Bài tập kỹ thuật nhiệt - Chương 7 ppsx

trờng Đại học công nghiệp hà nội 82 bài tập kỹ thuật nhiệt
Chơng 7
Bức xạ nhiệt
1. Bài tập giải mẫu
Bài 1:
Một thanh thép có nhiệt độ là 727
0
C, độ đen = 0,7. Tính khả năng bức xạ của
thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm 2 lần thì khả năng bức xạ giảm mấy lần?
Lời giải:
Khả năng bức xạ của thanh thép:
E = .C
0
(
4
)
100
T

T = 273 + 727 = 1000
0
K
Nên: E = 0,7.5,67.(
4
)
100
1000

E = 3,97.10
4

W/m
2

Nếu nhiệt độ của thanh thép giảm 2 lần:
T = 273 +
2
727
= 636,5
0
K
E = 0,7.5,67(
4
)
100
5,636

E = 6514,4 W/m
2
.
Khả năng bức xạ giảm
4,6514
10.97,3
4
= 6,09 lần.
Bài 2:
Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t
1
= 527
0
C, độ đen

1
= 0,8,
tấm thứ 2 có nhiệt độ t
2
= 27
0
C, độ đen
2
= 0,6. Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm
và lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng? Nếu giữa hai tấm có đặt
một màn chắn độ đen
m
= 0,05 thì lợng nhiệt trao đổi giữa hai tấm phẳng là bao
nhiêu. Tính nhiệt độ của màn chắn?
Lời giải:
Khả năng bức xạ của từng tấm:
E
1
=
1
.C
0
(
44
1
)
100
800
(67,5.8,0)
100

T
=

E
1
= 18579 W/m
2

E
2
=
2
.C
0
(
44
2
)
100
300
.(67,5.6,0)
100
T
=

E
2
= 275 W/m
2

trờng Đại học công nghiệp hà nội 83 bài tập kỹ thuật nhiệt
Lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích:

q
1-2
=
qd
.C
0
[( ])
100
T
.()
100
T
4
2
4
1


qd
= 526,0
1
6,0
1
8.0
1
1

1
11
1
21
=
+
=


+


q
1-2
= 0,526.5,67[( 11975])
100
300
()
100
800
44
= W/m
2

Nếu đặt một màn chắn vào thì lợng nhiệt trao đổi sẽ là:
q'
1-2
=
qd
.C

0
[(
])
100
T
()
100
T
4
2
4
1


ở đây:
qd
=
1
2
1
11
1
m21


+

+

qd
=
024,0
1
05,0
2
1
6,0
1
8,0
1
1
=
++

q'
1-2
= 0,024.5,67[(
])
100
T
()
100
800
4
m
4

= 546W/m
2

Nhiệt độ của màn chắn:
q'
1-2
=
])
100
T
()
100
800
[(67,5
1
05,0
1
8,0
1
1
4
m
4

+

(
1950)1
05,0
1

8,0
1
(
67,5
546
)
100
T
()
100
800
4
m
4
=+=


21461950)
100
800
()
100
T
(
44
m
==

T
m

= .K680100.2146
0
4
=
Bài 3:
Xác định tổn thất nhiệt do bức xạ từ bề mặt ống thép có đờng kính d = 70mm,
dài 3m, nhiệt độ bề mặt ống t
1
= 227
0
C trong hai trờng hợp: ống đặt trong phòng
rộng nhiệt độ tờng bao bọc t
2
= 27
0
C. ống đặt trong cống có kích thớc (0,3 x
0,3)m và có nhiệt độ vách ống t
2
= 27
0
C. Biết độ đen của ống thép
1
= 0,95 và của
vách cống
2
= 0,30.
Lời giải:
Trong trờng hợp ống thép đặt trong phòng rộng:

trờng Đại học công nghiệp hà nội 84 bài tập kỹ thuật nhiệt

Q
1-2
=
qd
.C
0
.F
1
[( ])
100
T
()
100
T
4
2
4
1

Với:
qd
=
1
; F
1
= .dl = 3,14.0,07.3 = 0,66m
2

Q
1-2

= 0,95.5,67.0,66[(
])
100
300
()
100
500
44


Q
1-2
= 1934W.
Trờng hợp ống thép đặt trong ống hẹp:

qd
=
)1
1
(
F
F1
1
22
1
1


+

F
2
= 2(0,3 + 0,3).3 = 3,6m
2


qd
=
)1
3,0
1
(
6,3
66,0
95,0
1
1
+
= 0,675
Q
1-2
= 0,675.5,67.0,66[(
])
100
300
()
100
500
44

