Báo cáo khoa học: "Xác định các thông số động lực học Cho đoàn tầu nhẹ" pdf

i. đặt vấn đề
Những năm gần đây Đờng sắt nớc ta đã bắt đầu quan tâm đến việc thiết kế và chế tạo
những đoàn tầu nhẹ phục vụ hành khách trên những tuyến đờng và thời gian ngắn. Đặc điểm
của những toa xe trên đoàn tầu này là tải trọng trục nhỏ (10 ữ12 tấn) tốc độ vận dụng cao
(80 ữ 90 km/h) tốc độ cấu tạo có thể đến 120 km/h vì thế muốn đạt đợc tính năng êm dịu cao
cần chọn đợc những thông số động lực học thích hợp.
Việc lựa chọn thờng đợc tiến hành bằng cách tính toán và phân tích trên mô hình sau đó
sẽ tiến hành các thí nghiệm để kiểm chứng. Tuy vậy ở nớc ta cha có điều kiện để tiến hành
thí nghiệm nên ở đây chúng tôi cũng chỉ trình bày phần phân tích tính toán. Thêm vào đó các
thông số ảnh hởng đến chất lợng động lực học của đầu máy toa xe có rất nhiều và liên quan,
giằng kéo lẫn nhau nên trong khuôn khổ một bài báo không thể trình bày hết đợc. Vì thế những
điều chúng tôi trình bày sau đây chỉ mong giới thiệu một phơng pháp nghiên cứu giúp chúng ta
chọn đợc thông số thích hợp với đoàn tầu muốn thiết kế. Chúng tôi cũng hạn chế giới thiệu vấn
đề trong bài toán động lực học trên phơng thẳng đứng mà thôi.

Xác định các thông số động lực học
Cho đon tầu nhẹ

TS. Nguyễn hữu dũng
Bộ môn Đầu máy - Toa xe
Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Tác giả dựa trên mô hình để nghiên cứu xác định một số thông số động lực học
nhằm nâng cao tính năng êm dịu cho đon tu nhẹ
Summary: Based on the mathematic model the author presents the research on
determining some dynamic parameters of a light train in order to improve its comfort
2l
m
1

k

2
c
2
O
k
2

c
2
O

k
1

C
1
k
1

C
1
k
1

C
1
k
1

C

1

m
2
l
T

Z

Hình 1. Mô hình nghiên cứu động lực học trên phơng thẳng đứng

ii. mô hình nghiên cứu
Mô hình các toa xe của đoàn tầu nhẹ (cả toa động lực và toa kéo theo) trên phơng thẳng
đứng là một toa xe 4 trục, 2 giá chuyển hớng có 2 hệ lò xo nh hình 1 mô hình có 6 bậc tự do:
đó là các chuyển vị nhấp nhô (theo trục Z) và gật đầu (lắc quanh trục Y) của thân xe và 2 khung
giá chuyển hớng.
III. hệ phơng trình dao động
Hệ phơng trình dao động thẳng đứng bao gồm 6 phơng trình vi phân cấp 2 không thuần
nhất [5] có thể sắp xếp để viết lại một cách gọn hơn dới dạng các ma trận và véc tơ nh sau:
FZCZKZM =++
&&&

(
1
)

trong đó: M là một ma trận đờng chéo cỡ 6ì6 gọi là ma trận khối lợng
K là một ma trận vuông cỡ 6ì6 gọi là ma trận hệ số cản
C là một ma trận vuông cỡ 6ì6 gọi là ma trận độ cứng
Z gọi là véc tơ chuyển vị có 6 phần tử

F là véc tơ lực kích thích, 4 trong 6 phần tử của nó là những lực và moment
kích thích do mặt đờng lồi lõm gây nên.
Hàm mục tiêu của các bài toán dao động thẳng đứng của toa xe là chỉ tiêu êm dịu hay còn
gọi là chỉ số Sperling. Chỉ tiêu này tính theo công thức:
()
10
53
ffZ7,2W = (2)
trong đó: Z là biên độ dao động tính bằng cm
f là tần số dao động tính bằng s
-1

