Bài tập kỹ thuật nhiệt - Chương 4 doc

Trờng đại học công nghiệp hà nội 40 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Chơng 4
chu trình nhiệt động
1. Bài tập giải mẫu:
Bài 1:
Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích, môi chất coi là không khí. Thể
tích công tác V
h
= 0,006 m
3
,
nhiệt độ vào t
1
= 20
0
C, áp suất vào p
1
=1 bar. Thể tích
buồng cháy V
t
= V
2
= 0,001 m
3
. áp suất lớn nhất của chu trình p
3
= 25 bar. Hãy xác
định:

a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trng của chu trình

b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình
c. Công và hiệu suất nhiệt của chu trình.
Lời giải:
a. Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trng của chu trình (Hình 13):
Điểm 1
p
1
= 1 bar; t
1
= 20
0
C

V
1
= V
t
+ V
h
= 0,007 m
3
.

Điểm 2: V
2
= 0,001 m
3

p
2

= p
1
(
2
1
V
V
)
k

p
2
= 1.7
1,4
= 15,24 bar
T
2
= T
1
(
1
2
p
p
)
(k-1)/k

T
2
= ( 20 + 273 )(15,24)

(1,4-1)/1,4
= 639
0
K = 366
0
C. Hình 13
Điểm3:
V
3
= V
2
= 0,001 m
3

p
3
= 25 bar
Vì 2-3 là quá trình đẳng tích nên:

2
3
T
T
=
2
3
p
p
; T
3

=T
2
2
3
p
p
= 639.
24,15
25
=1048
0
K =775
0
C.
Điểm 4: V
4
= V
1
=

0,007 m
3

Từ hai quá trình đoạn nhiệt 1-2 và 4-3 ta có:

2
1
T
T
= (

1
2
V
V
)
k-1
=(
4
3
V
V
)
k-1
=
3
4
T
T

T
4
= T
3
.
2
1
T
T
=1048.
639

293
= 481
0
K =208
0
C

Trờng đại học công nghiệp hà nội 41 Bài tập kỹ thuật nhiệt

2
1
1k
k
2
1
1k
k
3
4
3
4
p
p
T
T
T
T
p
p
=

=








=



p
4
= p
3
.
2
1
p
p

= 25.
24,15
1
= 1,64 bar.
b. Nhiệt cấp và thải ra của chu trình:
Nhiệt cấp cho chu trình đẳng tích 2-3:
Q
1
= G. C
V
(t
3
t
2
)
G =
1
11
RT
Vp
=
293.287
007,0.10.1
5
= 0,00832 kg.
Q
1
= 0,00832.
29
9,20

.10
3
.(775 336) = 2,45. 10
3
J = 2,45 kJ
Nhiệt mà môi chất thải ra trong quá trình 4-1:

kJ13,1J10.13,1)20820(10.
29
9,20
.8832,0Q
)tt.(C.GQ
33
2
41V2
===
=

c.Công của chu trình:
L
0
= Q
1
-
2
Q = 2,45 1,13 = 1,32 kJ.
Hiệu suất nhiệt của chu trình:

1k
t

1
1


=


=
2
1
V
V
=
001,0
007,0
= 7
Nên:
14,1
t
7
1
1

= = 0,54 = 54%
Từ đó công của chu trình:
L
0
=
t

.
Q
1
= 0,54. 2,45 = 1,323 kJ.
Bài 2:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt
đẳng áp có p
1
= 1bar, t
1
=27
0
C, p
4
=3,5 bar,
p
3
=55 bar. Xác định nhiệt cấp và thải, công
và hiệu suất nhiệt của chu trình nếu coi chất
môi giới là 1 kg không khí (Hình 14).
Hình 14

Trờng đại học công nghiệp hà nội 42 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lời giải:
Vì 1-2 là quá trình đoạn nhiệt nên:

k/)1k(
1
3
k/)1k(

1
2
1
2
)
p
p
()
p
p
(
T
T

==


4,1/4.0k/)1k(
1
3
12
55.300)
p
p
(TT ==



T
2

=944
0
K
Tại điểm 1:
kg/m816,0
10.1
300.287
p
RT
v
3
5
1
1
1
===

Tại điểm 4:
K1050
287
816,0.10.5,3
R
vp
R
vp
T
0
5
1444
4

====

Trong quá trình giãn nở đoạn nhiệt 3-4:

k/)1k(
4
3
4
3
)
p
p
(
T
T

=

K2309)
5,3
55
(1050)
p
p
(TT
04,1/4,0k/)1k(
4
3
4
3

===


Nhiệt cấp cho chu trình quá trình đẳng áp 2-3:

kg/kJ1379)9442309(
29
3,29
)TT(Cq
23P1
=== .
Nhiệt thải từ chu trình trong quá trình đẳng tích 4-1:

kg/kJ540)1050300(
29
9,20
)TT(Cq
4
1v2
===
Công của chu trình:

kg/kJ8395401379qql
21o
=== .
Hiệu suất nhiệt của chu trình:

%6161,0
1379
839

q
l
1
o
t
==== .
Bài 3:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt
hỗn hợp (Hình 15) có p
1
= 0,9 bar, t
1
=67
0
C,
bar45p,10
3
== . Nhiệt cấp cho chu trình
q
1
=1090 kJ/kg. Chất môi giới là không khí.
Xác định nhiệt cấp
pv
q,q của chu trình và nhiệt độ t
4
. Hình 15

Trờng đại học công nghiệp hà nội 43 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lời giải:
Vì 1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt:

K85410).27367(T)
v
v
(TT
014,11k
.1
1k
2
1
12
=+===



bar6,2210.9,0p)
v
v
(pp
4,1k
1
k
2
1
12
====
Vì 2-3 là quá trình đẳng tích nên:

K1700
6,22

45
.854
p
p
TT
0
2
3
23
===

Nhiệt cấp cho quá trình cháy đẳng tích 2-3:

kg/kJ609)8541700(
29
9,20
)TT(Cq
23vv
===
Vậy nhiệt cấp cho quá trình cháy đẳng áp 3-4:

kg/kJ4816091090qqq
v1P
=
==


)TT(Cq
3
4PP

=


C1903K21761700
01,1
481
T
C
q
T
00
3
P
P
4
==+=+=

Bài 4:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng áp
không hồi nhiệt (Hình 16) có các thông số:
p
1
= 1 bar; t
1
=27
0
C; t
3
=700
0

C, tỷ số tăng áp
10= , môi chất coi là không khí. Xác định:
a.Các thông số cơ bản tại các điểm đặc trng.
b.Công, nhiệt cấp và thải, hiệu suất nhiệt. Hình16
Lời giải:
Điểm 1:

p
1
= 1 bar, t
1
= 27
0
C
kg/m861,0
10.1
300.287
p
RT
v
3
5
1
1
1
===
Điểm 2:

bar1010.pp
10

p
p
12
1
2
==
==


Trờng đại học công nghiệp hà nội 44 Bài tập kỹ thuật nhiệt

93,110)
p
p
(
T
T
4,1/4,0k/)1k(k/)1k(
1
2
1
2
====



C306K57993,1.TT
00
12
===

.kg/m166,0
10.10
579.287
p
RT
v
3
5
2
2
2
===
Điểm 3:
p
3
= p
2
= 10 bar, t
3
= 700
0
C
kg/m279.0
10.10
)273700.(287
p
RT
v

3
5
3
3
3
=
+
== .
Điểm 4:
p
4
= p
1
=1 bar

C229K504
579
300
.973
T
T
TT
T
T
T
T
00
2
1
34

1
2
4
3
====
=


.kg/m45,1
10.1
504.287
p
RT
v
3
5
4
4
4
===

Lợng nhiệt:

kg/kJ398)579973.(01,1)TT(Cq
23P1
=

=
= .

kg/kJ206)504300.(01,1)TT(Cq
41P2

=

=
= .
Công của chu trình:

kg/kJ192206398qql
210
=== .
Hiệu suất nhiệt của chu trình:

%4848,0
398
192
q
l
1
0
t
==== .
Bài 5:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng
áp có hồi nhiệt ( Hình 17) có t
1
= 30
0
C;

t
4
= 400
0
C; t
b
=266
0
C, 2;6
=

= . Xác độ
hồi nhiệt

, hiệu suất nhiệt của chu trình
có hồi nhiệt, hiệu suất nhiệt của chu trình
không có hồi nhiệt. Chất môi giới là 1 kg
không khí. Hình 17


Trờng đại học công nghiệp hà nội 45 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lời giải:
Vì 1-2 là quá trình nén đoạn nhiệt:

C233K5066.303TT
004,1/4,0k/)1k(
12
====

Cân bằng nhiệt đối với thiết bị hồi nhiệt:

)tt(C)tt(Cq
b4P2aPh

==

C376)266400(233)tt(tt
0
b42a
=+=+=
Độ hồi nhiệt:

8,0
233400
233376
tt
tt
24
2a
=


=


=

Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt:

)62(8,0)12(6
16).12(
)()1(
)1)(1(
4,1/4,04,1/4,0
4,1/4,0
k/)1k(k/)1k(
k/)1k(
,
t


=


=




,
t

= 0,48 = 48%
Hiệu suất nhiệt của chu trình không hồi nhiệt:

%404,0
6
1
1

1
1
4,1/4,0k/)1k(
t
===

=

.
Bài 6:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng tích
không có hồi nhiệt (Hình 18) có t
1
= 27
0
C, tỷ
số tăng áp
10
p
p
1
2
== , tỷ số tăng áp trong quá
trình cấp nhiệt
2
p
p
2
3
==