Q
1-2
= 1374W.
Bài 4:
Có một phích đựng nớc đá (Hình 25), đờng kính d = 100mm, diện tích bề
mặt thuỷ tinh của một lớp F
1
= F
2
= 0,15m
2
, giữa hai lớp vỏ đợc hút chân không, bề
mặt trong đợc tráng một lớp bạc. Nút phích làm bằng nhựa rỗng, dày = 20mm.
Tính nhiệt lợng truyền từ bên ngoài vào phích. Biết độ đen của thuỷ tinh tráng bạc
= 0,02; nhiệt độ môi trờng xung quanh t
1
= 35
0
C, nhiệt độ của nớc đá t
2
= 0
0
C.
Nếu trong phích đựng 1kg nớc đá thì sau bao lâu nớc đá sẽ tan hết. Biết nhiệt
nóng chảy của nớc đá bằng 334kJ/kg.
Lời giải:
Nhiệt truyền từ bên ngoài vào phích qua bề mặt thuỷ tinh bằng bức xạ:
Q

1
=
qd
.C
0
.F
1
[(
])
100
T
()
100
T
4
2
4
1

,W
Độ đen quy dẫn:

qd
=
)1
1
(
F
F1
1

22
1
1


+


Vì: F
1
= F
2
;
1
=
2
Nên:
qd
=
01,0
1
02,0
2
1
1
2
1
=

=

Hình 25

trờng Đại học công nghiệp hà nội 85 bài tập kỹ thuật nhiệt
Q
1-2
= 0,01.5,67.0,15[( ])
100
273
()
100
308
44

Q
1
= 0,293W.
Nhiệt truyền từ ngoài qua nút phích bằng dẫn nhiệt:
Q
2
= )tt(F
213
tb




ở đây:
tb

- Hệ số dẫn nhiệt trung bình của lớp không khí trong nút phích, đợc
xác định bằng nhiệt độ trung bình:
t
tb
= 0,5(t
1
+ t
2
) = 0,5(35 + 0) = 17,5
0
C


tb
= 2,57.10
-2
W/m.
0
K
Trong đó: F
3
- Diện tích bề mặt nút phích
F
3
=
2
232
m00785,0
4
)10.100.(14,3

4
d.
==



Q
2
=
W353,0)035(00785,0.
10.20
10.57,2
3
2
=



Nhiệt lợng toàn bộ từ bên ngoài truyền vào phích:
Q = Q
1
+ Q
2
= 0,293 + 0,353 = 0,646W
Thời gian cần thiết để 1kg nớc đá tan hết:
= h6,143
3600.646,0
1.10.334
3
= .

Bài 5:
Một đờng ống dẫn khí nóng (Hình 26) có đờng kính D = 500mm. Nhiệt độ
dòng khí nóng đợc đo bằng nhiệt kế điện trở có đờng kính d
1
= 5mm, xung quanh
có đặt một màn chắn đờng kính d
2
= 10mm. Nhiệt kế điện trở chỉ t
1
= 300
0
C. Nhiệt
độ bề mặt trong của ống t
2
= 200
0
C, độ đen của màn chắn và của nhiệt kế bằng 0,8.
Tính sai số khi đo và nhiệt độ thực của dòng khí nếu biết hệ số toả nhiệt đối lu trên
bề mặt nhiệt kế và màn chắn bằng 58W/m
2
.
0
K. Nếu không có màn chắn thì sai số
của phép đo là bao nhiêu? Biết chiều dài của nhiệt kế điện trở là 5cm.
Lời giải:
Phơng trình cân bằng nhiệt trong trờng hợp này:
Nhiệt lợng trao đổi bằng đối lu mà nhiệt kế nhận đợc từ dòng không khí sẽ bằng
nhiệt lợng trao đổi bằng bức xạ của nhiệt kế với màn chắn.
d
1

