Báo cáo khoa học: "Mô hình hóa hình học 3D các đối tượng công trình cầu" pdf

Mô hình hóa hình học 3D
các đối tợng công trình cầu

TS. Ngô đăng quang
Bộ môn Tự động hoá thiết kế cầu đờng
Khoa Công trình - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Bi báo giới thiệu khái quát về vai trò của mô hình hóa hình học trong thiết kế
cũng nh cách xây dựng các phần mềm hỗ trợ mô hình hóa hình học 3 chiều các đối tợng
công trình cầu trong một hệ thống CAD.
Summary: This article introduces briefly the roles of graphic modeling in design and the
development of software system to support the 3D graphic modeling of bridge components and
bridges as a whole.
i. khái quát về mô hình công trình
xây dựng trên máy tính
Để đánh giá sự làm việc của một sản
phẩm trớc khi chế tạo nó, ngời ta thờng
tạo ra các mẫu thử. Các mẫu thử này, tốt nhất
là đợc chế tạo đúng nh đối tợng thật. Tuy
nhiên, điều này chỉ có thể có đợc khi sản
phẩm đợc chế tạo hàng loạt nh ở các
ngành nh chế tạo cơ khí hay thiết bị điện tử.
Các công trình xây dựng, ngợc lại, đều đợc
xây dựng đơn chiếc ở các địa điểm cụ thể với
các điều kiện môi trờng xung quanh duy nhất
với giá thành rất lớn. Do đó, việc xây dựng các
mẫu thử đúng nh công trình thật là không thể
thực hiện đợc.
Để phản ánh một cách tơng đối chính
xác sự làm việc của các công trình xây dựng

nhằm hỗ trợ cho việc phân tích và lựa chọn
các phơng án, các mô hình công trình với
các mức độ chi tiết khác nhau trong các môi
trờng ảo, ví dụ, trên máy tính, cần đợc xây
dựng. Trong môi trờng máy tính, sự làm việc
của các công trình đợc mô hình hóa bởi các
quy luật hình học, vật lý và cơ học đã đợc
xây dựng bằng lý thuyết và thực nghiệm. Các
mô hình công trình trên máy tính có nhiều lợi
thế quan trọng so với các kiểu mô hình khác
nh tính dễ thay đổi, khả năng chi tiết hóa và
trực quan cao và nhất là giá thành thấp.
Mô hình công trình cần phản ánh sự làm
việc nhiều mặt của công trình. Tuy nhiên, do
tính phức tạp của bài toán, các mô hình công
trình thờng đợc chia thành các mô hình con,
phản ánh sự làm việc ở một số khía cạnh nhất
định của công trình. Cho đến hiện nay, do khả
năng cũng nh yêu cầu, hầu hết các mô hình
công trình trên máy tính là các mô hình cơ học
với điển hình là các chơng trình tính toán,
phân tích kết cấu. Các yếu tố hình học chỉ
đợc sử dụng ở mức độ tối thiểu với nghĩa là
các thông số hỗ trợ cho mô hình cơ học. Việc
đánh giá các thông số hình học và mỹ quan
công trình, rõ ràng là, không thể thực hiện
đợc trên các mô hình này.
Ngày nay, các yêu cầu về mỹ quan và sự
phù hợp với cảnh quan của các công trình xây
dựng, đặc biệt là các công trình cầu, đang

đợc đặt ra ngày càng lớn. Để phân tích, đánh
giá đợc các yếu tố này, ngời thiết kế phải

xây dựng đợc các mô hình công trình ở dạng
hình học 3 chiều phản ánh chính xác đợc các
yếu tố hình học của công trình và tơng quan
của nó với môi trờng xung quanh. Các công
nghệ đồ họa máy tính hiện đại (cả về phần
cứng và phần mềm) đã cho phép xây dựng
đợc các mô hình hình học thoả mãn các yêu
cầu này.
ii. khái quát về mô hình hoá hình học
Mô hình hình học mô tả kích thớc, hình
dạng của đối tợng. Việc hiển thị bằng hình
ảnh và các thao tác trên mô hình này đợc
thực hiện thông qua các kỹ thuật đồ hoạ máy
tính. Mô hình hóa hình học đợc định nghĩa
nh là một quá trình mô tả toán học hoàn
chỉnh về hình dạng của một đối tợng vật lý.
Các mô hình hình học 3 chiều (3D
three Dimentions) thờng đợc xây dựng dựa
trên các phơng pháp mô hình hóa khối rắn
sau:
- Phơng pháp cấu trúc khối rắn quan
niệm các đối tợng hình học bất kỳ đợc tạo
ra trên cơ sở tổ hợp các khối rắn cơ bản, nh
hình lập phơng, hình cầu, hình trụ, v.v. bằng
các phép toán hình học.
- Phơng pháp biểu diễn biên biểu diễn
khối rắn bởi các mặt biên của nó.

