Phương pháp đường chéo trong hóa học pdf

Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
PHNG PHÁP NG CHÉO
(Trích t cun “Phng pháp mi gii nhanh các bài toán Hóa hc THPT”)
I. PHNG PHÁP GII
1. Ni dung phng pháp: Trn ln 2 dung dch

Khi lng Th tích Nng đ
(C% hoc C
M
)
Dung dch 1 m
1
V
1
C
1
Dung dch 2 m
2
V
2
C
2

Dung dch
Cn pha ch
m = m
1

+m
2
V = V
1
+V
2
C
S đ đng chéo ng vi mi trng hp:
a. i vi nng đ % v khi lng:

b. i vi nng đ mol:

2. Các dng toán thng gp
Dng 1. Pha ch dung dch
• Pha dung dch vi dung dch: xác đnh C
1
, C
2
, C và áp dng các công thc (1) và (2).
• Pha ch dung dch vi dung môi (H
2
O): dung môi nguyên cht có C = 0%.
• Pha ch cht rn có tng tác vi H
2
O to cht tan vào dung dch: lúc này, do có s
tng tác vi H
2
O to cht tan nên ta phi chuyn cht rn sang dung dch có nng đ
tng ng C > 100%.
• Pha ch tinh th mui ngm nc vào dung dch: tinh th đc coi nh dung dch có

C < 100%,  đây giá tr ca C chính là hàm lng % ca cht tan trong tinh th mui ngm
ngc.
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
Chú ý:

- Khi lng riêng ca H
2
O là 1g/ml.
- Phng pháp này không áp dng đc khi trn ln 2 dung dch có xy ra phn ng
gia các cht tan vi nhau (tr phn ng vi H
2
O) nên không áp dng đc vi trng hp
tính toán pH.
Dng 2: Tính t l mol các cht trong hn hp
i vi hn hp gm 2 cht, khi bit khi lng phân t các cht và khi lng phân t trung
bình ca hn hp, ta d dàng tính đc t l mol ca các cht theo công thc s (2) và ngc li.
Chú ý:

-  đây các giá tr ca C đc thay bng các giá tr KLPT tng ng.
- T phng pháp đng chéo ta rút ra công thc tính nhanh thành phn % s mol ca
hn hp 2 cht có khi lng phân t M
1
, M
2
và khi lng trung bình là:

Dng 3. Bài toán hn hp các cht có tính cht hóa hc tng t nhau.
Vi hn hp gm 2 cht mà v bn cht hóa hc là tng t nhau (VD: CaCO
3
và BaCO
3
) ta
chuyn chúng v mt cht chung và áp dng đng chéo nh các bài toán t l mol hn hp.
Dng 4. Bài toán trn ln hai cht rn.
Khi ch quan tâm đn hàm lng % ca các cht, phng pháp đng chéo áp dung đc cho
c trng hp trn ln 2 hn hp không ging nhau. Lúc này các giá tr C trong công thc tính
chính là hàm lng % ca các cht trong tng hn hp cng nh tng hàm lng % trong hn
hp m
i to thành.
im mu cht là phi xác đnh đc chúng các giá tr hàm lng % cn thit.
3. ánh giá phng pháp đng chéo
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
- ây là phng pháp có nhiu u đim, giúp tng tc đ tính toán, và là 1 công c b tr
rt đc lc cho phng pháp trung bình.
- Phng pháp đng chéo có th áp dng tt cho nhiu trng hp, nhiu dng bài tp,
đc bit là dng bài pha ch dung dch và tính thành phn hn hp.
- Thng s dng kt hp gia đng chéo vi phng pháp trung bình và phng pháp
bo toàn nguyên t. Vi hn hp phc tp có th s dng kt hp nhiu đng chéo.
- Trong đa s trng hp không cn thit phi vit s đ dng chéo nhm rút ngn thi
gian làm bài.
- Nhc đim ca phng pháp này là không áp dng đc cho nhng bài toán trong đó
có xy ra phn ng gia các cht tan vi nhau, không áp dng đc vi trng hp tính toán

pH.
II. CÁC BC GII

- Xác đnh tr s cn tìm t đ bài
- Chuyn các s liu sang dng đi lng % khi lng
- Xây dng đng chéo => Kt qu bài toán
III. CÁC TRNG HP ÁP DNG VÀ THÍ D MINH HO
Dng 1. Pha ch dung dch
Thí d 1.  thu đc dung dch HNO
3
20% cn ly a gam dung dch HNO
3
40% pha vi b
gam dung dch HNO
3
15%. T l a/b là:
A. 1/4. B.1/3. C.3/1. D.4/1.
Hng dn gii:

