Tài liệu học toán bằng tiếng Anh

Xin giới thiệu tới các em từ vựng tiếng Anh về hình khối, số liệu hình học, phân số và
kích thước trong Toán học.
Tiếng Anh trong Toán học
Khi đọc phân số trong tiếng Anh, chúng ta luôn đọc tử số bằng số đếm. Nếu tử số nhỏ
hơn 10 và mẫu số nhỏ hơn 100 thì chúng ta dùng số thứ tự để đọc mẫu số, và tử số lớn
hơn một thì phải nhớ thêm “s” vào mẫu số nữa.

John: Các bạn ạ, khi đọc phân số trong tiếng Anh, chúng ta luôn đọc tử số bằng số đếm.
Ví dụ:
1/3 = one third
3/5 = three fifths
½ = one half
Thế còn mẫu số thì sao hả Linh? Có quy tắc gì không?
Linh: Mẫu số thì phức tạp hơn một chút nhé các bạn. Nếu tử số nhỏ hơn 10 và mẫu số
nhỏ hơn 100 thì chúng ta dùng số thứ tự để đọc mẫu số, và tử số lớn hơn một thì phải nhớ
thêm “s” vào mẫu số nữa. Chẳng hạn:
1/6 = one sixth
4/9 = four nineths
9/20 = nine twentieths
Còn khi tử số từ 10 trở lên hoặc mẫu số từ 100 trở lên thì phải dùng số đếm để đọc từng
chữ số một ở dưới mẫu, giữa tử số và mẫu số cần có “over”. Ví dụ:
12/5 = twelve over five
18/19 = eighteen over one nine
3/123 = three over one two three

John: Rất chính xác! Linh nhớ cũng lâu đấy chứ nhỉ. Thế Linh còn nhớ cách đọc hỗn số
nữa không?
Linh: Biết cách đọc phân số rồi thì đọc hỗn số rất dễ thôi các bạn ạ. Phần số nguyên
chúng ta đọc bằng số đếm, “and” ở giữa và phân số thì đọc như Linh cách vừa hướng dẫn

ở trên.
Four four fifths: bốn, bốn phần năm
Thirteen nineteen over two two: mười ba, mười chín phần hai mươi hai
John: Ngoài ra còn một vài trường hợp đặc biệt, không tuân theo quy tắc trên, đó là
những phân số rất thường gặp và được nói ngắn gọn:
½ = one half = a half
¼ = one fourth = one quarter = a quarter
¾ = three quarters
1/100 = one hundredth
1/1000 = one over a thousand = one thousandth
Linh: À, thế còn số mũ thì đọc thế nào vậy anh John? Cái này thì đúng là em chưa biết
thật.

John: Cũng đơn giản thôi Linh ạ. Chúng ta sẽ sử dụng số đếm và cụm “to the power of”.
Anh John lấy ví dụ luôn cho mọi người dễ hiểu nhé:
2
5
= two to the power of five
5
6
= five to the power of six
Tuy nhiên với số mũ 2 và mũ 3 thì chúng ta cũng có cách đọc khác, giống như bình
phương và lập phương trong tiếng Việt đấy, đó là “squared” và “cubed”:
10
2
= ten squared
10
3
= ten cubed
John & Linh: John & Linh vừa hướng dẫn các bạn thêm một phần nhỏ nữa khi sử dụng

tiếng Anh trong toán học. Với những gì thảo luận trên đây, bây giờ chúng ta đã có thể
giúp các em nhỏ giải quyết các phép toán có phân số bằng tiếng Anh rồi đấy.
Trước khi chia tay, John & Linh muốn mách các bạn yêu thích tiếng Anh về chương trình
khuyến học cực lớn “Khuyến học 2 lần - Gấp đôi lợi ích”, chúc các bạn lựa chọn được
cho mình một khóa học phù hợp và hiệu quả với chi phí hợp lý nhé!