- Phơng pháp quét hình, là phơng pháp
cho phép tạo ra một vật thể 3D từ việc tịnh
tiến theo một trục nhất định hay quay một vật
thể 2D.
- Phơng pháp liệt kê không gian quan
niệm một đối tợng đợc xây dựng từ sự sắp
xếp các ô không gian theo thuật toán chia đệ
quy.
- Phơng pháp điểm đặc trng xác định
một đối tợng khối rắn qua các điểm đặc
trng của nó một số vị trí nhất định. Vị trí và
hình dạng của đối tợng tại các vị trí trung
gian, khi cần thiết, đợc xác định theo các quy
tắc nội suy khác nhau.
Các đối tợng kỹ thuật thờng đợc mô
hình hóa trên cơ sở áp dụng một hay kết hợp
nhiều phơng pháp kể trên.
iii. xây dựng chơng trình mô hình
hoá hình học 3D các đối tợng
công trình cầu
Hiện nay, có rất nhiều hệ thống phần
mềm có thể mô tả đợc dới dạng hình học 3
chiều các đối tợng khác nhau nh 3D Studio
Max. Tuy nhiên, chúng đều là các phần mềm
riêng rẽ, không có tính kết nối và nhất là
không làm việc nh một hệ thống hỗ trợ thiết
kế thông thờng. Việc áp dụng các hệ thống
này để xây dựng các mô hình công trình trong
thiết kế, do đó, là rất khó khăn. Những điều
này dẫn đến nhu cầu phát triển một hệ thống

chơng trình hỗ trợ mô hình hoá hình học 3
chiều các công trình cầu.
3.1. Cấu trúc dữ liệu
Các đối tợng công trình cầu nh dầm,
trụ, v.v có thể đợc mô hình hóa bằng cách
áp dụng kết hợp các phơng pháp mô hình
hóa khối rắn kể trên. Việc lựa chọn cấu trúc
dữ liệu cho mô hình đợc quyết định bởi
phơng pháp mô hình hóa cũng nh yêu cầu
của việc kết nối và chuyển đổi dữ liệu của mô
hình hình học với các mô hình khác nh mô
hình cơ học, mô hình tĩnh học, v.v Các dữ
liệu từ mô hình hình học cũng là cơ sở để xây
dựng các bản vẽ, thể hiện đối tợng ở dạng
2D cũng nh các tính toán khác về công trình.
Theo truyền thống, các cấu kiện cầu
đợc mô tả bởi một tập hợp các mặt cắt đặc
trng và một đờng chuẩn nào đó, ví dụ,
đờng trục. Các mặt cắt đặc trng và đờng
chuẩn lại đợc xác định bởi các điểm đặc
trng của nó. Trong mô hình, các mặt cắt là
các mặt hình học, đợc xây dựng từ các điểm
đặc trng và thông thờng là các mặt phẳng.
Đối tợng hình học 3D mô tả đối tợng công

trình sẽ đợc tạo ra từ các mặt cắt và đờng
chuẩn bằng phơng pháp quét hình.
Cấu trúc dữ liệu hình học để mô tả các
đối tợng công trình đợc thể hiện một cách
khái quát nh trong hình vẽ 1.

Hình 1. Cấu trúc dữ liệu hình học của các
đối tợng công trình
Về cơ bản, các điểm chứa các thông tin
về vị trí không gian của nó trong hệ tọa độ địa
phơng (ví dụ, hệ tọa độ của mặt cắt). Các
mặt cắt chứa các thông tin về hệ tọa độ địa
phơng cũng nh tập hợp các điểm đặc trng
của mình. Trong từng mặt cắt, các điểm đợc
lu trữ cùng các dữ liệu topo - thông tin mô tả
vị trí tơng đối của chúng trong mặt cắt. Thành
phần và cấu trúc dữ liệu của đờng chuẩn cũng
tơng tự nh của mặt cắt đặc trng.
Cấu trúc hình dạng của mặt cắt đợc xây
dựng trên cơ sở so sánh các loại mặt cắt đợc
áp dụng phổ biến trong thực tế. Để phục vụ
cho nhiều mục đích khác nhau, cần phải có
khả năng chuyển đổi các dữ liệu của mặt cắt
dạng tọa độ điểm thành các dữ liệu có khả
năng mô tả các đặc trng hình học của nó
nh chiều rộng cánh, chiều dày sờn, v.v và
ngợc lại. Tơng ứng với yêu cầu này, các điểm
của mặt cắt cần đợc gán thêm các thông số vị
trí để xác định các thông số hình học.
Cấu trúc dữ liệu đã nêu là cấu trúc dạng
mở, cho phép mặt cắt có thể đợc thay đổi
cấu trúc theo định dạng bất kỳ. Điểm quan
trọng là ngời thiết kế mặt cắt cần xây dựng
đợc quan hệ qua lại giữa các dữ liệu và
thông số nêu trên. Hình 2 mô tả cấu trúc hình
dáng của một mặt cắt dầm hình hộp điển

