CHƯƠNG I : MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU pptx

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC
TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.1. KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
1.1.1. Nguyên lý cấu tạo động cơ điện một chiều
Giống như các loại động cơ điện khác, động cơ điện một chiều cũng gồm
có stato và rôto.
Hình 1.1 Mặt cắt ngang trục máy điện một chiều
Stato: còn gọi là phần cảm, gồm dây quấn kích thích được quấn tập trung
trên các cực từ stato. Các cực từ stato được ghép cách điện từ các lá thép kỹ
thuật điện được dập định hình sẵn có bề dày 0,5-1mm, và được gắn trên gông
từ bằng thép đúc, cũng chính là vỏ máy.
Rôto: còn được gọi là phần ứng, gồm lõi thép phần ứng và dây quấn phần
ứng. lõi thép phần ứng có hình trụ, được ghép từ các lá thép kỹ thuật điện
ghép cách điện với nhau. Dây qấn phần ứng gồm nhiều phần tử, được đặt vào
các rãnh trên lõi thép rôto. Các phần tử dây quấn rôto đượ nối tiếp nhau thông
qua các lá góp trên cổ góp. Lõi thép phần ứng và cổ góp được cố định trên
trục rôto.
Cổ góp và chổi điện: làm nhiệm vụ đảo chiều dòng điện trong dây quấn
phần ứng.
1
1.1.2. Phân loại động cơ điện một chiều
Dựa vào hình thức kích từ, người ta chia động cơ điện một chiều thành các
loại sau:
Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: Dòng điện kích từ được lấy từ
nguồn riêng biệt so với phần ứng. Trường hợp đặc biệt, khi từ thông kích từ
được tạo ra bằng nam châm vĩnh cữu, người ta gọi là động cơ điện một chiều
kích thích vĩnh cửu.
Động cơ điện một chiều kích từ song song: Dây quấn kích từ được nối
song song với mạch phần ứng.
Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp: Dây quấn kích từ được mắc nối
tiếp với mạch phần ứng.

Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp: Dây quấn kích từ có hai cuộn,
dây quấn kích từ song song và dây quấn kích từ nối tiếp. Trong đó, cuộn kích
từ song song thường là cuộn chủ đạo.
Hình 1.2 trình bày các loại động cơ điện một chiều
Hình 1.2 Các loại động cơ điện một chiều
a) Động cơ điện một chiều kích từ độc lập
b) Động cơ điện một chiều kích từ song song
c) Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp
d) Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp
2
1.1.3. Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều
Ưu điểm cơ bản của động cơ điện một chiều so với các loại động cơ điện
khác là khả năng điều chỉnh tốc độ dễ dàng, các bộ điều chỉnh tốc độ đơb
giản, dễ chế tạo. Do đó, trong điều kiện bình thường, đối với các cơ cấu có
yêu cầu chất lượng điều chỉnh tốc độ cao, phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng,
người ta thường sử dụng động cơ điện một chiều.
Đối với các hệ thống truyền động điện một chiều có yêu cầu điều chỉnh tốc
độ cao thường sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Trong phạm
vi luận văn này, xét khả năng điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều kích
từ độc lập có từ thông kích thích bằng định mức.
1.2. MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ
ĐỘC LẬP
1.2.1. Động cơ điện một chiều ở chế độ xác lập
Để xét các chế độ làm việc của động cơ điện một chiều kích từ độc lập, ta
xuất phát từ sơ đồ nguyên lý động cơ như hình 1.3
Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý động cơ một chiều kích từ độc lập
Trong chế độ làm việc xác lập (Điều chỉnh tự đông truyền động điện),
dòng kích từ i
f
đi qua dây quấn kích từ sẽ tạo ra từ thông kích thích

Φ
trong
động cơ. Phần ứng được đặt vào nguồn cung cấp một chiều có điện áp U
A
,
_
+
u
A
i
A
ω
e
A
3
trong dây quấn phần ứng có dòng điện I
A
. Tương tác điện từ giữa dòng điện
phần ứng và từ thông kích thích tạo ra mômen quay làm quay trục động cơ.
Giá trị của mômen điện từ được xác định:
AMAm
IkI
a
pN
M Φ=Φ=
π
2
(1.1)
trong đó:
a