(f) là hệ số điều chỉnh phụ thuộc tần số: tra theo đồ thị trên các đờng ứng với dao
động thẳng đứng.
Căn cứ kết quả thu đợc từ các bàì toán dao động chúng ta tính toán chỉ tiêu êm dịu ở giữa
xe và hai chốt chuyển hớng cũng nh một số thông số khác làm cơ sở khảo sát và so sánh.
iV. khảo sát các thông số để chọn giá trị thích hợp
1. ảnh hởng của độ cứng lò xo trung ơng
Đối với hệ lò xo trung ơng khi dùng lò xo tròn ta chỉ có thể giữ độ cứng ở mỗi giá chuyển
hớng từ 1800 đến 2700 kN/m. Ví dụ trong thực tế độ cứng lò xo trung ơng tính cho một giá
chuyển hớng của toa xe Kwasaki là 1898 kN/m, toa xe Rumani là 2060 kN/m còn toa xe ấn độ
là 2680 kN/m. Với độ cứng này hệ lò xo trung ơng co nhún tĩnh từ 70 đến 110 mm và tốc độ
cộng hởng tần số thấp của thân xe trong khoảng 60 đến 70 km/h (xem bảng 2).
Chúng ta không thể chọn các độ cứng thấp hơn vì khi đó độ nhún tĩnh của hệ lò xo này quá

lớn và toa xe dễ bị mất ổn định ngang khi vào đờng cong. Kết quả khảo sát chỉ tiêu êm dịu của
toa xe khi chạy với tốc độ 50 km/h và 80 km/h đợc ghi trong bảng 1 và trên các đồ thị trên hình 2.
Ta nhận thấy:
Tốc độ tới hạn xảy ra cộng hởng và chỉ tiêu êm dịu phụ thuộc rất nhiều vào độ cứng của
hệ lò xo trung ơng C

1
. Khi C
1
tăng lên thì tốc độ cộng hởng cũng tăng theo.
Tuy vậy khi vận dụng ở 50 km/h tức là dới tốc độ cộng hởng thì độ cứng C
1
tăng thì chỉ tiêu
êm dịu có xu hớng giảm. ở tốc độ này còn có thể giữ đợc chỉ tiêu êm dịu ở mức độ dới 3,15
Ngợc lại khi đã vợt qua tốc độ cộng hởng, ở tốc độ vận dụng là 80 km/h thì chỉ tiêu êm
dịu lại tăng khi độ cứng tăng. ở tốc độ này không khi nào chỉ tiêu êm dịu có trị số dới 3 và càng
tăng mạnh khi độ cứng càng cao.
Bảng 1. Chỉ tiêu êm dịu phụ thuộc độ cứng lò xo trung ơng
(khi dùng lò xo tròn)
C
1
[kN/m]
1800 1900 2000 2200 2400 2600 2700
Tốc độ tới
hạn
61.1761 62.2830 63.3304 65.2665 67.0185 68.6130 69.358
Wo
2.6931 2.6512 2.6146 2.5540 2.5063 2.4679 2.4514
Wt 2.5970 2.6444 2.6564 2.6361 2.5998 2.5636 2.5469
V=50
km/h
Ws 3.1553 3.0558 2.9645 2.8203 2.7190 2.6459 2.6167
Wo
3.0646 3.1407 3.2176 3.3747 3.5375 3.7080 3.7967
Wt 3.0598 3.1343 3.2095 3.3630 3.5219 3.6879 3.7744
V=80

km/h
Khi độ cứng vợt quá 2500 kN/m chỉ tiêu êm dịu sẽ vợt quá 3,5 và chất lợng động lực
của toa xe đợc coi là rất kém.
Nh vậy khi dùng lò xo tròn trong hệ lò xo trung ơng chúng ta không thể vận dụng thờng
xuyên trong khoảng tốc độ 60 ữ 80 km/h vì đây là vùng tốc độ cộng hởng, dao động của thân
Hình 2. ảnh hởng của độ cứng lò xo trung ơn
xe lớn làm cho chỉ tiêu êm dịu tăng lên.
Ws 3.1095 3.1862 3.2638 3.4222 3.5865 3.7585 3.8481
g đến chỉ tiêu êm dịu khi dùng lò xo tròn

