Giáo trình CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ - Chương 1 pdf

KHOA IN Tặ - VIN THNG
Bĩ MN IN Tặ








CU KIN IN Tặ





Bión soaỷn: Dổ Quang Bỗnh













Aè NễNG 1998

CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 1
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN
CHƯƠNG 1. VẬT LÝ BÁN DẪN

1.1 VẬT LIỆU ĐIỆN TỬ :
Các vật liệu điện tử thường được phân chia thành ba loại: Các vật liệu cách điện, dẫn điện và vật
liệu bán dẫn.
Chất cách điện là loại vật liệu thường có độ dẫn điện rất kém dưới tác dụng của một nguồn
điện áp đặt vào nó.
Chất dẫn điện là lo
ại vật liệu có thể tạo ra dòng điện tích khi có nguồn điện áp đặt ngang qua
hai đầu vật liệu.
Chất bán dẫn là một loại vật liệu có độ dẫn điện ở khoảng giữa của chất dẫn điện và chất cách
điện
Thông số chính được dùng để phân biệt 3 loại vật liệu là điện trở suất
ρ
, có đơn vị là Ω.cm.
Như chỉ rỏ ở bảng 1.1, các chất cách điện có điện trở suất lớn hơn
cm.10
5
Ω
. ví dụ: kim cương
[diamond] là một trong những chất cách điện tuyệt vời, nó có điện trở suất rất lớn:
.cm10
16
Ω .
Ngược lại, đồng đỏ nguyên chất [pure copper] là một chất dẫn điện tốt, có điện trở suất chỉ là
.cm103
6
Ω

−
x .
Các vật liệu bán dẫn chiếm toàn bộ khoảng điện trở suất giữa chất cách điện và chất dẫn điện;
ngoài ra, điện trở suất của vật liệu bán dẫn có thể được điều chỉnh bằng cách bổ sung thêm các
nguyên tử tạp chất khác vào tinh thể bán dẫn.
Bảng 1.1, cũng cho biết các giá trị điện trở suất điể
n hình của 3 loại vật liệu cơ bản. Mặc dù
trong thực tế chúng ta đã làm quen với tính dẫn điện của đồng đỏ (đồng nguyên chất) và tính
cách điện của mica, nhưng các đặc tính điện của các vật liệu bán dẫn như Gemanium (Ge) và
Silicon (Si) có thể còn mới lạ, dĩ nhiên, vật liệu bán dẫn không chỉ có hai loại vật liệu này,
nhưng đây là 2 loại vật liệu được s
ử dụng nhiều nhất trong sự phát triển của dụng cụ bán dẫn.

BẢNG 1.1 Phân loại đặc tính dẫn điện của các vật liệu bằng chất rắn
Chất dẫn điện Chất bán dẫn Chất cách điện
cm.10
3
Ω
−
<
ρ
cm.1010
53
Ω<<
−
ρ

ρ
<.cm10
5

Ω
Giá trị điện trở suất của các chất điển hình
cm.103
6
Ω
−
= x
ρ
cm.50 Ω=
ρ
(germanium) cm.10
12
Ω=
ρ
(mica)
(đồng đỏ ng. chất) .cm1050
3
Ωx=
ρ
(silicon) cm.10
16
Ω=
ρ
(kim cương)

Các chất bán dẫn được tạo thành từ hai loại: Các chất
bán dẫn đơn chất là các nguyên tố thuộc
nhóm IV của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học, (bảng 1.2). Mặt khác, các chất
bán dẫn hợp
chất

có thể được hình thành từ các nguyên tố nhóm III và nhóm IV (thường gọi là hợp chất 3-5),
hay nhóm II và nhóm VI (gọi là hợp chất 2-6). Chất bán dẫn hợp chất cũng bao gồm 3 nguyên
tố, chẳng hạn như: Thủy ngân-Cadimi-telurit [mercury- cadmium-telluride]; Ga-Al-As [gallium-
aluminum-arsenic]; Ga-In-Ar [gallium-indium-arsenic]; và Ga-In-P [gallium-indium-
phosphide]. Theo lịch sử chế tạo các linh kiện bán dẫn thì Ge là một trong những chất bán dẫn
đầu tiên được sử dụng. Tuy nhiên, Ge đã được thay thế một cách nhanh chóng bới Si dùng để
chế tạo các dụng cụ bán dẫn quan tr
ọng nhất hiện nay.
Silicon có mức năng lượng độ rộng vùng cấm (
E
g
) lớn hơn so với Ge (xem bảng 1.3) nên cho
phép sử dụng các linh kiện bán dẫn được chế tạo từ Si ở nhiệt độ cao hơn và sự dễ ôxi hóa để
hình thành nên một lớp ôxit cách điện ổn định trên bán dẫn Silicon làm cho việc gia công, xử lý
trên Si khi chế tạo các vi mạch (ICs) dể dàng hơn nhiều so với Ge. Tuy vậy, Ge vẫn có trong
các cấu kiện bán dẫn hiện đại nhưng hạn chế hơn nhiều so với Si và m
ột số chất bán dẫn khác.
Ngoài chất bán dẫn bằng Silicon được dùng nhiều, còn có các chất bán dẫn như: GaAr [gallium-
arsenic] và InP [Indium-phosphide] là những chất bán dẫn thông dụng hiện nay, đó là những vật
liệu quan trọng nhất trong việc chế tạo các cấu kiện quang điện tử như: diode phát quang (LED),
công nghệ Laser và các bộ tách sóng quang . v. v. . .

CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 2
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

Bảng 1.3 Giới thiệu một số chất bán dẫn thường được sử dụng nhiều nhất để chế tạo các linh
kiện bán dẫn.
BẢNG 1.3 Các vật liệu bán dẫn
Chất bán dẫn
G

E
(eV)
Chất bán dẫn
G
E
(e
V)
Kim cương (diamond) 5,47 Gallium arsenide 1,42
Silicon 1,12 Indium phosphide 1,45
Germanium 0,66 Boron nitride 7,50
Thiếc (tin) 0,082 Silicon carbide 3,00
Cadimium selenide 1,70
Kim cương và Boron Nitride là những chất cách điện tuyệt vời ở nhiệt độ phòng, nhưng chúng
cũng như Silicon Carbide có thể được dùng như những chất bán dẫn ở nhiệt độ rất cao (
C
o
600
).
Việc bổ sung một tỷ lệ nhỏ ( < 10 % ) Ge vào Si sẽ làm cho đặc tính của các dụng cụ bán dẫn
thông thường được cải thiện.
1.2 MÔ HÌNH LIÊN KẾT ĐỒNG HÓA TRỊ
Trong các chất, các nguyên tử có thể liên kết với nhau dưới 3 dạng cấu trúc như: Vô định hình
[amorphous]; đa tinh thể [polycrystalline] và đơn tinh thể [single-crystal].
Các vật liệu vô định hình có cấu trúc hoàn toàn không có trật tự (hổn độn), ngược với vật liệu đa
tinh thể bao gồm một số lượng lớn các tinh thể không hoàn chỉnh nhỏ kết hợp lại.
Một loại vật liệu bất kỳ chỉ có duy nhất các cấ
u trúc tinh thể lặp lại (tuần hoàn) của cùng một
loại nguyên tử được gọi là cấu trúc đơn tinh thể. Nhiều đặc tính rất hữu ích của các chất bán dẫn
đều được tìm thấy ở các vật liệu đơn tinh thể ở dạng nguyên chất cao, chẳng hạn như: Silicon
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 3

BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

thuộc nhóm IV của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học, có bốn điện tử (electron) ở lớp ngoài
cùng, gọi là 4 điện tử hóa trị.
Vật liệu đơn tinh thể được hình thành bằng liên kết đồng hóa trị của mỗi nguyên tử Silicon với 4
nguyên tử Si lân cận gần nhất dưới dạng khối không gian ba chiều rất đều đặn như ở hình 1.1.
Để đơn giản, ta chỉ xét các mô hình liên kết đồng hóa trị ở dạng hai chiều như hình 1.2.
Sự liên kết bền vững giữa các nguyên tử bằng các điện tử hóa trị góp chung được gọi là liên kết
đồng hóa trị.
Mặc dù liên kết đồng hóa trị là lọai liên kết mạnh giữa các điện tử hóa trị và nguyên tử gốc của
chúng nhưng các điện tử hóa trị vẫn có thể hấp thụ năng lượng đáng kể từ tự nhiên để bẽ gảy các
liên kết đồng hóa trị và tạo ra các điện tử ở trạng thái tự do. Thuật ngữ “tự do” nói lên rằng sự di
chuyể
n của các điện tử là rất nhạy cảm dưới tác dụng của điện trường do một nguồn điện áp hay
sự chênh lệch nào đó về thế hiệu; các ảnh hưởng của năng lượng ánh sáng dưới dạng các
photon; năng lượng nhiệt từ môi trường xung quanh. Ở nhiệt độ phòng, trong một cm
3
vật liệu
bán dẫn Si nguyên chất có khoảng
10
10 hạt tải điện tự do [free carrier]. Các điện tử tự do trong vật
liệu bán dẫn do bản chất tương tự như các hạt tải điện cơ bản. Cững tại nhiệt độ phòng, trong
một cm
3
vật liệu Ge nguyên chất có khoảng
13
105,2 x hạt tải điện tự do. Tỷ lệ về số lượng các
hạt tải điện tự do của Ge đối với Si lớn hơn
3
10

lần, điều này sẽ nói lên rằng Ge có độ dẫn điện
tốt hơn ở nhiệt độ phòng, mặc dù vậy cả hai loại Ge và Si đều có độ dẫn điện rất kém ở trạng
thái cơ bản. Lưu ý ở bảng 1.1, điện trở suất của Si và Ge cũng chênh lệch một tỷ lệ 1000:1, trong
đó Si có điện trở suất lớn hơn, điều này là tất nhiên, vì điện trở suất tỷ lệ nghịch với độ dẫn điện.
Khi tăng nhiệt độ ở một chất bán dẫn lên trên độ không tuyệt đối (
0
K) thì số lượng các điện tử
hóa trị do hấp thụ năng lượng nhiệt đáng kể để bẻ gãy các liên kết đồng hóa trị tăng lên, làm
tăng độ dẫn điện và chất bán dẫn có điện trở thấp. Do vậy, các vật liệu bán dẫn như Ge và Si sẽ
có điện trở giảm khi nhiệt độ tăng tức là có hệ số nhiệt độ âm. Đ
iều náy khác với các chất dẫn
điện vì điện trở của nhiều chất dẫn điện tăng theo nhiệt độ do số lượng các hạt tải điện trong chất
dẫn điện là không tăng đáng kể theo nhiệt độ, nhưng chúng sẽ dao động xung quanh vị trí cố
định làm cản trở sự di chuyển của các điện tử khác, tức là làm cho điệ
n trở tăng lên nên đối với
các chất dẫn điện có hệ số nhiệt độ dương. Như vậy, Ở nhiệt độ gần độ 0 tuyệt đối, toàn bộ các
điện tử định vị trong các mối liên kết đồng hóa trị góp chung giữa các nguyên tử theo dạng
mãng và không có điện tử tự do để tham gia vào quá trình dẫn điện. Lớp ngoài cùng của nguyên
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 4
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

tử là đầy đủ và vật liệu giống như một chất cách điện.
Khi tăng nhiệt độ, thì năng lượng nhiệt sẽ được bổ sung vào tinh thể, lúc này một vài liên kết sẽ
bị bẻ gãy, giải phóng một lượng nhỏ điện tử cung cấp cho việc dẫn điện, như ở hình 1.3.
Mật độ các điện tử tự do này được gọi là:
mật độ các hạt tải điện cơ bản
i
n [intrinsic carrier
density] (
3

cm
−
) và được xác định tùy theo đặc tính của vật liệu và nhiệt độ như sau:

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
kT
E
BTn
G
32
i
exp
cm
-6
(1.1)
trong đó:
G
E
là mức năng lượng độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn, đơn vị đo là eV; k là hằng
số Boltzmann,
5
10x628
−
, (eV/ K); T là nhiệt độ tuyệt đối (

o
K); B là thông số tùy thuộc vật liệu,
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 5
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

chẳng hạn, đối với Si thì B =
31
10x081, (K
-3
. cm
- 6
).
Mức năng lượng vùng cấm
G
E
[bandgap energy] là mức năng lượng tối thiểu cần thiết để bẻ gãy
một mối liên kết trong tinh thể bán dẫn để giải phóng một điện tử cho quá trình dẫn điện. Bảng
1.3 ở trên đã liệt kê các giá trị mức năng lượng vùng cấm của một số chất bán dẫn khác nhau.
Mật độ các điện tử tự do được biểu diển bằng ký hiệu
n ( số electron / cm
3
), và đối với vật liệu
nguyên chất
i
nn =
. Mặc dù
i
n
là một đặc tính cơ bản của mỗi chất bán dẫn nhưng nó phụ thuộc
rất nhiều vào nhiệt độ đối với tất cả các vật liệu. Hình 1.4 chỉ rõ sự thay đổi mạnh của mật độ hạt

tải điện cơ bản theo nhiệt độ của Gemanium, Silicon, và Gallium Arsenide, tính từ biểu thức
(1.2) với
6330
cm.K1031,2
−−
= xB cho Ge và
6329
cm.K1027,1
−−
= xB cho GaAr.
Ví dụ 1.1: Hãy xác đinh giá trị của
i
n của Si ở nhiệt độ phòng (300K) ?

()
()
()
()
619
5
3
63312
i
cm/1052,4
K300K/eV1062,8
12,1
expK300cm.K1008,1 x
x
xn =
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
−−

hay
39
i
cm/1073,6 xn =

Để đơn giản trong tính toán, ta lấy giá trị
310
cm/10≈
i
n
ở nhiệt độ phòng đối với Si.
Mật độ các nguyên tử silicon trong mạng tinh thể vào khoảng
322
/105 cmx , so sánh với kết quả
ở ví dụ 1.1, trên, suy ra rằng: ở nhiệt độ phòng, trong số xấp xỉ
13
10 nguyên tử Si, thì chỉ có một
mối liên kết bị bẻ gãy.
Một loại hạt tải điện khác thực tế cũng được tạo ra khi liên kết đồng hóa trị bị bẻ gãy như ở hình

1.3. Khi một điện tử mang điện tích âm
C10602,1
19−
−= xq , di chuyển ra khỏi liên kết đồng hóa
trị, thì nó sẽ để lại một khoảng trống [vacancy] trong cấu trúc liên kết bên cạnh nguyên tử silicon
gốc. Khoảng trống phải có điện tích hiệu dụng dương: +q . Một điện tử từ liên kết lân cận có thể
điền vào khoảng trống này và sẽ tạo ra một khoảng trống mới ở vị trị khác. Quá trình này làm
cho khoảng trống di chuyể
n qua khắp các mối liên kết trong mạng tinh thể bán dẫn. Khoảng
trống di chuyển giống như hạt tích điện có điện tích +q nên được gọi là lổ trống [hole]. Mật độ
lỗ trống được ký hiệu là p (lỗ trống / cm
3
).
Như vậy, có hai loại hạt tích điện được tạo ra đồng thời khi mỗi liên kết bị bẽ gảy: một điện tử
và một lỗ trống, do đó đối với bán dẫn silicon nguyên chất ta có:
pnn
i
=
=
(1.2)

2
i
nnp =⇒
(1.3)
Tích
pn cho ở (1.3) chỉ đúng với điều kiện một chất bán dẫn ở điều kiện cân bằng nhiệt, mà
trong đó, các đặc tính của vật liệu bán dẫn chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
T, mà không có các dạng
kích thích khác. Phương trình (1.3) sẽ không đúng đối với các chất bán dẫn khi có các kích thích

ngoài như: điện áp, dòng điện hay kích thích bằng ánh sáng.
1.3 ĐIỆN TRỞ SUẤT CỦA BÁN DẪN SILICON NGUYÊN CHẤT.
a) Dòng trôi trong các chất bán dẫn.
Điện trở suất:
ρ
và đại lượng nghích đảo của điện trở suất là điện dẫn suất [conductivity]:
σ
là
đặc trưng của dòng điện chảy trong vật liệu khi có điện trường đặt vào. Dưới tác dụng của điện
trường, các hạt tích điện sẽ di chuyển hoặc trôi [drift] và tạo thành dòng điện được gọi là dòng
trôi [drift current].
Mật độ dòng trôi
j được định nghĩa như sau:

Qvj = (C/cm
3
)(cm/s) = A/cm
2
(1.4)
trong đó:
Q là mật độ điện tích;
v
là vận tốc của các điện tích trong điện trường.
Để tính mật độ điện tích, ta phải khảo sát cấu trúc của tinh thể silicon bằng cách sử dụng cả hai
mô hình liên kết đồng hóa trị và mô hình vùng năng lượng trong các chất bán dẫn.
Đối với vận tốc của các hạt tải điện dưới tác dụng của điện trường ta phải xét độ linh động của
các hạt t
ải điện.
b) Độ linh động. [mobility]
Như trên đã xét, các hạt tải điện trong các chất bán dẫn di chuyển dưới tác dụng của điện trường

CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 6
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

đặt vào chất bán dẫn. Sự chuyển động này được gọi là sự trôi và tạo thành dòng điện chảy trong
chất bán dẫn được hiểu là dòng trôi. Các điện tích dương trôi cùng chiều với chiều của điện
trường, ngược lại các hạt mang điện tích âm trôi theo hướng ngược với chiều của điện trường.
Vận tốc trôi của các hạt tải điện v
r
(cm/s) tỷ lệ với điện trường
E
r
(V/cm); hằng số tỷ lệ được gọi
là độ linh động
µ
, ta có:
Ev
r
r
n
n
µ
−= và Ev
r
r
pp
µ
= (1.5)
trong đó:
n
v

r
là vận tốc của các điện tử (cm/ s);
p
v
r
là vận tốc của các lỗ trống (cm/s);
n
µ
là độ linh động của điện tử, và có giá trị bằng 1350 cm
2
/V.s ở bán dẫn Si nguyên chất.
p
µ
là độ linh động của lỗ trống, và có giá trị bằng 500 cm
2
/V.s ở bán dẫn Si nguyên chất.
Do quan niệm, các lỗ trống chỉ xuất hiện tại vị trí khi di chuyển qua các mối liên kết đồng hóa
trị, nhưng các điện tử là tự do di chuyển trong khắp mạng tinh thể, vì vậy, có thể hiểu là độ linh
động của lỗ trống thấp hơn so với độ linh động của điện tử, như biểu thị ở định nghĩa trong biểu
thức (1.5). Chú ý rằng: quan hệ ở (1.5) sẽ không đúng tại các mức điện trường cao đối với tất
các các chất bán dẫn bởi do vận tốc của các hạt tải điện sẽ đạt tới một giới hạn gọi là: vận tốc
trôi bão hòa
sat
v . Đối với bán dẫn Si,
sat
v vào khoảng 10
7
cm/s, khi điện trường vượt quá
3x10
4

V/cm.
c) Điện trở suất của bán dẫn Si sạch.
Để đơn giản cho việc xác định mật độ dòng trôi của điện tử và lổ trống, ta giả sử dòng chảy theo
một chiều để tránh ký hiệu véc tơ ở phương trình (1.4), ta có:
EqnEqnvQj
nnnn
drif
t
n
))((
µµ
=−−==

EqpEqpvQj
pppp
drift
p
))((
µµ
=++== A/cm
2
(1.6)
trong đó: )(
qnQ
n
−= và )( qpQ
p
+= là mật độ điện tích của điện tử và lổ trống (C/cm
3
) tương

ứng. Tổng mật độ dòng trôi sẽ là:

EEpnqjjj .)(
pnpn
drift
T
σµµ
=+=+= A/cm
2
(1.7)
Từ phương trình này sẽ xác định độ dẫn điện
σ
:

).(
pn
µ
µ
σ
p
nq
+
=
(Ω.cm)
-1
(1.8)
Đối với bán dẫn Si nguyên chất, thì mật độ điện tích của điện tử được cho bởi
i
qnQ −=
n

mặt
khác mật độ điện tích của các lổ trống là
ip
qnQ
+
=
.
Thay các giá trị của độ linh động của bán dẫn Si nguyên chất đã cho ở phương trình (1.5), ta có:
6101019
1096,2)500)(10()1350)(10)[(1060,1(
−−
=+= xx
σ
(Ω.cm)
-1

Từ định nghĩa điện trở suất
ρ
chính là nghịch đảo của điện dẫn suất
σ
, do vậy đối với bán dẫn
Si nguyên chất ta có:
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 7
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN


5
10383
1
×== ,

σ
ρ
(Ω.cm) (1.9)
Tra theo bảng 1.1, ta thấy rằng bán dẫn Si sạch có thể có đặc tính như một chất cách điện, mặc
dù gần bằng với mức dưới của khoảng điện trở suất của chất cách điện.
1.4 BÁN DẪN TẠP CHẤT.
a) Các tạp chất trong các chất bán dẫn.
Trong thực tế, các ưu điểm của các chất bán dẫn thể hiện rỏ khi các tạp chất được bổ sung vào
vật liệu bán dẫn nguyên chất, mặc dù với một tỷ lệ rất thấp tạp chất nhưng chất bán dẫn mới
được tạo thành có ý nghĩa điều chỉnh đặc tính dẫn điện của vật liệu rất tốt. Quá trình như vậy
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 8
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