Np
k
M
π
2
.
=
- hằng số mômen, phụ thuộc vào kết cấu động cơ.
p - số đôi cực từ của động cơ;
N - tổng số thanh dẫn của dây quấn phần ứng;
a - số đôi mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng;
Khi phần ứng quay, dây quấn phần ứng quét qua từ thông trong máy, làm
cảm ứng trên dây quấn phần ứng một sức điện động E
A
có giá trị được xác
định:
ω
π
Φ=
a
pN
E
A
2
(1.2)
trong đó:
ω
- tốc độ góc của rôto.
Phương trình cân bằng điện áp phần ứng:
AAAA

IREU +=
(1.3)
trong đó: R
A
– điện trở mạch phần ứng động cơ.
Trong chế độ xác lập, tốc độ góc của rô to có thể được xác định thông qua
phương trình cân bằng điện áp phần ứng (1.3):
Φ
−
=
M
AAA
k
IRU
ω
(1.4)
1.2.2. Động cơ điện một chiều trong chế độ quá độ:
Khi từ thông kích thích là không đổi, hoặc khi động cơ được kích thích
bằng châm vĩnh cửu, dựa vào sơ đồ thay thế động cơ trên hình 1.3, ta rút ra
được các phương trình sau:
4
Điện áp phần ứng:
dt
di
LiReu
A
AAAAA
++=
trong đó: L
A

- điện cảm phần ứng;
A
A
A
R
L
T =
- hằng số thời gian phần ứng.
Sức điện động cảm ứng:
ω
Φ=
MA
ke
(1.5)
Tốc độ quay:
)(
1
TM
mm
Jdt
d
−=
ω
(1.6)
Mômen quay:
AMM
ikm Φ=
(1.7)
Từ các phương trình động học cơ bản của động cơ ở trên, ta xây dựng được
cấu trúc điều khiển của động cơ điện một chiều như trên hình 1.4.

Hình 1.4 Sơ đồ cấu trúc điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập
sT
R
A
A
+
1
/1
Js
1
u
A
e
A
_
k
M
Φ
m
M
m
T
_
ω
i
A
k
M
Φ
5

1.3. KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH VÒNG HỞ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
Dựa vào cấu trúc điều khiển của động cơ điện một chiều như trên hình 1.4,
ta xây dựng mô hình mô phỏng động cơ điện một chiều trên nền Simulink
như sau:
Hình 1.5 Mô hình mô phỏng động cơ điện một chiều kích thích vĩnh cửu trên
nền simulink
Tiến hành khảo sát mô hình ở chế độ không tải, với từ thông kích từ bằng
định mức. Điện áp ban đầu đặt vào phần ứng của động cơ bằng điện áp định
mức. Để điều chỉnh tốc độ động cơ ta thay đổi điện áp đặt vào phần ứng của
động cơ. Đáp ứng dòng phần ứng và tốc độ của động cơ như trên hình 1.6. Ta
thấy sau thời gian khoảng 1,5 giây hệ thống đi vào ổn định. Khi điều chỉnh
tốc độ động cơ, hệ thống sau 2 giây cũng ổn định.
Để xét ảnh hưởng của phụ tải đối với động cơ, ta đặt trị mômen tải vào mô
hình với giá trị định mức. Hình 1.7 thể hiện đáp ứng dòng điện và tốc độ động
cơ khi có tải định mức.
Từ đáp ứng tốc độ trên hình 1.6 và hình 1.7 ta thấy rằng cùng với một giá
trị điện áp đặt, khi phụ tải thay đổi tốc độ động cơ thay đổi theo.
6
Hình 1.6 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ của động cơ khi không tải.
Hình 1.7 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ của động cơ khi tải thay
đổi.
7
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trên cơ sở khảo sát các đặc tính vòng hở động cơ điện một chiều kích từ
độc lập, ta rút ra được các kết luận sau:
- Động cơ điện một chiều kích từ độc lập là một đối tượng phi tuyến;
- Khi khởi động trực tiếp động cơ, trong thời gian quá độ, dòng điện phần
ứng tăng lên rất lớn so với dòng điện định mức;
- Việc điều chỉnh tốc độ động cơ tương đối dễ dàng bằng cách sử dụng
các bộ nguồn điều chỉnh được như hệ thống máy phát – động cơ, hệ thống