Mu o
đỉnh
C1[kN/m] 600 7
ốn thờng xuyên vận dụng đợc ở vùng này ta cần giảm độ cứng của lò xo C
1
để ké
tốc độ cộng hởng xuống thấp. Tuy vậy khi giảm độ cứng thì độ nhún tăng lên làm giảm độ
ổn định ngang. Theo kinh nghiệm độ nhún tĩnh của hệ lò xo trung ơng không nên vợt quá
100ữ110mm. Một trong những biện pháp có thể giảm độ cứng lò xo mà không gây mất ổn định
ngang là dùng lò xo không khí. Khi dùng lò xo không khí, nhờ có van ổn định chiều cao [3], [4]
mà khi đầu máy toa xe vào đờng cong hoặc nghiêng lệch, các lò xo một bên đợc bổ xung
thêm gió ép để tăng độ cứng và giữ cho thân xe ở vị trí thăng bằng vì thế không thể xảy ra mất
ổn định ngang. Trong thực tế lò xo không khí thờng đợc điều chỉnh ở độ cứng 800 ữ 900kN/m.
Chúng ta khảo sát bài toán với các giá trị độ cứng của lò xo C
1
từ 600 đến 1200 kN/m ở hai tốc
độ vận dụng 50km/h và 80km/h. Kết quả đợc nêu trong bảng 2 và các đồ thị của hình 3.
Bảng 2. Chỉ tiêu êm dịu phụ thuộc độ cứng lò xo trung ơng
(khi dùng lò xo không khí)
00 800 900 1000 1100 1200

Tốc độ
tới hạn
39 7 42 9 44 2 47 0 4 5 5.526 .352 .876 .154 9.2282 1.1301 2.8842
Wo 2.2627 2.4473 2.6378 2.8184 2.9594 3.0314 3.0319
Wt 2.2282 2.3951 2.5609 2.7071 2.8011 2.8098 2.7249
V=50
km/
h
Ws 2.3280 2.5260 2.7349 2.9405 3.1152 3.2309 3.2872
Wo 2.1662 2.2401 2.3151 2.3904 2.4656 2.5407 2.6156
Wt 2.1744 2.2476 2.3218 2.3963 2.4707 2.5448 2.6186
V=80
km/h
Ws 2.2025 2.2772 2.3530 2.4290 2.5051 2.5809 2.6565
Hình 3. ảnh hởng của độ cứng lò xo trung ơng đến chỉ tiêu êm dịu khi dùng lò xo không khí
T c rất
nhiề
a nhận thấy cũng nh trờng hợp trên, tốc độ tới hạn và chỉ tiêu êm dịu phụ thuộ
u vào độ cứng của hệ lò xo trung ơng, khi C
1
tăng lên thì tốc độ cộng hởng cũng tăng
theo. Tuy vậy ở đây do độ cứng của lò xo nhỏ giá trị của tốc độ tới hạn (đỉnh cộng hởng) cũng
nh chỉ tiêu êm dịu đều bị kéo xuống. Tốc độ cộng hởng thay đổi trong khoảng từ 40 đến 50
km/h. Nh vậy các tốc độ vận dụng 50 và 80 km/h có thể coi nh đều ở sau đỉnh cộng hởng vì
thế khi độ cứng tăng, chỉ tiêu êm dịu đều có xu hớng tăng. ở tốc độ 50 km/h các chỉ tiêu êm

dịu dới 3 chỉ có thể đạt đợc khi độ cứng nhỏ hơn 900 kN/m. ở tốc độ 80 km/h các chỉ tiêu êm
dịu đều nhỏ hơn 2,65 nếu chọn độ cứng lò xo là 900 kN/m có thể đạt đợc W nhỏ hơn 2,5.
Một điều dễ nhận thấy và cũng rất lý thú là tầu chạy càng nhanh thì càng êm hơn (W
nhỏ

hơn)
ần muốn vận dụng thờng xuyên ở các
tốc đ
ố cản giảm chấn trung ơng
hệ số cản của giảm chấn trung ơng
k1[kNs/m] 20
vì tốc độ vận dụng càng cách xa đỉnh cộng hởng.
Nh vậy các tầu của ta hiện nay và trong tơng lai g
ộ 50 đến 90 km/h thì nên chọn dùng lò xo không khí với độ cứng tính cho một giá chuyển
hớng là khoảng 900 kN/m.
2. ảnh hởng của hệ s
Bảng 3. Chỉ tiêu êm dịu phụ thuộc
(khi dùng lò xo không khí)
30 40 50 60 70 80
Tốc độ tới
47.1611 47.1592 47.1567 47.1540 47.1517 47.1502 47.1506
hạn VK
Wo 3.3513 3.1337 2.9571 2.8184 2.7090 2.6219 2.5516
Wt 3.2877 3.0474 2.8553 2.7071 2.5934 2.5060 2.4383
V=50
km/
h
Ws 3.4226 3.2275 3.0675 2.9405 2.8393 2.7576 2.6905
Wo 2.3026 2.3255 2.3553 2.3904 2.4290 2.4698 2.5117
Wt 2.3177 2.3376 2.3644 2.3963 2.4317 2.4693 2.5078
V=80
km/
h
Ws 2.3303 2.3567 2.3902 2.4290 2.4716 2.5165 2.5627
Khi d lò g k cầ c g th có g v u