Áp dng công thc (1): a / b = (15 - 20) / (40 - 20) = 1 /4 => áp án A
Thí d 2. Hoà tan hoàn toàn m gam Na
2
O nguyên cht vào 75,0 gam dung dch NaOH 12,0%
thu đc dung dch NaOH 58,8%. Giá tr ca m là
A. 66,0. B.50,0. C.112,5. D.85,2.
Phn ng hoà tan: Na
2
O + H
2
O -> 2NaOH

62 gam 80 gam
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
Coi Na
2
O nguyên cht nh dung dch NaOH có nng đ C = (80 / 62)100 = 129,0%
Theo (1): m / 75 = ( | 12,0 - 58,8| ) / ( |129,0 - 58,8| ) = 46,8 / 70,2 = 50 gam
áp án B
Thí d 3.  thu đc 42 gam dung dch CuSO
4
16% cn hoà tan x gam tinh th CuSO
4
.5H
2
O
vào y gam dung dch CuSO
4
8%. Giá tr ca y là:
A. 35. B.6. C.36. D.7.
Hng dn gii:

Coi tinh th CuSO
4
.5H
2
O là dung dch CuSO
4

có nng đ:
C = (160.100) / 250 = 64%
Theo (1): y / x = ( |116 - 64| ) / ( |16 - 8| )
=> y = 36 gam => áp án C
Dng 2. Tính t l mol các cht trong hn hp
Thí d 4. Mt hn hp khí gm NO
2
và N
2
O
4
 điu kin tiêu chun có t khi đi vi oxi là
2,25. Thành phn % v th tích ca NO
2
trong hn hp là:
A. 47,8%. B.43,5% C.56,5%. D.52,2%
Hng dn gii:

Cách 1. S đ đng chéo:

áp án B.
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
Thí d 5. Cn trn 2 th tích etilen vi 1 th tích hiđrocacbon mch h X đ thu đc hn hp
khí có t khi hi so vi H
2
bng 55/3. Tên ca X là:

A. vinylaxetilen. B. buten. C.đivinyl D.butan
Hng dn gii:

S đ đng chéo:

=> X là CH
2
= CH - CH=CH
2

-> áp án C.
Thí d 6. t cháy hoàn toàn 12,0 lít hn hp hai hp cht hu c k tip nhau trong dãy đng
đng thu đc 41,4 lít CO
2
. Thành phn % th tích ca hp cht có khi lng phân t nh hn
là (các th tích khí đo  cùng điu kin).
A.55,0%. B.51,7%. C.48,3%. D.45,0%.
Hng dn gii:


Dng 3. Bài toán hn hp các cht có tính cht hoá hc tng t nhau.
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
Thí d 7. Nung hn hp X gm CaCO
3
và CaSO
3

ti phn ng hoàn toàn đc cht rn Y có
khi lng bng 50,4% khi lng ca X. Thành phn % khi lng ca CaCO
3
trong X là:
A.60%. B.45,5%. C.54,5%. D.40%.
Hng dn gii:


Dng 4. Bài toán trn ln hai cht rn
Thí d 8. X là qung hematit cha 60% Fe
2
O
3
. Y là qung manhetit cha 69,6% Fe
3
O
4
. Trn a
tn qung X vi b tn qung Y thu đc qung Z, mà t 1 tn qung Z có th điu ch đc 0,5
tn gang cha 4% cacbon. T l a/b là:
A.5/2. B.4/3. C.3/4. D.2/5.
Hng dn gii:

"Cht tan"  đây là Fe. % khi lng Fe trong các qung ln lt là:
Trong qung X: C
1
= 60(112/160) = 42%.
Trong qung Y: C
2
= 69,6(168/1232) = 50,4%