Những ký hiệu viết tắt
• a.: tính từ
• n.: danh từ
• v.: động từ
AB đến AG
• abacus : Bàn tính
• abbreviate : Viết tắt; nhiều khi được viết tắt thành abv.
• Abelian : có tính giao hoán (đặt theo tên nhà toán học Abel)
• abridge : Rút gọn, làm tắt
• abscissa : Hoành độ
• abscissae : Hoành độ
• absolute : Tuyệt đối
• absolute value : Giá trị tuyệt đối
• abut : (a.) Chung biên, kề sát
• accelerate : 1. (n.) Gia tốc; 2. (v.) tăng tốc độ
o ~ of convergence: Gia tốc hội tụ
o ~ of gravity: Gia tốc trọng trường
o ~ of translation: Gia tốc tịnh tiến
o angular ~: Gia tốc góc
o average ~: Gia tốc trung bình
o centripetal ~: Gia tốc hướng tâm
o instantaneous ~: Gia tốc tức thời
o local ~: Gia tốc địa phương
o normal ~: Gia tốc pháp tuyến

o relative ~: Gia tốc tương đối
o supplemental ~: Gia tốc tiếp tuyến
o total ~: Gia tốc toàn phần
• accumulator : Bộ đếm
• accuracy : Độ chính xác
• accurate : Chính xác
• acnode : Điểm cô lập (của đường cong)
• acyclic : (a.) Không tuần hoàn, phi tuần hoàn
• acyclicity : Tính không tuần hoàn, tính xilic
• add : Cộng vào, thêm vào, bổ sung
• addend : Số hạng (của tổng)
• adder : Bộ cộng
o algebraic ~: Bộ cộng đại số
o amplitude ~: Bộ cộng biên độ
• addition : Phép cộng
• additive : Cộng tính
• additivity : (tính chất) cộng tính
• adinfinitum (Latin): Vô cùng
• adjoin : Kề, nối, chung biên
• adjoint : Liên hợp
o ~ of differential quation: Phương trình vi phân liên hợp
o ~ of a matrix: Ma trận liên hợp
• aerodynamic : Khí động lực
o aerodynamics: Khí động lực học
• aerostatic : Khí tĩnh học
• affine : Afin
o affinity: Phép biến đối afin
o affinor: Afinơ, toán từ biến đổi tuyến tính
• affixe (???): Tọa vị
• aggregate : 1. (n.) Tập hợp, bộ; 2, (v.) tụ tập lại

o bounded ~: Tập hợp bị chặn
o finite ~: Tập hợp hữu hạn
o infinite ~: Tập hợp vô hạn
o product ~: Tập hợp tích
o aggregation : Sự tổng hợp
o linear ~: Sự gộp tuyến tính
• agreement : Quy ước
AH đến AN
• aleatory : Ngẫu nhiên
• algebra : Đại số
o ~ of classes: Đại số các lớp
o ~ of finite order: Đại số có cấp hữu hạn
o ~ of logic: Đại số lôgic
o abstract ~: Đại số trừu tượng
o Boolean ~: Đại số Bool
o cardinal ~: Đại số bản số
o central ~: Đại số trung tâm
o closure ~: Đại số đóng
o complete Boolean ~: Đại số Bool đầy đủ
o complete matrix ~: Đại số toàn bộ ma trận
o convolution ~: Đại số nhân chập
o derived ~: Đại số dẫn xuất
o diagonal ~: Đại số chéo
o differential ~: Đại số vi phân
o enveloping ~: Đại số bao
o exterial (???) ~: Đại số ngoài
o formal ~: Đại số hình thức
o free ~: Đại số tự do
o graded ~: Đại số phân bậc
o graphic ~: Đại số đồ thị

o group ~: Đại số nhóm
o homological ~: Đại số đồng đều
o involutory ~: Đại số đối hợp
o linear ~: Đại số tuyến tính
o linearly compact ~: Đại số compắc tuyến tính
o linearly topological ~: Đại số tôpô tuyến tính
o logical ~: Đại số lôgíc
o matrix ~: Đại số ma trận
o non-commutative ~: Đại số không giao hoán
o polynomial ~: Đại số đa thức
o tensor ~: Đại số tenxơ
o vector ~: Đại số véctơ
o zero ~: Đại số không
• algorithm : Thuật toán, angôrit
o Euclid's ~: Thuật toán Euclid
• allocation : Sự phân bố
o optimum ~: Sự phân bố tối ưu
• almost-metric : (a.) Giả mêtric
• almucantar: Vĩ tuyến thiên văn
• alternate : (a.) So le, luân phiên, đan dấu
• altitude : Chiều cao
• amplification : Sự khuếch đại
o ~ of regulation: Sự khuếch đại điều hòa
o linear ~: Sự khuếch đại tuyến tính
• amplitude : Biên độ, góc cực, agumen, độ phương vị
o ~ of complex number: Agumen của số phức
o ~ of simple harmonic motion: Biên độ chuyển động điều hòa đơn giản
o complex ~: Biên độ phức
o delta ~: Biên độ delta
o primary ~: Biên độ nguyên sơ

