 1,2m
27,1
945,0
2,1
h
h
2
0
2
2
===

và m6,82)
106,1
127,1
lg305,206,127,1(25,47l =

+=
tơng ứng: h
4
= 1,4m; h
4
= 120m; h
5
= 1,7m; h
5
= 159m
Với giá trị h
1
, h
2
, h
3
, h
4
, h
5
đã đợc xác định, ta vẽ đợc đờng mặt nớc ngầm.
89
Bài tập 2: Tại mặt cắt ở mép nớc của một con sông, đo đợc cao trình mặt nớc là
y
2
= 47,32m. Cao trình tầng đất không thấm là y
02
= 44m. Tại mặt cắt 1-1 cách bờ sông l
= 2422m. Qua thăm dò ngời ta biết đợc cao trình mực nớc ngầm là y

1
=58,8m và cao
trình tầng đất không thấm là y
01
= 41,72m. Xác định lu lợng đơn vị của dòng nớc
ngầm và vẽ đờng mặt nớc ở các điểm có độ sâu lần lợt là h = 1,5m, h= 15m, h =
13m, h = 11m, h = 9m, h = 7m, và h = 5m, biết hệ số thấm của đất là K=0,002m/s.
Bài giải:











2422
447,41
l
hh
i
21

=

=
Xác định độ dốc đáy:

i = - 0,00094 < 0
Độ sâu dòng nớc ngầm tại mặt cắt (1-1) và (2-2) lần lợt là:
h
1
= y
1
- y
01
= 58,8 - 47,76 = 17,08
h
1
= y
1
- y
02
= 47,32 - 44 = 3,32
Tính h
'
0
là độ sâu dòng đều ứng với độ dốc i = -i theo phơng trình (4-6):

1
2
21
0
1
1
lg3025,2)(
h
il

+
+
+=

trong đó
'
0
'
0
1
1
h
08,17
h
h
==
;
'
0
'
0
2
2
h
32,3
h
h
==

và i' = -i = 0,00094

Thay các giá trị đã biết và thu gọn lại ta đợc hệ thức:
i'l = h
'
0
f(h
0
) = 0,00094.2422 = 2,28m
Trong đó:
'
0
0
'
0
'
0
'
0
h
08,17
1
h
32.3
1
lg3025,2
h
32,3
h
08,17
)h(f
+

+
+=
90
Tính h
'
0
theo phơng pháp thử dần nh bảng dới đây:
h
'
0
(m) f(h
'
0
) p(h
'
0
)
49 0,349 0,0678 0,0474 2,322
52 0,32 0,0638 0,0426 2,215
51 0,335 0,0651 0,5440 2,2244
50 0,342 0,0664 0,0450 2,28
Từ bảng trên ta xác định đợc độ sâu dòng đều: h
'
0
= 50m.
- Xác định lu lợng dòng thấm (dòng nớc ngầm):
q = K.h
'
0
.i' = 2.10

-5
.50.0,00094 = 0,81 m
3
/ngđ/m.
- Vẽ đờng mặt nớc ngầm, ta sử dụng hệ thức sau đây:







+






++






=
'
0
1

'
0
x
'
0
x
'
0
1
'
0
x
h
h
1lg3025,2
h
h
1lg3025,2
h
h
h
h
i
h
l

Trong đó: l
x
- Khoảng cách từ mặt cắt (1-1) đến mặt cắt x nào đó
h

x
- Độ sâu dòng nớc ngầm tại mặt cắt x.
Thay các số liệu đã biết vào phơng trình trên, ta đợc:













++=
50
h
1lg3025,2
50
h
0477,053200l
xx
x

Quan hệ giữa h
x
và l
x

nh trong bảng:
Độ sâu dòng
nớc ngầm (h
x
)
17,08 15 13 11 9 7 5 3,32
l
x
(m) 0 532 995 1406 1767 2053 2284 2422
Bài tập 3: Một hồ chứa nớc ở cách sông là l = 300m, cao trình mực nớc trong hồ
và sông là y
1
= 10,95m và y
2
= 7,15m. Tầng đất thấm nớc ở giữa sông và hồ là đất đồng
chất có hệ số thấm k = 11 m/ngày.đ. Tầng đất không thấm nằm ngang ở cao trình y
0
=
6,4m. Xác định lu lợng đơn vị của dòng nớc ngầm và vectơ đờng mặt nớc.
Bài giải:
'
1 =
0
h
08,17
'
2 =
0
h
32,3

91
Độ sâu dòng nớc ngầm ở mép hồ và sông lần lợt là:
h
1
= y
1
- y
0
= 10,95 - 6,4 = 4,55
h
2
= y
2
- y
0
= 7,15 - 6,4 = 0,75
Vì đáy tầng không thấm i = 0. Ta áp dụng công thức (4.5):

2
2
2
1
hh
K
1q2
=
.m/ngd/m37,0)75,055,4(
300.2
11
)hh(

1.2
K
3222
2
2
1
===
hay:
q
- Vẽ đờng mặt nớc ngầm: Biến đổi công thức (4.5) theo dạng:

)hh(
q2
K
h
2
2
2
1
=
h
1
cố định. Với độ cao h
x
nào đó, ta có khoảng cách l
x
tơng ứng:
)hh(
q2
K

hay
2
2
2
1x
=
x
2
1x
l
K
q2
h =
l
h
Thay các giá trị x = 0; 50; 100; 200; 250 có các độ cao h
x
tơng ứng trong bảng sau:
l
x
(m) 0 50 100 150 200 250 300
h
x
(m) 4,55 4,16 3,74 3,26 2,69 1,98 0,75
5.4. Giếng và hầm tập trung nớc ngầm
5.4.1. Giếng tập trung nớc ngầm
5.4.1.1. Giếng nớc phun
Giếng đợc khoan sâu tới tầng chứa nớc nằm giữa hai tầng không thấm. Do áp
suất của nớc ngầm lớn hơn áp suất không khí nên nớc trong giếng sẽ phun lên cao

tơng ứng với áp suất lớp dẫn nớc.
Ngời ta phân giếng phun thành hai loại giếng phun hoàn chỉnh và loại không hoàn
chỉnh.
- Giếng phun hoàn chỉnh: Giếng có đáy nằm trên tầng không thấm nớc.
- Giếng phun không hoàn chỉnh: Giếng có đáy nằm lơ lửng trong tầng chứa nớc.
Xét một giếng nớc phun hoàn chỉnh, tầng chứa nớc nằm ngang có chiều dày t
khi không bơm nớc: Dòng nớc ngầm tĩnh lại. Khi bơm nớc liên tục và đều, lu lợng
Q lấy ra khỏi giếng cân bằng với lu lợng do dòng thấm trong đất cung cấp. Lúc này có
thể có dòng chảy ngầm là dòng đều và ổn định.
92










Hình 5.8. Giếng nớc phun hoàn chỉnh
Tại những điểm cách tâm giếng một khoảng x, độ dốc thuỷ lực bằng nhau và bằng:
dx
dz

J =
Z là độ cao cột nớc của điểm có toạ độ ngang x.
- Theo định luật Darcy, lu lợng thoát ra của dòng thấm là:
(1.1)
dx

dz
W.KQ =
W là diện tích ớt mà dòng nớc ngầm đi qua. Đó là diện tích mặt bên của ruột
hình trụ, bán kính x và chiều cao z. Tuy nhiên nớc thấm vào giếng chủ yếu ở tầng có
chiều dày t nên W = 2x.t. Thay vào phơng trình (1.1):

dx
dz
xt2.KQ =

Phân li biến số, ta đợc phơng trình vi phân sau:

x
dx
.
Kt2
Q
dz

=
(1.2)
Tích phân (1.2) trong phạm vi: x = r
0
x và z = h z



=
x
0r

z
h
x
dx
Kt2
Q
dz


0
r
x
ln
Kt2
Q
)hz(

=

93