. Môi chất coi là
1 kg không khí. Xác định hiệu suất nhiệt,
công, nhiệt cấp và thải của chu trình. Hình 18
Lời giải:
Hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệtđẳng tích không hồi nhiệt:

k/)1k(
k/1
t
)1(
)1(k
1



=


%5454,0
10).12(
)12(4,1
1
4,1/4,0
4,1/1
t
==


=

Trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2:

K58010.300TT
04,1/4,0k/)1k(
12
===



Trờng đại học công nghiệp hà nội 46 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Trong quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2-3:

2
p
p
T
T
2
3
2
3
===

2P22P23P1
TC)TT2(C)TT(Cq ===
q
1
= 1,01.580 = 585,8 kJ/kg.

kg/kJ3,31654,0.8,585ql

t10
=
==
.

kg/kJ5,2693,3168,585lqq
012
=== .
Bài 7:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin với môi chất là nớc. Biết
nhiệt độ và áp suất hơi khi vào tuabin t
1
= 400
0
C, p
1
= 30 bar. Xác định hiệu suất
nhiệt của chu trình khi áp suất trong bình ngng p
2
= 0,04 bar.
Lời giải:
Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin:

,
21
21
t
ii
ii

=

Từ đồ thị i-s qua điểm 1 (giao điểm của t
1
= 400
0
C, p
1
= 30 bar ) và điểm 2 ( giao
điểm của đờng s
1
= const và p
2
= 0,04 bar ) ta tìm đợc:
i
1
= 3235 kJ/kg
i
2
= 2085 kJ/kg.
Entanpi của điểm 2


là entanpi của nớc ngng tụ (hay nớc sôi ) xác định từ bảng
hơi nớc bão hoà theo p
2
= 0,04 bar:

2

'i
= 121,4 kJ/kg.
Vậy hiệu suất nhiệt của chu trình:

%3737,0
4,1213235
20853235
t
==


= .
Bài 8:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin, môi chất là nớc. Biết
nhiệt độ và áp suất hơi khi vào tuabin t
1
= 500
0
C, p
1
= 100 bar, áp suất trong bình
ngng p
2
= 0,05 bar. Xác định hiệu suất, độ khô của hơi khi ra khỏi tuabin x
2,
hiệu
suất trong nếu biết hiệu suất trong tơng đối của tuabin
9,0
oiT
=

, suất tiêu hao hơi
và nhiên liệu nếu biết nhiệt trị của than
kg/MJ25Q
lv
t
= .
Lời giải:
Từ đồ thị i s
Điểm 1 là giao điểm của đờng t
1
= 500
0
C và p
1
= 100 bar ta xác định đợc:
i
1
= 3375 kJ/kg

Trờng đại học công nghiệp hà nội 47 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Điểm 2 là giao điểm của đờng p
2
= 0,05 bar và s
1
= const ta tìm đợc:
i
2
= 2010 kJ/kg
x

2
= 0,772
Từ bảng hơi nớc bão hoà theo p
2
= 0,05 bar ta tìm đợc:

'2
i

= 137,8 kJ/kg

kg/m001,0kg/m0010053,0v
33
'2
=

Vậy hiệu suất nhiệt của chu trình khi kể cả công của bơm :

)pp(vii
)pp(vii
21'2'21
21'221
t


=


355
355

t
10).10.05,010.100(001,08,1373375
10).10.05,010.100(001,020103375




=


t
= 0,42 = 42%
Hiệu suất nhiệt của chu trình khi bỏ qua công của bơm:

%2,42422,0
8,1373375
20103375
ii
ii
,
21
21
t
==


=


=

Sai số do bỏ qua công của bơm chỉ chiếm 0,2% nh vậy thông thờng khi tính toán
ta có thể bỏ qua công của bơm. Hiệu suất trong của chu trình Rankin thực khi biết
hiệu suất trong tơng đối của tuabin
9,0
iT0
=

:

%8,37378,042,0.9,0.
toiTi
=
===
Suất tiêu hao hơi d
i
:

)8,1373375(378,0
1
)ii(
1
q.
11
d
,
21i
1ii
i

=

=

==
l

d
i
=0,00082 kg/kJ.
Suất tiêu hao nhiên liệu với
3lv
t
10.25Q = kJ/kg

38,0
10.25.378,0
3600
Q.
3600
b
3lv
ti
i
==

=
kg/kWh
Nếu biết công suất của tuabin (hay của máy phát điện ) N = 90 MW, lợng nhiên
liệu tiêu hao trong 1h:
B

i
= N. b
i
= 90.10
3
.0,38
B
i
= 34,2.10
3
kg/h = 34,2 t/h
Lợng hơi do lò hơi cần cung cấp D
i
:
D
i
= d
i
. N.3600
D
i
= 0,00082.90.10
3
.3600= 265,7 t/h.