o scattering ~: Biên độ tán xạ
o unit ~: Biên độ đơn vị
• amenable : dễ giải (khái niệm trong đại số C*)
• analysis : Giải tích
o ~ of convariance: Phân tích hiệp phương sai
o ~ of regression: Phân tích hồi quy
o ~ of variance: Phân tích phương sai
o bunch map ~: Phân tích biểu đồ chòm
o combinatory ~: Giải tích tổ hợp
o confluence ~: Phân tích hợp lưu
o correlation ~: Phân tích tương quan
o dimensional ~: Phân tích thứ nguyên
o functional ~: Giải tích hàm
o harmonic ~: Phân tích điều hòa, giải tích điều hòa
o indeterminate ~: Giải tích vô định
o multivariate ~: Phân tích nhiều chiều
o nodal ~: Giải tích các nút
o numerical ~: Giải tích số, phương pháp tính
o operation ~: Vận trù học
o periodogram ~: Phân tích biểu đồ chu kỳ
o probity ~: Phân tích đơn vị xác suất
o rational ~: Phân tích hợp lý
o statistic ~: Phân tích thống kê
o strain ~: Phân tích biến dạng
o stress ~: Phân tích ứng suất
o successive ~: Phân tích liên tiếp
o tensor ~: Giải tích tenxơ
• anamorphosis : Tiện biến
• angle : Góc
• anharmonic : Phi điều hòa, kép

• anholomomic : Không hôlônôm
• anisotropic : Không đẳng hướng
• antapex : Đối đỉnh
• anti-acoustic : Phản tự quang
• anti-automorphism : Phản tự đẳng cấu
o involutorial ~: Phản tự đẳng cấu đối hợp
• antichain : Phản xích
• anticollineation (???): Phép phản cộng tuyến
• anti-commutative : (a.) Phản giao hoán
• anti-commutator : Phản hoán tử
• anticorelation : Phép phản tương hỗ
• anticyclone : Đối xiclon
• antiderivative : Nguyên hàm, tích phân không định hạng
• antiform : Phản dạng
• anti-harmonic : (a.) Phi điều hòa
• anti-homomorphism : Phản đồng cấu
• anti-isomorphism : Phản đẳng cấu
• antiparallelogram : Hình thanh cân
• antipodal : Xuyên tâm đối, đối xứng qua tâm
• antiprojectivity : Phép phản xạ ảnh
• antiradical : Đối căn
• antirepresentation : Phép phản biểu diễn
• anti-resonance : Phản cộng hưởng
• antiseries : Chuỗi ngược
• anti-symmetric : Phản xứng
• Antitone (???): Phản tự
AO đến AZ
• Apolar (???): Liên hợp
• apothem : Trung đoạn
• approach : 1. Xấp xỉ, cách tiếp cận; 2. tiến lại gần

• arbitrary : Tùy ý
• arc : Cung
o pseudo-periodic ~: Cung giả tuần hoàn
o regular ~: Cung chính quy
• arch : Vòm
• area : Diện tích
• arithmetic : Số học
• asphericity : tính phi cầu
• associative : (a.) kết hợp̣
• assumption : Giả định, giả thiết
• asymptotic : (a.) Tiệm cận
• asynchronous : (a.) không đồng bộ
• atlas : bản đồ (trong định nghĩa của đa tạp)
• autocollelator : Máy phân tích tương quan
• autocovariance : Tự hiệp, phương sai
• autoduality : Tính tự đối ngẫu
• automorphic : Tự đẳng cấu
o automorphism: Phép nguyên hình, tự đẳng cấu
o central ~: Tự đẳng cấu trung tâm
o interior ~: Phép tự đẳng cấu trong
o outer ~: Phép tự đẳng cấu ngoài
o singular ~: Phép tự đẳng cấu kỳ dị
• autoprojectivity : Phép tự xạ ảnh
• autoregressive : Phép tự hồi quy
• axiom : Tiên đề
• axis : Trục
o coordinate ~: Trục tọa độ
o crystallographic ~: Trục tinh thể
o electric ~: Trục điện
o focal ~: Trục tiêu

