Báo cáo khoa học: "Tính xói d-ới cầu đối với dòng chảy không cuốn theo bùn cát " pot

Tính xói dới cầu đối với
dòng chảy không cuốn theo bùn cát


TS. trần đình nghiên
Bộ môn Thuỷ lực - Thủy văn - ĐH GTVT
Tóm tắt: Báo cáo trình by nguyên lý ứng tiếp giới hạn để tính xói dới cầu đối với dòng
chảy không cuốn theo bùn cát khi độ dốc đáy nhỏ hơn độ dốc phân giới (i
0
< i
c
). Công thức xuất
phát từ nguyên lý do tác giả đề nghị l một công cụ hữu ích cho kỹ s cầu đờng giải quyết vấn
đề công trình vợt sông suối.
Summary: The equylibrium clear-water localized depth at briged stream crossings
estimated by equating bed shear stress to the critical shear stress for particles on streamwise
bed slope less than critical slope (i
0
< i
c
). Formula proposed by the writer is an effective device
for engineering engineers for solving bridged stream crossings.

1. Giới thiệu
Trong bài báo [1] và [2] tác giả đã trình
bày cơ sở rút ra điều kiện phân giới đối với sự
khởi động của hạt ở đáy dòng chảy khi đáy
bằng và đáy có độ dốc nhỏ hơn độ dốc phân
giới (i
0
< i

C
) theo nguyên lý ứng suất tiếp phân
giới không đơn vị , đồng thời cũng chỉ ra
công thức tốc độ phân giới trung bình V
c

c
khi sử
dụng quan hệ về nhám n với đòng kính hạt
trung bình d
50
theo STRICKLER và công thức
xác định xói dới cầu đối với dòng chảy không
cuốn theo bùn cát đối với từng đờng thuỷ trực
nhờ vào quan hệ giữa lu lợng thuỷ trực và
và lu lợng trung bình:
3/5
tb
i
tbi
)
h
h
(qq =
Bài báo này cũng xuất phát từ nguyên lý
ứng suất tiếp phân giới , song sử dụng
quan hệ phân phối tốc độ theo quy luật logarít
xác định tốc độ V
c

c
, sử dụng nhám tơng
đơng n
td
toàn mặt cắt (hay lu lợng từng
phần có cùng độ nhám) để xác định lu lợng
thiết kế toàn mặt cắt.
2. Xây dựng biểu thức
áp dụng nguyên lý ứng suất tiếp dòng
chảy ở [1] thì tốc độ động lực ứng với trạng
thái khởi động của hạt là:

50c*
gd2,0u =
(1)
Khi tốc độ phân phối theo chiều sâu là
quy luật logarít thì tốc độ trung bình mặt cắt là:

)
d
h
53,5lg(75,5
u
V
50
tb
c*
c
= (2)
thay (1) vào (2) rút ra:

)
d
h
53,5lg(gd15,1V
50
tb
c
= (3)
Biết rằng:


=


=

Jgh
u
tbc
2
c


trong đó
c
là ứng suất tiếp khởi động của hạt
ở đáy dòng chảy, hay:
50
tb
50

2
c
d
Jh
gd
u

=


(4)
từ (4) rút ra đờng kính hạt tơng ứng với
trạng thái khởi động của hạt [1] là:
(5)
Jh152,15d
tb50
=
thay (5) vào (3) ta đợc:








=
50
tb
tbc

d
h
53,5lgJh152,15g15,1V

hay:

)
d
h
53,5lg(Jh14V
50
tb
tbc
= (6a)
Thông thờng
65,1
n
nh
=


= do đó:

)
d
h
53,5lg(Jh18V
50
tb
tbc

= (6b)
So sánh với công thức Sêdi (Chezy):

JhCV
tb
=

thì:
)
d
h
53,5lg(18C
50
tb
c
= (7)
Sử dụng quan hệ (5) thì (7) đợc viết lại:
(8)
)J/365,0lg(18C
c
=
Biểu thức (8) cho thấy hệ số Sêdi ứng với
trạng thái khởi động của hạt phụ thuộc vào độ
dốc dòng chảy J, và không còn xuất hiện
đờng kính hạt tơng ứng với trạng thái khởi
động của hạt. J đợc xác định nh là độ dốc
mặt nớc tơng ứng với lũ thiết kế.
Thay (8) vào (6b) ta có tốc độ trung bình
mặt cắt tơng ứng với trạng thái khởi động của
hạt:

Jh)J/365,0lg(18V
tbc
=
(9)
Lu lợng thiết kế khi không đo trực tiếp
tốc độ, đợc xác định theo phong pháp hình
thái, bằng tổng lu lợng của từng phần mặt
cắt có độ nhám giống nhau.


==
ii
VVQ
(10)
Với giả thiết độ dốc của từng phần mặt
cắt bằng độ dốc chung toàn dòng chảy: J
i
=J
và
p
R

=
, tốc độ theo Maning thì độ nhám
tơng đơng toàn mặt cắt là:


=
i
3/5

ii
3/5
td
n
RP
pR
n
(11)
thay (11) vào (10) ta có lu lợng thiết kế:
RJR
n
1
Q
6/1
td
= (12)
Lu lợng này chảy qua mặt cắt dới
cầu, do đó:

JhhLh
n
1
Q
tb
6/1
tboctb
td
= (13)
hay:

JhLh
n
1
Q
tboc
6/7
tb
tb
= (14)
Thay Vc ở (9) vào (13) rút ra chiều sâu
xói trung bình dới cầu:


3/2
oc
td
xtb
J
J
365.0
lg18L
Qn
h

=
(15)
Thay lu lợng Q ở công thức (12) vào
công thức (15) thì chiều sâu xói trung bình
dới cầu là:
3/2
octd
6/7
xtb
)J/365,0lg(18Ln
R
h