Trờng đại học công nghiệp hà nội 48 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 9:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình Rankin có quá nhiệt trung gian với
các thông số sau: áp suất và nhiệt độ vào phần cao áp của tuabin: p
1

= 1 bar; t
1
=
500
0
C; áp suất và nhiệt độ vào phần hạ áp của tuabin:
bar30p
a
=
;
0
a
500t = C. Công
suất của máy phát điện N = 100 MW, hiệu suất trong tơng đối của tuabin
9,0
oiT
=


hiệu suất cơ khí của tuabin
98,0
ckT
=

, hiệu suất lò hơi và ống 85,0
l
= , hiệu suất
của máy phát điện
97,0
mf

= , áp suất bình ngng p
2
= 0,04 bar.
Hãy xác định: Hiệu suất nhiệt
t

; hiệu suất trong
i

, hiệu suất nhà máy nhiệt điện
N
. Suất tiêu hao nhiên liệu, lợng than tiêu hao trong 1 h. Lợng hơi do lò hơi sản
sinh trong 1h (biết nhiệt trị của than
kg/MJ25Q
lv
t
= ). Lợng nớc cần làm mát bình
ngng nếu nhiệt độ nớc tăng 4
0
C.
Lời giải:
Chu trình Rankin có quá nhiệt trung gian
trên đồ i-s (Hình 19).
Điểm 1 là giao điểm của p
1
và t
1
nên:

i

1
= 3360 kJ/kg
Điểm b là giao điểm của s
1
= const và p
b
= p
a

nên:
i
b
= 2296 kJ/kg
Điểm a là giao điểm của t
a
và p
a
nên:
i
a
= 3456 kJ/kg Hình 19
Điểm 2 là giao điểm của s
a
= const và p
2
nên:
i
2
= 2176 kJ/kg.
Từ bảng hơi nớc bão hoà theo p

2
= 0,04 bar , ta có entanpi của nớc ngng:

,
2
i = 121,4 kJ/kg.
Hiệu suất nhiệt của chu trình:

ba
,
21
2ab1
t
iiii
iiii
+
+
=
=
%5,44445,0
229634564,1213360
2176345622963360
==
+

+


Hiệu suất trong của chu trình
i

:

%404,0445,0.9,0.
toiTi
=
=
=
Hiệu suất nhà máy nhiệt điện:
97,0.85,0.98,0.9,0.445,0
mf.lckToiTiN
=


= = 0,324 = 32,4%
Suất tiêu hao nhiên liệu:

kwh/kg44,0
10.25.324,0
3600
Q.
3600
b
3lv
tN
N
==

=

Trờng đại học công nghiệp hà nội 49 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Lợng than tiêu thụ trong 1h:
B
N
= b
N.
N = 0,44.100.10
3
=44
.
10
3
kg/h = 44 t/h
Lợng hơi trong 1h:
D
N
= d
N.
N.3600
Với suất tiêu hao hơi d
N
:
1mfckToiTt
N
q
1
d

=

q
1
= i
1
-

+
b
a
,
2
iii
q
2
= i
1
-
ba
,
2
iii +
Trong đó

b
i
tìm đợc từ:
b1
b
1
oiT

ii
ii


=



)ii.(ii
b1oiT1
b
=

= 3360 0,9(3360-2996) = 3032 kJ/kg
p
1
= 3360 121,4 + 3456 3032 = 3662,6 kJ/kg.
d
N
= kJ/kg00072,0
97,0.98,0.9,0.445,0.6,3662
1
=
Lợng hơi trong 1h ( hay sản lợng của lò hơi ):
D
N
= d
N.
N.3600 =0.00072.100.10
3

.3600 = 259,2.10
3
kg/h = 259,2 t/h
Lợng nhiệt do hơi ngng tụ toả ra:
Q
2
= D
N
( i
2
-
,
2
i ) = 259,2.10
3
( 2176- 121,4 ) = 532600.10
3
kJ/h
Lợng nhiệt thực tế do hơi nớc ngng tụ toả ra:

)ii.(DQ
,
2
2
Nt2
=


Entanpi

2
i tìm đợc từ:
2a
2
a
oiT
ii
ii


=



kg/kJ2304)21763456(9,03456)ii(ii
2aoiTa
2
=


==

.
)ii.(DQ
,
2
2
Nt2
=

= 259,2. 10
3
(2304-121,4) = 566.10
6
kJ/h.
Lợng nớc thực tế cần làm bình ngng khi nhiệt độ nớc tăng C4t
0
n
=

nnnnt2
t.C.GQQ ==
6
6
nn
t2
n
10.9,33
4.18,4
10.566
t.C
Q
G ==

=
s/m42,9s/kg10.42,9G
33
n
==

Trờng đại học công nghiệp hà nội 50 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 10:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình hồi nhiệt (Hình 20). Tuabin hơi T
có công suất N = 25 MW, áp suất vào P
1
= 100 bar, nhiệt độ vào t
1
= 500
0
C, p
2

=
0,04 bar. Ngời ta trích hơi từ tuabin hai chỗ ở áp suất
bar2,1p,bar10p
2tr1tr
== để
đốt nóng nớc cấp từ bình ngng N trong hai bình ra nhiệt hỗn hợp B
1
, B
2.
Hãy xác
định lợng hơi trích tại hai cửa trong 1h. Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt,
phần trăm tăng hiệu suất nhiệt nếu so với chu trình Rankin không có hồi nhiệt.