chỉnh lưu điều khiển – động cơ…Tuy nhiên tốc độ của động cơ thay đổi mạnh
theo phụ tải, do đó không có khả năng ổn định tốc độ tại điểm tốc độ chọn.
Để ổn định được tốc độ động cơ cần thiết lập các mạch vòng điều khiển, tín
hiệu vào cho các bộ điều khiển chính là các tín hiệu phản hồi dòng điện, tốc
độ của hệ thống.
8
CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ
ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU DÙNG PID
2.1. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN
Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển truyền động điện được chia thành
hai phần: mạch động lực và mạch điều khiển.
Hình 2.1 Sơ đồ khối tổng quát hệ thống truyền động điện
Mạch động lực gồm động cơ truyền động và bộ biến đổi làm nhiệm vụ
cung cấp nguồn cho động cơ làm việc. Bộ biến đổi sẽ nhận nguồn không đổi
từ lưới, đầu ra của nó là nguồn đã thay đổi về dòng điện, điện áp, tần số theo
yêu cầu của điều khiển. Trên thực tế, các bộ biến đổi tương đối đa dạng, có
thể là các máy phát điện, bộ biến đổi điện từ, bộ biến đổi điện tử công suất.
Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ linh kiện bán dẫn, các
van bán dẫn có dòng áp cao, chuyển mạch nhanh, hiệu suất và độ tin cậy cao
đã được sử dụng để chế tạo các bộ biến đổi, làm cho trong hầu hết các hệ
thống truyền động sử dụng bộ biến đổi điện tử công suất.
Mạch điều khiển gồm có các bộ điều khiển và các bộ cảm biến. Các bộ
điều khiển làm nhiệm vụ nhận tín hiệu đặt ở đầu vào và các tín hiệu phản hồi
từ các bộ cảm biến, tạo ra tín hiệu điều khiển cho các bộ biến đổi để duy trì
các giá trị dòng điện, tốc độ, mô men quay cho động cơ theo yêu cầu điều
khiển. Các bộ cảm biến làm nhiệm vụ thu thập các thông số trạng thái của hệ
9
thống như dòng điện, tốc độ, vị trí làm tín hiệu vào cho các bộ điều khiển.
Các bộ cảm biến dòng điện có thể dùng máy biến dòng; cảm biến tốc độ dùng
máy phát tốc, bộ chuyển mạch quang và đĩa mã hóa; cảm biến vị trí dùng

chuyển mạch quang và đĩa mã hóa [4].
2.2. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT
CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP
Với đối tượng điều khiển là động cơ điện một chiều kích từ độc lập có từ
thông là định mức, ta xây dựng hệ thống điều khiển cho động cơ gồm hai
vòng điều khiển: vòng điều khiển dòng điện và vòng điều khiển tốc độ. Các
bộ điều khiển sử dụng trong các vòng điều khiển là các bộ điều khiển PID.
2.2.1. Khái quát về bộ điều khiển PID
Cấu trúc của bộ điều khiển PID (hình 2.2) gồm có ba thành phần là khâu
khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). Khi sử dụng thuật toán
PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau đó là đặt
tham số cho các chế độ đã chọn. Một cách tổng quát, có ba thuật toán cơ bản
được sử dụng là P, PI và PID.
Hình 2.2 Cấu trúc bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng
rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình
2.3). Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình
quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng:
10
- Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần u
p
(t), tín hiệu
điều chỉnh u(t) càng lớn.
- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần u
I
(t), PID vẫn
còn tạo tín hiệu điều chỉnh.
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần
u
D

(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh.
Hình 2.3 Điều khiển hồi tiếp với bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào-ra:
]
)(
)(
1
)([)(
0
dt
tde
Tde
T
tektu
D
t
I
p
++=
∫
ττ
(2.1)
trong đó: e(t) – tín hiệu đầu vào;
u(t) – tín hiệu đầu ra;
k
p
– hệ số khuếch đại;
T
I
– hằng số tích phân;