=
(16)
Theo (16) ta vẽ đờng xói chung ở mặt
cắt dới cầu. Nếu lu lợng đợc đo trực tiếp

thì tính lu lợng tổng bằng tổng lu lợng
thông qua từng phần mặt cắt, lu lợng từng
phần mặt cắt đợc xác định theo quan hệ.
(17)

=
b
0
h
hdxVQ
trong đó:
V
h
là tốc độ trung bình thuỷ trực;
h là chiều sâu dòng chảy.
Cho rằng h và V
h
thay đổi trong phạm vi
chiều rộng cục bộ b, đồng thời giả thiết quan
hệ của độ sâu dòng chảy trong phạm vi b là
tuyến tính thì.

x)
b
hh
(hh
12
1

+=

(18)
Xác định
3/22/13/2
h
ahJh
n
1
V == thì:



+=
b
0
3/5
12
1
dx)x)
b
hh
(h(aQ

(19)
htb
VkQ =
trong đó:
2/1
J
n
1

a = đợc coi là hằng số;


là diện tích giữa hai đờng thuỷ
trực;
htb
V là tốc độ trung bình của hai
đờng thuỷ trực giới hạn ;

k là hệ số phụ thuộc vào
maxh
minh
V
V
;
V
hmin
và V
hmax
là giá trị nhỏ và lớn của
tốc độ ở hai đờng thuỷ trực giới hạn


.
Lu lợng chung:
(20)

=
htbi
i

i
VkQ
Giá trị k
i
cho trong bảng 1.
Bảng 1
Bảng cho k trong công thức (20)
V
hmin
/V
hmax
k V
hmin
/V
hmax
k
0,00 - 0,17 0,75 0,72 - 0,74 0,88
0,18 - 0,3 0,76 0,75 - 0,77 0,89
0,31 - 0,36 0,77 0,78 - 0,79 0,90
0,37 - 0,42 0,78 0,80 - 0,81 0,91
0,43 - 0,46 0,79 0,82 - 0,84 0,92
0,47 - 0,50 0,80 0,85 - 0,86 0,93
0,51 - 0,53 0,81 0,87 - 0,88 0,94
0,54 - 0,57 0,82 0,89 - 0,90 0,95
0,58 - 0,60 0,83 0,91 - 0,92 0,96
0,61 - 0,64 0,84 0,93 - 0,94 0,97
0,65 - 0,66 0,85 0,95 - 0,96 0,98
0,67 - 0,69 0,86 0,97 - 0,98 0,99
0,70 -0,71 0,87 0,99 - 1,00 1,00

3. Trình tự tính xói
- Căn cứ vào số liệu khảo sát tại vị trí dự
định làm cầu tính tốc độ khởi động của hạt
theo (9):

Jh
J
365,0
lg18V
tbc
=
- Tính tốc độ trung bình dòng lũ tơng
ứng với lũ thiết kế, nếu V
lũ
< V
c
thì dòng chảy
là dòng nớc trong.
- Giả định L
c
, từ đó có chiều dài thoát
nớc dới cầu L
oc
.
- Xác định và xây dựng đờng xói chung
theo (16).
- Nếu lu lợng là lu lợng thực đo theo
(20) thì tính và vẽ đờng xói chung dới cầu
theo biểu thức sau:
Chiều sâu xói chung trung bình:

Jh
J
365,0
lg18L
Q
h
2/1
xtboc
xtb
=
(21)
hay

3/2
oc
xtb
J
J
365,0
lg18L
Q
h

=
(22)
Nếu lu lợng của đờng thuỷ trực thứ i
quan hệ với lu lợng thuỷ trực trung bình
theo biểu thức
3/5
tb
i
tbi
)
h
h
(qq =
thì chiều sâu
xói đối với đờng thuỷ trực thứ i:

3/2
3/5
tbitb
xi
J)J/365,0lg(18
)h/h(q
h

=
(23)
trong đó:

oc
tb
L
Q
q =
(24)
4. Kết luận
- Phơng pháp kiến nghị có cơ sở lý
thuyết và thực nghiệm rút ra ứng suất tiếp khởi
động từ biểu đồ Shields và quy luật phân phối
tốc độ theo quy luật logarít.
- Phong pháp nêu ra đối với hai trờng
hợp xác định lu lợng là phơng pháp hình
thái mặt cắt thông qua độ nhám tơng đơng
và phơng pháp xác định theo lu lợng trực
tiếp thông qua đo tốc độ dòng chảy hay xác
định lu lợng dựa vào lợng ma và diện tích
lu vực (phơng pháp ma rào dòng chảy).
- Phơng pháp đã đa ra công thức xác
định tốc độ khởi động của hạt tơng ứng với

đờng kính hạt ở cùng một trạng thái khởi
động.
- Phơng pháp trình bày trớc hết đợc
áp dụng cho địa chất là đồng nhất, đối với địa
chất là không đồng nhất thì có thể tham khảo
ở mục [1] và [2].
- Phơng pháp có thể áp dụng cho
trờng hợp bảo toàn chiều rộng bãi sông dới
cầu và xác định khả năng xói của bãi sông
dới cầu đối với cầu qua lòng sông là nớc
đục.
Tài liệu tham khảo
[1] T. Đ. Nghiên. Công thức xác định chiều sâu xói
chung dới cầu với dòng chảy nớc trong -
không tải phù sa. Tạp chí KHGTVT số 1,
11/2002.
[2] T. Đ. Nghiên. Công thức mới dự đoán xói nớc
trong (không tải bùn cát) dới cầu. Tạp chí
GTVT, 6/2003.
[3] T. Đ. Nghiên. Sách thuỷ văn cầu đờng. Trờng
ĐHGTVT, 1983 Ă