o homothetic ~: Trục vị tự
o imaginary ~: Trục ảo
o longitudinal ~: Trục dọc
• azimuth : Góc cực, độ phương vị
AO đến AZ==
* Apolar (???): Liên hợp
* '''[[apothem]]''': Trung đoạn
* '''[[approach]]''': 1. Xấp xỉ, cách tiếp cận; 2. tiến lại gần
* '''[[arbitrary]]''': Tùy ý
* '''[[arc]]''': Cung
** pseudo-periodic ~: Cung giả tuần hoàn
** regular ~: Cung chính quy
* '''[[arch]]''': Vòm
* '''[[area]]''': Diện tích
* '''[[arithmetic]]''': Số học
* '''[[asphericity]]''': tính phi cầu
* '''[[associative]]''': (''a.'') kết hợp̣
* '''[[assumption]]''': Giả định, giả thiết
* '''[[asymptotic]]''': (''a.'') Tiệm cận
* '''[[asynchronous]]''': (''a.'') không đồng bộ
* '''[[atlas]]''': bản đồ (trong định nghĩa của đa tạp)
* '''[[autocollelator]]''': Máy phân tích tương quan
* '''[[autocovariance]]''': Tự hiệp, phương sai
* '''[[autoduality]]''': Tính tự đối ngẫu
* '''[[automorphic]]''': Tự đẳng cấu
** automorphism: Phép nguyên hình, tự đẳng cấu
** central ~: Tự đẳng cấu trung tâm
** interior ~: Phép tự đẳng cấu trong
** outer ~: Phép tự đẳng cấu ngoài
** singular ~: Phép tự đẳng cấu kỳ dị

* '''[[autoprojectivity]]''': Phép tự xạ ảnh
* '''[[autoregressive]]''': Phép tự hồi quy
* '''[[axiom]]''': Tiên đề
* '''[[axis]]''': Trục
** coordinate ~: Trục tọa độ
** crystallographic ~: Trục tinh thể
** electric ~: Trục điện
** focal ~: Trục tiêu
** homothetic ~: Trục vị tự
** imaginary ~: Trục ảo
** longitudinal ~: Trục dọc
*'''[[azimuth]]''': Góc cực, độ phương vị
==AH đến AN==
* '''[[aleatory]]''': Ngẫu nhiên
* '''[[algebra]]''': Đại số
** ~ of classes: Đại số các lớp
** ~ of finite order: Đại số có cấp hữu hạn
** ~ of logic: Đại số lôgic
** abstract ~: Đại số trừu tượng
** Boolean ~: Đại số Bool
** cardinal ~: Đại số bản số
** central ~: Đại số trung tâm
** closure ~: Đại số đóng
** complete Boolean ~: Đại số Bool đầy đủ
** complete matrix ~: Đại số toàn bộ ma trận
** convolution ~: Đại số nhân chập
** derived ~: Đại số dẫn xuất
** diagonal ~: Đại số chéo
** differential ~: Đại số vi phân
** enveloping ~: Đại số bao

** exterial (???) ~: Đại số ngoài
** formal ~: Đại số hình thức
** free ~: Đại số tự do
** graded ~: Đại số phân bậc
** graphic ~: Đại số đồ thị
** group ~: Đại số nhóm
** homological ~: Đại số đồng đều
** involutory ~: Đại số đối hợp
** linear ~: Đại số tuyến tính
** linearly compact ~: Đại số compắc tuyến tính
** linearly topological ~: Đại số tôpô tuyến tính
** logical ~: Đại số lôgíc
** matrix ~: Đại số ma trận
** non-commutative ~: Đại số không giao hoán
** polynomial ~: Đại số đa thức
** tensor ~: Đại số tenxơ
** vector ~: Đại số véctơ
** zero ~: Đại số không
* '''[[algorithm]]''': Thuật toán, angôrit
** Euclid's ~: Thuật toán Euclid
* '''[[allocation]]''': Sự phân bố
** optimum ~: Sự phân bố tối ưu
* '''[[almost-metric]]''': (''a.'') Giả mêtric
* almucantar: Vĩ tuyến thiên văn
* '''[[alternate]]''': (''a.'') So le, luân phiên, đan dấu
* '''[[altitude]]''': Chiều cao
* '''[[amplification]]''': Sự khuếch đại
** ~ of regulation: Sự khuếch đại điều hòa
** linear ~: Sự khuếch đại tuyến tính
* '''[[amplitude]]''': Biên độ, góc cực, agumen, độ phương vị