hình.
Đờng
chuẩn
3.2. Môi trờng xây dựng chơng trình
Các chơng trình mô hình hóa hình học
cần đợc quan niệm nh là một bộ phận của
các hệ thống CAD (Computer Aided Design)
hoàn chỉnh, trong đó, các mô hình 3D và 2D
có thể chuyển đổi qua lại đợc với nhau. Về
bản chất, các bản vẽ 2D là các lát cắt hay
hình chiếu của mô hình 3D. Hệ thống CAD
đợc sử dụng phổ biến nhất hiện nay là
AutoCAD của Autodesk. Đây là một hệ
thống đợc xây dựng với kiến trúc mở. Ngoài
các tập lệnh và đối tợng build - in rất phong
phú, AutoCAD còn cho phép ngời dùng,
bằng nhiều phơng pháp khác nhau, mở rộng
hay tạo mới các đối tợng của riêng mình.
Các hệ thống công cụ để mở rộng AutoCAD
bao gồm AutoLISP, VBA và ObjectARX.
Trong đó, ObjectARX là một hệ thống th viện
hớng đối tợng cho phép ngời dùng phát
triển các ứng dụng C++ có khả năng can thiệp
sâu đến các đối tợng của AutoCAD cũng nh
tạo ra các đối tợng mới của riêng mình.
Trong hệ thống th viện ObjectARX,
AModeler là th viện
chuyên dùng để mô
hình hóa khối rắn
theo phơng pháp

mặt biên. Điểm đặc
biệt của AModeler là
th viện này cho
phép xây dựng các
đối tợng 3D có
đờng chuẩn là
Đối tợng
Mặt cắt
đặc trng
Điểm
đặc trng
34
15
9
6
5
7
8
1=
35
2
3
4
22
27
26
25
28
24
23

21
20
16
29
30
31
17
32
19
18
33
Hình 2. Cấu trúc dữ liệu của mặt cắt
12
10
11

đờng cong và các mặt chuẩn có hình dạng
thay đổi bất kỳ. Điểm mạnh này có ở rất ít các
th viện khác. AModeler, do đó, thích hợp để
mô tả hình học các đối tợng công trình cầu
nơi các cấu kiện có mặt cắt rất biến đổi cả về
kích thớc lẫn hình dạng. Nh vậy, môi trờng
để xây dựng chơng trình mô hình hóa hình
học là AutoCAD với các th viện ObjectARX
và đặc biệt là AModeler.
3.3. Cấu trúc chơng trình
3.3.1. Cơ sở dữ liệu
Cơ sở dữ liệu phản ánh cấu trúc dữ liệu
đã nêu trên. Về nguyên tắc, cơ sở dữ liệu có
thể đợc lựa chọn bất kỳ nh Access, Oracle,

v.v. Để hệ thống có thể làm việc đợc với các
cơ sở dữ liệu khác nhau và có thể dễ dàng mở
rộng sau này, hệ thống đợc phát triển với cơ
sở dữ liệu Access nhng đợc kết nối bằng
một giao diện cơ sở dữ liệu trung gian ODBC.
Các bảng chính của cơ sở dữ liệu bao
gồm:
- Cấu kiện: chứa các thông tin có liên
quan đến các cấu kiện nh vật liệu, các điều
kiện liên kết, tải trọng, v.v
- Điểm: chứa các tọa độ của điểm (x, y,
z), loại điểm (thuộc đờng chuẩn hay thuộc
mặt cắt) và mã của đờng chuẩn hay mặt cắt
chứa điểm đó.
- Mặt cắt: chứa các thông tin về vị trí gốc
của trong hệ tọa độ tổng cùng vec-tơ chỉ
phơng của mặt cắt đó.
- Đờng chuẩn: chứa thông tin về hình
dáng chung của đờng chuẩn.
3.3.2. Các giao diện nhập dữ liệu
Để nhập các dữ liệu cần thiết, hệ thống
cung cấp nhiều giao diện nhập dữ liệu khác
nhau tơng ứng với loại đối tợng nh dầm,
mố, trụ, v.v. Mỗi loại cấu kiện lại có các loại
mặt cắt khác nhau. Ví dụ, dầm có dạng mặt
cắt một hộp, hai hộp, mặt cắt I, T, v.v (hình
3a). Các mặt cắt đã đợc nhập còn có thể
đợc lu trữ vào hệ thống dới dạng các
template (mặt cắt mẫu) để áp dụng cho các
mặt cắt khác. Một số dữ liệu cho các đối

tợng nh đờng chuẩn hay đờng trục cầu
có thể đợc nhập thông qua các đờng cong
của AutoCAD, thông qua các điểm trên màn
hình hoặc thông qua các tọa độ của các điểm
đặc trng (bằng giao diện tơng ứng hình 3b).
Vị trí của trụ cầu đợc xác định theo vị trí
đờng trục cầu. Chơng trình tự động xác định
đợc sơ bộ cao độ đỉnh trụ căn cứ vào cao độ
đờng trục cầu và chiều cao dầm.