Lời giải:
Thiết bị chu trình hồi nhiệt:
L -lò hơi
QN bộ quá nhiệt

T tuabin
N bình ngng
B bơm
B
1
và B
2
bình gia nhiệt Hình 20
Bình gia nhiệt hỗn hợp là bình gia nhiệt khi cho hơi đốt nóng tiếp xúc trực tiếp với
nớc cần đốt nóng, giả thiết môi chất ra khỏi bình ra nhiệt là nớc ngng ở áp suất
hơi trích: ví dụ ra khỏi bình ra nhiệt B
1
là nớc ngng có entanpi
,
1tr
i , ra khỏi bình B
2

là nớc ngng tụ có etanpi
,
2tr
i
. Từ đó ta có cân bằng nhiệt đối với bình ra nhiệt B
1

và B
2
;
,
1tr1tr1

,
2tr1
iiai)a1( =+

,
2tr1
,
2212tr2
i)a1(i)aa1(ia =+
Từ hai phơng trình trên ta tìm đợc lợng hơi trích a
1
, a
2
:

,
2tr1tr
,
2tr
,
1tr
1
ii
ii
a


=

,
2
2tr
,
2
,
2tr1
2
ii
)ii)(a1(
a


=

Từ đồ thị i - s (Hình 21) và từ bảng
hơi nớc bão hoà theo áp suất ta có:
i
1
= 3375 kJ/kg

kg/kJ7,762i
kg/kJ2780i
,
1tr
1tr
=
=
Hình 21

kg/kJ4,121i
kg/kJ4,439i
kg/kJ2415i
,
2
,
2tr
2tr
=
=
=

i
2
= 1985kJ/kg

Trờng đại học công nghiệp hà nội 51 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Vậy ta có:

138,0
4,4392780
4,4397,762
a
1
=


=

119,0

4,1212415
)4,1214,439)(138,01(
a
2
=


=

Công của chu trình hồi nhiệt
0
l
:

2212tr21tr110
i)aa1(iai.ail


=
l
0
)ii(a)ii(aii
22tr22
1tr
121
=
l
0
= 3375 - 1985 - 0,138(2780 - 1985) - 0,119(2415 = 1985)
l

0
= 1228 kJ/kg
Suất tiêu hao hơi d
0
:
d
0
=
0
l
1
=
kJ/kg000814,0
1228
1
=

Hơi tiêu thụ trong 1h:
D
0
= d
0
.N.3600
D
0
= 0,000814.25.10
3.
3600 = 73,3.10
3
kg/h = 73,3 t/h

Hơi trích tại cửa a cho B
1
trong 1h:
h/t1,10h/kg10.1,10138,0.10.3,73a.DD
33
101tr
====
Hơi trích tại cửa b cho B
2
trong 1h:

h/t72,8h/kg10.72,8119,0.10.3,73aDD
33
202tr
====

Lợng hơi vào bình ngng
n
D :
h/t48,54)72,81,10(3,73)DD(DD
2tr1tr0n
=+=+=
Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt:

%4747,0
7,7623375
1228
ii
l
q

l
,
1tr1
0
1
0
t
==

=

==
Phần trăm tăng hiệu suất do có hồi nhiệt:

%10
7,42
7,4247
0t
=

=



Bài 11:
Nhà máy nhiệt điện làm việc theo chu trình hồi nhiệt với một cửa trích và một
bình gia nhiệt kiểu bề mặt cách dồn nớc ngng trong bình về mặt trớc (Hình 22).
Hơi vào tuabin có áp suất và nhiệt độ: p
1
= 100 bar, t

1
= 500
0
C, hơi trích ở cửa trích
có áp suất p
a

= 5 bar với lợng trích hơi a = 15%, hơi vào bình ngng có áp suất p
2
=

Trờng đại học công nghiệp hà nội 52 Bài tập kỹ thuật nhiệt
0,05 bar.
.
Hãy xác định hiệu suất nhiệt của chu trình, phần trăm tăng hiệu suất so với
chu trình Rankin (không có hồi nhiệt).
Lời giải:
Từ đồ thi i s của hơi nớc với áp suất và
nhiệt độ đã cho và từ bảng hơi nớc ta có:

i
1
= 3375 kJ/kg
i
2
= 2010 kJ/kg
i
a
=2650 kJ/kg
kg/kJ138i

,
2
= Hình 22

kg/kJ640i
,
a
=

Cân bằng nhiệt đối với bình gia nhiệt B:

,
a
,,
2a
i.i)1(i)1(i. +==


+
=
1
)ii(i)1(
i
,
aa
,
2
,

kg/kJ491
15,01
)6402650(15,0138)15,01(
'i =


+

=

Cân bằng nhiệt cho điểm hỗn hợp H:

,
a
,
nc
i.ai)a1(i +=

kg/kJ51396417640.15,0491).15,01(i
nc
=
+
=
+
=

Công của chu trình ứng với 1 kg hơi
0
l :

2a10
i)a1(i.ail =
l
0
= 3375 - 0,15.2650 - (1- 0.15).2010 = 1268 kJ/kg.
Nhiệt lợng cấp vào chu trình:

kg/kJ28625133375iiq
nc11
=

==
Hiệu suất nhiệt của chu trình hồi nhiệt:

%3,44443,0
2862
1268
q
l
1
0
t
====

Hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin (không hồi nhiệt):

%2,42422,0
1383375
20103375
ii

ii
,
21
21
0t
==


=


=

Phần trăm tăng hiệu suất do co thêm hồi nhiệt:
%5
2,42
2,423,44
0t
=

=




Trờng đại học công nghiệp hà nội 53 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 12:
Viết cân bằng exergi của lò hơi nhà máy nhiệt điện, xác định hiệu suất exergi
của lò hơi khi biết hơi lấy ra có áp suất p
1

= 40 bar, nhiệt độ t
1
= 400
0
C, nớc cấp
cho lò hơi có áp suất
bar40pp
1n
== nhiệt độ t
n
= 100
0
C. Nhiệt độ của môi trờng
t
0
= 27
0
C
Lời giải:
Hình 23 biểu thị cân bằng exergi của lò hơi với các ký hiệu:
B lợng than, kg/h

lv
t
Q
- nhiệt trị của than, kJ/kg
D lợng hơi và nớc, kg/h

h
e

;
n
e
- exergi của hơi và nớc cấp, kJ/kg
E
K
_ tổng exergi của khói thải, xỉ, kJ

KTN
t
E
- tổn thất không thuận nghịch của quá trình cháy trong lò hơi.
Vậy ta có cân bằng exergi của lò hơi:

KTN
tkhn
lv
t
EEe.De.DBQ ++=+

KTN
tknh
lv
t
EE)ee(DBQ ++=

ở đây:
lv
t
BQ

=E
V
exergi đem vào

D(e
h
e
V
) =
r
E - exergi lấy ra hữu ích

E
K
+
tt
KTN
t
EE =

(tổng tổn thất do exergi lấy ra không sử dụng và tổn thất do quá trình không thuận
nghịch).
Vậy ta có:
ttrv
EEE ==

Hiệu suất exergi:
e
:
v

r
e
E
E
=

ở đây đối với lò hơi:

lv
t
nh
e
BQ
)ee(D
=

Mặt khác ta biết:

lv
t
nh
lv
t
1
lv
t
Q
D).ii(
Q
D.q

Q
Q
B

===
Hình 23
Nên khi exergi của dòng môi chất:

e = i i
0
T
0
(S S
0
)

Trờng đại học công nghiệp hà nội 54 Bài tập kỹ thuật nhiệt

nh
nh0nh
nh
nh
e
ii
)ss(Tii
ii
ee

=


=

Từ bảng hơi nớc và hơi nớc quá nhiệt với p
1
= 40 bar và t
1
= 400 ta có:

Kkg/kJ73,6s
kg/kJ3212i
0
h
h
=
=
.
Từ bảng nớc và hơi nớc quá nhiệt với p
n
= 40 bar và t
n
= 100
0
C ta có:

Kkg/kJ303,1s
kg/kJ421i

0
n
n
=
=


t
0
= 27 + 273 = 300
0
K
Vậy hiệu suất exergi của lò hơi:

%4141,0
4213212
)303,173,6(3004123212
e
==




=

Nhận xét:
Chúng ta nhận thấy về mặt phân tích theo exergi ( xét số lợng và chất lợng của
năng lợng ) thì lò hơi có hiệu quả kém vì hiệu suất exergi chỉ đạt 41%. Trong khi
đó phân tích theo hiệu suất nhiệt (chỉ xét số lợng của năng lợng) thì lò hơi có
hiệu quả rất cao vì hiệu suất nhiệt đạt đợc rất lớn.

Bài 13:
Tìm biểu thức hiệu suất exergi của chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện,
tính hiệu suất exergi của chu trình Rankin với các thông số: áp suất và nhiệt độ vào
tuabin p
1
= 40 bar, t
1
= 400
0
C, áp suất bình ngng p
2
= 0,04 bar, hiệu suất trong
tơng đối của tuabin
8,0
oiT
=
Lời giải:
Hiệu suất exergi
e
:
v
r
e
E
E
=
E
V
exergi đem vào chu trình, ở đây là exergi của nhiên liệu (than, ) đốt
trong lò hơi với B lợng nhiên liệu cần trong 1h, kg/h.

lv
t
Q - nhiệt trị của nhiên liệu, kJ/kg.


r
E
exergi lấy ra là công của tuabin, nếu tính công trong 1h ta có:

h/kJ,N.3600E
r
=
Với: N là công suất của tuabin, kW
Mặt khác:
lv
tr
Q.BE =
Vậy ta có:
lv
t
e
Q.B
N.3600
=


Trờng đại học công nghiệp hà nội 55 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Do vậy:
;

Q
Dq
B
lv
t
1
=

Với
D = d.N.3600, kg/h
Thì:
d.q
1
3600.N.dq
N.3600
D.q
N.3600
1.11
e
===
ở đây:
t,0
l
1
d
=
- suất tiêu hao hơi.

t,0
l - công của chu trình Rankin thực.