của
ơng của toa xe thờng có hệ số cản K
1
= 60 ữ 80 kNs/m nên trong
mô h
ến vận tốc
cộng
ộ 50 km/h muốn chỉ tiêu êm dịu W nhỏ hơn 3 và khi chạy với tốc độ 80
km/h
ùng xo khôn hí, không n lắp cá iảm chấn uỷ lực vì thể dùn an tiết l
lò xo để thay thế [4].
Các giảm chấn trung
ình ta cho giá trị hệ số cản của các giảm chấn này thay đổi từ 20 đến 80 kNs/m.
Ta nhận thấy hệ số cản của giảm chấn trung ơng hầu nh không ảnh hởng đ
hởng và nó cũng ít ảnh hởng đến chỉ tiêu êm dịu. ở 50 km/h khi sức cản tăng thì làm
cho chỉ tiêu êm dịu giảm nhng ngợc lại ở 80 km/h khi sức cản tăng thì làm cho chỉ tiêu êm dịu
giảm cũng tăng theo.
Khi chạy với tốc đ
= 50 ữ 60 kNs/m.
muốn chỉ tiêu êm dịu nhỏ hơn 2,5 thì nên chọn K
1
Hình 4. ảnh hởng của hệ số giảm chấn trung ơng đến chỉ tiêu êm dịu khi dùng lò xo không khí

3. ảnh hởng của độ cứng lò xo bầu dầu
Hệ bầu dầu của toa xe thờng dùng các lò xo tròn kết hợp với các giảm chấn thuỷ lực hay
lò xo
2
thay đổi trong khoảng từ 3200 đến 4400 kN/m để khảo sát ta đợc kết
quả
4. Chỉ tiêu êm dịu phụ thuộc độ cứng lò xo bầu dầu

(khi hệ trung ơng dùng lò xo không khí)
C
2
[kN/m]
3200 3400
cao su không có giảm chấn. Độ cứng của lò xo tính cho một giá chuyển hớng dao động
trong khoảng 3300 đến 3800 kN/m. (Giá chuyển hớng ấn Độ: 3330, Kawasaki 3690 và
Rumani 3790 kN/m).
Cho trị số của C
ghi trong bảng 4; các đồ thị vẽ trên hình 5.

Bảng
3600 3800 4000 4200 4400
Tốc độ
46.387 46.914 47.139 47.343 47.5293 46.6652 5 5 5 2 47.6989
tới hạn
Wo
2.8106 2.8153 2.8177 2.8184 2.8178 2.8164 2.8144
Wt
2.7160 2.7147 2.7117 2.7074 2.7024 2.6967 2.6908
V=50 km/h
Ws
2.9185 2.9282 2.9353 2.9402 2.9436 2.9458 2.9471
Wo
2.3575 2.3694 2.3801 2.3897 2.3984 2.4063 2.4135
Wt
2.3651 2.3764 2.3866 2.3957 2.4039 2.4114 2.4181
V=80 km/h
Ws
2.3943 2.4069 2.4182 2.4284 2.4376 2.4460 2.4537

Ta n hấ g c xo ản rấ c đ ởng và chỉ
tiêu
hận t y độ cứn ủa hệ lò bầu dầu h hởng t ít đến tố ộ cộng h
êm dịu. ở tốc độ cao độ cứng tăng có làm cho chỉ tiêu êm dịu tăng lên chút ít vì thế không
nên dùng các độ cứng lớn hơn 4000 kN/m.
Hình 5. ảnh hởng của độ cứng lò xo bầu dầu đến chỉ tiêu êm dịu
(khi hệ trung ơng dùng lò xo không khí)


4. ảnh hởng của hệ số
uộc hệ số cản của giảm chấn bầu dầu
K2[kNs/m]
0 10
cản của giảm chấn bầu dầu
Bảng 5. Chỉ tiêu êm dịu phụ th
(khi hệ trung ơng dùng lò xo không khí)
20 30 40 50 60
Tốc độ
47.1540 47.0966 47.0411 46.9874 46.9355 46.8857 46.8378
tới hạn