T
D
– hằng số vi phân.
Từ mô hình vào – ra trên, ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID:








++= sT
sT
ksR
D
I
p
1
1)(
(2.2)
Có nhiều phương pháp xác định tham số của bộ điều khiển PID:
- Phương pháp Ziegler-Nicols
- Phương pháp Chien-Hrones-Reswick
- Phương pháp tổng T của Kuhn
- Phương pháp tối ưu độ lớn và phương pháp tối ưu đối xứng
11
- Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám
2.2.2. Các phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID
2.2.2.1. Phương pháp Ziegler-Nicols

Phương pháp Ziegler-Nicols là pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ
điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối tượng
điều khiển. Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng, Ziegler và Nicols đưa ra
hai phương pháp lựa chọn tham số của bộ điều khiển:
Phương pháp Ziegler-Nicols thứ nhất: Phương pháp này áp dụng cho các đối
tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (hình 2.4)
như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ…
Hình 2.4 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S
Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:
Bảng 2.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nicols thứ nhất
Thông số
BĐK
k
p
T
I
T
D
P T
2
/(k.T
1
) - -
PI 0,9T
2
/(k.T
1
) T
1
/0,3 -

PID 1,2T
2
/(k.T
1
) 2T
1
0,5T
1
12
Phương pháp Ziegler-Nicols thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho đối tượng
có khâu tích phân lý tưởng như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền
động dùng động cơ… Đáp ứng quá độ của hệ hở của đối tượng tăng đến vô
cùng. Phương pháp này được thực hiện như sau [5].
Hình 2.5 Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
- Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại (hình 2.5).
- Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn k
th
để hệ kín ở chế độ biên giới
ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hòa.
- Xác định chu kỳ T
th
của dao động.
Hình 2.6 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = k
th
13
Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:
Bảng 2.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nicols thứ 2
Thông số
BĐK
k

p
T
I
T
D
P 0,5k
th
- -
PI 0,45k
th
0,85T
th
-
PID 0,6k
th
0,5T
th
0,125T
th
2.2.2.2. Phương pháp Chien-Hrones-Reswick
Phương pháp này cũng áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín
hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (hình 2.7) nhưng có thêm điều kiện:
3>
a
b
(2.3)
Hình 2.7 Đáp ứng nấc của hệ thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-
Reswick
Phương pháp Chien-Hrones-Reswick đưa ra bốn cách xác định tham số
bộ điều khiển cho bốn yêu cầu chất lượng khác nhau:

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh:
Bảng 2.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 1
Thông số
BĐK
k
p
T
I
T
D
P 3b/10ak - -
14
PI 6b/10ak 4a -
PID 19b/20ak 12a/5 21a/50
- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆h không
vượt quá 20% so với
)(lim thh
t ∞→
∞
=
:
Bảng 2.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 2
Thông số
BĐK
k
p
T
I
T
D

P 7b/10ak - -
PI 7b/10ak 23a/10 -
PID 6b/5ak 2a 21a/50
- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín không có độ quá điều
chỉnh:
Bảng 2.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 3
Thông số
BĐK
k
p
T
I
T
D
P 3b/10ak - -
PI 7b/20ak 6b/5 -
PID 3b/5ak b a/2
- Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆h
không vượt quá 20% so với
)(lim thh
t ∞→
∞
=
:
Bảng 2.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 4
Thông số
BĐK
k
p
T

I
T
D
P 7b/10ak - -
PI 6b/5ak b -
PID 19b/20ak 27b/20 47a/100
15
2.2.2.3. Phương pháp tổng T của Kuhn
Đối tượng được áp dụng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng
chữ S, có hàm truyền đạt:
)(,
)1()1)(1(
)1()1)(1(
)(
21
21
nme
sTsTsT
sTsTsT
ksS
sT
m
n
mm
t
m
tt
<
+++
+++