Trong qung Z: C = (100 - 4) / 2 = 48%
Theo (1): a/b = ( | 50,4 - 48,0 | ) / ( | 42,0 - 48,0 | ) = 2/5
=> án án D
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
Thí d 9. Nhit phân hoàn toàn a gam hn hp X gm Al(OH)
3
và Cu(OH)
2
thu đc hn hp
cht rn Y có khi lng 0,731a gam. Thành phn % v khi lng ca Al(OH)
3
trong X là.
A. 47,5%. B.50,0% C.52,5% D.55,0%
Hng dn gii:

Ta xem nh đây là bài toán trn ln 2 "dung dch" vi "cht tan" tng ng ln lt là Al
2
O
3
và
CuO.
i vi Al(OH)
3
: 2Al(OH)
3
=> Al

2
O
3
có C
1
= (102 / 2.78)100 = 65,4%
i vi Cu(OH)
2
: Cu(OH)
2
=> CuO có C
2
= (80 / 98)100 = 81,6%
Tng hàm lng Al
2
O
3
và CuO trong hn hp X:
C = (0,731a / a)100 = 73,1%
Theo (1): m Al(OH)
3
/ m Cu(OH)
2
= ( | 81,6 - 73,1 | ) / ( | 65,4 - 73,1 | )
=> %m Al(OH)
3
= (8,5.100) / ( 8,5 + 7,7 ) = 52,5% => đáp án C
IV. BÀI TP ÁP DNG
Câu 1:  thu đc dung dch HCl 30% cn ly a gam dung dch HCl 55% pha vi b gam dung
dch HCl 15%. T l a/b là:

A. 2/5. B. 3/5. C. 5/3. D. 5/2.
Câu 2:  pha đc 100 ml dung dch nc mui có nng đ mol 0,5M cn ly V ml dung dch
NaCl 2,5M. Giá tr ca V là:
A. 80,0. B. 75,0. C. 25,0. D. 20,0.
Câu 3: Hòa tan 10 gam SO
3
vào m gam dung dch H
2
SO
4
49,0% ta đc dung dch H
2
SO
4

78,4%. Giá tr ca m là:
A. 6,67. B. 7,35. C. 13,61. D. 20,0.
Câu 4:  thu đc 100 gam dung dch FeCl
3
30% cn hòa tan a gam tinh th FeCl
3
.6H
2
O vào
b gam dung dch FeCl
3
10%. Giá tr ca b là:
A. 22,2. B. 40,0. C. 60,0. D. 77,8.
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510

Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
Câu 5: Mt hn hp gm CO và CO
2
 điu kin tiêu chun có t khi đi vi hidro là 18,2.
Thành phn % v th tích ca CO
2
trong hn hp là:
A. 45,0%. B. 47,5%. C. 52,5%. D. 55,0%.
Câu 6: Cn tren 2 th tích metan vi 1 th tích hidrocacbon X đ thu đc hn hp khí có t
khi hi so vi hidro bng 15. X là:
A. C
4
H
10
. B. C
3
H
8
. C. C
4
H
8
. D. C
3
H
6
.
Câu 7: Mt loi khí lò cc (thành phn chính là CH

4
và H
2
) có t khi so vi He là 1,725. Th
tích H
2
có trong 200,0 ml khí lò cc đó là:
A. 20,7 ml. B. 179,3 ml. C. 70,0 ml. D. 130,0 ml.
Câu 8: Thêm 150 ml dung dch KOH 2M vào 120 ml dung dch H
3
PO
4
1M. Khi lng các
mui thu đc trong dung dch là:
A. 9,57 gam K
2
HPO
4
; 8,84 gam KH
2
PO
4
.
B. 10,44 gam K
2
HPO
4
; 12,72 gam K
3
PO

4
.
C. 10,24 gam K
2
HPO
4
; 13,50 gam KH
2
PO
4
.
D. 13,05 gam K
2
HPO
4
; 10,60 gam K
3
PO
4
.
Câu 9: Hòa tan 2,84 gam hn hp 2 mui CaCO
3
và MgCO
3
bng dung dch HCl d, thu đc
0,672 lít khí  điu kin tiêu chun. Thành phn % s mol ca MgCO
3
trong hn hp là:
A. 33,33%. B. 45,55%. C. 54,45%. D. 66,67%.
Câu 10: X là khoáng vt cuprit cha 45% Cu