** ~ of complex number: Agumen của số phức
** ~ of simple harmonic motion: Biên độ chuyển động điều hòa đơn giản
** complex ~: Biên độ phức
** delta ~: Biên độ delta
** primary ~: Biên độ nguyên sơ
** scattering ~: Biên độ tán xạ
** unit ~: Biên độ đơn vị
* '''[[amenable]]''': dễ giải (khái niệm trong đại số C*)
* '''[[analysis]]''': Giải tích
** ~ of convariance: Phân tích hiệp phương sai
** ~ of regression: Phân tích hồi quy
** ~ of variance: Phân tích phương sai
** bunch map ~: Phân tích biểu đồ chòm
** combinatory ~: Giải tích tổ hợp
** confluence ~: Phân tích hợp lưu
** correlation ~: Phân tích tương quan
** dimensional ~: Phân tích thứ nguyên
** functional ~: Giải tích hàm
** harmonic ~: Phân tích điều hòa, giải tích điều hòa
** indeterminate ~: Giải tích vô định
** multivariate ~: Phân tích nhiều chiều
** nodal ~: Giải tích các nút
** numerical ~: Giải tích số, phương pháp tính
** operation ~: Vận trù học
** periodogram ~: Phân tích biểu đồ chu kỳ
** probity ~: Phân tích đơn vị xác suất
** rational ~: Phân tích hợp lý
** statistic ~: Phân tích thống kê
** strain ~: Phân tích biến dạng
** stress ~: Phân tích ứng suất

** successive ~: Phân tích liên tiếp
** tensor ~: Giải tích tenxơ
* '''[[anamorphosis]]''': Tiện biến
* '''[[angle]]''': Góc
* '''[[anharmonic]]''': Phi điều hòa, kép
* '''[[anholomomic]]''': Không hôlônôm
* '''[[anisotropic]]''': Không đẳng hướng
* '''[[antapex]]''': Đối đỉnh
* '''[[anti-acoustic]]''': Phản tự quang
* '''[[anti-automorphism]]''': Phản tự đẳng cấu
** involutorial ~: Phản tự đẳng cấu đối hợp
* '''[[antichain]]''': Phản xích
* anticollineation (???): Phép phản cộng tuyến
* '''[[anti-commutative]]''': (''a.'') Phản giao hoán
* '''[[anti-commutator]]''': Phản hoán tử
* '''[[anticorelation]]''': Phép phản tương hỗ
* '''[[anticyclone]]''': Đối xiclon
* '''[[antiderivative]]''': Nguyên hàm, tích phân không định hạng
* '''[[antiform]]''': Phản dạng
* '''[[anti-harmonic]]''': (''a.'') Phi điều hòa
* '''[[anti-homomorphism]]''': Phản đồng cấu
* '''[[anti-isomorphism]]''': Phản đẳng cấu
* '''[[antiparallelogram]]''': Hình thanh cân
* '''[[antipodal]]''': Xuyên tâm đối, đối xứng qua tâm
* '''[[antiprojectivity]]''': Phép phản xạ ảnh
* '''[[antiradical]]''': Đối căn
* '''[[antirepresentation]]''': Phép phản biểu diễn
* '''[[anti-resonance]]''': Phản cộng hưởng
* '''[[antiseries]]''': Chuỗi ngược
* '''[[anti-symmetric]]''': Phản xứng