=
−


(2.4)
Gọi A là diện tích bao bởi đường cong h(t) và
)(lim thk
t ∞→
=
(hình 2.8). Giữa
diện tích A và các hằng số thời gian
t
i
T
,
m
j
T
, T có mối quan hệ(lý thuyết điều
khiển tuyến tính):
)(
11
TTTkkTA
m
i
t
i
n
j
m

j
+−==
∑∑
==
Σ
(2.5)
Hình 2.8 Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời gian
Để xác định được các tham số của bộ điều khiển, trước tiên cần xác định
các giá trị k và T
∑
. Các giá trị này có thể xác định được bằng thực nghiệm từ
hàm quá độ h(t) đi từ 0 và có dạng hình chữ S. Tham số của bộ điều khiển
được xác định:
Bảng 2.7 Các tham số PID theo phương pháp Phương pháp tổng T của
Kuhn
Thông số
BĐK
k
p
T
I
T
D
PI 1/2k
T
∑

/2
-
PID 1/k

2T
∑

/3 0,167T
∑
16
2.2.2.4. Phương pháp tối ưu độ lớn
Phương pháp tối ưu độ lớn là phương pháp lựa chọn tham số bộ điều khiển
PID cho đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng hình
chữ S.
Xét một hệ thống điều khiển kín như trên hình 2.9. Bộ điều khiển R(s) điều
khiển cho đối tượng S(s).
Hình 2.9 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển kín.
Phương pháp tối ưu độ lớn được áp dụng để chọn tham số bộ điều khiển
PID điều khiển các đối tượng S(s) có bản chất quán tính.
Đối với đối tượng điều khiển là khâu quán tính bậc nhất:
Ts
k
sS
+
=
1
)(
(2.6)
Phương pháp tối ưu độ lớn đưa ra bộ điều khiển là khâu tích phân:
sT
k
sR
I
p

=)(
(2.7)
Hàm truyền đạt của hệ kín:
kTssT
k
sG
R
++
=
)1(
)(
(2.8)
với
kT
k
T
T
P
I
R
2==
Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng:
)1) (1)(1(
)(
21
sTsTsT
k
sS
n
+++

=
17
với T
1
, T
2
, …, T
n
rất nhỏ, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để
chuyển mô hình về dạng xấp xỉ khâu quán tính bậc nhất. Bộ điều khiển tối ưu
độ lớn sẽ là khâu tích phân với tham số:
∑
=
==
n
i
i
P
I
R
Tk
k
T
T
1
2
(2.9)
Đối với đối tượng điều là khâu quán tính bậc hai:
)1)(1(
)(

21
sTsT
k
sS
++
=
(2.10)
Bộ điều khiển tối ưu độ lớn là bộ điều khiển PI:
p
I
R
R
I
I
Ip
I
p
k
T
T
sT
sT
sT
sTk
sT
ksR =
+
=
+
=









+= ;
)1(
)1(
1
1)(
(2.11)
Với các tham số T
I
= T
1
;
2
1
2kT
T
k
P
=
Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng:
)1) (1)(1(
)(
21

sTsTsT
k
sS
n
+++
=
với T
2
, T
3
, …, T
n
rất nhỏ so với T
1
, dùng phương pháp tổng các hằng số thời
gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ:
)1)(1(
)(
1
TssT
k
sS
++
=
(2.12)
trong đó
∑
=
=
n

i
i
TT
2
Bộ điều khiển tối ưu độ lớn sẽ là bộ điều khiển PI có các tham số:
- T
I
= T
1
-
∑
=
=
n
i
i
P
Tk
T
k
2
1
2
Đối với đối tượng khiển là khâu quán tính bậc ba:
18
)1)(1)(1(
)(
321
sTsTsT
k

sS
+++
=
(2.13)
Bộ điều khiển tối ưu độ lớn là bộ điều khiển PID:
p
I
R
R
BA
D
I
p
k
T
T
sT
sTsT
sT
sT
ksR =
++
=









++= ;
)1)(1(1
1)(
(2.14)
Với các tham số:
- T
I
= T
1
+ T
2
-
21
21
TT
TT
T
D
+
=
-
3
21
2kT
TT
k
P
+
=

Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng:
)1) (1)(1(
)(
21
sTsTsT
k
sS
n
+++
=
với T
3
, T
4
, …, T
n
rất nhỏ so với T
1
và T
2
, dùng phương pháp tổng các hằng số
thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ:
)1)(1)(1(
)(
21
TssTsT
k
sS
+++
=

