Đề thi thử đại học môn Toán năm 2011 của Trường THPT Thanh Bình 2 - Đề số 12 pdf

Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y =
3 2
1
( 1) (3 2)
3
m x mx m x− + + −
, m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình : (2cosx – 1)(sinx + cosx) = 1 (1)
2. Giải phương trình :
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)
2
x x x+ − = − + +
(2)
Câu III (1,0 điểm)
Tính : I =
2
2
0

cos .
sin 5sin 6
x dx
x x
π
− +
∫
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A’BC tạo với đáy một góc 30
o


và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện : x + y =
5
4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S =
4 1
4x y
+
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; 1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao
cho tam giác ABC cân tại A với A(2 ; −2).
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ; 0 ; 0) và điểm B(x
o
; y

o
; 0), x
o
, y
o
> 0 sao
cho OB = 8 và góc
·
60
o
AOB =
. Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC
bằng 8.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tưh nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác
nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ?
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4 ; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B
sao cho giá trị của tổng OA + OB nhỏ nhất.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có 3 đỉnh A(2 ; 1; −1), B(3 ; 0 ; 1),
C(2 ; −1 ; 3), còn đỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích bằng 5.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khơng chia hết cho 3 mà các
chữ số trong mỗi số là khác nhau.
Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011
ĐỀ SỐ 12
Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ
HẾT
Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011