được gọi là sự pha tạp, và vật liệu tạo thành gọi là bán dẫn tạp.
Sự pha tạp tạp chất sẽ cho phép làm thay đổi điện trở suất của vật liệu trong một khoảng rất rộng
và định rỏ hoặc nồng độ điện tử hoặc nồng độ lổ trống sẽ điều chỉnh điện trở suất củ
a vật liệu. Ở
đây ta xét sự pha tạp vào bán dẫn Si nguyên chất mặc dù sự pha tạp này cũng được sử dụng
giống như đối với các vật liệu khác. Các tạp chất thường được sử dụng nhiều là các nguyên tố
thuộc nhóm III và nhóm V của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học.
* Các tạp chất Donor trong bán dẫn Si.
Các tạp chất Donor dùng để pha tạp vào bán dẫn Si được lấy từ các nguyên tố thuộc nhóm
nguyên tố thuộc nhóm V, có 5 điện tử hóa trị ở lớp ngoài cùng. Các nguyên tố thường được sử
dụng nhất là Phosphorus, Arsenic và Antimony. Khi một nguyên tử donor thay thể một nguyên
tử Silicon trong mạng tinh thể như mô tả ở hình 1.5, thì 4 trong số 5 điện tử của lớp ngoài cùng
sẽ điền đầy vào cấu trúc liên kết đồng hóa trị với mạng tinh thể Silicon, điện tử thứ 5 liên kết
yếu với nguyên t
ử donor nên chỉ cần một năng lượng nhiệt rất bé nó dể trở thành điện tử tự do.
Như vậy, ở nhiệt độ phòng, chủ yếu một nguyên tử donor đóng góp một điện tử tự do cho quá
trình dẫn điện, do đó mỗi nguyên tử donor sẽ trở nên bị ion hóa vì đã mất một điện tử và sẽ

mang điện tích +q, tương
đương như một điện tích cố định, không dịch chuyển trong mạng tinh
thể.
* Các tạp chất Acceptor trong bán dẫn Si.
Các tạp chất Acceptor dùng để pha tạp vào bán dẫn Si được lấy từ các nguyên tố thuộc nhóm III,
nếu so sánh số điện tử ở lớp ngoài cùng, thì nguyên tử nhóm III ít hơn một điện tử. Nguyên tố
Boron là tạp chất chính thay thế nguyên tử Si ttong mạng tinh thể như hình 1.6(a)
. Do nguyên tử
Boron chỉ có 3 điện tử ở lớp ngoài cùng nên sẽ tồn tại một khoảng trống trong cấu trúc liên kết.
Khoảng trống này dễ cho một điện tử bên cạnh di chuyển vào, tạo ra một khoảng trống khác
trong cấu trúc liên kết. Khoảng trống này được gọi là lổ trống có thể di chuyển qua khắp mạng
tinh thể như mô tả ở hình 1.6(b) và (c) và lổ trống có thể đơn gi
ản xem như một hạt tích điện có
điện tích +q. Mỗi nguyên tử tạp chất sẽ trở thành ion do nó nhận một điện tử có điện tích - q ,
không di chuyển trong mạng như ở hình 1.6(b).
b) Nồng độ điện tử và lỗ trống trong bán dẫn tạp.
Đối với bán dẫn tạp bao gồm cả tạp chất donor và acceptor thì việc tính nồng độ điện t
ử và lỗ
trống được xét như sau:
Trong vật liệu bán dẫn đã được pha tạp, nồng độ của điện tử và lỗ trống là rất chênh lệch. Nếu n
> p , thì vật liệu bán dẫn được gọi là bán dẫn tạp dạng n, và ngược lại nếu p > n, thì vật liệu
được gọi là bán dẫn tạp dạng p. Hạt tải điện có nồng
độ lớn hơn được gọi là hạt tải điện đa số, và
hạt tải có nồng độ thấp hơn được gọi là hạt tải điện thiểu số.
Để tính toán chi tiết mật độ điện tử và lỗ trống, ta cần phải biết nồng độ các tạp chất acceptor và
donor :
D
N
là nồng độ tạp chất donor nguyên tử /cm
3

A
N
là nồng độ tạp chất acceptor nguyên tử /cm
3
và bổ sung các điều kiện cần thiết sau: 1-Vật liệu bán dẫn phải trung hòa về điện tích, tức điều
kiện là: tổng điện tích dương và điện tích âm là bằng không. Các ion donor và các lỗ trống mang
điện tích dương, ngược lại, các ion acceptor và các điện tử mang điện tích âm. Vi vậy, điều kiện
trung hòa về điện tích sẽ là:

0)(
A
D
=
−
−
+
n
N
p
N
q (1.10)
2-Tích của nồng độ điện tử và lỗ trống trong vật liệu bán dẫn nguyên chất đã cho ở biểu thức
(1.3) là:
2
i
npn =
có thể hiểu một cách lý thuyết vẫn đúng đối với bán dẫn tạp ở điều kiện cân
bằng nhiệt và biểu thức (1.3) vẫn có giá trị cho một khoảng rất rộng của nồng độ pha tạp.
* Đối với vật liệu bán dẫn tạp dạng-n.
)(

A
D
N
N
>
Từ điều kiện
2
i
npn = suy ra p và thay vào (1.10), ta có phương trình bậc hai của n:
0)(
2
i
AD
2
=−−− nnNNn
giải phương trình trên ta có:
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 9
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN


2
4)()(
2
i
2
ADAD
nNNNN
n
+−±−
=

và
n
n
p
2
i
= (1.11)
Trong thực tế thì
i
A
D
2)( n
N
N
>>−
, nên có thể tính gần đúng:
)(
A
D
N
N
n −≈
. Công thức
(1.11) được dùng khi
A
D
N
N
>
.