(2.15)
trong đó
∑
=
=
n
i
i
TT
3
Bộ điều khiển tối ưu độ lớn sẽ là bộ điều khiển PID có các tham số:
- T
I
= T
1
+T
2
-
21
21
TT
TT
T
D
+
=
-
∑
=
+

=
n
i
i
P
Tk
TT
k
3
21
2

19
2.2.2.5. Phương pháp tối ưu đối xứng
Việc thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp tối ưu độ lớn có nhược
điểm là đối tượng S(s) phải ổn định, hàm quá độ h(t) của nó phải đi từ 0 và có
dạng hình chữ S. Trong trường hợp này, có thể chọn tham số PID theo
nguyên tắc tối ưu đối xứng.
Đối với đối tượng điều khiển là khâu tích phân-quán tính bậc nhất:
Hàm truyền đạt của đối tượng:
)1(
)(
1
sTs
k
sS
+
=
(2.16)
Bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiển PI:

)
1
1()( s
T
ksR
I
p
+=
(2.17)
Bộ PI này có các tham số xác định như sau :
- Xác đinh a từ độ quá điều chỉnh ∆h cần có của hệ kín theo:
)(ln
)(ln4
1
exp
22
2
2
h
h
a
D
D
h
∆+
∆
=⇒









−
−
=∆
π
π
(2.18)
Hoặc a tự chọn với a>1 từ yêu cầu chất lượng đề ra. Giá trị a được chọn càng
lớn, độ quá điều chỉnh càng nhỏ. Nếu a ≤ 1, hệ kín sẽ không ổn định.
- Tính T
I
: T
I
= aT
1
.
- Tính k
p
:
akT
k
p
1
1
=
Đối với đối tượng điều khiển là khâu tích phân-quán tính bậc hai:

Hàm truyền đạt của đối tượng:
Bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiển PID:
20
sT
sTsTk
sTs
T
ksR
I
BAp
D
I
p
)1)(1(
)
1
1()(
++
=++=
(2.20)
Với: - T
A
+ T
B
= T
I
- T
A
T
B

= T
I
T
D
và T
A
= T
1
Các tham số tối ưu đối xứng của bộ điều khiển PID được chọn như sau:
- Chọn T
A
= T
1
.
- Xác định 4>a>1 từ độ quá điều chỉnh ∆h cần có của hệ kín, hoặc chọn
a>1 từ yêu cầu chất lượng đề ra. Giá trị a được chọn càng lớn, độ quá điều
chỉnh càng nhỏ. Để hệ kín không có dao động, chọn a≥4. Hệ kín sẽ không ổn
định với a≤1.
- Tính T
B
= aT
2
. Từ đó suy ra T
I
= T
A
+ T
B
và
I

BA
D
T
TT
T =
- Tính
akT
k
p
2
1
~
=
rồi suy ra
B
Ip
p
T
Tk
k
~
=
2.2.3. Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng điện
Trong hệ thống truyền động một chiều, mạch vòng dòng điện là mạch
vòng cơ bản, nó có nhiệm vụ xác định mômen của động cơ, ngoài ra còn có
chức năng bảo vệ, điều chỉnh gia tốc [3]
Ta coi hệ thống có hằng số thời gian cơ học lớn hơn hằng số thời gian điện
từ của mạch phần ứng. Vậy, trong trường hợp này có thể bỏ qua ảnh hưởng
của sức điện động phần ứng. Cấu trúc vòng điều chỉnh dòng của động cơ
được xây dựng như hình 2.10.

21
Hình 2.10 Sơ đồ cấu trúc vòng điều chỉnh dòng điện
Trong hệ thống này động cơ được cấp nguồn từ chỉnh lưu và tín hiệu phản
hồi dòng được lấy từ cảm biến dòng.
Hàm truyền của khâu chỉnh lưu:
1
)(
+
=
sT
k
sW
r
r
r
trong đó: k
r
, T
r
là hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của chỉnh lưu.
Hàm truyền của khâu cảm biến dòng :
1
)(
+
=
sT
k
sW
i
i

i
Với: k
i
, T
i
là hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của khâu cảm biến dòng.
Từ sơ đồ cấu trúc trên hình 2.10, ta xác định được hàm truyền của đối tượng
điều khiển:
)1)(1)(1(
/1
)(
+++
=
sTsTsT
kkR
sS
irA
irA
I
(2.21)
Trong đó các hằng số thời gian T
r
và T
i
rất nhỏ so với T
A
, nên dùng phương
pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ(2.12):
)1)(1(
/1