==AB đến AG==
* '''[[abacus]]''': Bàn tính
* '''[[abbreviate]]''': Viết tắt; nhiều khi được viết tắt thành ''abv.''
* '''[[Abelian]]''': có tính giao hoán (đặt theo tên nhà toán học Abel)
* '''[[abridge]]''': Rút gọn, làm tắt
* '''[[abscissa]]''': Hoành độ
* '''[[abscissae]]''': Hoành độ
* '''[[absolute]]''': Tuyệt đối
* '''[[absolute value]]''': Giá trị tuyệt đối
* '''[[abut]]''': (''a.'') Chung biên, kề sát
* '''[[accelerate]]''': 1. (''n.'') Gia tốc; 2. (''v.'') tăng tốc độ
** ~ of convergence: Gia tốc hội tụ
** ~ of gravity: Gia tốc trọng trường
** ~ of translation: Gia tốc tịnh tiến
** angular ~: Gia tốc góc
** average ~: Gia tốc trung bình
** centripetal ~: Gia tốc hướng tâm
** instantaneous ~: Gia tốc tức thời
** local ~: Gia tốc địa phương
** normal ~: Gia tốc pháp tuyến
** relative ~: Gia tốc tương đối
** supplemental ~: Gia tốc tiếp tuyến
** total ~: Gia tốc toàn phần
* '''[[accumulator]]''': Bộ đếm
* '''[[accuracy]]''': Độ chính xác
* '''[[accurate]]''': Chính xác
* '''[[acnode]]''' : Điểm cô lập (của đường cong)
* '''[[acyclic]]''': (''a.'') Không tuần hoàn, phi tuần hoàn
* '''[[acyclicity]]''': Tính không tuần hoàn, tính xilic
* '''[[add]]''': Cộng vào, thêm vào, bổ sung

* '''[[addend]]''': Số hạng (của tổng)
* '''[[adder]]''': Bộ cộng
** algebraic ~: Bộ cộng đại số
** amplitude ~: Bộ cộng biên độ
* '''[[addition]]''': Phép cộng
* '''[[additive]]''': Cộng tính
* '''[[additivity]]''': (tính chất) cộng tính
* '''[[adinfinitum]]''' (''[[Latin]]''): [[Vô cùng]]
* '''[[adjoin]]''': Kề, nối, chung biên
* '''[[adjoint]]''': Liên hợp
** ~ of differential quation: Phương trình vi phân liên hợp
** ~ of a matrix: Ma trận liên hợp
* '''[[aerodynamic]]''': Khí động lực
** aerodynamics: Khí động lực học
* '''[[aerostatic]]''': Khí tĩnh học
* '''[[affine]]''': Afin
** affinity: Phép biến đối afin
** affinor: Afinơ, toán từ biến đổi tuyến tính
* affixe (???): Tọa vị
* '''[[aggregate]]''': 1. (''n.'') Tập hợp, bộ; 2, (''v.'') tụ tập lại
** bounded ~: Tập hợp bị chặn
** finite ~: Tập hợp hữu hạn
** infinite ~: Tập hợp vô hạn
** product ~: Tập hợp tích
** '''[[aggregation]]''': Sự tổng hợp
** linear ~: Sự gộp tuyến tính
• '''[[agreement]]''': Quy ước
- average (n) : số trung bình , trung bình cộng
- rate (n) : tỉ lệ , mức độ, tốc độ
-equivalent (a) : tương đương

- integer (n) : số nguyên
- remainder(n) : Phần còn lại , số dư
- arithmetic(n) : số học
- equation (n) : Phương trình
- define (v) : Định nghĩa
- dime (n) : hào (tiền)
- infinitely many : vô số
- sum (n): tổng
- prime factor (n): ước số nguyên tố
- real solution (n): nghiệm thực
- A is divided by B: A chia cho B
- sequence(n): dãy số
Cách trình bày 1 bài toán bằng tiếng Anh
1. let x, y be real number such that 4x^2+ y^2 = 1. Find the maximum and minimum
values of the expression
A = (2x+3y)/(2x+y+2)
2. Consider an integer n > 2008 such that both 2n - 4015 and 3n - 6023 are perfect
squares. Find the remainder of the division of n by 40
1)Based on the condition: 4^2 + y^2 = 1
The left side of this condition is always positive because:
4^2 and y^2>= 0. Therefore, the above-mentioned condition is true when
(#) 4 ^2 =1 and y^2 = 0
(##) 4^2 =0 and y^2 = 1
From (#), with y^2=0 and 4^2 =1, there will be two cases. (x = 0.5 and x = -0.5)
x=0.5 and y =0; ==> the value of the expression will be :
A=1 /3
x=-0.5 and y =0; ==> the value of the expression will be
A=-1
From (##), there will be two cases. (y =1 or y =-1)