* Đối với vật liệu bán dẫn tạp dạng-p.
)(
D
A
N
N
>
Đối với trường hợp khi
D
A
N
N
> , thay n vào (1.10) và giải phương trình bậc hai cho p ta có:

2
4)()(
2
iDADA
nNNNN
p
+−±−
=
và
p
n
n
2
i
= (1.12)
Trở lại với trường hợp thường dùng:

iD
A
2)( n
N
N
>>
−
nên: )(
D
A
N
N
p
−
≈
. Biểu thức
(1.12) sẽ được sử dụng khi
D
A
N
N
> .
Do những hạn chế của việc điều chỉnh quá trình pha tạp trong thực tế, nên mật độ các tạp chất có
thể đưa vào mạng tinh thể Silicon chỉ trong khoảng xấp xỉ từ
14
10 đến
21
10 nguyên tử /cm
3
. Vì

vậy,
A
N
và
D
N
thường lớn hơn rất nhiều so với nồng độ các hạt tải điện cơ bản trong bán dẫn
Silicon ở nhiệt độ phòng.
Từ các biểu thức gần đúng trên, ta thấy rằng mật độ các hạt tải điện đa số được quyết định trực
tiếp bởi nồng độ tạp chất thực tế :

)(
D
A
N
N
p
−≈ đối với
D
A
N
N
> hoặc: )(
A
D
N
N
n
−
≈

đối với:
A
D
N
N
> .
Như vậy: ở cả bán dẫn tạp dạng-n và bán dẫn tạp dạng-p, nồng độ hạt tải điện đa số được thiết
lập bởi nhà chế tạo bằng các giá trị nồng độ tạp chất
A
N
và
D
N
và do đó không phụ thuộc vào
nhiệt độ. Ngược lại, nồng độ các hạt tải điện thiểu số, mặc dù nhỏ nhưng tỷ lệ với
2
i
n và phụ
thuộc nhiều vào nhiệt độ.
1.5 MÔ HÌNH VÙNG NĂNG LƯỢNG.
Mô hình vùng năng lượng trong chất bán dẫn đưa ra một quan điểm rõ ràng hơn về quá trình
phát sinh cặp điện tử-lỗ trống và sự điều chỉnh nồng độ các hạt tải điện bằng các tạp chất. Theo
cơ học lượng tử thì với cấu trúc tinh thể có tính trật tự cao của một nguyên tố bán dẫn sẽ hình
thành các khoảng lượng tử có tính chu kỳ ở các trạ
ng thái năng lượng cho phép và cấm của các
điện tử quay xung quanh các nguyên tử trong tinh thể.
Hình 1.7 mô tả cấu trúc vùng năng lượng trong bán dẫn, trong đó vùng dẫn và vùng hóa trị
tượng trưng cho các trạng thái cho phép tồn tại của các điện tử. Mức năng lượng
V
E

tương ứng
với đỉnh của vùng hóa trị và tượng trưng cho mức năng lượng có thể cho phép cao nhất của một
điện tử hóa trị. Mức năng lượng
C
E
tương ứng với đáy của vùng dẫn và tượng trưng cho mức
năng lượng của các điện tử có thể có được thấp nhất trong vùng dẫn. Mặc dù, các dải năng lượng
mô tả ở hình 1.7, là liên tục nhưng thực tế, các vùng năng lượng bao gồm một số lượng rất lớn
các mức năng lượng rời rạc có khoảng cách sít nhau.
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 10
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

Các điện tử không được phép nhận các giá trị năng lượng nằm giữa
C
E
và
V
E
. Sự chênh lệch
giữa hai mức
C
E
và
V
E
được gọi là mức năng lượng vùng cấm
G
E
, ta có:
VCG

E
E
E
−
=
(1.13)
Bảng 1.3 ở trên đã giới thiệu mức năng lượng vùng cấm của môt số chất bán dẫn.
a) Sự phát sinh cặp điện tử-lỗ trống ở bán dẫn nguyên chất.
Khi bán dẫn Silicon ở nhiệt độ rất thấp (
≈ 0K), thì các trạng thái năng lượng ở vùng hóa trị hoàn
toàn được điền đầy các điện tử, và các trạng thái vùng dẫn là hoàn toàn trống, như mô tả ở hình
1.8. Chất bán dẫn trong trường hợp này sẽ không có dòng dẫn khi có điện trường đặt vào. Không
có các điện tử tự do trong vùng dẫn và không có
các lỗ trống tồn tại trong vùng hóa trị điền đầy
hoàn toàn để tạo ra dòng điện. Mô hình vùng
năng lượng
ở hình 1.8, tương ứng trực tiếp với
mô hình liên kết đầy đủ như ở hình 1.2.
Khi nhiệt độ tăng lên trên 0K, năng lượng nhiệt sẽ
được bổ sung vào mạng tinh thể, một vài điện tử
nhận được đủ năng lượng cần thiết vượt quá mức
năng lượng của độ rộng vùng cấm và sẽ nhảy từ
vùng hóa trị vào vùng dẫn, như mô tả
ở hình 1.9.
Mỗi điện tử nhãy qua vùng cấm sẽ tạo ra một cặp
điện tử - lỗ trống. Tình trạng phát sinh cặp điện tư
- lỗ trống này tương ứng trực tiếp với hình 1.3, ở
trên.
b) Mô hình vùng năng lượng đối với bán dẫn tạp.
Hình 1.10, và 1.12, là mô hình vùng năng lượng của vật liệu ngoại lai, đó là các nguyên tử donor

và / hoặc nguyên tử acceptor. Ở hình 1.10, nồng độ các nguyên tử
donor
D
N
đã được bổ sung
vào bán dẫn. Các điện tử dư ở các nguyên tử donor đưa vào bán dẫn Si sẽ được định vị trên các
mức năng lượng mới trong phạm vi vùng cấm tức là tại các mức năng lượng donor
D
E
gần với
đáy của vùng dẫn.
Giá trị của (
DC
E
E
− ) của nguyên tử
Phosphorus (P) vào khoảng 0,045 eV, do vậy
chỉ cần một năng lượng nhiệt rất nhỏ để đẩy các
điện tử dư từ vị trí donor vào vùng dẫn. Mật độ
các điện tử ở các trạng thái năng lượng trong
vùng dẫn cao hơn xác suất tìm kiếm một điện tử
ở trạng thái donor hầu như bằng không, ngoại
trừ các vật liệu pha tạ
p đậm (
D
N
lớn) hoặc tại
nhiệt độ rất thấp. Như vậy, ở nhiệt độ phòng,
chủ yếu toàn bộ các điện tử có trạng thái năng
lượng donor được tự do để tham gia quá trình dẫn điện. Hình 1.10, tương ứng với mô hình liên