Vậy cuối cùng ta có:

i
1
t,0
e
q
==
l

Chúng ta nhận thấy biểu thức hiệu suất exergi của chu trình Rankin thực nhận đợc
bằng hiệu suất trong của chu trình Rankin thực khi phân tích theo phơng pháp hiệu
suất nhiệt.
Khi biết hiệu suất trong tơng đối của tuabin
oiT

ta có:

21
t21
0
t,0
iT0
ii
ii
l
l


==

Vậy:
tiT0
1
0
iT0e
.
q
l
==
Từ các thông số: p
1
= 40 bar, t
1
= 400
0
C, p
2
= 0,04 bar tra bảng ta có:

i
1
= 3212 kJ/kg
i
2
= 2050 kJ/kg
kg/kJ212i
,
2
=

Vậy:
%6,37376,0
2123212
20503212
ii
ii
,
21
21
t
==


=


=


%303,0376,0.8,0.
tiT0e
=
===

Trờng đại học công nghiệp hà nội 56 Bài tập kỹ thuật nhiệt
2. Bài tập tự luyện
Bài 14:
Chu trình cácnô thuận chiều với môi chất là không khí đợc tiến hành ở nhiệt độ
nguồn nóng t
I

= 627
0
C, nhiệt độ nguồn lạnh t
II
= 27
0
C, áp suất lớn nhất p
max
= 60 bar
Hãy xác định:
a) Các thông số cơ bản tại các điểm của chu trình
b) Nhiệt cấp và nhả của chu trình
c) Công và hiệu suất nhiệt của chu trình
Trả lời: a) p
1
= 60 bar; t
1
=627
0
C; v
1
= 0,043m
3
/kg.
p
2
= 46,76 bar; t
2
= t
1

=627
0
C; v
2
=0,0553m
3
/kg.
p
3
= 1 bar; t
3
= t
2
= 27
0
C; v
3
= 0,861m
3
/kg.
p
4
=1,284 bar; t
4
= t
11
= 27
0
C; v
4

= 0,67m
3
/kg.
b) q
1
= 64,2 k/kg; q
2
= -21,4 kJ/kg.
c)
kg/kJ8,42l
o
=
; %6,66
ct
=

Bài 15:
Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích có p
1
= 1 bar, t
1
= 20
0
C, tỷ số nén 6,3
=

,
tỷ số tăng áp
33,3= . Xác định:
a.Các thông số trạng thái cơ bản tại các điểm đặc biệt.

b.Lợng nhiệt cấp và thải.
c.Công và hiệu suất nhiệt nếu chất môi giới là 1 kg không khí.
Trả lời: 1)
Điểm P
1,
,bar V
1
,m
3
/kg t
1
,
0
C
1 1 0,84 20
2 6,01 0,233 216
3 20 0,233 1357
4 3,33 0,84 704
2) p
1
= 822 kJ/kg; p
2
= - 493 kJ/kg
3)
kg/kJ329l
o
=
;
%40
t

=

Bài 16:
Chu trình động cơ đốt trong cháy đẳng tích có t
1
= 27
0
C, tỷ số nén 5= , 47,1
=

.
Xác định hiệu suất nhiệt, công, nhiệt cấp và thải của chu trình nếu coi chất môi giới
là một kg không khí.
Trả lời:
%47
t
=

; kg/kJ4,91l
o
= .
q
1
= 194,4 kJ/kg; q
2
=- 103 kJ/kg.
Bài 17:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp có tỷ số nén
15
=

tỷ số giãn nở sớm
= 2, nhiệt độ đầu t
1
= 27
0
C. Xác định hiệu suất nhiệt, công của chu trình với môi
chất là 1 kg không khí.
Trả lời:
%60
t
=

; kg/kJ537
o
=l ;
Bài 18:
Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp với môi chất là 1 kg không khí có các
thông số: p
1
= 1 bar, t
1
=30
0
C, 7
=

; 2,1;2
=

=

. Hã
y
xác định:
1) Các thông số trạn
g
thái cơ bản tại các điểm đặc biệt.
2)Lợng nhiệt cấp và thải
3) Công và hiệu suất nhiệt