l(t
f
- t
1
) =
)1
1
(
d
d1
])
100
T
()
100
T
[(C.ld
22
1
1
4
m
4
1
01


+

,
Chú ý ở đây thay
2
1
2
1
d
d
F
F
=


trờng Đại học công nghiệp hà nội 86 bài tập kỹ thuật nhiệt
Đối với màn chắn:
Màn chắn nhận nhiệt truyền bằng bức xạ từ nhiệt kế là d
1
l(t
f
- t
1
), ngoài ra do
nhiệt độ màn chắn t
m
nhỏ hơn nhiệt độ của dòng khí t
f
nên màn chắn còn nhận nhiệt
cả bằng đối lu do dòng khí 2d
2
l(t

f
- t
m
) (nhân 2 vì màn chắn nhận nhiệt đối lu
từ 2 bề mặt trong và ngoài).
Tổng nhiệt lợng này sẽ cân bằng với lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa màn
chắn và đờng ống.
Vì vỏ bọc d
2
< D nên:
d
1
l(t
f
- t
1
) + 2d
2
l(t
f
- t
m
) = d
2
l
m
C
0
[(
])

100
T
()
100
T
4
2
4
m


ở đây: t
f
- Nhiệt độ thực của dòng khí
t
m
- Nhiệt độ của màn chắn
l - Chiều dài nhiệt kế điện trở và màn chắn.
Từ hai phơng trình cân bằng ta tìm đợc:
t
f
=
)1
1
(
d
d1
])
100
T

()
100
T
[(
.
C
22
1
1
4
2
4
1
0


+




Và t
f
=
12
4
2
0m2
4
m

0m211m2
dd2
)
100
T
(Cd)
100
T
(Cdtdtd2
+
++

Thay giá trị của những đại lợng đã biết vào hai phơng trình trên ta tìm đợc:

t
f
= 377 - 0,071(
4
m
)
100
T

t
f
= 44,3 + 0,314(
m
4
m
t8,0)

100
T
+

Để tìm t
f
ta dùng phơng pháp đồ thị: ta vẽ đờng: t
f
= f
1
(T
m
) đờng này cắt đờng:
t
f
= f
2
(T
m
) ở đâu thì giao điểm của hai đờng này cho ta giá trị t
f
. Bằng đồ thị ta xác
định đợc:
t
f
= 309
0
C
Sai số đo lờng:

t
= 309 - 300 = 9
0
C
Sai số tơng đối:
===

029,0
309
9
t
f
t
3%
Nếu không có màn chắn thì nhiệt lợng mà nhiệt kế điện trở nhận đợc bằng
đối lu phải cân bằng với nhiệt lợng mà nhiệt kế trao đổi với đờng ống bằng bức
xạ, vì d
1
<< D. Nên:
d
1
l(t
f
- t
1
) =
1
d
1
lC

0
[(
])
100
T
()
100
T
4
2
4
1



trờng Đại học công nghiệp hà nội 87 bài tập kỹ thuật nhiệt
hoặc: (t
f
- t
1
) =
1
C
0
[( ])
100
T
()
100
T

4
2
4
1

t
f
- t
1
=


01
C
[(
])
100
T
()
100
T
4
2
4
1


t
f
- t

1
=
58
67,5.8,0
[(
])
100
473
()
100
573
44

= 45
0
C
t
f
= t
1
+ 45 = 300 + 45 = 345
0
C
Sai số phép đo:

t
= 345 - 300 = 45
0
C
Sai số tơng đối:

===

13,0
345
45
t
f
t
13% Hình 26
Từ các kết quả tính toán ta có nhận xét khi đo nhiệt độ của dòng khí nóng cần
dùng màn chắn để giảm sai số khi đo, màn chắn và vỏ bọc nhiệt kế có độ đen càng
nhỏ càng tốt, nhiệt kế cần đặt ở nơi dòng chảy có tốc độ lớn để tăng . ở khu vực đo
ống phải đợc bọc cách nhiệt để tăng t
2
.
Bài 6:
Xác định độ đen của một khối khí phẳng dày 5m, nhiệt độ 1000
0
C. Hỗn hợp
khí có thành phần nh sau: 11%CO
2
, 4%H
2
O, áp suất khí là 1at.
Lời giải:
Độ đen của hỗn hợp khí:

kh
=

OHCO
22
+


2
CO

= f(T
kh
,
)l.P
2
CO


)l.P,T(f
OHkhOH
22
=
Quãng đờng đi trung bình của tia bức xạ:
l = 1,8. = 1,8.5 = 9m

l.P
2
CO
= 0,11.9 = 0,99at.m

l.P
OH

2
= 0,04.9= 0,36at.m
Tra đồ thị:

2
CO
= f(1000
0
C, 0,99at.m) = 0,2

)m.at36,0,C1000(f
0
OH
2
=
= 0,2

4,02,0.12,0
1
kh
=+=
=


trờng Đại học công nghiệp hà nội 88 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 7 :
Khói có thành phần 15%CO
2
và 10% hơi nớc. Nhiệt độ của khói khi đi vào là
1400

0
K và nhiệt độ của khói khi đi ra là 1100
0
K, nhiệt độ bề mặt ống ở chỗ vào là
900
0
K và ở chỗ ra là 700
0
K. Độ đen của bề mặt ống khói là 0,85, áp suất khí khói
bằng 1bar. Đờng kính ống dẫn khói là 1m. Xác định lợng truyền bằng bức xạ từ
khói đến 1m
2

bề mặt ống dẫn khói và hệ số toả nhiệt của bức xạ.
Lời giải:
Nhiệt độ trung bình của thành ống dẫn khói:
T
W
=
K800
2
700900
0
=
+

Nhiệt độ trung bình của khói:
T
kh
=

K1250
2
11001400
0
=
+

Quãng đờng đi trung bình của tia bức xạ:
l = 0,9.d=0,9m

atm135,09,0.15,0l.p
2
CO
=
=


atm10,09,0.10,0l.p
OH
2
=
=
Tra theo nhiệt độ khói:
2
CO
= 0,116 ;
OH
2

= 0.096; = 1,04

kh
=
2
CO

+
OH
2
= 0.116 + 1,04.0,096 = 0,216
Tra theo nhiệt độ bề mặt ống:
2
CO
'

= 0,1165 ;
OH
2
'

= 0,15
'
kh
=
2
CO
' +
OH
2

' = 0,1165 + 1,04.0,15 = 0,2725
Độ đen hiệu quả của bề mặt ống:
'
W
=
925,0
2
185,0
=
+

Lợng nhiệt trao đổi giữa khói và 1m
2
bề mặt ống:
q = '
W
C
0

4
w
'
kh
4
kh
kh
100
T
100
T

q = 0,925.5,67

44
100
800
2725,0
100
1250
216,0

q = 21803W/m
2

Hệ số toả nhiệt của tia bức xạ:

bx
= =

=
8001250
21803
TT
q
Wkh
48,5W/m
2
.
0
K

trờng Đại học công nghiệp hà nội 89 bài tập kỹ thuật nhiệt
Bài 8:
Khói có thành phần 8%CO
2
, 10%H
2
O chuyển động trong một ống tròn, đờng
kính d = 0,6m. Nhiệt độ khói ở chỗ vào là 1000
0
C, ở chỗ ra là 780
0
C. Nhiệt độ bề
mặt ống ở chỗ vào là 625
0
C, ở chỗ ra là 575
0
C. Độ đen bề mặt ống là
W

= 0,8. Tìm
mật độ dòng nhiệt bức xạ trên bề mặt ống.
Lời giải:
Nhiệt độ trung bình của bề mặt ống:
t
W
= C600
2
575625
0
=
+

Nhiệt độ trung bình của khói:
t
kh
=
C890
2
7801000
0
=
+

Quãng đờng đi trung bình của tia:
l = 0,9d = 0,9.0,6 = 0,54 m

m.at043,054,0.08,0l.p
2
CO

==

m.at054,054,0.10,0l.p
OH
2
==
Tra đồ thị
2
CO

= 0,08 Theo t
kh
= 890
0
C,
OH
2

= 0,07 tìm đợc = 1,08.

kh
=
2
CO
+
OH
2
= 0,08 + 1,08.0,07 = 0,156

2

CO
' và
OH
2
' tra đồ thị theo t
W
= 600
0
C

'
kh
=
2
CO
'
+
OH
2
'
= 0,183
Độ đen hiệu quả của vách:
'
W
= 9,0
2
18,0
=
+

Mật độ dòng nhiệt bức xạ của khói tới bề mặt của ống:
q
kh-w
= '
W
C
0
[
kh
( ])
100
T
(')
100
T
4
W
kh
4
kh

q
kh-w
= 0,9.5,67[0,156(
4
)
100
1163
- 0,183( ])
100

873
4

q
kh-w
=9260W/m
2
.