kết ở hình 1.5.
Trong hình 1.11, một lượng tạp chất acceptor (chất nhận) thuộc nhóm 3, có nồng độ
A
N
đã
được bổ sung vào bán dẫn. Các nguyên tử acceptor đưa vào sẽ tạo ra các mức năng lượng mới
trong vùng cấm tại các mức năng lượng acceptor
A
E
gần với đỉnh của vùng hóa trị. Giá trị
(
VA
E
E
− ) của Boron (B) trong bán dẫn Si xấp xỉ 0.044 eV, và chỉ cần lấy năng lượng nhiệt rất
nhỏ để đẩy các điện tử từ vùng hóa trị lên các mức năng lượng acceptor. Ở nhiệt độ phòng, chủ
yếu toàn bộ các vị trí acceptor là được điền đầy, và cứ một điện tử được đẩy lên mức acceptor sẽ
tạo ta một lỗ trống tức là hạt tả
i điện tự do để tham gia vào quá trình dẫn điện. Hình 1.11 tương
ứng với mô hình liên kết ở hình 1.6(b).
b) Các chất bán dẫn bù trừ.
Trạng thái của một bán dẫn bù trừ bao gồm cả hai loại tạp chất acceptor và donor được mô tả ở
hình 1.12 cho trường hợp mà trong đó có các nguyên tử donor nhiều hơn nguyên tử acceptor.
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 11
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

Các điện tử sẽ tìm các trạng thái năng lượng thấp có sẵn và chúng sẽ rơi xuống từ các vị trí
donor để điền đầy toàn bộ vào các vị trí acceptor có sẵn. Nồng độ điện tử tự do còn lại cho bời
)(
A

D
N
N
n −=
.
1.6. ĐỘ LINH ĐỘNG VÀ ĐIỆN TRỞ SUẤT TRONG BÁN DẪN TẠP.
Việc đưa các tạp chất vào một chất bán dẫn chẳng hạn như Silicon, thực sự làm giảm độ linh
động của các hạt tải điện trong vật liệu. Các nguyên tử tạp chất có sự khác nhẹ về kích thước so
với các nguyên tử Si mà chúng thay thế vì thế phá vở tính chu kỳ của mạng tinh thể. Ngoài ra,
các nguyên tử tạp chất là được ion hóa và tương ứng với các vùng điện tích được xác định mà
trong đó sẽ không có tinh thể gốc (Si).
Hai ảnh hưởng đó sẽ làm cho các điện tử và các lỗ trống phân tán khi chúng di chuyển trong bán
dẫn cũng như làm giảm độ linh động của các hạt tải điện trong tinh thể. Hình 1.13 cho biết sự
phụ thuộc của độ linh động vào tổng mật độ tạp chất pha tạp
)(
D
A
N
N
N
+
=
ở bán dẫn
Silicon, trong đó độ linh động giảm mạnh khi mức pha tạp trong tinh thể bán dẫn tăng lên. Độ
linh động trong các vật liệu pha tạp đậm đặc thấp hơn nhiều so với độ linh động trong vật liệu
pha tạp loãng.
Ví dụ 1.2: Hãy tính điện trở suất của bán dẫn Si được pha tạp với mật độ donor
315
D
cm/102xN = và )0(

A
=
N
.
CU KIN IN T 12
BIấN SON DQB, B/M TVT-HKT CHNG 1: VT Lí BN DN

Gii: Trong trng hp ny, ta cú
A
D
N
N
> v ln hn nhiu so vi
i
n , vỡ vy:
15
D
102xNn == in t /cm
3
; v
41520
2
i
105102/10 xx
n
n
p ===
l trng/cm
3
. Bi vỡ,

n
> p nờn õy l bỏn dn Si tp dng n. T th hỡnh 1.13, ta cú linh ng ca
in t v l trng ng vi nng tp cht:
315
cm/102x
l:
V.s/cm1260
2
n
=
à
v V.s/cm460
2
p
=
à

dn in v in tr sut s l:
141519
)cm.(403,0)]105)(460()102)(1260[(106,1

=+= xxx

, suy ra: cm.48,2 =


So sỏnh in tr sut kt qu trờn vi in tr sut ca bỏn dn Si tinh khit, ta thy rng: vic
a mt phn rt nh tp cht vo mng tinh th Si s lm thay i in tr sut khong
5
10 ln,

tc l lm thay i vt liu t mt cht cỏch in thnh cht bỏn dn cú giỏ tr in tr sut nm
khong gia di in tr sut ca cht bỏn dn.
S pha tp tp cht cng s quyt nh mt trong hai loi vt liu bỏn dn tp dng n hoc p v
cỏc biu th
c n gin cú th c dựng tớnh dn in ca nhiu loi vt liu bỏn dn tp.
Lu ý rng:
p
n
pn
à
à
>> trong biu thc tớnh dn in

vớ d 1.2 s ỳng cho vt liu
bỏn dn tp dng n cỏc mc pha tp thng gp, v i vi vt liu bỏn dn tp dng p
thỡ:
n
p
np
à
à
>> . Vỡ vy, nng cỏc ht ti in a s s iu chnh dn in ca vt liu:
)(
)(
DApp
ADnn
p- dỏựn baùn lióỷu vỏỷt vồùi õọỳi NNqpq
n-dỏựnbaùnlióỷuvỏỷ
t
vồùiõọỳi