Trờng đại học công nghiệp hà nội 57 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Trả lời: 1)
Điểm p,bar t,
0
C v, m
3
/kg
1 1 30 0,87
2 15,2 387 0,124
3 30,5 1047 0,124
4 30,5 1311 0,149
5 2,6 511 0,87
2) q
1
=744,2 kJ/kg; q
2
=- 378,2 kJ/kg
3)
%2,53;kg/kJ396l

to
==

Bài 19:
Chu trình động cơ đốt trong cháy hỗn hợp có tỷ số nén
7
=

,
2
=

, tỷ số giãn nở
sớm
= 1,2 môi chất là không khí, nhiệt cấp cho chu trình 1090 kJ/kg. Xác định
hiệu suất nhiệt, công và nhiệt thải ra của chu trình.
Trả lời:
kg/kJ583l%;5,53
0t
== ; q
2
= - 507 kJ/kg
Bài 20:
Chu trình tuabin khí cấp nhiệt đẳng tích có hồi nhiệt hoàn toàn chất môi giới là
không khí có thông số:
4
p
p
;C400t;C30t;
T

T
1
2
0
4
0
1
2
4
max
======
. Xác định
hiệu suất nhiệt của chu trình.
Trả lời:
%6,58
tmar
,
=
Bài 21:
Chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện dùng hơi nớc có nhiệt độ và áp suất vào
tuabin t
1
= 450
0
C, p
1
= 60 bar, áp suất bình ngng p
2
= 0,04 bar. Xác định hiệu suất
nhiệt.

Trả lời:
%40
t
=
Bài 22:
Chu trình Rankin của nhà máy nhiệt điện hoạt động với các thông số sau: Công suất
của tuabin N = 12MW, nhiệt độ và áp suất vào tuabin t
1
= 450
0
C, p
1
= 80 bar, áp
suất ngng tụ p
2
= 0,04 bar. lò hơi đốt than có nhiệt trị kg/kcal6000Q
lv
t
= , hiệu suất
của lò hơi
8,0
t
=
. Nớc cấp cho lò hơi ở C100t
0
n
= , bar80pp
1n
=
=

. Hãy xác định
hiệu suất nhiệt, hiệu suất nhà máy nhiệt điện (ở đây chỉ tính hiệu hiệu suất nhiệt
t

và hiệu suất lò hơi
l
), suất tiêu hao nhiên liệu và lợng than trong 1h.
Trả lời:
365,0;456,0
Nt
=

= ; ;kwh/kg393.0b
N
=
B
N
= 4720 kg/h.
Bài 23:
Chu trình Rankin thực của nhà máy nhiệt điện hoạt động với các thông số sau: hơi
nớc vào tuabin có áp suất và nhiệt độ p
1
= 90 bar, t
1
= 500
0
C, hơi ra khỏi tuabin để
vào bình ngng có áp suất p
2
= 0,04 bar, hiệu suất trong tơng đối của tuabin

83,0
iT0
= , hiệu suất lò hơi 9,0=
l
. Xác định hiệu suất trong
i

của chu trình, hiệu
suất của nhà máy nhiệt điện, suất tiêu hao nhiên liệu nếu than có nhiệt trị 5500
kcal/kg.
Trả lời:
%5,44
i
=

. %1,40
N
=

; b
N
= 0,39 kg/kWh.

Trờng đại học công nghiệp hà nội 58 Bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 24:
Nhà máy nhiệt điện hoạt động theo chu trình Rankin có quá nhiệt trung gian với
các thông số sau: công suất của tuabin hơi N = 200MW, áp suất và nhiệt độ vào
tuabin p
1
= 130 bar, t

1
= 560
0
C, áp suất quá nhiệt trung gian p
b
= 20 bar, nhiệt độ
vào phần hạ áp của tuabin t
a
= t
1
= 560
0
C, áp suất bình ngng p
2
= 0,04 bar, nhiệt độ
và áp suất nớc cấp cho lò hơi t
n
= 180
0
C; p
n
= p
1
=130 bar, hiệu suất nhiệt của lò
hơi
92,0=
l
, than đốt có nhiệt trị 20 MJ/kg. Hãy xác định hiệu suất nhiệt của chu
trình
t

, hiệu suất của nhà máy nhiệt điện
N

, suất tiêu hao nhiên liệu b
N
và lợng
than tiêu thụ trong 1h B
N:

Trả lời:
%55
t
=
; %6,50
N
=

; b
N
= 0,356 kg / kWh; B
N
= 71,2t/h
Bài 25:
Nhà máy nhiệt điện hoạt động theo chu trình Rankin có hồi nhiệt với các thông số
sau: tuabin hơi có công suất N = 6MW, áp suất và nhiệt độ vào tuabin p
1
= 40 bar,
t
1
= 450

0
C; áp suất tại các cửa trích bar2,1p
tr
=
; áp suất của bình ngng p
2
=0,04
bar. Hãy xác định hiệu suất nhiệt của chu trình Rankin khi không có hồi nhiệt
0t


và khi có hồi nhiệt
t

, lợng than cần cung cấp cho chu trình có hồi nhiệt, nếu than
đốt có nhiệt trị 20 MJ/kg và hiệu suất của lò hơi
85,0
=

l
.
Trả lời:
%40%;6,37
t0t
=

=

; B
N

= 3,14 t/h