Hình 3. Nhập dữ liệu cho mặt cắt v đờng chuẩn
3.4. Kết quả mô hình 3D trong chơng
trình
Từ các dữ liệu đợc nhập về mặt cắt,
đờng chuẩn cũng nh vị trí tơng đối của các
cấu kiện, chơng trình sẽ tạo ra các mô hình
3D của công trình nh trên hình vẽ 4. Các đối
tợng hình học của mô hình là các đối tợng

đợc xây dựng trên cơ sở các đối tợng của
AutoCAD do đó dễ dàng đợc xử lý trong môi
trờng này. Với các lệnh thông thờng của
AutoCAD, ngời thiết kế có thể.
- Quan sát đợc toàn bộ công trình đang
thiết kế ở các góc độ và mức độ chi tiết khác
nhau để đa ra đánh giá về mặt hình học của
nó.
- Tạo các mặt cắt 2D cho các cấu kiện ở
các vị trí tùy ý để xem xét hình dạng và kích

thớc của cấu kiện ở vị trí đó cũng tạo các
bản vẽ cần thiết.


Hình 4. Mô hình 3D công trình
trong môi trờng AutoCAD
3.5. Khả năng kết nối với các hệ thống
khác
Do hệ thống làm việc với các cơ sở dữ
liệu dạng mở nên nó dễ dàng kết nối với các
hệ thống khác. Bằng một số chơng trình con
làm nhiệm vụ kết nối, các dữ liệu hình học của
chơng trình đã đợc chuyển đổi thành dữ liệu
đầu vào cho các chơng trình phân tích kết
cấu nh SAP2000.
iv. Kết luận v hớng nghiên cứu
Mô hình hóa 3D hình học các công trình
xây dựng đang đợc đặt ra nh là một yêu
cầu quan trọng trong công tác thiết kế, nhất là
các công trình có các đòi hỏi cao về mỹ quan.
Các chơng trình hỗ trợ mô hình 3D các công
trình cần đợc nhìn nhận nh là một bộ phận
của các hệ thống CAD. Trong các hệ thống
này, các mô hình 3D và 2D đợc chuyển đổi
qua lại lẫn nhau. Ngoài ra, các dữ liệu có
trong mô hình hình học cần phải đợc chuyển
giao tự động cho các hệ thống chơng trình
khác. AutoCAD là một hệ thống hỗ rợ thiết kế
đợc dùng phổ biến và cho phép ngời dùng
có thể can thiệp mở rộng các đối tợng và tính

năng của nó do đó đã đợc chọn làm môi
trờng phát triển chơng trình mô hình hóa
hình học 3D công trình cầu.
Với kết quả bớc đầu, chơng trình đã
cho phép xây dựng đợc các mô hình 3D các
công trình cầu từ các dữ liệu thiết kế phổ
thông do ngời dùng nhập. Mô hình này giúp
đánh giá các thông số hình học của các đối
tợng công trình. Các dữ liệu hình học đợc
nhập cũng đã đợc tích hợp để làm dữ liệu
đầu vào cho các chơng trình phân tích kết
cấu.
Chơng trình sẽ đợc phát triển để có thể
kết nối đầy đủ hơn với các chơng trình khác
nh phân tích kết cấu, thiết kế cấu kiện, xây
dựng bản vẽ, tính dự toán, v.v để, cùng với
chúng, trở thành một hệ thống CAD hoàn
chỉnh. Ngoài ra, chơng trình cũng cần đợc
kết nối với các hệ thống thông tin địa lý để tích
hợp với các thông tin về cảnh quan, địa hình,
v.v giúp cho quá trình phân tích mỹ học
công trình đợc thuận lợi hơn.

Tài liệu tham khảo
[1]. Vera B. Anand. Đồ họa máy tính và Mô hình
hóa hình học (do TS. Nguyễn Hữu Lộc dịch). Nhà
xuất bản Thành phố Hồ Chí Minh, 2000.
[2]. Fredrick Gottmoeller. Bridgescape - the Art of
Designing Bridges (bản tiếng Anh). John Wiley &
Sons, 1998.

[3]. Fritz Leonhardt. Bridges - Aesthetics and
Design (bản tiếng Anh). Deutsches Verlag -
Anstalt, 1982.
[4]. Nguyễn Thái Sơn. Đồ án tốt nghiệp ngành Tự
động hóa thiết kế cầu đờng, năm 2004