2
O. Y là khoáng vt tenorit cha 70% CuO. Cn
trn X và Y theo t l khi lng t = m
x
/m
y
đ đc qung C, mà t 1 tn qung C có th điu
ch đc ti đa 0,5 tn đng nguyên cht. Giá tr ca t là:
A. 5/3. B. 5/4. C. 4/5. D. 3/5.
Câu 11: Nhit phân hoàn toàn 108 gam hn hp X gm Na
2
CO
3
và NaHCO
3
đc cht rn Y
có khi lng bng 75,4% khi lng ca X. Khi lng naHCO
3
có trong X là:
A. 54,0 gam. B. 27,0 gam. C. 72,0 gam. D. 36,0 gam.
Câu 12: t cháy hoàn toàn 21,0 gam dây st trong không khí thu đc 29, 4 gam hn hp các
oxit Fe
2
O
3
và Fe
3
O
4
. Khi lng Fe

2
O
3
to thành là:
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510


Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
A. 12,0 gam. B. 13,5 gam. C. 16,5 gam. D. 18,0 gam.
Câu 13: t cháy hoàn toàn 15,68 lít hn hp khí (đktc) gm 2 hidrocacbon thuc cùng dãy
dng đng, có khi lng phân t hn kém nhau 28 đvC, thu đc n CO
2
/ n H
2
O = 24/31.
CTPT và % khi lng tng ng vi các hidrocacbon ln lt là:
A. C
2
H
6
(28,57%) và C
4
H
10
(71,43%).
B. C
3
H
8

(78,57%) và C
5
H
12
(21,43%).
C. C
2
H
6
(17,14%) và C
4
H
10
(82,86%).
D. C
3
H
8
(69,14%) và C
5
H
12
(30,86%).
Câu 14: Cho 6,72 gam Fe vào dung dch cha 0,3 mol H
2
SO
4
đc, nóng (gi thit SO
2
là sn

phm kh duy nht). Sau khi phn ng xy ra hoàn toàn, thu đc:
A. 0,03 mol Fe
2
(SO
4
)
3
và 0,06 mol FeSO
4
.
B. 0,12 mol FeSO
4
.
C. 0,02 mol Fe
2
(SO
4
)
3
và 0,08 mol FeSO
4
.
D. 0,06 mol Fe
2
(SO
4
)
3
.
Câu 15:  thu đc dung dch HCl 25% cn ly m

1
gam dung dch HCl 45% pha vi m
2
gam
dung dch HCl 15%. T l m
1
/m
2
là:
A. 1:2. B. 1:3. C. 2:1. D. 3:1.
Câu 16:  pha 500 ml dung dch nc mui sinh lí (C = 0,9%) cn ly V ml dung dch NaCl
3%. Giá tr ca V là:
A. 150. B. 214,3. C. 285,7. D. 350.
Câu 17: Mt hn hp gm O
2
, O
3
 đktc có t khi hi đi vi hidro là 18. Thành phn % v
th tích O
3
trong hn hp là:
A. 15%. B. 25%. C. 20%. D. 30%.
Câu 18: S lít nc nguyên cht cn thêm vào 1 lít dung dch H
2
SO
4
98% (d = 1,84 g/ml) đ
đc dung dch mi có nng đ 10% là:
A. 14,192. B. 15,192. C. 16,192. D. 17,192.
Sao bng lnh giá – V Khc Ngc 0985052510

Dch v ôn thi cht lng cao – GSA Education:
Liên h: 04.39152590 - 0989768553 (Linh)
Câu 19: Hòa tan 2,84 gam hn hp 2 mui CaCO
3
và MgCO
3
bng dung dch HCl d, thu đc
0,672 lít khí  đktc. Thành phn % s mol ca MgCO
3
trong hn hp là:
A. 66,67%. B. 54,45%. C. 45,55%. D. 33,33%.
áp án:
1B - 2D - 3D - 4C - 5C - 6A - 17D
8B - 9A - 10D - 11C - 12A - 13C - 14A - 15A - 16A - 17B - 18C - 19D