trờng Đại học công nghiệp hà nội 90 bài tập kỹ thuật nhiệt

2.Bài tập tự luyện

Bài 9:
Có hai tấm thép đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t
1
= 527
0
C, độ đen
1
=
0,8. Tấm thứ hai có nhiệt độ t
2
= 27
0
C, độ đen
2
= 0,6. Tính khả năng bức xạ của
mỗi tấm và lợng nhiệt trao đổi bức xạ giữa hai tấm. Nếu giữa hai tấm có đặt một
màn chắn có độ đen

m
= 0,1 thì lợng nhiệt trao đổi giảm bao nhiêu lần?
Trả lời: E
1
= 18579W/m
2
; E
2
= 276W/m
2
;
q = 11982W/m
2
và q = 1087W/m
2
; giảm 11 lần.
Bài 10:
Nhiệt độ của hai tấm phẳng đặt trong môi trờng trong suốt lần lợt bằng 127
0
C và
327
0
C, độ đen của hai tấm nh nhau và bằng 0,8. Giữa hai tấm có đặt một màn chắn
độ đen bằng
m
= 0,05. Tính mật độ dòng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa hai tấm.
a. Nếu muốn mật độ dòng nhiệt giảm 79 lần thì số màn chắn là bao nhiêu.
b. Nếu màn chắn có độ đen là 0,1 thì mật độ dòng nhiệt giảm bao nhiêu lần (nếu số
màn chắn là nh câu a).
Trả lời: q = 146W/m

2
; t
m
= 254
0
C;
a. Số màn chắn 3; b. Giảm 38 lần
Bài 11:
Một ống có đờng kính d = 200mm, nhiệt độ bề mặt ống t
1
= 527
0
C, độ đen của ống

1
= 0,735 ống dài 10m.
a. Tính tổn thất nhiệt toàn phần của ống trong trờng hợp ống đặt trong phòng riêng
có nhiệt độ 27
0
C.
b. Nếu ống đặt trong cống gạch (400 x 500)mm, độ đen bằng 0,92 và nhiệt độ bằng
27
0
C.
Trả lời: a. Q = 105000W; b. Q = 103000W
Bài 12:
Một bình hai lớp (diện tích và bề mặt gần nh nhau) đựng đầy oxy lỏng, bề mặt
trong hai lớp mạ một lớp bạc độ đen bằng 0,02. Không khí giữa hai lớp đợc hút
chân không, nhiệt độ mặt trong và mặt ngoài bằng 20
0

C và nhiệt độ bề mặt ngoài
của vách trong bằng -183
0
C. Tính lợng nhiệt từ bên ngoài truyền vào. Biết diện tích
bề mặt bằng 3.10
-2
cm
2
.
Trả lời: Q = 0,125W
Bài 13:
Khí khói có thành phần 15% CO
2
và 10%H
2
O. Nhiệt độ khói đi vào là 1400
0
K,
nhiệt độ khói khi đi ra là 1100
0
K. Nhiệt độ bề mặt đờng dẫn khói ở chỗ vào là 900
0
K và ở chỗ ra là 700
0
K, độ đen của bề mặt ống
W
= 0,85, áp suất khói 1 bar. Xác
định lợng nhiệt truyền bằng bức xạ từ khói đến 1m
2
bề mặt ống khói đờng kính

1m, và hệ số toả nhiệt bức xạ.
Trả lời: q = 2300W/m
2
;
bx
= 47,3W/m
2
K
Bài 14
Tính mật độ bức xạ của khói lò hơi tới vách ống của bộ quá nhiệt bố trí so le đờng
kính ống d = 83mm, bớc ống ngang S
1
= 200mm, bớc ống dọc S
2
= 350mm.
Thành phần khói 7,5%H
2
O và 15%CO
2
, nhiệt độ khói khi vào 1020
0
C khi ra 950
0
C,
nhiệt độ của bề mặt ống 500
0
C, độ đen của vách ống
W
= 0,8.
Trả lời: q = 18924W/m

2