)(
1
++
=
sTsT
kkR
sS
A
irA
I
(2.22)
Với: T
1
= T
r
+ T
i
u
A
e
A
_
k
M
Φ
m
M
m
T
_

ω
i
A
k
M
Φ
sT
k
r
r
+
1
RI
sT
R
A
A
+
1
/1
i*
A
sT
k
i
i
+
1
_
Js

1
22
Đối tượng điều khiển lúc này là khâu quán tính bậc hai, do đó áp dụng tiêu
chuẩn tối ưu độ lớn, ta chọn bộ điều khiển PI:








+=








+=
sTTkk
L
sT
ksR
Air
A
I
pI

1
1
2
1
1)(
11
1
(2.23)
Với các tham số:
- T
I1
= T
A
= L
A
/R
A
-
1
1
1
2
.
1
2
Tkk
L
Tkk
R
T

k
ir
A
ir
A
A
P
==
Hàm truyền của mạch vòng dòng điện:
sTksTsTk
sG
ii
I
111
21
11
)1(21
11
)(
+
≈
++
=
(2.24)
2.2.4. Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ
Trên cơ sở hệ thống có vòng điều chỉnh tốc độ như trên hình 2.10, ta xây
dựng mạch vòng điều chỉnh tốc độ. Như vậy, hệ thống lúc này sẽ có hai vòng
điều chỉnh.
Cấu trúc vòng điều chỉnh tốc độ được xây dựng như trên hình 2.11:
Hình 2.11 Sơ đồ cấu trúc hệ thống với hai vòng điều chỉnh.

u
A
e
A
_
k
M
Φ
m
M
m
T
_
ω
i
A
k
M
Φ
sT
k
r
r
+
1
sT
R
A
A
+

1
/1
i*
A
sT
k
i
i
+
1
_
i
A
Js
1
RI
ω
*
_
R
ω
sT
k
ω
ω
+
1
23
Sử dụng kết quả của vòng điều chỉnh dòng điện, hàm truyền của vòng điều
chỉnh dòng điện theo (2.24) :

sTk
sG
i
I
1
21
11
)(
+
=
Hàm truyền của khâu phản hồi tốc độ :
1
)(
+
=
sT
k
sW
ω
ω
ω
Với k
ω
, T
ω
là hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của cảm biến tốc độ.
Cũng với giả thiết bỏ qua ảnh hưởng của sức điện động phần ứng, hàm
truyền của đối tượng điều khiển trong mạch vòng điều chỉnh tốc độ sẽ là:
)1(
/

)1)(21(
/
)(
21
sTs
Jkkk
sTsTs
Jkkk
sS
iMiM
+
Φ
≈
++
Φ
=
ω
ω
ω
ω
(2.25)
Với: T
2
= 2T
1
+T
ω
Đối tượng điều khiển là khâu tích phân-quán tính bậc nhất, do đó áp dụng
tiêu chuẩn tối ưu đối xứng, ta chọn bộ điều khiển PI (2.17):
)

1
1()(
2
2
s
T
ksR
I
p
+=
ω
Bộ PI này có các tham số:
- TI
2
= aT
2
-
akT
k
p
2
2
1
=
với
Jk
kk
k
i
M

ω
Φ
=
2.3. MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ
Dựa vào sơ đồ cấu trúc hệ thống hai vòng điều chỉnh như trên hình 2.11 ta
xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống với hai vòng điều chỉnh trên nền
Simulink như trên hình 2.12.
24
Hình 2.12 Mô hình hệ thống hai vòng điều chỉnh trên nền Simulink
Khảo sát mô hình ở chế độ không tải. Sau 6 giây điều chỉnh mômen tải của
động cơ. Đáp ứng dòng phần ứng và tốc độ của động cơ thu được như trên
hình 2.13.
Hình 2.13 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ động cơ của hệ thống có
hai vòng điều chỉnh
25