N
N
qnq



àà
à
à

(1.14)
Vớ d 1.3: Mt mu vt liu Si tp dng n cú in tr sut 0,054 .cm. Bit mu Si ch
cú mt loi tp cht donor. Tớnh nng tp cht donor
D
N
?
Gii: i vi bi toỏn ny cn phi gii bng phng phỏp: th - sai lp li [iterative
trial-error]; õy l mt vớ d v mt kiu bi toỏn thng gp trong k thut.
Vỡ in tr sut nh, nờn chc chn ta gi thit rng:

Dnn
N
qnq
à
à

== v
q
N

à
=
Dn

Ta bit rng
n
à
l mt hm s ca nng pha tp
D
N
, m ch ph thuc di dng
th. Vic gii ũi hi s thm dũ sai s-th lp li bao gm c cỏc c lng v toỏn v
th. gii bi toỏn, ta cn phi thit lp mt tin trỡnh hp lý cỏc bc m trong ú
s chn mt thụng s cho phộp chỳng ta ỏnh giỏ cỏc thụng s khỏc t n li gii.
Phng phỏp gii bi toỏn ny l:
1.
Chn mt giỏ tr ca
D
N
.
2.
Tỡm
n
à
th ca linh ng
3.
Tớnh
D
n
N

à
.
4.
Nu
D
n
N
à
khụng chớnh xỏc, thỡ quay li bc 1.
D nhiờn, chỳng ta hy vng cú th tin hnh chn t n kt qu sau mt vi phộp th.
i vi bi tp ny ta cú:
120119
)V.s.cm(102,1)106,1054,0(

== xxx
q


S th t
phộp th
D
N

(cm
-3
)
n
à

(cm

2
/ V.s)
Dn
N
à

(V.s.cm)
-1
1 1x10
16
1100 1,1x10
19
2 1x10
18
350 3,5x10
20

3 1x10
17
710 7,1x10
19
4 5x10
17
440 2,2x10
20

5 4x10
17
470 1,9x10
20

6 2x10
17
580 1,2x10
20

CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 13
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN

Sau 6 lần thử lặp lại, ta tìm được
D
N
= 2x10
17
nguyên tử donor/cm
3
.
1.7 DÒNG KHUYẾCH TÁN VÀ DÒNG TỔNG.
a) Dòng khuyếch tán.
Như đã giải thích ở trên, ta biết rằng nồng độ điện tử và lỗ trống trong chất bán dẫn được quyết
đinh bởi nồng độ tạp chất pha tạp
A
N
và
D
N
; ở đây ta ngầm giả thiết rằng sự pha tạp trong
chất bán dẫn là đồng nhất, nhưng vấn đề này là không thể có. Các thay đổi trong việc pha tạp là
thường gặp trong các chất bán dẫn và sẽ có các độ chênh lệch [gradient] ở các nồng độ điện tử
và lỗ trống. Gradien về nồng độ các hạt tải điện tự do này sẽ dẫn đến một cơ chế dòng đ
iện khác

được gọi là dòng khuyếch tán [diffusion].
Các hạt tải điện tự do có khuynh hướng di chuyển (khuyếch tán) từ vùng có nồng độ cao đến
vùng có nồng độ thấp. Gradient một chiều đơn giản của nồng độ điện tử và lỗ trống được mô tả
ở hình 1.14.
Gradient trong hình là dương theo chiều + x nhưng sự khuyếch tán các hạt tải điện theo chiều -
x, từ nơi có n
ồng độ cao sang nơi có nồng độ thấp. Vì vậy, mật độ dòng khuyếch tán sẽ tỷ lệ với
âm gradient hạt tải điện:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
∂
∂
+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−−=
∂
∂
−=

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
−+=
x
n
qD
x
n
Dqj
x
p
qD
x
p
Dqj
nn
diff
n
pp
diff
p
)(
)(
A/cm

2
(1.15)
Các hằng số tỷ lệ
p
D
và
n
D
được gọi là hệ số khuyếch tán của điện tử và lổ trống, có đơn vị là
(cm
2
/s). Độ khuyếch tán và độ linh động có quan hệ với nhau bởi hệ thức Einstein:
p
p
n
n
µµ
D
q
kT
D
== (1.16)
Đai lượng (kT/ q = V
T
) được gọi là thế nhiệt V
T
, có giá trị xấp xỉ 0.025V ở nhiệt độ phòng.
Thông số V
T
thường được dùng trong các phần nội dung của môn học.

b) Dòng tổng.
Thông thường, dòng điện trong bán dẫn có hai thành phần: dòng trôi và dòng khuyếch tán. Mật
độ dòng trôi tổng của điện tử và lỗ trống
T
n
j
và
T
p
j
có thể được xác định bằng cách cộng các
thành phần dòng trôi và dòng khuyếch tán tương ứng của mỗi loại từ biểu thức (1.6) và (1.15), ta
có:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
∂
∂
−=
∂
∂
+=
x
p
qDpEqj
x

n
qDnEqj
pp
T
p
nn
T
n
µ
µ
(1.17)
Thay hệ thức Einstein từ (1.16) vào biểu thưc (1.17), ta có:
CẤU KIỆN ĐIỆN TỬ 14
BIÊN SOẠN DQB, B/M ĐTVT-ĐHKT CHƯƠNG 1: VẬT LÝ BÁN DẪN


⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

⎛
∂
∂
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+=
x
p
p
VEpqj
x
n
n
VEnqj
1
1
Tp
T
p
Tn
T
n
µ

µ
(1.18)
Các biểu thức trên là những công cụ toán hình thành nên cơ sở lý thuyết cho việc phân tích
nguyên lý hoạt động của các cấu kiện bán dẫn.