Wo
2.8184 2.8073 2.7965 2.7858 2.7755 2.7653 2.7554
Wt
2.7071 2.6970 2.6870 2.6771 2.6675 2.6580 2.6487
V=50 km/h
Ws
2.9405 2.9291 2.9179 2.9069 2.8962 2.8858 2.8757
Wo
2.3904 2.3856 2.3812 2.3771 2.3733 2.3698 2.3667

Wt
2.3963 2.3915 2.3870 2.3828 2.3789 2.3754 2.3722
V=80 km/h
Ws
2.4290 2.4244 2.4200 2.4160 2.4124 2.4090 2.4061
Hình 6. ảnh hởng của hệ số cản giảm chấn bầu dầu đến chỉ tiêu êm dịu
ực hai chiều với hệ số cản
50ữ6
hởng và có tác dụng làm giảm
chỉ t
so sánh chất lợng động lực của các toa xe với
nhữn
(khi hệ trung ơng dùng lò xo không khí)

thờng dùng các giảm chấn thuỷ lGiảm chấn hệ bầu dầu
0 kNs/m hoặc một chiều nén kết hợp làm ống dẫn hớng.
Hệ số cản này hầu nh không ảnh hởng đến vận tốc cộng
iêu êm dịu đôi chút. Vì thế có thể lắp trong hệ bầu dầu những giảm chấn thuỷ lực có hệ số
cản 50ữ60 kNs/m để hạ thấp chỉ tiêu êm dịu.
Cuối cùng ta tính toán chỉ tiêu êm dịu để
g bộ thông số động lực khác nhau. DMU là toa xe với các thông số vừa đợc lựa chọn.
Những bộ thông số đó đợc ghi trong bảng 6.

Kết quả tính chỉ tiêu êm dịu khi vận
dụng với tốc độ từ 10 đến 120 km/h đợc
ghi lại trong bảng 7 và vẽ trên đồ thi hình 7.
Chúng ta thấy toa xe DMU luôn có tính
năng êm dịu không vợt quá 2,5. Ngoại trừ
trong khoảng tốc độ 40 đến 60 km/h do bị
cộng hởng nên chỉ tiêu êm dịu bị tăng lên

nhng cũng không vợt quá 2,65. Chúng ta
không nên vận dụng nhiều ở khoảng tốc độ này. Trong khi đó các toa xe khác cũng ở khoảng
tốc độ này chỉ tiêu êm dịu đã tăng lên 3,7 đến 4 và sau đó tuy có giảm nhng cũng không
xuống đợc dới 3.
Bảng 6. Thông số động lực học của các toa xe

g số
[k ] [kN [k m] [kN /m]
K
1
C
2
K
2
C
1
Thôn
Toa xe
N/m s/m] N/ s
D.M.U 900 50 3813 0
K iawasak 1898 80 3689 0
Rumani 2060 82 3785 0
ấn độ
2680 60 3328 0

Bảng 7. Chỉ tiêu êm dịu của các toa xe
V [km/h]
10 20 40 60 80 100 120
D.M.U 0. 6612 1. 1 128 2. 5595 2.6385 2.4290 2.4245 2.4771
Kawasaki 0.6572 1.0970 2.0606 3.7432 3.2086 2.9654 2.9232

Rumani 0.6568 1.0945 2.0305 3.7634 3.3459 3.0427 2.9804
ấ
0.6563 1.0908 1.9912 4.0794 3.6130 3.1153 2.9967
n độ


Hình 7. Chỉ tiêu êm dịu của các toa xe với thông số động lực khác nhau

Tài liệu tham khảo
[1]. Baránszky-Job Imre. Vasúti Jármu szerkezetek. Budapest, 1979.
[2]. Nguyễn Hữu Dũng. Động lực học Đầu máy diésel. Hà nội, 2001.
[3]. Khuất Tất Nhỡng. Kỹ thuật Đầu máy - Toa xe hiện đại. Hànội, 2002.
[4]. Phạm Đức Vinh, Trần Xuân Kính. Giới thiệu một số tính năng hoạt động của GCH lò xo không khí. Tạp
chí KHGTVT số 2 - tháng 1/ 2003.
[5]. Nguyễn Hữu Dũng. Tính toán dao động toa xe có giá chuyển hớng lò xo không khí. Tạp chí KHGTVT
số 5 - tháng 11/2003